CC BY
85НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКЕ
УДК 621.372.822
Б01 10.26732/^12022.2.05
МЕТОДИКА РАСЧЕТА УСИЛИЙ, НЕОБХОДИМЫХ ПРИ ГИБКЕ ТРУБ МАЛОГО СЕЧЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ
В. В. Тимофеев, И. В. ТрифановН
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва,
г. Красноярск, Российская Федерация
Изогнутые трубы малого сечения прямоугольного профиля (3,6*1,8 -11 *5,5мм) широко применяются в антенно-фидерных устройствах космических аппаратов. К ним предъявляют требования обеспечения точности размеров в зоне гибки не более ±0,05 мм, для этого необходим выбор методов технологических режимов. Объектом исследования является заготовка трубы малого сечения из меди М4, которую необходимо согнуть для получения угла изгиба 90°. Цель исследования - разработка методов расчета, необходимых для осуществления технологического процесса гибки труб малого сечения, с обоснованием усилий для гибки. В работе проанализированы способы гибки прямоугольных труб. Выбран наиболее рациональный метод - гибка с использованием жесткой оправки. На основе выбранного метода гибки была составлена расчетная модель. Разработаны методика, алгоритм расчета и проведен анализ результатов расчета. В результате теоретических исследований, с помощью расчетов, выявлена степенная взаимосвязь усилия гибки от радиуса изгиба - чем больше радиус изгиба, тем меньше усилий требуется приложить для гибки. Расчет может быть использован для определения размеров гибочной оснастки и усилия гибки трубы малого сечения, позволяет подобрать наиболее оптимальный режим технологического процесса.
Ключевые слова: труба малого сечения, волновод, усилие гибки, пластическая деформация, предел текучести.
Введение
Трубы прямоугольного профиля малого сечения широко применяются в различных видах приборостроения, в сфере беспроводной передачи энергии, а также могут быть использованы для изготовления волноводных линий антенно-фидер-ных устройств космических аппаратов и для создания систем космической связи.
Актуальность темы подтверждает факт, что она отражается в литературе, посвященной средствам связи и беспроводной передачи энергии [1; 2].
Основные требования, предъявляемые к прямоугольным трубам малого сечения, их характеристики и свойства описаны в пособии [3] и ГОСТе [4].
К прямоугольным трубам предъявляют высокие требования к точности изготовления - порядка ±0,05 мм [5]. Часто применяются изгибы и повороты прямоугольных труб малого сечения 3,6*1,8 - 11*5,5, при изготовлении которых
Н vt-ak@yandex.ru © Ассоциация «ТП «НИСС», 2022
необходим выбор сложных технологических решений при гибке прямоугольных каналов. Объектом исследования является заготовка трубы малого сечения из меди М4, которую необходимо согнуть для получения угла изгиба 90°.
Целью данного исследования является разработка методов расчета, параметров технологического процесса гибки (усилия гибки, напряжения, деформация трубчатой заготовки) прямоугольных труб малого сечения. Расчет проводился для труб разных сечений (3,6*1,8; 5,2*2,6; 7,2*3,4; 11*5,5), с различными радиусами изгиба (rr = 5-30 мм), указанных в табл. 1 и 2.
Для расчета использовалась программа Microsoft Excel как наиболее доступная, распространенная, легко осваиваемая и применяемая в различных отраслях программа.
1. Выбор метода гибки прямоугольных каналов
Существуют два основных вида изогнутых волноводов:
• с плавным (радиусным) переходом;
110
• с уголковым переходом [6]. Для гибки с радиусным переходом часто используют метод гибки с оправкой или методом насечек [6].
Существуют современные патенты по модернизации данных методов [7; 8]. Метод, описанный в [7], является аналогом других методов гибки с использованием наполнителя. Сущность метода заключается в использовании наполнителя, состоящего из тонких пластин, помещаемого внутрь канала изгибаемого волновода. Для установки пластин выполняют сквозное отверстие, удаляют части боковых стенок и проводят ряд других технологических операций, необходимых для установки наполнителя. После установки пластин заготовку гнут в трубогибочном устройстве. Далее извлекают наполнитель. Недостатками метода являются: дополнительные технологические подготовительные операции по установке и извлечению наполнителя из заготовки.
Метод, описанный в [8], является модификацией метода насечек, описанного в книге [6]. Сущность метода заключается в нанесении параллельных поперечных насечек с внешней и внутренней стороны заготовки для формирования канавок и ребер. В результате нанесения насечек образуются поперечные канавки и ребра 2, продольное ребро 3. Расстояние между ребрами, их ширина и глубина канавок подбираются в зависимости от угла и радиуса гибки. После гибки проводят механическую обработку внешней поверхности заготовки.
Недостаток метода заключается в том, что он применим только для обработки труб прямоугольного сечения размерами от 11^5,5 до 248^124 мм, т. е. для труб сечением меньше 11x5,5 мм данный метод не подходит.
Том 6
2. Гибка с применением жестких оправок [6]
При гибке трубы канал изменяет свои размеры, поэтому одним из наиболее надежных, точных и технологически целесообразных методов гибки является гибка с применением жестких оправок [6].
Гибка и калибровка при данном методе осуществляется в следующем порядке (рис. 1) [6]: заготовка 1 размещается на гибочном шаблоне 6, скругленном соответственно радиусу гибки, и закрепляется прижимом 2 с помощью болта. Изгиб трубы осуществляется рычагом 5. Жесткая оправка 4 не подвергается изгибу, а перемещается в процессе гибки вместе с подвижным фиксатором 3. Точность внешних размеров обеспечивает подвижный фиксатор 3, который имеет канавку, соответствующую внешним размерам прямоугольной трубы малого сечения. Внутри канала точность обеспечивает жесткая калибрующая оправка 4, формирующая канал при изгибе. Контур оправки должен точно соответствовать изгибной секции трубы малого сечения. Оправка и подвижный прижим рассчитываются по схеме на рис. 2.
Метод гибки с использованием жесткой оправки был положен в основу разработки методики расчета. Рассчитывались: геометрические размеры оправки, применяемой при гибке прямоугольных труб малого сечения в плоскостях Н и Е, степень деформации, напряжения, усилия для гибки трубчатой заготовки.
Примеры плавных (радиусных) изгибов труб прямоугольного профиля малого сечения в плоскостях Н и Е представлены на рис. 3.
а б
Рис. 1. Схема гибки трубы малого сечения с одновременной калибровкой внутреннего сечения: а - положение частей приспособления, заготовки и оправки в начальный момент гибки, б - положение частей приспособления, заготовки и оправки после гибки; 1 - заготовка, 2 - прижим, 3 - подвижный фиксатор, 4 - калибрующая прямолинейная оправка, 5 - рычаг, 6 - гибочный шаблон
- радиус изгиба «активной» части калибрующей оправки по наружной стенке [6] в плоскости Е:
Рис. 2. Схема расчета прижима и калибрующей оправки
Я = гг + 5 + Ь,
(2)
б
Рис. 3. Плавные (радиусные) изгибы труб прямоугольного профиля малого сечения: а - в плоскости Н; б - в плоскости Е
При гибке в плоскости Н и Е [6]: - радиус изгиба «активной» части калибрующей оправки по наружной стенке [6] в плоскости Н:
R = гг + 5 + а; (1)
где 5 - толщина стенки трубы малого сечения; гг - радиус гибки (шаблона) по внутренней стенке трубы малого сечения; а, Ь - высота и ширина канала трубы малого сечения.
Чтобы найти длину «активной» части калибрующей оправки при гибке в плоскости Н используется формула [6]:
I = 2•а •(гг + 5) + а2. (3)
При гибке в плоскости Е расчет «активной» части калибрующей оправки может быть найден по формуле [6]:
I =2-Ь •(гг + 5) + Ь2, (4)
где а, Ь - высота и ширина канала волновода.
Результаты расчета представлены в табл. 1 и 2.
Длина оправки ¡0 находится по формуле [6]:
¡0 = I + 11, (5)
где ¡1 > Ь; Ь - длина изгибаемого участка волновода; ¡1 - длина «активной» части подвижного прижима.
Жесткая калибрующая оправка позволяет применять данный метод при изготовлении изогнутых прямоугольных труб малого сечения, имеющих сечения от 3,6*1,8 до 11*5,5 мм. В табл. 1 и 2 даны расчетные значения размеров Я и I оправок для гибки на 90°.
111
Таблица 1
Расчетные параметры оправки при гибке в плоскости Н
а
Сечение, мм Толщина Радиус гибки, мм
стенки, 10 15 20 25 30
мм Я 1 Я 1 Я 1 Я 1 Я 1
3,6x1,8 0,9 14,5 9,562 19,5 11,29 24,5 12,78 29,5 14,12 34,5 15,34
5,2x2,6 0,9 16,1 11,85 21,1 13,87 26,1 15,63 31,1 17,22 36,1 18,67
7,2x3,4 0,9 18,1 14,45 23,1 16,76 28,1 18,78 33,1 20,61 38,1 22,29
11x5,5 0,9 21,9 18,99 26,9 21,7 31,9 24,1 36,9 26,28 41,9 28,3
Таблица 2
Расчетные параметры оправки при гибке в плоскости Е
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
5 10 15 20 30
Я 1 Я 1 Я 1 Я 1 Я 1
3,6x1,8 0,9 7,7 4,948 12,7 6,518 17,7 7,777 22,7 8,859 32,7 10,7
5,2x2,6 0,9 8,5 6,119 13,5 7,965 18,5 9,457 23,5 10,74 33,5 12,94
7,2x3,4 0,9 9,3 7,189 14,3 9,256 19,3 10,94 24,3 12,4 34,3 14,89
11x5,5 0,9 11,4 9,754 16,4 12,25 21,4 14,32 26,4 16,13 36,4 19,24
112
3. Методика расчета
Вычисления проводились в программе Microsoft Excel как наиболее доступной, распространенной и универсальной расчетной программы. Microsoft Excel использовался в связи с удобством работы с большими массивами данных в форме матриц. Данная задача требует расчета для разных вариантов сечений. В расчете используется линейный алгоритм, который не требует применения логических операторов. Перечисленные факторы являются причиной выбора данной программы. Алгоритм расчета представлен на рис. 4.
Рис. 4. Алгоритм расчета параметров технологического процесса гибки труб малого сечения
4. Порядок определения усилий, созданных оборудованием
При осуществлении технологического процесса требуется нарушить условия прочности и преодолеть предел текучести. В данном случае - согнуть балку.
Нахождение параметров технологического процесса является обратной задачей определения условий прочности и требует условий, при которых усилие, создающее изгибающий момент, может превзойти предел текучести.
Для определения усилий гибки необходимо знать модель крепежа заготовки (рис. 3 и 4). С ее
Том 6
помощью можно построить: схему нагружения, эпюру поперечных сил Q и эпюру изгибающего момента М (рис. 5) [9].
Изгибаемый участок заготовки можно представить как рычаг (рис. 5), на одном конце которого приложено изгибающее усилие Р. Рычагом является длина подвижного коробчатого фиксатора, поэтому длина рычага на каждом изгибаемом участке заготовки остается неизменной. При определении усилий не учитывалась сила трения, т. к. она может сильно варьироваться в зависимости от условий смазки. При хороших условиях смазки сила трения может быть пренебрежительно мала и не оказывать значительного влияния на технологический процесс гибки. Поэтому формула для определения изгибающего усилия имеет вид:
р = M,
l
(6)
где 11 - длина изгибаемой части заготовки и силового рычага прижима; М - изгибающий момент.
Рис. 5. Схема нагружения
При осуществлении технологического про цесса гибки происходит пластическая деформа ция. Под воздействием изгибающего усилия превышается предел текучести материала и происхо дит нарушение условий прочности [9]:
\м,
а = -
W
— [а].
(7)
Из (7) получается (8) для нахождения изгибающего момента. Поскольку усилие Р является неизвестной искомой величиной, то изгибающий момент следует находить по формуле:
M = a-W.
(8)
Результаты расчетов изгибающих моментов М и изгибающих усилий Р для различных вариантов сечений и радиусов гибки представлены в табл. 11 и 12.
5. Изменение пределов текучести
В ходе гибки трубы происходит изменение предела текучести меди в зависимости от дефор-
маций. Для учета изменения предела текучести меди марки М4 была использована формула [10]:
(9)
а0 2 =80 + 46 • в0'45 МПа,
где е - степень деформации. Результаты расчета о02 представлен в табл. 8 и 9.
Предполагая, что срединный слой останется изначальной длины, его можно считать изначальной длиной заготовки. Внешний слой удлиняется, а внутренний слой сжимается. Предполагая, что изменение удлинения и сокращение материала одинаковы, то изменения геометрических характеристик можно определять по формуле [11]:
1 -1
£о/„ — ■
I
-• 100 %,
(10)
I = Я -я-
а 180'
(11)
где Я - средний радиус изделия, а - угол изгиба изделия.
6. Моменты сопротивлений сечений
Моменты сопротивлений сечений для прямоугольного сечения (рис. 6) определяются по формулам [9]:
Л •" 6 *(12)
Ж =-
Ъу =
6 • а
а ■ Ь - а ■ ь
6 ■ ь
(13)
Жх следует учитывать при гибке в плоскости Н (табл. 3). Жу следует учитывать при гибке в плоскости Е(табг 04 р
1 1,
где 1С - начальная длина изгибаемой части заготовки, определяемая по среднему радиусу изделия (табл. 4 и 5), является длиной изгибаемого участка волновода до начала гибки; - конечная длина дуги, определяемая по внешнему радиусу изделия (табл. 6 и 7), является результатом удлинения внешней стенки заготовки в результате гибки. Результат вычисления деформации е представлен в табл. 8 и 9.
Длина изгибаемого участка волновода до начала гибки определяется по формуле:
~м
Рис. 6. Схема прямоугольного сечения, используемая для определения моментов сопротивлений сечений Жх и Жу
Таблица 3
Моменты сопротивления сечения Жх, Жу в плоскостях Н и Е, мм3
Ж " X Ж У
3,6x1,8 14,904 10,692
5,2x2,6 27,22903 19,12473
7,2x3,4 46,6992 31,48985
11x5,5 104,0197 71,90166
Как видно по табл. 8 деформации е и напряжения в плоскости Н меняются для сечения 3,6x1,8: е = 17,53...7,627 % и о=246,9.194,8 Н/мм2, а для сечения 11x5,5: е = 28,07...14,95 % и о = 286,3.235,4 Н/мм2. Промежуточные сечения имеют промежуточные значения е и о. Аналогично по табл. 9 деформации е и напряжения в плоскости Е меняются для сечения 3,6x1,8: е = 20,93...5,357 % и о = 260,8.177,9 Н/мм2, а для сечения 11x5,5: е = 29,67.9,786 % и о = 291,5.208,4 Н/мм2. Промежуточные сечения имеют промежуточные значения е и о.
Исходя из табл. 8 и 9 можно сделать вывод: с увеличением радиуса гибки уменьшаются деформации е и напряжения о.
113
Таблица 4
Длина дуги по среднему радиусу изгибаемой части заготовки в плоскости Н, мм
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
10 15 20 25 30
Я 1о Я 1о Я 1о Я 1о Я 1о
3,6x1,8 0,9 12,7 19,95 17,7 27,8 22,7 35,66 27,7 43,51 32,7 51,37
5,2x2,6 0,9 13,5 21,21 18,5 29,06 23,5 36,91 28,5 44,77 33,5 52,62
7,2x3,4 0,9 14,5 22,78 19,5 30,63 24,5 38,48 29,5 46,34 34,5 54,19
11x5,5 0,9 16,4 25,76 21,4 33,62 26,4 41,47 31,4 49,32 36,4 57,18
Том 6
Таблица 5
Длина дуги по среднему радиусу изгибаемой части заготовки в плоскости Е, мм
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
5 10 15 20 30
Яс ¡с Яс ¡с Яс ¡с Яс ¡с Яс ¡с
3,6x1,8 0,9 6,8 10,68 11,8 18,54 16,8 26,39 21,8 34,24 31,8 49,95
5,2x2,6 0,9 7,2 11,31 12,2 19,16 17,2 27,02 22,2 34,87 32,2 50,58
7,2x3,4 0,9 7,6 11,94 12,6 19,79 17,6 27,65 22,6 35,5 32,6 51,21
11x5,5 0,9 8,65 13,59 13,65 21,44 18,65 29,3 23,65 37,15 33,65 52,86
114
Таблица 6
Длина дуги по внешнему радиусу изгибаемой части заготовки в плоскости Н, мм
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
10 15 20 25 30
Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1
3,6x1,8 0,9 15,4 24,19 20,4 32,04 25,4 39,9 30,4 47,75 35,4 55,61
5,2x2,6 0,9 17 26,7 22 34,56 27 42,41 32 50,27 37 58,12
7,2x3,4 0,9 19 29,85 24 37,7 29 45,55 34 53,41 39 61,26
11x5,5 0,9 22,8 35,81 27,8 43,67 32,8 51,52 37,8 59,38 42,8 67,23
Таблица 7
Длина дуги по внешнему радиусу изгибаемой части заготовки в плоскости Е, мм
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
5 10 15 20 30
Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1 Явн ¡1
3,6x1,8 0,9 8,6 13,51 13,6 21,36 18,6 29,22 23,6 37,07 33,6 52,78
5,2x2,6 0,9 9,4 14,77 14,4 22,62 19,4 30,47 24,4 38,33 34,4 54,04
7,2x3,4 0,9 10,2 16,02 15,2 23,88 20,2 31,73 25,2 39,58 35,2 55,29
11x5,5 0,9 12,3 19,32 17,3 27,17 22,3 35,03 27,3 42,88 37,3 58,59
Таблица 8
Деформации е (%) и изменения пределов текучести о (Н/мм2) в плоскости Н
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
10 15 20 25 30
е о е о е о е о е о
3,6x1,8 0,9 8,6 13,51 13,6 21,36 18,6 29,22 23,6 37,07 33,6 52,78
5,2x2,6 0,9 9,4 14,77 14,4 22,62 19,4 30,47 24,4 38,33 34,4 54,04
7,2x3,4 0,9 10,2 16,02 15,2 23,88 20,2 31,73 25,2 39,58 35,2 55,29
11x5,5 0,9 12,3 19,32 17,3 27,17 22,3 35,03 27,3 42,88 37,3 58,59
Таблица 9
Деформации е (%) и изменения пределов текучести о (Н/мм2) в плоскости Е
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
5 10 15 20 30
е о е о е о е о е о
3,6x1,8 0,9 20,93 260,8 13,24 227,1 9,677 207,7 7,627 194,8 5,357 177,9
5,2x2,6 0,9 23,4 270,1 15,28 236,9 11,34 217,2 9,016 203,7 6,395 186
7,2x3,4 0,9 25,49 277,5 17,11 245,1 12,87 225,2 10,32 211,5 7,386 193,1
11x5,5 0,9 29,67 291,5 21,1 261,4 16,37 241,8 13,37 227,7 9,786 208,4
Таблица 10 Изгибающий моментМ (Н-мм) и усилие Р (Н) в плоскости Н
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
10 15 20 25 30
М Р М Р М Р М Р М Р
3,6x1,8 0,9 3680 152,1 3384 105,6 3178 79,66 3024 63,33 2903 52,2
5,2x2,6 0,9 7064 264,5 6529 188,9 6146 144,9 5854 116,5 5621 96,72
7,2x3,4 0,9 12660 424,2 11770 312,2 11114 244 10604 198,6 10193 166,4
11x5,5 0,9 29779 831,5 27948 640 26540 515,1 25413 428 24484 364,2
115
Таблица 11
Изгибающий момент М (Н-мм) и усилие Р (Н) в плоскости Е
Сечение, мм Толщина стенки, мм Радиус гибки, мм
5 10 15 20 30
М Р М Р М Р М Р М Р
3,6x1,8 0,9 2788 206,4 2428 113,6 2221 76,03 2082 56,18 1902 36,04
5,2x2,6 0,9 5165 349,8 4530 200,3 4154 136,3 3897 101,7 3558 65,84
7,2x3,4 0,9 8739 545,5 7717 323,2 7093 223,5 6660 168,2 6081 110
11x5,5 0,9 20960 1085 18796 691,7 17388 496,4 16375 381,9 14983 255,7
По табл. 10 можно проанализировать изгибающий момент М и усилие Р в плоскости Н для сечения 3,6*1,8: М = 3680...2903 Н-мм и Р = 152,1.52,2 Н, а для сечения 11*5,5: М = 29779...24484 Н-мм и Р = 831,5.364,2 Н. В промежуточных сечениях имеют промежуточные результаты вычислений Ми Р. Аналогично по табл. 11 видно, что изгибающий момент М и усилие Р в плоскости Е меняются, для сечения 3,6* 1,8: М = 2788...1902 Н-мм и Р = 206,4.36,04 Н, а для сечения 11*5,5: М = 20960...14983 Н-мм
и Р = 1085.255,7 Н. Промежуточные сечения имеют промежуточные значения М и Р. Исходя из табл. 10 и 11 можно сделать вывод: с увеличением радиуса гибки уменьшается изгибающий момент М и усилие Р, также эти значения возрастают с увеличением размера сечений.
С помощью табл. 10 и 11 составлены графики (рис. 7 и 8), на которых показана взаимосвязь усилия гибки с радиусом гибки. Проведена аппроксимация степенными линиями трендов с высокой степенью сходимости.
116
Том 6
Рис. 7. Зависимость усилия от радиуса гибки в плоскости Н
- 3,6x1,8 —»-5,2*2,6 -.-7,21(3,4 —«-11*5,5 -Степенная (3,5*1,8)-Степенная (5,2*2,61-Степенная (7,2*3,41-Степенная (11*5,5)
¡V 1084,846765
у = 41Б6,2х-°'™\ К2 = 0,9904
у - гзэа.б!"0-®91 [Чг 10,9941
- = 1б31,бя-°-:! =0,9955
В? =0,9963
5,7293452
109,98727 5,8387634В ■•36,03902583
О 5 10 15 20 25 30
И, игл
Рис. 8. Зависимость усилия от радиуса гибки в плоскости Е
Заключение
Проведен анализ способов гибки профилированных труб малого сечения. Обоснован наиболее рациональный метод гибки на основе жестких оправок, с учетом которого разработан метод расчета. Разработаны алгоритм, программа, методика расчета технологических параметров процесса гибки труб малого сечения прямоугольного профиля и проведен анализ результатов расчета. Вычислены усилия гибки на основе расчетов момента, изменения предела текучести, деформаций.
Согласно расчетам и графикам (рис. 7 и 8) усилие имеет степенную зависимость от радиуса гибки: чем больше радиус гибки, тем меньше усилий требуется приложить для гибки, также усилие гибки возрастает в зависимости от разме-
ров сечения. Данный результат можно объяснить принципом рычага - чем длиннее рычаг, тем меньше усилие. Установленную закономерность можно проследить по значениям 1с в табл. 4 и 5, и в табл. 6 и 7. Второй фактор объясним моментами сопротивлений сечений (табл. 3), которые повлияли на изгибающий момент, также серьезное влияние оказало увеличение соотношений длин дуг (/с, /х) по внешним и средним радиусам заготовки (табл. 4-7).
Данный расчет может использоваться в предварительном проектировании для определения размеров гибочной оснастки и усилия, необходимого для осуществления технологического процесса гибки трубы малого сечения, что позволяет подобрать наиболее оптимальный режим технологического процесса: усилие изгиба, деформа-
ции, изменение пределов текучести, позволяющих качественно изготовить изгиб трубы [12].
Медь при деформации пропорционально увеличивает предел прочности согласно графикам [10]. По ним видно, что предел текучести меди не превысит предел прочности, график показан до достижения деформации е примерно 32 %. В расчете режимов максимум деформации е достигает 29,67 %.
В условиях, близких к идеальным, при возможности точного задания усилия и обеспечения минимального трения оснастки о заготовку, данный расчет можно использовать в реальных условиях на производстве. С учетом возможного несовершенства оборудования, для уменьшения брака на производстве, имеет смысл провести расчет пределов прочности меди и усилий, при которых произойдет разрушение заготовки.
Список литературы
117
[1] Imbriale W. A., Gao S., Boccia L. Space Antenna Handbook. United Kingdom : John Wiley & Sons Ltd., 2012. 768 p.
[2] Novel Waveguide Technologies and Its Future System Applications [Электронный ресурс]. URL: https://www.intechopen.com/chapters/57893 (дата обращения: 16.11.2021).
[3] Малков Н. А., Пудовкин А. П. Устройства сверхвысоких частот: учеб. пособие. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. 92 с.
[4] ГОСТ 20900-2014. Трубы волноводные медные и латунные прямоугольные. Технические условия. М. : Стандартинформ, 2015. 17 c.
[5] Гринштейн Л. С., Новиков Ю. И. Получение малогабаритных волноводных изгибов повышенной точности для аппаратуры сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн // Вопросы радиоэлектроники. 1962. Вып. 9. С. 3-9.
[6] Бушминский И. П. Изготовление элементов конструкций СВЧ. Волноводы и волноводные устройства: учеб. пособие для вузов. М. : Высш. школа, 1974. 304 с.
[7] Агашкин С. В., Ивановский В. И., Ушаков А. Р., Михнев М. М. Способ изготовления тонкостенных волноводов прямоугольного сечения. Пат. № 2663921 Российская Федерация, 2018. Бюл. № 23.
[8] Тушнов П. А., Каримов Я. Ш., Бородина Е. А., Венценосцев Д. Л., Казаков А. В., Голубев А. В., Невокшенов А. В., Токмаков Д. И., Михайлова М. Л., Клепнев А. С., Михейкин Е. В. Способ изготовления волновода прямоугольного сечения. Пат. № 2669267 Российская Федерация, 2018. Бюл. № 28.
[9] Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : Наукова думка, 1988. 736 с.
[10] Третьяков А. В., Зюзин В. И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением: справочник. М. : Металлургия, 1973. 224 с.
[11] Логинов Ю. Н. Медь и деформируемые медные сплавы: учеб. пособие. Екатеринбург : ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 136 с.
[12] Трифанов И. В., Трифанов В. И., Евтушенко В. В. Технологическое обеспечение качества при изготовлении линий передач антенно-фидерных устройств: монография. Красноярск : Краснояр. гос. аграр. ун-т., 2006. 242 с.
METHOD FOR CALCULATING THE FORCES REQUIRED WHEN BENDING PIPES OF SMALL CROSS-SECTION WITH A RECTANGULAR PROFILE
V. V. Timofeev, I. V. Trifanov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology,
Krasnoyarsk, Russian Federation
Curved pipes of small cross-section rectangular profile (3,6*1,8 - 11*5,5 mm) are widely used in antenna-feeder devices of spacecraft. They are required to ensure dimensional accuracy, in the bending zone no more than ±0,05 mm, for this a choice of methods of technological modes is necessary. The object of the study is a small-section pipe billet made of copper M4, which must be bent to obtain a bending angle of 90°. The purpose of the study is to develop calculation
Том 6
methods necessary for the implementation of the technological process of bending small-section pipes, with justification of bending efforts. The paper analyzes the methods of bending rectangular pipes. The most rational method was chosen, bending using a rigid mandrel. Based on the selected bending method, a calculation model was compiled. The methodology and calculation algorithm have been developed and the analysis of the calculation results has been carried out. As a result of theoretical studies, with the help of calculations, the degree relationship of the effort of bending from the bending radius was revealed, the bending forces from the bending radius - the larger the bending radius, the less effort is required for bending. The calculation can be used to determine the size of the bending equipment and the bending force of the pipe of small cross-section, allows you to choose the most optimal mode of the technological process.
Keywords: small section pipe, waveguide, bending force, plastic deformation, yield strength.
118
References
[1] Imbriale W. A., Gao S., Boccia L. Space Antenna Handbook. United Kingdom, John Wiley & Sons Ltd., 2012, 768 p.
[2] Novel Waveguide Technologies and Its Future System Applications. Available at: https://www.intechopen.com/ chapters/57893 (accessed 16.11.2021).
[3] Malkov N. A., Pudovkin A. P. Ustrojstva sverhvysokih chastot [Ultrahigh frequency devices]. Tambov, Izd-vo Tamb. gos. tehn. un-ta, 2008, 92 p. (In Russian)
[4] GOST 20900-2014. Truby volnovodnye mednye i latunnye pryamougol'nye. Tekhnicheskie usloviya [State Standard 20900-2014. Waveguide copper and brass rectangular pipes. Specifications]. Moscow, Standartinform Publ., 2015, 17 p. (In Russian)
[5] Grinshtejn L. S., Novikov Yu. I. Poluchenie malogabaritnyh volnovodnyh izgibov povyshennoj tochnosti dlya apparatury santimetrovogo i millimetrovogo diapazonov voln [Obtaining small-sized waveguide bends of increased accuracy for equipment of centimeter and millimitre wave ranges]. Voprosy radioelektroniki, 1962, issue 9, pp. 3-9. (In Russian)
[6] Bushminskiy I. P. Izgotovlenie elementov konstruktsiy SVCh. Volnovody i volnovodnye ustroystva [Manufacturing of microwave structural elements.Waveguides and waveguide devices]. Moscow, Vyssh. shkola, 1974, 304 p. (In Russian)
[7] Agashkin S. V, Ivanovskiy V. I., Ushakov A. R., Mikhnev M. M. Sposob izgotovleniya tonkostennykh volnovodov pryamougol'nogo secheniya [Method of manufacturing thin-walled rectangular waveguides]. Patent RU 2663921, 2017, bulletin no. 23.
[8] Tushnov P. A., Karimov Ya. Sh., Borodina E. A., Ventsenostsev D. L., Kazakov A. V, Golubev A. V., Nevokshenov A. V, Tokmakov D. I., Mikhailova M. L., Klepnev A. S., Mikheykin E. V. Sposob izgotovleniya volnovodapryamougol'nogo secheniya [Method of manufacturing thin-walled rectangular waveguides]. Patent RU 2669267, 2018, bulletin no. 28.
[9] Pisarenko G. S., Yakovlev A. P., Matveev V. V Spravochnik po soprotivleniyu materialov [Material Strength Handbook]. Kiev, Naukova dumka, 1988, 736 p. (In Russian)
[10] Tret'yakov A. V, Zyuzin V I. Mekhanicheskie svoystva metallov i splavov pri obrabotke davleniem. [Mechanical properties of metals and alloys during pressure treatment]. Moscow, Metallurgiya, 1973, 224 p. (In Russian)
[11] Loginov Yu. N. Med' i deformiruemye mednye splavy [Copper and Wrought Copper Alloys]. Ekaterinburg, GOU VPO UGTU-UPI, 2006, 136 p. (In Russian)
[12] Trifanov I. V., Trifanov V. I., Evtushenko V. V. Tekhnologicheskoe obespechenie kachestva pri izgotovlenii liniy peredach antenno-fidernykh ustroystv [Technological quality assurance in the manufacture of transmission lines of antenna-feeder devices]. Krasnoyarsk, Krasnoyarsk State Agrarian University, 2006, 242 p. (In Russian)
Сведения об авторах
Тимофеев Владислав Владиславович - аспирант Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва. Окончил Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва с отличием в 2020 году. Область научных интересов: повышение качества изделий машиностроения.
Трифанов Иван Васильевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технического регулирования и метрологии Сибирского государственного университета науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва. Окончил завод-втуз - филиал КПИ с отличием в 1975 году. Область научных интересов: повышение качества изделий машиностроения.
ORCID: 0000-0002-2419-4802
