Методика расчета переходных процессов с учетом клапанов впуска и защемления воздуха и длины зоны разрыва сплошности потока Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Дуванская Е. В. Развитие теории двухмерных открытых водных потоков: монография. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. - 133 с.

6. Емцев Б. Т. Двухмерные бурные потоки. - М.: Энергия, 1967. - 212 с.

7. Коханенко В. Н., Волосухин Я. В., Ширяев В. В., Коханенко Н. В. Моделирование одномерных и двухмерных открытых водных потоков: монография; под общей ред. В. Н. Коханенко. - Ростов н/Д:

Изд-во ЮФУ, 2007. - 168 с.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1970. - 720 с.

Материал поступил в редакцию 16.03.12. Дуванская Елена Викторовна,кандидат технических наук,доцент E-mail: 2 2 [email protected] Волосухин Виктор Алексеевич, доктор технических наук, профессор Тел. 8 (8635) 25-05-25

УДК 502/504 : 626.83 Д. С. БЕГЛЯРОВ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»

И. Ю. САХАРОВ

ОАО «Концерн Росэнергоатом», Технологический филиал

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ КЛАПАНОВ ВПУСКА И ЗАЩЕМЛЕНИЯ ВОЗДУХА И ДЛИНЫ ЗОНЫ РАЗРЫВА СПЛОШНОСТИ ПОТОКА

Представлена разработка дополнений к существующей методике расчета переходных процессов в напорных системах водоподачи при установке на напорных трубопроводах клапанов для впуска и защемления воздуха.

Напорная система водоподачи, насосная станция, насос, напорный трубопровод, клапан для впуска и защемления воздуха, обратный клапан, переходные процессы.

The development of additions to the existing calculating method of transients in pressure head systems of water supply is given at valves installation on pressure head flow pipes for air inletting and jamming.

Pressure head system of water supply,pumping station, pump, pressure head pipeline, air inletting and jamming valve, back-pressure valve, transients

При проектировании и эксплуатации клапана впуска и защемления воздуха систем водоподачи необходимо выпол- (КВЗВ) с учетом движения воздуха че-нить расчеты стационарных режимов и рез КВЗВ. Полагается, что объем возду-переходных процессов, одновременно ха, входящего через КВЗВ в трубопровод разрабатывая систему мероприятий, умень- за малый промежуток времени At, равен шающих негативные последствия гидрав- изменению объема пространства между лического удара [1, 2]. Проведение этих расходящимися колоннами воды. Дан-расчетов с достаточной для практических ная методика позволяет непосредственно целей точностью связано с очень больши- учесть влияние диаметра клапана впуска ми объемами вычислений, поэтому вы- и защемления воздуха на развитие переполнять их без применения современной ходных процессов в трубопроводе [4, 5]. вычислительной техники невозможно [3]. Для этого на каждом шаге по вре-В настоящей статье приводится мени вычисляется длина зоны разрыва методика расчета граничных условий сплошности потока:

5-

№ 2' 2013

L, = — -

w,

(1)

где Щ - объем зоны разрыва сплошности потока в момент времени tj; ш. - поперечное сечение трубопровода; d¡- диаметр трубопровода.

Если L¡ < Ах, то допущение принимается, в противном случае длина зоны разрыва сплошности потока должна учитываться в расчетах гидравлического удара. Примем следующие допущения: отход колонн воды относительно i - го узла, в котором установлен КВЗВ, происходит симметрично относительно этого узла;

свободные поверхности колонн воды, примыкающие к зоне разрыва сплошности потока, считаются плоскими;

расход воды через свободные поверхности равен нулю;

во всей зоне разрыва сплошности потока во время впуска воздуха поддерживается атмосферное давление, т. е. во всей зоне разрыва Н - г = 0 (Н -напор, м; г -отметка оси трубопровода), и впуск воздуха происходит за счет разности давлений в зоне разрыва сплошности потока и в ближайших к свободным поверхностям сечениях в колоннах воды;

свободные поверхности колонн привязываются к узлам разностной сетки -к = Ь ± п;

n = Round

Ах

(2)

нщ-1),} ~ нщ-1),о + Фщ-ш + Vy Фщ-ад-Уу

Vi(i-D,j ~ vi(i-i),o + S

a,

где Hi(i-1)0 - начальное значения напора в указан-

ном сечении; v1(1

в указанном сечении; - волна изменения на-

пора, подошедшая к точке i в расчетный момент времени j от соседней точки i - 1; \|/у - волна изменения напора, возникающая в точке i в момент времени j в результате подхода волн v|/1(1+1)J ; g -ускорение свободного падения; ai - скорость распространения волн изменения давления.

Е

j-1

А

i-n-1

С

i-n

D

i + n

F

i + n + 1

где k - свободная поверхность колонны; i - узел установки КВЗВ; n - шаг сетки; RoundI -l - число, округленное до ближайшего целого. ^ '

Из приведенной формулы следует, что если величина Lj/ Ах < 0,5Ах, то k = i и обе свободные поверхности колонн привязываются к узлу i. Если длина зоны разрыва сплошности находится в интервале 0,5Ах < Lj / Ах < 1,5Ах, то k = i ± 1 , и т. д. Принятое допущение позволяет обойтись без корректировки разностной сетки при расчетах функций фу и \|/ц в узлах сетки разошедшихся колонн воды.

Схема расчета граничных значений функций фц и У|/ц приведена на рис. 1.

Значения напора и скорости

j в сечении, примыкающем к расчетной точке i со стороны соседней точки i - 1, равны:

(3)

(4)

Рис. 1. Схема расчета граничных значений функций и \|/ц : ВС и БЕ - сечения свободных поверхностей, отошедших на п узлов колонн воды от Ь - го узла, в котором установлен клапан впуска и защемления воздуха; АВ - прямая характеристика, вышедшая из (г - п - 1)-го узла; FE - обратная характеристика, вышедшая из (г + п + 1)-го узла. (В сечении ВС расход через ВС и избыточное давление равны нулю).

Тогда из (3) и (4) имеем: #1-п,Ы - *1-п + Ф1-п-и + Ч^-ги =

Ф1-п-и-^-п,з=0- (5)

Решая систему уравнений (5) относительно и , получим граничные значения для этих волновых функций:

Vi-n,j Фi-n-1,j 2 (2i-n ¿Wl)

(6)

В сечении БЕ расход через БЕ и избыточное давление равны нулю.

Значения напора и скорости

г(г+1) j

ной точке i со стороны соседней точки i + 1, равны:

#1(1+1),j = #1(1+1),о + Фи + Yi(i+i),j; ( 7)

. ФУ" ^1(1+1),i

J — Vi(i+1),0 + § ~

а.

(8)

где Над+1)0 - начальное значения напора в указанном сечении; 1/ад+1)0 - начальное значение скорости в указанном сечении; <ри - волна изменения напора, возникающая в точке Ь в момент времени }; ¥1(1+1),; - волна изменения напора, подошедшая к точке Ь в расчетный момент времени ] от соседней точки Ь + 1; g - ускорение свободного падения; a¡ - скорость распространения волн изменения давления.

Тогда из (7) и (8) имеем: #1+„,н - *1+п + Ф1-П,] + ¥1+п+и = 0;

начальное значение скорости

(9)

№ 2' 2013

s

Решая систему уравнений (9) относительно Фи-п^ и ¥1+п+и , получим граничные значения для этих волновых функций:

Фи-п,) — — 0

Л

(H - г. =1

^ Ь 2

(И -п-ц - г -

то,

А1 =

1) + (Hi

Если (И - г)ср < 0, став

) (11) (12)

подставив

О ^

а

значение

И - г

щ- г

Ах,

А1 =

\2

2g

(И - г .

Ах,

(13)

(Я + (И - г )ср1)

= еопв1.

[А+Р*(Я-2)*]ЖИ = = [Рй+Рё(Н-гУ^.

(17)

(10)

Вычислив по граничным значениям ^ и Ф1_п_и по (6) значения \|/ и ф в узлах i...(i - п - 1) и по значениям и Ф1+п+и по (10) значения \|/ и ф в узлах i...(i + п + 1), определим в этих же узлах по (3), (4), (7), (8) значения напоров и скоростей.

Исходя из условия симметричного расширения впускаемого воздуха, вычислим среднее значение:

Отсюда находим величину объема воздуха в зоне разрыва сплошности потока в момент времени t■ :

(18)

рй+рд{Н-2)с*

Вычислив Щ, определим изменение длины зоны разрыва сплошности потока:

А^-У

СО

(19)

вычислим зна-

V 1 У

чение приращения длины зоны разрыва сплошности потока:

где ^ и di - диаметры клапана впуска и защемления воздуха и трубопровода соответственно.

Затем определяем длину Ь. и объем t■J зоны разрыва сплошности потока в момент времени t■:

УГ^УГ^ + пМ). (14)

Подставив полученное значение Ь. в (2), определим узлы привязки свободных поверхностей и повторим расчет.

Если (И - г)ср > 0, то клапан впуска и защемления воздуха закрывается и начинается процесс сжатия зоны разрыва сплошности потока. В предшествующий момент времени фиксируется максимальное значение объема зоны разрыва сплошности потока:

Щ = Ж,. (15)

тах .1-1

Процесс сжатия считаем изотермическим, для которого

(16)

Запишем уравнение состояния воздуха в зоне разрыва сплошности потока для двух последовательных моментов времени:

Затем определим длину зоны разрыва сплошности потока: Ц=Ц_1 + А1Г (20)

По (2) осуществим привязку свободных поверхностей зоны разрыва сплошности потока к узлам расчетной сетки, пересчитаем по (6) и (10) граничные условия для функций у и ф , проведем расчет этих функций и напоров в остальных узлах.

Вычисления выполняем до тех пор, пока в сечениях, примыкающих к свободным поверхностям зоны разрыва сплошности потока, будет выполняться условие (И - г)- <( И - г)ср. (21)

Как только в сечениях, примыкающих к свободным поверхностям зоны разрыва сплошности потока, установится условие

(Н-г)^<(Н-2)^, (22)

начнется процесс расширения зоны разрыва сплошности потока. Сам ход расчетов будет таким же, как и в случае сжатия, так как формулы (19) и (20) изменения длины зоны разрыва сплошности потока носят универсальный характер.

Действительно, при сжатии жидкости, А1 < 0, длина ¿.зоны разрыва сплошности потока будет уменьшаться, а при ее расширении, А1 >0,и длина убудет увеличиваться.

С расширением зоны разрыва сплошности потока давление внутри зоны может упасть ниже атмосферного. В этом случае КВЗВ откроется и впустит порцию воздуха. В соответствии с (13) длина зоны разрыва сплошности потока увеличится, давление внутри зоны мгновенно достигнет атмосферного и впуск воздуха будет продолжаться до тех пор, пока будет выполняться условие (12).

Е-

№ 2' 2013

в

Изложенный в настоящем разделе алгоритм учета КВЗВ при расчетах гидравлического удара формализуется в блок-схеме расчета граничных условий

на свободных поверхностях зоны разрыва сплошности потока с учетом длины зоны разрыва сплошности потока, представленной на рис. 2.

Рис. 2. Блок-схема расчета граничных условий на свободных поверхностях зоны разрыва сплошности потока с учетом длины зоны разрыва сплошности потока

Выводы

Чтобы обосновать действия по выбору средств защиты от гидравлического удара напорных систем водоподачи с насосных станций, необходимо проведение расчетов переходных процессов.

Принятый вид расчетной схемы позволяет относительно просто моделировать структуры сложных напорных систем (см. рис. 1).

В соответствии с результатами проведенных исследований разработаны методики: для расчета переходных процессов при наличии клапана впуска и защемления воздуха с учетом длины зоны разрыва сплошности потока; для расчета мест установки клапанов впуска и защемления воздуха с учетом их фактической работы (при этом определяется объем воздуха, впущенного в трубопровод, и длина разрыва сплошности потока).

1. Бегляров Д. С. Повышение надеж-

ности и эффективности работы закрытых оросительных систем - М.: МГУП, - 1996. - 140 с.

2. Насосные станции для орошения: справочное пособие / Г. В. Ольгаренко [и др.] - Коломна. 2007. - 304 с.

3. Карамбиров С. Н. Новые подходы в моделировании и оптимизации трубопроводных систем. Основы, концепция, методы. - Германия, 2012. - 355 с.

4. Картвелишвили Л. Н. Принципы расчета гидравлического удара и развитие // Природообустройство. - 2012. -№ 4. - С. 72-77.

Материал поступил в редакцию 19.09.11. Бегляров Давид Суренович, доктор технических наук,профессор кафедры «Насосы и насосные станции» Тел. 8 (495) 976-11-85

Сахаров Илья Юрьевич, кандидат технических наук, главный специалист Тел. 8 (926) 703-47-94 E-mail: [email protected]

№ 2' 2013

it?: