Методика расчета параметров газодисперсного потока в торкрет-фурме Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2007 р. Вип. № 17

УДК 669.046:621.746.56

Харлашин П.С.1, Чемерис Н.О.2

МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ГАЗОДИСПЕРСНОГО ПОТОКА

В ТОРКРЕТ-ФУРМЕ

Используя уравнения движения и энергии, записанные для газодисперсного потока в фурме с постоянным расходом, получены зависимости объемной доли твердой фазы, скорости и плотности газопорошкового потока от пылевой загрузки в том сечении фурмы, где скорость газовзвеси достигает максимума.

Принятые обозначения: р, Т, Тщ — статическое давление, температура газовзвеси, а также температура стенки фурмы; ср1, с2, ср12 - удельная теплоемкость несущего газа, порошка и смеси; 5 - эквивалентный диаметр частиц; рь р2, рп, - плотность газа - носителя, порошка и газовзвеси; Я12 - газовая постоянная взвесенесущего газа и смеси; я?/, т2 - массовый расход газа и порошка; Ун - расход транспортирующего газа при нормальных физических условиях; е2 - объёмная доля твёрдой фазы; /; = пъ т/ - пылевая загрузка; С12=т12/8 - приведенный расход газовзвеси; - площадь трубы; и;/, \м2, т12,- скорость газа, частиц и газовзвеси; /<'и - сила трения газодисперсного потока о стенку; <2«, - тепловой поток, передаваемый от стенки к газовзвеси конвекцией; С2 - коэффициент трения газа и частиц о стенку; /) - внутренний диаметр фурмы; А - эквивалентная шероховатость трубы; Не/, Не ¡2 - числа Рейнольдса для газа и газовзвеси, 77 - вязкость газа; К — коэффициент Михаелидиса.

При нанесении качественного торкрет - покрытия на футеровку кислородных конвертеров решающую роль играет газодисперсный факел. Однако, его формирование всецело зависит от характера течения газовзвеси в торкрет-фурме и правильной организации двухфазных струй, истекающих из сопловых блоков, расположенных, как правило, на разных уровнях. В настоящее время аналитические методы расчета параметров пылегазовых потоков в торкрет-фурмах и газопорошковых струях только разрабатываются [1]. Достигнутые успехи -это в основном результат накопления и обобщения производственного опыта.

При решении задач по сложному течению газодисперсных потоков в фурмах известны два подхода - когда считают течение в каналах равновесным [1] и неравновесным, как по скорости, так и по температуре [2]. Отличие настоящей работы от [1] заключается в следующем. Если рассчитываются только параметры равновесного пылегазового потока в произвольном сечении торкрет-фурмы, расположенном, например, до первого уровня вывода газовзвеси, то нет необходимости уравнения движения и энергии записывать для переменного расхода через фурму. Кроме того, более представительной является задача, в которой пылевую загрузку ц рассчитывают путем изменения расхода порошка т2, а не несущего газа Ун, как сделано в [1]. Поэтому результаты расчета параметров в контрольном сечении фурмы в [1] ив настоящей работе отличаются в принципе.

Цель работы - используя численные методы решения дифференциальных уравнений, установить зависимость давления перед фурмой р, а также распределение скорости т12, объемной доли твердой фазы е2, плотности газовзвеси рп от пылевой загрузки /; и температуры стенки фурмы К в том сечении фурмы, где скорость потока газовзвеси является максимальной.

Постановка задачи. Экспериментально установлено, что средний диаметр технологического порошка 3, применяемого при факельном торкретировании, составляет менее 0,1 мм. В этом случае динамическое отставание порошка не велико, что позволяет использовать равновесную модель расчёта течения в фурме. Среди принятых допущений - течение считали одномерным и стационарным. Особенность модели заключается в том, что она составлена для

1 ПГТУ, д-т техн. наук, проф.

2 ПГТУ, аспирант

режима течения газовзвеси в фурме с учётом теплоподвода. Модель отличается простотой расчетных формул и ясным их физическим смыслом.

Рассмотрим два возможных варианта решения поставленной задачи.

а) Течение одномерного равновесного потока. Если диаметр частиц S < 0,1 мм, то газовзвесь близка к равновесной (коэффициент динамического скольжения м>2/ Wi = 1 ). Тогда теплоёмкость смеси составляет

cpi2=cpi(l+/u^)/(l + /u)- (1)

CJ>1

Плотность газовзвеси р 12, газовая постоянная смеси R12 и пылевая загрузка связаны соотношениями

рп =р1 (1+ ц); (2)

i?12=V(l + A0- (3)

Для стационарного течения газопорошковой смеси по фурме с постоянным расходом уравнение движения принимает вид

d dp

— (Gl2wl2)=- — -Fw+p l2g. (4) dx dx

Если конструкция фурмы допускает нагрев пылегазового потока через стенку, то уравнение (4) дополняли уравнением энергии

d dn

— (G12cpl2T) = w12^- + Qw, (5) dx dx

где в (4) и (5) приведенный расход газовзвеси рассчитывали по уравнение неразрывности

G\2=PnWn- (6)

Сила трения газовзвеси о стенку

Fw=ÇGl2w/{2D), + £. (7)

Коэффициент трения газа о стенку фурму расчитывали по формуле Альтшуля

Ci =0,ll(A/£> + 68/i?e12)0'25, RQl2 = DwnPl/ri, (8)

где pi aï] — плотность и вязкость несущего газа.

Коэффициент гидравлических потерь частиц о стенку трубы Ç2 определяли по формуле Михаелидиса [3].

Конвективный тепловой поток от стенки канала к газовзвеси находили по уравнению

Q w = 4Stp \2cpl2wu (tw-h )/D, tx « t0h (9)

где критерий Стантона равен

St = 0,0167 (RenPrnï°A4TJ Tw f35. (10)

Граничное условие - давление в конце фурмы (на выходе из сопла) равно давлению в полости конвертера (р„ с =0,1 МПа)

Результаты расчёта и их анализ Расчеты были выполнены применительно к торкрет-фурме 160 m конвертера по следующим исходным данным. Внутренний диаметр фурмы и ее длина составляли D = 100 мм, I =15 м. Эквивалентный диаметр частиц, их плотность и теплоемкость принимали равными S = 0,05 мм,р2 = 1750 кг/м3, с2 = 0,7 кДж/(кг-К). При всех режимах расход несущего газа был постоянным и равным VH =960 м3,, ч, а расход технологического порошка изменяли в диапазоне т2 = 200 - 1000 кг/мин. При этих условиях пылевая загрузка находилась в диапазоне ¡1 = 10-30 кг/кг. Температуру стенки фурмы изменяли в пределах tw = 30 - 800 °С, количество сопел на одном уровне и количество уровней были равны п = 2, z = 3. Внутренний диаметр сопла d составлял 45 мм. эквивалентная шероховатость А = 0,05 мм, коэффициент потерь Михаелидиса К = 0,07.

Зависимости, представленные на рис. 1 и 2, получены путем численного решения дифференциальных уравнений (4) и (5), а также системы замыкающих алгебраических соотношений (1 - 3) и (6 - 10). Но особенность настоящей работы - на печать выводили результаты только в том сечении фурмы, где достигалась максимальная скорость потока газовзвеси w12 (на длине ~ 13 м).

р.МПа 1,0

0,75

0,5

0,25

." - 50 кг/кг^У*^

у

\ 40

. \

30,

20

= 50 кг/кг

10

40

^ N

'— _ 30

■ —. ■ — .

~~ - - — _ 20

~ — ■— — 10

50

250

450

650

£2 0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

/ С

*• и; ^

Рис. 1 - Зависимость давления р перед фурмой (сплошные линии) и объемной доли твердой фазы в2 (пунктир) от пылевой загрузки ц при различной температуре ^ стенки фурмы.

Как следует из рис.1, при принятом методе расчета /;, когда различные его значенияполучали только изменением расхода порошка т2, чем выше /;. тем более высокое давление р газовзвеси необходимо иметь перед фурмой. Так, например, если стенка фурмы разогрета до ^ = 450 °С, то с ростом ¡1 от 10 до 50 кг/кг, давление р увеличивается с 0,38 до 0,85 МПа. При увеличении /и в 5 раз (с 10 до 50 кг/кг) при /и 450 °С объемная доля е2 возрастает почти в 14 раз, с 0,005 до 0,07. Скорость газопорошкового потока в одном и том же сечении торкрет-фурмы, находящейся в высоко-

температурной полости конвертера, зависит от пылевой загрузки /; и степени разогрева взвесенесущего газа. Расчеты показывают (рис. 2), что, например, при ^ = 650 °С увеличение /и в 5 раз (с 10 до 50 кг/кг) приводит к снижению скорости м?12 газовзвеси с 110 до 50 м/с. В этом случае, естественно,

уменьшается и скорость истечения дисперсного потока из сопла.

Используя рассмотренную выше динамическую модель течения газовзвеси в фурме, на рис. 2 представлены результаты численных расчетов изменения рп ъ переменных ц, /и. Видно, что чем выше /;, тем больше плотность р!2 . Однако увеличение температуры стенки например, с 50 до 650°С при ц = 50 кг/кг приводит к снижению р12 с 196 до 100 кг/м (за счет уменьшения плотности несущего газа рД

Естественно, что зависимости, представленные в качестве примера на рис 1 и 2, могут быть получены для любого сечения потока в торкрет-фурме.

п , м/с 120

= 50 кг/кг \ Ч Ч Ч N, 440 ^ ч/ а = 10 кг/кг _ —, 20____ 1— "---

у' Ч

\30 ___^ --40^^—-»

— 10 50

р, кг/кг 200

г», С

Рис. 2 - Влияние пылевой загрузки ц и температуры стенки ^ на скорость \¥]2 (сплошные линии) и плотность р 12 газо- взвеси (пунктир).

б) Течение одномерного потока с постоянным отставанием частиц

Так как к основным параметрам дисперсного потока относят ц,е2, у/, то в статической

модели рассмотрим их взаимосвязь с термодинамическими параметрами р, ( и плотностью

порошка р2. Для реальных дисперсных потоков с постоянным отставанием частиц уравнения

(1) - (3) принимают вид

1 + ¡и у/

Рп = р1 (1+ цу); (11)

(12)

Например, если /; = 40 кг/кг, то снижение плотности порошка р2 с 3000 до 1500 кг/м3 приводит к росту объемной доли е2 с 0,052 до 0,098 (рис.За). Повышение температуры несущего газа с 50 до 650°С (р= 1 МПа) вызывает снижение г2 с 0,063 до 0,025 (рис.36).

С подогревом несущего газа его скорость возрастает, что при любом /; вызывает снижение коэффициента динамического скольжения цт (рис.4а)

а) б)

Рис.3 - Зависимость объемной доли твердой фазы в2 от пылевой загрузки ц и температуры X газовзвеси при различной плотности р2 порошка (а) и давления газовзвеси (б).

Постоянные величины: а)р = 1 МПа, I = 400 °С, у/ = 0,7;

б) р2 = 2500 кг/м3, ц = 20 кг/кг, у/ = 0,7.

Повышение давления р газовзвеси с 0,1 до 1,5 МПа при е2 = 0,05 приводит к увеличению I// с 0,054 до 0,52, причем чем меньше е2, тем сильнее р влияет на у/ (рис.46), что подтверждается решением уравнения неразрывности.

Анализ модели. Проведение эксперимента на двухфазных потоках является большой редкостью, а исследователи чаще всего сводят его только к установлению распределения статического давления вдоль трубы. В нашей задаче провести полномасштабный эксперимент в полости конвертера не реально. Используя полученные данные, адекватность модели можно доказать, рассмотрев частные случаи. Анализируя результаты численных исследований (рис. 1-4) видно, что

- чем больше пылевая загрузка ц, тем выше давление р газовзвеси при любом значении /и (рис.1, сплошные линии);

- чем выше температура тем значительнее тепловое сопротивление движению газовзвеси в фурме и при том же /; необходимо поддерживать большее давление р на входе в фурму (рис.1, сплошные линии);

- если ц —> 0, то и объемная доля твёрдой фазы е2—>0 (рис. 1, пунктир);

- если ^ увеличивается, снижается плотность газа р/ и в2 падает (рис.1, пунктир);

- чем меньше ц, тем выше скорость газовзвеси м>п при любом значении /и (рис.2, сплошные линии);

- чем больше то из-за снижения плотности несущего газа р/ меньше плотность газовзвеси ри, что не вызывает никаких сомнений (рис.2, пунктир);

- если ¡1 —> 0, то в2 —> 0 при любой плотности порошка р2 (рис.За);

59

- чем больше р2, тем ниже в2 при любом значении /;. что соответствует физическому смыслу е2 (рис.За);

- если ц —» 0, то скорость газа м>! иию>: и, по этой причине, у/ = м>2/м>1 —> 0 (рис. 4а);

- чем больше в2 , тем меньше динамическое скольжение фаз, тем ниже у/ при любом значениир (рис.46);

- если в2 —> 1 (несущий газ в дисперсной среде отсутствует, м>2 —» 0), то у/ —> 0 при любом значениир (рис.46).

В дальнейшем поставленную задачу следует решить для двухскоростных течений.

V ц/

а) б)

Рис.4 - Зависимость коэффициента динамического скольжения у от пылевой загрузки ц и объемной доли твердой фазы в2 при различной температуре (а) и давлении р газовзвеси (б). Постоянные величины: а) р2= 1500 кг/м3,р = 1 МПа, е2 = 0,1;

б) р2 = 2500 кг/м3, ¡л = 20 кг/кг, t= 50 °С.

Выводы

1. При любом способе изменения пылевой загрузки, чем выше /;, тем большее давление р необходимо иметь перед фурмой и тем меньше скорость м>п в любом ее сечении.

2. Подогрев газовзвеси ускоряет дисперсный поток в 1,2 - 1,4 раза.

3. Представленная модель является универсальной - ее можно использовать как для расчета сильно загруженных потоков в торкрет-фурмах (¡и = 30-50 кг/кг), так и для нахождения параметров при течении чистого газа (¡и = 0) в фурмах.

Перечень ссылок

1. Поживанов М.А. Исследование газодисперсного течениия в торкрет-фурме / М.А. Поживанов II Металл и литье Украины - 2005. - № 11 - 12. - С. 16 - 24

2. Кузнецов Ю.М. Газодинамика процессов вдувания порошков в жидкий металл / Ю.М. Кузнецов - Челябинск: Металлургия, 1991. - 160 с.

3. Михаелидис Е.Е. Движение частиц в газовом потоке. Средняя скорость и потери давления / Е.Е. Михаелидис II Теоретические основы инженерных расчётов. - 1998. - № 1. - С. 276 -288.

Рецензент: Е.А. Казачков д-р техн. наук, проф., ПГТУ

Статья поступила 11.04.2007