МЕТОДИКА РАСЧЁТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ С УЧЁТОМ ЛУЧЕПОГЛАЩЕНИЯ В ИЗДЕЛИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

1 SCIENCE TIME ■

тл 1(4 5л ' tL® -1 щг 1 - 4_W JT |Г1 1 r^g) МЕТОДИКА РАСЧЁТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ С УЧЁТОМ ЛУЧЕПОГЛАЩЕНИЯ В ИЗДЕЛИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Алиназаров Алишер Хайдаралиееич, Мамаджонов Маъруф Машуджанович, Хайдарое Шерзод Эргашалиевич, Наманганский инженерно-педагогический институт, г. Наманган E-mail: [email protected]

Abstract. The mathematical model of non-stationary fields of temperature in composite building materials is offered in this article. Heat generation in the compositions with temperature and processing methods were shown.

To determine the required capacity of heat source in the product is proved that on the basis of the decision pseudo-return objectives of heat productivity at a given temperature.

For the first time the coefficient of radiation absorption the surface of the product taken into account in research of temperature fields,

The diagram of the dynamics of the calculated heat load and forecasted temperatures were built.

Аннотация. В статье предложена методика расчёта нестационарных полей температуры с учётом лучепоглащения композиционных строительных материалах. Показано управление тепловыделением в композициях при помощи температурных режимов и технологических приёмов.

Впервые при исследовании температурных полей учтен коэффициент лучепоглащения поверхности изделия.

Ключевые слова: лучепоглашение, тепловыделение,

тепломассоперенос, температурное поле, композиционные строительные материалы.

Использование солнечной энергии при производстве строительных материалов и изделий на их основе является сложной теплотехнической задачей, решения которых имеет особую значимость [1]. Анализ используемого в

практике производства композиционных строительных материалов и теплового воздействия на структурообразующую среду показал, что они требуют усовершенствования, так как одни и те же режимы тепловой обработки применяются без достаточного обоснования для различных материалов, учета их отдельных компонентов, геометрических форм, массивности. К неучтенным параметрам можно отнести такие, как динамика тепловосприятия материала в различные периоды теплового воздействия, влияние химически активных добавок на кинетику тепловыделения, его способность аккумулировать теплоту, обусловленной малой теплопроводностью и большой удельной теплоемкостью, и способностью выделять тепло при гидратации вяжущего или микроструктуры, а также учет солнечной радиации при твердении вяжущих материалов и изделий на их основе [2].

Поэтому при разработке режимов гелиотеплового воздействия на композиционные строительные материалы необходимо создавать такие температурные режимы и технологические приемы, которые обеспечивали бы оптимальное тепловыделение и эффективное его использование при структурообразовании с учетом солнечной радиации.

Одним из способов исследования температурных полей на примере золоцементных изделий при тепловлажностной обработке и проверки ее эффективности является математическое моделирование процесса тепловой обработки. Допустим, что температурный режим обогреваемой среды задается

зависимостью 1(0, г) = , которая чаще всего описывает широко распространённый в практике режим постепенного, с заданной скоростью

^ с набора в камере температуры от первоначальной 1:0 до максимальной

Далее - изотермическая выдержка изделия при температуре а затем понижение температуры среды. Большой интерес представляют первые две фазы: подъем температуры и изотермическая выдержка изделия. [3] Установим, что поля температур в изделии описываются уравнением теплопроводности:

где а = —- коэффициент температуропроводности;

= г), объемный источник тепла.

Краевые условия для уравнения (1) принимают вид 0 < х < к :

(2)

а(Ж*о - 0(о,г) =

-Я

д^О.г) дх

дх

= О

(3)

(4)

(5)

где: I - - половина толщины изделия;

й(г) - переменный во времени коэффициент теплоотдачи от среды к поверхности строительного изделия;

^ - температура среды; координата Х = 0 соответствует поверхности 4 изделия.

Граничные условия (3) отражают линейный подъем температуры среды до а затем поддержание ее на этом уровне; граничное условие (4) [5] характеризует теплообмен между средой и поверхностью изделия по закону Ньютона; условия (5) является условием симметрии поля температуры относительно середины изделия. Задачу (1)-(5) можно с достаточной для практики точностью решать с помощью средств электромоделирования на сетках Либманна в одномерном случае. Приведём вывод схемы замещения для уравнения (1), которое запишем в конечных разностях:

2

(6)

ШП

где:

¿Ь _ шуЧу соответствует моменту времени, рассчитанному

ср

ср

по методу равных тепловыделений.

Умножая почленно (6) на величину элементарного объема и производя некоторые преобразования, получим:

2 а:

п-1

2 а

п-1

г-а? - £?)+аг1 - Ф + ач + ад

"1 2

а>{Ь1 + ¡12) = 0 (7)

Индексы 0, 1 и 2 относят соответствующую величину в узлах 0, 1 и 2 к

интервалам 0-1, 0-2, т.е. к Ь^ , Ь0.2 , 80-1, ао-2.

Уравнение электрических токов по закону Кирхгофа для сопротивлений, сходящихся в узел 0, имеет вид:

.л

.л

.71

.71

«П

+

+

+

„п _ п vm ro,ft

£i>

0 (8)

'1 '2 'Г

Для аналогии, между уравнениями (6), (7) и уравнением (8) величины омических сопротивлений параметры - г - цепочки и ral, ra2, г r,r Ato должны удовлетворять следующим соотношениям:

(9)

В случае задания граничных условий III ряда (4), г - цепочка не изменяется: в поверхностный узел 1 подключается еще один резистор га, моделирующий

термическое сопротивление I/ а теплоотдачи от среды к поверхности изделия. При этом:

(10)

г,

а

lH

l^n J

П

2 q

í 71 1

(11)

В приведённых зависимостях %=гЭ/ гТ(Ом Вт/ С) ; К - масштаб перехода от температур к напряжениям, град, %; максимальное электрическое напряжение; У0 - напряжение в узле г - цепочки.

Метод Либмана для решения нестационарной задачи на г сетках реализует неявную конечно-разностную схему. Последовательность шагов по определению нестационарного теплового поля на г - сетке следующая. На концы

сопротивлений1^ (в узлы г - цепочки) подаются напряжения, соответствующие температуре поверхности в (п-1)-й момент времени при задании граничных условий 1-го рода; на конец сопротивления га подается напряжение, соответствующее температуре среды в п-й момент времени при задании граничного условия 3-го рода; на конец сопротивления ^ (граничное условие 2-

Если на границе раздела среда - поверхность изделия задана плотности теплового потока q = д(0, г), тогда в поверхностный узел 1 вместо га подключается переменный резистор, сопротивление которого подбирается в соответствии с q(0,г):

| SCIENCE TIME |

го рода) и С - подается максимальное напряжение VM. Численно VM = 100 %

рабочего напряжения интегратора (10, 15 и 20 В) и если q и (л) - источники, на

конце rqH подаётся 100%, напряжения в модели устанавливается в пределах 010%.

Величины ra, г. rq и г, зависят от значений а , a', q и в n-й момент времени, поэтому при решении задачи организуется интеграционный процесс.

Затем в узлах r - цепочки измеряются напряжения, соответствующие

*

температурам в n-й момент, кроме того, рассчитывается момент времени n по методу равных тепловыделений. Напряжения, полученные в n-й момент в узлах,

подаются с помощью делителей напряжения на концах гт. На концы га и поверхностные узлы r- цепочки подается, соответственно, напряжение, отвечающее температурам среды и поверхности в (n ... 1) - й момент времени. Поскольку в (n ... 1)-й момент продолжают действовать источники тепла, то

подключается rqH тш (когда наступает изотермическое выдерживание rq = т. е. этот резистор отключается). В узлах r - цепочки снимаются напряжения, соответствующие температурам в (n ... 1) - й момент времени и т.д. Поскольку решение дискретно в пространстве и во времени, то перед каждым новым шагом в величины сопротивлений можно внести поправки, учитывающие зависимости коэффициентов уравнения (1) от координат, времени и температуры, граничных условий (тепловые потоки, коэффициенты теплоотдачи) и источников тепла, переменность теплофизических характеристик золоцементных материалов полиструктурного строения.

Конечно, значения всех величин для n-го момента времени определяются по температурам в (п-1)-й момент. Если температура в n-й момент резко отличается от температуры в (п-1)-й и данная величина отличается от принятой по предыдущей температуры более чем на 7-10%, то следует произвести следующие приближения на данном шаге.

Предложенный метод математического моделирования нестационарных полей температуры в золоцементных материалах и изделиях на их основе позволяет решать и так называемую псевдообратную задачу теплопроводности, по заданной температуре в изделии определить необходимую мощность источника теплоты или комбинированной солнечной установки [6] или плотность теплового потока от ее поверхности. Зная распределение температуры в изделии (в том числе и на его поверхности), полученной при реализации неявной конечно - разностной схемы для уравнения (1) при граничном условии III-го рода на r- цепочке (схема а), можно, заменив переменный резистор ra на переменный резистор rq, моделирующий плотность теплового потока

дх (закон Фурье), на каждом временном шаге 5Х подбирать величину сопротивления гчтак, чтобы сохранялась заданная температура поверхности изделия. В этом случае прогнозная плотность теплового потока от поверхности в глуб изделия будет определяться по формуле:

(12)

•я я

На рис.1 и рис.2 приведены некоторые результаты, полученные с применением метода моделирования.

Рис. 1. Схемы обогрева изделия при граничном условии П-рода (а) и III- го рода (б), а также соответствующие им моделирующие R- цепочки сопротивлений

Третье исследование температурных полей в золоцементных изделиях при тепловой обработке велось также на основе решения следующего уравнения [4,

5]:

= 0^) + ЪЯу&т-} + Кга{г - + - ¿ф) ;

где А/ - коэффициент геометрической формы композиционного изделия

полиструктурного строения; К[ - коэффициент лучепоглощения изделия из золоцементного материала при 80%-ном наполнении золой, 5% извести и 0,30% добавки МПД1.

Рис. 2. Динамика расчетной тепловой нагрузки qп и прогнозных температур на поверхности (1) и по середине (2) изделия

Таким образом, предложена методика моделирования нестационарных полей температуры в композиционных строительных материалах полиструктурного строения, которая позволяет решать и, так называемую псевдообратную задачу теплопроводности: по заданной температуре в изделии определить необходимую мощность источника теплоты.

| SCIENCE TIME |

Литература:

1. Алиназаров А.Х., Мамаджанов М.М., Хайдаров Ш.Э. Влиние солнечной радиации при интенсификации твердение золоцементных строительных материалов. Научное сетевое издание «COGNITIO RERUM». Москва, 2017. С. 10-12.

2. Алиназаров А.Х. Математическое моделирование тепловых процессов в композициях, твердеющих при физико-химическом взаимодействии с жидкими средами // Межвуз. сб. науч. тр. ТашГТУ - Вып. 4. Тошкент, 1997. - С. 3-8.

3. Alinazarov A.Kh., Ikramov N.M. Solar Thermochemical Treatment of Ash-Cement Compositions. - Namangan: NIPI, 2005. - 51 p.

4. Alinazarov A.Kh., Mazhidov N.N. Mathematical Modeling of Thermal Processes in the Helio-thermochemical Treatment of Fine-Grained Polirtructucal composite Products. Applied Solar Energy. Vol. 37, No. 2. Allerton Press, Ins. / New York. 2001., pp. 18-20.

5. Nodirov Sh. M., Alinazarov A. Kh. The Effect of Calorific Power Control Accuracy on the Operation Modes of Solar Heat-generating Plants. Applied Solar Energy. Vol. 37, No. 3. Allerton Press, Ins. / New York. 2001., pp. 86-87.

6. Рохлецов Л.П., Алиназаров А.Х. А.С.№1332121 МКИ F26 В 3/28. Солнечная сушильная установка. Бюл. № 31 от 1987г. По заявке № 3931611/24-06 от 19.07.85.