Математические модели процессов тепло- и массообмена и напряженного состояния при тепловлажностной обработке бетона Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-И МАССООБМЕНА И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОЙ ОБРАБОТКЕ БЕТОНА © Аксенчик К.В.*

Череповецкий государственный университет, г. Череповец

Б статье представлены математические модели процессов тепло- и массообмена и напряженного состояния бетона, вызываемого неравномерным распределением температуры и влагосодержания по сечению изделия при его тепловлажностной обработке в пропарочной камере в паровоздушной среде.

Тепловлажностная обработка (ТБО) является одним из распространенных методов ускоренного твердения бетона, наряду с использованием химических добавок и быстротвердеющих цементов. Тепловые способы основаны на увеличении скорости реакций взаимодействия вяжущих веществ с водой при повышении температуры. Б производстве бетонных и железобетонных изделий и конструкций ТБО является наиболее энергоемкой и длительной стадией.

Известно, что обработка бетонов в пропарочных камерах является наиболее распространенным способом, но в настоящее время режимы обработки назначаются по нормативным рекомендациям с обязательной экспериментальной проверкой и уточнением, а методики расчета режимов, исключающие эксперимент, отсутствуют.

Известен принцип назначения режимов на основе сравнения напряжений, возникающих в бетоне в процессе его обработки, с прочностью материала, и назначения «безопасной» скорости нагрева. Б приложении к автоклавной обработке ячеистых бетонов этот принцип получил развитие в работах Е.И. Шмитько [і], для расчета предельных температурных градиентов, возникающих в бетоне при его электротепловой обработке, - в работах С.Б. Федосова, А.М. Соколова [2, 3]. Однако, эти решения не применимы к обработке в пропарочных камерах, ввиду различия механизмов процессов тепло- и массообмена, и не учета влияния влажностного градиента на напряженное состояние. Кроме скорости нагрева, режим включает и другие параметры, требующие проверки. Принцип назначение режимов по «безопасной» скорости нагрева полностью не реализован из-за недостаточных данных о теплофизических и массообменных коэффициентах, входящих в уравнения тепло- и массообмена (ТМО), уравнения для расчета напряжгнно-го состояния, вызываемого изменениями температуры и влагосодержания, и отсутствия надежных методов расчета напряжений по условиям ТМО.

* Старший преподаватель кафедры Ресурсосберегающих и химических технологий.

В связи с этим исследования в области расчетного назначения режимов ТВО являются актуальными.

Целью данной работы была составление математических моделей процессов тепло- и массообмена и напряженного состояния в бетоне, подвергаемом тепловлажностной обработке в пропарочных камерах.

В работе использованы общепризнанные методы исследования: математическое и компьютерное моделирование с применением системного анализа, численных расчетов и экспериментального исследования.

Достоверность результатов обеспечивается использованием современных приборов и оборудования, хорошей сходимостью результатов моделирования и эксперимента.

Разработана математическая модель процессов тепло- и массообмена, протекающих в бетонных изделиях при их ТВО в пропарочных камерах в паровоздушной среде (ПВС). Бетонное изделие представляет собой неограниченную пластину (рис. 1), т.е. толщина изделия (Н значительно меньше (в 3 и более раза) двух других размеров (Ь, В).

Рис. 1. Схематичное изображение бетонного изделия

В модели в отличие от известных для повышения точности расчетов учтены одновременно:

- несимметричные граничные условия теплообмена 3-го рода, тепловыделение при твердении цемента, изменение во времени коэффициентов теплоотдачи и зависимость коэффициентов тепло- и температуропроводности от средних температуры и влагосодержания бетона;

- смешанные граничные условия массообмена 3-го и 2-го рода, сток влаги при твердении цемента и изменение во времени коэффициентов влагоотдачи.

Модель процессов теплообмена представлена уравнениями:

І

ь

Т(х,0) = Т = соті, при 0 < х < Н

•и )^Т^ =“(Со [Т (*■ 4=0 - Тр М]

х=0

-Л(Г. и )дт|'

!“(')| x=H [ T (x' ') L= H - ТСР (')]

tCR0, если 0 <'<гПР в

tCR0 + W1T (' — 'ПРВ ), если 'ПР.В < ' < ('ПР.В + ' t-Из, если 'пр в + 'ПОД.СР ) < ' < ('ц — 'ОХЛ ) trn — W2T [' — ('ц — 'охл )], если ('ц — 'охл ) < ' <

'<'ц

где Т - абсолютная температура, К; х - текущая координата, м; г- время, с;

a (T ,U) - коэффициент температуропроводности, зависящий от средней температуры бетона T и среднего влагосодержания бетона U, м2/с; ц - содержание цемента в бетоне, кг/м3; с - удельная теплоемкость бетона, Дж/(кг-К); р- плотность бетона, кг/м3;

Q(') - тепловыделение при твердении цемента, Дж/кг;

Т0 - начальная температура бетона, К;

X(T,U) - коэффициент теплопроводности бетона, зависящий от средних температуры влагосодержания бетона, Бт/(м-К); а (')| , “ (г)| - коэффициенты теплоотдачи для открытой и за-

крытой поверхностей плиты, Бт/(м2-К);

TCP(r), tCP(r) - температура паровоздушной среды в зависимости от времени, К и “С;

tCP0 - начальная температура среды, равная температуре воздуха в цехе, “С;

И - температура изотермической выдержки, “С; w1T, w2T - скорости подъема и снижения температуры ПБС соответственно, “С/с;

'ПР.В, 'ПОд.СР, 'ОХЛ, 'ц - длительности периодов предварительной выдержки, подъема температуры ПБС, охлаждения и всего цикла ТБО соответственно, с.

Модель процессов массообмена представлена уравнениями:

dU (х,г) d2U (х,г) Кц dQ (г)

дг m dx2 р дг

и (х, 0)=и0 = В (Ц+п+Щ)

= const, при 0 < х < Н

атР

ди (х,г)

дх

а’(г) ф(г) = 100

Р, п (ТСР М))-Р, п (Т (Х,м)| х=0 )

ди ( х,г)

дх

= 0

р(т) =

срср, если 0<т<тП

Фср + -з^пп(м мпр.в), если тпр.в <т<(тпр.в + 0,25 • 3600)

0,25 • 3600

1, если (тшв + 0,25 • 3600) < м < (тц -тохл)

Рср, если (МЦ -МОХЛ)<М<

. ^ т — т

ц тохл у ^ т — тц

— и — Цтх

Ц™ = 105 - Ю00Я')

П = 1,0129 - 4,03 -10 4 р^

где (7 - удельное влагосодержание, кг/кг; ат - коэффициент диффузии влаги, м2/с;

А" - коэффициент пропорциональности;

70 - начальное влагосодержание бетона, кг/кг;

В, П, Щ - удельные расходы воды, песка и щебня в бетоне соответственно, кг/м3; о1(Г) - коэффициент влагоотдачи, м/с;

р(т) - изменение относительной влажности ПВС в камере в течение цикла ТВО; ре,„, - плотность водяного пара, кг/м3;

(рСР - среднегодовой относительной влажности воздуха в месте расположения предприятия, %;

7шш, 7тах - минимальное и максимальное влагосодержание бетона, кг/кг;

П - пористость бетона, доли ед.;

рВл, р<ух - плотность влажного и сухого бетона соответственно, кг/м3.

Разработана математическая модель напряженного состояния бетонных плит в процессе их тепловлажностной обработки в пропарочных камерах в ПВС, отличающаяся от известных тем, что позволяет рассчитывать суммарные напряжения, вызываемые изменениями температуры и влагосодержания. Модель напряженного состояния описывается уравнениями:

х=0

Гху (т)=т1 (*) = < (т)=а1 (т) = 0

(х,г) = а: (х,т) = а' (х,т) = [ Т (х,т) — Т (г)]

1 — V

т1 (т)

(т)=ти (т) = < (г) = аи (т) = 0

а

(х,г) = аи(х,т) = аи(х,т) = и(х,т) ^и(Т)

У У ’ 1 — V 1 + Д/ (х,0)

а'

'( х,т) = а‘ ( х, т) + аи ( х, т)

где /(г) - касательные термические напряжения;

СТ(г) - нормальные термические напряжения; щ - коэффициент линейного расширения, °С-1;

Е(г) - модуль упругости, Н/м2;

сСТ(х, г) - нормальное влажностное напряжение;

Р- коэффициент линейного набухания или усадки.

Разработаны алгоритмы численного решения методом конечных разностей математических моделей процессов тепло- и массообмена и напряженного состояния бетонных плит. Проведено тестирование алгоритмов, проверка адекватности моделей экспериментальным данным и адаптация модели теплообмена.

Экспериментальные данные получены для бетона на шлаковом щебне доменного производства ОАО «Северсталь» (г. Череповец). Для приготовления бетона использовались фракции щебня 5-10 мм и 10-20 мм, топкин-ский портландцемент ПЦ 400-Д20, песок с модулем крупности 3,2. Составы бетонной смеси, указаны в табл. 1.

Таблица 1

Составы и характеристики бетонной смеси

а

Номер состава Расход компонентов Характеристика бетонной смеси

кг/м3 дм3/м3 В/Ц Плотность, кг/м3

Цемент Щебень фр. 5-10 Щебень фр. 10-20 Песок Вода Реламикс Т-2

1 320 572 475 626 155 5,5 0,48 2360

2 350 623 522 685 170 6,5 0,49 2370

Эксперимент проводили в лабораторной пропарочной камере на образцах в форме куба с размером ребра 0,1 м. Измерение температуры осуществляли с помощью хромель-алюмелевых термопар двух моделей: модель ТР-01А - для измерения температуры поверхности образца и температуры ПВС; модель ТР-02А - для измерения температуры в центре образца.

Рис. 2. Бетонный образец с установленными термопарами до ТВО

■ _

■ к \

■ / ! Г~ ■ч 4

■ N

/ / і ■

■ /у • 2

■ 7 — 4

- - 5

90 80 70 60 . 50 40 30, 20 10

**

Ку

/ / ►

/ *

/ 1

■ я/ґ V * * 2 * 3 - 4 5 I

*■

10 12 14

*10 , а)

6 8 10 12 14 16

т*10'3, С б)

Рис. 3. Динамика температуры ПВС (1), на поверхности (2, 4) и в центре (3, 5) образца для режимов ТВО с выдержкой: а) изотермической; б) термосной; 1-3 - эксперимент; 4,5 - расчет 90г,°С Ц%6

Ц % 6.0

5.5

5.0

4.5

4.0

3.5

74 6.0

58 5,5

42 5.0

26 4.5

10 4.0

1/ ■ ♦ *: ♦ V ■

2 1

З-"/

♦

5 10 15 20

Время т*10'3| с

а)

5 10 15 20

Время т*10'3, с

б)

Рис. 4. Динамика среднего влагосодержания и образца (1 - экспериментальные значения; 2 - расчетные значения) и температуры среды t (3) в процессе ТВО: а - эксперимент 1; б - эксперимент 2

На рис. 3 представлены результаты расчета и экспериментального определения температуры в сечении лабораторного образца при разных скоростях нагрева и охлаждения. На рис. 4 представлены результаты расчета и экспериментального определения среднего по сечению влагосодержания. Из рис. 3, 4 видно хорошее совпадение экспериментальных и расчетных данных, что свидетельствует об адекватности моделей.

Таким образом, предлагаемые модели можно использовать для исследования процесса ТВО бетона в пропарочных камерах в ПВС и далее для разработки надежных методов расчета напряжений по условиям ТМО.

Список литературы:

1. Шмитько Е.И. О влиянии режимов тепловой обработки на напряженное состояние и качество макроструктуры ячеистого бетона в изделиях // Строительные материалы. - 1993. - № 9-10. - С. 26-28.

2. Федосов С.В. Моделирование набора прочности бетона при гидратации цемента // Строительные материалы. - 2011. - № 11. - С. 38-41.

3. Федосов С.В. Методика расчета предельных температурных градиентов в железобетонных изделиях в процессе электротепловой обработки // Строительные материалы. - 2011. - № 3. - С. 44-46.

ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРОТРАНСПОРТА ПУТЕМ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ПО СЕЧЕНИЮ ПОТОКА © Волгина Л.В.*, Зоммер Т.В.*

Московский государственный строительный университет, г. Москва

В инженерном решении напорного гидротранспорта материалов с твердыми частицами различной формы оптимальный результат достигается при анализе распределения скоростей выше и ниже динамической оси двухфазного потока.

По сравнению с обычным способом добычи и транспортированием по железной дороге применение напорного гидротранспорта обеспечивает снижение эксплуатационных затрат и сокращение потерь транспортируемого материала, а также возможность автоматизации техпроцесса. По рациональности системы гидротранспорта различных материалов сопоставимы только с нефте- и газопроводными системами. При этом себестоимость гид-

* Доцент кафедры Г идравлики, кандидат технических наук.

* Заведующий лабораторией Г идравлики, аспирант.