CC BY
109
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 111
УДК 553.65.11.32:681.3:629.7.015
МЕТОДИКА РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В ПОТОКЕ ОТ НЕСУЩЕГО ВИНТА
(краткое сообщение)
В.А. ДЖАКСБАЕВ, Б.С. КРИЦКИЙ
Описывается методика расчета нестационарных аэродинамических характеристик летательного аппарата в потоке от несущего винта. Приводятся некоторые результаты расчета.
Методика расчета нестационарных аэродинамических характеристик летательного аппарата в потоке от несущего винта основывается на использовании нелинейной нестационарной теории крыла [1] и винта [2]. В общем случае рассматривается совместное произвольное движение вертолета и летательного аппарата (ЛА). Однако математическую формулировку задачи можно рассмотреть на примере обтекания произвольно ориентированной к набегающему потоку комбинации несущего винта (НВ) и крыла вертолета совместно с несущей системой ЛА (крылом и горизонтальным оперением) [3].
Лопасти НВ вращаются относительно оси ОНУН полусвязанной с НВ системы координат ОН ХнУн2н (рис. 1). Комбинация НВ и крыла движется с произвольными скоростью V , углами атаки а и скольжения р. Ось ОХ связанной с вертолетом системы координат 0ХУ2 направлена по строительной горизонтали вертолета.
Система координат ОС ХСУС2С связана с ЛА, который движется относительно вертолета с произвольными скоростью VС, углами атаки аС и скольжения рС, а также с произвольным ускорением. За характерный линейный размер в общем случае принимается величина радиуса несущего винта Я, а за характерную площадь — площадь, ометаемая несущим винтом БН = п-Я2. Характерный скоростной напор подсчитывается по скорости конца лопасти НВ р(юн-Я)2/2. Ограничений на форму лопастей винта и несущих поверхностей не накладывается.
Лопасти винта и другие несущие поверхности заменяются бесконечно тонкими базовыми поверхностями 8;, (1 — количество базовых поверхностей). При обтекании комбинации за ней имеется развитый след с поверхностями тангенциального разрыва скорости С] ( — количество поверхностей тангенциального разрыва скорости).
Среда рассматривается идеальная несжимаемая. Везде вне лопастей винта, других несущих поверхностей 8! и их следов С) течение является безвихревым, т.е. для потенциала возмущенных скоростей Ф(х,у,2,1;) справедливо уравнение Лапласа:
Э2Ф Э2Ф Э 2Ф п , ч / \
_ -эх^+^у^=0' (х-у,2 ^ (1)
Если W — скорость движения точек несущей поверхности, обусловленная как поступательным движением, так и вращательным, а также маховым движением и деформацией, то в этих точках выполняется граничное условие непротекания:
(УФ—W* )п = 0, (х,у,7 )е8;. (2)
При переходе через поверхность вихревого следа С) соблюдаются условия непрерывности давления и нормальной составляющей скорости
р — = Р+; (УФп)—=(УФп)+, (х,у,2 )ес). (3)
Здесь индексы "—" и "+" относятся к разным сторонам поверхности С).
На тех кромках несущей поверхности, с которых стекают вихревые поверхности С), выполняется гипотеза Чаплыгина—Жуковского о конечности скоростей:
р — = р+ ; (УФп)—=(УФп)+, (х,у,г )еЬ). (4)
Здесь Ь) - линия схода поверхностей тангенциального разрыва скорости.
На бесконечном удалении от комбинации винта и несущих поверхностей, а также ее следа возмущения затухают, поэтому
Нш УФ = 0, Я = ^/х2+у2+!2. (5)
Я
Задача заключается в нахождении потенциала Ф(х,у,2Д) возмущенных скоростей на лопастях и несущих поверхностях, а также во всем пространстве.
В рассматриваемой модели линии схода вихревых пелен постулируются всегда на острых задних кромках лопастей винта и других несущих поверхностях. При этом комлевые и передние кромки считаются закругленными. Поэтому положение зоны отрыва на лопастях и крыле определяются в процессе расчета обтекания комбинации.
Деформация вихревой пелены, моделирующей след, по времени может быть определена равенством
т2
(Х ^ ?)= (Х1,Л1,?1)+1 Wo^ , (6)
Т1
где X, Л, С — координаты точек пелены в момент времени т; Хь Ль £ — в момент времени Ть w0(X,h,Z) — компоненты безразмерной относительной скорости среды, которые для лопастей винта, крыла вертолета и ЛА будут разными.
Для определения нагрузок на несущих поверхностях 8! используется интеграл Коши — Лагранжа. Численный метод решения задачи для несущего винта в нелинейной нестационарной постановке согласно методу дискретных вихрей заключается в дискретизации по пространству и времени. Непрерывные вихревые слои, которыми моделируются базовые поверхности лопастей винта, других несущих поверхностей и их вихревые следы, заменяются системами вихревых рамок, а непрерывный по времени процесс изменения граничных условий и параметров течения заменяется ступенчатым. Значения кинематических параметров остаются неизменными в рамках одного временного шага. На каждом временном шаге, начиная с первого, после решения системы линейных алгебраических уравнений определяются напряженности всех вихревых рамок системы лопастей, других несущих поверхностей и следа за ними. По найденным напряженностям вихревых рамок с использованием интеграла Коши—Лагранжа определяются нагрузки на лопастях. Суммированием аэродинамической нагрузки по панелям определяются распределенные и суммарные характеристики винта, крыла и ЛА.
Проверка достоверности методики расчета осуществлялась на ряде этапов. Сопоставлялись результаты расчета с данными трубного и летного экспериментов, установлено удовлетворительное согласование результатов расчета с данными физических экспериментов по определению суммарных и распределенных аэродинамических характеристик НВ и несущих поверхностей, а также полей скоростей в окрестности НВ [3 - 4].
Ниже представлены, в качестве примера, результаты расчета аэродинамических характеристик ЛА, движущегося с ускорением в потоке от НВ вертолета. На рис. 2 приведено поле возмущенных скоростей в диаметральной плоскости 0У2 и положение ЛА слева от крыла вертолета. ЛА с крылом, площадью 8 = 1,2 м2 и удлинением X = 5 движется с ускорением а = 4,42 м/с2. В каждой точке траектории на ЛА воздействует поток от НВ с вертикальной составляющей скорости "у1. На рис. 3 показано изменение вертикальной составляющей скорости потока в разных точках траектории движения ЛА по прямой. Под НВ вертикальная составляющая возмущенной скорости "у1 отрицательна, уменьшаясь по абсолютной величине вдоль продольной координаты Х, и вблизи концов лопастей принимает положительное значение. Такое распределение скоростей приводит к изменению местных углов атаки ЛА и соответственно к изменению аэродинамической нагрузки на нем.
Рис. 2. Поле возмущенных скоростей в плоскости 0У2
\А/уі=Нх)у=100кмЛн
х/л
Рис. 3. Изменение вертикальной составляющей скорости потока вдоль траектории движения
На рис. 4 показано, как изменяется подъемная сила ЛА на переходном этапе его движения с ускорением и продольная координата по времени, а на рис. 5 - как изменяется подъемная сила в зави-
симости от положения ЛА относительно вертолета. Скорость полета вертолета при этом составляла 100 км/ч.
Рис. 4. Изменение подъемной силы и положения Рис. 5. Изменение подъемной силы ЛА в завиЛА по времени симости от его положения
ЛИТЕРАТУРА
1. Аубакиров Т. О., Белоцерковский С. М., Желанников А. И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. - Алматы: Гылым , 1997.
2. Белоцерковский С. М., Локтев Б. Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. - М.: Машиностроение, 1992.
3. Крицкий Б. С. Математическое моделирование аэродинамики винтокрылого летательного аппарата // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. 2003. № 59. С. 24 - 31.
4. Крицкий Б. С. Моделирование ближнего следа за несущим винтом // Научный Вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. 2001. № 37. С. 81 - 86.
THE CALCULATION PROCEDURE OF NON-STATIONARY AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE FLYING DEVICE IN A STREAM FROM BEARING LIFTING
ROTOR
Djaksbaev V. A., Kritsky B. S.
The calculation procedure of non-stationary aerodynamic characteristics of the flying device in a stream from bearing lifting rotor is described. Some results of calculation are presented.
Сведения об авторах
Джаксбаев Вячеслав Абдулаевич, 1978 г.р., окончил Сызранский ВАИ (2001), адъюнкт ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор 2 научных работ, область научных интересов - численные методы и их алгоритмическая реализация, прикладная аэрогидродинамика, аэродинамика вертолетов.
Крицкий Борис Сергеевич, 1949 г.р., окончил ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского (1976), доктор технических наук, профессор, заместитель начальника кафедры ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, автор более 100 научных работ, область научных интересов - численные методы в аэрогидродинамике, аэродинамика винтокрылых летательных аппаратов.
