CC BY
34
МЕТОДЫ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
УДК 556.166 (571.5 + 517.3) Е.Ж. Гармаев
МЕТОДИКА РАСЧЕТА МАКСИМАЛЬНОГО СТОКА ГИДРОЛОГИЧЕСКИ НЕ ИЗУЧЕННЫХ РЕК БАССЕЙНА ОЗЕРА БАЙКАЛ
Введение. Специфика водного режима рек бассейна оз. Байкал состоит в том, что рассматриваемые реки имеют паводочный режим стока, а их число и размеры в целом определяют годовой сток. За теплый период года с апреля по октябрь на этих реках проходит до 90— 95% годового стока [3, 11]. Высокое расположение водосборов, большие уклоны водотоков и склонов гор, а также широко распространенная многолетняя мерзлота способствуют образованию максимальных расходов воды в летне-осенний период. Максимальные расходы воды дождевых паводков, как правило, являются наибольшими в году и практически всегда превышают максимальные расходы воды половодья (за исключением р. Верхняя Ангара, на которой весенние максимумы стока, сформированные талыми и дождевыми водами, всегда сопоставимы с летними). Высокие паводки в свою очередь почти ежегодно создают опасность для населения и хозяйственных объектов, поэтому актуальна разработка методики расчета максимального стока неизученных и слабоизученных рек.
Постановка задачи. Особенности формирования и расчет максимального стока неизученных рек бассейна оз. Байкал рассматривали в разные годы различные авторы, но эти работы всегда касались отдельных частей его бассейна в зависимости от поставленных задач [1, 4—7, 11]. В работе использованы данные гидрометрических наблюдений по 76 постам равномерно по всему бассейну оз. Байкал, в том числе по 58 российским и 18 монгольским постам. Средняя продолжительность наблюдений составила 43 года.
Учет данных гидрометрических наблюдений и результатов применения различных статистических критериев позволяет рассматривать многолетнее колебание максимального расхода воды для подавляющего большинства рек бассейна оз. Байкал как последовательность независимых и однородных величин, подчиняющихся трехпараметрическому гамма-распределению [4, 9, 15]. Правомочность применения классической простейшей схемы расчета позволяет свести анализ пространственного распределения максимального стока рек бассейна оз. Байкал к исследованию закономерностей территориального распределения таких его характеристик, как норма модуля -, коэффициент вариации Су и его соотношение с коэффициентом асимметрии С/Су.
Результаты исследования. При анализе пространственного распределения С5 /Су учитывалось, что при наличии п = 20+40 лет наблюдений значения С5/Су, определенные для каждого пункта, могут содержать очень большие случайные ошибки, особенно при малых значе-
ниях Су, когда средняя квадратическая ошибка о (С5/Су) достигает 2 и более [10]. По результатам анализа распределения С5 /Су максимального стока по территории была построена карта-схема, на которой выделяются 3 района с различными значениями С8/Су (от 2 до 4). Границы районов достаточно устойчивые и хорошо согласуются с выводами предыдущих работ. Хорошее соответствие полученной карты-схемы с картами районирования рек Бурятии по типам питания [11] и районированием Бурятии по характеру распределения стока в теплый период года [4] указывает, что пространственное распределение С5/Су в большой степени зависит от типа питания и распределения стока в теплый период года. Самые малые значения С5 /Су = 2,0 характерны для верховьев таких правобережных притоков Селенги, как Хануй, Орхон, Чикой, Хилок, Уда, а также для северных рек Верхняя Ангара и Баргузин (район I). Внутри этого растянутого с севера на юг однородного района с условными границами выделен отдельный район III с повышенным значением С5/Су, равным 4,0 (бассейны рек Курба и Турка, а также р. Баргузин в нижнем течении). Такое же значение С8/Су (4,0) наблюдается на реках у северо-западной оконечности Байкала и в бассейне р. Хараа. Огромную территорию, практически весь бассейн Селенги, занимает район II с единым значением С5/Су = 3,0. Отметим, что для самой Селенги на всем ее протяжении справедливо соотношение С5 = 4Су. В районах, где наблюдаются высокие значения С5/Су, изменчивость стока в подавляющей степени обусловлена годами с экстремально высокими значениями максимального расхода воды, а там, где значения С8/Су небольшие, — изменчивость стока определяется не только экстремально высокими, но и экстремально низкими по величине расхода воды годами [10].
Анализ соотношения между значениями Су и площадью водосбора А для бассейна оз. Байкал в целом и для отдельных однородных в физико-географическом отношении районов показал отсутствие статистически достоверных тенденций к убыванию Су с ростом А. Это подтверждает выводы, сделанные для рассматриваемой территории в работах [4, 10].
Максимальный годовой сток рек бассейна оз. Байкал сильно варьирует от года к году. Коэффициент вариации Су изменяется от 0,24 до 1,44. Наименьшие значения наблюдаются на реках, впадающих в северную часть Байкала, наибольшие характерны для верховьев рек Хилка и Уда в восточной части бассейна и для рек Бэлтэс и Суман в юго-западной. Также большой изменчивостью максимального стока отличается бассейн р. Хараа (С = 1,23). При выделении относительно одно-
Озеро Хубсугул
БЙЙТЭ1
Рис. 1. Распределение коэффициента вариации максимального стока. Описание см. в тексте
родных районов с едиными расчетными значениями Су использованы принципы статистического анализа, предложенные А.В. Христофоровым [14]. Расчетная карта параметра Су представлена на рис. 1, где выделено 6 районов с едиными расчетными значениями коэффициента вариации. Полученная карта пространственного распределения коэффициента вариации максимального стока хорошо согласуется с выделенными районами Су в вышеуказанных работах.
В целом наблюдается тенденция к увеличению относительной изменчивости максимальных годовых расходов воды с севера на юг. Незначительные изменения границ районов не носят принципиального характера. Например, автором водосборы северных рек Верхняя Ангара и Баргузин объединены в один район с единым значением Су = 0,30 (район I), а в работах [3, 4, 10] эти бассейны рассматриваются раздельно с разными значениями Су (0,20 и 0,30 соответственно). На карте-схеме в отдельный район II выделена р. Селенга с притоками в нижнем течении вместе с бассейном р. Кика с Су = 0,40. Как и в работе [4], здесь выделяется район III с Су = 0,55 — это левобережные притоки Баргузина и бассейн р. Турка, которые образовывали единый район с реками Витим-ского плоскогорья. Такое же значение Су = 0,55 характерно для рек, впадающих в Байкал с западного побережья.
Самый большой однородный район — это широкая центральная часть водосбора Селенги, где коэффициент вариации максимального стока принят равным 0,70 (район IV). Этот район протягивается с юго-западной части водораздела бассейна Селенги до самой отдаленной северо-восточной части, т.е. до водосборов р. Турка и Витимского плоскогорья. Большая изменчивость нормы модуля максимального стока характерна для верховьев правобережных притоков Селенги на территории Монголии — район V (Су = 0,80). В данном случае представляется, что выделение района IV в таком виде выглядит географически более оправданным в качестве переходной области от района с малыми значениями Су (0,40) к району с большими (0,80). Вдоль южного побережья Байкала с таким же значением Су = 0,80 в отдельный район выделены реки хр. Хамар-Дабан. Максимальными значениями С = 1,3 выделяются водосборы четырех рек: Бэлтэс, Суман, Хараа и самое верхнее течение р. Хилка. Они выделены на карте с условными границами, так как в каждом бассейне имеется по одному пункту наблюдений.
Для расчета максимальных мгновенных расходов воды неизученных рек в СП 33-101-2003 [13] предлагается редукционная эмпирическая формула
Qp = Ъоо | VI52А
(1)
где д200 — модуль максимального срочного расхода воды с вероятностью превышения 1%, приведенный к А = 200 км2; А — площадь водосбора, км ; — переходный коэффициент от расхода 1%-й обеспеченности к расходам других расчетных вероятностей; 52 — коэффициенты, учитывающие озерность и заболоченность водосбора; п — показатель степени редукции максимального модуля стока по площади.
Формула (1) предлагается для расчета максимального стока рек с площадью водосбора А < 200 км2, при этом показатель степени редукции п для всей рассматриваемой территории рекомендуется принять равным 0,35 [1]. Коэффициенты и 52 повсеместно равны единице, модуль максимального стока #200 определяется по карте [9] как средневзвешенная величина для площади водосбора. Коэффициент для расхода 1%-й обеспеченности равен единице = 1). Проверка по формуле (1) показала, что модуль стока 1%-й обеспеченности рек бассейна оз. Байкал рассчитывается с относительной ошибкой е(#1%) = 114%. Неудовлетворительность универсальной эмпирической редукционной формулы ГГИ для территории Забайкалья отмечалась и ранее в работе [10]. В связи с этим на кафедре гидрологии суши МГУ в 70-е гг. была предложена региональная методика расчета максимального стока неизученных рек Забайкалья, включая часть исследуемой территории бассейна оз. Байкал; она оказалась значительно точнее методики ГГИ [5]. Позднее авторами работы [4] с учетом площади водосбора А (км2) и его средней высоты к (м абс.) и с использованием более продолжительных рядов наблюдений была предложена усовершенствованная методика расчета максимального стока неизученных рек Бурятии.
В работе [4] установлено, что характер связи - с площадью А и средней высотой к водосборов для всей рассматриваемой территории одинаков, и эта связь выражается эмпирической формулой
q = q0 - 60 ln
A 1000
0,3 (h -1300).
(2)
q0 = q + 60ln
A 1000
- 0,3 (h -1300)
При проведении исследований методика, предложенная в работе [4], была проверена по данным наблюдений на тех же гидрометрических постах, с помощью которых получены результаты, только длины рядов максимального стока увеличились до 2002 г. включительно. При этом ошибки расчета составили: 1) е(-) = 22,1% для нормы модуля максимального стока, 2) е(Су) = 11,3% для коэффициента вариации и 3) е(д1%) = 20,5% для модуля 1%-й обеспеченности. Таким образом, с более длинными рядами наблюдений точность расчета значительно улучшается и тем самым подтверждается надежность предложенной методики. Такие результаты позволяют использовать выводы, сделанные в работе [4], при проведении исследований и взять вышеописанную методику за основу для разработки ее в масштабах всего бассейна оз. Байкал.
Итак, разработка методики расчета максимального стока неизученных рек бассейна оз. Байкал свелась к использованию формулы (2) и построению карты распределения параметра <-0 максимального стока по рассматриваемой территории. Отметим, что использование формулы (2) справедливо для водосборов со средними высотами, не превышающими 1700 м абс., поэтому для более высокорасположенных водосборов монгольской части бассейна Байкала в формулу внесены уточнения (средние высоты приводятся к высоте 2100 м с другим угловым коэффициентом). В итоге формулы расчета нормы модуля максимального стока - имеют вид
д0 - 601п | | +
qmax
„1000)
- 0,3 (h -1300) при h < 1700 м абс.
A
q0 - 60ln
-1+
(3)
Величина #0 представляет географический параметр (норма модуля максимального стока, приведенного к площади 1000 км2 и средней для рассматриваемых водосборов высоте 1300 м), который картируется путем отнесения фактических значений
к центрам соответствующих водосборов. В результате была построена карта-схема распределения параметра — максимального стока по рассматриваемой территории, на которой значение -0 варьирует от 110 до 280 и имеет в целом тенденцию к уменьшению с севера на юг. Проверка этой методики по 35 пунктам наблюдений на территории Бурятии с использованием рядов максимального стока по 1987 г. показала, что ошибки расчета равны г(д) = 32,6% для нормы модуля, е(Су) = 13,8% для коэффициента вариации и е(д1%) = 33,1% для модуля 1%-й обеспеченности. Для определения относительной ошибки квантиля 1%-й обеспеченности максимального стока использовались таблицы [12].
„1000)
0,06 (h - 2100) при h > 1700 м абс.
При построении карты распределения параметра q0 максимального стока были использованы все имеющиеся данные наблюдений до 2003 г. практически по всем гидрометрическим постам. В результате была получена карта-схема, на которой выделены 7 однородных районов (рис. 2). Надо заметить, что полученная карта-схема хорошо согласуется с картой распределения параметра q-0 максимального стока рек Бурятии [4].
Значение параметра q-0 также имеет в целом тенденцию к уменьшению с севера на юг от 280 (район I) до 100 (район VII). Границы и значения параметра q-0 для районов I, III, IV и V на российской части бассейна Байкала остались без изменений, лишь в верховьях рек Хилок и Уда q0 = 250 вместо 240, что приведено в работе [4]. С таким же значением q0 район II образуют реки Хамар-Дабана в южной оконечности оз. Байкал. Выделяется и Прибайкальская область, изолированная от остальной территории расположенными параллельно котловине Байкала высокими хребтами с q0 = 185 (район III). К району III с теми же значениями параметра q-0 относятся верховья рек Идэр, Дэлгэрмурэн и Эг. Район IV с q0 = 150 занимает центральную часть Бурятии. Отдельно рассматривается область Хэнтей-Чикойского нагорья, где q0 = 110 (район VI). Практически вся монгольская
Рис. 2. Распределения параметра q0 максимального стока. Описание см. в тексте
часть водосбора Селенги приходится на район V с единым значением параметра -0, равным 130. Учитывая большую территорию и единственный пункт наблюдений на ней, бассейн р. Туул выделен в отдельный район с условными границами (-0 = 185). Наконец, к однородной области с -0 = 100 отнесены реки Хангая (район VII). Не представилось возможным выделить однородный район для рек западного побережья Байкала, здесь значения параметра -0 максимального стока у всех трех используемых пунктов наблюдений различаются очень сильно — от 150 до 250. Бассейны рек Голоустная, Бугульдейка и Анга расположены рядом, а площади водосборов составляют 2260, 1700 и 727 км2 соответственно. Отсутствие в этой части бассейна Байкала других рек, для которых есть ряды гидрометрических наблюдений, затрудняет проведение границ между водосборами этих трех рек.
Предлагаемая методика расчета максимального стока неизученных рек бассейна оз. Байкал была проверена, как уже отмечалось, по всем гидрометрическим постам с площадями водосборов до 20 000 км2, причем использование в предлагаемой методике дополнительных пунктов наблюдений, не задействованных в работе [4], можно рассматривать как проверку на независимом материале. Относительные ошибки расчета нормы модуля - макси-
мального стока в пунктах наблюдений варьируют во всем бассейне Байкала в достаточно широких пределах — от 0,5 до 84,6%. Тем не менее средняя относительная погрешность расчета нормы модуля максимального стока составила е(-) = 26,5%, а для коэффициента вариации е(Су) она равна 10,6%. Ошибка расчета модуля 1%-й обеспеченности е(д1%) составила 29,8%.
Применение предлагаемой схемы для определения нормы максимального стока рекомендуется при площадях водосбора неизученных рек оз. Байкал, изменяющихся от 250 до 20 000 км2. Разработанная методика рекомендуется и для северных рек бассейна оз. Байкал, где максимальные расходы воды наблюдаются, как правило, на пике весеннего или весенне-летнего половодья. Это вытекает из вывода, сделанного в работе [5], где отмечена возможность единого подхода к расчету максимального стока неизученных рек Забайкалья.
Заключение. Таким образом, впервые предлагаемая методика расчета нормы модуля максимального стока неизученных рек бассейна оз. Байкал подтверждает роль высоты водосбора в качестве одного из ведущих факторов пространственного распределения максимального стока и значительно уточняет существующие методики для отдельных его частей. Это уточнение достигнуто
за счет использования большего числа пунктов с более продолжительными рядами наблюдений (в 1,5—2 раза), учета влияния высоты водосбора на норму модуля максимального стока, большей ориентации на физико-гео-
графические условия при проведении границ относительно однородных районов, а также благодаря использованию предыдущих данных исследований в разных частях бассейна оз. Байкал.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Водные ресурсы рек зоны БАМ / Под ред. А.И. Чеботарева, Б.М. Доброумова. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.
2. Гармаев Е.Ж., Христофоров А.В. Особенности водного режима рек бассейна оз. Байкал // Вестн. Бурятского университета. Сер. 3. География, геология. Вып. 1. Улан-Удэ, 1997. С. 59—68.
3. Гармаев Е.Ж. Пространственно-временные закономерности стока рек Бурятии в теплый период года. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского ГУ, 2000.
4. Гармаев Е.Ж., Евстигнеев В.М., Христофоров А.В, Шай-бонов Б.Б. Сток рек Бурятии. Улан-Удэ: Изд-во Бурятского ГУ, 2000.
5. Гаррисон Э.И., Евстигнеев В.М., Христофоров АВ. Расчеты максимальных дождевых расходов воды неизученных рек на основе географо-гидрологических обобщений параметров функций распределения вероятностей / Тр. ДВНИИ Госком-гидромета СССР. Вып. 108. 1985. С. 47—66.
6. Гидрологический режим рек бассейна р. Селенги и методы его расчета / Под. ред. В.А. Семенова, Б. Мягмаржава. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.
Кафедра гидрологии суши
7. Монгол орны гадаргын ус / Хянан тохиолдуулсан Б. Мяг-маржав, Г. Даваа. Улаанбаатар, 1999.
8. Нежиховский Р.А. Русловая сеть бассейна и процесс формирования стока воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1971.
9. Практические рекомендации по расчету гидрологических характеристик в зоне хозяйственного освоения БАМа. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.
10. Расчеты речного стока / Под ред. В.Д. Быкова, В.М. Евстигнеева, В.А. Жука. М.: Изд-во МГУ, 1984.
11. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т 16, вып. 3. Бассейн оз. Байкал. Л.: Гидрометеоиздат, 1973.
12. Рождественский АВ. Оценка точности кривых распределения гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.
13. СП 33-101-2003 "Определение основных расчетных гидрологических характеристик". М., 2003.
14. Христофоров АВ. Надежность расчетов речного стока. М.: Изд-во МГУ, 1993.
15. Христофоров А.В. Теория случайных процессов в гидрологии. М.: Изд-во МГУ, 1994.
Поступила в редакцию 16.04.2008
E.Zh. Garmayev
CALCULATION OF THE MAXIMUM RUNOFF FOR UNINVESTIGATED RIVERS IN THE BAIKAL
LAKE DRAINAGE BASIN
Spatial distribution and calculation of the maximum runoff of uninvestigated rivers of both Russian and Mongolian parts of the Baikal Lake drainage basin are discussed in the article. A map of spatial distribution of the maximum runoff was compiled which shows six uniform regions with specific calculated values of variability coefficient. A map of spatial distribution of a geographical parameter q0 was also compiled. Formulas for calculating the norm function of specific discharge for uninvestigated rivers are suggested basing on the mean altitude of their drainage areas. This approach to the maximum runoff calculation for uninvestigated rivers in the Baikal Lake drainage basin improves the accuracy of available methods which are used for its individual parts.
