Методика расчета взаимодействия токоприемников с контактными подвесками на воздушных стрелках Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Таким образом, разработана математическая модель взаимодействия токоприемника и контактной подвески с учетом отрыва полоза токоприемника от контактного провода. Для повышения качества токосъема предлагается использование САР нажатия токоприемника, основанной на комбинированном принципе управления, содержащей датчик искрения, датчик нажатия и Риггу-регулятор. Результаты моделирования показали эффективность применения предлагаемой САР нажатия для уменьшения коэффициента отрыва токоприемника.

Список литературы

1. Сидоров, О. А. Системы контактного токосъема с жестким токопроводом: Монография [Текст] / О. А. Сидоров. - М.: Маршрут, 2006. - 119 с.

2. Пат. № 105862 на полезную модель (РФ), МПК В 60 Ь 5/00. Токоприемник электроподвижного состава [Текст] / О. А. Сидоров, А. Е. Аркашев, И. В. Ларькин, С. Ю. Сос-новский. Заявлено 11.01.2011; Опубл. 27.06.2011 // Открытия. Изобретения. 2011. №2011100366/11.-2 с.

3. Щербаков, В. С. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде МАТЬАВ и 81МиЬШК. Учебное пособие [Текст] / В. С. Щербаков, А. А. Руппель, В. А. Глушец / Сибирская автомобильно-дорожная акад. -Омск, 2003.- 160 с.

4. Ларькин, И. В. Система регулирования нажатия токоприемника, основанная на нечеткой логике [Текст] / И. В. Ларькин, С. Ю. Сосновский // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы XI междунар. науч.-практ. конф. / Южно-российский гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск, 2011. - С. 137-141.

УДК 621.332.531

Д. Д. Жмудь, В. А. Королев

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТОКОПРИЕМНИКОВ С КОНТАКТНЫМИ ПОДВЕСКАМИ НА ВОЗДУШНЫХ СТРЕЛКАХ

В статье рассмотрена методика расчета взаимоОействия токоприемников с контактными подвесками на усовершенствованных воздушных стрелках контактной сети. Изложенная методика и разработанная программа позволяют на стадии проектирования прогнозировать характер взаимодеь/ствия при различных значениях параметров системы.

Исследование взаимодействия токоприемника с контактной подвеской в зоне воздушных стрелок только экспериментальным путем связано со значительными затратами и объемом работ. Теоретические методы исследования, основанные на моделях с распределительными параметрами, приводят к громоздким вычислениям. На наш взгляд, наиболее целесообразным путем решения поставленной задачи является оптимальное сочетание теоретических и экспериментальных методов исследования. Для этой цели подходит двухмассовая дискретная модель, приведенная на рисунке 1.

Вариант модели токоприемника с несинхронизированными каретками отличается тем, что учитывает возможность перекоса полоза токоприемника под действием сил контактного нажатия при взаимодействии с контактными подвесками на воздушной стрелке [1, 2]. Это можно считать положительным фактором для описания процессов, происходящих при взаимодействии с движущимся токоприемником.

При взаимодействии токоприемника с контактной подвеской в зоне воздушной стрелки можно выделить четыре различных режима взаимодействия:

1) токоприемник взаимодействует со вторым контактным проводом и не касается первого - режим Р1, приведенный на рисунках 2, а; 3, а; 3, б;

2) токоприемник взаимодействует одновременно с двумя контактными проводами - режим/^ , приведенный на рисунке 2, б;

3) токоприемник взаимодействует с первым контактным проводом и не касается второго - режим Р3, приведенный на рисунке 2, в;

4) токоприемник и контактная подвеска колеблются независимо - режим Р4, приведенный на рисунках 2, г; 3, в.

Гс 11 /

Гс 12

Гс22 /

Жсб12

рк т2

Гс 11

Рисунок 1 - Модели контактных подвесок на воздушной стрелке: а - с пересечением контактных проводов (ВС-1); б - без пересечения контактных проводов с дополнительной контактной подвеской (ВС-2); в, г - без пересечения контактных проводов и без дополнительной контактной подвески (ВС-3)

/77:1

/77:2

ГГк

/ / / / / / / / ✓

ф ф

/77:1 /77=2

ГГк

Т

Рр

т

Рр

тс1

ГПк

тс2

тс1

ГПк

Т

Рр

т

Рр

Рисунок 2 - Модели для расчета взаимодействия токоприемника с контактными подвесками на ВС-2

в

Рисунок 3 - Модели для расчета взаимодействия токоприемника с контактными подвесками на ВС-3

Рассмотрим более детально режимы взаимодействия.

В случае режима Рх справедлива следующая связь между величинами Нк и Нс2:

НС2 = Нк + .

(1)

Система дифференциальных уравнений, которые описывают колебания в режиме Рх. имеет вид:

т.

Нс\Нс2.

<ЗНсХ аН{

с2

(тс2(х) + тк)^-^ = Рс

с1х1

Нс1' Нс2,

с1х с!х ¿Нс1 аНс2

К

с1

Я

с1,

У V Л г

(Ь,

+К.

с1Н Л

II II Ш1к _Р

к' ^' с1х ' с!х

с1х с1х

+ Рвя~тс2

-К

с2

н,

ан,

с2

с2'

ах

+

с/2Н„

(2)

2 с1Н

2 _= _/г

ах2 к

' с1Н ¿н л

Н Н к р

К' р

V

ах сЫ

Г анл

вр р ах ,

Силу контактного нажатия Ркт можно определить следующими двумя способами:

Ркт = -тку

с!2 Н,

г

ах

2 к

ан„ ан

\

н н

р' ах ' ах

у С^Л ил у

+ Я

га2нк | а2ниолл

ах'

ах

г

-к..

Нс1' Нс2,

ансХ ан{

с2

У

ах ах

+к

с2

н,

ан,

с2

с2'

ах

(3)

(4)

Четвертый режим взаимодействия токоприемника с контактной подвеской возникает в случае отрыва токоприемника от контактной подвески. Обозначим перечисленные режимы колебаний, соответственно , Р2, Р3 и Р4.

Для того чтобы взаимодействующая система колебалась в режиме , необходимо выполнение условий:

^о; (5)

н+н

(1)

(6)

При нарушении условия (5) движение системы соответствует режиму Р4. Если не выполняется неравенство (6), то колебание системы происходит в режиме Р2.

В случае, когда движущийся токоприемник взаимодействует с контактной подвеской в режиме Р2, для расчета взаимодействия справедливы следующие формулы:

г(1)

г

г(2) _

н + н{1> - н

п к ^ п пол - п с1 >

(7)

И + му ' - И

п к^ п пол _ п С2-

Полоз токоприемника соприкасается с контактными проводами в различных точках, по-угу в общем случае величины Н режиме Р2 представляются в виде:

этому в общем случае величины Я^пол и Н^2\оя различны. Уравнения движения системы в

тс1 (х) + тс2 (х) + ткг

с12Н

+К,

к' р' сЫ ' сЫ

1ЛЛ КЛщЛ

с1х

2

Н

(Ш,

с1

с1>"

с1х

к

с2

я

(Ш,

с2

с2'

с!х у

(}х

Л Яу

2^-тс2(х)у2--

с!х£

2 ¿4 „

т V -— = —р

р с1х2 К

/

н н ¿нк ¿нр

к' р' сЫ ' сЫ

ил ил

Г ¿НА

+ к Яр,

р

+ Л

вр.

Составляющие и Р^2\а силы контактного нажатия соответственно для первого и

второго контактных проводов вычисляются по формулам:

= т 1 кт //7с1

Р^ - тс2

(х)\ (х)

2м(1)

<гя, бгя

<3х

<3х

2м(2)

-Я

Нс\>Нс2>

¿нс1 жл

Нс1' Нс2,

с1х с!х

<1НЛ с1Нс2

Я

с1'

он0±

<3х

(9)

с!х с!х

+ К

с2

Я

б/Я

с2

с2'

с!х

Общая величина = + ^^ может быть найдена из соотношения:

РКТ = -тку

с12Н

г

<3х

2 к

с!Н„ ¿Н

\

м м

р' с!х ' (1х

у с^л ил у

+ Я

(10)

Выражение (10) может использоваться для контроля правильности решения при реализации на ЭВМ. Для того чтобы взаимодействующая система колебалась в режиме Р2, необходимо выполнение двух условий:

Р® >о-

КТ — '

р{2\„ > о.

(11) (12)

При нарушении условия (11) движение системы меняется с режима Р2 на режим Р1, а при нарушении условия (12) меняется с режима Р2 на режим Р3. В режиме взаимодействия выполняется соотношение:

^пол + - Нс1

(13)

Система уравнений, описывающая движение системы в режиме Р3, представляется в виде:

тс2(х)у

с2 Т? (и и <Ис1 ЛЯс2 б!Нс2

/ — ^с2 V с2,-;-Л

- ^сс{НсХ Нс

(тс1(х) + тк)у

с1хА "" с!х ' с!х

2^Н

2 сс

2/1 к —- = - £ , , ,

кЧ к' Р' с1х ' <Лх

ил ил

77 (Ы и ШаШ*. ™ (\.\ла^2Н1и011

-^сс (Нс\пс2, >-;-) - тс\

с1х

<3х

- Р(И И т* ^ир /7 (И

с1х

(14)

с1х с!х

(IЯк

к к' р' с!х ' с!х

¿Н

тУ ^ = -7^(ЯК Яр. + Рвр + ^р(Яр,^).

<1х£ " с1х с1х р б/л

Сила контактного нажатия взаимодействия определяется по формулам:

Р^-Ъ^^Н^^Р. (15)

11х ' с1х с1х

или

I2 Г7(1)

р I ^ //"»-' ^ I г (И И Щьк ЁЬя + Т? (И ЁЬйл пм

ах ах ах ах ах

Для того чтобы система колебалась в режиме Р3, необходимо выполнение двух условий:

РКТ>О; (17)

Як+я®<яс2. (18)

При нарушении условия (17) колебание системы переходит с режима Р3 в режим Р4. если не выполнятся условие (18), то меняется с режима Р3 в режим Р2.

Движение системы в режиме Р4 соответствует отрыву токоприемника от контактных проводов. Система дифференциальных уравнений, соответствующая режиму Р4, записывается в форме:

т Гг^У2 6/2Нс1 - Т? ( И и Г ( И V

ах ах ах ах

т ЬЛу2 _ 77 / и м <Жс1 с!Нс2 С!Нс2

с2 (*Л; —Гу- - ^сс ( с1, с2, —> —) + с2 ( с2, ""У"Л

ах ах ах ах

о <Ш с1Н с!Нп

= Ъ (Як Яр ^, —¿) + Р„; ах ах ах

/2

(19)

о « Яп ¿/// с!Нп сИНп

= -««А

ил ил ил ил

Условия существования режима Р4 представляются в виде:

(20) (21)

При нарушении условий (20) и (21) система переходит соответственно к режиму взаимодействия Р3 и . Токоприемник в зоне воздушной стрелки сначала двигается вдоль одного

контактного провода, а затем контактирует одновременно с двумя контактными проводами и после этого - опять с одним. Учитывая сказанное и то, что характеристики двух пересекающихся контактных подвесок отличаются друг от друга, можно выделить следующие четыре варианта прохождения токоприемником воздушной стрелки:

1) в начальный период взаимодействия с воздушной стрелкой и после ее прохождения двигается по первой контактной подвеске;

2) в начальный период взаимодействия с воздушной стрелкой и после ее прохождения двигается по второй контактной подвеске;

3) в начальный период взаимодействия токоприемник движется по первой контактной подвеске, а после прохождения ее - по второй;

4) в начальный период взаимодействия токоприемник движется по второй контактной подвеске, а после прохождения стрелки - по первой.

В первом и третьем вариантах взаимодействия при безотрывном движении режимы колебаний меняются по следующим схемам: Р3 —» Р2 —» Р3 и Р3 —» Р2 —» Р1.

-■ИЗВЕСТИЯ Транссиба 13

ОП<1 л ■- ■

Так как колебательные процессы являются переходными, существенное значение имеют начальные условия. Неизвестно, каким способом определять эти начальные условия, поэтому необходимо стремиться к уменьшению их влияния на процессы взаимодействия токоприемника с контактной подвеской в зоне воздушных стрелок. Для этой цели требуется выбирать величину Ь0, характеризующую начало счета, как можно больше. При этом в качестве

начальных условий предлагается брать значения переменных, соответствующих статическому положению.

Начальные условия для первого и третьего вариантов записываются в виде:

с 1

= 0:

X = -Ь с2

= 0:

+

(?, + ?вп + Рвл

р 1 ^ вр 1 - вл/'"сс/ + Жс1Жсс^с\ Нс2

(22)

С^р +Рвъ + РвЛЖсс +Жс2)/ , (^п + вп),

_ £/(0) I Р ' " вр ' " ВЛ / V"'СС ' " 'С2 // I р ' " вр ' / , - -Г / л -I- /птг -I-

ж„

ЖссЖс2^Ис2 - Ис\ )/ _

+

, А ^ А - ЖссЖс1 + ЖссЖс2 + Жс1Жс2.

Во втором и четвертом вариантах взаимодействия в случае безотрывного движения режимы колебаний меняются по схемам: Рх —» Р2 —» Рх и Рх —» Р2 —» Р3.

Начальные условия для третьего и четвертого вариантов представляются в виде:

(Л> + ^вр + ^ВЛ Х^сс + Жс1)/ + жссжс1 (я«°> - )

= 0:

_ и-(О) , (^р +^вр + Рвл)Жсс/ с2 ~ААс\

с1

(0) ттФУ

+

Жс2Жсс ~ )

= 0:

(23)

(Рр +РБП + Рвл )( ЖСС + Жс{)/ (Р +Р )

_ I Р ' " вр ' " ВЛ/V —СС ' —С1 , р

- пс2 +

+

ЖссЖс\\Пс\ ~ с2 >)

г(0)~

+

А - ЖссЖс1 + ЖссЖс2 + жс1ж{

с2-

Отметим, что в условиях отрыва токоприемника от контактной подвески схемы изменения режимов становятся более сложными и в этих схемах появляется режим Р4. При расче-

тах переход от одного режима колебаний к другому осуществляется при нарушении условий (5), (6), (11), (12), (17), (18), (20), (21).

По изложенной методике разработан алгоритм и составлена программа в МаШсас!. В программе предусмотрен ввод параметров двухмассовой модели контактной подвески двумя способами. В первом из них параметры, являющиеся функциями от переменной X, вводятся в виде таблиц и при работе с ними в программе используются интерполяционные многочлены. При втором способе параметры тс1 тс2гс1гс2гссм?с1,м?с2,м?сс вводятся как постоянные величины, а параметры Жс1(х),Жс2(х),Жсс(х) вводятся так же, как в первом способе. Системы

нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений решаются с помощью численных методов Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования. Выбор варианта расчета определяется вводом специального параметра. После проведения расчетов печатаются и строятся графики значения величин Р (рисунки 7 - 9).

Изложенная методика и предложенная программа позволяют на стадии проектирования прогнозировать характер взаимодействия токоприемника с контактной подвеской при различных значениях параметров системы.

Оценкой качества токосъема является контактное нажатие.

В Омском отделении Западно-Сибирской железной дороги был проведен экспериментальный объезд контактной сети вагон-лабораторией (ВИКС) с замером контактного нажатия в пролете с воздушной стрелки ВС-1; в пролете сопряжения с воздушной стрелкой ВС-2; в пролете анкерного участка с воздушной стрелкой ВС-3. Графики контактного нажатия приведены на рисунках 4-6.

Длина пролета, м

Рисунок 4 - Графики изменения контактного нажатия в пролете с ВС-1

90 х|80 ы 70 60 50 40 30 20 10

л Й 03 I

си

о £

го

Ё о

v=^( Юкм/ч 1 2 0 км А I 110 <м/ч

10 15 20 25 30 35

40

45 50 55 60 65

Длина пролета, м

Рисунок 5 - Графики изменения контактного нажатия в пролете с ВС-2

Длина пролета, м

Рисунок 6 - Графики изменения контактного нажатия в пролете с ВС-3

160

.140

щ 120

Н ГО 100

зе

га т 80

Ф о 60

I £ 40

го I 20

о

0

экспер 1мент расче Г

/

/ /

У

ПЯГ УП улр им => -7 5 >/п Ц дш; тие то (ПППИР МНМкЯ - 75 Н

г

О

10

15 20 25 30

35

40 45

50 55

60

Длина пролета, м

Рисунок 7 - Графики экспериментального и расчетного изменения контактного нажатия

в пролете с ВС-1 при У=120 км/ч

90 480 70 60 50 40 30 20 10

э (спер1 ¡мент рас* 1вТ

/

/ \

■—-_- /

рас холод» !?ние - 4,2%

нажг ггие Т( жопрк емник а - 61 Н

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Длина пролета, м

Рисунок 8 - Графики экспериментального и расчетного изменения контактного нажатия

Длина пролета, м

Рисунок 9 - Графики экспериментального и расчетного изменения контактного нажатия

в пролете с ВС-3 при У=120 км/ч

Рисунок 10 - Диаграммы нажатия токоприемника в пролете сопряжения длиной 65 м:

а - при У=100 км/ч; б - 110; в - 120

Оценка контактного нажатия выполнялась по следующим критериям [3]. Коэффициент относительного изменения контактного нажатия п, выбираемый из двух значений:

Л

пл

Р,

-1 и

Р

п _ —тт--^

Р..

(24)

(25)

где Ртак и Рт1п - экстремальные значения контактного нажатия в одном и том же пролете. Токосъем считается удовлетворительным, если \п\ < 0,3 -т- 0,5.

Чем больше скорость движения, тем меньше следует принимать предельное значение п.

Максимальная переменная составляющая контактного нажатия О, выбираемая из следующих значений:

(26)

а=р^-рс- (27)

Исходя из сказанного выше токосъем можно считать удовлетворительным при условии:

(28)

При наличии кривых изменения контактного нажатия вдоль пролета можно построить диаграммы (см. рисунок 10) и определить среднее квадратичное отклонение по формуле:

сг

и=

ХИ—И2^, (29)

|2 Щ

/=1 п

где тп(р)=Ур^;

/=1 п

Р1 - средняя величина контактного нажатия в интервале /;

и. - число случаев с нажатием Pi;

п - общее число случаев (интервалов).

Чем меньше <г[Р], тем лучше качество токосъема.

Кроме указанных выше при проектировании контактных подвесок и токоприемников могут быть использованы показатели оценки качества токосъема, характеризующие вертикальные перемещения точки контакта полоза токоприемника с контактным проводом.

Максимальный размах (двойная амплитуда) вертикальных перемещений точки контакта вычисляется по формуле:

2А = Укпж У к шш ' (30)

где уктах и укшт - экстремальные значения высоты точки контакта в одном и том же пролете.

Чем меньше значения показателя 2А, тем траектория движения токоприемника ближе к прямолинейной траектории токоприемника и тем лучше качество токосъема.

Сравнительный анализ критериев качества токосъема на воздушных стрелках приведен в таблице.

Анализ критериев качества токосъема на воздушных стрелках

Тип воздушной стрелки Скорость движения эпс, км/ч Коэффициент относительного изменения контактного нажатия П Максимальная переменная составляющая контактного нажатия <2,н Среднее квадратичное отклонение <т(Р), н Максимальный размах вертикальных перемещений точки контакта 2А, мм

ВС-1 У=100 0,7 54 18 72

У=110 0,8 67 22 80

У=120 0,7 58 18 56

ВС-2 У=100 0,2 16 5,2 22

У=110 0,3 25 6,5 20

У=120 0,3 23 6,5 30

ВС-3 У=100 0,2 17 6 21

У=110 0,2 16 6 20

У=120 ОД 11 5 16

Список литературы

1. Пат. 77583 Российская Федерация, МПК В 60 М 1/14. Воздушная стрелка контактной сети [Текст] / О. А. Сидоров, В. А. Королев, Д. Д. Жмудь (Россия). -№ 2008120936/22; Заявлено 26. 05. 2008; Опубл. 27.10.2008. Бюл. № 30.

2. Пат. 93349 Российская Федерация, МПК В 60 М 1/14, Воздушная стрелка контактной сети [Текст] / О. А. Сидоров, В. А. Королев, Д. Д. Жмудь (Россия). -№ 2009146611/22; Заявлено 15. 12. 2009; Опубл. 27.04.2010. Бюл. №12.

3. Фрайфельд, А. В. Проектирование контактной сети [Текст] / А. В. Фрайфельд. - М.: Транспорт, 1978. - 304 с.

УДК 629.4.0267.4: 51.74

Ш. К. Исмаилов, О. В. Гателюк, А. С. Талызин

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕМОНТА КОЛЕСНЫХ ПАР ЭЛЕКТРОВОЗОВ ВЛ10 МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В статье рассматривается возможность исследования методом нмнтацгюнного моделирования процесса ремонта колесных пар электровозов ВЛ10, работающих корпоративным парком на полигоне нескольких железных дорог.

В программах модернизации железнодорожного транспорта, объявленных руководством ОАО «РЖД» на ближайшие годы, важное место занимают программы обновления такого важнейшего элемента инфраструктуры железнодорожного транспорта, как локомотивное хозяйство. За последние года в дорожные дирекции тяги ОАО «Российские железные дороги» поступают новые и модернизированные локомотивы. Наметившееся увеличение объемов перевозок требует эффективного тягового обеспечения, устойчивой работы тягового подвижного состава (ТПС).

Поставленная задача может быть решена только при безусловном обеспечении безопасности движения поездов, значительного снижения количества отказов локомотивов, повышения надежности их работы.

Вождение поездов повышенной массы, уменьшение перегонного времени хода грузовых поездов (являющиеся способами повышения эффективности использования локомотивов) обеспечиваются реализацией локомотивом предельных и близких к ним тяговых усилий и сопровождаются увеличенным износом бандажей колесных пар локомотивов.

Распределение видов неисправностей бандажей колесных пар имеет случайный характер, зависящий от многих факторов, в том числе и от особенностей участков работы локомотивов.

При работе локомотивного парка дирекции тяги одной железной дороги на соответствующем полигоне бандажи колесных пар этих электровозов имеют соответствующие неисправности, часто не совпадающие с неисправностями бандажей колесных пар электровозов дирекции тяги соседней железной дороги, работающих на другом полигоне.

При переходе железных дорог на обслуживание поездов корпоративным (общим) парком электровозов в связи с расширением участков работы возникает задача прогнозирования перераспределения видов неисправностей бандажей колесных пар электровозов для подготовки ремонтного производства и возможного расширения площадей и мощностей колесно-ремонтных мастерских локомотивных ремонтных депо.

Проведение анализа процесса ремонта колесных пар электровоза с точки зрения как традиционных методов сетевого планирования и управления (СПУ), так и методов теории систем массового обслуживания (СМО) и нахождения его числовых характеристик затруднено.