CC BY
32
Vol. 22, No. 01, 2019
Ovil Aviation High Technologies
УДК 621.396.67
DOI: 10.26467/2079-0619-2019-22-1-93-105
МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФАЗОВЫХ АБЕРРАЦИЙ ОСЕНЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Б.Н. ЛАСКИН1, Э.А. БОЛЕЛОВ1
1 Московский государственный технический университет гражданской авиации,
г. Москва, Россия
Обзорные аэродромно-трассовые радиолокационные системы (ОАТ РЛС) гражданской авиации предназначены для обнаружения воздушных объектов и определения их дальности и параметров движения, при этом основным типом используемых антенных систем по-прежнему остаются зеркальные антенны. ОАТ РЛС имеют, как правило, антенны с двухлу-чевой диаграммой направленности, конструктивно зеркало антенны выполнено в виде ферменной сварной конструкции. Перспективным направлением развития ОАТ РЛС является применение активных фазированных антенных решеток (АФАР). ОАТ РЛС на основе ФАР позволяют существенно улучшить такие критически важные тактические и технические показатели, как точность определения координат, число одновременно сопровождаемых целей. Однако применение ФАР не решает одной из главных проблем - наличия в составе ОАТ РЛС опорно-поворотного устройства. Принципиальная необходимость опорно-поворотного устройства приводит к необходимости применения подвижных соединений фидерных линий, что при большом числе антенных элементов, применяемых в АФАР, существенно снижает потенциальное время наработки на отказ. Представляется перспективным применение в ОАТ РЛС антенных систем на основе нескольких стационарных многолучевых двухзеркальных антенн, выполненных по осенесимметричной схеме. В статье предложена методика оценки аберраций двухзеркальных осенесимметричных антенн на основе полиномиального разложения функции эйконала по плоскости апертуры главного зеркала. Получены аналитические выражения для функций отображения и поворота плоскости сканирования двухзеркальной осенесимметричной антенны с произвольными параметрами, построенной на основе вырезок из центрально-симметричных поверхностей вращения второго порядка. Показано, что апла-натические антенны теряют свои сканирующие свойства при переходе к осенесимметричному варианту.
Ключевые слова: обзорная радиолокационная станция, фазовые аберрации, двухзеркальная осенесимметричная антенна, апертура, фазовый фронт, эйконал, фокус системы, поверхность сканирования.
ВВЕДЕНИЕ
Качество функционирования радиолокационных станций (РЛС) в большей степени зависит от свойств и параметров применяемых антенн. Использование многолучевых антенн в составе радиолокационных станций позволяет существенно повысить их тактические и технические характеристики.
В то же время используемые в составе радиолокационных комплексов «ЛИРА-Т» и «УТЕС-ТМ» зеркальные антенны построены по однозеркальной двухлучевой схеме и обладают меньшей точностью в угломестной плоскости по сравнению с комплексом «СОПКА-2», использующим многолучевую фазированную антенную решетку (ФАР).
В отличие от ФАР двухзеркальные осенесимметричные антенны позволяют добиться формирования набора парциальных диаграмм направленности (ДН) с использованием меньшего количества антенных элементов. Упрощение конструкции антенны позволяет уменьшить расходы на содержание и эксплуатацию антенной части РЛС.
Отклонение парциальных ДН от направления осевого излучения в зеркальных антеннах осуществляется за счет выноса облучателя из фокуса. При этом проявляется деградация парциальных ДН: уменьшается коэффициент усиления (КУ) и увеличивается уровень боковых лепестков (УБЛ). Искажения возникают из-за фазовых аберраций волнового фронта (отклонения фазового фронта от идеального сферического или плоского), отраженного от поверхности главного зеркала. Аберрации являются основным фактором, ограничивающим сектор обзора зеркальных систем.
Ovil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
Анализ литературы [1-6, 8, 9] показал, что в открытой печати практически отсутствуют аналитические подходы к исследованию аберраций многолучевых осенесимметричных двух-зеркальных антенн (ДЗА). Обычно авторы предпочитают синтез антенны на основе приближения геометрической оптики (ГО приближение) и оптимизации численными методами.
Настоящая статья посвящена разработке методики расчета коэффициентов фазовых аберраций осенесимметричных ДЗА. Предлагается использовать полиномиальное разложение функции эйконала по плоскости апертуры главного зеркала. В статье ставится задача получения аналитических выражений, позволяющих осуществлять анализ осенесиммет-ричных ДЗА на предмет возникающих в них аберраций без осуществления ресурсоемкого расчета ДН, что позволяет упростить процедуру анализа и оптимизации осенесимметрич-ных ДЗА.
Под ДЗА будем понимать системы (рис. 1) [7], содержащие две отражающие поверхности, участвующие в построении изображения. Главное зеркало строит изображение в своем фокусе Е, а вторичное переносит его во вторичный фокус Е. Каждое из зеркал представляет собой поверхность второго порядка и меняет сходимость и аберрации пучка лучей.
Общее фокусное расстояние ДЗА /экв называется эквивалентным фокусным расстоянием.
Обозначим через q и Р отношения: q = s2 / /1', Р = -я2 / s2, где s2, s2 имеют физический смысл в соответствии с рис. 1, / - фокусное расстояние главного зеркала.
Система соотношений, определяющих габаритные параметры двухзеркальной системы в зависимости от параметров q, Р и /экв, приведена в работе [7].
Для расчета фазового распределения в плоскости апертуры главного зеркала воспользуемся подходом, описанным в работах [8, 9]. Приводятся расчеты для систем «первого типа» (типа Кассегрена) и «второго типа» (типа Грегори) (рис. 2).
При расположении источника в точке фокуса системы О в апертуре главного зеркала телескопической системы формируется синфазный фронт. Предположим, что только один луч, выходящий из источника под углом а, попадает в заданную точку В главного зеркала, т. е. обеспечивается взаимно-однозначное соответствие между каждой точкой главного зеркала В и углом а выхода луча из источника О, которое описывается функциями отображения:
АНАЛИЗ ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОМ ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОЙ ДВУХЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
Рис. 1. Основные размеры двухзеркальной системы Fig. 1. Basic parameters of a dual reflector system
Vol. 22, No. 01, 2019
Ovil Aviation High Technologies
X
А \в
К
1 \7ö / 0] ¡Z
X
А \b
2ß
f/Á
z
л-
(a)
(G)
Рис. 2. Продольное (сагиттальное) сечение систем 1-го (а) и 2-го (б) типа в плоскости Х2
декартовой системы координат
Fig. 2. The Sagittal section of 1st and 2nd types systems (DRS) in XZ plane
Пусть точка B на главном зеркале имеет декартовы координаты (Rcosф,Rsinф,F(R)), где Z = F (R) - уравнение поверхности главного зеркала.
Пусть точка O1 с координатами (—6R ,0, —5Z) - положение смещенного из фокуса источника. Предположим, что при смещении источника в точку O1 взаимно-однозначное соответствие точек апертуры и множества выходящих из O1 лучей сохраняется. При этом всегда существует луч, соединяющий точку O1 и точку B через точку P1. Оптический путь (эйконал) вдоль этого луча равен сумме длин двух отрезков:
ф ( boi )=bp|+| p°i|.
(i)
В [8, 9] были проведены общие аналитические выкладки, позволяющие рассматривать любые двухзеркальные системы с точностью до поворота системы. Фазовое распределение в плоскости апертуры главного зеркала определяется выражением
Ф (R, ф) = р +1 + 5r sin a cos ф — 5., cos а -
\2 Г
R 2
cos ф 2 -cos а
V Li
• 2 Л sin ф
5z - 5Z • 2
cosфsin2а +—— sin а, 2L 2
(2)
где — = р
( ,d а 1 +1
V
dR
1 '
г=
_, sin а
1 +1-|, знак минус для систем первого типа, знак плюс для си-
v R
стем второго типа.
На рис. 3 приведено сравнение рассчитанных фазовых распределений методом прямой трассировки (рис. 3, а) и по формуле (2) (рис. 3, б).
Погрешность расчета фазы по формуле (2). Для центрально-симметричных телескопических систем точность расчета фазы оказывается порядка к /4 при диаметре главного зеркала до 2 м. Заметим, что общность рассуждений при выводе выражения (2) верна и для нетелескопических систем.
1
Ovil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
(а)
(б)
Рис. 3. Фазовое распределение в плоскости апертуры Fig. 3. The calculated faze distribution in the aperture plane
Для использования соотношения (2) требуется установить некоторые функциональные зависимости. Во-первых, требуется установить закон отображения R = R(а) и обратный ему
a = a(R), входящие в выражения для определения —, —. Во-вторых, требуется определить
A L2
положения парциальных фокусов, соответствующих произвольным направлениям излучения плоского фронта волны.
ФУНКЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ КООРДИНАТ ДВУХЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
Закон отображения а = a(R) может быть найден путем решения геометрической задачи (рис. 4). Пусть система отсчета связана с фокусом системы. Обратим внимание, что фокус системы, строго говоря, может не совпадать с фокусом вторичного зеркала.
1
О'
в р
-- 1 " 1 а
в
Рис. 4. Геометрия отражения луча в двухзеркальной системе Fig. 4. The geometry of beam reflection in a dual reflector system
Пусть плоский фронт лучей падает на поверхность зеркала. Плоскость фронта ортогональна оси центральной симметрии образующих системы. Тогда в результате отражения луча от двух поверхностей
а = 2i2 - 2i1,
(3)
r2 = r sin a, (4)
Z1 =p cos a-1 cos2/x, (5)
^=p sin a +1 sin2i1, (6)
где i13 i2 - углы падения луча на главное и вторичное зеркала, Z1, R1 - координаты точки пересечения луча со вторичным зеркалом.
Система соотношений (3)-(6) не может быть решена без внесения уточнений. С целью введения взаимной однозначности отображения a и R отметим, что функция поверхности второго порядка может быть описана общим уравнением y(x)2 = 2px -(1 - e2) x2, (p > 0).
Введем систему преобразований, описывающих поверхность зеркал в исходной системе:
Z2 = d-A + z22, (7)
Z22 = Sign(p2 )^/2|P2| r22 -(l - e22 ) r222 , (8)
Z\ = Z12-A, (9)
Z12 = <\2PR12 -(1 - e12) R122 , (10)
где r22 = r2, p2, P1 - определяют фокальный параметр образующей вторичного и главного зеркал.
Величина A будет положительной, если фокус системы находится перед главным зеркалом, и отрицательной в противном случае.
Взаимосвязь величин a и r2 определяется из решения уравнений (4)-(10):
g a(r2) =-. . 2. (W)
d-A + Sign(p2)y¡2\p2| r2-(1 -e2 )r2
Для удобства преобразований введем функцию Q (r2) = ^21p21 r2 - (1 - e22) r22 . Тогда выражение (11) перепишем в виде
r
tg a (r2) =-2-. (12)
d -A + sign (p2)Q(r2)
Взаимосвязь величин p и r2:
p(r2) = ]r22 +[d-A + sign(p2)Q(r2)]2 . (13)
В силу того, что поверхности зеркал заданы аналитически, для них могут быть рассчитаны углы касательных к поверхностям зеркал. Выполняются соотношения: • для главного зеркала:
tg (k1 )=ctg (i1)=d-R = ,p4': (14)
dR PR -(1 - e12 )R2
Oivil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
• для вторичного зеркала:
|р I_(1 _e 2)г
tg (k2) = (а _ /2) = ±p2V 21 Д 2' 2 , (15)
Q(r2)
где k2 - углы между осью OZ и касательными к поверхностям главного и вторичного зеркал, знак минус для систем первого типа, знак плюс для систем второго типа.
12РХК _(1 _ e12)R2
Для упрощения записи введем ряд обозначений: C (К) = tg () = ---^-,
р _(1 _el )R
A (Г2 ) = (^ (а _ '2 ))_1 = ^ (а _ '2 ) = ±^П(P2 )■ ■ Л 2 ^ .
Ы _(1 _ б2 )Г2
Перепишем соотношение (15) относительно tg (¡2):
Подставим соотношение (3) в (15):
А (Г ) = ^ (а _ '2) = ^ ('2 _ 2'1) = ^)) . (17)
1 + ^ ('2 (2'1 )
Подстановкой соотношений (12) и (16) получим выражения для параметрического задания переменной К (г2)
P(1 + C2 (1 - е* ) +^ C2 (1 - е* ) +1) R = (1 - e/) ( C2 (1 - e/ ) +1)
PC2 2 R = -—, e = 1 2
e12 * 1 (18)
^('2)±(1 ^(А2 +2 ('2) +1))
где С =-—-.
А _ ^ ('2 )
Система выражений (6), (12)-(18) позволяет однозначно задать соотношение всех искомых величин через параметр г2. Полученные соотношения являются общими и не накладывают ограничений на параметры системы.
ФУНКЦИЯ ПОВОРОТА ПАРАКСИАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Для отклонения луча от направления осевого излучения используется вынос облучателя из фокуса. Совокупность точек вблизи фокуса системы, характеризующихся минимальными фазовыми аберрациями при отклонении угла прихода фазового фронта от направления осевого излучения, называется поверхностью сканирования.
В нецентрированных оптических системах, где оптические оси системы могут быть наклонены относительно друг друга, поверхность сканирования имеет поворот как в сагиттальной, так и в меридиональной плоскостях. Несмотря на то, что рассматриваемые осенесиммет-
ричные системы обладают центральной симметрией образующих зеркал, а их оптические оси совмещены, наблюдается поворот поверхности сканирования.
Поверхности основного и вспомогательного зеркал рассматриваются как элементы нецентрированной оптической системы. Если изменение фокального параметра по поверхности апертуры зеркала относительно невелико, ДЗА может быть представлена как совокупность наклонных сферических зеркал с фокусными расстояниями F/, F2, соответствующие радиусы кривизны зеркал в точках отражения луча, падающего в центр главного зеркала, R1 = 2F1 , R = 2F2 .
Для любой поверхности второго порядка параксиальное фокусное расстояние может быть получено по формуле [7]
fx = fo + X2. (19)
8/o
Параксиальные радиусы кривизны поверхностей главного и вторичного зеркал могут быть определены путем подстановки закона отображения (18) в выражение (19).
Рассмотрим структуру хода лучей при преломлении на одиночном наклонном зеркале.
С учетом того, что ДЗА обладает симметрией в меридиональной плоскости, достаточно рассмотреть задачу наклона изображения в сагиттальной плоскости.
Для произвольного луча, претерпевающего преломление на одиночной сферической поверхности, выполняется сагиттальный инвариант Гульстарда - Юнга [10]:
и ' f I _ £0^1 = и f I _ COiO, (20)
^ s' r ) ^ s r )
где n, n' - абсолютные показатели преломления сред, r - радиус кривизны поверхности, s, s' - оптические длины пути от предмета до зеркала и от зеркала до изображения.
Наклон изображения может быть найден исходя из решения геометрической задачи, представленной на рис. 5:
1 (p -s)gVs + Р • g tgz = 1 (p' - s')tgys' + P' • g' tge'
s2 cos 8 1 _ р/ r s'2 cos s' 1 _ p'/ r
/r • cos 8 /r • cos 8 '
В частном случае, когда оба луча пересекаются в точке преломления, отрезки р = р ' = 0, тогда инвариант наклонов сагиттального изображения упрощается:
tg\S tg8_= >g\s + tgs (21)
s •cos 8 r s•cos 8 r Пусть плоскость элемента предмета перпендикулярна центральному лучу ( \s = 0), учитывая равенство углов при отражении 8 ' = _8: tg\s1 ' = 2tg81, s1 ' • cos81. Для бесконечно уда-
r
ленного предмета при s = да отрезок s' переходит в фокальный отрезок sF1', тогда выражение (20) преобразовывается к виду sF 1 ' • cos 81 = r-.
Наклон сагиттального изображения после отражения от одиночного сферического зеркала равен tg \ s1 ' = tg81.
Ovil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
Рис. 5. Наклон изображения в сагиттальной плоскости Fig. 5. Image tilt in the sagittal plane
Для второй поверхности выполняется соотношение tgy s1 = tg у s 2'. Когда система не является телескопической, выполняется соотношение d = s1' - s2, где d - расстояние между точками на поверхностях главного и вторичного зеркал, соответствующих отражению центрального луча.
Исходя из вышеуказанного, перепишем условие (8) для поворота плоскости изображения при отражении от второй поверхности:
&V
s 2
s2 ■ coss2
tgs, r 2
tgS1
sF1 ' - d )■ cos s2
r 2
(22)
Перепишем уравнение (9) относительно tg у s 2 :
&V s 2 =
2tgs2 ■ s2 ■ cos s2 tgs1 ■ s2
r 2
SF1 d
(23)
Из сагиттального инварианта Гульстарда - Юнга (20) с учетом отражения для второй поверхности получаем
1 1 2coss2
1 1
s2 SF1 d Г2
(24)
Выразим s2' из (24) и подставим в (23), тогда получим
tgy s 2 =
1
cos s 2 (r1 - 2 cos s1d) + r 2 ■ cos s1
(sin s 2 (r1 - 2d cos s) + sin s1 ■ r 2). (25)
Наклон изображения (наклон фокальной плоскости) после отражения от вторичного зеркала может быть найден как величина отклонения tg^фn относительно центрального луча. С
учетом того, что центральный луч отклонен относительно оси OZ на величину а ГЛ, итоговый угол будет равен
Vol. 22, No. 01, 2019
Ovil Aviation High Technologies
tgW фп =
3 = +аГл +arctg (tg ^фп), 1
I R • cos i2 - 2/гл cos i cos i2 I- R2
I 1гл 2гл гл 1гл 2гл I 2г
: (sin i2m ((_гл - 2/гл cos \гл ) + sln Кгл • R2гл' ) ,
• cos i
(26)
где ', - радиусы кривизны зеркал в точках отражения главного луча (луч, падающий в
центр апертуры главного зеркала) от главного и вторичного зеркал, рассчитываемые по формуле (19) и соотношениям Я1 = 2^ , Я2 = 2К,, угол /1 л отражения от главного зеркала, угол /2 л отражения от
вторичного зеркала, угол агЛ (рис. 4) отклонения луча после отражения от вторичного зеркала от оси OZ, расстояние 1ГЛ между точками отражения луча от главного и вторичного зеркал.
При выводе системы соотношений (26) следует использовать принятую в оптике систему знаков:
- радиусы кривизны поверхности считаются положительными, если центр кривизны находится правее, относительно поверхности, на которую падает луч;
- углы между лучами и нормалью к поверхности в точке падения луча считаются положительными, если для совмещения нормали с лучом ее нужно вращать по часовой, и отрицательными в противном случае.
Пример расчета поворота поверхности сканирования приведен на рис. 6. На рисунке знаком «+» отмечена плоскость, соответствующая повороту фокальной плоскости на угол аГЛ, знаком «о» отмечена рассчитанная по формуле (26) плоскость, заштрихованными маркерами отмечены положения фазовых центров парциальных облучателей, рассчитанных методом обратной трассировки.
Рис. 6. Поворот плоскости сканирования Fig. 6. Focal plane rotation
x
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ФАЗОВЫХ АБЕРРАЦИИ ОСЕНЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫХ АНТЕНН
Пусть некоторому положению смещенного из фокуса облучателя на фокальной плоскости, угол поворота которой определяется из системы соотношений (26), соответствует фазовое распределение, рассчитываемое по формуле (2) и системе соотношений (6), (12)-(18) (рис. 3).
Civil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
В то же время фазовый фронт в апертуре зеркала в сагиттальном или меридиональном сечении выражается через полиномиальное разложение как
Ф(р) = С + ßP +ß2p2 +ß3p3 +ßp4 +...,
(27)
где р - координата точки на апертуре главного зеркала относительно центра зеркала в выбранной плоскости анализа (сагиттальной или меридиональной), С - свободный член разложения, - полиномиальный коэффициент при 1-й степени разложения по р. Для определения коэффициентов разложения в ряд (27) возможно воспользоваться методом наименьших квадратов.
Для остронаправленных антенн обычно ограничиваются рассмотрением первых трех-четырех слагаемых. Принято считать, что коэффициент Д характеризует линейные искажения
и дисторсию, Д2 - астигматизм и кривизну поля (погрешность фокусировки), Д3 - кому, а Д4 -сферическую аберрацию.
Рис. 7. Зависимости коэффициентов /3i от величины угла О в сагиттальном сечении Fig. 7. Pt coefficients dependence of the О angle value in the sagittal section
Рис. 8. Зависимости коэффициентов /3i от
величины угла О в меридиональном сечении
Fig. 8. Pi coefficients dependence of the О angle value in the meridional section
Алгоритм расчета коэффициентов фазовых аберраций осенесимметричных двухзеркаль-ных антенн заключается в следующем. Для набора смещений парциальных облучателей в сагиттальном и меридиональном сечении поверхности сканирования производится расчет коэффициентов полиномиального разложения фазового фронта в плоскости апертуры главного зеркала. Коэффициент Д1 характеризует собой поворот плоского фронта излучения вГЛ = tgQГЛ).
Каждый из коэффициентов Д. может обладать постоянной составляющей, линейно зависимой от дГЛ и квадратично зависимой от дГЛ составляющей.
Для иллюстрации алгоритма приведем расчет и анализ апланата-анастигмата с q = 0,1, Д = 2,2. Эквивалентное фокусное расстояние ДЗА /экв = 1 м, диаметр главного зеркала Б = 1 м.
Разложение фазового распределения в сагиттальной (рис. 7) и меридиональной (рис. 8) плоскостях апертуры дает зависимости величины коэффициентов Д2, Д3, Д4 от величины угла ш - угла поворота плоского фронта излучения.
Vol. 22, No. 01, 2019
Ovil Aviation High Technologies
Как видно из графических данных, благодаря одинаковому виду распределения коэффициентов Р2, Р3, Р4 удается достичь устранения астигматизма. Отношение кривизны поля в сагиттальной и меридиональной плоскостях составляет 1:3. Полученные распределения могут быть разложены в свою очередь в полиномиальный ряд по степеням угла ш.
Также был произведен расчет коэффициентов фазовых аберраций для различных смещений центра вырезки из образующих зеркал атлантической антенны (рис. 9). Графические данные хорошо иллюстрируют, что несмотря на апланатизм образующей осесимметричной антенны, итоговые аберрации в осенесимметричной ДЗА будут сильно зависеть от положения центра вырезки. Например, ДЗА с положением центра вырезки С = 0,6 м обладает постоянной (коэффициент a0) положительной комой и сферической аберрацией, что существенно ухудшает характеристики сканирования антенны.
Коэффициенты разложения зависимости отуггэ обзора системы
иП. _ _п П г, J 14^02
1 ,и и 1_|<%" -i > 1СДШ 1 ilc-o.a
P LC-1
al s2
Коэффициенты разложения зависимости (5_3 от угла обзора системы
г "1
J il □
-u G ]
эО al aî
Коэффициенты разложения зависимости [ï_4 от угла обзора системы
H 1 1 -
"I 1 и
1
а0 al а2
Рис. 9. Коэффициенты разложения Д2,Д,Д4 по степеням угла ( Fig. 9. Д2,ДД4 coefficients of the expansion in ratios of (-angle
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе представлены расчетные соотношения, позволяющие существенно расширить возможности анализа осенесимметричных ДЗА. Разработанная методика оценки аберраций дает возможность осуществлять не только количественный, но и качественный анализ видов фазовых аберраций, возникающих в различных схемах построения осенесимметричных ДЗА.
Аналитический характер выкладок делает возможным применение описанной методики для задач синтеза и оптимизации осенесимметричных двухзеркальных многолучевых антенн с двухкоординатным сканированием.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
Civil Aviation High Technologies
Vol. 22, No. 01, 2019
2. Ермолаев С.В. Синтез двухзеркальных антенн с вынесенным облучателем и эллиптической апертурой // Антенны. 2015. № 3(214). С. 10-15.
3. Гостев В.И., Гряник М.В., Худолий Д.А. Многофункциональные зеркальные антенны. Киев: Радюаматор, 1999. 317 с.
4. Калошин В.А., Фролова Е.В. Анализ и минимизация аберраций в широкоугольных планарных зеркальных системах [Электронный ресурс] // Журнал радиоэлектроники. 2014. № 1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/jan14/16/text.html (дата обращения: 05.06.2018).
5. Шишлов А.В. Теория и проектирование зеркальных антенн для радиосистем с контурными зонами обслуживания // Радиотехника. 2007. № 4. C. 39-49.
6. Галимов Г.К. Апланаты. Т. 3. Апланатические телескопы и антенны. М.: Адвансед Солюшенз, 2011. 436 с.
7. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976.
511 с.
8. Венецкий А.С., Калошин В.А. О распределении эйконала в апертуре двухзеркаль-ной телескопической системы // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57, № 9. С. 1016-1023.
9. Венецкий А.С., Калошин В.А. Об аберрациях эйконала в осесимметричных двух-зеркальных телескопических системах // Радиотехника и электроника. 2016. Т. 61, № 4. С.385-394.
10. Русинов М.М. Композиция нецентрированных оптических систем. 2-е изд., доп. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. 250 с.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Ласкин Борис Николаевич, соискатель кафедры технической эксплуатации радиоэлектронного оборудования воздушного транспорта МГТУ ГА, varislaskin@list.ru.
Болелов Эдуард Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технической эксплуатации радиоэлектронного оборудования воздушного транспорта МГТУ ГА, e.bolelov@mstuca.aero.
THE METHOD OF CALCULATION OF COEFFICIENTS OF THE PHASE ABERRATIONS OF AXIALLY ASYMMETRIC DUAL REFLECTOR ANTENNAS
Boris N. Laskin1, Eduard A. Bolelov1
Moscow State Technical University of Civil Aviation, Moscow, Russia
ABSTRACT
Aerodrome-enroute surveillance radar systems (ARSR) of civil aviation are designed for detection of aerial objects and determination of their range and movement parameters. Meanwhile, the reflector-type antennas are still the main type of_used antenna systems. Radars (ARSR) have, as a rule, antennas with a bidirectional beam, structurally reflector-type antenna is made in the form of a truss welded structure. The use of active phased antenna arrays (APAR) is a promising direction of radars (ARSR) development. Radars (ARSR) based on the phased antenna arrays can significantly improve such critical tactical and technical criteria as: the accuracy of the coordinates determination, the number of simultaneously followed targets. However, the use of APAR does not solve one of the main problems - the presence of a support-rotary device in the radar (ARSR). The principal necessity of a support-rotary device leads to the need of the use of movable joints of feeder lines, which, with a significant number of antenna elements used in the PAR, significantly reduces the potential time before failure. It seems promising to use in the radar antenna systems based on several stationary multi-beam dual-reflector antennas made by axially asymmetric scheme. Methodology of estimation of aberrations of a dual-reflector sensimetrics antenna based on a polynomial expansion of the eikonal function in the
plane of the aperture of the main reflector is proposed in the article. Analytical expressions of the functions of display and rotation of the scanning plane of a dual-reflector axially asymmetric antenna with arbitrary parameters, designed based on clippings from centrally symmetric surfaces of rotation of the second order, are obtained. It is shown that the aplanatic antennas lose their scanning features during the transition to the axially asymmetric variant.
Key words: surveillance radar, phase aberration, axially asymmetric dual reflector antenna, aperture, phase front, eikonal, focus system, scanning surface.
REFERENCES
1. Borovikov, V.A. and Kinber, B.E. (1978). Geometricheskaya teoriya difraktsii [Geometric diffraction theory]. Moscow: Svyaz, 248 р. (in Russian)
2. Ermolaev, S.V. (2015). Sintez dvukhzerkalnykh antenn s vynesennym obluchatelem i ellip-ticheskoy aperturoy [Synthesis of dual-reflector antenna with elliptical aperture and offset feeder]. Antennas, no. 3(214), pp. 10-15. (in Russian)
3. Gostev, V.I., Granik, M.V. and Khudolii, D.A. (1999). Mnogofunktsionalnyye zerkalny-ye antenny [Multifunctional reflector antennas]. Kiev: Radioamator, 317 р. (in Russian)
4. Kaloshin, V.A. and Frolova, E.V. (2014). Analiz i minimizatsiya aberratsiy v shirokou-golnykh planarnykh zerkalnykh sistemakh [Analysis and minimization of aberrations in wide-angle planar reflector systems] [Electronic resource]. Journal of Radioelectronics. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jan14/16/text.html (accessed 05.06.2018). (in Russian)
5. Shishlov, A.V. (2007). Teoriya i proektirovaniye zerkalnykh antenn dlya radiosistem s konturnymi zonami obsluzhivaniya [Theory and design of reflector antennas for radio systems with contoured servicing area]. Radiotekhnika [Radioengineering], no. 4, pp. 39-49. (in Russian)
6. Galimov, G.K. (2011). Aplanaty. T. 3. Aplanaticheskiye teleskopy i antenny [Aplanats. Vol. 3. Aplanatic telescopes and antennas]. Moscow: Advanced solutions, 436 p. (in Russian)
7. Mihelson, N.N. (1976). Opticheskiye teleskopy. Teoriya i konstruktsiya [Optical telescopes. Theory and construction]. Moscow: Nauka, 511 p. (in Russian)
8. Venetskiy, A.S. and Kaloshin, V.A. (2012). O raspredelenii eykonala v aperture dvu-khzerkalnoy teleskopicheskoy sistemy [About eikonal distribution in the aperture of a dual-reflector telescopic system]. Journal of Radioengineering and Electronics, vol. 57, no. 9, pp. 1016-1023. (in Russian)
9. Venetskiy, A.S. and Kaloshin, V.A. (2016). Ob aberratsiyakh eykonala v osesimmetrich-nykh dvukhzerkalnykh teleskopicheskikh sistemakh [About eikonal aberrations in axially symmetric double-reflector telescopic systems]. Journal of Radioengineering and Electronics, vol. 61, no. 4, pp. 385-394. (in Russian)
10. Rusinov, M.M. (2004). Kompozitsiya netsentrirovannyh opticheskikh sistem [Composition of non-centered optical systems]. 2nd ed. St. Petersburg: SPbGU IFMO, 250 p. (in Russian)
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Boris N. Laskin, Applicant of Technical Maintenance of Aircraft Radio-electronic Equipment Chair, Moscow State Technical University of Civil Aviation, varislaskin@list.ru.
Eduard A. Bolelov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Air Transport Radio-Electronic Equipment Maintenance Chair, Moscow State Technical University of Civil Aviation, edbolelov@mail.ru.
Поступила в редакцию 12.06.2018 Received 12.06.2018
Принята в печать 17.01.2019 Accepted for publication 17.01.2019
