CC BY
44
УДК 004.89:001.8 ББК 32.973 С 37
Симанков В.С.
Доктор технических наук, профессор, научный консультант кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: [email protected]
Ткаченко А.А.
Аспирант кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: [email protected]
Методологические основы применения средств моделирования и формализация систем с учетом неопределенности в структуре интеллектуальной системы ситуационного центра
(Рецензирована)
Аннотация. Рассмотрены методологические аспекты функционирования системы моделирования в рамках интеллектуальной системы ситуационного центра для решения задач из различных предметных областей. На основании рассмотренных методов по степени неопределенности, зависящей от количества информации, имеющейся в распоряжении лица, принимающего решения, этапов поддержки принятия решений разработана модель моделирования в составе интеллектуальной системы ситуационного центра.
Ключевые слова: моделирование, интеллектуальная система, этапы построения модели системы, ситуационный центр.
Simankov V.S.
Doctor of Technical Sciences, Professor, Scientific Consultant of Computer Technologies and Information Security Department, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: [email protected]
Tkachenko A.A.
Post-graduate student of Computer Technologies and Information Security Department, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: [email protected]
Methodological basis of the application of modeling tools and formalization of systems, taking into account the uncertainty in the structure of intelligent system of situational center
Abstract. The paper deals with the methodological aspects of the modeling system functioning within the intelligent system of the situational center to solve problems in various subject areas. On the basis of the methods considered by the degree of uncertainty which depends on the amount of information available to the decision maker and decision support phases, a simulation model is developed as part of the intelligent system of the situational center. Keywords: modeling, intelligent system, stages of constructing a system model, situational center.
В настоящее время мировой опыт использования ситуационных центров (СЦ) в различных сферах деятельности показывает их эффективность для лиц, принимающих решения, и необходимость постоянного совершенствования интеллектуальной составляющей информационных систем поддержки принятия решений.
Основными задачами, решаемыми в СЦ, являются:
- интеграция различных информационно-аналитических ресурсов в основных сферах деятельности объекта;
- реализация аналитических задач социально-экономического развития объекта (комплексная оценка ситуации, расчет сводных, рейтинговых оценок);
- выполнение экспериментальных имитационных и целевых прогнозных расчетов, а также мониторинг ключевых индикаторов развития объекта с использованием сценариев;
- формирование экспертных заключений и выработка рекомендаций по принятию управленческих решений в вопросах развития объекта;
- своевременное и наглядное предоставление руководству управления объекта отчетной, аналитической и прогнозируемой информации, необходимой для принятия адекватных решений оперативного и стратегического характера, с применением средств деловой графики, картографии, табличного и текстового представления информации.
Для решения основных задач СЦ необходимо создать универсальную объектно-ориентированную платформу СЦ, которая не зависит от области применения СЦ, а также формализовать с учетом неопределенности.
Моделирование сложной объектно-ориентированной системы требует формального описания ее подсистем, компонентов, элементов и их взаимосвязей в различных условиях неопределенности исходной информации [1, 2].
Система £ функционирует во времени £е Т, где Т - множество моментов времени функционирования системы. Если элементы Т представляют собой изолированные точки числовой прямой, то считают, что система функционирует в дискретном времени. Если Т представляет собой множество точек некоторого интервала числовой прямой, то говорят, что система функционирует в непрерывном времени.
На вход системы (рис. 1) [3] поступают входные сигналы хеХ, где Х - множество входных сигналов. Входной сигнал, поступающий в систему в момент £еТ, обозначается х(£). В общем случае входные сигналы х описываются набором объектов х/еХ/, /=1,2,...,да, где Х - заданные множества.
8(£)
x(t)
S H; G; Z(t)
y(t)
Рис. 1. Абстрактная схема функционирования сложной системы
Множеству Х принадлежит и пустой сигнал х0, обозначающий отсутствие сигнала в момент £, если х(£)=х0.
Рассмотрим отображение х=Ь(£), сопоставляющее каждому ¿еТ некоторый сигнал хеХ (отображение Т^Х). Обозначим через Т множество моментов времени, Т' ^ Т , такое, что для любого £' е Т' справедливо Ь(£' )^х0. Отображение х=£(£) называют входным процессом сигнала, а совокупность упорядоченных пар (t', х) для всех £ ' е Т', где х=Ь( £ '), - входными сообщениями, соответствующими входному процессу Ь(£), и обозначают (£, х).
Наряду с входными сигналами рассмотрим также управляющие сигналы 8еГ, где Г -множество управляющих сигналов системы. Управляющий сигнал, поступающий в систему в момент времени £еТ, обозначается 8(£).
Отображение 8=М(£), £е Т, будем называть управляющим процессом, а совокупность упорядоченных пар (£, 8) - управляющим сообщением.
На выходе образуются выходные сигналы уеУ, где У - множество выходных сигналов системы. Выходной сигнал, выдаваемый системой в момент £еТ, обозначается у(£) [1, 4].
Обобщая понятия динамической системы, состояния г(£) для моментов времени £еТ таких, что £>£0, определяется оператором
1(£) = Н^, £0, *(£0), (£, х- ]£о}, (1)
называют оператором перехода. Момент £0 определяется как начальный момент времени, а состояние ¿(£0) - как начальное состояние системы.
При фиксированных £0, 2(£0) и (£, х^) Т оператор И реализует отображение z=(H(t)) или z=z(t) множества Т во множество Z, которое называют движением системы. При помощи управляющих сигналов 8(£) выражение может быть представлено в виде:
y(t) = g{t, H {t, t0, z(t0), (t, xL, gM ] ;o}. (2)
Учитывая вышеизложенное, динамическая детерминированная система может быть представлена в виде следующей упорядоченной совокупности:
(T, X, Z,Y, {(t, Xl, gM )т }, H, д). (3)
Для описания статистических систем, функционирующих под воздействием случайных факторов, необходимо введение случайного оператора. Пусть ¿g с - пространство элементарных событий с вероятностной мерой P(A). Пусть Хех и Zgz - заданные множества, а {X^Z} - множество отображений X в Z.
Случайным оператором H, переводящим множество X во множество Z, называют оператор z=H(x, с), регламентирующий отображение множества Q во множество {X^Z} [4].
Таким образом, H(x, с) определяет набор отображений X^Z, зависящих от элементов qgQ. Каждому xgX случайный оператор H(x, с) ставит в соответствие не одно определение zgZ, а некоторое множество z*^Z с распределением вероятностей на нем, зависящих от P(A) и вида оператора H.
С учетом указанного оператора переходов и выходов стохастическую систему можно представить в виде:
z(t) = H{, to, z(to, Co), (t, xl, gM ] t0, с'} (4)
y(t) = g{t, z(to),c"} (5)
С учетом изложенного, динамическая стохастическая система может быть представлена в виде следующей совокупности [4]:
T, X, Z,Y,{(t, xL, gM )т}, H,g, ¿) (6)
В случае, если система функционирует в условиях неопределенности нестохастического характера, то пространство состояний системы, входные сообщения и совокупность управления могут быть описаны на основе нечеткой логики. Далее предлагается расширить рассматриваемый подход к формализации сложных систем в условиях нечеткой среды [2, 4].
Предположим, что некоторое подмножество пространства состояний описано как нечеткие множества с помощью функций принадлежности
jM(z) ^ [o, 1]. (7)
Не нарушая общности, предположим, что все множество состояний описано как нечеткое, но при этом функция принадлежности при четком описании принимает крайние значения:
jZA = o, либо JZA = 1, где А - дополнение в Z к А. (8)
Тогда можно полагать, что все множество состояний системы S описано в виде
!{z,jZ(z)iz g z , (9)
\jz(z) ^ [0,1].
Аналогично описываются нечеткие множества входных сообщений:
jfc Jx (x)} x g X, (10)
J(x) ^ [0,1].
Рассмотрим два случая определения состояний системы S:
- четкое отображение входных сообщений во множество состояний системы;
- нечеткое отображение входных сообщений во множество состояний системы.
Используем принцип обобщения для определения образа нечеткого множества при
четко описанном отображении. Образ X при отображении H определяется как нечеткое подмножество множеств состояний Z и представляет собой совокупность пар вида (z,j (z)).
Причем функция принадлежности определяется как
Uz(Z) = sup /(X), (П)
xeh~'( z)
где h_1(z) ={/ x eX hx) =z\
С учетом описанного отображения динамическое состояние системы можно представить в виде:
z(t) = н{г, t0, z(t„ / (z,)),t, (xL, A(x)),qM| t0, / } (12)
тогда аналогичное отображение пространства состояний в пространстве выходных сигналов может быть представлено как
(^ uy(xiX
/ (y) = SUP / (z), (13)
zeg (у)
у) = ix / x e Z,g(y) = z}
Оператор выходов системы приобретает вид
y(t) = g{t, z(t0,/z (Zc))Vy (у)}- (14)
Если операторы отображений H: X^Z и Z^Y описываются как нечеткие, то и здесь следует использовать принципы обобщения. Нечеткое отображение описывается функцией в виде /uh: X'Z^[0, 1]. Образ состояний системы описывается совокупностью пар (/h(x, z); /x(x)). В данном случае при фиксированном выходном сигнале функция принадлежности /uh(x, z) представляет собой нечеткое подмножество множества состояний Z [4].
Таким образом, наряду с вероятностной и детерминированной системой определена динамическая система S в условиях природной неопределенности:
Z(t) = н{, to, [),/(Zo)l (t, (xl, /(xl)),(g/, /(g)))|^, /(x, z)}, (15)
y(t) = G{t,(z(t),u(z)),/g (z, y)},
(T, X, Z, Y, {(t, xl , u( x), gM, u(g)}, H, G Uh(x, z), /(z, y)).
Следовательно, на основании вышеизложенного [1, 4] можно привести следующую классификацию методов моделирования по степени неопределенности, зависящей от количества информации, имеющейся в распоряжении лица, принимающего решение (рис. 2).
Можно заметить, что моделирование является неотъемлемой частью функционального аппарата СЦ на каждом этапе принятия решений. Но одним из самых важных этапов является построение функциональной системы модели СЦ. Дадим на основе положений теории сложных систем формальное описание системы [1, 2], вид которой представлен на рисунке 3.
Система моделирования позволяет наглядно представить результаты принятия решений по конкретной проблеме. Согласно приведенной схеме система моделирования обеспечивает возможность организации процесса моделирования на каждом этапе функционирования ситуационного центра. Использование большого набора моделей и математического аппарата из базы моделей позволяет в кратчайшие сроки реализовать процесс моделирования ситуации в разрезе математических, имитационных и графических моделей [3].
Реализация интеллектуальной поддержки моделирования ситуации, а также выбор модели от степени неопределенности, ситуационного центра в рамках ранее приведенной схемы на рисунке 1 дает возможность максимально расширять количество и круг задач при условии программной модернизации, накопления необходимой экспертной информации, эффективного использования математического аппарата и наполнения универсального хранилища данных.
00
X = X X X2 X ...хт, х=Щ), х=Ь(г'), X = X х Г
у (г) = 4, Н {г, г0,2 (О, (г, х^, gм ] ;},
7 (г) = Н {г, го, 2 (О, (г, х£ ];} (Т, X, 7 ,У,{(г, XL, gм )т },Н ,д)
X^Z, 2=Щх,а)
í{z, ц 2(2)}, 2 е 7; |{х ц х(х)}, х е 7;
V 2 (2 Ыо,1], [ц 2 (х )^[0,1],
у(г) = 0{(,( 2(г )Л 2))(2,у)},
7 (г) = Нго, [2(г о), 2 о)], (г, (xL, ц(хь)), (gм, g)))| ;о, цн (х, 2)}, (т, х, 7, У, {(Х xL, Мх) gм, ц^Л Н, G, цн (x, 2Хц (2, у))
Вероятностные
X = X1 х X2 х ...хm, х^(г), х^(г'), X = X X Г
у (г) = ^{г, 2(го),®"},
7 (г) = Н {, г о, 2(г о^оХ(г, XL, gм]
(т, X, 7,У,{(г, XL, gм )т}, Н,д, о)
(7) = зир Цх (X),
хек 1( 2)
где к_1(2)={x/xеX к(х) =2}
Рис. 2. Математическое представление методов моделирования
О) О) 2
ю ю
(/I
Е
Я 03
а
л ох
вг
=С р
Л
с
Л
Л
о-
р
Л
о-
£ X
вг
£а
Я ►
» вг
В
о
я
4
Рис. 3. Функциональная схема системы поддержки принятия решений для интеллектуальной системы ситуационного центра
Система моделирования является необходимой программно-аппаратной системой в системе поддержки принятия решений для интеллектуальной системы ситуационного центра.
Использования системы моделирования в ситуационном центре позволяет обеспечить решение различных задач в полном объеме вне зависимости от степени неопределенности информации о проблеме и ситуации.
Примечания:
1. Бусленко В.И. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М., 1977. 427 с.
2. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973. 44о с.
3. Симанков В.С., Черкасов А.Н. Структура и методология функционирования интеллектуальной системы ситуационного центра // Глобальный научный потенциал. 2о15. № 12(57). С. 32-37.
4. Симанков В. С. Автоматизация системных исследований: монография (науч. изд.). Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2оо2. 376 с.
References:
1. Buslenko V.I. Automation of simulation modeling of complex systems. M., 1977. 427 pp.
2. Buslenko N.P., Kalashnikov V.V., Kovalenko I.N. Lectures on the theory of complex systems. M.: Soviet Radio, 1973. 440 pp.
3. Simankov V.S., Cherkasov A.N. Structure and methodology of functioning of the intellectual system of the situational center // The Global Scientific Potential. 2015. No. 12(57). P. 32-37.
4. Simankov V.S. Automatization of system studies: a monograph (scientific ed.). Krasnodar: KubSTU Publishing House, 2002. 376 pp.
