CC BY
133
УДК 624.012.4
И.Н. Старишко
ФГБОУВПО «ВоГУ»
МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ: АНАЛИЗ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ЕЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ
Приведена принципиальная схема расчета несущей способности внецентрен-но сжатых железобетонных элементов в предельном их состоянии, заложенная в действующих нормативных документах по случаю 1 и случаю 2 в зависимости от значения напряжений в продольной арматуре площадью расположенной с противоположной стороны от линии действия нагрузки N.
Изложены недостатки указанной методики расчета, которая не всегда правильно отражает действительное напряженно-деформированное предельное состояние внецентренно сжатых железобетонных элементов, особенно при их расчетах по случаю 2.
Ключевые слова: эксцентриситет, несущая способность, уравнение равновесия, напряженно-деформированное состояние, железобетонные элементы.
Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов в предельном состоянии по прочности нормальных сечений, заложенный в нормативных документах [1, 2], действующих на территории России, включает два случая напряжений в арматуре площадью Л3, расположенной с противоположной стороны от линии действия нагрузки (рис.):
случай 1 — случай больших эксцентриситетов, при котором продольная арматура с площадью Л3 к моменту разрушения элемента растянута и напряжение в ней ст_у достигает предельных значений, равных Я3;
случай 2 — случай малых эксцентриситетов, при котором напряжение растяжения или сжатия в арматуре площадью Л3 к моменту разрушения элемента не достигает предельных значений Я&, или Я&,с.
Основные положения расчетов, указанных в нормативных документах [1, 2], более полно раскрыты в пособиях по проектированию бетонных и железобетонных конструкций [3, 4], а также во многих источниках учебной литературы [5, 6]. Созданию и в дальнейшем развитию методики расчетов, заложенной в [1, 2], способствовали труды многих авторов, работающих в области теоретических и экспериментальных исследований
Расчетная схема внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения
несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов, которые опубликованы в [7—10].
В ряде исследований [11—14] экспериментальным путем установлено влияние масштабных факторов на прочностные характеристики бетона для массивных стержневых колонн сечением 400^400 мм, а также бетонных призм размерами 400*400*1600 мм в сравнении с прочностью немассивных стандартных бетонных призм размерами 150*150*600 мм.
При этом определены также соотношения кубиковой прочности бетона, МПа, массивных образцов с размерами ребра 400 мм, в сравнении с прочностью бетона немассивных стандартных бетонных кубов с размерами ребра 150 мм, а также обычных кубов, имеющих размеры ребра 70, 100, 200 и 300 мм.
Однако значения переводных коэффициентов прочности в пределах а = 0,88...0,98 и позитивно влияющие факторы для массивных элемен-
^40
тов сечением 400 мм исследованы только при определении прочностных характеристик для элементов в предэксплуатационный период, когда не учитываются случаи возможного негативного влияния вследствие старения бетона, таких как высокий уровень длительного нагружения, снижения его защитных свойств (карбонизации) и т.д.
К тому же для установления масштабного фактора прочности бетона в массивных элементах с размером поперечного сечения не менее 500 мм к настоящему времени экспериментальных исследований недостаточно. Несмотря на это, на основании графиков, приведенных на рис. 2 [11], установлено прогнозируемое некоторое снижение прочностных характеристик бетона в массивных элементах больших размеров по сравнению с их значениями, полученными при испытании образцов с размерами ребра 400 мм, из-за повышенного влияния негативных факторов, таких как увеличение вероятности попадания в бетон комков примесей в массивных элементах больших размеров, образования количества макродеффектов структуры, отрицательное влияние «эффекта обоймы» и др.
Поэтому, в дальнейших исследованиях автора за основную характеристику прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов, как и в действующих нормативных документах, принята призменная прочность стандартных образцов размером 150*150*600 мм.
Одним из существенных недостатков указанной методики расчета внецен-тренно сжатых железобетонных элементов, изложенной в [1, 2], является то, что при определении высоты сжатой зоны бетона х из уравнения равновесия продольных сил и внутренних усилий влияние эксцентриситета продольных сил не учитывается и это же значение х используется при проверке несущей способности элементов.
Недостатком указанной методики расчета является и то, что при известной площади продольной арматуры Л3 и высота сжатой зоны бетона х, определяемая из уравнения равновесия продольных сил и внутренних усилий N < А^еч), часто значительно отличается от высоты сжатой зоны бетона х, определяемой из уравнения равновесия изгибающих моментов N < Л^сеч) (пример расчета в [15]).
Это приводит к тому, что часто при определении значения х из уравнения равновесия продольных сил и внутренних усилий рассматриваемый элемент относится к расчетному случаю 2 внецентренно сжатых элементов, а при определении значения х из уравнения равновесия изгибающих моментов этот же элемент относится к расчетному случаю 1 (пример расчета в [16]).
В примерах расчетов [17] (прим. 11.5, 11.6) и некоторых других существенным недостатком является также и то, что в расчетах по случаю 2 внецен-тренного сжатия, когда 2 > £,д, значение 2 в предельном состоянии элементов принимают равным 2,д, при котором напряжение а^ в арматуре площадью Л3 принимают равным Я3, несмотря на то, что указанная арматура в предельном состоянии элемента может оказаться сжатой, когда напряжение в ней о8С < Я8С. Принимая 2 = определяют площадь арматуры Л3, затем при этом же значении определяют площадь арматуры Л3 (как для изгибаемых переармированных элементов). Однако в разрезных изгибаемых переармированных элементах напряжение растяжения в арматуре площадью Л3 с изменением ее количества и величины нагрузки не достигает нулевых значений и, тем более, указанная арматура в предельном состоянии элементов не работает на сжатие, как это бывает во внецентренно сжатых элементах, в зависимости от величины эксцентриситета продольных сил е0. Поэтому результаты расчетов внецентренно сжатых железобетонных элементов, работающих по случаю 2, полученные аналогично, как и в расчетах изгибаемых переармированных элементов, часто приводят к большим расхождениям с опытными результатами.
Как показывают опыты, высота сжатой зоны бетона, а соответственно и несущая способность существенно зависят от величины эксцентриситета е0 и коэффициента увеличения прогибов п в гибких внецентренно сжатых элементах.
Неточность в определении высоты сжатой зоны бетона в предельном состоянии элементов часто искажает их фактическую несущую способность.
В действующих нормативных документах при проверке условия N < N значение N не есть несущая способность элемента, так как значение х для определения N определяется в зависимости от известной внешней нагрузки N. Поэтому по существующей в нормативных документах методике расчета, проверяя условие N < N мы только можем сделать заключение о том, выдержит колонна заданную нагрузку или не выдержит. Однако при этом мы не знаем, какую же максимальную нагрузку выдержит колонна, так как при другом значении внешней нагрузки N получим и другое значение х, а, соответственно, и другое значение N
Несущая же способность колонны — это предельная нагрузка ^^ которую колонна может выдержать неограниченно долгое время без разрушения.
Если при решении задач по определению несущей способности внецентренно сжатых элементов использовать формулы (36), (38) и (39) [1], где вместо фактической нагрузки N использовать предельную нагрузку ^^ т.е. несущую способность элемента, которой будет соответствовать и значение х, в предельном его состоянии, а не какое-то мнимое значение х, зависящее от N (как изложено в действующих нормативных документах), то в указанных уравнениях окажутся следующие неизвестные значения: х, а^, ^^ а также значение " (определяемое по формуле (19) [1]) зависящее от Nmю, и Для
определения указанных неизвестных необходимо решать кубическое уравнение при неизвестном значении х или Жтах. После этого необходимо выполнять
проверку N < Жтах.
Решение кубического уравнения вместо квадратного вызвано тем, что в предлагаемой автором статьи методике расчета используется неизвестное значение несущей способности Nmax вместо известной нагрузки N, как в [1, 2].
В качестве дополнения излагаю следующее: при определении " мы не можем использовать известную продольную силу N как изложено в [1, 2], так как мы определяем несущую способность элемента ^^ которая, как правило, отличается от значения N (т.е. если мы определяем несущую способность ко -лонны, которая соответствует величине разрушающей, а не заданной нагрузки, то и значение "Л должно соответствовать величине разрушающей нагрузки).
Предлагаемый в статье метод расчета носит конкретный характер, а не расчет методом проверок условий прочности, как в действующих нормативных документах, где по результатам расчета неизвестно, какую же предельную нагрузку может выдержать внецентренно сжатый элемент.
Таким образом, более точное определение влияния вышеуказанных факторов на несущую способность внецентренно сжатых элементов может быть получено из совместного решения ряда уравнений, отражающих их напряжено-деформированное состояние.
Изложенные выше исследования явились основанием для разработки методики расчета несущей способности внецентренно сжатых элементов, состоящей из двух вариантов возникновения возможных напряжений в продольной арматуре площадью Л3:
вариант 1 — когда арматура с площадью Л3 в предельном состоянии элемента окажется растянутой;
вариант 2 — когда арматура с площадью Л3 в предельном состоянии элемента окажется сжатой.
Первый вариант в свою очередь предусматривает два случая возможных напряжений растяжения в арматуре площадью Л3:
случай 1 — когда напряжение в указанной арматуре, определяемое по формуле (1), достигает предельных значений, т.е. а3 > Я3 (случай больших эксцентриситетов). При этом в расчетных формулах принимается только одно значение а 3 = Я3;
случай 2 — когда растягивающее напряжение в арматуре находится в пределах 0 <а3 <Я3 (случай малых эксцентриситетов).
Второй вариант так же предусматривает два случая возможных напряжений сжатия в арматуре площадью Л3:
случай 3 — когда указанная арматура окажется сжатой и напряжение в ней, определяемое по формуле (1), не достигает предельных значений, т.е. 0 < | а3 | = а3с < Я3с (случай малых эксцентриситетов);
случай 4 — когда сжимающие напряжения в арматуре достигают предельных значений, т.е. | а3 | = а3с > Я3с (центрально сжатые элементы со случайными эксцентриситетами). При этом в расчетных формулах принимается только одно значение | а3 | = а3с = Я3с.
Напряжение в арматуре площадью AS определяется по формуле
а„ =
' 1 -£ Л 2-2- -1
(1)
Ья у
Если относительная высота сжатой зоны бетона в предельном состоянии элемента равна:
^0 =0,5(1 + ^), (2)
то из формулы (1) значение а 3 = 0. При этом на фактической криволинейной
эпюре напряжений в бетоне сжатой зоны напряжение в бетоне на уровне цен-
Хф
тра тяжести арматуры площадью Л3 также равно нулю, т.е. 2ф = — = 1. Из
К
формулы (2) высота сжатой зоны бетона при условной прямоугольной эпюре напряжений равна
х0 =0,5\ (1 + ^ ), (3)
или же из формулы (3) значение х0 = к0.
Таким образом, если в предельном состоянии элемента значение где значение определяется по формуле (2) или же значение о3 в арматуре с площадью Л3 в предельном состоянии элемента, определяемое по формуле (1), окажется положительным — имеем вариант 1 расчета внецентренно сжатых элементов, и наоборот; если значение ^ >^0 или же по формуле (1) окажется, что а3 < 0 (отрицательное число), арматура с площадью Л3 окажется сжатой, при этом имеем вариант 2 расчета внецентренно сжатых элементов.
В расчетных формулах внецентренно сжатых элементов напряжение в продольной арматуре площадью Л3 принимается не более расчетного сопротивления растяжению, т.е. а3 < Е3, а также не более расчетного сопротивления сжатию, т.е. | а3 |= а3с < Я3с.
При решении практических задач по определению несущей способности или площади поперечного сечения продольной арматуры внецентренно сжатых элементов необходимо установить, к какому расчетному варианту и случаю внецентренного сжатия относится решаемая задача.
В начале расчета для определения о3 по формуле (1) значение \ неизвестно. Поэтому на основании обработки значительного количества опытных результатов расчетный вариант и случай ориентировочно в первом приближении устанавливается по значению эксцентриситета продольной силы е0л, что будет уточняться в каждом примере по ходу его решения (см. примеры расчетов в [15, 16]). При этом так же предварительно определяем значение " в зависимости от фактически приложенной нагрузки N и условной критической силы ^ аналогично как в [1, 2], а также в примерах расчетов [17].
1. Если значение е0л > 0,3к0 — имеем случай расчета 1 (случай больших эксцентриситетов), при этом в предельном состоянии элемента напряжение о3 в арматуре площадью Л3, определяемое по формуле (1), будет достигать предельных значений, т.е. а 3 > .
2. Если значение 0,17Л0 <е0ц<0,3И0 — имеем случай расчета 2 (случай малых эксцентриситетов). При этом напряжение растяжения в арматуре площадью Л3 в предельном состоянии элемента будет находиться в пределах 0<а3 .
3. Если значение 0,09к0 <е0ц<0,17к0 — имеем случай расчета 3 (также случай малых эксцентриситетов), но при этом напряжение сжатия в арматуре площадью Л8 в предельном состоянии элемента будет находиться в пределах:
< ст5 <0, т.е. по абсолютной величине 0 < | а5 | = а5с <
4. Если значение е0л < 0,09Л0 — имеем случай расчета 4, при этом расчет необходимо выполнять как для внецентренно сжатых элементов со случайными эксцентриситетами, принимая | ст51 = а5с =
Если условная критическая сила Ncr определяется в соответствии с [2], то указанные в п. 1—4 границы для определения расчетного случая внецен-тренного сжатия элементов рекомендуется несколько увеличить до значений, приведенных в [15].
Вышеуказанные границы значений эксцентриситета продольных сил е0", влияющие на границы возможных напряжений в продольной арматуре в предельном состоянии элементов, зависят от многих факторов и могут незначительно изменяться, поэтому в дальнейших исследованиях возможно их уточнение.
Библиографический список
1. СНиП 2.03.01—84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 2002. 76 с.
2. СП 52-101—2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004. 53 с.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01— 84) / ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. М. : Стройиздат, 1986. 192 с.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101—2003) / ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. М. : ЦНИИПромзданий, 2005. 214 с.
5. Байков В.Н., Сиголов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс : учебник для вузов по специальности «Промышленное и гражданское строительство». 6-е изд. М. : БАСТЕТ, 2009. 766 с.
6. Железобетонные и каменные конструкции : учебник для вузов по направлению «Строительство» / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин ; под ред. В.М. Бондаренко. 5-е изд. М. : Высш. шк., 2008. 886 с.
7. Таль К.Э., Чистяков Е.А. Исследование несущей способности гибких железобетонных колонн, работающих по первому случаю внецентренного сжатия // Расчет железобетонных конструкций : тр. НИИЖБ. М. : Госстройиздат, 1963. Вып. 23. С. 127—196.
8. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчета и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом на-гружении : дисс. ... д-ра техн. наук. М., 1988. С. 73—155.
9. Байков В.Н., Горбатов С.В. Некоторые предпосылки к расчету железобетонных элементов при действии внецентренного сжатия и поперечного изгиба в ортогональных плоскостях // Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства : сб. тр. Моск. инженерно-строит. ин-та им. В.В. Куйбышева. М., 1981. № 185. С. 95—99.
10. Рудаков В.Н. Повышение надежности элементов конструкций при осевом и радиальном сжатии // Эксплуатация и ремонт зданий и сооружений городского хозяйства : сб. науч. тр. Киев : ГСБО, 1994. С. 157—165.
11. Веретенников В.И., Булавицкий М.С. Уточнение критерия массивности стержневых элементов из тяжелого бетона с учетом изменения их масштабного фактора к началу эксплуатации зданий и сооружений // Бетон и железобетон. 2013. № 1. С. 27—30.
12. Bulavytskyi M., Veretennykov V., Dolmatov A. Technological factors, arising under vertical members of the skeleton-type in-situ buildings production and influence of some onto strength and deformation characteristics of concrete // Бетон — жизнеутверж-дающий выбор строительства : сб. докладов 7-го Международного Конгресса. Dundee, Scotland, 8-10 July 2008. Р. 10.
13. Веретенников В.Ь, Булавицький М.С. Дослвдження неоднорщносл бетону по об'ему вертикальних монолггних елеменпв // Ресурсоекономш матерiали, конструкци, будiвлi та споруди : збiрник наукових праць / шд. ред. £.М. Бабiча. м. Ровно, янв. 2008. Вип. 18. Част. 1. Нац. ушв. водного господарства та природокор-истування. С. 142—147.
14. Concrete Inhomo-geneity of Vertical Cast-in-Place Elements in Skeleton-Type Buildings / Vitaliy I. Veretennykov, Anatoliy M. Yugov, Andriy O. Dolmatov, Maksym S. Bulavytskyi, Dmytro I. Kukharev and Artem S. Bulavytskyi // Proc. of the 2008 Architectural Engineering National Conference "Building Integration Solutions", September 24-27, 2008, Denver, Colorado, USA.; AEI of the ASCE.
15. Старишко И.Н. Варианты и случаи, предлагаемые для расчетов внецентренно сжатых элементов // Бетон и железобетон. 2012. № 3. С. 14—20.
16. Старишко И.Н. Совершенствование теории расчетов внецентренно сжатых железобетонных элементов путем совместного решения уравнений, отражающих их напряженно-деформированное состояние // Вестник гражданских инженеров. 2012. № 5(34). С. 72—81.
17. Примеры расчета железобетонных конструкций / под ред. М.С. Торяника. М. : Стройиздат, 1979. 240 с.
Поступила в редакцию в декабре 2013 г.
Об авторе: Старишко Иван Николаевич — кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильных дорог, Вологодский государственный университет (ФГБОУ ВПО «ВоГУ»), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, starishkoi@mail.ru.
Для цитирования: Старишко И.Н. Методика расчета несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов: анализ и предложения по ее совершенствованию // Вестник МГСУ 2014. № 3. С. 107—116.
I.N. Starishko
METHODS OF CALCULATING THE BEARING CAPACITY OF ECCENTRICALLY COMPRESSED CONCRETE ELEMENTS AND SUGGESTIONS
FOR ITS IMPROVEMENT
One of the main shortcomings of the existing methods of calculating the bearing capacity of eccentrically compressed concrete elements is that in the process of determining the height of the compressive zone of the concrete, from the equilibrium equation of the longitudinal forces and the internal forces in the limit state, the effect of the eccentricity of the longitudinal forces is ignored, and the same value of the compressive zone is used for verification of their carrying capacity. This often leads to conservative theoretical values of the concrete compressive zone height, and therefore to overestimated strength.
When determining the height of the concrete compressive zone by the equilibrium equation of the bending moments due to the influence of the eccentricity of the longitudinal forces the specified value in the limiting state of the elements is on the contrary reduced.
ВЕСТНИК .
МГСУ_3/2014
Thus, in case of the known area of longitudinal reinforcement, concrete compres-sive zone height determined by the equilibrium equation of the longitudinal forces and the internal forces often significantly differs from the height of the compressed zone of concrete, which is determined by the equilibrium equation of the bending moments.
For this reason in the process of determining the value of concrete compressive zone height by the equilibrium equation of the longitudinal forces and the internal forces the element under analysis is often related to the simulation case of eccentrically compressed elements (in the case of small eccentricities), and in case of determining the height value by the equilibrium equation of bending moments, the same element is related to the simulation case of large eccentricities.
In the examples of the calculations defined in the book "Examples of the calculation of reinforced concrete structures", edited by M.S. Toryanik (Examples 11.5, 11.6), and some other sources, a significant drawback can be found. Actually, in the split bending overreinforced elements the tensile stress in the reinforcement area does not reach zero values in the process of change in its quantity and load rate, and, moreover, the considered reinforcement in the limit state is not in compression, as it happens with eccentrically compressed elements, depending on eccentricity value of longitudinal forces. Therefore, the results of the calculations of eccentrically compressed concrete elements, working in case 2, obtained similarly as in the calculation of bending overreinforced elements, often lead to substantial discrepancies with the experimental results.
The method of calculation existing in the normative regulations can be only used to conclude if the column will withstand a given load or not.
However, in this case, we do not know what is the maximum load the column can withstand, because at a different value of the external load in the calculations of the same column, we get a different value of concrete compressive zone height.
The carrying capacity of the column is the ultimate load, that column can withstand for an unlimited time without destroying.
Exactly this load can be obtained by the method of calculation offered by the author by solving a cubic equation for the unknown values of the height or the ultimate load.
The proposed calculation method is specific in terms of determining the carrying capacity of eccentrically compressed concrete elements, in contrast to the calculation by error method, as in the existing regulations, where in the result of the calculation is not known what is the limit load the eccentric compression element can withstand.
The proposed calculation method, the publication of which is expected in the next issue of the "Vestnik MGSU" the above mentioned shortcomings of the existing calculation methods, as well as the shortcomings listed in this article are eliminated, which results in the higher convergence of theoretical and experimental results of eccentrically compressed concrete elements strength and hence a high reliability of their operation.
Key words: eccentricity, bearing capacity, equilibrium equation, stress-strain state, reinforced concrete elements.
References
1. SNiP 2.03.01—84*. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii [Construction Norms and Regulations 2.03.01—84*. Concrete and Reinforced Concrete Structures]. Moscow, 2002, 76 p.
2. SP 52-101—2003. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury [Regulations 52-101—2003. Concrete and Reinforced Concrete Structures without Prestress of the Reinforcement]. Moscow, 2004, 53 p.
3. Posobie po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelykh i legkikh betonov bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury (k SNiP 2.03.01—84) [Guidebook on Concrete and Reinforced Concrete Structures Design Made of Heavy and Light Concretes without Prestress of the Reinforcement (to Construction Norms and Regulations 2.03.01—84)]. TsNIIPromzdaniy, NIIZhB Publ. Moscow, Stroyizdat Publ., 1986, 192 p.
4. Posobie po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelogo betona bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury (k SP 52-101—2003) [Guidebook on Concrete and Reinforced Concrete Structures Design Made of Heavy Concrete without Pre-
stress of the Reinforcement (to Regulations 52-101—2003]. Moscow, TsNIIPromzdaniy Publ., 2005, 214 p.
5. Baykov V.N., Sigalov E.E. Zhelezobetonnye konstruktsii. Obshchiy kurs [Reinforced Concrete Structures. Guidelines]. 6th edition. Moscow, BASTET Publ., 2009, 766 p.
6. Bondarenko V.M., Bakirov R.O., Nazarenko V.G., Rimshin V.I. Zhelezobetonnye i kamennye konstruktsii [Reinforced Concrete and Masonry Structures]. 5th edition. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2008, 886 p.
7. Tal' K.E., Chistyakov E.A. Issledovanie nesushchey sposobnosti gibkikh zhelezobet-onnykh kolonn, rabotayushchikh po pervomu sluchayu vnetsentrennogo szhatiya [Research of the Bearing Capacity of Bending Reinforced Concrete Columns, Working on the First Case of Eccentric Compression]. Raschet zhelezobetonnykh konstruktsiy: trudy NIIZhB [Reinforced Concrete Structures Calculation: Works of the Scientific and Research Institute of Concrete and Reinforced Concrete]. Moscow, Gosstroyizdat Publ., 1963, no. 23, pp. 127—196.
8. Chistyakov E.A. Osnovy teorii, metody rascheta i eksperimental'nye issledovaniya nesushchey sposobnosti szhatykh zhelezobetonnykh elementov pri staticheskom nagruzhe-nii: dissertatsiya doktorara tekhnicheskikh nauk [Fundamentals of the Theory, Calculation Methods and Experimental Research of the Bearing Capacity of the Compressed Reinforced Concrete Elements in Case of Static Loading. Dissertation of the Doctor of Technical Sciences]. Moscow, 1988, pp. 73—155.
9. Baykov V.N., Gorbatov S.V. Nekotorye predposylki k raschetu zhelezobetonnykh elementov pri deystvii vnetsentrennogo szhatiya i poperechnogo izgiba v ortogonal'nykh plos-kostyakh [Some Prerequisites to the Reinforced Concrete Elements Calculation under the Action of Eccentric Compression and Lateral Bending in Orthogonal Planes]. Zhelezobetonnye konstruktsii promyshlennogo i grazhdanskogo stroitel'stva: sbornik trudov Moskovskogo inzhenerno-stroitel'nogo instituta im. V.V. Kuybysheva [Reinforced Concrete Structures of Industrial and Civil Engineering: Collection of the Works of Moscow Engineering and Construction Institute named after V.V. Kuybyshev]. Moscow, 1981, no. 185, pp. 95—99.
10. Rudakov V.N. Povyshenie nadezhnosti elementov konstruktsiy pri osevom i radial'nom szhatii [Raising the Reliability of the Structure's Elements in Case of Axial Compression and Radial Compression]. Ekspluatatsiya i remont zdaniy i sooruzheniy gorodskogo khozyaystva: sbornik nauchykh trudov [Operation and Repairs of the Buildings of the Municipal Services]. Kiev, ICDO Publ., 1994, pp. 157—165.
11. Veretennikov V.I., Bulavitskiy M.S. Utochnenie kriteriya massivnosti sterzhnevykh elementov iz tyazhelogo betona s uchetom izmeneniya ikh masshtabnogo faktora k nachalu ekspluatatsii zdaniy i sooruzheniy [Refinement of the Solidness Criteria of the Axial Elements Made of Heavy Concrete with Account for their Size Factor Change before the Beginning of the Buildings and Structures Operation]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2013, no. 1, pp. 27—30.
12. Bulavytskyi M., Veretennykov V., Dolmatov A. Technological Factors, Arising under Vertical Members of the Skeleton-type In-situ Buildings Production and Influence of Some Onto Strength and Deformation Characteristics of Concrete. Beton — zhizneutverzhdayush-chiy vybor stroitel'stva: sbornik dokladov 7-go Mezhdunarodnogo Kongressa [Concrete — Reassuring Choice of Construction: Collection of the Reports of the 7th International Congress]. Dundee, Scotland, 8-10 July 2008, p. 10.
13. Veretennikov V.I., Bulavits'kiy M.S. Doslidzhennya neodnoridnosti betonu po ob'emu vertikal'nikh monolitnikh elementiv [Research of Concrete Inhomogeniety in Size of the Vertical Monolithic Elements]. Resursoekonomni materiali, konstruktsii, budivli ta sporudi: zbirnik naukovikh prats' [Resource Saving Materials, Constructions, Buildings and Structures: Collection of Scientific Works]. Rovno, 2008, no. 18 part 1. Nats. univ. vodnogo gospodarstva ta prirodokoristuvannya Publ., p. 142—147.
14. Veretennykov V.I., Yugov A.M., Dolmatov A.O., Bulavytskyi M.S., Kukharev D.I., Bulavytskyi A.S. Concrete Inhomogeneity of Vertical Cast-in-Place Elements in Skeleton-Type Buildings. Proceedings of the 2008 Architectural Engineering National Conference "Building Integration Solutions". September 24-27, 2008, Denver, Colorado, USA., AEI of the ASCE.
ВЕСТНИК .
МГСУ_3/2014
15. Starishko I.N. Varianty i sluchai, predlagaemye dlya raschetov vnetsentrenno szhatykh elementov [Variants and Cases, Offered for the Calculations of the Eccentric Compressed Elements]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2012, no. 3, pp. 14—20.
16. Starishko I.N. Sovershenstvovanie teorii raschetov vnetsentrenno szhatykh zhe-lezobetonnykh elementov putem sovmestnogo resheniya uravneniy, otrazhayushchikh ikh napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie [Improving Theory of Eccentrically Compressed Concrete Elements Calculations by Solving the Equations that Reflect their Stress-strain State]. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov [Proceedings of Civil Engineers]. 2012, no. 5(34), pp. 72—81.
17. Toryanik M.S., editor. Primery rascheta zhelezobetonnykh konstruktsiy [Examples of the Calculation of Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1979, 240 p.
About the author: Starishko Ivan Nikolaevich — Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Vologda State University (VoGU), 15 Lenina st., Vologda, 160000, Russian Federation; starishkoi@mail.ru.
For citation: Starishko I.N. Metodika rascheta nesushchey sposobnosti vnetsentrenno szhatykh zhelezobetonnykh elementov: analiz i predlozheniya po ee sovershenstvovaniyu [Methods of Calculating the Bearing Capacity of Eccentrically Compressed Concrete Elements and Suggestions for its Improvement]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 3, pp. 107—116.
