CC BY
58
SIMULATION OF THE DEFORMATION RESPONSE OF SPHERICAL SURFACE MICROGEOMETRY TO PULSE LOADING
V.L. Baranov, P.A. Ter-Danilov
The article solves the problem of shock loading of a single micro-roughness modeled by a spherical element, and sets the problem of spreading elastic-visco-plastic stress waves in the micro-roughness.
Key words: microgeometry, micro-roughness, break-in period.
Baranov Viktor Leopoldovich, doctor of technical sciences, docent, ivts-spvl 411 @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, ivts-spvl411 ai yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.454.3
МЕТОДИКА РАСЧЕТА УНОСА МАССЫ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА ЭЛЕМЕНТОВ СОПЛОВОГО БЛОКА
Л.В. Октябрьская, С.В. Минчук, М.С. Воротилин, Е.П. Поляков
Рассмотрены механизмы уноса композиционного материала теплозащитного покрытия элементов соплового блока при воздействии высокотемпературных тепловых потоков. Разработана методика расчета уноса массы: химического, механического и эрозионного; ввиду особенностей процессов позволившая провести моделирование в упрощенной постановке, доступной для инженерных расчетов.
Ключевые слова: композиционные материалы, скорость уноса, разгар, теплозащитные покрытия.
Скорость уноса углеродного композиционного материала, величина разгара рабочей поверхности элементов конструкции соплового блока практически полностью определяется его тепловым состоянием. Оно характеризуется сложным распределением температурных полей в конструктивных элементах соплового блока при наличии уноса массы композитов. Тепловое состояние конструкции соплового блока зависит от условий теплообмена и его видов. Определение температурных полей и уноса массы композитов производится путем применения различных математических моделей для соответствующего конструктивного элемента соплового блока.
Унос массы композиционного материалов элементов соплового блока энергетической установки необходимо рассматривать как совокупность термохимического и механического воздействия высокоэнтальпийного газового потока при наличии конденсированной фазы на поверхность материала. Суммарное значение скорости уноса массы имеет вид т = тх + тм + тэ , где тх , тм тэ - соответственно массовые скорости химического, механического и эрозионного уноса массы с единицы поверхности.
При решении задач исследования работоспособности композитов в конструкции
двигателей обычно определяют унос массы как т = | т dt, а при исследовании эрозион-
0
ной стойкости элементов газовой полости сопла (разгар сечения сопла по длине)
определяют линеиныи унос массы по зависимости нх
I 1к
7*1**-
где Пг - скорость
уноса массы; 1к - время разрушения поверхности материала; Я - площадь рабочей поверхности; р - плотность материала.
Модели окисления углеродных структур разработаны для графитов и пирогра-фитов, а на углерод-углеродные композиции и углепластики их распространяют с незначительными модификациями [1].
Возможны три отличительных друг от друга режима окисления: кинетический, диффузионный и сублимационный, определяемые значениями температуры стенки и параметрами газового потока. В условиях энергетической установки на твердом топливе реализуются только два режима - кинетический и диффузионный.
Для кинетического режима характерно резкое увеличение скорости уноса с ростом температуры стенки. Механизм диффузионного горения углерода в многокомпонентном газе очень сложен, и расчеты массовой скорости окисления требуют использования моделей турбулентного пограничного слоя и значений коэффициентов диффузии, скоростей образования компонент и ряд других величин. Поэтому даже для замороженного пограничного слоя определить массовую скорость окисления каталитической стенки по закону Фика не всегда возможно в инженерных расчетах тепловой защиты.
В первом приближении можно вычислить массовую скорость окисления углерода в диффузионном режиме по зависимости т = (.Ьег- )0'7 , в котором в качестве
массодвижущей силы используют параметр Вт =МС У—— - окислительный потенциал
,=\М1
продуктов сгорания (М , с, - молярная масса и концентрация кислородосодержащих ком-Р -ЦСр
понент); =-
X
- число Льюиса.
Однако для многокомпонентной газовой смеси определение значения числа Льюиса является самостоятельной сложной задачей.
Для вычисления скорости химического уноса материала с поверхности, обусловленного конверсией углерода с поверхности в оксид углерода может быть использована модель Бояринцева-Звягина [1] для материалов на основе углерода.
Массовая скорость уноса углерода за счет взаимодействия с кислородосодержа-щими компонентами окружающей среды определяется по формуле:
т ■
\СР )
д
с
(1 -в«)'
(1)
где Ср - удельная теплоемкость окружающей среды при постоянном давлении; ^^ -
коэффициент массообмена; Вс - безразмерная скорость уноса, учитывающая три режима окисления углерода (кинетический, переходный, диффузионный) по мере роста температуры на границе расчетной области; ьт - поправочный коэффициент, учитывающий долю химикомеханического выкашивания нагреваемой поверхности материала.
Величина Вс асимптотически приближается по мере роста температуры к значению окислительного потенциала окружающей среды и вычисляется по формуле:
ВС =
ГМс^ Мп
(0+1
Мп
(О
Мп
(2)
где Вт = М{
С
С
НоО
С,
М
СОо
НоО
м,
V —С02 у
МС0.2 - соответственно, молекулярные веса смеси газов продуктов сгорания , углерода, воды и углекислого газа; СН20 и ССОг- весовые концентрации воды и углекислого газа в газовом потоке; Ео и Ко - энергия активации и предэкспоненциальный множитель в законе Аррениуса для константы скорости реакции СО2 и Н2О с углеродом; Я = 8,314 кДж/кМольК; Р - давление в рассматриваемом сечении проточного тракта сопла в Па. Индекс м> обозначает величину соответствующих параметров газа на стенке.
Значение энергии активации для всех углеродных материалов составляет Ео = 0,171 ■ 107 кДж/кМоль, а молекулярный вес углерода Мс = 12,011кг/кМоль.
Подставляя значения Ео, Я, и Мс в вышеуказанные формулы, получаем следующие расчетные зависимости:
(
со =
а
V Т Л
С
Р
Я
IV
1
1,456К,
-ехр
о
ЯТъ
IV
;МоМс, М,
НпО
1)
1)
(
Кт -8,2
а
ЛГт Л
Рг
IV
1
М0К0
-ехр
(20568^
Ту
IV
(3)
(4)
Учитывая, что давление Рц, обычно задается в МПа, получаем
ВС
Вс\+ВС2
вп- ВС1= 0,5 + 0,5-106-^; 5С2=0Д-10
в,
т
Я
т
Я
т
Зависимости (1) - (4) описывают кинетический, переходный и диффузионный режимы окисления углерода, и при высоких температурах поверхности стенки Г» значение параметра Вс асимптотически стремится к значению окислительного потенциала газовой смеси Вт. Для проведения расчетов по такой модели необходимо решение краевой задачи теплопроводности, знание констант кинетики окисления материалов (предэкспоненциальный множитель Ко и аналог энергии активации £), установить условия теплообмена между продуктами сгорания и поверхностью стенки.
Структурные особенности углерода поверхностного слоя углеродных композитов (размеры частиц, пористость, технологические параметры изготовления и др.) приводят к широкому диапазону экспериментально определенных значений предэкспонен-циального множителя Ко. Эти значения отличаются на три порядка.
При воздействии на композиционный материал потока горячих газов происходит разложение органического связующего вещества. Разложение связующего сопровождается поглощением тепла, приводит к образованию значительных масс газообразных продуктов разложения и соответственно формирует пористую, сильно изрытую структуру поверхностного слоя. Стенки пор и внутренних каналов представляют собой спеченные и частично разрушенные волокна наполнителя, между которыми распределены твердые частицы второго конечного продукта термического разложения (пиролиза) органического связующего.
Учитывая, что несущие конструкционные слои надежно функционируют в условиях действия тепловых нагрузок лишь при низких температурах, то очевидно первой принципиальной особенностью теплозащитных покрытий является достаточно высокий перепад температур по их толщине. Поэтому при расчете прогрева конструкции необходимо учитывать зависимость теплофизических характеристик теплозащитных материалов от температуры.
На характеристики некоторых теплозащитных устройств и агрегатов ЭУ в значительной степени влияет изменение скорости и температуры теплоносителя, что приводит к существенным колебаниям тепловой нагрузки. При этом изменяется тепловой режим поверхностного слоя - режим становится нестационарным. С точки зрения расчета указанная особенность требует привлечения уравнений теплопроводности, численное решение которых достаточно трудоемко даже для современных ЭВМ.
Большинство теплозащитных покрытий основано на использовании принципа разрушения поверхностного слоя ради создания благоприятного теплового режима внутренних слоев или конструкции в целом. Разрушение или унос массы с поверхности влияет на процесс распространения тепла внутри теплозащитного покрытия. Уравнение скорости перемещения внешней границы тепла позволяет обеспечить квазистационарный режим прогрева материала. С другой стороны, перемещение внешней границы делает неопределенным постановку одного из граничных условий, что осложняет численные расчеты.
И, наконец, композиционные теплозащитные материалы ставят перед исследователями большой круг задач, связанных с внутренними физико-химическими превращениями. Все эти задачи приходится рассматривать наряду с перечисленными проблемами, что требует привлечения современных методов физического и математического анализа, результаты которого достаточно трудно численно обобщить даже с использованием современных ЭВМ.
Математическая модель, используемая при расчете нестационарного прогрева композиционных теплозащитных материалов, имеет много общего с известными законами сохранения массы, импульса и энергии в многокомпонентных реагирующих системах. В этой связи применительно к теплозащитным покрытиям общая система уравнений может быть несколько упрощена. Специфика работы теплозащитных покрытий позволяет использовать одномерную постановку задачи, т. к. глубина прогрева существенно меньше характерного размера тела. В сложных элементах конструкции, где возможен пространственный характер растекания тепла, вопрос об использовании одномерной постановки требует дополнительного обоснования.
Теплозащитные покрытия обладают относительной пористостью и большим содержанием органических компонентов, являющихся источником образования коксового газа. Поэтому средняя скорость фильтрации этих газов внутри прококсованного слоя превышает диффузионные потоки, направленные к внешней поверхности, поэтому последними можно пренебречь.
Общепринятыми допущениями являются отбрасывание в уравнениях тех членов, которые учитывают гидравлическое сопротивление пористого каркаса, возможность накопления массы газа внутри, работу сил давления, а также кинетическую энергию газа по сравнению с его теплосодержанием. Вместо уравнения сохранения импульса обычно используют закон Дарси. Объемная и поверхностная плотность отождествляются.
Ввиду малых размеров пор часто полагают, что в любой точке покрытия соблюдается равенство температур твердого остатка и просачивающегося через него газа. Это допущение является менее обоснованным, однако, учитывая высокие температуры, допускают, что конвективные теплообмены в порах достаточно интенсивны, чтобы обеспечить локальное температурное равновесие.
Наконец, принято объединять в одном коэффициенте суммарный коэффициент молекулярного и радиационного переноса тепла. Такое объединение возможно лишь потому, что размер пор достаточно мал по сравнению с глубиной прогрева, поэтому перепад температур на стенках пор слабо зависит от изменения внешних условий [2, 3].
Особенностями ЭУ снарядов СЗО является относительно небольшая продолжительность их работы (не более 7...10 с.). А исследования значений параметров химического уноса углеродных композиций в окрестности минимального сечения сопла при различных давлениях торможения показывают, что для углеродной композиции даже при давлении 12 МПа диффузионный режим уноса не наступает к 60 секунде работы ЭУ, а реализуется кинетический режим окисления.
Рассмотренные особенности функционирования углеродных композиционных материалов в конструкциях ЭУ снарядов СЗО показывают, что нельзя исключать возможность решения задачи определения массовой скорости уноса углерода в упрощенной постановке, доступной для инженерных расчетов. Рассмотрим такую возможность.
В исследованиях теплообмена при наличии химических реакций часто пользуются безразмерным коэффициентом переноса тепловой энтальпии (число Стантона):
St =-^-г. (5)
PeVe {1е - К )
Для характеристики переноса массы обычно используется параметр:
B>=(PUw. (6)
В это выражение входит значение St, определяемое по величине теплового потока к поверхности с учетом вдува массы в пограничный слой. Наряду с Б' используется так называемый параметр вдува:
Б = , (7)
Ре^0
куда входит значение Sto, рассматриваемое для теплопередачи без вдува массы.
Энергия, поглощаемая при абляции в единицу времени, равна разности тепловых потоков:
^Р' ^ = 41 - 42, (8)
где 41 - поток, подведенный к поверхности; 42 - поток, отведенный вглубь материала; ww - линейная скорость абляции, т.е. скорость перемещения аблирующей поверхности вглубь материала. Тепловой поток, отводимый вглубь покрытия, можно с учетом формул (5), (6) и (8) представить в виде:
Б' = -
1е - ^Г
^ + сТ ^ - Тн )
Поскольку %, = ^^ , получим:
^ + СТ - Тн )
'0
St
Sti
= Б
0
(9)
I -1
1е
Экспериментальные исследования показывают, что при фиксированных значениях критериев подобия Яе и Рг величина может быть представлена в виде функ-
/ ^0
ции одного переменного Б.
Зависимость отношения ^^^ от параметра вдува можно аппроксимировать
0
формулой = А ■ Б т . При использовании этой зависимости в широком диапазоне
/ ^0
изменения параметра вдува невозможно подобрать постоянные значения Аи т для всех значений В. Весь диапазон приходится делить на отдельные участки и для каждого из них принимать свои значения А и т. Рекомендуют для области низких значений В < 2 А = 0,66; т = 0,41. Для области 5 < В < 100 рекомендуют А = 1,2; т = 0,77. Если полагать область изменения В заданной, т.е. значения Аи т известными, то расчет уноса массы покрытия сводится к решению двух уравнений:
%0 = АБ-т; %0 = % •
1
откуда Б = {А ■ Б'\+т . Поскольку выражение (3) можно представить в виде:
о ср
Б = — т w, массовая скорость уноса определится зависимостью: а0
тл,
«о с„
сТ
сР (Т0 - ^) сТ
Т - Т +
1w 1н ~
1
1+т
(10)
При наличии лучистого потока тепла к поверхности покрытия qл выражение для В' приобретает вид:
В' = -
I* -1
wГ
Qw + сТ - Тн )"
При этом линейная скорость уноса рассчитывается по приближенной зависимо-
^ л/ т w
сти:
а 0
РТср
ср (Т0 - ^ )
сТ
Т -Т +
1w
сТ J
V
а,
\
1--
V а0 +ал J
1
1+т
(11)
Таким образом, определяющим при оценке химического уноса массы углеродных материалов в химически активных газовых потоках является знание температуры реагирующей поверхности аблирующего материала. Температуру реагирующей поверхности стенки материала можно определить из уравнения теплового баланса
«0 с.
— (1е - ^ )+а л (Т0 - ^ )-е°-Т4 -р
где ал - коэффициент радиационного теплообмена; е - степень черноты материала поверхности; о - постоянная Стефана-Болцмана; 3 - толщина прогреваемой стенки; X - коэффициент теплопроводности материала; Qw - тепловой эффект реакции окисления углерода компонентами газового потока. Основную трудность расчета Тм, вызывает вычис-
1 к
V Э8
+ т wQм
(12)
ление величины
1-Ш
выполняемое при решении задачи прогрева.
Уравнение (12) аналитически неразрешимо. Для ориентировочных расчетов температуры поверхности можно воспользоваться следующими соображениями. Принимая во внимание относительно малое значение линейной скорости уноса для углеродных материалов при их высоких значениях температуропроводности, можно считать, что ярко выраженная нестационарность прогрева имеет место на малых промежутках времени прогрева и уноса массы. Температуру слоев материала, примыкающих к поверхности, допустимо считать равной температуре поверхности разрушающейся стенки.
Кинетика механического уноса до настоящего времени изучена еще недостаточно. Механическое воздействие газового потока на поверхность материала проявляется по крайней мере двойственным образом. Во-первых, давление скоростного напора является распределенной поверхностной нагрузкой, вызывающей напряжения сдвига частиц материала в поверхностном слое или изгибные напряжения элементов шероховатости, выступающих за пограничный слой.
Во-вторых, течение продуктов сгорания в турбулентном пограничном слое можно рассматривать как стационарное, повторяющееся с определенной частотой и амплитудой. Такое течение возбуждает в материале волновое движение и соответственно напряжение растяжения и сжатия, уровень которых может превосходить их предельные значения, что обусловит унос массы материала. Механизм механического уноса массы, обусловленный волновым давлением в материале, представляется наиболее предпочтительным.
и
w
При воздействии импульса силы при средней силе удара массы газа т за время воздействия т в материале возникают продольные волны, связанные с давлением во фронте волны. Если за время I = т происходит разрушение слоя поверхности материала 3, то давление в слое составит:
1
Рв =Р-
X
Е„
1 -т
р (1+т)(1 - 2т)
2
= С/Р^М
5/ = ;
где р /С = тм - массовая скорость механического уноса; вм -коэффициент, учитываю/ 1<
щий рассеяние энергии потока; Рд - скоростной напор потока; / - коэффициент Пуассона; Ес -текущий модуль упругости при растяжении или сжатии материала; С/ - коэффициент сопротивления трения, определяемый формулой Прандтля-Шлихтинга.
С учетом отмеченного выражение массовой скорости уноса материала принимает следующий вид:
1/
т м = 106 ЬмРа
( \
0,316 _ 1Л-3 ' +1,3-10 3
Яе
у
Ее (1 -т) р(1+т)(1 - 2т).
(13)
Необходимо оговорить, что уравнение (13) следует использовать при условии / (т м) > 1. Если условием механического разрушения слоя считать превышение амплитуды смещения частиц материала над его предельными деформациями, то получим:
Ее|
/ (т )-
> 1.
т
III т|
\Ее
(14)
1 -т К2 ч р (1+т)(1 - 2т)/
Таким образом, условие (14) является необходимым условием механического уноса массы. При /(тм )< 1 т = 0.
Для графитовых материалов присуще химико-механическое выкрашивание элементов шероховатости вследствие различной скорости окисления связующего и наполнителя. Доля механического выкрашивания в суммарной скорости уноса массы определена выражением:
Л = 1.85 %
(
1-
Р ^
1 -%
н у
рЛ2 ^
ав
где фн -массовая доля наполнителя; ¥(х) - функция учета силового фактора; р - отношение средней плотности графита к плотности кокса-наполнителя.
Суммарная скорость уноса массы графита учитывает химическую и механиче-
т х
скую составляющие уноса в виде: т х + т м =
1 -л
Из опытных данных следует, что для графитов и пирографитов п < 0,1, а для углепластиков с ориентацией наполнителя параллельно оси сопла л » 0,15.
Несмотря на многообразие методических подходов к решению задач оценки эрозионного уноса массы материалов, точность расчетов все еще остается низкой. С учетом этого положения предлагается следующий метод оценки эрозионного уноса массы углеродных материалов при взаимодействии поверхности с конденсатом газового потока, падающего на поверхность под углом а.
Допустим, что число ударов частиц по элементарной площадке на поверхности КМ достаточно велико. Чтобы формализовать это допущение, введем новый параметр воздействия - коэффициент перекрытия Кч, равный отношению площади миделевого сечения всех частиц, выпавших на поверхность КМ, к площади этой поверхности S^r:
3
Кч — Z S4i / SN
Nч
2
У сферических частиц с диаметром ёч площадь миделя Spi — pd4 / 4. Поэтому
при заданной плотности d4, измерив массу всех выпавших на единицу площади частиц шч, можно рассчитать коэффициент перекрытия:
Кч — Ыч Р42/Sn — (f Шчj/(Рчёч). (15)
Все последующие рассуждения основываются на том, что коэффициент перекрытия имеет порядок единицы для заданного конечного интервала времени воздействия многофазного потока на КМ. В этом случае многофазный (или гетерогенный) поток можно свести к квазигомогенной среде, имеющей тем не менее свои отличительные особенности рассеяния энергии на поверхности КМ.
Запишем баланс энергии на разрушающейся поверхности КМ (рис. 1).
V2
Еч — Сч^- — Оч АОч + Ger DQer + Er + Ed + Ee. (16)
Здесь Оч - плотность потока массы частиц; Oer - массовый расход вещества с единицы площади поверхности КМ. В общем случае, энергия Еч, подведенная к поверхности КМ в гетерогенном потоке, должна учитывать не только кинетическую энергию частиц, но и то изменение их энтальпии, которое имеет место при контакте с КМ: Очсч (Тчо — Тп). Однако вклад этой составляющей потока энергии будет тем меньше, чем выше скорость Уч. Отраженная часть энергии Er определяется возможностью упругого отскока частиц.
Эксперименты показывают, что для подавляющего большинства соударяющихся тел коэффициент восстановления скорости при отскоке экспоненциально убывает с ростом скорости удара Уч.
При высокой концентрации частиц в потоке может иметь место, так называемый, эффект блокирования. Перед поверхностью КМ при этом образуется слой отраженных частиц, которые поглощают (блокируют) часть энергии потока частиц Ев.
Рис. 1. Баланс энергии на разрушающейся поверхности
В установившемся режиме разрушения, когда линейная скорость перемещения внешней поверхности уравнивается со скоростью перемещения волны прогрева, слагаемое теплового баланса Ей определяет изменение теплосодержания, обусловленное прогревом подповерхностных слоев разрушаемого КМ: » Оегскм (Тп - Т0) .
Проводя оценку возможных скоростей удара частиц о поверхность КМ, можно установить диапазон скоростей, в котором происходит переход от упругого к полностью
пластическому взаимодействию: Ус £ Уч £ V* . Здесь Ус - условная граница начала эрозионного разрушения КМ в гетерогенном потоке; У* - так называемое пороговое значение скорости удара, выше которого эффекты упругости пренебрежимо малы по сравнению с другими слагаемыми баланса энергии.
432
Если ¥с> V* , а процессы разрушения самих частиц и блокирования не учитывать, то из баланса энергии вытекает:
(г = аС1. к;,, АО,,
о
Сч 2 Нег
где Нег = с км (Тп -Т0) + Л(2ег - эффективная энтальпия эрозионного разрушения, является фундаментальной характеристикой эрозионной стойкости КМ.
В диапазоне Ус <УЧ< Уц удобно описать безразмерную интенсивность эрозии соотношением:
у} П7,
8 = т\-—-• (17)
шег
Коэффициент щ определяет степень преобразования кинетической энергии потока частиц в энергию разрушения. И наконец, в диапазоне Уч < Ус эрозия протекает столь слабо, что можно принять g= 0.
Если плотность потока частиц настолько мала, что за все время эрозионного воздействия кратеры от ударов на поверхности КМ не перекрываются (Х,<1), процесс разрушения будет протекать в неустановившемся режиме, и каждый удар частицы будет независимым событием.
Ограничимся рассмотрением удара частицы по нормали к поверхности КМ (0ч = 90°).
Проникание высокоскоростной частицы в КМ имеет некоторые общие физические черты с внедрением струи несжимаемой жидкости в полубесконечное пространство, заполненное другой несжимаемой жидкостью. Обращая движение, получим, что КМ набегает на неподвижную контактную поверхность со скоростью и, а частица - со скоростью V., причем:
¥ = ¥ч-и.
Для установившегося движения из интеграла Бернулли для несжимаемой жидкости получим для скорости внедрения:
и=Гч/(1 + л/р^/рч)
Скорость проникновения всегда меньше скорости соударения; в частности; если КМ и частица имеют одинаковую плотность, то скорость проникновения вдвое меньше Гч.
Глубина кратера И = Ш может быть определена исходя из условия полного расхода массы частицы за время г = 1чо / V = 1чо Л/рч /р^ —. Откуда, И = / • и = 1Ч0^рч /р^ .
и
При относительно низких скоростях соударения, менее 1000 м/с можно допустить, что в течение всего процесса внедрения частица не изменяет своей формы и массы. Тогда глубина максимального внедрения частицы описывается следующим выражением:
(Ь/^) = (р^р^)(к/с0)1п[1 + (с0ркмГч2)/(2Н1)\, (18)
где к = 1ч/ с!ч - относительное удлинение частицы цилиндрической формы. Коэффициент сопротивления св можно оценить по формуле Ньютона св = 2зт2 в.
Если глубина кратера {к/с1ч) < 0,5, то зависимость ее от скорости внедрения будет описываться формулой:
(А/^Л^чХ+^гД (19)
3 Р кмсО V 4Я1 ) 433
Сравним варианты формы частиц при относительно малых глубинах кратеров. Ограничимся первым членом разложения. Для цилиндрической частицы имеем: (к/dч)ц = [(крч)/(2Я1 )]-Уч , а для сферической (к/dч)сф = ^р /(6Н1).-¥ч . Эта зависимость подтверждается экспериментально (рис. 2). Не случайно ее нередко используют для определения динамической твердости материала преграды Н/. Динамическая твердость является практически постоянной величиной, полностью характеризующей динамику ударного сопротивления материала. Динамическая твердость Н1 превышает твердость по Бринеллю НВ, как правило, в 1,5...2 раза.
Если принять, что масса цилиндрической и сферической частиц одинакова, что
возможно при к = (1ч / dч ) = 2/3, то получим: (к / dч )ц = 2(к / dч )сф.
Рис. 2. Зависимость относительной глубины кратера от скорости удара: 1 — материал КМ — Al, частиц — сталь; 2 - материал КМ—Д-16, частиц — стекло
Удар под косым углом может быть приведен к некоторому нормальному удару, для которого Уч соответствует нормальной составляющей скорости косого:
гч(в = 90o) = Учп = Уч sin е; h{e) = h(90o )sin0.
Давление частицы на пятно контакта пропорционально квадрату скорости со-
(^ 2 / ^
. Площадь патна
ударения Уч и обратно пропорционально площади пятна
контакта сферической частицы зависит от глубины внедрения к: 8ч = Ычк(йч - к) = 2х(1 - х) при х = ^^ ^ < 0,5 . С другой стороны глубина внедрения линейно зависит от скорости соударения сферических частиц х = = -^'У^^Н V , Н1 » 2НВ , где НВ - «паспортная» твердость по Бринеллю. Поэтому давление на пятне контакта изменяется с увеличением скорости подобно функции
V V 2
S » /Ш-x)x]= X/(l-x)
х)х] (1 - х) которая претерпевает резкое изменение темпа роста в
окрестности точки х = 0,25. Отношение унесенной массы ко всей массе вещества в объеме кратера составляет около 0,15, поэтому относительная глубина внедрения, равная
—3
0,25, соответствует безразмерной скорости разрушения Ое1 » 10 . Оба эти признака однозначно характеризуют критическое значение скорости частиц, при которой начинается эрозия материала Уч = Ус.
Приближенное соотношение для критической скорости имеет вид:
Vc =
H
Р
0,2
ч
Het pe м
V Pc _ с _
С учетом отмеченного в качестве аппраксимационной зависимости между интенсивностью эрозионного разрушения и скоростью удара, справедливой в диапазоне можно использовать
г2 г (V - V у
1 у г у и
I - ехр
V > V
ч — c
Ge
g =
G4
= h
V4
2He
v 0,5Vc
J
при V4 > Vc
(20)
'ч
Таким образом, получены основные зависимости уноса массы композиционного материала элементов соплового блока, а именно: химический, механический и эрозионный.
Разработан комплекс математических моделей для создания методики расчета уноса массы композиционного материала. Рассмотренные особенности позволили решение задачи определения массовой скорости уноса углерода рассматривать в упрощенной постановке, доступной для инженерных расчетов.
Список литературы
1. Бояринцев В.И., Звягин Ю.В., Исследования разрушения углерафитовых материалов при высоких температурах. ТВТ. Т. 13. № 5, 1975.
2. Тровимович М.А., Галигузов А.А., Юрков А.Л., Малахо А.П., Авдеев В.В., Октябрьская Л.В., Лепин В.Н., Макаровец Н. А. Термостойкость волокнистых реактопла-стов в условиях высоких температур // Химические волокна. № 6. 2017. С. 16-22.
3. Тровимович М.А., Галигузов А. А., Юрков А. Л., Малахо А.П., Октябрьская Л.В., Минчук С.В. Высокотемпературные превращения в волокнисто-полимерных композиционных материалах при абляционных испытаниях // Новые огнеупоры. № 8. Москва: Изд-во ООО «Функциональные материалы». 2018. С. 43-48.
Октябрьская Лариса Владимировна, начальник управления, oktyabrskaya. lvasplavtula.ru, Россия, Тула, АО «НПО «СПЛАВ» имени А.Н. Ганичева»,
Минчук Сергей Викторович, канд. техн. наук, начальник отдела, minchuk.sv@,splavtula.ru, Россия, Тула, АО «НПО «СПЛАВ» имени А.Н. Ганичева»,
Воротилин Михаил Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, проректор по научной работе, infoatsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Поляков Евгений Павлович, доктор технических наук, info atsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHOD FOR CALCULATING THE CARRYOVER OF THE MASS OF THE COMPOSITE MATERIAL OF THE ELEMENTS OF THE NOZZLE BLOCK
L. V. Oktyabrskaya, S. V. Minchuk, M. S. Vorotilin, E.P. Polyakov
The mechanisms of the carryover of the composite material of the heat-protective coating of the nozzle block elements under the influence of high-temperature heat fluxes are considered. A method for calculating mass carryover wasdeveloped: chemical, mechanical and erosion, due to the peculiarities of the processes, which made it possible to carry out modeling in a simplified formulation, available for engineering calculations.
Key words: composite materials, drift rate, high, heat protective coatings.
435
Oktyabrskaya Larisa Vladimirovna, department manager, oktyabrskaya. lvasplav-tula.ru, Russia, Tula, JSC «SPLAV Scientific and Production Association» named after A. Gan-ichev»,
Minchuk Sergey Victorovich, candidate of engineering sciences, department manager, minchuk. sva splavtula. ru, Russia, Tula, JSC «SPLA V Scientific and Production Association» named after A. Ganichev»,
Vorotilin Mihail Sergeevich, doctor of technical science, professor, vice-rector for research, infoatsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Polyakov Evgeniy Pavlovich, doctor of technical science, professor, infoa tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.735.34
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ХОЛОДНОГО РАДИАЛЬНОГО ОБЖАТИЯ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ ИЗ КОНСТРУКЦИОННОЙ ЛЕГИРОВАННОЙ СТАЛИ
В.М. Лялин, Р.А. Сидоров, С.М. Зыков
Осуществлено исследование силовых характеристик операции высокоскоростного холодного радиального обжатия трубной заготовки на оправке, обосновывающее возможность реализации операции в перспективной технологии изготовления труб из конструкционной легированной стали, функционирующих в условиях высоких импульсных термодинамических нагрузок, с привлечением инженерного метода расчета.
Ключевые слова: полугорячая штамповка выдавливанием, высокоскоростное радиальное обжатие, конструкционная легированная сталь, интенсивность деформации, удельное усилие.
В настоящее время существует множество способов получения труб из конструкционных легированных сталей, функционирующих в условиях высоких импульсных термодинамических нагрузок, каждый из которых имеет недостатки, связанные либо с заготовкой для изготовления трубы, либо с самой технологией изготовления. Такими недостатками могут быть: неоднородная, крупнозернистая, с множеством дефектов структура материала заготовки, и как следствие, структура готовой трубы, значительный отход материала, низкое качество поверхности и др. [1].
В связи с этим актуальной задачей является разработка новой технологии изготовления труб из указанных сталей, функционирующих в условиях высоких импульсных термодинамических нагрузок, исключающей указанные недостатки. Перспективной является технология, предусматривающая реализацию двухпереходной полугорячей штамповки выдавливанием и последующего высокоскоростного холодного радиального обжатия на оправке. Двухпереходная полугорячая штамповка выдавливанием обеспечивает мелкозернистую структуру с «залеченными» микро- и макродефектами [2], повышение механических свойств материала трубного полуфабриката и исключение необходимости проведения дополнительной операции полного рекристаллизационного отжига, с целью подготовки полученного полуфабриката к последующей операции [3]. Высокоскоростное холодное радиальное обжатие придаст детали требуемую геометрию, обеспечив высокую чистоту поверхности и повышение механических свойств материала трубы [1].
