CC BY
34УДК 622.276
М.и. забоева, Тюменский государственный нефтегазовый университет, Е.н. тимшин, Начальник отдела разработки и промысловой геофизики УГРиЛМ ОАО «Севернефтегазпром»
методика расчета времени прорыва подошвенной воды к забою несовершенной скважины с учетом фазовых проницаемостей
Как показали анализы расчетов для однородных пластов, предельные безводные дебиты практически очень малы. Превышение последних ведёт к быстрому прорыву подошвенной воды к забоям добывающих скважин. В неоднородных пластах с высокой анизотропией безводные периоды могут быть длительными. Расчетные результаты по определению безводного периода не всегда согласуются с фактическими.
Чтобы привести в соответствие расчетные и фактические результаты, очевидно, в решениях необходимо учитывать не только различие в вязкостях и плотностях движущихся жидкостей, но и неоднородность пласта, фазовые проницаемости и капиллярные силы. Рассмотрим подробно алгоритм расчета времени прорыва подошвенной воды к забоям газовых скважин, работающих с дебитом, превышающим предельный безводный [1].
1) Определяем параметр размещения скважины для пространственной зоны
ро~ аф , где
(1)
рк:
tK
где Rк - радиус контура питания, м, 2) Определяем комплексный параметр, учитывающий коэффициенты вязкости газа и воды и фазовые проницаемости
К=
■кв*К)
_ к*ы
kr*(o0) т kr*(o0) '
(3)
К0 - радиус зоны пространственного притока, м, с учетом двухзонной схемы притока [1,2], принятой в наших расчетах, К0=Ь|эф, х* - коэффициент анизотропии (для сеноманских газовых залежей можно принять равным 5); ||эф - эффективная газонасыщенная толщина пласта, м.
Определяем безразмерный параметр Рк [1].
Чк
(2)
кв*=(°|^ф)3'5 при 0,8^0;
'эф
кв*=0 при 0,2^„»0; Оф-0
(4)
при 0Д»ав»1; кг*=0 при 0,1^в»0;
(5)
К*Ы= (
Оп-0,1 ч3-5
0,9
) • [1+3-(1-о0)]. (6)
3) Определяем потенциальный дебит скважины с учетом фазовых проницаемостей
где кв*(оф) - относительная фазовая проницаемость по воде на фронте вытеснения, д.ед.; кг*(аф) - относительная фазовая проницаемость по газу на фронте вытеснения, д.ед; кг*(ст0) - относительная фазовая проницаемость по газу при остаточной водонасыщенности о„ , д.ед;
- вязкость воды в пластовых условиях, Па.с; щ. - вязкость газа в пластовых условиях, Па.с; рв - плотность воды, кг/ м3; Оф - насыщенность водой на фронте вытеснения, д.ед.
Относительные фазовые проницаемости определяются по известным формулам Чэнь Чжун-сяна [3].
Qo=
2-тг-к-(рв-рг)-И2Эф-д
'■•^^ЧНвТг/-" Эф I
'/ür + Ä)\
[ч. кДоф)] ,
(7)
где к - абсолютная проницаемость, д=9,81 - ускорение свободного падения, м/с2.
4) Определяем относительный безразмерный дебит
0.
ч=
■*факт
Qo
(8)
где Qфакт - фактический дебит газовой скважины, м3/с; 00 - потенциальный дебит, расчитанный по формуле (7), м3/с.
5) Определяем параметр А
А=
1-Kh KT
6) Определяем параметр D D=q(lnh^+S)+1 ,
' г
(9)
(10)
\\ ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ \\
№ 5 \\ май \ 2010
где гс - радиус скважины по долоту, м; S=С1+С0 - суммарное добавочное фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины по степени и по характеру вскрытия. 7) Расчитываем безразмерное время прорыва воды
м(И-1)+(А+в).т(^)1 . (11)
Тп=
8) Рассчитываем размерное время прорыва воды
т0-ш-цг-(К-1)Иэф
Тп=
к-кг*Ы-(Рв-Рг)-д-£'
(12)
В результате расчета по формулам (1)-(12) получаем время в секундах, по прошествии которого конус подошвенной воды подтянется к нижним отверстиям перфорации и произойдёт обводнение добывающей газовой скважины. Рассмотрим адекватность методики на примере скважины Южно - Русского НГКМ № 304, на которых фактический дебит превышает предельный безводный почти в два раза. Исходные данные. Скважина № 304: Rk = 1000, 750, 500 м - условный контур питания для системы скважин принима-
ется по разбуренному месторождению;
= 61,62 м; ^ерф = 36,9 м; Qпред = 320,44 тыс. м3/сут; Qфакт = 681 тыс. м3/сут. х*=5; | = Иэф = 61,62 м - радиус зоны пространственного притока; рв = 1010 кг/м3; рг = 50,1 кг/м3 - в пластовых условиях; цв = 1.10-3 Па.с; цг = 0,0163986.10-3 Па.с; о0 = 0,2 - содержание погребенной воды; т = 0,3 - коэффициент пористости; гс = 0,12 м; 2г0 = 0,0127 - диаметр перфорационного отверстия; 1„ = 0,07 м - длина перфорационного канала; п = 10 м-1 - плотность перфорации; Сск = 6,8; С/СР = 0 - процесс изотермический; Тс = 2930К; Тпл = 3030К.
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА:
• Для пространственной зоны параметр размещения:
1 1
Ро=Г5=0,2;
• по таблице 8.1 [1] находим функцию У(Р0,Ь0=У(0,2;0,6)=0,124;
• по известной формуле (11.21) [1] определяем добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные относительным вскрытием пласта
1 ' гс И \0,6 /
т 61,62 0,124 , 0,12 0,6
• по формуле 8.81 [1] определяем добавочное фильтрационное сопротивление, обусловленное перфорацией С0
10-0,07
1п^-^1п(2Лг0п)
Ц) ПЧ)
1п(3,14-0,0127-10)
=0,6
1п
4-0,12 0,7
;
• суммарное добавочное сопротивление составляет
Б=С1+С0+Сск=3,954+13,583+6,8=24,337;
• определяем безразмерный параметр Рк [3].
Кк 1000 , 1,62=3'246;
• по таблице 6.1 [4] определяем насыщенность породы газом на фронте вытеснения оф = 0,17.
• для определения относительных фазовых проницаемостей используем эмпирические формулы Чень Чжун-Сяна, приведенные в монографии [63]:
0,8-0* 35 0,8-0,17 3 5 кв*К)=(^) =0,433;
кг*(аф)=(°^)3'-[1+3.(1-аф)]=
,0,17-0,1 35 г -(-ад—) •[1+3-(1-0,17)]=4,579-10Л-
кг*К)=(0о009Д )3 5-[1+3-(1-а0)]= 0,2-0,1 35
•[1+3-(1-0,2)]=15,546-10Л-
определяем параметр К: —«кв*(о ) 0,01639861-Ю"3
К=
кг*(°ф)
МО"3
0,433
кг*(с0) кг*(о0) 15,546-Ю"4 4,579-Ю"4
+15дар=4'8б19;
• определяем параметр Q0, имеющий размерность дебита:
_2-71-к-(рв-рг)-Н2зф-д_2-0,19-10-12-3,14-
0= Кк«|, =
•(1010-50,1)-61,622-9,81-0,864-Ю5
/0,01639861-Ю"3 4,579-Ю"4\ ^С'10 ; 1 1-1-10-3
_ 1
Р К1
1
3,24б2
(И+(А+0)-1п^) = (0,6-1)+(-0,496+97,584)-1п
/97,584-(-0,496)\ \ 97,584-1 /
;
• находим время безводного периода работы скважины:
1. =т0-т-цг-(К-1)(Изф) =
° к-кв*(оф).(рв-рг)-д-^
ГВ
0,104-0,3-(4,8619-1)-(61,62)-Ю3 ~0,19-10"12-0,433-960-9,81-0,864-Ю5=
0,104-71,391-Ю"3 = 669,415-107 =Па9сУТ.
Аналогичный расчет по определению безводного периода произведем для радиуса контура питания Rк= 750м:
• определяем безразмерный параметр Рк [3].
750
;
рк2 зс*Иэф 5-61,62" • определяем безразмерное время:
(И-1)+(А+0)-1п(^) = (0,6-1)+(-0,496+97,584)-1п
_ 1
Р К2
1
: 2,4342
/97,584-(-0,496)У ^ 97,584-1 )
=0,168-1,0992=0,186;
\ 1-Ю"3 ' 0,433
• определяем безразмерный дебит скважины:
Оф^ 681-Ю3 4 О0 211,2-103
• определяем безразмерный параметр А:
д 1-КИ 1-4,8619-0,6 , оо/ п /пс А=КТ= 4,8619-1 =3,224-0,496;
• определяем безразмерный параметр 0=Ч(1пЧ5)-1=3,224-(1п^+24,337)--1=97,584;
• расчитываем безразмерное время:
• определяем параметр
т0-т-цг-(К-1)(Иэф)
1„=
к-кв*(оф)-(рв-рг)-д
х°=р\
1
: 1,6632
_ /97,584-(-0,496)\ '1П\ 97,584-1 I
0,186-0,3-(4,8619-1)-(61,62)-Ю3 = 0,19-10"12-0,433-960-9,81-0,864-Ю5 =
0,186-71,391-103 = 669,415-Ю"7 =19Л8СУТ.
Аналогичный расчет по определению безводного периода произведем для радиуса контура питания Rк= 500м:
• определяем безразмерный параметр Рк [3].
^ 500
• определяем безразмерное время: (Н-1)+(А+0)-1п(^) =
(0,6-1)+(-0,496+97,584)-1п
• определяем параметр
3-т-цг-(К-1)(Изф) _
° к-кв*(аф)-(рв-рг)-д-^
Н-в
0,397-0,3-(4,8619-1)-(61,62)-Ю3
~0,19-10"12-0,433-960-9,81-0,864-105~
0,397-71,391-Ю"3 = 669,415-Ю"7 =423'4СУТ.
Результаты расчетов, проведенные по скважине № 304, показывают, что при двукратном превышении фактического дебита над предельным безводным, конус подошвенной воды будет, безусловно, подтягиваться и примерно через год достигнет нижних перфорационных отверстий при радиусе контура питания равном 500 м.
Таким образом, разработана методика расчета времени обводнения добывающих газовых скважин с учетом фазовых проницаемостей и массовых сил. Стоит отметить, что расчетные формулы, описанные в [1] получены для расчета времени прорыва воды к забоям добывающих нефтяных скважин. Однако, некоторые изменения, внесенные в аналитические зависимости, позволили их применять для газовых скважин. Разработанную методику можно применять при расчете времени прорыва подошвенной воды для сеноманских газовых залежей с активной подошвенной водой. При этом достоверность расчетов позволяет использовать их при проектировании систем разработки месторождений, подобных Южно - Русскому НГКМ, а также в процессе эксплуатации месторождения при обосновании технологических режимов эксплуатации газовых скважин.
=0,362-1,0992=0,397 ;
Литература:
1. Телков А.П., Грачев С.И., Дубков И.Б., Краснова Т.Л., Сохошко С.К. / Особенности разработки нефтегазовых месторождений // Тюмень: ООО «НИПИКБС-Т». - 2001. - с. 482
2. Матусевич Н.С. Исследование и двухзонное моделирование притока жидкости к горизонтальным стволам в пласте с прямолинейным контуром питания// Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук, Тюмень: ТюмГНГУ, 2009. - с. 24
3. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. - с. 396
4. Телков А.П., Грачев С.И. /Гидромеханика пласта
применительно к прикладным задачам разработки
нефтяных и газовых месторождений // Тюмень:
ТюмГНГУ. - 2009. - с. 240
Ключевые слова: конусообразование, фазовые
проницаемости, прорыв подошвенной воды
выст вки
МУК
mvk.ru
IX Международный Форум
И И И. Р С V Е X Р 0. НИ
Генеральные информационные спонсоры: Информационная оодцержка:
ЕМЖЫ ОБОРШМЯПЕ
«ГвгТСГЛ»
, Ж Щ ^ I
ТЕЛ./ФАКС: (435) 925-34-82. Е МАИ: PCUEXPO@HtVK.RU
Контакты дирекции Форума
■и И№1 ВСРШиы
Организаторы Форума:
При поддержке;
ЗАО МВК»
Рвссикская Асспцилщш проиаи идите пей насосов
Аиоцнация ичпренеа^щииА и пневматякпя Научхй-Промышлсниая Ассоциаций Арматурпгтроитслеи
Министерства прпи>.1лпЕ1м|зо1Н иторгами РФ Лрлпитсльпте!:: Маскв11| Московской Торгово-промышленной лалэты СЕ1В
Еигоротр
