Паводочный сток рек Северного Кавказа Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 556.166 Н.М. Юмина

ПАВОДОЧНЫЙ СТОК РЕК СЕВЕРНОГО КАВКАЗА

Введение. Основная часть возобновляемых ресурсов поверхностных вод Северного Кавказа определяется стоком рек, водный режим которых характеризуется прохождением серий дождевых и снего-дожде-вых паводков [1]. Такой режим часто, а иногда ежегодно, создает серьезную угрозу населению и хозяйственным объектам. Повышение эффективности про-тивопаводочных мероприятий и надежности гидротехнических сооружений невозможно без повышения уровня их гидрологической обеспеченности, в частности повышения надежности гидрологических и водохозяйственных расчетов. Специфика паводочного режима стока, состоящая в изменении от года к году числа паводочных пиков, сроков их прохождения, их высоты и формы, делает недостаточно эффективными нормативные методы гидрологических и водохозяйственных расчетов. Недостаточная гидрометеорологическая изученность затрудняет внедрение современных методов расчета, основанных на динамико-стохастических моделях. Все это обусловливает актуальность разработки новых методов гидрологических и водохозяйственных расчетов, которые на основе учета специфики паводочного режима позволят полнее использовать информацию, содержащуюся в данных гидрометрических наблюдений.

На кафедре гидрологии суши географического факультета МГУ под руководством A.B. Христофоро-ва была разработана стохастическая модель колебаний паводочного стока, которая дает математическое описание вероятностной природы процесса изменения речного стока в течение паводочного периода и многолетних колебаний его характеристик. Для рек с паводочным режимом модель позволяет существенно повысить точность определения расчетных гидрологических характеристик и оценить вероятные последствия возможных климатических изменений. Исходя из этого данная модель использована для исследования паводочного стока рек Северного Кавказа.

Анализ колебаний паводочного стока рек Северного Кавказа. На Северном Кавказе выраженный паво-дочный режим имеют реки в районах северной части Кубанского сектора (Нижнекубанский район), северной части Терского сектора (Сунженский район) и северо-восточной части Дагестанского сектора (При-каспийско-Кавказский район). В Кубанском секторе к рекам с паводочным режимом относятся бассейны притоков Кубани, впадающих в нее к северо-западу от р. Белой. На них паводки отмечаются в течение всего года, но преобладают в зимнее время. Паводки вызваны интенсивными дождями и снеготаянием [1]. На Северо-Западном Кавказе чисто паводочный режим характерен для предгорных рек левобережья средней и нижней Кубани и для рек Черноморского

побережья Кавказа [4]. При этом в бассейне Кубани, помимо рек с преобладанием паводков в зимнее время, выделяется район, где реки характеризуются весенне-летними паводками. Эти реки занимают предгорья центральной части Кубанского сектора, средние высоты водосборов которых не превышают 1000 м (Чамлык, Фарс, Уруп). Весенне-летний сток на этих реках связан как с таянием снега на больших высотах, так и с дождями, выпадающими в теплый период.

В Терском секторе район с паводочным режимом стока охватывает бассейн р. Сунжи, а в Дагестанском секторе — малые и средние реки побережья Каспийского моря от дельты Терека на севере до Апшерон-ского полуострова на юге. Здесь ежегодно отмечаются паводки с преобладанием в весенне-летний период, а также длительная и низкая по водности межень. Зима на востоке Северного Кавказа более холодная и устойчивая, чем на западе, это объясняется постоянным проникновением холодного континентального воздуха из Казахстана и менее активной циклонической деятельностью [5]. Поэтому зимние паводки здесь отмечаются редко.

Для реализации предлагаемой модели для рек Северного Кавказа с паводочным режимом стока рассматривались в основном горные и полугорные реки с площадью водосбора от 200 до 2000 км2, у которых в течение достаточно продолжительного (3—12 месяцев) паводочного периода ежегодно наблюдается 5— 20 высоких и непродолжительных паводков на фоне относительно низкого базисного стока. Так, в бассейне Кубани были выбраны ее притоки: Ддагум (г. Крымск), Псекупс (г. Горячий Ключ), Афипс (станица Смоленская), Пшиш (г. Хадыженск) и Чамлык (станица Вознесенская); а в бассейне Терека — реки Сунжа (пгт. Карабулак) и Белка (г. Гудермес), а также р. Уллучай, впадающая в Каспийское море (с. Мад-жалис).

Гидрограф этих рек имеет гребенчатый вид, который обусловлен серией паводков, накладывающихся на относительно низкий базисный сток и иногда один на другой. Вид таких гидрографов определяет их основные элементы: число паводочных пиков и сроки их прохождения; их высота (максимальный расход воды каждого отдельного пика) и форма (ветвь подъема и спада каждого паводка); базисный сток. Специфика многолетних колебаний характеристик паводочного стока состоит в случайном изменении от года к году всех перечисленных выше элементов гидрографа.

Стохастическая модель гидрографа паводочного периода описывает колебания расхода воды в течение паводочного периода как реализацию случайного

процесса 0(7) [7]. Модель основана на аппроксимации гидрографа 0(1) каждого года (сезона) функцией вида:

оо^оФоМ + Е^Ф/'-'Л

J= 1

(1)

где д0 — среднее для данного года значение базисного стока; ф0(Г) — безразмерная функция формы его

гидрографа; к — число паводочных пиков за год;

л, — даты прохождения их максимумов; —

значения этих максимальных расходов, самостоятельно формируемых каждым паводком и накладывающихся на спад предыдущих; ф.(г"— — безразмерная функция формы /-го паводка. Для всех анализируемых рек применим этот простейший вариант аппроксимации гидрографа. Учитывая крайнюю незначительность колебаний базисного стока по сравнению с паводочными пиками, для каждого года он принимался постоянным, т.е. функция ф0(Г) была

принята тождественно равной 1. Для каждого паводочного пика форма его гидрографа на фазе интенсивного подъема описывается за время т. (сут) в виде отрезка прямой, а на спаде — в виде экспоненты с коэффициентом интенсивности спада ау- (сут_|). Таким образом, безразмерная функция —относительного гидрографа /-го паводка задается формулой (2):

Ф ('-$) =

0

при t<tj-%j,

l+(t-t)/Tj при^.-тХ^.; ехр(-а. (t - t)) при t > t.

(2)

Аппроксимация (1) и (2) задает гидрограф паводочного периода с характерным гребенчатым видом и варьирующими от года к году числом паводочных

пиков, сроками их прохождения, высотой и формой. В соответствии с рекомендацией [7] учитывались не все паводки, а только достаточно значительные, у которых индивидуальный максимум q. превышал среднемноголетний расход воды. Свойства Q{t) как случайного процесса задаются распределением вероятностей элементов модели (к, tj, q0, qт., а^).

В качестве примера на рис. 1 представлены аппроксимированный по полученным параметрам и фактический гидрографы паводочного стока р. Сунжи у пгт. Карабулак за 1988 г. Полученные расхождения между фактическим и искусственным гидрографами несущественны.

Для всех рассматриваемых рек процесс прохождения паводочных пиков в течение отдельного года и колебания их числа к от года к году описываются моделью нестационарного процесса Пуассона [6]. Этот процесс описывается функцией k{t), которая задает осредненный график нарастания числа пиков в течение паводочного периода. Функция k(t) возрастает от 0 при t = 0 (от начала паводочного периода) до к при t=T {в конце периода), где к — среднее для данной реки число паводочных пиков за год.

Исследуемые реки Северного Кавказа вследствие заметной неоднородности метеорологических условий характеризуются нестационарным процессом прохождения паводочных пиков, специфика которого—в наличии условно теплого и условно холодного сезонов внутри паводочного года. Интегральная функция нарастания числа пиков к (t) в данном случае явно нелинейна. При этом каждый выделенный сезон характеризуется стационарностью прохождения паводочных пиков внутри него. За исключением непродолжительных переходных периодов между сезонами график функции к (t) практически прямолинейный с постоянным коэффициентом интенсивности К и К „„ соответственно. При этом на западных

тепл хол 1

О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Дни

Рис. 1. Гидрографы р. Сунжи — пгт. Карабулак за 1988 г.: штриховая линия — смодедированый; сплошная линия — фактический

притоках Кубани, где интенсивность прохождения паводков максимальна в зимний период, интегральная функция нарастания числа паводочных пиков * (0 отличается от таковой для восточных рек вследствие иной метеорологической обстановки.

Таким образом, стохастическая модель гидрографа стока рек Северного Кавказа строится отдельно для условно холодного сезона и условно теплого. Например, для р. Сунжи (пгт. Карабулак) при наличии наблюдений за 15 лет (п = 15) и средним за холодный сезон числом паводочных пиков к = 4,3 (за теплый

ср

сезон кср = 15,2) для величин т, а. получается ряд из кп = 65 наблюденных значений (для теплого сезо-

ср

=

qj (м"/с) и время их подъема т. (сут) на р. Сунже в теплый сезон оказались больше, чем в холодный сезон, а средний коэффициент интенсивности спада а

дят чаще, они, кроме того, еще выше и больше, чем зимой. При этом форма паводков от сезона к сезону остается одинаковой. На притоках Кубани ситуация прямо противоположная — зимой паводки проходят чаще и они выше, чем летом. На протяжении каждого сезона условия формирования стока рек достаточно однородны, поэтому для каждого сезона с к пиками можно считать статистически однородными каждый из трех рядов: г^,,,,,^; т/5...,тл; а/5..., ак. Связи между характеристиками паводочного стока различных лет и нарушениями однородности их многолетних колебаний не были обнаружены. Таким образом, для описания величин т, а достаточно соответствующей функции распределения вероятностей (кривой обеспеченности).

Итак, стохастическая модель колебаний расходов воды для рассмотренных рек включает распределение вероятностей базисного стока Рф(х), среднее число пиков кср, кривую нарастания среднего числа пиков в течение года к V) и для каждого сезона (холодного и теплого) функции распределения вероятностей максимальных расходов отдельных пиков Р (х), продолжительности подъема Рт(х) и коэффициента интенсивности спада Ра{х).

Эту модель можно использовать для моделирования методом статистических испытаний достаточно большого числа искусственных гидрографов и получения кривых обеспеченности (?ср, (?мин за какой-либо период, ()........ объема отдельного паводка

1 ' *~МаКС 1 ПаВ-'

максимального уровня #макс при наличии (?(//), периода Т, в течение которого наблюдаемые уровни будут больше некоторой заданной критической отметки, а также для расчета различных водохозяйственных характеристик, например параметров проти-вопаводочных водохранилищ и т.д. Как показывает практика, при столь большом числе паводков такие расчеты будут иметь в 2—2,5 раза более высокую точность по сравнению с традиционными методами, закрепленными в СНиП. Основная причина столь высокой эффективности гидрологических расчетов на основе рассмотренной модели заключается в том, что

Рис. 2. Интегральные функции нарастания числа пиков кср(1) для р. Афипс — станица Смоленская: а — холодные годы (1 — 9ср = 10,7°С; 2—вф=Н,3°С; б — = 11,4°С; в — теплые годы (1 — 9ср = 11,8°С; 2 — вср = 12,5°С); сплошные линии — условно холодный сезон; штриховые линии — условно теплый сезон

при наличии наблюдений за п лет функция & (/) и кривые обеспеченности основных параметров модели т, а строятся по N = кп значениям, полученным для отдельных паводков. В частности, для рассматриваемых рек при наличии всего ряда наблюдений за 15 =

многоводный сезон (£=15^20) N составляет около 200-300.

Оценка возможных климатических изменений водного режима рек Северного Кавказа. По данным

11,5

0, °с

Рис. 3. Изменение интенсивности прохождения паводков: а — в холодный (Ахол) и о — в теплый (Аепл) периоды на реках Северного Кавказа в зависимости от температуры воздуха: / — р. Афипс; 2— р. Псекупс; 3 — р. Сунжа; 4 —

р. Белка

многочисленных авторов, в ближайшие десятилетия можно ожидать достаточно значительные глобальные и региональные изменения климата [8]. Эти изменения могут повлиять на водный режим рек многих регионов мира, в том числе и Северного Кавказа. Согласно прогнозам, основанным на моделях общей циркуляции атмосферы и океана (МОЦА и МОЦО), при различных сценариях развития человечества и связанного с ним темпа выбросов парниковых газов и аэрозолей на территории Северного Кавказа к 2050 г. ожидается увеличение температуры воздуха в среднем на 2—5°С и уменьшение среднегодовых осадков максимум на 100 мм [3, 8]. По прогнозам региональных моделей, например по данным Северо-Кавказского УГМС [2], как и по прогнозам моделей глобального изменения климата, среднегодовая температура воздуха на территории Северного Кавказа повысится на 3—5°С; но, в отличие от глобальных моделей, на этой территории прогнозируется увеличение годового количества осадков примерно на 10—15%, что для за-

падных рек Кавказа составит около 100 мм, а для восточных — 50 мм.

Поскольку различные модели изменения климата дают разные результаты, а сценарии развития человечества, связанные с антропогенными выбросами парниковых газов и аэрозолей, неопределенны, то для любых возможных вариантов климатических изменений целесообразно использовать принцип поливариантного прогноза, основанный на представлении результатов в виде матрицы с шагом кР (мм) и А 8°С.

Для рек Северного Кавказа характерна следующая упрощенная схема учета влияния среднегодовых осадков и температуры воздуха на характеристики паводочного стока. Колебания числа пиков от года к году зависят в основном от изменения годовых сумм осадков. При этом тесная зависимость между числом значительных пиков к и годовым слоем осадков Р (мм) характерна для всех рек с па-водочным режимом стока [7]. Так, для р. Афипс была получена достаточно тесная зависимость между числом паводочных пиков к, характеризующим водность реки, и годовым слоем осадков Р, измеряемых на метеостанции в Краснодаре, с коэффициентом корреляции г(к,Р)=0,96.

Для р. Псекупс наиболее тесной получилась связь стока с осадками, измеряемыми на метеостанциях в Краснодаре и Сочи, при этом парный коэффициент корреляции между числом значительных паводков и годовым слоем осадков г(к,Р) составил здесь 0,86. Для притоков Терека единственная достаточно тесная связь стока с осадками была получена при использовании в модели количества осадков, измеряемых на метеостанции в г. Грозном. При этом корреляция между к и Р здесь увеличивается при отбрасывании части данных за зимний период, поскольку основное число паводков и количество осадков на этих реках проходит в весенне-летний период. В то же время г(к,Р) и для Сунжи, и для Белки составляет около 0,75 из-за недостаточной репрезентативности метеоданных, измеряемых на равнинной метеостанции и в горных условиях.

Чтобы учесть влияние температуры воздуха на характеристики паводочного стока, были проведены дополнительные исследования. С этой целью из й-летнего периода наблюдений выделялись годы с различной среднегодовой температурой воздуха. Для них отдельно строили интегральные функции нарастания числа пиков кср(1) за год и выделялись условно теплый и холодный сезоны (рис. 2). С помощью полученных графиков для каждого сезона отдельно были получены значения его продолжительности Т (мес), среднего числа значительных пиков кср за сезон и интенсивности прохождения паводков А(кср/Т). Затем строился график изменения продол-

жительности теплого (холодного) сезона в зависимости от среднемноголетней температуры воздуха 8ср°С. Для всех рек получилось, что с ростом температуры воздуха увеличивается продолжительность теплого сезона и соответственно уменьшается длительного холодного.

Для всех исследуемых рек были построены графики изменения интенсивности прохождения паводков Х за каждый сезон в зависимости от изменения температуры воздуха 8ср°С (рис. 3). На графиках видно, что в целом на западных реках Северного Кавказа, характеризующихся зимними паводками, от изменения температуры воздуха зависит только интенсивность Ххол, причем таким образом, что при увеличении 8ср°С растет Ххол, а Хтепл остается неизменной. На восточных реках Северного Кавказа, характеризующихся весенне-летними паводками, наоборот, с изменением температуры Ххол остается постоянной, а ХТепл изменяется так, что с увеличением 8ср°С уменьшаются значения Хтепл. При этом на притоках Кубани общее число пиков за год (к ) с ростом температуры практически не изменяется вследствие того, что хотя продолжительность холодного периода (когда в основном проходят паводки на данных реках) падает, но интенсивность паводочных пиков в это время растет. Таким образом, среднее число паводков в году на западных реках не зависит от изменения температуры воздуха. На восточных реках Северного Кавказа число паводочных пиков за год с ростом температуры несколько снижается в основном за счет уменьшения Х

Таким образом, в целом по региону температура воздуха не влияет на водность рек и, следовательно, на число паводочных пиков ), она лишь определяет продолжительности условно теплого и холодного сезонов (Тташ/юл) и внутригодовое перераспределение числа кср между сезонами.

В табл. 1 представлены некоторые зависимости для рек Северного Кавказа, полученные при анализе влияния осадков и температуры воздуха на характеристики стока. Все эти зависимости достаточно тесные, с значениями коэффициента корреляции между функцией и аргументом не менее 0,75.

На основе статистического анализа данных многолетних наблюдений за стоком, осадками и температурой воздуха для исследуемых рек Северного Кавказа были получены расчетные формулы:

Коя= ХхоЛол(9) / (ХхоЛол(9) + Хтепл^теш(8))'

^•гепл- ^(Р) Хтепл^гепл(8) / (Ххол^хол^8) Хтепл^тепл(8))'

Х

= ХТАП„(8) и const, а для западных рек (Кубан-

icijji хил

ский сектор) наоборот.

С учетом разнообразия прогнозов ожидаемого изменения климата на Северном Кавказе и возможности появления новых моделей и их уточнения в работе использован принцип поливариантного прогноза. Так как ожидаемые изменения среднегодовой температу-

Таблица 1

Зависимости характеристик паводочного стока рек Северного Кавказа от основных климатических факторов

Р. Афипс Р. Псекупс Р. Сунжа Р. Белка

к = 0,03 Р - 3,84 г(к,Р) = 0,96 к = 0,02Р - 1,93 г(к,Р) = 0,86 к = 0,04Р + 3,52 г(к,Р) = 0,75 к = 0,03 Р + 5,11 Нк,Р) = 0,6

Т = ТСП 1 = 0,869 - 3,25 Tlmq = 1,458 - 1,П Т1еш = 0,658 - 1,35

Х = ХО,1 = 0,348 -0,92 Хх01 = 0,458— * 2,2 Хеп1 = 9,120,18 Хе"о,718 '

ры по разным моделям варьируют от +1,5 до +4,5°С, а норма годовых осадков в среднем изменяется от —100 мм до +100 мм, значения возможных изменений характеристик паводочного стока исследуемых рек в работе были представлены в виде матрицы с шагом АР= 50 мм и А8=1,5°С. При этом вариант АР^ мм и А8=0°С соответствует современному состоянию климата. Исследования закономерностей колебания стока рек с паводочным режимом, выполненные для рек Северного Кавказа, а ранее для рек многих других регионов мира, показывают, что возможные изменения климата влияют не на высоту и форму отдельных паводочных пиков, а на их среднее число за год и внутригодовое распределение, т.е. на функцию к [7].

Прогнозируемые различными авторами измене-

А

изменению среднего числа наблюдаемых в течение года паводков к в соответствии с формулами, приведенными в первой строке табл. 1. Прогнозируемые

А8

должны привести к изменению продолжительностей условно теплого и холодного сезонов и интенсивности прохождения паводков в течение этих сезонов (табл. 1, вторая и третья строки). Полученные достаточно надежные эмпирические зависимости позволили сделать поливариантный прогноз ожидаемых значений среднего числа пиков за холодный (£Х01) и тепА А8

Для рек Афипс и Сунжа прогнозируемые значения ктл и к,тш представлены в табл. 2. Помещенные в ней оценки свидетельствуют, в частности, что для р. Афипс существенное потепление может практически привести к исчезновению паводков в холодный период и резкому увеличению их среднего числа в теплый сезон, продолжительность которого при этом может охватить почти весь год. На восточных реках Северного Кавказа с ростом температуры среднее число пиков за холодный сезон, наоборот, увеличится, а за теплый — уменьшится. Увеличение нормы годовых осадков для всех исследуемых рек приведет к общему повышению числа паводков за каждый сезон.

С использованием метода статистических испытаний разработанная для исследуемых рек Северного Кавказа стохастическая модель позволяет выполнить расчеты различных характеристик стока при любых значениях ктч и ктепч. Таким образом, в зависимости от

А А8

возможные изменения водного режима рек.

Таблица 2

Внутри годовое распределение числа паводочных пиков по сезонам (АХ|| |Дте1|,) на реках Северного Кавказа в зависимости от изменения количества осадков и температуры воздуха

Д P, м м де°с -100 -50 0 50 100

p. At Ж ПС

0 2,6 16,3

1,5 3,29 12,1 3,67 13,5 4,04 14,9 4,41 16,2 4,79 17,6

3,0 6,18 9.22 6,88 10,3 7,59 11,3 8,29 21,4 8,99 13,4

4,5 15,4 0 17,2 0 18,9 0 20,7 0 22,4 0

p. Сунжа

0 14,8 4,7

1,5 11,7 3.14 13,5 3,63 15,4 4,13 17,2 4,63 19,1 5,13

3,0 11,5 3,34 13,3 3,87 15,1 4,40 16,9 4,93 18,7 5,46

4,5 6,83 7,97 7,92 9,23 9,00 10,5 10,1 11,8 11,2 13,0

Заключение. Таким образом, предварительные расчеты показали, что ожидаемое в ближайшие 50 лет повышение среднегодовой температуры воздуха на 1,5—4,5°С и снижение годовой суммы осадков на 10— 20% может привести к существенному увеличению продолжительности условно теплого сезона и соответственно к уменьшению продолжительности холодного сезона, а также к снижению общего числа значительных паводков на реках Северного Кавказа. Вследствие этого возможно изменение среднегодового стока рек таким образом, что потепление климата на западных реках, характеризующихся зимними павод-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лурье П.М. Водные ресурсы и водный баланс Кавказа. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002.

2. Лурье П.М., Панов В.Д. Речной сток Кавказа в условиях современного изменения климата // Тез. докл. Всемирной конференции по изменению климата. М., 2003.

3. Межправительственная группа экспертов по изменению климата. Резюме для лиц, определяющих политику. Сценарии выбросов. Специальный доклад рабочей группы III МГЭИК. ВМО-ЮНЕП, 2000. http://www.ipcc.ch

4. Мельникова Т.Н., Кошев A.M. Водоносность рек Северо-Западного Кавказа. Майкоп: Качество, 2003.

Кафедра гидрологии суши.

ками, приведет к снижению среднегодового стока (бср) в холодный сезон и увеличению в теплый. Для восточных рек, характеризующихся весенне-летними паводками, наоборот, с ростом температуры воздуха значения 0ср за холодный сезон увеличатся, а за теплый — уменьшатся. При этом уменьшение количества осадков приведет здесь к общему снижению среднегодового стока за каждый сезон. Повышение среднегодовой температуры воздуха и снижение нормы осадков в данном регионе также, возможно, приведет к уменьшению среднего значения максимального стока и увеличению его изменчивости.

Для Северного Кавказа, где наводнения, вызванные прохождением высоких паводков, почти ежегодно приводят к большому материальному ущербу и даже человеческим жертвам, особый интерес представляют поливариантные расчеты максимального стока, т.е. расхода воды малой обеспеченности. При расчетах максимального стока следует иметь в виду, что практическое значение имеет не его норма, а значения расходов малых обеспеченностей, например 1% или 0,1%, которые зависят не только и не столько от среднего значения £?ыакс, сколько от его изменчивости. Например, при возможном уменьшении количества осадков на 100 мм на р. Сунже среднее число значительных паводочных пиков за год уменьшится с 19,5 до 14,8, при этом уменьшится средний максимальный сток реки с 40 до 35 м3/с, а Су максимального стока возрастет с 0,65 до 0,72. Если воспользоваться, например, обычным гамма-распределением, то максимальный расход малой обеспеченности (например, 0,1%) возрастет от 156 до 165 м3/с. Таким образом, можно сделать вывод, что при общем снижении числа пиков опасность появления катастрофических паводков на реках Северного Кавказа возрастет.

5. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 8, Северный Кавказ. JI.: Гидрометеоиздат, 1973.

6. Христофоров А.В. Теория случайных процессов в гидрологии. М.: Изд-во МГУ, 1994.

7. Христофоров А.В., Круглова Г.В., Самборсшй Т.В. Стохастическая модель колебаний речного стока в паводоч-ный период. М.: Изд-во МГУ, 1998.

8. Climate Change 2001. The Scientific Basis: Contribution of WG-I to the Third Assessment Report of the IPCC. N.Y., Cambridge University Press, 2001.

Поступила в редакцию 14.02.2007

N.M. Yumina

FLOOD RUNOFF OF NORTH-CAUCASIAN RIVERS

A stochastic model has been elaborated for the peak runoff oscillations, which provides a mathematical description of the probabilistic nature of river runoff changes during the period of flooding, as well as the long-term fluctuations of runoff parameters. The model makes it possible to calculate much more adequately the hydrological characteristics of rivers with flood runoff regime and evaluate probable effects of possible climatic changes.