CC BY
14
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2008 р. Вип. № 18
УДК 669.184.132.142:536
Харлашин П.С.1, Григорьева М.А.2, Чемерис Н.О.3, Яценко А.Н 4
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГАЗО-ПОРОШКОВОЙ СТРУИ, ПОДАВАЕМОЙ В СТАЛЬКОВШ, НА ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Если фурма для инжекционной продувки находится в металле сталъкоеша, а её защитная огнеупорная футеровка изношена, то погружённая в расплав труба слабоизолированной фурмы с течением времени нагревается. Приток теплоты от расплава существенно влияет на дисперсное течение в фурме и неучёт его приводит к большим погрешностям при оценке параметров истекающей заглубленной струи. В работе исследуется тепловой поток , поступающий от
стенки двухфазной фурмы к несущему газу и интенсивность межфазного теплообмена <212.
Принятые обозначения: С], С2 (кг/(с-м)), ть т2 (кг/с) - приведенный и массовый расход газообразной и твёрдой фазы; /и = т2/ т^ - массовая концентрация порошка в газовзвеси;
И'|, И'2 - скорости фаз монодисперсного потока (м/с); 7'и. '/'ь Т2 - температура стенки трубы фурмы, несущего газа и частиц (К); р - абсолютное статическое давление (МПа): ср. с2 -теплоёмкость газа и частиц (кДж/(кг-К)); /./ - коэффициент теплопроводности газа (Вт/(м-К)); Ыи, Не, Рг - числа Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля; а1к - коэффициент теплоотдачи от
стенки фурмы к газу (Вт/(м2-К)); ё - эквивалентный диаметр частиц (м); - плотность
несущего газа и порошка (кг/м3); //, V коэффициенты динамической (Па-с) и кинематической (м2/с) вязкости несущего газа; . ¿-2 - объёмная доля газа и частиц в дисперсном потоке; Агента. межфазного взаимодействия (Н/м3), 6>/и - теплота, передаваемая от стенки фурмы к несущему газу конвекцией (Вт/м3); 0/2 интенсивность межфазного теплообмена (Вт/м3); 1) - площадь (м) и внутренний диаметр (м) фурмы; I - длина фурмы (м); к - заглубление фурмы в расплав (м); И/ - энтальпия газа (кДж/кг); 1)ф. 8ф- диаметр и толщина огнеупорной катушки, установленной на фурме (м); То, -Ь ~ функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка; п2 - счётная концентрация, а - местная скорость звука (м/с).
Индексы обозначают параметры: 1 - несущего газа, 2 - частиц порошка, и- - стенки, н -при нормальных физических условиях; 12 - газа-носителя и порошка в смеси; ф - футеровки, 1м> - на границе газа и стенки.
Получить высококачественную сталь, не применяя способы внепечной обработки, невозможно. В современных технологиях производства чистых сталей широко используются порошки в дисперсном виде. Неоднократно было описано, что подача порошкообразных реагентов в газовом потоке эффективнее, чем рафинирование расплава вводом порошковой проволоки [1]. Хорошо освоенный способ подачи технологических порошков в расплав ковша на глубину к = 3,5 - 4 м с помощью изолированной инжекционной фурмы имеет и существенные недостатки - защитная футеровка, находясь в барботируемой зоне, разрушается за 3 - 4 продувки. В этих условиях неучет тепловых потоков, поступающих через разделительную стенку фурмы от расплава к газодисперсной среде, приводит к большим погрешностям при оценке импульса и мощности струи, истекающей в расплаве на глубине к.
ПГТУ. д-р техн. наук, проф.
2ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
3ПГТУ, аспирант
4ПГТУ, аспирант
Цель настоящей работы - используя численные методы, показать влияние массовой концентрации порошка /г, размера частиц 3, температуры стенки фурмы /и. теплофизических свойств газа-носителя на тепловой поток О и- передаваемый от газа к частицам дисперсного потока; установить влияние температуры стенки фурмы ^ на тепловой поток (21к, передаваемый несущему газу при изменении в широком диапазоне концентрации порошка /г.
Расчётная модель
Для решения поставленной задачи решали систему уравнений движения и теплообмена в фурме, дополненных замыкающими алгебраическими соотношениями. При составлении модели принимали следующие допущения. Движение считали квазистационарным и одномерным, двухфазный поток - монодисперсным, скорости и температуры фаз различны, тепловым взаимодействием твердых частиц со стенкой пренебрегали, считая, что теплоотдача от стенки к несущему газу происходит только конвекцией; теплота от газа к порошку передается только конвекцией, а сама частица является термически тонким телом.
Модель включает 2 раздела: газодинамика и теплообмен в дисперсной среде. Основные положения газодинамического раздела этой задачи изложены в [2].
Тепловая сторона модели включает дифференциальные уравнения энергии, одно из которых, например, для случая совместного движения несущего газа и монодисперсной примеси имеет вид
о,-
йх
(
йх
(
где = гпх//, С2 = т21/.
В условиях интенсивного теплообмена уравнение энергии для газовой фазы монодисперсного потока в одномерном приближении имеет вид:
с1х
(
V 1 )
Совместное решение уравнений движения и теплообмена позволяет определить газодинамические параметры высокоскоростного дисперсного потока в любом сечении фурмы с учетом теплового воздействия на поток.
Влияние силы на газодисперсное течение в фурме подробно изложено в работе [3].
Интенсивность теплообмена газовой фазы со стенкой трубы определяли по уравнению Ньютона
=4а1Д^-Г1)/Б. (3)
В уравнении (2) интенсивность межфазного теплообмена найдем из уравнения баланса передаваемой теплоты:
е12 = жбххпг - )т 12, и2 = (4)
по
Используя аналитическое решение нестационарного уравнения Фурье для защитной футеровки в каждом конкретном сечении температуру металлической стенки ^ фурмы находили по формуле, являющейся решением уравнения теплопроводности для цилиндра бесконечной длины [4].
Коэффициент теплоотдачи а\„ от внутренней стенки к газу рассчитывали из условия, что
а1к=\Ыи1к /£>, Ш1к= ¡и 030,022 (Яе1№ (1 + ¡и))олРг^4 Т
(т Л0'5
1н>
Т,
Iи = т2/ть (5)
где число Рейнольдса трубы фурмы = (6)
П
При решении настоящей задачи необходимо учитывать изменения теплофизических свойств несущего газа в зависимости от температуры и давления. Поэтому для газа вязкость //, теплопроводность X и теплоемкость ср аппроксимировали соответствующими уравнениями. Коэффициенты Л, ц и теплоёмкость ср для каждого газа находили с учётом их нелинейной зависимости от температуры.
Динамическую вязкость, теплопроводность и теплоёмкость ср для каждого несущего газа рассчитывали в зависимости от температуры:
ч =в.ц 4т а я=влр4т /а, (1)
где в формуле (7) вязкостный и теплопроводностный вириальный коэффициенты составляют для аргона Аг. В,, = 1,497-Ю"6 Па-с-К0'5, Вя = 1,166-Ю"3 Кт-м'К15, Q - поправочный коэффициент для любого газа [5]. Принимали, что молекулы газа взаимодействуют согласно потенциалу Леннарда - Джонса, причём для Аг силовая постоянная е/ k = I 18.8398 К. Для азота N2 соответственно принимали: Вп = 1,065- 10 й Па -с -К0,5, = 1,178-10" Вт-м'11С'5. Значение константы потенциала Леннарда-Джонса s к = 95,9266 К. где к = 1,38-10 " Дж/К-постоянная Больцмана. Температурный коэффициент Д учитывающий перенос энергии внутренними степенями свободы, для аргона /3=1. для N2 и СН4 - представляли в виде степенного ряда по (Г/1000).
При числах Маха 0,1 <М< 0,7 и числах Рейнольдса 2 < Re12< 100 с учётом сжимаемости число Нуссельта рассчитывали по формуле
Nuu=-^-, (8)
1 + 3,42М12М/0 '(Ren Рг)
где без учёта сжимаемости Nu0 находили по формуле Маршалла-Ранца [2].
Числа Маха и число Рейнольдса для частиц в двухскоростном потоке определяли как
- w, I S
М12=>
Ren = '-
(9)
а V
Счетную концентрацию щ находили по формуле как в работе [2].
В приведенных выше формулах кинематическая вязкость и температуропроводность газа-носителя связаны соотношением V = ц /ри а = Л /(р^Ср), причём Рг= V /а.
Удельную теплоёмкость для Аг принимали равной ср = 521 Дж/(кг-К), а для нелинейную теплоёмкость рассчитывали по формуле ср = 965 + 0,21 \2Т- 12,067- Ю"6 Т2
Уравнения движения и полной энергии решали численно конечноразностным методом. Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений проводилась на равномерной сетке вдоль оси с шагом Ах. Использовалась неявная схема с итерациями.
Результаты расчёта и их анализ Модель расчёта и изучения 0/и была адаптирована применительно к условиям инжекционной продувки в 350 т стальковше, расчеты были выполнены по следующим исходным данным.
Qlw,MBm/M3 350
. МВт/м '
300 250 200 150 100 50 0
/ 600^-
/ 400^—-
---
fifi——= J00
- l} - ~ 50
„ _
250
200
150
100
50
20 40 Д, кг/кг
t„=800 °C
600
400
\ _ 800 ~600"200
"200^-400 _ ~
О ¡з, МВт/м 180
120
60
^^ 0 0 1 мм
0,3
/ / 0,6
0,9
life Ш— 1 _ 1 "Z. __0,3___ 0,6 — — —o.g---
20
40
Ц, кг/кг
20
40
Ц, кг/кг
а) б) в) Рис. 1 - Зависимость тепловых потоков и (^2 от массовой концентрации ц. при различной температуре стенки 1,,, (а, б) и разном диаметре частиц 5 (в);- С Н4.......Аг
Внутренний диаметр фурмы составлял В = 14 мм. её длина I = 6,5 мм. погружение в
расплав И = 3,8 м. Расход взвесенесущего газа V = 80 м3нач/ч, размер частиц изменяли в
пределах 8 = 0,1 - 0,9 мм, а их плотность в интервале (>: = 2500 - 4500 кг/м3, концентрацию порошка - от р = 0 (чистый газ) до /л = 60 кг/кг (сильно загруженный дисперсный поток). В этих условиях расход порошка изменялся в пределах т2 = 0-59 кг/мин (газ - СН4) и т2 0 -147 кг/мин (газ - Л г). При расчетах на печать выводили результаты, полученные в произвольном сечении фурмы при различной температуре её стенки, изменяющейся в пределах 50 - 800 "С. Различные значения температур /и получали, изменяя толщину защитной футеровки ёф, теплопроводность которой принимали равной Хф = 0,7 Вт/(м-К). Для сравнения в качестве несущего газа использовали Аг и СН4, как самый тяжелый и самый легкий из технологических газов.
Расчеты по определению 0/2 были выполнены применительно к 160 т конвертеру по следующим исходным данным. Длина фурмы составляла I = 5,6 м, ее внутренний диаметр /) = 12 мм, заглубление фурмы в металл к = 3,8 м. Плотность расплава рм = 7000 кг/м3, его
температура (р = 1600 °С. Диаметр частиц изменяли в диапазоне 8 = ОД — 1 мм. Принимали, что коэффициент формы частиц/= 1,4, а теплоемкость порошка с2 =0,65 кДж/(кг- К). На входе в фурму коэффициент динамического скольжения был равен у/= м>2/м>1=0,&. При этих
условиях расход аргона составлял УАг = 58 м3/ч, а природного газа УГц4 = 144 м3/ч, которые при расчётах оставались постоянными.
Рассмотрим влияние основных факторов газодисперсного течения на тепловой поток (21„, передаваемый конвекцией от стенки фурмы к несущему газу и влияние определяющих физических воздействий на тепловой поток О ¡2.
Нагрев газа и массовая концентрация р. Значительные изменения тепловых потоков (21т (¿12 для разных газов (СН4, Аг и Ы2), представленных на рис. 1-3, объясняются разными значениями коэффициента теплоотдачи а1к (формула (5)), который пропорционален теплопроводности газа X. Этот коэффициент существенно различный для сравниваемых газов. Так, при = 50 °С отношение /.гш /-.¡г = 1,95, а при t1 = 800 "С лГП4 /. ¡¡. = 4,26. Кроме того, при одном и том же /; и расходе несущего газа V аргон переносит в 2,5 раза больше порошка, чем азот (так как р^ /рнсн4 ~ 2,5) и, по этой причине, у природного газа скорость > ,
выше число Ыи1к и больше а.\и .
Чтобы объяснить полученную зависимость (212 приведём наиболее характерные результаты численного интегрирования уравнений движения и теплообмена при приведенных выше исходных данных. В зависимости от концентрации р разность скоростей и температур отдельных фаз Ам>= и- / - м>2, А1 // - 12. объёмная доля е2, входящая в уравнение неразрывности т2 = '¿¡р2\\-2 в выходном сечении фурмы принимали следующие значения:
р, кг/кг Ам, м/с А, °С е2
10 80 66 0,009
25 35 34 0,068
60 31 31 0,197
Анализ показывает, что при прочих равных условиях с увеличением р числа Яе12 и N11.12. коэффициент теплоотдачи а12, разность температур А1 уменьшаются, а объёмная доля е2 существенно растёт. Поэтому при достижении р = 25 кг/кг дальнейший рост концентрации порошка уже не приводит к увеличению 0/2 (рис. 16, 1в).
Эквивалентный диаметр частиц 8. Наиболее сильное влияние на тепловой поток 0/2 оказывает размер частиц 8 (рис. 1в; 2). Как следует из формул (4), диаметр 8 связан с 0/2 обратной квадратичной зависимостью. Приведём пример. Если несущим газом является Аг, то при ^ = 500 ° С уменьшение диаметра 8 с 0,9 до 0,1 мм приводит к уменьшению А1 с 93 °С до 12 °С, объёмной доли е2 - с 0,088 до 0,055, плотности р/ с 3,8 до 2,83 кг/м3. В этих условиях 0/2 увеличивается с 50 до 125 МВт/м3.
Теплоподвод к дисперсному потоку. В зависимости от 8 с подогревом несущего газа разность скоростей фаз Ам> увеличивается в 2 - 4 раза, причём больший прирост соответствует
использованию порошков с более крупными частицами. Тогда, естественно, теплоподвод приводит к увеличению чисел Яе12, N1112 и коэффициента теплоотдачи а12. При подогреве газа,
ОС iw кВт/(м -К)
//_ 12 кВт/(м -К) 5,6
4,8
3,2
2,4
1,6
0,8
<5=0,1™
0,2 5 -0,1 мм
----- ^— 0,2
0,4 ■ ^^
^_-—
—•—1— —^—
р, МПа
0,4
0,6
0,8
р.МПа
Рис. 2 - Влияние диаметра частиц 8 Рис.3 - Влияние давления р газовзвеси на коэффициент
на тепловой поток (З12 при различной температуре стенки ^ в выходном сечении фурмы - СН4; .....Аг.
теплоотдачи аи при разной температуре I:,, стенки фурмы (а) и различном диаметре частиц 5(6).
- N2;.....Аг
например, с 200 до 800 °С вязкость v увеличивается в ~4 раза, Aw возрастает в 4 раза, коэффициент теплопроводности ЛЛг - в 1,75 раз, а Лсн ~ в 3 раза Таким образом, при всех
прочих равных условиях с нагревом газа объемная доля е2 и разность температур At уменьшаются, но увеличивается Ai, Nui2 и, по этой причине, 0/2 возрастает, но только до ¡и = 25 кг/кг, а в дальнейшем может даже несколько снижаться (рис. 16).
На а12 существенное влияние оказывает Л и v газа. Теплопроводность Л при t = const зависит только от рода газа, a v - также и от давления р. Например, вязкость Аг при t = 100 °С давлениир, равном 0,4 и 1 МПа соотносятся как v04/vi 0= 5,45/2,18. В связи со снижением упри увеличении р числа Re12 и Nui2 увеличиваются.
Давление взвесенесущего газа и газовзвеси р. Так как на коэффициент теплопроводности Xi несущего газа, входящий в (5), давление р влияет несущественно, то коэффициент теплоотдачи alw и тепловой поток Qlw главным образом зависят от кинематической вязкости газа v. Вязкость v зависит как от температуры /, так и от давления р. Например, для СН4 при давлении р = 0,1 и 1 МПа (/ = 100 °С) вязкость одного и того же газа соотносится как v0)i/vi 0 = 14,61/1,46 «10. Прир = 0,7 МПа, но разных температурах соответственно (50 и 700 °С) вязкость отличается также значительно V700/V50 = 19,31/2,85 ~ 6,78. Поэтому если, например, газовзвесь перемещается в фурме диаметром D =10 мм со скоростью Wj = 80 м/с, то при увеличении р с 0,4 до 1 МПа (при tw = 50 °С) alw увеличивается с 0,86 до 1,8 кВт/(м2-К) (рис. За). По уравнению Ньютона поток Q12 определяют через коэффициент alw. Качественно можно указать, что с повышением давления р коэффициент а12 растет как за счет увеличения р/. так и за счет уменьшения v в формуле (9). Численные исследования показали, что если S = 0,1 мм, а давление р аргона в фурме повышается, например, с 0,4 до 1.0 МПа. то а12 возрастает с 2,55 до 3,8 кВт/(м2-К) (рис. 36). Если при давлении аргонар = 1,0 МПа диаметр 8 увеличивается с 0,1 до 0,8 мм, то а12 снижается с 3,8 до 1,1 кВт/(м2-К).
Теплофизические свойства газов. Если в фурме используется газ - носитель с разными теплофизическими свойствами, то на Qi2 существенное влияние оказывает вязкость v и теплопроводность Л газов. Сравнивая результаты расчётов, представленных на рис. 1-3, видно, что чем тяжелее газ, тем меньше интенсивность межфазного теплообмена Qi2. Это объясняется характером изменений вязкости v(t) и теплопроводности AflJ. Так, при давлении р = 0,7МПа и температурах t = 200 °С и t = 800°С вязкость v лёгкого и тяжёлого газов
отличается примерно в 1,2 раза, а коэффициент теплопроводности, соответственно в 2,42 - 4,21 раз: Уу4г /усн =4,71/5,64, VАг /усн =45,57/192, уАг /усн =18,64/22,72,
лг2ж 4200 800 4800 800 4800
V, / V= 26,12/ 63. Поэтому межфазный теплообмен будет более интенсивным, если
200 4 200
при всех прочих равных условиях в качестве взвесенесущего используется более легкий газ.
Адекватность модели. Выполнить эксперимент, подтверждающий адекватность модели в условиях реального стальковша, невозможно. Поэтому проверим правильность решения, используя метод тестирования. Так, если:
- концентрация порошка р —* 0 (чистый газ), то масса газовзвеси уменьшается в десятки раз, от стенки фурмы меньше отводится теплоты и (21к существенно снижается (рис. 1а) и О и —> 0 -межфазный теплообмен отсутствует при любых значениях ^ и диаметре частиц 3 (рис. 16, 1е);
- концентрация ¡и —> 0, а температура стенки /и —» 50 "С, то тепловой поток (21к —> 0, что соответствует физическим представлениям (рис. 1а) и О и —> 0 для любого газа при любой температуре стенки при использовании порошка любых размеров (рис. 16, 1 в).
- температура tw—* 0, то Ql2—* 0 при любом значении /; и 6:
- давление р —> 0,1 МПа (атмосфера), а /„■ —>■ 50 " С. то коэффициент теплоотдачи а,и —> 0 (стенка и среда холодные, теплообмена нет) (рис. За);
- диаметр 5 уменьшается, то интенсивность межфазного теплообмена <2;2 возрастает (рис. 1 в).
Выводы
1. Результаты численного эксперимента по определению интенсивности теплоотдачи конвекцией от трубы фурмы к газовзвеси при изменении массовой концентрации порошка /л, различной степени нагрева стенки фурмы ^ показали, что:
- наиболее существенно на <2;„, оказывают влияние температура стенки фурмы /и и концентрация порошка р;
- при одном и том же объёмном расходе V большие тепловые потоки от стенки фурмы можно отвести, используя более лёгкий газ;
- диаметр частиц 3 слабо влияет на 6>/и .
2. «Лёгкий» газ (СН4) при одном и том же объемном расходе Ун может отвести поток теплоты 0/и в 2 - 4 раза больше, чем «тяжёлый» газ (Аг).
3. При использовании газов с разными теплофизическими свойствами влияние диаметра частиц 3 проявляется сильнее, если в качестве несущего газа используется более «лёгкий» газ.
4. Расчет с учетом самых важных физических воздействий показал, что наибольшее влияние на 0/2 оказывает тепловой поток О / и от стенки фурмы к газу-носителю. Тепловой поток О и существенно зависит от массовой концентрации только до ц = 20 - 25 кг/кг.
5. Дисперсная примесь в фурме разогревается быстрее, если несущим газом является более «легкий» газ.
Перечень ссылок
1. Технология обработки стали в ковше порошковой проволокой с угле-родсодержащим наполнителем / Д.А. Дюдкин, В.П. Онищук, В.В. Кисленко и др. II Сталь, 1998. - № 9. - С. 16-18.
2. Кузнецов Ю.М. Газодинамика процессов вдувания порошков в жидкий металл / Ю.М. Кузнецов. - Челябинск: Металлургия, 1991. - 160 с.
3. Поживанов М.А. Влияние диаметра частиц на дисперсное течение в фурме для инжекционной продувки / М.А. Поживанов // Изв. вузов. Чёрная металлургия, 2005. - № 7. -С. 20-24.
4. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие / С.С. Куталадзе. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.
5. Сукомел А. С. Теплообмен и гидравлические сопротивления при движении газовзвеси в трубах ! А. С. Сукомел, Ф.Ф. Цветков, Р. В. Керимов. - М.: Металлургия, 1977. - 192 с.
Рецензент: В.А. Маслов, д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 29.02.2008
