CC BY
35
3. Розин В. М. Традиционные и современные идеи (стратегии) построения учебных и образовательных предметов // XIV чтения памяти Г. П. Щедровицкого, 2008 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fondgp.rU/lib/chteniya/xiv/abstracts/3
4. Розин В. М. Философия образования как предмет общего дела // Вопросы философии, 1995. № 11.
5. Марача В. Г. Современное образование, практическое знание и предмет педагогических исследований // XIV чтения памяти Г. П. Щедровицкого, 2008 [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.fondgp.rU/lib/chteniya/xiv/abstracts/5
6. Балашов Ю. К., Коваль А. Г. Мотивация и стимулирование персонала: основы построения системы стимулирования // Кадры предприятия, 2002. № 7.
7. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. - М.: Педагогика, 1981. - 186 с.
8. Пидкасистый П. И. Педагогика: Учебник нового поколения. - М.: Российское педагогическое агентство, 2006.
9. Самостоятельная работа учащихся: Сборник / Под ред. Б. П. Есипова. - М.: Владос, 1995.
10. Смирнов С. Д. Педагогика и психология высшего образования. От деятельности к личности. -М.: Академия, 2009.
11. Починалина Л. Н. Педагогическое обеспечение самостоятельной работы студентов вуза в условиях дистанционного обучения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. - М., 2007.
12. Абросимов В. К., Лебидько В. В. Индивидуальные образовательные траектории: формализация выбора, построения, управления // Открытое образование, 2009. № 4.
13. Воронов М. В., Рябова Г. В., Фокина В. Н. Формирование и контроль профессиональных компе-тентностей студентов по направлению «Экономика» // Открытое образование, 2008. № 2.
14. Горяинова Л. В., Калмыкова О. В. Новые инструменты в бизнес-образовании // Бизнес-образование, 2008.
УДК 004.9 ВАК 01.00.00 РИНЦ 28.00.00
МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ ИНТЕРАКТИВНЫХ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВЕБМАТЕМАТИКА
Е. М. Воробьев, д. ф.-м. н., профессор Тел.: (495) 916-88-76, e-mail: emv@miem.edu.ru В. А. Никишкин, к. ф.-м. н., профессор, зав. кафедрой высшей математики Тел.: (495) 442-23-91, e-mail: VNikishkin@mesi.ru Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
www.mesi.ru
The authors consider a method for developing interactive electronic tutorials for WebMathematics. The Analytical Geometry tutorial is taken as an example.
Изложена методика создания JSP-файлов интерактивных электронных учебных пособий системы ВебМатематика. В качестве примера выбрано учебное пособие по аналитической геометрии.
Ключевые слова: интерактивное электронное учебное пособие, ВебМатематика, Ява-страницы, Интернет, аналитическая геометрия
Keywords: Interactive electronic tutorial, WebMathematics, Java server pages (JSP), Internet, e-learning, Analytical Geometry
Введение
В настоящее время интегрированная система математических расчетов Mathematica (Математика) [1] достаточно широко представлена как в отечественных, так и, в особенности, в зарубежных учебных заведениях. О степени использования информационной технологии, основанной на применении интегрированных математических пакетов, в преподавании матема-
тических дисциплин за рубежом можно судить по следующему факту. Из 67 книг по математике и ее приложениям (исключая справочники и книги по теории множеств и логике), изданных
в 2007 году крупнейшим американским издательством в области научной и технической литературы CRC Press, 17 книг, т. е. 25 %, используют в своем изложении математические компьютерные системы Mathematica, MatLab, Maple и др.
Система Webmathematica 2 (ВебМатематика) [2], в сущности, представляет собой веб-интерфейс для вычислительного ядра интегрированной математической системы Математика и обеспечивает проведение математических вычислений по данным, введенным пользователем со своего браузера и переданным на сервер через Интернет. Обучение математическим дисциплинам с помощью ВебМа-тематики происходит по заранее написанным учебным пособиям, которые снабжены программами проведения вычислений, которые разрабатываются авторами пособий.
Ключевое преимущество обучения с помощью Математики и ВебМатематики заключается в высококачественной и динамической визуализации математических объектов, автоматизации рутинных вычислений и интерактивности, т. е. возможности при решении задач проводить вычисления, меняя их стратегию в зависимости от получаемых промежуточных результатов.
В МЭСИ на кафедре высшей математики научные и методические разработки по применению упомянутых выше систем для преподавания математических дисциплин были начаты в 2001 году с момента лицензионных закупок системы Математика 4.1 и позже ВебМатематика 2. Результаты исследований и методика применения систем для преподавания математических дисциплин нашли свое отражение в публикациях [3-8].
В настоящей работе излагается метод создания интерактивных учебных пособий для Веб-Математики по разделам «Аналитическая геометрия» и «Дифференциальное и интегральное исчисление» дисциплины «Высшая математика».
1. Краткая характеристика системы ВебМатематика и ее применений
в сфере образования
Система ВебМатематика является прикладной программой для Ява-сервера, позволяющая проводить символьные, графические и численные расчеты по Интернету на основе специально написанных научных и учебных разработок, размещенных на сервере.
Символьные расчеты, выполняемые с помощью ВебМатематики, включают: вычисление пределов последовательностей и функций, дифференцирование, интегрирование, разложение в степенные ряды, суммирование функциональных рядов, решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и уравнений в частных производных (ДУЧП), а также интерполирование и различные виды приближения функций.
Графические возможности системы позволяют строить следующие объекты. Графики функций одной переменной, включая функции, заданные неявно. Графики, контурные и плот-ностные графики функций двух переменных. Параметрически заданные кривые на плоскости и в пространстве, в том числе фазовые портреты динамических систем. Векторные поля, поля градиента, гамильтоновы векторные поля. Пакет позволяет осуществлять техническую мультипликацию при исследовании динамических систем.
Численно можно вычислять пределы, дифференцировать, интегрировать, раскладывать в ряды и суммировать ряды, решать обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных, а также проводить обработку дискретных данных. Последнее включает: интерполирование, приближения, дискретное преобразование Фурье, статистический анализ и т. п.
Система Математика применяется для обучения дисциплинам с математическим уклоном с помощью специально разработанных учебных пособий. Эти учебные пособия могут быть переработаны для ВебМатематики. ВебМатематика-сайт «Интегратор» [9] разработан компанией Wolfram Research для вычисления неопределенных интегралов. Другой пример: использование ВебМатематики для обучения алгебре и математическому анализу - проект Calc101 [10].
В России и СНГ также можно заметить интерес к применению математических пакетов для обучения:
• Функционирует специальный сайт [11], посвященный методическим разработкам преподавателей российских вузов по применению математических пакетов в учебном процессе.
• Защищаются диссертации по данной тематике. Например, кандидатская диссертация Дьяченко С. А. [12] была защищена в Орловском государственном университете в 2000 году.
• В Воронежском государственном университете проводятся лабораторные работы по курсу «Методы математической физики» [13] с использованием системы Математика.
• В Московском государственном институте электроники и математики дисциплина «Компьютерный математический практикум» на основе системы Математика включена в учебные программы ряда специальностей [14].
• В Санкт-Петербурге интернет-версия интегрированной математической системы MatLab предоставляется образовательным порталом Artspb [15].
2. Технология, на которой основана ВебМатематика
ВебМатематика использует две стандартные Ява-технологии: Ява-сервлеты и Ява-сервер страницы (JSP). Сервлеты являются специальными Ява-программами, которые размещаются на Ява-серверах. Последние обычно называются сервлет-контейнерами, или сервлет-машинами. Существует много типов сервлет-контейнеров, которые работают на различных платформах и с различными операционными системами. Примером таких серверов является серверы Apache.
ВебМатематика дает серверу возможность создавать специальные веб-страницы, которые в скрытом от пользователя виде содержат команды системы Математика. Когда поступает запрос на одну из этих страниц, команды выполняются, а результаты вычислений вклеиваются в новую страницу, отправляемую пользователю. Это делается с помощью стандартного Ява-механизма - Ява-сервера страниц, обогащенного специальными тэгами, примеры которых даны ниже.
ВебМатематика-технология использует стандарт «запрос-ответ», который принят на вебсерверах. Входные данные запроса содержатся в HTML-формах, апплетах, Ява-скриптах или других веб-приложениях. Также возможно посылать файлы с данными для обработки на сервере. Выходные данные посылаются в различных форматах, таких как HTML, графика, электронные документы системы Математика, MathML, SVG, XML, PostScript и PDF.
ВебМатематика содержит огромное число различных команд системы Математика, так как важной составной частью ВебМатематики являются вычислительные ядра последней. Диспетчер ядер позволяет устойчиво, эффективно и безопасно работать с этими ядрами. Диспетчер управляет пулом из одного или нескольких ядер и может обрабатывать более одного запроса в каждый момент времени.
Цель ВебМатематика- и MSP-технологий (MSP - сокращение для термина Mathematica Server Pages) - сократить до минимума дополнительные знания, которые требуются от разработчика ВебМатематика-сайта. Конечно, разработчик должен что-то знать о HTML и Математике. Но ему нет нужды знать язык Ява или Ява-скрипты. ВебМатематика также имеет целью автоматизировать управление сайтом и его поддержку в рабочем состоянии. Администраторы ВебМатематика-сайта не обязаны знать ничего о Яве перед его инсталляцией.
Минимальными компонентами для ВебМатематики являются:
• сервлет-контейнер, удовлетворяющий как Servlet Specification 2.2 (или выше), так и JSP-спецификации 1.2 (или выше);
• рекомендуется иметь Java Development Kit (JDK) 1.2 (или выше), Java 2 Version 1.4 (или выше).
Эти компоненты доступны для многих комбинаций компьютерных платформ и операционных систем.
3. Методика разработки интерактивных учебных пособий на основе системы ВебМа-тематика
3.1. Этапы создания электронных документов для ВебМатематики
Процесс создания интерактивного электронного учебного пособия, предназначенного для размещения на ВебМатематика-сайте, состоит из двух этапов. На первом создается интерактивное учебное пособие, использующее систему Математика. Затем это пособие конвертируется средствами самой Математики в документ HTML. На втором этапе программируются и от-
лаживаются интерактивные элементы веб-страницы - так называемые JSP-формы, являющиеся обобщением известных HTML-форм.
Формы были созданы и используются в HTML-документах для получения данных от пользователя. После заполнения пользователем формы и запуска процесса ее обработки, информация из нее попадает к программе, работающей на сервере. Таким образом, пользователь может интерактивно взаимодействовать с веб-сервером через Интернет.
Основу языка HTML (языка разметки гипертекста), который используется для создания веб-страниц на серверах, образуют команды, называемые «тегами». Они имеют вид <команда> и </команда>. Первый тег начальный, второй - завершающий. Они дают инструкцию (команду) браузеру, как обрабатывать текст, заключенный между начальным и завершающим тегами.
Форма как элемент HTML-документа заключена между тегами <form> и </form>. В HTML-форме размещаются поля для ввода информации пользователем. Поля создаются тегами <input> и </input>. Они формируют поле для ввода информации пользователем. Это может быть текстовое поле, опция, изображение или кнопка.
3.2. JSP- и MSP-технологии
JSP (Java Server Pages) - это технология (язык) программирования для Ява-сервера, создающего веб-страницы. В JSP-технологии используются теги (макрокоманды), в которых заложен механизм генерирования веб-страниц. Файлы JSP-технологии имеют расширение jsp, например, Plot.jsp.
ВебМатематика расширяет набор тегов JSP-технологии новыми тегами, превращая JSP-технологию в MSP-технологию. Теги ВебМатематики содержатся в специальной библиотеке
сервера, называемой WebMathematica-taglib. Файлы MSP-технологии также имеют расширение jsp.
Опишем наиболее часто употребляемые теги MSP-технологии. Тег <msp:allocateKernel> предписывает серверу активировать одно из вычислительных ядер пула для обработки данных, предоставленных пользователем со своего браузера. Завершающий тег </ msp:allocateKernel > дезактивирует ядро, возвращая его в пул. Теги <msp:evaluate> и </msp:evaluate> отправляют данные, заключенные между этими тегами, в вычислительное ядро.
Помимо специальных тегов, ВебМатематика использует функции (команды), цель которых защитить Ява-сервер от атак хакеров. Дело в том, что система Математика может воспринимать команды, предназначенные для операционной системы сервера. Например, команда !date вычисляет системную дату и время. Функции ВебМатематики начинаются с префикса MSP.
Функция MSPValue[$$expression,default], где $$expression взято из полей ввода, возвращает $$expression, если оно безопасно и синтаксически правильно, или Null, если $$expression нарушает синтаксис или потенциально опасно для сервера. Возвращает default, если $$expression = Null (т. е. не введено)
Функция MSPBlock[{$$expr_1, $$expr_2,...}, program] , где $$expr_n взяты из полей ввода, возвращает результат работы программы program или отдельных команд системы Математика, если все $$expr_k безопасны и синтаксически правильны. Возвращает Null в противном случае.
Кроме MSP-функций, обеспечивающих безопасность сервера, существуют и другие MSP-функции. Например, функция MSPShow[graphics] обеспечивает включение графического образа в HTML-страницы.
3.3. Типы переменных ВебМатематики
В ВебМатематике три типа переменных:
• переменные, значения которых определяются пользователем через поля ввода (input variables). Они обозначаются через $$var, т. е. начинаются с двойного знака доллара;
• переменные, значения которых определяются или вычисляются ядром Математики и которые предназначены для использования только в этом ядре. Они называются переменными данной веб-страницы (page variables);
• переменные, передаваемые из одного вычислительного ядра пула ядер в другое (session variables). Они объявляются таковыми функцией MSPSessionVariable.
Значения вводимых в поля ввода HTML-форм переменных несут потенциальную опасность для сервера. Поэтому их нужно обязательно проверять с помощью функций MSPValue или MSPBlock. Названия переменных полей ввода устанавливаются с помощью параметра name в тэге <input type="text" name ="var">.
Переменные, значения которых вычисляются одним из ядер системы Математика и которые используются в дальнейшем другими ядрами (session variables), хранятся либо на сервере, либо, с помощью механизма cookies, на компьютере пользователя.
4. Этапы создания интерактивных учебных пособий для системы ВебМатематика
Как мы отмечали в предыдущем разделе, первый этап разработки электронных учебных пособий состоит в написании интерактивных учебных пособий для системы Математика. На втором этапе выполняется трансляция интерактивных учебных пособий системы Математика в пособия на основе системы ВебМатематика. Сначала с помощью самой системы Математика изготавливается HTML-документ без интерактивного содержания. Затем пишутся HTML-формы и MSP-программы, обеспечивающие интерактивное функционирование пособия на ВебМатематика-сайте.
Разработанное авторами интерактивное учебное пособие по высшей математике состоит из шести частей: «Прямые. Отрезки прямых на плоскости. Векторная алгебра», «Образцы решения заданий по аналитической геометрии». «Пределы. Непрерывность функций», «Производные», «Графики функций» и «Интегралы». Во всех частях учебного пособия приводится необходимый теоретический материал и даются образцы решения заданий из учебного пособия [16].
Поэтапный процесс трансляции интерактивных учебных пособий, написанных для системы Математика, в учебные пособия, основанные на использовании системы ВебМатематика, подробно описан ниже. В качестве примера рассматривается учебное пособие «Прямые. Отрезки прямых на плоскости. Векторная алгебра». Рассмотрим основные этапы разработки jsp-файлов системы ВебМатематика.
1. Открываем с помощью системы Математика файл BaseLine.nb, который содержит интерактивное учебное пособие, и получаем следующее рабочее окно (см. рис. 1)
Видно, что рассматриваемый электронный документ состоит из разделов - глав. Последняя глава имеет название «Программы» и должна быть удалена, так как в ней нет необходимости в HTML-документе. Написанные авторами программы для системы Математика, обеспечивающие проведение необходимых вычислений и находящиеся в этом разделе, дублируются в специальном файле BaseLine.m. Последний файл должен быть отдельно помещен в ту директорию сервера, где будут содержаться jsp-файлы.
2. С помощью меню File + Save As Special сохраняем этот файл в формате HTML. Результатом сохранения является папка WebBaseLine. Она содержит файл index.html, а также две папки HTMLFiles и HTMLLinks. Файл index.html открывается с помощью браузера. После его открытия мы видим абсолютно такое же рабочее окно, которое изображено на рис. 1. Папка HTMLLinks содержит совокупность файлов index_1, index_2 и т. д. с расширением html. Они соответствуют разделам документа BaseLine.nb. Папка HTMLFiles содержит графические файлы с графиками и формулами документа BaseLine.nb.
Раскроем, например, файл index_13.html, который содержит раздел «Уравнение биссектрисы угла между двумя заданными прямыми». На рис. 2 приведена часть рабочего окна браузера с этим документом.
SlBaseLine5.nb •
Прямые, отрезки прямых на плоскости и в пространстве. Векторная алгебра.
© Е.М. Воробьев. В .А. Никишкин, 2008 г | Уравнения прямой
I Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
В0®
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной пряной
| Угол между двумя заданными прямыми
| Уравнение биссектрисы угла между двумя заданными прямыми | Расстояние отточки до прямой | Векторная алгебра
Программы
Рис. 1. Вид рабочего окна системы Математика с файлом БазеЫпе.пЬ
: BaocLinci.nb '
Е0И
v = -x+ 11/8
(4)
Проверим ваш вычисления, подставив правую часть формулы (4) в след\тощ\то команду
DrawBisectrix [ {2 х + 5 / | {х, -0.5, 1}].
1/21 + 1, -х + 11 / 8} .
Красная пунктирная тпнпя на рисунке, дсйстшп слы ю, биссектриса. Уравнение (3) в рассматриваемом случае имеет вид 2 х—у+5/8 1/2 х-у+1
л] 2г+1г ^
(1/2)2+1
или после упрощения виц
у = X + 7/8
(4)
Проверим наши вычисления, подставив правую часть формулы (4) в следующую команду
I DrawBisectrix [ {2 х + 5 / 8 , 1. / ? х • Л , itKI), {х, -0.2, 0.6}]
Красная пунктирная шшпя на рисунке - биссектриса Наши вычисления -правильные.
<
э
>
На рис. 2 видны две команды DrawBisectrix системы Математика, результатом выполнения которых будут рисунки прямых и биссектрис углов между ними. Уравнения прямых и биссектрис задаются пользователем. В браузере эти команды не могут быть выполнены. Для этого у браузера нет соответствующих инструментов. Следовательно, аргументы этих команд и заголовок команды должны быть посланы на сервер, снабженный системой ВебМатематика для вычисления. Для этого вместо графических файлов, содержащих рассматриваемые команды, в HTML-документ нужно вставить сначала HTML-, а затем и MSP-формы.
3. На третьем этапе вы-
Рис. 2. Вид рабочего окна браузера с материалом о биссектрисе
полняется HTML-программирование. А именно пишутся HTML-формы, которые вставляются на места графических файлов с командами. Например, вместо команды DrawBisectrix вставляется следующая форма.
<table border="1"><tr><td>
<p class="Text" style="font-size:18px; font-weight:bold"> <a name="p11_1">
Нарисовать биссектрису</a></p></td></tr><tr><td> <form action = "index_13.jsp#p13_1" method="post">
<p class='Text' style='font-size: 16px;'> Введите уравнение прямой L: <input type="text" size = "30" name = "Leq131" value=" 2 x + 5/8" /> </p>
<p class='Text' style='font-size: 16px;'> Введите уравнение прямой K: <input type="text" size = "30" name = "Keq131" value-' 1/2 x + 1"" /> </p>
<p class='Text' style='font-size: 16px;'> Введите уравнение биссектрисы: <input type="text" name = "bis131" size = "20" value="-x + 11/8" /> </p>
<p class='Text' style='font-size: 16px;'> Введите интервал :
<input type="text" size = "30" name = "int131"
value=" {x, -0.5, 1}"" /> </p>
<input type="submit" value="Calculate">
</form>
</td></tr></table>
Вот как будет выглядеть HTML-страница, показанная на рис. 2, после того как вставка сделана (см. рис. 3)
4. На четвертом этапе в HTML-формы вписываются MSP-теги и MSP-функции системы ВебМатематика. Применительно к рассмотренной на третьем этапе HTML-форме процесс создания MSP-формы выглядит следующим образом.
Все MSP-теги и MSP-функции располагаются между основополагающими тегами <msp:allocateKernel> и </msp:allocateKernel>, активирующими и дезактивирующими вычислительное ядро системы Математика из пула ядер Ява-сервера.
Вычисления в рассматриваемом учебном пособии проводятся по разработанным авторами программам. Эти программы находятся в файле BaseLine.m, который помещается в ту же директорию ВебМатематики на Ява-сервере, в которой размещаются jsp-файлы. Для того чтобы подгрузить этот файл, нужно явно указать системе Математика, где он находится. С этой целью в самом начале формы выполняются команды <msp:evaluate>
Block[{$Path=Append[$Path, MSPPa-geDirectory[]]},
Needs["BaseLineM']; Get[ "WebBaseLine.m"];
]
</msp:evaluate>
Здесь $Path - создаваемый по умолчанию Математикой список директорий, Рис. 3. HTML-страница со вставленной HTML- из которых могут подгружаться команда-
формой ми Needs и Get создаваемые пользовате-
лем пакеты программ. Первая команда
$Path=Append[$Path, MSPPageDirectory[]] добавляет в список $Path директорию, в которой располагаются jsp-файлы. Функция MSPPage-Directory возвращает полный путь к директории, в которой будет обрабатываться содержание данной MSP-формы.
После того как в поля ввода пользователь впечатает уравнения линий, биссектрисы и интервал, на котором выполняется рисунок, наступает очередь для следующей программы:
<msp:evaluate>
Block[{$$Leq131,$$Keq131,$$bis131,$$int131},
res131=DrawBisectrix[{$$Leq131,$$Keq131,$$bis131},$$int131]];
If[res131=!=Null, MSPShow[res131]]
</msp:evaluate>
В программе используются MSP-функции Block и MSPShow. Первая обеспечивает безопасность сервера, а вторая вычисляет графический файл, который вставляется в новую вебстраницу, отправляемую пользователю. Графический файл вычисляется на основе результата работы программы DrawBisectrix, содержащейся в файле BaseLine.m, который ранее был подгружен.
Подобное HTML- и MSP-программирование выполняется по отношению ко всем командам системы Математика в учебных пособиях.
Заключение
Рассмотренный метод использовался авторами на протяжении последних четырех лет для создания интерактивных учебных пособий по математическому анализу. Пособия применялись в порядке эксперимента в МЭСИ для обучения студентов очной формы обучения и доказали свою высокую эффективность. Последняя в какой-то степени объясняется тем, что навыки работы с веб-документами в настоящее время достаточно широко распространены, поэтому если и требуется какое-то обучение пользователей, то исключительно синтаксису ввода математических формул.
Перспективность предлагаемой информационной технологии преподавания математических дисциплин была высоко оценена Инновационным комитетом МЭСИ, который предоставил грант на проведение разработки. В настоящее время ведется подготовка к проведению занятий со студентами заочной формы и слушателями экстерната.
1.Г.
, jô] C:\DocumentsandSettingsU\Pi v| X Я -
Файл Правка Вид Избранное Сервис Справка j X "
Избранное ^ ¡jj§ Рекомендуемые сайты т О Бесплатная почта Hotmail ^ Получить больше до... *
'S index J 3.html | | й ' S3 ' И ' Страница-' Безопасность-' Сервис Ф*
или, после упрощения, вид а
у = -х + 11/8 (4)
Проверим наши вычисления, подставив правую часть формулы (4) в следующую команду
Нарисовать биссектрису
Введите уравнение прямой L: | 2 х + 5/8 Введите уравнение прямой К: 1/2 х+1 Введите уравнение биссектрисы: П/®
Введите интервал: {х. -0 5.1}
Calculais J
Красная пунктирная линия на рисунке, действительно, биссектриса.
Уравнение (3) в рассматриваемом случае имеет вид v:
< 'mi- >
Готово j Мой компьютер »а - *
Литература
1. Воробьев Е. М. Введение в систему символьных, графических и численных расчетов «Математика». - М.: Диалог-МИФИ, 2005. - 365 с.
2. Webmathematica 2. A User Guide. Electronic Edition. - Wolfram Media, 2004.
3. Воробьев Е. М. Фундаментализация курса «Математический анализ» на основе пакета «Математика» // Тезисы докладов научно-методической конференции «Информационные технологии в образовании - 2002». - М.: Гос. акад. нефти и газа им. Губкина, 2002.
4. Воробьев Е. М., Никишкин В. А. Программная система WebMathematica: интерактивные вычисления по Интернету // Тезисы докладов Российской научно-методической конференции «Совершенствование подготовки IT-специалистов». - М.: МЭСИ, 2005.
5. Воробьев Е. М., Никишкин В. А. Интернет-технология обучения математическим дисциплинам на основе системы «ВебМатематика» // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и науке - 2007». - М.: МФЮА, 2007.
6. Воробьев Е. М. Компьютерный практикум по математическим дисциплинам на основе системы «Математика» // Материалы международной научно-практической конференции «Новые информационные технологии в образовании». - Екатеринбург, 2008. С. 58-61.
7. Воробьев Е. М., Никишкин В. А. Информационная технология преподавания математических дисциплин, основанная на системах Математика и Вебматематика // Экономика, статистика и информатика: Вестник УМО, 2009. № 1-2. C.43-48.
8. Воробьев Е. М., Никишкин В. А. Методика разработки интерактивных учебных пособий на основе системы ВебМатематика // Сборник научных трудов V международной научно-практической конференции «Совершенствование подготовки IT-специалистов по направлению «Прикладная информатика». -М.: МЭСИ, 2009. С.41-45.
9. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://integrals.wolfram.com (дата обращения: 25.01.2010).
10. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.calc101.com (дата обращения: 25.01.2010).
11. [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.exponenta.ru (дата обращения: 25.01.2010).
12. Дьяченко С. А. Использование интегрированной символьной системы Mathematica при изучении курса высшей математики в вузе. Автореферат дис. канд. пед. наук. - Орел: ОГУ, 2000. - 20 с.
13. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://vsu-math.narod.ru (дата обращения: 25.01.2010).
14. Воробьев Е. М. Компьютерный практикум по математике. Математический анализ. Линейная алгебра. - М.: Книжный дом «Университет», 2009. - 603 с.
15. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://artspb.com/index.html (дата обращения: 25.01.2010).
16. Малахов А. Н., Максюков Н. И., Никишкин В. А. Высшая математика. - М.: МЭСИ, 2006. - 276 с.
УДК 378.2(07):004 ББК 74.582.8
СРАВНЕНИЕ ОТКРЫТЫХ И ВЫБОРОЧНЫХ ТЕСТОВ
И. П. Карпова, к. т. н., доцент кафедры «Вычислительные системы и сети» Тел.: (495) 916-89-09, e-mail: karpova_ip@mail.ru Московский государственный институт электроники и математики
miem.edu.ru
The comparison of selective tests and tests with free-designed form of the answer are discussed in this paper. Some methods of free-designed answers analysis are described. The results of the testing experiments are proposed, the analysis of these results is carried out. It is shown that in similar conditions the selective test produces the higher assessment, than the open test.
Статья посвящена сравнению выборочных тестов и тестов со свободно-конструируемой формой ответа. Описаны некоторые методы по оценке свободно-конструируемых ответов. Приведены результаты экспериментов по тестированию, проведён анализ этих результатов. Показано, что при прочих равных условиях выборочный тест даёт более высокую оценку, чем открытый тест.
Ключевые слова: контроль знаний, тестирование, свободно-конструируемые ответы, выборочные ответы
Keywords: control of knowledge, testing, selective answers, free-designed answers
