МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Анализ научных источников по теме позволяет говорить, что в настоящее время во множестве высших учебных заведений «во главу угла» ставится необходимость разработки независимых видов самостоятельной работы студентов. Важность грамотного подхода сводится к тому, что только корректно организованная работа будет способствовать выработке у студентов индивидуальных и подходящих для них стилей, методов учебной познавательной деятельности. Результативным методом, обеспечивающим индивидуализацию самостоятельной работы студентов, можно считать ориентацию на творческую деятельность, на творческий поиск. Они впоследствии демонстрируют более высокие результаты в преодолении не только теоретических, но и практических учебных проблем, и применяют весь массив знаний и навыков, полученных ранее. Важно понимать, что самостоятельная работа и в индивидуальном, и в групповом формате -то, что способствует универсальному усвоению любых знаний и навыков [4].

С опорой на практику и опыт организации взаимодействия между студентами в рамках образовательных процессов можно говорить, что какой бы ни была привлекательной и результативной индивидуальная самостоятельная работа, именно деятельность в группах обеспечивает лучшую адаптивность каждого из студентов к новым, постоянно меняющимся внешним условиям. И именно это способствует последующей индивидуализации каждого студента.

Выводы. Таким образом подводя итог отметим, что в текущих условиях от принципов индивидуализации образования следует отходить, делать уклон в сторону групповой самостоятельной формы взаимодействия студентов. Сегодня все более актуальной становится задача воспитания и обучения профессионалов, способных ориентироваться во всех сферах жизнедеятельности общества, при этом быть компетентными в плане обретения знаний на непрерывной основе, что обусловлено нарастанием темпов прогресса науки и техники, а также рядом социальных, экономических перемен. Это буквально требует от субъектов, организующих образовательные процессы, перевода обучающихся лиц из условной категории потребителей в категорию активных участников учебной деятельности.

Литература:

1. Агошкова, А.Н. Проектирование как модель организации учебно-познавательной деятельности студентов / А.Н. Агошкова // Экономика и социум. 2012. - № 3. - С. 614.

2. Базаева, Ф.У. Формирование карьерных ориентаций в процессе обучения в вузе / Ф.У. Базаева // Экономические и гуманитарные исследования регионов. - 2022. - № 1. - С. 13-18

3. Власова, Е.З. Электронное обучение в современном вузе: проблемы, перспективы и опыт использования / Е.З. Власова // Universum: Вестник Герценовского университета. - 2014. - № 1. - С. 43-49

4. Васильева, Т.В. Сочетание групповых и индивидуальных форм организации учебной деятельности студентов как средство повышения эффективности обучения: Автореф. дис. канд. пед. наук / Васильева, Татьяна Васильевна Киев, 1985. - 22 с.

5. Ковалёва, Н.С. Педагогические условия организации самостоятельной работы обучающихся в образовательном процессе вуза / Н.С. Ковалёва, Т.В. Вакулова // Концепт. - 2020. - №7. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pedagogicheskie-usloviya-organizatsii-samostoyatelnoy-raboty-obuchayuschihsya-v-obrazovatelnom-protsesse-vuza (дата обращения: 05.12.2022).

6. Саидов, З.А. Навыки XXI века в контексте современных образовательных реалий / З А. Саидов, Н.У. Ярычев, Н.И. Соколова // Мир науки, культуры, образования. - 2021. - № 2(87). - С. 318-320. - DOI 10.24412/1991-5497-2021-287318-320.

7. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшей школы: от деятельности к личности / С.Д. Смирнов. - М., 1995. 232 с.

8. Троянская, С.Л. Компетентностный подход к реализации самостоятельной работы студентов: Учебное пособие / С.Л. Троянская, М.Г. Савельева. - Ижевск, Изд-во УдГУ, 2013. - 110 с.

Педагогика

УДК 372

кандидат педагогических наук, доцент Батаева Яха Данилсултановна

ФГБОУ ВО «Чеченский государственный педагогический университет» (г. Грозный),

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Аннотация. В данной статье рассмотрены вопросы по изучению показательных уравнений, методы их решения, эффективные пути по формированию у учащихся умений и навыков решения показательных уравнений. Для изучения данных вопросов нами изучен материал, отводимый на тему «Показательные уравнений». Актуальна тема «Показательные уравнения» тем, что два задания по профильной математике первой части включают в себя именно ее, а как мы знаем, данный предмет служит главным предметом при поступлении на факультеты естественнонаучных дисциплин. Ключевые слова: умения, навыки, профильная математика, показательные уравнения.

Annotation. This article discusses the issues of studying exponential equations, their types, effective ways to form students' skills and abilities to solve exponential equations. To study these issues, we have studied the material assigned to the topic "Exponential equations". The topic of "Exponential equations" is relevant because two tasks in the profile mathematics of the first part include it, and as we know, this subject serves as the main subject for admission to the faculties of natural sciences. Key words: skills, profiled mathematics, exponential equations.

Введение. В данной статье рассмотрены вопросы по изучению показательных уравнений, методы их решения, эффективные пути по формированию у учащихся умений и навыков решения показательных уравнений.

Для изучения данных вопросов нами изучен материал, отводимый на тему «Показательные уравнений» [1-4; 6-9]. Актуальна тема «Показательные уравнения» тем, что два задания по профильной математике первой части включают в себя именно ее, а как мы знаем, данный предмет служит главным предметом при поступлении на факультеты естественнонаучных дисциплин.

Математика - одна из наук, играющих важную роль в сфере образования. Математика известна как королева науки, потому что математика может порождать другие науки, такие как физика, химия, география и многие другие [1].

Однако математика часто рассматривается как трудный и пугающий урок для учащихся. Большинство учеников не заинтересованы в том, чтобы присоединиться к уроку. Математика - один из самых важных предметов, который играет важную роль в развитии цивилизации нации, математику можно интерпретировать как изучение закономерностей и отношений, пути или модели мышления, искусства, языка и инструмента, поэтому математика - это не отдельное знание, но ее существование для помогать людям в понимании и освоении различных других проблем [5].

По этой причине математика в школах должна функционировать как средство развития интеллекта, способностей, навыков для формирования личности учащихся. Одной из наиболее важных целей преподавания является обучение студентов гибкому использованию основных фактов и концепций, чтобы они могли справляться с новыми ситуациями, прогнозировать различные последствия и решать проблемы [3]. Решение проблем - это способность мышления высокого уровня, которую можно развить с помощью изучения математики. Другими словами, в процессе изучения математики особое внимание уделяется способностям решать задачи. Таким образом, способность решать проблемы является одним из факторов достижения целей изучения математики. В ситуациях, возникающих в классе, решение проблем можно рассматривать с двух точек зрения, а именно: способ мышления и способ преподавания [3].

Изложение основного материала статьи. Иногда учителя уделяют больше внимания запоминанию формул для решения задач и уравнений, хотя иногда этот метод считается более мгновенным, но на самом деле он тормозит развитие мышления и творческих способностей учащихся [4]. Решение проблем - одна из очень важных способностей в изучении естественных наук [5].

Целью изучения математики, особенно решения задач, является формирование новых математических знаний посредством решения задач, решения проблем, возникающих в математике и в других контекстах, умения применять и адаптировать различные подходящие стратегии для решения проблемы, а также отслеживать и размышлять о процессе решения математических задач. Навыки решения проблем используются при решении задач науки в математической форме и решают проблему явлений, происходящих в окружающей среде [3].

Решение проблем - это один из навыков, которые студенты должны развивать, чтобы соответствовать цифровой эпохе, в дополнение к навыкам критического мышления, креативности, инноваций, общения и сотрудничества [3]. Но на самом деле студенты испытывают трудности из-за стратегий, преподаваемых при обучении только для решения задач, требующих математических вычислений [10].

Изучение математики означает обучение решению задач, как задач, связанных с повседневными проблемами, так и с решением самих математических задач [1].

Деятельность по решению проблем состоит из четырех этапов, а именно:

(1) понимание проблемы,

(2) планирование решения проблемы,

(3) выполнение плана,

(4) проверка решения.

Данные этапы применимы и к решению простейших уравнений, то есть не только к задачам.

Начало изучения темы "показательные уравнения" лежит еще в 7 классе: действия со степенями, свойства степеней. Далее в 8 и 9 классах опять же изучаются действия со степенями уже в виде дроби, а не в виде натуральных чисел как это было в 7 Классе.

Итак, мы учитываем, что на прямую с темой "Показательные уравнения" ни в каком из этих классах мы не встречаемся, а лишь с некоторыми необходимыми темами при изучении этой же темы "Показательные уравнения". В учебниках 10-11 классов Мордковича, Алимова и встречается сама тема, приведены примеры и виды показательных уравнений.

Хотелось бы рассмотреть не школьный курс разбора данной темы, а ЕГЭ задания, потому что это очень важный вопрос для каждого выпускника 11 класса. К данной теме в контрольных измерительных материалах, а также на сайте Гущина РЕШУ ЕГЭ (актуален для выпускников и учителей, которые подготавливают их к экзамену) отводится 2 задания, одно (5) из которых даёт вторичные 3 балла, а второе (12) 5 баллов.

К 5 заданию "простейшие уравнения" относятся 6 блоков тем:

1. Линейные, квадрантные, кубические уравнения;

2. Рациональные уравнения;

3. Иррациональные уравнения;

4. Показательные уравнения;

5. Логарифмические уравнения;

6. Тригонометрические уравнения.

Наша тема относится к 4 блоку тем относящихся к данным задания в контрольных измерительных материалах единого государственного экзамена профильной математики.

Далее в 12 задании «Уравнения» относятся 5 блоков тем:

1. Рациональные уравнения и иррациональные уравнения;

2. Логарифмические и показательные, тригонометрические уравнения;

3. Тригонометрические уравнения, разложение на множители и исследование ОДЗ;

4. Уравнения смешанного типа.

Напрямую к теме «Показательные уравнения» не относится ни одно из них. Но среди каждой темы при разборе заданий встречаются методы решения уравнений свойствами степеней. Различие 12 задания по сравнению с 5 заданием «сложность» выполнения, поэтому и дается больше вторичных баллов именно этому заданию, нежели 5.

Хотелось бы сделать акцент именно на задание 5, потому что только при умении его решать, возможно, приступить к сложному 12 заданию, при решении которого на экзамене по профильной математике во 2 бланке ответов необходим развёрнутый ответ со всеми решениями и ОДЗ.

Среди представленных блоков тем, относящихся к 5 заданию мы можем увидеть не только интересующую нами тему, но и другие разнообразные темы на простейшие уравнения. По ним можно наглядно сделать вывод, что, если, например, логарифмические уравнения в одном блоке уже есть, а значит в блоке темы показательные уравнения их не будет. Но это совсем ни так. В показательных уравнениях тоже возможно встретить показательные логарифмические уравнения. Значит, делаем вывод, что показательные уравнения могут быть различными. До того, как разберём несколько ЕГЭ заданий по этой теме, мы продемонстрируем методы решения показательных уравнений.

1. Решение показательных уравнений методом равносильных преобразований.

Метод равносильных преобразований основывается на том свойстве, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. Следовательно, при использовании данного метода необходимо левую и правую часть уравнения привести к степени с одинаковыми основаниями, после чего уже приравниваем показатели и решаем получившееся уравнение.

2. Решение показательных уравнений методом замены.

Использования метода замены не представляется сложным, скорее всего, это невнимательность учащихся при нахождении решения уравнения делать обратную замену.

Обычно данный метод производится после преобразований (упрощения) членов уравнения.

3. Решение показательных уравнений методом разложения на множители.

Немного поговорим про алгоритм решения методом разложения на множители: Чтобы вынести общий множитель за скобки нужно выполнить следующие действия: Рассмотрим алгоритм этого метода:

1. Все члены перенести в левую часть, правая часть должна равняться нулю.

2. Левую часть разложить на множители.

3. Каждый множитель приравнять нулю и решать полученные уравнения в отдельности.

4. Записать ответ.

4. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом. Алгоритм решения показательных уравнений функционально-графическим методом:

1. Левую и правую части уравнения представить в виде функций;

2. Построить графики обеих функций в одной системе координат;

3. Найти точки пересечения графиков, если они есть;

4. Указать абсциссы точек пересечения, это корни уравнения.

В следующей статье мы приведем примеры решения некоторых показательных уравнений, при решении которых обучающиеся выпускных классов общеобразовательной школы чаще всего допускают ошибки.

Выводы. Для ответа на вопрос «эффективные пути по формированию у учащихся умений и навыков решения показательных уравнений» представленный нами в начале статьи, исходя из того, что результаты выпускников на ЕГЭ по профильной математике не такие высокие, и каждый год задания все только обновляются, мы предлагаем вводить в школьный курс для выпускников «Элективный курс» с проблемными темами. Это, конечно же, не новшество для образовательных учреждений, но есть хорошие результаты после посещения элективных курсов выпускниками. Также тема элективные курсы актуальна среди выпускников высших учреждений педагогического направления, часто встречаются студенты-выпускники, которые в практической части выпускной квалификационной работы используют данный метод при апробации.

Литература:

1. Аминова, З.А. Методические особенности решения текстовых задач по математике / З.А. Аминова // Вестник Череповецкого государственного университета. - 2012. - №4 (43). - С. 110-113

2. Виноградова, Е.П. Математика: текстовые задачи и методы их решения: учебно-методическое пособие / Е.П. Виноградова. - Орск: Издательство ОГТИ, 2007. - 94 с.

3. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252 с.

4. Левитас, Г.Г. Об алгебраическом решении текстовых задач / Г.Г. Левитас // Математика в школе. - 2000. -№ 8. - С. 13.

5. Основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию / М-во образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2015. - 560 с. -URL: http://fgosreestr.ru/wp- content/uploads/2015/06.pdf. (дата обращения -01. 12. 2022).

6. Сафонова, Л.А. О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи / Л.А. Сафонова // Математика в школе.

- 2000. - № 8. - С. 34-36

7. Смыковская, Т.К. Использование интерактивной доски при обучении решению текстовых задач алгебраическим методом / Т.К. Смыковская, Ю.А. Машевская, О.М. Вихляева // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - №6.

- С. 957-965

8. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие / Л.М. Фридман. - Изд. 3-е.

- М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 248 с.

9. Чаплыгин, В.Ф. Некоторые методические соображения по решению текстовых задач / В.Ф. Чаплыгин // Математика в школе. - 2000. - № 4. - С. 28-31

Педагогика

УДК 371

кандидат политических наук, доцент, заведующий кафедрой истории и философии Бекиров Сервер Нариманович

Гуманитарно-педагогическая академия (филиал)

Федерального государственного автономного

образовательного учреждения высшего образования

«Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» (г. Ялта)

СОЦИАЛЬНО-ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ВНЕДРЕНИЯ В ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ИСКУССТВЕННОГО

ИНТЕЛЛЕКТА И ИСКУССТВЕННОЙ ЖИЗНИ

Аннотация. Данная статья посвящена рассмотрению социально-философских проблем внедрения искусственного интеллекта и искусственной жизни в систему высшего образования. Сложность и многоаспектность феномена обусловливают интерес к его изучению со стороны многих дисциплин, в том числе социологической и философской направленности. Представленные на сегодняшний день сведения характеризуют инновационные технологии как весьма неоднозначное достижение прогресса, способствующее не только расширению возможностей всех участников образовательных отношений, но и возникновению определенных рисков и угроз. В рамках социально-философской парадигмы на первый план выходят проблемы, связанные с категориями равенства и справедливости, безопасности и надежности, ответственности и отчужденности. Каждая из них требует тщательной разработки мер, которые позволят задать наиболее конструктивное направление автоматизации учебного процесса, а также приведут к повышению его эффективности и качества.

Ключевые слова: социально-философские проблемы, искусственный интеллект, искусственная жизнь, образование.

Annotation. This article is devoted to the consideration of socio-philosophical problems of the introduction of artificial intelligence and artificial life into the system of higher education. The complexity and multidimensional nature of the phenomenon determine the interest in its study from many disciplines, including sociological and philosophical orientation. The information presented to date characterizes innovative technologies as a very ambiguous achievement of progress, contributing not only to the expansion of opportunities for all participants in educational relations, but also to the emergence of certain risks and threats. Within the framework of the socio-philosophical paradigm, problems related to the categories of equality and justice, security and reliability,