CC BY
6МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ МОЩНОСТИ ВНУТРЕННЕГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА С УЧЕТОМ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЦЕМЕНТНЫХ
МАТЕРИАЛАХ
Алиназаров А.Х.,
кандидат технических наук. Профессор
Атамов А. А., кандидат технических наук стар. преп.
Хайдаров Ш.Э.
старший преподаватель кафедры «Строительство и монтаж инженерных коммуникаций» Наманганский инженерно-строительный институт (Нам ИСИ)
Республика Узбекистан г. Наманган
PROCEDURE FOR SOLVING THE POWER CHANGE OF THE INTERNAL HEAT SOURCE TAKING INTO ACCOUNT SOLAR RADIATION IN MULTICOMPONENT CEMENT MATERIALS.
Alinazarov A.,
Candidate of Technical Sciences Professor
Atamov A.,
Candidate of Technical Sciences Senior Lecturer
Khaidarov Sh. Senior Lecturer
department "Construction and installation of engineering communications" Namangan Civil Engineering Institute (Nam CEI) Republic of Uzbekistan Namangan
Аннотация
Показона аналитическая методика решения, позволяющие качественно оценить вклад в развитие поля температур в изделии с выделением теплоты при протекании экзотермической реакции и учёт солнечной радиации при структуро образовании многокомпонентных цементных материалах.
Abstract
Shown is an analytical solution technique that allows to qualitatively evaluate the contribution to the development of the temperature field in the product with the release of heat during an exothermic reaction and taking into account solar radiation during the structure formation of multicomponent cement materials.
Ключевые слова: источник тепла, гидратация, излучение, солнечная радиация, многокомпонентные цементные материалы, теплоперенос, лучепоглощение, тепловыделение, термообработка.
Keywords: heat source, hydration, radiation, solar radiation, multicomponent cement materials, heat transfer, radiation absorption, heat release, heat treatment.
Мощность объемного источника тепла qv, обусловленного выделением теплоты гидратации, изменяется в зависимости от времени, температуры и коэффициента излучения золоцементного изделия полиструктурного строения [1. стр. 106.]. Изменение qv во времени приближенно можно выразить для фиксированной средней температуры кусочно-непрерывной функцией г (рис. 1 а)
q
m
о (т-т 0 )
или ломаной
m
q ~ X (Vm-Vm-1)( X-Tm)CT0(x-Xm)
(1)
(2)
где Ст0(х-хщ) - единичная функция Хевисайда,
при
х > хi ст0(х-хО = 1, при х < хi ст0(х-хО = 0; (3) ^п - скорость равномерного изменения мощности источника q при г-гт, Вт/м3-с;
хт - время т-ого изменения мощности источника и скоростей равномерного подъема или спада мощности q (рис. 1 б). Зная, что:
1, х > хт
т
Р(г) = X qmCTo(х-Xm), сто(х) = 0 } (4)
0
0, х<хт
имеем изображение по Лапласу:
т К
= X qm•EXP(-sхm)/S + X 4 • Кп (5)
0 0 т
Р(г) = X (^п-^п-1Х х-хт> СТ0(х-хт);
0
т К
Рз = X (Ут-^п-1>ЕХР(-вхт)/8 + X 41 • К. (6)
0
о
0
Qv, ВТ/М3
а)
б)
Qv, ВТ/М3
T T
m
Время, T, ч.
Рис. 1 Апрокссимация действительной кривой изменения мощности внутреннего источника q кусочно-
непрерывной (а) и ломаной (б) функциями
Начальное распределение температуры по толщине структурообразующего золоцементного изделия равно Ъо. В начальный момент времени оно помещается в среду с температурой Ъс > Ъо, которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса нагревания [2.3.4.]. Необходимо найти распределение температуры по толщине образца и расход тепла в любой момент времени, если теплообмен с окружающей средой происходит по закону Решить дифференциальное уравнение:
dt(x,r)/d = a drt(x,r)/dx2 + qv(r)/cp; (г >0, - 1 < x > 1)
при условиях
^х, 0 ) = Р, dt(0, г) = 0 dx - dt(l, г)/Сх + [ а/1 и - (I, г)] = 0.
Ньютона. Поместим начало координат в середине толщины пластины и обозначим через 21 ее толщину. Внутри образца действует источник тепла удельной мощностью qv, являющийся функцией времени[5.6.].
Условие задачи математически может быть сформулировано следующим образом.
(7)
(8) (10) (9)
В уравнении (7) удельная мощность источника определяется зависимостями (1) или (2). Применяем к уравнению (7) интегральное преобразование Лапласа. Тогда из (5) получим:
ХР(- )
т; (х, s)~ -
t 1 m
T(х, -0 + TPZ4m
s cp 0
, to 1 Ä exp
T,(x,s)-~= —Z
s cp
Ят,
=о (10)
Решение для изображения Ш(х, 8) при условии (8)
(11)
(- STm ) , , IS --1 + AchJ-x
Постоянную, в дальнейшем А, - найдем из граничного условия (10), которое для изображения Tl(x, S) имеет вид
- T( l, s) +
t„
- T( l, s)
= 0.
(12)
Удовлетворив решение (11) граничному условию (13), можно определить постоянную «А». Из зависимости (12) получаем
а при х = l
T (х, s) = A ch* —shj— \a \ a
T( l, s)= AchJ—shJ—l V a V a
а V а
Подставляя значение производной Tl'(l, S) в условие (13), получим
Af
V a
A =■
Y
sfal—l - — chJ—I V a A V a
j
A —
tc - t0
tc - t0
— m exp(- st„
m eXp(- sTm )
cpV4n s2
chl l+ — JsshJsl
a A V a V a
chl sl + — Jsshy sl a A V a V a
Тогда решение (12) примет вид:
^ т
rri \ t о 1 ^ exp (- sTm)
s cp в s
(tc -1 о )-h
x
-K\ + — J—shJ—l
a
A V a
a
1 m„ eXP(- S T m )
/ , qn 2
cpv s
s
-hj sl + —
а Л V а V а или, переходя к температуре 1(х, х), получим
(х,х
0= ^^^ = 1 + 1 Z (T-Tm )Pm •
Z
К - t0
1
, x 2
1 —;т + — l2 B
P,.
1 + "1 Z POm
ß о ßn
• Л ■ cos^nXeXP(-ßnT)
Pom
VmT
(T-Tm У
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
Л(с - ¿0 )
Если рассматривается не мгновенный подъем температуры на границе изделия, а постепенный, то для первого периода подъема температуры со скоростью [1. стр. 110.].
V=( ^са-к) /х
имеем:
s
0
s
)
s
2
s
s
s
0
m
1
n
2
t (x ,t) = У г
t — -
1 — x2 л„+1 cosM^x
2
■2l(— 1)"
Mn
■ exP(— m" )
т
Z(r — Г—1 )(T—Tk )
1 — x2 Лп+1 cosMx
2
— 2l(— 1)"
Mn
■ exp(— mI )(t—t )
а динамика температуры в точке x = 0 (посередине образца)
1
Для второго периода (изотермическая выдержка):
11
t(0,T) = УТет- — [(1-ф1,Т>-(1-ф1,т)] ^ (Гк-Гк-1)(т-Тк)[1-ф1(т-Тк)\ 2 2 0
2
(20)
(21) (22)
+
п=1
0
п=1
Решение получены для двух периодов гелио-теплохимической обработки: равномерного плавного подъема температуры среды в гелиотехноло-гической камере и поддержание ее на определенном уровне. [7.8.].
Таким образом, вышеуказанные аналитические решения позволяют качественно оценить учет коэффициента лучепоглощения солнечной радиации в развитие поля температур в изделии с выделением теплоты при протекании экзотермической реакции твердения вяжущего.
Список литературы
1. А.Х.Алиназаров. «Энергоэффективная теп-лотехнология получения золоцементных композиционных материалов» Монография, Москва: Русайнс, 2019.-166 стр.
2. А.Х. Алиназаров., М.Мамаджонов., Ш.Э.Хайдаров «Влияние солнечной радиации при интенсификации твердение золоцементных строительных материалов» Международный научный журнал научное периодическое издание «Соgnitio Rerum» Россия, 2017 стр. 10-12.
3. А.Х. Алиназаров., Ш.Э.Хайдаров., Д.М.Хатамова., «Технологические особенности использования угольной золы как эффективное решение экологической проблемы» «Молодой учёный» ежемесячный научный журнал 2014 часть IV.стр. 366-370.
4. Alinazarov A.Kh. Mazhidov N.N. Mathematical Modeling of Thermal Processes in the Helio-ther-mochemical Treatment of Fine- Applied Solar Energy. Vol. 37, No. 2. Allerton Press, Ins. New York. 2001. P. 18-20.
5. Alinazarov. A.Kh. Mukhiddinov D.N. Solar Thermochemical Treatment of Ash-Cement Compositions. Applied Solar Energy. Vol. 35, No. 4. Allerton Press, Inc. /New York. 1999. pp. 13-19.
6. А.Х. Алиназаров. «Энерго- и ресурсосберга-юшая технология получения строительных материалов и изделий методом гелиотеплохимической обработки» Монография, Москва:Русайнс, 2017.-118 стр.
7. Алиназаров А., Мамаджонов М., Хайдаров Ш Методика расчёта нестационарных полей температуры с учётом лучепоглащения в изделиях из композиционных строителъных материалов. Общества Науки и Творчества, Россия, 2017 1618.
8. Алиназаров А., Мажидов Н, Жураев Х. Методика расчёта нестационарных полей температуры с учётом лучепоглащения в изделиях из композиционных строителъных материалов. Академическая Публицистика, Россия, 2017 №5 стр. 8-14.
