CC BY
28
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
УДК 623 .735 Крылов Анатолий Андреевич,
адъюнкт кафедры восстановления авиационной техники (и материаловедения), Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж), тел. 8-9102-885675
Сизых Виктор Николаевич,
к. т. н., доцент, докторант-соискатель, Иркутский государственный университет путей сообщений, кафедра «Управление техническими системами», тел. 8-9148-830351, e-mail: sizykhjvn@mail.ru
Чумак Александр Григорьевич, д. т. н., профессор, профессор кафедры естественно-научных дисциплин и информационных технологий, Ставропольский кооперативный институт - филиал Белгородского университета потребительской кооперации, тел. 8-9064-789170
МЕТОДИКА СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
A.A. Krylov, V.N. Sizykh, A. G. Chumak
STRUCTURED-PARAMETRIC SYNTHESES METHODS TO NEURAL NETWORKS LONGITUDAL MOVING MODELS OF AIR TRANSPORT SYSTEM
Аннотация. Приведены результаты исследований по выбору вида нейронной сети, функций активации, алгоритма обучения и количества нейронов в слоях при выборе архитектуры нейросетевой модели продольного движения самолета.
Ключевые слова: летательный аппарат, модель, нейронная сеть, обучение, структурно-параметрический синтез.
Abstract. Structured-parametric syntheses methods to neural networks longitudal moving models of air transport system are considered.
Keywords: aircraft, model, neural network, education, structured-parametric syntheses.
Применение нейронных сетей (НС) и, в частности, методов нейросетевого управления является адекватной методологической основой построения высокоэффективных систем управления такими сложными динамическими объектами [1-5], какими являются современные и перспективные летательные аппараты (ЛА). Первым этапом внедрения нейросетевого управления является создание нейросетевой математической модели движения ЛА [1].
В настоящей работе исследования ограничиваются разработкой нейросетевой математической
модели продольного короткопериодического движения самолета.
Актуальность данной задачи обусловлена:
• усложнением аэродинамической компоновки летательных аппаратов, нелинейностью их характеристик на больших углах атаки;
• расширением области применения, исходя из требований многофункциональности;
• ограничением финансовых средств на разработку новой авиационной техники, приводящим к сокращению экспериментальных и исследовательских программ и, как следствие, к уменьшению объёма и точности исходных данных, необходимых при проектировании систем автоматического управления (САУ);
• несоответствием характеристик некоторых типов ЛА требованиям руководящих документов к устойчивости и управляемости в определённых областях режимов полёта. Иными словами, существующие САУ с линейными алгоритмами работы не в состоянии обеспечить качественное управление ЛА, имеющим нелинейные аэродинамические характеристики.
Необходимо выделить два основных этапа при синтезе нейросетевой математической модели движения ЛА (рис. 1).
Рис. 1. Схема синтеза нейросетевой математической модели продольного короткопериодического движения самолёта
На первом этапе осуществляется накопление исходных данных о летательном аппарате:
• ввод характеристик;
• выбор режима полета;
• получение характеристик переходных процессов.
Данные о самолёте необходимы для получения входных и выходных сигналов (целей) при обучении нейронной сети, то есть для накопления обучающей выборки. Основной характеристикой, определяющей качество процессов управления ЛА в продольном канале, является изменение угловой скорости при отклонении лётчиком ручки управления. Входным сигналом является величина отклонения стабилизатора от его сбалансированного значения в процессе маневрирования ), выходным сигналом принимается управляемая величина в продольном короткопериодическом движении - изменение угловой скорости Д^ ). Использовались следующие исходные данные:
• период времени обучения - 9 секунд;
• высота Н и число Маха М не изменяются;
• используется метод обратного распространения ошибки выходного сигнала;
• рассматривается трёхслойная нейронная сеть;
• шаг дискретизации - 0,01;
• тестовый сигнал - гармоническое отклонение стабилизатора с амплитудами от -30 до + 9 градусов.
На втором этапе опытным путем производится выбор архитектуры нейронной сети [4, 5]. Однозначных рекомендаций по выбору количества скрытых слоев нейронной сети, числа нейронов в каждом слое функций активации и алгоритмов обучения (различных модификаций алгоритма обратного распространения) в настоящее время не дано. При решении различных задач с использованием НС в каждом конкретном случае эти параметры выбираются индивидуально. Универсальными критериями оптимальности сети могут быть выбраны время обучения сети (t0^4 ^ min), а
так же среднеквадратическая ошибка выходного сигнала (А ^ min). Оценка качества работы проводилась экспериментальным путём с использованием пакета Neural Toolbox среды MatLab. Для каждой сети проводилось по пять измерений времени обучения t и среднеквадратической
ошибки А, затем находились средние арифметические значения этих параметров по формулам
1 5 1 5
^ А =1У А .
сР С Z—I сРi
tобуч (ср) с У ^обуч i ' 5 г=1
5-
Процесс обучения связан с такой настройкой весов, чтобы минимизировать некоторый функционал, зависящий от ошибок сети, то есть разности между желаемыми и реальными сигналами на её выходе [2]. В качестве такого функционала используется среднеквадратическая ошибка
1=1
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
1 Ы Л=-Е2.
N Е г
Был введён коэффициент качества работы нейронной сети
к. =- 1
^ обуч ( ср) ^ср
Далее производился выбор модели нейрона и архитектуры сети. Были выбраны следующие 4 типа НС (рис. 2):
- пем>е/- каскадная сеть прямой передачи;
- пем>е1ш - сеть Эльмана;
- пем>гЬ - радиально базисная сеть;
- пем!({- сеть прямой передачи.
Рис. 2. Выбор модели нейрона и архитектуры нейронной сети
Как видно из рис. 2 для решения задачи обучения наиболее подходит сеть прямой передачи сигнала, для которой коэффициент качества работы НС принимает максимальное значение Кнс =0,00031, соответствующее минимальному времени обучения и минимуму ошибки выходного
сигнала.
Далее проводился выбор функции активации (ФА) из набора используемых в НС функций [2, 3]:
- tansig - гиперболическая тангенциальная;
- ригеИп - линейная;
- logsig - логическая сигмоидальная.
По исходным данным нейронная сеть -трёхслойная. Поэтому необходимо варьировать ФА в каждом слое и количество нейронов в слоях. Первоначально создавалась сеть с одним нейроном в каждом слое (1 —>1 —> 1) и вычислялась выборка коэффициентов качества для однослойной НС (табл. 1). Такая же выборка составлялась для сетей с 50 нейронами во входном слое, одним нейроном в скрытом и выходных слоях (50—1—1), также с 50 нейронами в скрытом слое, одним нейроном во входном и выходных слоях (1—50—1).
Такое изменение количества нейронов в слоях необходимо для проверки оценки эффективности применения ФА. Из рис. 3 видно, что наибольших значений коэффициент К достигает при использовании гиперболической тангенциальной ФА (названия колонок от 1 до 9 на рис. 3 соответствуют наборам ФА в соответствующих строках табл. 1).
После формирования «скелета» нейронной сети проводили выбор оптимального алгоритма из 10 возможных алгоритмов обучения, применяя критерий максимума значений коэффициента Кмс при
различном количестве нейронов в слоях. Исследовались следующие алгоритмы обучения [4]:
Таблица 1
Значение коэффициента качества работы НС для различных функций активации
№ Функции активации в слоях КНС
слой 1 слой 2 слой 3 (1—1—1) (50—1—1) (1—50—1)
1 tansig tansig tansig 1,069518717 1,572327044 1,610305958
2 tansig tansig ригеИп 1,030927835 1,531393568 1,584786054
3 ригеИп ригеИп ригеИп 1,01010101 1,512859304 1,38121547
4 tansig ригеИп ригеИп 0,952380952 1,351351351 1,328021248
5 ригеИп ригеИп logsig 0,510204082 0,495049505 0,529100529
6 ригеИп logsig logsig 0,485436893 0,4784689 0,505050505
7 logsig logsig 0,299401198 0,497512438 0,505050505
8 tansig tansig 1,01010101 1,388888889 1,265822785
9 logsig tansig 1,013171226 1,432664756 1,285347044
Рис. 3. Выбор функции активации для нейронной сети
1. ТЯАШСОВ - алгоритм обучения на основе метода сопряженного градиента.
2. ТЯАШСОР - алгоритм Флетчера - Рисса.
3. ТЯАШСОР - алгоритм Полака - Рибей-ры.
4. ТЯАГКОБА - алгоритм градиентного спуска с выбором параметра скорости настройки.
5. ТЯАГКОБХ - алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки.
6. ТЯАГКЬЫ - алгоритм Левенберга -Марквардта.
7. ТЯАГК088 - одношаговый алгоритм метода секущей.
8. ТЯАГКЯ - обучение НС в режиме случайного представления входа.
9. ТЯАШКР - пороговый алгоритм обратного распространения ошибки.
Ю.ТЯАГ^СО - обучение НС с использованием метода сопряженного градиента с квазиньютоновым подходом в модификации Моллера.
Результаты представлены в табл. 2 и на рис. 4 (здесь цифры колонок от 1 до 10 соответствуют алгоритмам обучения).
Следует отметить, что количество нейронов в слоях существенно влияет на коэффициент качества работы нейронной сети. Наиболее равномерно при изменении количества нейронов отрабатывает алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки (колонка 5 на рис. 4). В дальнейшем TRAINGDX будет основным алгоритмом обучения.
Заключительной фазой исследований по параметрической оптимизации нейросетевой модели являлся выбор количества нейронов в слоях. Задавался шаг прибавления (ШП) (увеличение числа нейронов от шага к шагу исследований) для входного и скрытого слоев. Начиная с простой сети (1 —>1 —>1) и заканчивая сложной (50—>50—>1), определялась зона наилучших показаний - область наибольших значений коэффициента качества работы НС. На первом этапе ШП выбирался равным 1, 5, 10, 20, 50 нейронам во входном и скрытом слоях.
№ Алгоритм КНС
обучения (1—1—1) (50—1—1) (1—50—1)
1 ТШЫСОБ 1,005025126 1,400560224 1,293661061
2 ТШЫСОЕ 0,99009901 0,980392157 0,613496933
3 тшысор 1,018329939 1,396648045 1,196172249
4 ТЕЛтвБЛ 0,900900901 1,367989056 1,277139208
5 ТЕЛтОБХ 1,019367992 1,636661211 1,406469761
6 тялтьы 1,008064516 1,008064516 1,315789474
7 тяЛтозБ 1,016260163 1,016260163 1,340482574
8 ТШЖ 0,133511348 0,184162063 0,177619893
9 ТЕЛШРК 1,009081736 1,385041551 1,333333333
10 ТЯЛШБСО 1,002004008 1,432664756 1,39275766
Таблица 2
Значение коэффициента качества работы НС для различных алгоритмов обучения
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
Г'| 1
1 2 3 4 5 6 7
(1-1-1)
9 10 123456789 10 1234567
(50—1—1)
(1-50—1)
Рис. 4. Выбор алгоритма обучения нейронной сети
Рис. 5. Выбор количества нейронов в слоях (первый этап)
Из рис. 5 видно, что в зону наилучших показаний входит диапазон от 4 до 9 нейронов во входном слое и от 8 до 25 в скрытом слое, коэффициент качества работы нейронной сети достигает максимума при (5—10—1).
На втором этапе область исследования ограничивается зоной наилучших показаний на первом этапе. ШП уменьшается и принимается равным во входном слое 4, 5, 7, 9; в скрытом - 8, 10, 12, 15, 17, 20, 25 нейронам (рис. 6).
сделать вывод, что 5, 12, 1 нейронов во входном, скрытом и выходном слоях соответственно обеспечивают максимальный коэффициент качества работы нейронной сети.
Кпс
йв
~ := к:
] 3 и г" Я П 3 П1П ^^ ^ то ПШ ^ I
■ ^ щ 1г. л Щ Г- г- г- Г- г- г- ™ (II Шип.
Рис. 6. Выбор количества нейронов в слоях (второй этап)
Теперь можно однозначно утверждать, что 5 нейронов во входном слое и от 9 до 15 в скрытом слое составляют зону наилучших показаний. Поэтому на третьем этапе ШП будет изменяться только в скрытом слое (рис. 7). Проанализировав результаты исследований на третьем этапе, можно
Рис. 7. Выбор количества нейронов в слоях (третий этап)
После формирования архитектуры нейронной сети необходимо произвести обучение для всего объема выборки, то есть для всех шаблонов частот и амплитуд гармонического сигнала, соответствующих различным режимам полета. Нейросете-вая модель может быть признана адекватной само-
п
у ЛА
(1) " ПуНС (0
< 0,05Пу ла (0 при
му ЛА, если
t е [0, АТ], то есть если ошибка по нормальной перегрузке не превышает 5%.
Для оценки адекватности нейросетевой модели ЛА после ее обучения на тренировочном наборе шаблонов могут быть использованы комбинированные тестовые входные сигналы, например
ипесп^) = 2,5 1(7) + 1,5мп3,5г,
ипесп2($) = 1,5 0,5(^) + 2,5в1п4,5г.
Оценка адекватности выходных сигналов модели и самого ЛА проводилась с периодом дискретизации ДТ = 0,1 с. Тренировочный набор шаблонов для каждого режима полета (Н, М) состоял из (6 4) = 24 шаблонов (6 значений частоты и 4 значения амплитуды), для всего эксплуатационного диапазона высот и скоростей - из 120 шаблонов (5 режимов полета).
Окончательная оценка адекватности синтезированной нейросетевой модели ЛА экспериментальным записям полета была проведена при подаче на ее вход комбинированных сигналов, соответствующих «промежуточным» значениям высоты и числа Маха, то есть при тех сигналах, на которых НС еще не обучалась:
Н = (Нмин + Нр) /2; М = (М_ + Мр) / 2;
Н = (Нмин + Нр) / 2; М2 = (Ммин + Мр) / 2.
Результаты моделирования по обработке нейронной сетью гармонического входного сигнала из обучающей выборки (для тех условий, которым сеть была обучена) приведены на рис. 8, а, комбинированного тестового сигнала - на рис. 8, б.
Аи, 8 ,„
а)
«
-U 8ф
НСЛА^Апу ЛА^Апу
* s 10
Аи,
б)
_________А-
/ \ я'
8 ф
НСЛА
■ 10
г ,сек
Рис. 8. Результаты моделирования по обработке НС гармонического сигнала из обучающей выборки (а), комбинированного тестового сигнала (б)
Среднеквадратическая ошибка нейросетевой модели продольного движения ЛА по нормальной перегрузке при действии на модель гармонического и комбинированного входных сигналов составила менее 5 %.
Таким образом, в статье получены следующие основные результаты:
1) предложен способ поэтапной разработки нейросетевой модели воздушного транспортного средства;
2) выполнены аналитические исследования по оптимизации параметров и архитектуры НС;
3) проведены численные исследования нейросетевой модели при входных воздействиях в виде гармонического и комбинированного сигналов для проверки качества обучения и оценки адекватности НС реальному процессу.
Оптимальная с точки зрения минимизации затрат времени на обучение и качества работы нейросетевая математическая модель продольного движения самолета представляет собой нейронную сеть прямой передачи с гиперболической тангенциальной функцией активации в каждом слое, с 5 нейронами во входном слое и 12 нейронами в скрытом слое. Наилучшим алгоритмом обучения является алгоритм градиентного спуска с возмущением и адаптацией параметра скорости настройки.
Разработанную нейросетевую модель предполагается использовать при создании бортовой многоуровневой интеллектуальной системы управления и поддержки принятия решений экипажа на различных фазах и режимах полета ЛА [4], включая возникновение возможных нештатных и аварийных ситуаций.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 09-08-00945).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1.
Нейрокомпьютеры в авиации / под ред. В. И. Васильева. М. : Радиотехника, 2004. 495 с. Суворовцев И. С., Клюкин В. И., Пирогова Р. П. Нейронные сети. Воронеж : ВГУ, 1994. 224 с. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2 // Нейроконтроллеры и их применение / под ред. А. И. Галушкина, В. А. Птич-кина. М. : ИПРЖР, 2000. 272 с. Медведев В. С., Потёмкин В. Г. Нейронные сети. М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 496 с. 5. Neural Network for Control Systems - a Survey / Hunt K. J., Sbarbaro D., Zbikowski R., Gawthrop P. J. // Automática, 1992. Vol. 28. P. 1083-1112.
2.
3.
4.
t
8
ф
