CC BY
38
МЕТОДИКА СОЗДАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ НЕЙТРАЛЬНОГО ГАЗА ДЛЯ ПЕРСПЕКТИВНОГО САМОЛЕТА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ SIMINTECH
Смагин Д.И., Старостин К.И., Савельев Р.С., Кобринец Т.А., Сатин А.А.
05.13.06
АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
МЕТОДИКА СОЗДАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ НЕЙТРАЛЬНОГО ГАЗА ДЛЯ ПЕРСПЕКТИВНОГО САМОЛЕТА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ SIMINTECH
Смагин Денис Игоревич, старший преподаватель факультета авиационной техники, ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (Научно-исследовательский университет), Россия, Москва
Старостин Константин Игоревич, старший преподаватель факультета прикладной математики и физики, ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (Научно-исследовательский университет), Россия, Москва
Савельев Роман Сергеевич, старший преподаватель факультета авиационной техники, ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (Научно-исследовательский университет), Россия, Москва
Кобринец Татьяна Александровна, ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (Научно-исследовательский университет), Россия, Москва
Сатин Анатолий Анатольевич, ведущий инженер Научно-исследовательского отделения кафедры «Проектирование самолетов», Россия, Москва. E-mail: [email protected]
Аннотация. В данной статье Рассмотрена методика построения математической модели системы нейтрального газа на примере перспективного самолета в отечественном программном комплексе SimInTech. Приведены результаты моделирования высотного режима работы СНГ, показаны особенности математического моделирования системы нейтрального газа.
Ключевые слова: математическая модель, система нейтрального газа, перспективный самолет.
THE TECHNIQUE OF CREATING A DYNAMIC MATHEMATICAL MODEL OF THE NEUTRAL GAS SYSTEM FOR A PROMISING AIRCRAFT IN THE PROGRAM COMPLEX SIMINTECH
Smagin Denis I., senior lecturer of the faculty of aeronautical engineering, Department at Moscow Aviation Institute (national research University), Moscow, Russia
Starostin Konstantin I., senior lecturer, faculty of applied mathematics and physics. Of the Moscow Aviation Institute (national research University), Moscow, Russia
SavelievRomanS., senior lecturer of the faculty of aeronautical engineering Department at Moscow Aviation Institute (national research University), Moscow, Russia
Kobrinets Tatyana A., doctor of the Moscow Aviation Institute (national research University), Moscow, Russia
Satin Anatoly А., leading engineer of the Research Department of the aircraft Design Department of the Moscow Aviation Institute (national research University), Moscow, Russia
Abstract. This article Describes the method of constructing a mathematical model of the neutral gas system on the example of a promising aircraft in the domestic software complex SimInTech. The results of modeling the high-altitude operation mode of the CIS, the features of mathematical modeling of the neutral gas system.
Key words: mathematical model, neutral gas system, perspective aircraft.
Введение
Система наддува нейтральным газом современного пассажирского самолета предназначена для подачи воздуха с пониженным содержанием кислорода в надтопливное пространство топливных баков.
Применение на борту системы наддува нейтральным газом (системы нейтрального газа) позволяет создать в над-топливном пространстве топливных баков атмосферу с пониженным содержанием кислорода.
Известно, что среднее содержание кислорода в атмосфере составляет около 21%. Также известно, что снижение содержания кислорода в топливовоздушной смеси до 10 % и ниже сводит на нет возможность воспламенения смеси. Система наддува нейтральным газом по своей сути представляет собой совокупность устройств, узлов и агрегатов, посредством работы которых снижается процентное содержание (парциальное давление) кислорода в надтопливном пространстве баков.
Кроме того, применение системы нейтрального газа позволяет при создании избыточного давления над зеркалом топлива уменьшить интенсивность испарения, а образовавшиеся пары вытеснять через дренажную систему бака, предотвращая этим образование взрывоопасных смесей паров топлива и воздуха.
СНГ должна производить подготовку воздуха, подаваемого в надтопливное пространство баков по его газовому составу, температуре и давлению.
Проектирование СНГ включает разработку принципиальной схемы, содержащую информацию о подготовке воздуха с заданной температурой, давлением, содержанием кислорода (система отбора) и о распределении воздуха по топливным бакам.
На этапе концептуального проектирования перспективного вертолета (Gate 2 в соответствии с системой Stage - Gate в рамках проектирования АСТС необходимо решить следующие задачи [2]:
• выполнение поисковых исследований архитектуры СНГ;
• выявление и оценка технических рисков различных вариантов архитектуры;
• сравнительный критериальный анализ конкурирующих вариантов архитектур;
• разработка технических требований на компоненты системы.
Для решения проблемы выбора схемы отбора воздуха для СНГ, оптимизации геометрии и алгоритмов работы системы при совместном гидравлическом, тепловом расчетах применяются специальные программные комплексы, позволяющие заменить реальные сложные системы, конструкции структурными схемами в виде блоков математических моделей, полностью описывающих эти системы, конструкции.
Одним из таких программных комплексов является отечественный программный комплекс SimlnTech. Программный комплекс SimlnTech относится к системам автоматизированного проектирования (САПР) логико-динамических систем, описываемых во входо-выходных отношениях. Объектом САПР может быть любая техническая система, устройство или физический процесс, математическая модель динамики которого описывается системой дифференциально-алгебраических уравнений и может быть реализована методами структурного моделирования.
В программном комплексе SimlnTech была разработана динамическая модель СНГ для гражданского самолета, которая включает в себя схему теплогидравлики (система отбора воздуха, система распределения воздуха по топливным бакам), схему автоматики (пульты управления параметрами), базу данных сигналов.
Методология построения
математической модели СНГ
Модель СНГ включает в себя две основные части: схема автоматики и схема теплогидравлики.
Схема автоматики [3] - проект SimlnTech, содержащий набор взаимосвязанных алгоритмов управления отдельной подсистемой объекта управления. Может также содержать математические модели объектов управления, реализованные в виде входо-выходных схем или набранных на встроенном языке программирования. Схема автоматики набирается из блоков общетехнической библиотеки и рассчитывается встроенным в SimlnTech математическим ядром.
Схема теплогидравлики [3] - проект SimlnTech, содержащий расчетную схему теплогидравлической модели отдельной подсистемы объекта управления. Схема те-плогидравлики предназначена для расчета встроенным в SimlnTech теплогидравлическим кодом HS. Расчетный теплогидравлический код HS предназначен для расчета динамики поведения основных параметров сжимаемого и несжимаемого теплоносителя в теплогидравлических контурах с произвольной топологией. В схемах теплогидравлики HS (от англ. Hydro Solver) решаются уравнения сохранения массы, импульса и энергии для жидкости (в одномерном односкоростном приближении), а также нестационарные уравнения теплопроводности для тепловых структур (стенок каналов). Основой является одномерная нестационарная гомогенная модель течения несжимаемой или сжимаемой жидкости.
Все управление моделью создается в эскизном окне схемы автоматики; здесь формируются и передаются основные сигналы, поступающие на управление насосами, заслонками, давлением наддува и т.д. В схеме теплогидравлики создается модель СНГ, включающая в себя трубопроводы, баки, насосы и т.д.
Связь между схемой теплогидравлики и схемой автоматики осуществляется через базу данных сигналов. База данных сигналов позволяет организовать совместный расчет нескольких проектов с обменом данными через оперативную память на одном вычислительном узле (пакет проектов) либо через сеть на нескольких вычислительных узлах (распределенный расчет). Также, база данных поддерживает механизм исходных состояний (рестартов), позволяет фильтровать сигналы, организовывать запросы к базе данных из языка программирования.
Таким образом, динамика модели, прежде всего, определяется схемой автоматики, т.е. изменением сигналов, которые формируется в эскизном окне схемы автоматики и передаются в схему теплогидравлики. Такими сигналами могут быть: изменение высоты полета, скорости, открытие/ закрытие заслонок (управление наддувом, температурой), включение/отключение насосов и т.д.
На рис. 1 показано схематичное изображение динамической модели СНГ перспективного гражданского самолета.
Смагин Д.И., Старостин К.И., Савельев Р.С., Кобринец Т.А., Сатин А.А.
Система теплогидравлики СНГ (рис. 2) включает в себя следующие модели: теплообменник, баки (топливные баки 1, 2, расходные баки), насосы (ЭЦН, СН), трубы, обратные клапаны, заслонки, местное сопротивление.
Схема автоматики СНГ (рис. 3) структурирована по алгоритмам и включает в себя пульты управления параметрами открытия / закрытия кранов, включение / выключения насосов, а также заправкой.
Обмен данными между схемой теплогидравлики и схемой автоматики происходит через базу данных сигналов (рис. 4).
Рис. 1. Схема динамической модели СНГ перспективного гражданского самолета
Рис. 2. Схема теплогидравлики СНГ
Профиль полета
ПметЛ! ~1
Шга
¡Параметры : полета
-► НГ
По.ит_Тяго I
> Сюесоь 1чтч вии [цЩ
Задание (исхода продувки кг/ч
И I___ну!;____>
^ у I Р1_ТЬ 1 » -1
кртя
Г -ЧЮ
Перевод в СИ
ГГ
Пол«т_Ерг<и1
ПолетТО
Расходы
Алгоритмы для заслонок
Управление температурой РУ1 для СНГ
Управление давлением РУ.Ч ппя <
Н РУЗ.$ИИе |
lfll9J7E.PS
Управление давлением РУ4 для СНГ
1Л1917Е-0&
Управление РУ2 для СНГ
| DD1.P1 I DTSNC.I1
|Полет_РаТш|—»
У<«)
•ЕН:
Управление давлением РУ^ лпя
£ИГи
1.Р191ТЕ.06
Управление давлением РУ4 для СНГ
' В*
РУбЛак
Рис. 3. Схема автоматики СНГ
Редактор Настрой™ Состоять сета
Фильтры Категории -Гитты сишагов Группа Сводная Сигналы и а энные для групп
А-регаты № Имя Название Тип данных Значение Текущее значен Способ расчёта
Заслонки Пульт 1] н. Высота, м Вещественнс 0 0 Переменная
2 М1 Число Маха Вещественнс 0 0 Переменная
3 то Температура Вещественнс 20 25 Переменная
4 РО Давление тор| Вещественнс 101325 103005 Переменная
Б Tatm Температура Вещественнс 20 20 Переменная
6 Palm Давление атм Вещественнс 101325 101325 Переменная
7 Gprod Расход проду! Вещественнс 0 -1.3888889 Переменная
П Сортировать по алфавиту
Фильтр групп сигналов + i -1 6» И □ С Название группы
По умолчанию (*) v га
• 0 Обновлять текущие значен Я
Имя сигнала Фильтрации Фильтр имени сигналов Фильтр названия сигналов
Фильтр категорий V По умолчанию (*) v ® По умолчанию (*) ^ Щ[
По умолчанию v ^
Значение сигнала Фильтрации I* 1 I- 1
I 1 Г 1
ц г; ?{! ¡/ % к г Й Ы £ S d О #
Рис. 4. База данных сигналов СНГ
Структура математической модели
теплогидравлики СНГ
В состав модели теплогидравлики СНГ самолета (см. рис. 2) входят следующие блоки: теплообменник, газовый компенсатор давления, струйный насос, датчики (массы топлива, уровня топлива, давления, температуры) и др. элементы.
Модель теплообменника
Модель теплообменника представляет собой динамическую теплогидравлическую модель произвольного теплообменника с таблично задаваемыми характеристиками эффективности и перепада давления, в зависимости от величины массового расхода теплоносителя в линиях теплообмена.
Концептуально модель состоит из двух гидравлических каналов задаваемой геометрии, в которых происходит выделение либо поглощение рассчитанного количества энергии [3]
Q = C . г|Д7",
(1)
1 ^общ ^тр
2ДР
Р|
IQ
F,
2 ^тр'
(2)
Задание эффективности может быть выбрано пользователем, т.е. эффективность может быть задана не только по минимальному водяному эквиваленту, но также и по горячему / по холодному теплоносителю.
Учет поправки по давлению при отклонении от параметров, при которых была получена гидравлическая характеристика линий теплообменника, осуществляется по следующей формуле [3]:
T P
cp CT
T P '
CT cp
(3)
где C = min (G Cp , G Cp ); n - текущая эффективность;
m m.n v гор r гор' хол "хол" 1 ' 1 ~~ '
AT - разность температур горячего и холодного теплоносителей. Величина коэффициента эффективности определяется интерполяцией по заданной таблице зависимости коэффициента эффективности от расходов в линиях.
Текущий перепад давления линии моделируется с помощью задания местного гидравлического сопротивления канала
где АР - заданный перепад давления; О - массовый расход; Я - сечение канала; ^тр - сопротивление трения, рассчитываемое в канале. Величина заданного перепада давления в линии АР определяется интерполяцией по заданной таблице зависимости перепада давления от расхода в линии.
где о - корректирующий коэффициент для перепада давления, учитывающий изменение текущих параметров среды относительно тех, для которых получена таблица; Тср, Рср -средние значения температуры [К] и давления [Па] для линии теплообменника; Тст, Рст - стандартные значения температуры и давления, к которым приводилась характеристика перепада давления от расхода.
Данная модель теплообменника поддерживает переход из одного стационарного режима в другой (изменение расхода и параметров среды) во время расчета, однако она не предназначена для оценки работы теплообменника в переходных (нестационарных) режимах. Добавление инерции для теплообменника возможно с помощью внутренних узлов, которые можно поставить перед/после теплообменника.
Таким образом, объем внутренних узлов может создавать «запаздывание» изменения температуры на выходе из теплообменника моделируя квазистационарные изменения в модели системы. Такой подход (реализация псевдодинамической модели теплообменника) позволяет моделировать достаточно точно систему, в которой не происходит резких изменений параметров, а также системы в которых происходит «устранение» динамических эффектов на выходе из теплообменников с помощью элементов управления, например заслонок, работающих по датчикам температуры.
а
Смагин Д.И., Старостин К.И., Савельев Р.С., Кобринец Т.А., Сатин А.А.
Модель топливных баков
На основе модели газового компенсатора давления (стандартная модель библиотеки HS) разработаны модели топливных баков.
Блок газовый компенсатор давления представляет собой модель герметичного бака, заполненного неконденсирующимся и нерастворяющимся в теплоносителе идеальным газом. Газ характеризуется показателем адиабаты (отношение Ср/С^, примерно равно 1,4 для воздуха) и заполняет весь свободный объем бака над уровнем теплоносителя.
В начальный момент времени задается начальное давление газа и начальный уровень теплоносителя, а в процессе расчета давление газа определяется по уравнению состояния. Математическая модель теплоносителя в баке представляет собой модель типа «камеры смешения», то есть весь теплоноситель, содержащийся в баке, имеет единые параметры (одно давление и энтальпию, и, следовательно, температуру и плотность). Давление теплоносителя равно рассчитываемому давлению газа над уровнем.
Подключение закрытого бака к теплогидравлическому контуру происходит аналогично другим бакам, посредством блока «Узел компенсатора» (должен присутствовать один для жидкости и один для газа), к которым подключаются блоки-каналы. Теплофизические свойства воздуха и топлива в соответствии с [4-6]
Струйный насос
На рис. 5 представлена реализация модели струйного насоса в SimInTech. На линии эжектирования установлен блок насоса с заданным напором.
Линия всасывания
Движущая линия
Линия отвода
Пульт управления
В модели СНГ самолета в менеджере данных схемы автоматики сделаны пульт управления задание параметров (задаются значения температуры, давления в горячей / холодной линиях, давление наддува).
Панели управления включают в себя стандартные элементы кнопка, редактор. С помощью скрипта происходит задание сигналов и взаимодействие с базой данных сигналов.
На рис. 6, 7 показаны пульт управления и скрипт к нему.
Рис. 6. Пульт управления «задание параметров»
Файл Правка Поиск Расчет Справка
Q| В * V
1 Pl_Pg = Editor.Value * 98100; //Давление в грячей ли» НИИ
Pl_Tg = Editor-2.Value; //Температура в горячей лиш 1И
Pl_Ph = Editorl.Value * 98100; //Давление в холодной j пинии
Pl_Th = Editor3.Value; //Температура в холодной ли» НИИ
Pl_Gh = -Editor8.Value/3600; //Расход в холодной л» 1НИИ
Pl_PnBlL = Editor9.Value * 98100 ; //Давление наддува в баке 1Л
Pl_PnB2L = EditorlO.Value * 9810( ) ; //Давление наддува в баке 2J1
Pl_PnBlR = Editorll.Value * 9810« > ; //Давление наддува в баке 1Пр
10 Pl_PnB2R = Editonl2.Value * 98100 ; //Давление наддува в баке 2Пр
< —in—
1:1
Рис. 7. Скрипт пульта управления
Рис. 5. Модель струйного насоса
Задачей блока является подбор такого значения напора насоса, при котором обеспечивается требуемый расход среды по линии эжектирования, согласно выполняющемуся на каждом шаге расчета уравнению [7-9]:
H
" + (St - G)k^
(4)
нас ""нас * set '"reg'
Уравнение сохранения импульса для ячейки канала линии эжектирования
dG др
J--JG— = p - p +
дт in
dG dp
JG— = p. - p t + др - др - др - др + H , (5)
дт дт in out тр м уск нив "нас' W
= J--JG— - (p. - p - др - др - др - др ), (6)
дт дт in out тр м уск нив'' v '
Таким образом
H
j д! - jg дР -
дт дт
(7)
- (р - р t - др - др - др - др ) + (G . - G)k ,
х in mit ТП ЛЛ \/ГК HMR' х QPt 7 ГРСТ7
В рамках модели учитываются потери на трение в подводящих и отводящих трубах, потери на ускорение потока, нивелирные потери и местные потери, связанные с расширением проходного сечения при выходе среды из сопла, считая истечение докритическим.
Проведение расчета СНГ и анализ результатов
В данном статье проводится моделирование работы СНГ на высоте Н = 12 км, с числом Маха М = 0,8. Давление наддува для работы системы выбрано условное, Рнаддува = 0,45 атм (изб). Отбор воздуха осуществляется от горячей линии СКВ (задание параметров отбора вводится на пульте управления); по датчику температуры перед входом в СНГ работает заслонка РУ2, которая поддерживает заданную температуру +71 °С. Время моделирования соответствует включению системы в работу.
На рис. 8 показана схема теплогидравлики СНГ в момент завершения расчета с отображением основных параметров (давление, расход, температура) на схеме. Как видно из рис. 9 заслонка по температуре срабатывает через некоторое время, после того как достигается необходимая температура на входе в СНГ (рис. 10). Текущая температура на входе в СНГ совпадает с заданной и при этом поддерживается работой алгоритма управления заслонкой. Настройка алгоритма открытия заслонки РУ2 определяет плавность работы системы; при больших значениях открытия проходного сечения возможно увеличения колебаний значений текущей температуры как по амплитуде так и по длительности.
нас
Рис. 8. Схема теплогидравлики СНГ
аданная температура _
— т
-р*
f—
Время t, с
Время t, с
Рис. 9. Открытие заслонки по температуре на входе в СНГ
Рис. 10. Температура воздуха на входе в СНГ
1 1 1 1 1 - Заданное давление
Текуи цеедс влен е
1,00
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Время t, с
Время t, с
Рис. 11. Давление наддува поддерживаемое заслонками
Рис. 12. Расход воздуха в СНГ
Смагин Д.И., Старостин К.И., Савельев Р.С., Кобринец Т.А., Сатин А.А.
На рис. 11 представлен график изменения давления наддува при работе системы. Из рисунка видно, что заданное давление наддува в баках достигается; колебания значения давления являются затухающими и определяются работой алгоритма управления заслонками РУ3-РУ6 (происходит изменение сопротивления заслонок по датчику давления). Плавность работы заслонок (амплитуду колебаний значения давления) можно снизить путем изменения алгоритма управления.
График изменения расхода воздуха, соответствующий данному режиму работы СНГ с учетом необходимого давления наддува в баках и температуре на входе в СНГ приведен на рис. 12. Колебания расхода воздуха связаны с работой заслонок РУ2 и заслонок РУ3-РУ6 и повторяют колебания температуры воздуха на входе в СНГ и давления наддува в баках.
Результаты расчета, полученные на подобных математических моделях, имеют хорошее совпадение с экспериментальными данными (погрешность составляет <10 %), при условии использования корректных исходных данных. Следует подчеркнуть, что точность разработанной модели всегда зависит от качества исходных данных, т.е. чем более подробные исходные данные закладываются в модель, тем ниже погрешность.
Заключение
В программном комплексе SimInTech была разработана модель системы нейтрального газа для перспективного самолета, включающая модель теплогидравлики, пульты управления и алгоритмы управления. Показано, что функционал разработанной динамической математической модели
в программном комплексе SimlnTech является достаточным для выполнения задач не только этапа концептуального проектирования, но и последующих этапов жизненного цикла СНГ.
Подобные модели позволяют проводить расчеты параметров воздуха для системы нейтрального газа с учетом особенностей управления по датчикам (температуры, давления), а также в зависимости от профиля полета. С помощью возможности отключения блоков, можно реализовать отказные ситуации, например отключение насосов и др.
Литература
1. Матвеенко А.М. Системы механического оборудования летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 2005. 558 с.
2. Innovation Process. Stage-Gate Idea-to-launch Model. Стандарт по системе Stage-Gate. http://stage-gate.com.
3. Справка по SimlnTech. http://simintech.ru.
4. Дубовкин Н.Ф., Маланичева В.Г., Массур Ю.П., Федоров Е.П. Физико-химические и эксплуатационные свойства реактивных то-плив: справочник. М.: Химия, 1985. 240 с.
5. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М.: Наука, 1972. 721 с.
6. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчета/ пер. с польского / под ред. П.Г. Романкова. - Л.: Химия, Ленингр. отд., 1966. 536 с.
7. Карташов Б.А., Шабаев Е.А., Козлов О.С., Щекатуров А.М. Среда динамического моделирования технических систем SimlnTech. М.: ДМК Пресс, 2017. 424 с.
8. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. 3-е изд. / под ред. М.О. Штейнберга. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.
9. Соколов Е.Я., Зингер И.М. Струйные аппараты. 3-е изд. перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989. 352 с.
