CC BY
44
УДК 556.114.679;502;574
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ШАХТНОГО ВОДОСБРОСА
The Calculation of Optimal Parameters of Circular Spillway
Василенков В.Ф., д.т.н., профессор, Кровопускова В.Н., ст. преподаватель
E-mail: [email protected] Vasilenkov V.F., Krovopuskova V.N.
ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» 243345 Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, ул. Советская, 2а
Bryansk State Agrarian University
Реферат: Разработаны математические модели и методы расчетов, позволяющих оптимизировать конструктивные параметры шахтных водосбросов, являющихся самым распространенным типом сбросных сооружений при плотинах Брянской области. Не смотря на свою распространенность конструкции, не всегда обеспечивают минимум строительной стоимости и экономическую безопасность прилегающих к ним территорий и рек, куда производится сброс паводковых вод. Последняя проблема обострилась в последние годы после аварии на Чернобыльской АЭС. В настоящее время контролю мутности воды и сопутствующей ей радиационной зоне повышенной радиоактивности воды не уделяется должного внимания. Определение оптимального экономически наивыгоднейшего соотношения между размерами водоспускных отверстий и высоты плотины является основной задачей рационального проектирования водосбросных сооружений. Решение этой задачи сводится к определению регулирующего влияния водоема во время прохождения паводка. Определение оптимального значения глубины воды на водосливе и ширины водосливного фронта осуществлено с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа. Была построена функция Лагранжа, в которой за целевую функцию взят смоченный периметр на шахте водосброса при ограничении на величину сбросного расхода, зависящего от объема сливной призмы водоема, объема стока паводка и расхода воды, притекающей в пруд с водосборной площади. Дифференцирование функции Ла-гранжа и приравнивание нулю частных производных позволяет определить наиболее рациональные значения глубины на водосливе и ширину сливного фронта шахты водосброса. Приведены методы расчета допустимые к сбросу мутности воды и ее радиоактивности. Изобретены устройства для регулирования мутности и вместе с ней радиоактивности воды на водосливе и для определения уровня прозрачности воды.
Summary. Mathematical models and calculation methods allowing optimization of design parameters of circular spillways, being the most widespread types of waste constructions of dams of the Bryansk region, are developed. Despite the prevalence, these constructions do not always provide a minimum of construction cost and economic security of the territories and the rivers nearby where flood waters are wasted. The last problem has become aggravated after the Chernobyl accident in recent years. Nowadays the control of water turbidity and the radiation zone of the raised water radioactivity lack for due regard. The determination of the most favorable economically optimum ratio between the sizes of water outlets and the dam height are the main objective of rational design of water waste constructions. The solution of this task means the determination of the regulating influence of a reservoir when flood passing. The calculation of the optimum value of water depth at the overflow spillway and the crest width was carried out by means of a Lagrange multiplier method. The Lagrange's function, with the moistened perimeter of the spillway taken for a target function with the restriction on the waste size depending on the volume of a drain prism of a reservoir, the volume offlood flow and flow rate of the water inflowing into the pond from the drain area has been constructed. The differentiation of the La-
grange's function and nullification of the private derivatives allow estimation of the most rational depth values at the overflow spillway and the crest width of the circular spillway. The calculation methods, admissible to water turbidity and its radioactivity dropping, are given. The devices for turbidity as well as water radioactivity regulation at the overflow spillway and for determination of water transparency level are invented.
Ключевые слова: шахтный водосброс, экономическая эффективность, функции Лагранжа, оптимизация конструктивных параметров, радиоактивность, мутность, прозрачность.
Key words: circular spillway, economic efficiency, Lagrange's functions, optimization of design parameters, radioactivity, turbidity, transparency.
ВВЕДЕНИЕ. Одной из основных задач рационального проектирования водоспускных сооружений является определение оптимального, экономически наивыгоднейшего, соотношения между размерами водоспускных отверстий и высотой плотины. Решение этой задачи, в свою очередь, сводится к определению регулирующего влияния водоема.
Регулирующее действие водоема при прохождении паводка, в общем, заключается в следующем. В течение некоторого времени от начала паводка, часть притекающей воды задерживается в водоеме: в это время из водоема вытекает воды меньше, чем поступает в него. По мере наполнения сливной призмы водоема возрастает напор на водоспускном сооружении, вследствие чего увеличивается и расход воды, вытекающий из водоема. На спаде паводка приток воды к водоему убывает. В конце концов, приток становится меньше сброса, после чего начинает срабатываться и запас воды, накопленный в водоеме в предыдущий период /сливная призма/, вследствие чего истечение из водоема продолжается еще некоторое время после прохождения паводка, когда приток воды к водоему уже прекратился.
Таким образом, при прохождении волны паводка через водоем происходит некоторое перераспределение стока во времени. Гидрограф паводка несколько растягивается и уполаживается, причем общая продолжительность паводка увеличивается, а максимальные расходы уменьшаются. Общий же объем стока паводка, если не считать некоторых потерь в водоеме, остается при этом неизменным.
Непрерывное, плавное перераспределение стока, конечно, будет иметь место лишь при свободном истечении из водоема, когда водоспускное сооружение представляет собой неподтопляемое отверстие, не перекрытое затворами. К такому типу в большинстве случаев и относятся паводочные водоспуски прудов и плотин.
Эффект регулирования паводка определяется снижением величины максимального расхода и может быть представлен, как отношение максимальных расходов.
а = ^ (1), где
Qmax
Qmax - максимальный расход, вытекающий из водоема;
Qmax - максимальный расход, притекающий к водоему.
Это отношение можно так же назвать коэффициентом зарегулирования максимального расхода.
Регулирующий эффект водоема зависит от рядка факторов, которые в основном могут быть подразделены на две группы.
К первой группе относятся условия притока, определяемые формой гидрографа паводка и его основными элементами: максимальным расходом, объемом стока, его продолжительностью и т.п.
Эти факторы в свою очередь зависят от ряда природных условий и отчасти от некоторых случайных обстоятельств и, во всяком случае, не могут выбираться произвольно.
Ко второй группе относятся природные и конструктивные условия самого водоема: объем его сливной призмы, размеры отверстия и тип водоспускного сооружения. Эти факторы, в известных пределах, могут выбираться произвольно или конструктивно. Определение и выбор наиболее рациональных их размеров и является одной из основных задач проектирования.
1. Оптимальные конструктивные параметры шахтного водосброса
По Костякову, наибольшая пропускная способность канала получается при максимальном значении гидравлического радиуса, когда одновременно получается минимально смоченной поверхность и объем выемки (у нас высота плотины над НПУ).
Определение оптимальных значений глубины воды на водосливе и ширины водосливного фронта осуществим с помощью метода Лагранжа.
Функция Лагранжа определяется из выражения:
ДхД^/СхН!™^ -^(х) (2)
Ь = /(хг; х2) = 2х1 + х2, где
L - величина смоченного периода;
х1 - глубина воды на водосливе;
х2 - ширина водосливного фронта;
Я[ - неопределенные множители Лагранжа.
Значит, необходимо минимизировать смоченный периметр Ьт1П - целевую функцию при следующем ограничении:
Qс бр = Qmax 'к (1 - J), (3) где
Qcбр - сбросной расход, вытекающий из пруда; Qmax - расход, притекающий к пруду; W - объем сливной призмы водоема;
S - объем стока паводка, для пилообразной формы гидрографа можно принять как У от всего объема весеннего паводка;
к - коэффициент, характеризующий действительную форму гидрографа в отличие от треугольной формы, принятой Кочериным.
Коэффициент «к» меняется в пределах от 0,72 до 1,07, в среднем равен 0,85 (С.К. Науман).
Объем сливной призмы равен:
Ш = — - из анализа топографических кривых (4), где
в - угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона топографической кривой Хг = /(Ж)
х1 - толщина слоя.
Расход водосброса (водослив с тонкой стенкой) равен:
&бр = т-х2-х1- ^2д ■ х1 (5), где
т= ф ■ £ - коэффициент расхода;
^-коэффициент скорости, ф=0,97; £ - коэффициент вертикального сжатия, 8=0,435.
т = 0,97 • 0,435 = 0,42
Таким образом, условие для задачи минимизации целевой функции следующее:
т. • х2 • х1. ^2.дх1 — Qmax •к — в-^) = 0 Функция Лагранжа в окончательном виде:
^тт = 2*1 + х2 + ^ • [т • х2 • Х1 • ^29 • Qmaxk (1 — В~5)] =0 Возьмем частные производные функции Лагранжа и приравняем их к нулю.
'Я/
и ит.1п
дх1
дЬ™ 7?
I- I к • С
= 2 + Я • т • х2 • ^2д • 1.5 • +
в • 5
=0
дх2 дХ
= 1 + Я • т • • хг3/2 = 0 = ш • х1 • х2 • ^2д • — к • Qmax =
Решаем систему уравнений и находим хг, х2, Я.
2. Определение требуемой мутности на выходе из пруда
Предельно допустимый сброс взвешенных веществ рассчитывается так, чтобы в створе смешения на 500 м ниже сброса сточных вод содержание взвешенных веществ не увеличивалось более чем на 0,75 мг/л по сравнению с фоном [1].
В малых реках Брянской области по карте средней мутности содержание взвешенных наносов можно принять равным 100 мг/л, значит, пределом является величина 100,75 мг/л.
В пруды нередко сбрасывают неочищенные сточные воды (например: н.п. Дятько-во, с. Кокино - сточные воды поступают из д. Скуратово).
Пруды могут служить вообще накопителями сточных вод, опоражниваемыми во время паводка.
В пруду поступающие наносы в значительной мере задерживаются, однако, есть дополнительная возможность регулирования мутности сбрасываемой в нижний бьеф воды за счет изменения глубины воды на кромке водослива и объема сливной призмы [2, 3, 4].
Концентрация взвешенных веществ «тн», допустимую к сбросу в водный объект, определяется по формуле:
т
н
Рн •
Ч^сбр )
+в
н-,
(6), где
0
у - коэффициент смешения, показывающий, какая часть речного расхода смешивается со сточными водами, определяемый по формуле:
1-е~а^
У = (7), где
Qст
I - расстояние от выпуска до расчетного створа по фарватеру, м;
а - коэффициент, учитывающий гидравлические условия в реке: а = (8) Ще
ф - коэффициент извилистости (отношение расстояния до контрольного створа по фарватеру к расстоянию по прямой);
^ - коэффициент, зависящий от места выпуска сточных вод ( при выпуске у берега ^ = 1, при выпуске в стрежень реки ^ = 1,5);
D - коэффициент турбулентной диффузии, м2/с.
D = (9) где
g - ускорение свободного падения, g=9.81 м/с2;
v - средняя скорость течения реки, м/с;
Н - средняя глубина реки, м;
пш - коэффициент шероховатости ложа реки, определяемый по справочным данным (по таблице М.Ф. Срибного);
С - коэффициент Шези (м0,5/с), определяемый по формуле Н.Н. Павловского (при Н<5м):
С = — (10)где
пш
R - гидравлический радиус потока, м (R« Я);
вя - содержание взвешенных веществ в воде водного объекта до спуска сточных вод, вя = 100 мг/л;
рн - допустимое по санитарным правилам увеличение содержания взвешенных веществ в водном объекте после спуска сточных вод, рн = 0,75 мг/л;
Qp, Ссбр _ расходы соответственно речных и сточных вод, м3/с.
По литературным данным, мутность в верхних слоях воды (в пределах 1-1,5 м) прямо пропорциональна глубине воды. Такой диапазон глубины воды формируется на пороге шахтного водосброса.
Рисунок 1. Зависимость мутности от глубины Н воды
Р = ■ Н + А, г/л Где р - мутность в верхних слоях воды, г/л;
Н - глубина воды от поверхности воды, м; А - отрезок на ординате топографической кривой. кЕ.Е - коэффициент пропорциональности.
(П)
Уравнение определения средней глубины на пороге водослива по условиям допустимой к сбросу в водный объект мутности имеет вид:
Рисунок 2. Зависимость радиоактивности воды от глубины воды над шахтой h
3. Определение допустимой радиоактивности сбрасываемой из пруда воды
При промывке радиоактивно-загрязненных земель дождеванием необходимым условием полива является предварительная очистка воды от радионуклидов [5, 6].
Допустимая радиоактивность сбрасываемой воды из пруда определяется аналогично допустимой мутности.
(У^р Л
тц=Рц-и;р-+1]+вц
По опытным данным Василенкова С.В., радиоактивность в верхних слоях воды через 4-24 часа отстаивания прямо пропорциональна, возрастает с глубиной воды [7,8]:
рц = Б + • h
Уравнение определения средней глубины воды на пороге водослива по условиям допустимой к сбросу в водный объект радиоактивной воды:
рц (vQp
Р ^ц V Фсбр / ^ц ^ц
где рц - концентрация цезия в воде;
кц - коэффициент пропорциональности; Б - отрезок, отсекаемый на ординате (рисунок 2); вц - содержание цезия в воде до спуска сточных вод. Расчеты выполняются по аналогии с расчетами мутности.
ВЫВОДЫ. Построена математическая модель оптимизации конструктивных параметров шахтного водосброса. В основу расчетов положен метод неопределенных множителей Лагранжа. Модель позволяет рассчитывать оптимальную глубину воды на кромке шахтного водосброса и ширину водосливного фронта. Оптимальная глубина воды, сливающейся в шахту во время паводка, позволяет определить рациональную высоту земляной плотины.
Разработаны методы расчета требуемой мутности воды на выходе из пруда, которая не увеличивает содержание взвешенных веществ более чем на 0,75 мг/л по сравнению с фоном. Разработаны методы расчета допустимой радиоактивности сбрасываемой из пруда воды.
Библиографический список
1. СанПиН 2.1.5.980-00. Гигиенические требования к охране поверхностных вод. -М., 2000.
2. Кровопускова, В.Н. Водоприемный оголовок шахтного водосброса, патент №119356 / В.Н. Кровопускова, В.Ф. Василенков, С.В. Василенков, О.Н. Демина // Заявка №2012108994 от 11 марта 2012 г. Опубликовано: Бюл. №23 от 20.08.2012г.
3. Василенков, В.Ф. Водоприемный оголовок шахтного водосброса /В.Ф. Васи-ленков, С.В. Василенков, В.Н. Кровопускова, О.Н. Дёмина // Проблемы энергообеспечения информатизации и автоматизации, безопасности и природопользования в АПК. Материалы международной научно-технической конференции 12-14 сентября. - Брянск, изд. БГСХА, 2012, - С. 36-38.
4. Кровопускова, В.Н. Устройство для определения уровня прозрачности воды, патент №152969 / В.Н. Кровопускова, В.Ф. Василенков, С.В. Василенков, //Заявка №2014147706 от 26 ноября 2014 г. 0публиковано:27.06.2015 Бюл.№18.
5. Василенков, С.В. Вымыв цезия -137 из почвы при производственных поливах на радиоактивно загрязненных землях / С.В. Василенков // Природообустройство - М.: МГУП, 2011 - №5 - С. 11-14.
6. Василенков, С.В. Очистка воды от радиоактивного загрязнения в осушительных канал / С.В. Василенков // Природообустройство. - 2012. - № 4. - С. 14-18.
7. Василенков, С.В. Водохозяйственные реабилитационные мероприятия на радиоактивно загрязненных территориях: монография / С.В. Василенков - М.: Изд. МГУП, 2010. - 289 с.
8. Василенков, В.Ф. Водохозяйственная радиология: учебное пособие / В.Ф. Василенков, С.В. Василенков, Д.В. Козлов. - М.: МГУП, 2009. - 413с.
References
1. SanPiN 2.1.5.980-00. Gigienicheskie trebovaniya k ohrane poverhnostnyih vod. -Moskva, 2000.
2. Krovopuskova V.N., Vasilenkov V.F., Vasilenkov S.V., Demina O.N. Vodopriemnyiy ogolovok shahtnogo vodosbrosa, patent №119356 // Zayavka №2012108994 ot 11 marta 2012g. Opublikovano: Byul. №23 ot 20.08.2012g.
3. Vasilenkov, V.F. Vodopriemnyiy ogolovok shahtnogo vodosbrosa /V.F. Vasilenkov, S. V. Vasilenkov, V.N. Krovopuskova, O.N. DYomina //Problemyi energoobespecheniya in-formatizatsii i avtomatizatsii, bezopasnosti i prirodopolzovaniya v APK. Materia-lyi mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferentsii 12-14 sentyabrya. - Bryansk, izd. BGSHA, 2012, - S. 36-38.
4. Krovopuskova V.N, Vasilenkov V.F, Vasilenkov S.V. Ustroystvo dlya opredeleniya urovnyaprozrachnosti vodyi, patent №152969 //Zayavka №2014147706 ot 26 noyabrya 2014 g. Opublikovano:27.06.2015 Byul.№18.
5. Vasilenkov, S. V. Vyimyiv Cs-137 izpochvyipriproizvodstvennyihpolivah na radioak-tivno zagryaznennyih zemlyah / S.V. Vasilenkov // Prirodoobustroystvo - M.: MGUP, 2011 -№5 - S. 11-14.
6. Vasilenkov, S.V. Ochistka vodyi ot radioaktivnogo zagryazneniya v osushitelnyih kanal /S. V. Vasilenkov //Prirodoobustroystvo. -M.: FGBOU VPO MGUP, 2012 - №4 - S. 14-18.
7. Vasilenkov, S. V. Vodohozyaystvennyie reabilitatsionnyie meropriyatiya na radioaktivno zagryaznennyih territoriyah: monografiya /S. V. Vasilenkov -M.: Izd. MGUP, 2010. - 289 s.
8. Vasilenkov, V.F. Vodohozyaystvennaya radiologiya: uchebnoe posobie / V.F. Vasilenkov, S. V. Vasilenkov, D. V. Kozlov. - M.: izd. MGUP, 2009. - 413 s.
УДК 531.8
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КРАТНОСТИ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЧВЫ ОТ УГЛА УСТАНОВКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ
К НАПРАВЛЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ
Theoretical studies of the frequency effect of the soil surface processing on the angle of the working bodies to the moving direction
Блохин В.Н., Никитин В.В., Синяя Н.В., к.т.н., доценты viktor. [email protected]
Blokhin V.N., Nikitin V.V., SinyayaN.V.
ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет»
243345 Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, ул. Советская, 2а
Bryansk State Agrarian University
Реферат. Важнейшим этапом по уходу за высокостебельными ягодными кустарниками является качественная обработка почвы и уничтожение сорняков в прикустовой зоне растений, где глубина обработки должна составлять не более 5 см. Удобнее всего это мож-
