Методика расчета термо-и влагонапряженного состояния бетонных плит, подвергаемых тепловлажностной обработке Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 676.021.33

Н.И. ШЕСТАКОВ, д-р техн. наук, К.В. АКСЕНЧИК, инженер (akskos@mail.ru), Череповецкий государственный университет (Вологодская обл.)

Методика расчета термо- и влагонапряженного состояния бетонных плит, подвергаемых тепловлажностной обработке

В настоящее время режимы тепловлажностной обработки (ТВО) бетонных изделий назначаются по нормативным рекомендациям с обязательной последующей экспериментальной проверкой и уточнением. Постановка экспериментов в лабораторных и промышленных условиях весьма трудоемка, приводит к завышенным затратам на подготовку и освоение новой продукции и все же не всегда обеспечивает требуемое качество. Для решения задачи совершенствования методики назначения режимов ТВО необходимо заменить экспериментальную проверку на теоретическую оценку безопасности режимов с точки зрения термо- и влаго-напряженного состояния.

Известен принцип назначения безопасной скорости нагрева, основанный на сравнении суммарных напряжений, возникающих в материале в период подогрева, с прочностью [1]. В приложении к автоклавной обработке ячеистых бетонов этот принцип получил развитие в работе [2]; к исследованию термонапряженного состояния железобетонных мостов при их монолитном возведении — в [3]; для расчета предельных температурных градиентов, возникающих в бетоне при его электротепловой обработке, — в [4]. Однако предлагаемые в [2, 3, 4] решения неприменимы к пропариванию ввиду различия механизмов процессов тепло- и массообме-на, протекающих в автоклавах, пропарочных камерах, при твердении монолитного бетона и электротепловой обработке. Кроме того, в этих работах не уделяется внимание влажностным градиентам, которые также вызывают напряженное состояние.

Настоящее исследование выполнено методом математического моделирования. В качестве объекта моделирования выбраны сплошные бетонные плиты, которые подвергаются ТВО в открытых сверху формах в ямных пропарочных камерах. На основании того что толщина плит значительно меньше двух других размеров, плита рассматривалась как неограниченная пластина (рис. 1).

Для плиты, у которой вся боковая поверхность закреплена от перемещений по нормалям к соответству-

ющим боковым граням (борта формы создают именно такое закрепление), решение задачи будет иметь вид [5]:

<, (*>*") = < (*>*") = < (х,г) = &х (х,т) = О

<?у М=* (*.*)=М=- *"(*)]

< (*,Т) = < (*,Т) = < (*,Т) = < (*,*) = О ^

РЕ{т) и{х,т)-и(т) ' 1-у 1+Д/(х,0) ,

(1)

(2)

где т1 (х,т), т" (х,т) — касательные термо- и влагонапря-жения, Н/м2; а" (х,т), а" (х,т) — нормальные термо- и вла-гонапряжения, Н/м2; а( — коэффициент линейного температурного расширения, оС-1; в — коэффициент линейной усадки или набухания, (мм/мм)/(кг/кг); ¿(д:,т), и(х,т) — функции, устанавливающие зависимости температуры и влагосодержания бетона от координаты х и времени т, оС, кг/кг; t (т), и (т) — средние по сечению температура и влагосодержание в момент времени т, оС, кг/кг; Е(т) — модуль упругости, Н/м2; V — коэффициент Пуассона; £/(*,()) — влагосодержание в начальный момент времени, кг/кг.

^ НАЧАЛО )

Ввод исходных данных и параметров модели

Расчет т)

Расчет U(x, т)

Расчет прочности бетона на сжатие и растяжение

Расчет начального модуля упругости бетона

1

Расчет критического влагосодержания бетона

Расчет термонапряжений

Расчет напряжений усадки и набухания

Расчет суммарных температурно-влажностных напряжений

Вывод результатов расчета напряжений

КОНЕЦ

Рис. 1. Схема бетонной плиты для описания напряжений

Рис. 2. Моделирующий алгоритм для расчета суммарных температурно-влажностных напряжений

научно-технический и производственный журнал Ы ® ноябрь 2012 77

t, oC

90

80

70

60

50

40

30 -

20

43,2 ср 43,2 50,4 ср 50, 4 28,8 ср 57,6 ср

57,6 21,6 ср

14,4

-14,4 ср

0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,3

б 90

80 70 60 50 40 30 20 10

t,oC

19,8 ср 25, 2

34,2 ср 25,2 ср 34, 2

43,2 ср 43, 2 50,4 ср 50, 4

14,4 ср

0 0,02 0,04 0,06 0,08

0,14 0,16

х, м

Рис. 3. Динамика текущей и средней по сечению температуры на разном расстоянии х (м) от открытой поверхности в разные моменты времени Г10-3 (с) в процессе ТВО по режимам с выдержкой: а - изотермической; б - термосной

Суммарные температурно-влажностные напряжения находили по формуле (3):

ос>'м(х,т) = о'(х,т) + сти(х,т} (3)

Полученные суммарные напряжения сравниваются с критерием разрушения материала, в качестве которого выбрана прочность бетона на сжатие Rсж или растяжение Rp в зависимости от вида напряжений. Расчет термо- и влагонапряженного состояния осуществляется по следующему алгоритму (рис. 2).

Сложность использования формул (1) и (2) связана с тем, что кроме текущих необходимо знать_средние по сечению температуру £ и влагосодержание [/. При симметричном распределении расчет I не вызывает затруднений и производится по известной формуле (6):

- 1/ \ 2 1 ' = ^ + 3(^-4=3^ + 3^ (4)

где Iц — температуры на открытой поверхности и в центре плиты соответственно, оС.

Исследованием полей температуры и влагосодержа-ния в бетонных плитах в процессе их ТВО по изотермическим и термосным режимам [7, 8] установлено, что распределение температуры по сечению плиты носит параболический характер (рис. 3): симметричный относительно центра в периоды подогрева, изотермической и термосной выдержки, и несимметричный в период охлаждения; а распределение влагосодержания по сечению имеет не параболический, а более сложный характер (рис. 4).

Тогда средняя по сечению температура при несимметричном, но параболическом ее распределении будет определяться как средняя интегральная по сечению температура:

дается на графиках (рис. 4). Тогда и будем искать как среднее по двум зонам — верхней и нижней:

2

(6)

_ _ г1 + к2

где иь Иг — средние влагосодержания для верхней и нижней зон; у^, У2 — объем верхней и нижней зон соответственно, причем — У2, а ц = Ц

(7)

где Н — толщина плиты, м; — температура на закрытой поверхности плиты.

Интеграл в (5) решен по формуле Симпсона для определенного интеграла.

Так как распределение влагосодержания по сечению имеет непараболический характер, использовать для расчета среднего влагосодержания известную формулу, как в случае температуры, нельзя. Для вывода формулы среднего по сечению влагосодержания примем, что влагосодержание в центре плиты иц примерно равно вла-госодержанию на закрытой поверхности Ц, что наблю-

_ . _ „ Ц

Для расчета и используем уравнение: тогда с учетом (7) формула (6) будет иметь вид:

й=Ы+^иц. (8)

о о

Расчет по формуле (8) дает хорошую сходимость результатов с формулой Симпсона для расчета среднего по сечению влагосодержания по значениям в каждой точке расчетной сетки, поэтому (8) можно использовать для расчета Ц во всех периодах.

Результаты расчетных исследований термо- и влаго-напряжений (рис. 5) позволили определить опасные сечения плиты и характерные моменты времени, в которых возникают максимальные напряжения. Принято следующее правило знаков: минус ставится перед сжимающими напряжениями, плюс — перед растягивающими.

Установлено, что период предварительной выдержки характеризуется полным отсутствием как температурных, так и влажностных напряжений.

Для периода подогрева, когда происходит повышение температуры изделия, поверхностные слои верхней и нижней зон плиты испытывают термонапряжения сжатия, а центральные слои — напряжения растяжения. В этот период материал имеет еще достаточно низкую прочность на сжатие и тем более на растяжение, что может привести к нарушениям структуры бетона. В период подогрева кроме роста температуры изделия происходит еще и интенсивное увлажнение изделий, поверхностные слои верхней зоны испытывают напряжения сжатия, а центральные и слои нижней зоны — напряжения растяжения.

В период изотермической выдержки на поверхности и в центре термонапряжения постепенно уменьшаются и к концу периода меняют знаки, т. е. на поверхности возникают растягивающие напряжения, а в центре — сжимающие. Более опасными с точки зрения развития нарушения структуры являются растягивающие напряжения, так как прочность на сжатие выше, чем проч-

а

х. м

научно-технический и производственный журнал Q'/pfjyf'J'íJJ^jlJ^JS 78 ноябрь 2012 ~ Л1] ®

U, %

25,2 ср

0,15

0,2

0,25

0,3

х, м

U, %

5,5

4,5

30,6 ср

25, 2 4

30,6

3,5

3

25,2

43,2 ср

43,2

25,2 ср 30,6 ср

37,8 ср

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

Рис. 4. Динамика текущего и среднего по сечению влагосодержания на разном расстоянии х, м от открытой поверхности в разные моменты времени Г10-3, с в процессе ТВО по режимам с выдержкой: а - изотермической; б - термосной

МПа

оu, МПа

-4

21,6 28,8

14,4

7,2

43,2

50,4

30,6 25,2

21,6

/

43,2

0,05

0,10

0,15

0,2

0,25

0,3

х, м

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

sH, МПа 2

Sv 37,8

у / . — 7,2

50,4

57,6 i

-5

0,3 х, м

Рис. 5. Динамика термо- (а) и влагонапряжений (б) на разном расстоянии х, м от открытой поверхности в разные моменты времени т10-3,с в процессе ТВО по режимам с изотермической выдержкой

ность на растяжение. Влажностные напряжения постепенно снижаются, а в конце выдержки меняют знак, т. е. становятся растягивающими на открытой поверхности и сжимающими в центре и нижней зоне. Это утверждение справедливо для изделий малой толщины. В случае большой толщины напряжения в центре и нижней зоне в конце периода растягивающие. А сжимающие напряжения наблюдаются в сечении, отстоящем на некотором расстоянии от открытой поверхности при условии U> > U , и на открытой поверхности при U„ < U .

О max' * ^ jr 0 max

В период охлаждения и термосной выдержки на поверхности и в центре изделия напряжения растяжения и сжатия продолжают расти, но для охлаждения в отличие от термосной выдержки распределение напряжений, так же как и температуры, носит несимметричный характер. Максимум напряжений сжатия смещен относительно геометрического центра и находится в тепловом центре изделия.

В период охлаждения влажностные напряжения продолжают увеличиваться и по абсолютной величине превышают напряжения, возникающие в предыдущие периоды. Если превышение составляет более чем в 2—4 раза, то это говорит о развитии усадки материала. На открытой поверхности напряжения растягивающие, а в центре и на закрытой поверхности — сжимающие. Более опасными

будут растягивающие напряжения. В период термосной выдержки напряжение по абсолютной величине меньше, чем в период охлаждения, а характер распределения по сечению более сложный, чем в предыдущем случае.

В ходе анализа суммарных термовлажностных напряжений выявлены опасные сечения, в которых необходимо определять температуру и влагосодержание (таблица). Характерными моментами времени являются концы соответствующих периодов ТВО. _

Замена_в (2) и (3) средних температуры £ и влагосодержания и на выражения (4), (5) и (8) позволяет вывести формулы для расчета напряжений через характерные X и и. Так, в периоды подогрева, изотермической и термосной выдержки термонапряжения для открытой (о^), закрытой (о1*) поверхностей и центра (о*ц) плиты находятся по формулам:

3 l-v V ц)

о* (/,-**>

(9)

(10)

3 1-у

В период охлаждения, когда наблюдается несимметричное распределение температуры по сечению плиты, термонапряжения будут равны:

а

б

6

5

х. м

а

б

о

-4

Q научно-технический и производственный журнал

Ы ® ноябрь 2012 79~

Сечение х=0 х=Н/2 х=Н х=0 х=Н/2 х=Н

Характерные t и и ип

Период ТВО Подогрев + + - + + +

Изотермическая выдержка + + - + + +

Охлаждение + + + + + -

Термосная выдержка + + - + + -

+ необходим расчет; - расчета не требуется.

^ =а<Е 1-у

2 1 3' 6 1 1

Уц б'5 6%

1-у 6 5 б1 3 ц

(11) (12) (13)

3.

Во все периоды ТВО влагонапряжения на открытой (о*"5), закрытой (о"') поверхностях и в центре (о"") плиты будут равны:

' " " " " (14)

(15)

—.иг

а г =-

а". =5 Р Е и*~ич • 6 1-у \ + Р-иа"

= 1 р-Е Ц~иц ; 6 1+Р-и0'

Р-Е

(16)

(1-у)(1 + у0 С/оЦ * б"* 6

Таким образом, для расчета термо- и влагонапряже-ний достаточно определить заранее температуру и влаго -содержание в опасных сечениях в характерные моменты времени, и нет необходимости в расчете средних по се-

чению температуры и влагосодержания. Разработанную методику, включающую алгоритм (рис. 2) и формулы (3), (9)—(16), можно использовать для оценки безопасности режимов ТВО сплошных бетонных плит.

Ключевые слова: термонапряжение, влагонапряжение, тепловлажностная обработка бетона.

Список литературы

Перегудов В.В., Роговой М.И. Тепловые процессы и установки в технологии строительных изделий и деталей. М.: Стройиздат, 1983. 416 с. Шмитько Е.И. О влиянии режимов тепловой обработки на напряженное состояние и качество макроструктуры ячеистого бетона в изделиях // Строительные материалы. 1993. № 9,10. С. 26—28. До Тхань Лап. Расчет термонапряжений в массивных конструкциях железобетонных мостов // Наука и техника в дорожной отрасли. 2007. № 2. С. 27—29. Федосов С.В. и др. Методика расчета предельных температурных градиентов в железобетонных изделиях в процессе электротепловой обработки // Строительные материалы. 2011. № 3. С. 44-46. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести бетона. М.: НИИЖБ. 2004. 712 с.

Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с. Аксенчик К.В., Шестаков Н.И. Исследование тепло-и массообмена в бетонных плитах, подвергаемых тепловой обработке // Вестник Череповецкого государственного университета. 2010. № 4. С. 63-67. Аксенчик К.В., Шестаков Н.И., Белозор М.Ю. Исследование динамики влагосодержания бетона в процессе тепловлажностной обработки // Вестник Череповецкого государственного университета. 2011. № 3. Т. 1. С. 5-8.

5.

8.

22-25 января 2013 I Красноярск

XXI выставка

СТРОИТЕЛЬСТВО

АРХИТЕКТУРА

МВДЦ «Сибирь», ул. Авиаторов, 19

тел.: (391) 22-88-405, 22-88-611 (круглосуточно)

build@krasfair.ru, www.krasfair.ru

Организатор - ВК «Красноярская ярмарка» Официальная поддержка:

лш

петдународный ВыстаВпчно-двлоВоШ центр имени Карена Мура дана

научно-технический и производственный журнал ^'[■- '>> Г^ЬНЬ!" 1о ноябрь 2012 М-- ''-V'-' ЬГ