Методики теплотехнических расчетов наружных ограждений с рекуперацией трансмиссионного и вентиляционного теплового потока Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Энергоэффективное строительство

УДК 699.86

В.С. БЕЛЯЕВ, канд. техн. наук

ОАО «Центральный научно-исследовательский и проектный институт жилых и общественных зданий (ЦНИИЭП жилища)»

(127434, Москва, Дмитровское ш., д. 9, стр. 3)

Методики теплотехнических расчетов наружных ограждений с рекуперацией трансмиссионного и вентиляционного теплового потока

Представлены примеры технических решений, методы теплотехнических расчетов элементов наружных ограждений с рекуперацией трансмиссионного и вентиляционного тепла и рекомендации по использованию полученных результатов применительно к теплоэффективным наружным ограждениям, улучшающим тепловой и воздушный режимы помещений. Статья условно включает три части: в первой подробно характеризуется разработанная система вентиляции применительно к окнам с рекуперацией теплового потока (трансмиссионного и вентиляционного); во второй части представлена теория и методы расчетов теплопередачи наружных вентилируемых ограждающих конструкций с многократным движением воздуха; в третьей части выводятся уравнения для теплотехнического расчета вентилируемого наружного ограждения с двойным попутным и встречным движением воздуха. Расчет рассмотрен применительно к конкретному объекту. Представленные уравнения и формулы предназначены для использования в проектных расчетах.

Ключевые слова: рекуперация трансмиссионного и вентиляционного теплового потока, воздухообмен, коэффициент теплопередачи, конденсат, движение воздуха.

V.S. BELYAEV, Candidate of Technical Sciences, OAO "Central Scientific, Research and Design Institute for Residential and Public Buildings" OAO (TSNIIEP zhilishcha), (9/3 Dmitrovskoye Hwy, Moscow, 127434, Russian Federation)

Methodology of Thermo-Technical Calculations of External Enclosures with Recuperation of Transmission and Ventilation Heat Flows

Examples of technical solutions, methods of thermo-technical calculations of external enclosures elements with recuperation of transmission and ventilation heat and recommendations on the use of the results obtained with respect to the heat-efficient external enclosures, improving the heat and air regimes of premises are presented. For convenience the article includes three parts: the first part characterizes in details the developed system of ventilation with regard to windows with recuperation of the heat flow (transmission and ventilation); the second one presents the theory and methods of calculation of heat transfer of external ventilated enclosures with multiple air motion; the third one is devoted to the derivation of an equation for thermo-technical calculation of the ventilated external enclosure with double following and contrary air motions. The calculation is considered with regard to the concrete object. Equations and formulas presented are intended for the use in design calculations.

Keywords: recuperation of transmission and ventilation heat flow, air exchange, coefficient of heat transfer, condensate, air motion.

В настоящее время актуально решение проблемы экономии тепла путем рекуперации тепловых потоков через наружные ограждения за счет прохождения в них наружного воздуха. Особенности конструкций с рекуперацией трансмиссионного тепла, позволяющих осуществить это решение, приведены в [1]. Одним из направлений этой проблемы является практическая и теоретическая разработка конструкций вентилируемых окон с рекуперацией как трансмиссионного, так и вентиляционного тепла. Сложность их теплотехнического расчета заключается в многомерности теплопередачи в узлах, осложненной к тому же фильтрацией воздуха (рис. 1).

В данной статье дается алгоритм теплотехнического расчета конструкции с рекуперацией вентиляционного тепла (рис. 2).

Пример такого устройства на примере окна приводится на рис. 2.

Оконный блок выполнен с возможностью добавки к рекуперации трансмиссионного тепла рекуперации вентиляционного тепла посредством установки перегородки большой теплопроводности в наружной воздушной прослой-

ке узкой створки. Оконный блок выполнен с возможностью добавки к рекуперации трансмиссионного тепла рекуперации вентиляционного тепла посредством щелей в верхней и нижней частях створки и коробки узкой створки окна. Узкая створка может быть выполнена с утепленным внутренним и наружным слоями. Количество стекол и материал частей в оконном блоке соответствуют условиям эксплуатации. Количество, площадь и расположение приточных отверстий и щелей в оконном блоке соответствуют заданному воздухообмену. Отверстия в импосте выполнены с расширением по ходу движения воздуха под углом до 30о. В нижней части наружной рамы узкой створки расположен канал для отвода конденсата.

Ниже представлены варианты методов расчета вентилируемого наружного ограждения с рекуперацией тепла.

Расчет по рис. 1, б:

(1)

= АеЛХ + Af* + TV

Ci =

^ = Bfu + B2es2x + T2; [(S2-d) (t02-T) + c(7W01)] (d-d).

(2) (3) 21

Энергоэффективное строительство

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

У

Л-

I К | ка н*——И и-

^02 ^01 V

Щ

'2

¡>К

щ

¿1 V

к„

2х 1*

к„„ к.

02

-V

X. в 1 1

-

~ 2 -0

л

©

© о■

К л-

Ьх

ср

Щ л

ж

К ©

'(И

е ^

ь2х

/

/С

/

щ

щ

0]

101

Ж

\

т

У

х

\

к„

кй

н ж

/

т

\

к

и

X

'02 т

Л-

'сг

'01

'д-

у*

\ К

к,.

с2

К

с 1

/с

Кс2 К

с\

к.

\

с1

к

с\

Рис. 1. Расчетные схемы: а — с одинарным движением воздуха; б — с попутным двойным движением воздуха; в — с встречным двойным движением воздуха; г-ж — с многократным движением воздуха

а

в

г

д

ж

с2=

1-й) '

Расчеты конструкций по схемам рис. 1, г-ж. По сред-(4) ней прослойке фильтруется воздух Wс температурой Хс, по внутренней - воздух W1 с температурой Х1. Первоначальная температура воздуха, поступающего в наружную прослой-

| ^ I / | ^ I IVII I ^ 1—1 у 1 I 1 у I I V I—< I у /IV! I у 1 ЧУ II 7 1 V I

Б12 =-± лМ-) _ (ай—Ъс). (5) ку, - во внутреннюю - х01. Коэффициент теплопередачи

? = Т ■

12 1 2'

Для частного решения исходной системы при ?1=Т1;

с/-д/

т_ ь/-сс1; _

1 ай—Ъс' 2 ай—Ъс'

(6)

внутреннего слоя кв, наружного кн, средних слоев разделяющих прослойки, кс1 и кс2. Воздух имеет постоянную теплоемкость. Температура воздуха в помещении 4, снаружи - 4. Уравнения теплового баланса, случай «г», по рис. 1:

а=

к + к с'

Щс

___"-ср. ^_ кСр ; ^_ «-ср

, кеХ{ + кср "=—йт—; '=

Ж! с'

кщ Щс

кщ

Ж2с'

/=

кдй ^Я

Щс

Расчет по рис. 1, в:

К

УГ2с'

Щс

Щс

Температура определяется по той же формуле, что и для случая б; С1 и С2 - по формулам:

г _ й)Ш-ЩБ2 -й) + сей/1(7,1-?01)];

с2=

с[32еЛ1,-51е^+й(е!111,-е!1Н)] ' ^-срт-Ьд^ - О) + с^(/01-Г,)]

(8)

Г WlCrftl = кв02 — ^) Ых) — кс(1х — х) Пх); 1 Wlcdtc = к^ — X) (й.Х) — кс^ — X) (йх); [ = кс2 (Хг — д (-йх) — кн (х2 — хн) (-йх);

(¿в + АсО кс\к К ^в,

(9)

Ж! с тс;

_кс\ ^с (кг! + кс 2% кс2(2;

Л }¥сс Жсс 1¥сс;

кех> ¡ех!; , _ кех! ^ср __кс2и (кс2+кн^2_

<1х

ау

Wгc

№2 0

къ¿с1

' Щс ;

Ъг

_ кс1 ;

^В ^В ■

С1 = 0;

(10)

Й2 =

_ ;

Й2=-

+ кс2 ; РГсС ;

(11)

Научно-технический и производственный журнал

Энергоэффективное строительство

1U

FF^^FF^

10

12

~Узел А

Узел А

10

10

14

7 '

Холодный воздух

13

С2 =

аъ =0; Ьз~

кс2 ;

Wcc; ка .

W2c

rf2 = o;

_ (ксг + ки) .

Сз--

Г2с

¿3 =

W2c'

' t' = altl + b,t2 + t2 + d,; t'= a J, + bt + c,L;

с 2 1 2 с 2 2'

t' = bt + e± + d;

.2 3 с 3 2 3'

Р3 + А,Р2 + ВрР + С, = 0; А, = -(аi + С3 + b)

В1 = а1С3 + aib2 + b3C3 + b3C2 - a2b,; С1 = a2b1C3 + aib3C2 - aib2C3;

f=-.tL-

J 3;

A1B1

+ Ci.

(12)

(13)

(14)

(15)

Если D=(//3)3+(g/2)2<0, то уравнение (13) имеет три решения, в противном случае решения не будет. Если /<0 и D<0, вычисляем:

cosf=

R=sighq~

q

щг;

3 ;

—,-; f = arc cos —

PP-2R cosI-fy2R 3 3

P2=-2Rcos(-^ +-y)-^; P^-lRcos^ + ^y^f. Решение однородной системы имеет вид:

Г t01 = а1еР1х + а2еР2х + а3еР3х; t^ = веР1х + в2еР2х + в3еР3х; [t02 = у,еР,х + у2еР2х + у3еР3х;

(16)

Ti = Т2= тс=

bic2di + b2djCi - bjC2d\ ;

а\с2Ьъ - сз (aib2 - b\a2) ' a2bsdi + a\b2di — a2bidi а\с2Ъъ - сз (аф2 - b\a2) '

а\с2Ь} + а2сф\_

(аф2 - b\a2) съ-а\с2Ьъ

(17)

(18)

Введем обозначения:

k, = еш; k2 = еР2Н; к3 = е™;

■а\.

12 = Ъ

■а\.

""А

--чкв

- а\.

пгъ =

bi ' _ hh

(19)

(Рг-сг)

Выразив в,, в2, в3 и y,, y2, y3 через a,, a2, a3, получим си-

Рис. 2. Оконный блок с рекуперацией трансмиссионного и вентиляционного теплового потока: 1 — широкая створка; 2 — узкая створка; 3 — вентилируемая прослойка; 4 — импост; 5 — отверстия; 6 — теплоотражающий экран или стекло с низкоэмиссионным силикатным покрытием; 7 — приточное отверстие; 8 — уплотняющие прокладки; 9 — стеклопакет; 10 — вытяжная щель; 11 — коробка; 12 — внутренняя форточка; 13 — вентилируемая прослойка; 14 — слив конденсата

J2> lJ3 " IP 12> 13 ^2

стему (более подробно см. [3], с. 31, 32):

С ka, + k2a2 + k3a3=to, - Т,;

yl - c,)a, + (l - c2)a2 + (l - c3)a3 = Тс - Т,; [ m1k1a1 + m2k2a2 + m3k3a3 = t02 - Т,;

ai =-

Aai.

a2=-

Aa2 .

a3=-

Ааз

ai (Pi-a{) a2 (P2-ai). „ a3 (Рз - ар.

pl--ь,—; P2—h-; Рз--h-;

(20)

(21) (22)

Yi

_b3cxi(Pi-ai). „_b3(P2-ai)a2. ^_Ъъ(Ръ-а{)аъ

bi(Pi-c3)

I2-

b\ (P2 - C3)

Уз=

(Рз - c3) bx

С t,(х) = а,еР,х + а2еР2х + а3еР3х + Т,; J t/х) = P1еР1х + в2еР2х + в3еР3х + Т; [ с2(х) = Y1еР1х + у^еР2х + у^гР3х + Т2.

В виде (23) получают также случаи по рис. 1, д-ж.

(23)

Расчет по рис. 1, д

Уравнение баланса то же, что и в случае «г», как и коэффициенты а1, а2, а3, Ь1, Ь2, с1, с2, с3, d1, d2, d3 и величины Рр Р2, Р3, Т1, Т2, Т3. а1, а2, а3 находятся из уравнений, соответствующих граничным условиям ^(х=^=02, ^(х=^=01, Г/х^^/'/х^) (подробнее см. [3], с. 32).

Расчет по рис. 1, е

Основное отличие от приведенных выше вариантов в обозначениях коэффициентов:

2

8

Энергоэффективное строительство

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

__k* + hl. * _ kci . л. J _ k^U

01--_ , Ь1--, С\= 0, «1"

W\C

Wie'

Wie'

а2=

kd , W2c

b2 =

Wce ha .

аз = 0; Ьз—

fccl + &с2,

Wcc ;

rf2=o;

кс2+кж

W2c' W2c

c3=--

Г2с

A = -

(24)

Величины а1, а2, а3 находятся из уравнений, соответствующих граничным условиям: Х1(х=Н)=Х01; Хс(х=Н)=Х0с; Х1(х=0)=Х2(х=0).

Как видно из таблицы, при равных значениях коэффициентов теплопередачи (п. 2) и расхода воздуха (30 кг/ч) на расстоянии от входа 2 м при попутном движении воздух в наружной прослойке нагревается на 9,6оС, а во внутренней охлаждается на 9,6оС при начальной наружной температуре -32оС, внутренней 18оС.

При встречном движении при таких условиях в наружной прослойке воздух нагревается на 8,5оС, а охлаждается на 8,5оС, т. е. при попутном движении эффект использования тепла больше на 15%.

Пример теплотехнического расчета вентилируемых ограждений с двойным движением воздуха (в развитие вышеприведенных формул)

Расчет по рис. 1, ж

Уравнения баланса как в случае рис. 1, в. Коэффициенты

а1, а2, а3, Ь1, Ь2, Ь3, с1, с2, с3, й1, й2, вычисляют по формулам:

/Св"г£с1. L

ei=—я?—; 0i = W\ с

кд WiC;

сг

= 0; di=

Wie'

„ kci ; , kc,2 + kc2

2~ йтТТ; "2 =

Wc С ' =_кл_. Wcc;

C2=-

аз = 0; Ьз—

kc2 ;

W2c'

Wcc ¿2=0;

кс2+кж

(25)

сз=

W2c

d3=~

W2c

Величины Р1, Р2, Р3, Т1, Т2, Т3 определяют как и в случае рис. 1, г. Величины й1, й2, находятся из уравнений баланса, соответствующих граничным условиям Х1(х=0)=Х2(х=0); Хс(х=Н)=Х0с; Х2(х=Н)=Х02; (подробнее см. [3], с. 33).

«i = -

Да

Составляем уравнение баланса тепла для ограждения с двумя воздушными прослойками. По наружной фильтруется воздух W2 с температурой Х2, по внутренней - воздух W1 с температурой Х1. Первоначальная температура воздуха, поступающего в наружную прослойку, тс2, а во внутреннюю - тс1.

Коэффициент теплопередачи внутреннего слоя - кв; наружного - кн; среднего, разделяющего прослойки, - кср. Воздух имеет постоянную теплоемкость С. Температура воздуха в помещении Хв, а снаружи Хн.

Уравнение баланса тепла будет:

WlCйх = К(Хв — Х)йх — Кр (X, — д йх; (26)

W2C йг = —кср (^ — д йх — кн (г2 — гн) йх.

Приведем к нормальному виду, разделим на йх и приведем подобные члены:

л_ Кв—Кср Кср ^ /в W\C 1 W\C 2 ЩС

А Kqp Ken—K«

W2C 2 W2C

(27)

По вышеприведенным формулам с учетом [3] определены изменения температур в воздушных прослойках при попутном и встречном движении воздуха по параллельным внутренней и наружной прослойкам на различном удалении от входа (см. таблицу).

На основе разработанной методики делаются расчеты самых различных типов конструкций с многократным движением воздуха.

1

0,5 0,5 0,5

10,4 1 1 10 1

-0,67 -22,4 -22 -6,34 -21

-17,4 -23,5 -27,4 -32

4,87 8,42 8,26 -4,42 13,7

18 9,5 6,2 3,1

Расстояние от входа h, м

Схема движения воздуха

1 Кв+Кср

Ка

WiC

(28)

Введем обозначение для характеристического уравнения этой системы (см. выше):

.2 к»+к{

t\ = Al(lp1)x

2 = в/F l)x

t<2> = A2(lp2)x ; tf = B2(lp2)x ;

iE- e =

Kt

WiC ; 0~w,c; " w2c; d W2C ■ Получаем характеристическое уравнение в виде:

Р2 - (а + d) P + ad - bc = 0. Корни характеристического уравнения:

Л,2 =

a + d

:^o±df_(ad_bcl

2 ~ V4 2

Постоянные: А, В2, Л2, В2 определяются из системы:

А (а - Р) + вВ1 = 0 А1С + (d - Р)В2 = 0 . А2 (а - Р2) +вВ2 = 0 АС + (d - Р2) В2 = 0

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

сР

Научно-технический и производственный журнал

Энергоэффективное строительство

Частное решение системы (27) приведено ниже. Обозначив:

I __; у ^ /ц

Ж, С

Ж2С

(34)

будем искать решение в виде двух постоянных 11=Т1 и 12=Т2. Эти постоянные дают систему:

аТ1 + вТ2 +1 = 0 сТ1 + d2T2 + 1/ = 0.

(35)

Дискриминант уравнения:

Р = (а - й)2 + 4вс = 0,522 + 4,4 = 4,61 > 0.

Определяем постоянные по (33):

' А1 (а - Р1) + вВ1 = 0 'АС + (й - Р1)^1 = 0;

Решение системы (27) имеет вид:

т1 = 11 + А11р1х + А2 Iр2х. т2 = 12 + В11р1х + Я21р2х.

(36)

Вдали от входных отверстий температура, как подтверждается расчетом, остается неизменной.

Для этого случая, решая в общем виде систему (36), получим для Т1=т1; Т2=т2 выражение (по правилу Крамера):

11Ъ\

^ _ \/с1\ Ку^Кср+К^ъ+КсфКъ^ _ (^он+^оср) ¿в+^ов^н (37) |аЙ| Лоср+Лн+^оц

|с<Л |аЛ

^ I с/| -АГн (^ср+^н +^ср и _ овк (3ц)

I аЪ\ КъКа+(Кв+Ка)К,р

К оср+Д он о

_ 5,26+9 _ , ~ я=" 36^24—1>65;

36x0,24

=1,04;

9 п. 9+0,77 _ , ,,

1/ = 1,65 11 + 1,04 12;

1,04 1

1,13 Г2.

Характеристическое уравнение:

Р2 + 2,78р + 0,78 = 0.

(28')

(31')

Равенство нулю определителя системы (33) означает, что первые уравнения этих систем пропорциональны вторым:

А1(а - Р1) + вВ1 = Х1[А1 С + (й - Р1) В1]; А2(а - Р2) + вВ2 = \[А21 + (й - Р2) В2].

Здесь либо А1(а-Р1) +вВ1=0, либо А1 С(й-Р1) +В1=0. Из этих уровней можно определить лишь отношение А1/В1, или выразить:

А , = -

а-Р,

Вь

Пример пользования полученным решением

Дано: жилой дом с наружными стенами из легких навесных панелей с двойной циркуляцией воздуха, имеющий внутренний и наружный защитные слои из шлакоситал-ла толщиной 0,01 м, наружный слой утеплителя толщиной 0,05 м из минераловатных плит.

Наружный приточный воздух по наружному каналу попадает в помещение, а вытяжной по внутреннему каналу выходит наружу.

Теплообмен между приточным и вытяжным воздухом происходит через герметичную перегородку, имеющую коэффициент теплопередачи Кср=9.

Коэффициент теплопередачи внутреннего слоя КВ=5,26, наружного Кн=0,77. Расход воздуха по прослойке 36 кг/м2. Расчетные температуры внутреннего и наружного воздуха Гв=18оС; Гн=-26оС. Требуется определить максимальную температуру вытяжного и приточного воздуха на расстоянии 1=3 м от входных отверстий, возможный нагрев и охлаждение приточного и вытяжного воздуха.

Расчет:

Для определения второй постоянной используем начальные исходные данные (решение получено с точностью до постоянной):

А1(-1,65 + 0,32) + 1,04 В1 = 0, 1,28^1;

А2(-1,65 + 2,47) + 1,04 В2 = 0, В2 = М|л2=-0,788.4 2.

Общее решение однородной системы (28) имеет вид:

т1 = А11 -°'32х + А21

-2,47х.

(39)

т2 = 1,28 А11 - 0,78 А21 -

Частное решение неоднородной системы:

1 5,26x18 , 0,77х(-26) 232

36x0,24 36x0,24 " '

Подставляем постоянные в (35):

-1, 65 Т + 1,04 Т2 + 10,96 = 0; 1,04 Т1 - 1,13Т2 - 2,32 = 0.

Получаем: Т1 = 12,78 и Т2 = 9,7. Окончательное решение:

т1 = 12,78 + А11 -°,32х + А21 -2,47х; т2 = 9,7 + 1,28 А11 -0'32 - 0,788А21 ~2'47х

Максимально возможно охлаждение вытяжного воздуха (при Х^го), так как (I "~=0) т1=12,78; т2=9,7.

Для определения температуры на расстоянии 3 м (в канале) от входа приточного и вытяжного воздуха надо определять постоянные А1 и А2. Для этого подставим исходные данные в формулу (39) и получим А1=0,29 и А2=5,5.

Температуру на расстоянии 3 м от входа приточного и вытяжного воздуха, как и на любом расстоянии, определим по формуле:

Энергоэффективное строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

т1 = 12,78 + 0,291 -0,32х + 5,51 ~2'47х = 12,89оС; т2 = 9,7 + 0,371 -0'32 - 4,31 -2'47х = 9,84оС.

Таким образом, охлаждение воздуха по внутренней прослойке 5,15оС, а нагрев его в наружной прослойке 4,84оС при расходе воздуха 36 кг/(м2ч).

Заключение

В результате анализа приведенного выше материала определено, что:

- при равных значениях коэффициентов теплопередачи и расхода воздуха на расстоянии от входа 2 м (см. таблицу) при попутном движении воздух в наружной прослойке нагревается на 9,6оС, а во внутренней охлаждается на 9,6оС;

- при встречном движении при таких условиях в наружной прослойке воздух нагревается на 8,5оС, а охлаждается на 8,5оС, т. е. при попутном движении эффект использования тепла больше на 15%.

Разработаны технические решения вентилируемых окон с двойным движением воздуха, позволяющие экономить не только трансмиссионное, но и вентиляционное тепло и обеспечивать необходимый воздухообмен свежим воздухом в помещении.

Конструированию таких окон должен предшествовать расчет по приведенной методике.

Наружное ограждение НОРТ-2 позволяет эффективно использовать тепло отводимого из помещения воздуха и только за счет этого снизить теплопотери на отопление и вентиляцию примерно до 50%.

Список литературы

References

2.

3.

Беляев В.С. Наружные ограждающие конструкции с рекуперацией тепла // Жилищное строительство. 2013. № 8. С. 10-21.

Беляев В.С. Наружные ограждения с рекуперацией трансмиссионного и вентиляционного тепла // Жилищное строительство. 2013. № 12. С. 39-45. Беляев В.С., Хохлова Л.С. Проектирование энергоэкономичных и энергоактивных гражданских зданий. М.: Высшая школа, 1991. 255 с.

Belyaev V.S. Exterior building envelope with heat recovery. Zhilishhnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2013. No. 8. Pp. 10-21 (in Russian).

Belyaev V.S. External walling recovery transmission and ventilation heat. Zhilishhnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2013. No. 12. Pp. 39-45 (in Russian). Belyaev V. S., Khokhlov L.S. Proektirovanie energoekono-michnykh i energoaktivnykh grazhdanskikh zdanii [Designing energy-efficient and energy-active civic buildings]. Moscow: Higher School. 1991. 255 p. (in Russian).