CC BY
4
УДК 531.381
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-121-125
МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРЕКРЕСТНЫХ СВЯЗЕЙ СИСТЕМЫ СОПРОВОЖДЕНИЯ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
Е.Ю. Кисловский, А.А. Волкова, В.Н. Таран
Рассматривается методика проверки величины перекрестных связей индикаторной системы сопровождения подвижных объектов. Анализируется влияние угловой скорости задаваемой испытательным оборудованием на контролируемые параметры. Даны рекомендации направленные на компенсацию такого влияния.
Ключевые слова: перекрестная связь, индикаторная следящая система, центрифуга, испытания.
Введение. Сущность величины перекрестных связей для индикаторных следящих систем, описанных в работах [1-3] заключается в том, как линейные ускорения, действующие на корпус, влияют на измеряемую угловую скорость сопровождаемого объекта. Такое влияние может быть обусловлено структурными особенностями датчиков угловой скорости (ДУС) [4-6], а также конструкцией объектива и ги-рокоординатора (ГК) [7, 8]. Зачастую эта проверка выполняется совместно с испытанием на устойчивость системы к воздействию линейных ускорений. В качестве испытательного оборудования используют центрифуги. Воздействующим фактором является центробежное ускорение, которое направлено от оси вращения и в упрощенном виде, согласно [9] определяется из уравнения:
ац = ®2Р ,
где ю - угловая скорость стола центрифуги, а р - длина плеча центрифуги.
Испытуемый образец на специальном переходнике проверяется вместе с кронштейном, удерживающим имитатор сопровождаемого объекта напротив объектива системы, что необходимо для оценки работоспособности в условиях действия линейных ускорений. В целях сокращения времени испытаний и экономии ресурса испытуемых объектов, измерение параметров, необходимых для расчета величины перекрестных связей, производят в условиях изменения угловой скорости стола центрифуги. Испытание проводится для каналов курса и тангажа в условиях, когда направление действия перегрузки совпадает с направлением оси канала и наоборот. В данном испытании угловая скорость, задаваемая центрифугой, является побочным фактором. Кроме того, устанавливая образец на столе центрифуги кон-сольно, с ростом значения перегрузок носовая часть системы будет перемещаться относительно основания. Поскольку в реальных условиях перегрузка не будет действовать отдельно на носовую часть, данное обстоятельство также следует рассматривать как побочный фактор.
Основная цель данной работы заключается в выработке мер направленных на компенсацию погрешностей вызванных этими факторами.
Постановка задачи. Инерциальная система отсчета связана с поверхностью, где установлена центрифуга. Ось вращения центрифуги совпадает с осью ХИ инерциальной системы отсчета. Для упрощения исключим из рассмотрения влияние угловой скорости вращения земли и ускорения свободного падения.
Для оценки того, как угловая скорость ю (вокруг ХИ) из уравнения (1) будет проникать в каналы курса и тангажа, введем следующие системы координат: строительную (Хс, Yc, Zc), наружной рамки (канал курса Хj, Y1, Z1) и внутренней рамки (канал тангажа Х2, Y2, Z2). Положение платформы с установленным объективом, относительно корпуса, задается углами фY ,ф Z , которые соответствуют углам отклонения имитатора от равносигнального направления ГК. Так при отклонении имитатора вдоль оси Zc, абсолютное значение угла фY будет расти, а в случае отклонения вдоль Yc увеличится абсолютное значение фZ . На рис. 1 показано положение следящей системы и рамок при воздействии перегрузки по направлению вектора угловой скорости канала курса.
В упрощенном виде работу каждого канала такой системы можно описать с помощью структурной схемы приведенной на рис.2.
Значения проекций абсолютной угловой скорости наружной рамы ГК и платформы на оси связанных с ними координат Х1, Y1, Z1 и Х 2, Y2, Z 2:
= юС2 cos фY + юСХ sin фY; юХ1 = юСХ cos фY - юС2 sin фY; юп = юст + фY'; юХ 2 = юХ^фZ + ю^тфZ ; 2 = raY^фZ - юХJsinфZ ; 2 = + фZ'. (1)
Записывая далее соотношения с угловыми скоростями и углами, строчными буквами будем обозначать аналитические величины или величины, получаемые в результате косвенного измерения ( ю , ф), а прописными - величины, доступные для измерения следящей системой (Q, Ф). Опираясь на (1)
результат измерения, переданный из следящей системы при воздействии перегрузки по каналу курса можно представить в следующем виде:
П2 = П20 + [®СХ cos фт + ^сх sin фт + Ф2'] + . (2)
Рис. 1. Расположение системы при испытании по оси Y
+
вычислительное
устройство
+
+
разгрузочное
устройство
Возмущающие моменты
платформа
ДУС
(Ú
Рис. 2. Структурная схема системы управления одного канала
Аналогично можно записать выражение справедливое для испытаний с воздействием перегрузок по каналу тангажа:
Q7 = Q70 + [(ю С7 + ф7 ')cos ФZ - cos Ф7 - raCZ sin Ф7 )sin ФZ ] + Юд7 . (3)
В уравнениях (2) и (3) добавлены величины QZ 0, Q7 0, ю^ и Юд7, которые следует рассматривать как погрешности. Величины QZ0, Q70 - есть нулевые ошибки угловой скорости измеренные до запуска центрифуги, а ю^ и ю^ показывают погрешность, вызванную воздействием линейного ускорения. Величина QCX также записана как результат измерения, поскольку в ходе испытаний текущее значение этой величины измеряется датчиком угловой скорости стенда.
В этих испытаниях необходимо выполнить косвенное измерение величин ю^ и Юд7. Дальнейшее вычисление коэффициентов перекрестных связей определяется отношениями:
ю N ю N
7 Шдг А7
К = ~N~, Кр = ~N~,
где N - перегрузка действующая на корпус системы.
Таким образом, основная задача сводится к исключению или минимизации недоступных для измерения в ходе испытаний юС2, фZ', юС7, ф7'.
Динамика имитатора и ГК в процессе испытаний. Центр масс следящей системы близок к центру прокачки ГК. Так как расстояние от основания технологического переходника до ГК относительно велико справедлива модель, определяющая ускорение в инерциальной системе отсчета аи в соответствии с [8]:
аи = ав + 2ю х ve + ю х (ю х r), (4)
где ав - линейное ускорение во вращающейся системе отсчета; ve - линейная скорость во вращающейся
системе отчета; r - векторная сумма длины плеча центрифуги и высоты от основания системы приспособление-изделие до центра массы ГК.
Появление ve и ав можно объяснить упругой деформацией, засчет которой носовая часть, где
находятся датчики угловой скорости, будет перемещаться. Подтвердить эту гипотезу можно с помощью конечно-элементной модели массогабаритного образца. На рис. 3 представлены результаты расчета в виде перемещений участков конструкции (в метрах), вызванных воздействием инерционной нагрузки в виде ускорения 40g в поперечном относительно продольной оси изделия направлении. Таким перемещениям подвержен и излучатель.
В
О.ШЮ 11506 Мл*
0,00010W4
9.862г-5
9.0)39;-5
S,2l78t-5
7,3957t-5
Í,5Í36<-S
5,75L5s-5
4,9294t-5
4, l073t-5
i,285íe-5
2,463lt-5
1,64 Le-5
«,1834-6
-3,1876e-8 Mín
Рис. 3. Вид смещенных участков конструкции при воздействии поперечной нагрузки
Для подтверждения модели (4) в части наличия ав и силы Кориолиса 2ю х Ув, можно обратиться к результатам испытаний одного из образцов на центрифуге. На рис. 4 и рис. 5 показаны экспериментальные зависимости углов и угловых скоростей от частоты оборотов стола центрифуги.
20 15 10
. 5
I о
ё -s >.
3---10 о
£ "15
-20 -25 -30
. . qj-------------Q------Q,.
-»-Канал курса -e-Канал тангажа
150
О 50 100
Частота, об/мин. Рис. 4. Динамика результатов измерений углов
Е
Л 40 60 Щ 100 120 8|0 160 Частота, об/мин.
Рис. 5. Динамика результатов измерений угловых скоростей
В этом испытании воздействию перегрузок подвергался канал тангажа. Характер изменения углов и угловых скоростей свидетельствует о том, что жесткость конструкций изделия и кронштейна различна, и излучатель отклоняется от продольной оси на больший угол, чем изделие. Также следует обратить внимание на нелинейный характер изменения угловых скоростей. Если предположить, что это является следствием типовой нелинейности в виде зоны нечувствительности, присущей механическим узлам ГК, то важным условием проведения испытаний будет измерение , в условиях максимальных перегрузок. Это должно обеспечить включение в состав Юд2 и Юд7 ошибок, допущенных при балансировке ГК.
Меры компенсации побочных факторов. Один из путей для компенсации показанных побочных эффектов заключается в создании весьма сложной конечно-элементной модели, включающей весь комплекс приспособлений для крепления изделия и имитатора с граничными условиями полностью соответствующими испытаниям. Такая модель позволит определить перемещения носовой части образца и имитатора, рассчитать возмущающие моменты, действующие на платформу и как результат дополнить
уравнения (2) и (3) неизвестными roCz , фz ', ЮС7 , ф7 '.
Однако, более простым решением будет внесение методических изменений в проверку. Появление ae и ve связано с изменением частоты оборотов стола центрифуги. Внесение в циклограмму
управляющего сигнала участка с постоянной частотой оборотов, обеспечит обращение в ноль ав и ve, как для ГК так и для имитатора. Вместе с тем, это позволит преобразовать уравнения (3) и (4) в:
Qz = Qz0 + [шCz cos Ф7 + QCX sin Ф7 ]+ , (5)
Q7 = Q70 ч [шС7 cos Фz - (QCX cos Ф7 - шCz sin Ф7 )sin Фz ] ч ш^ . (6)
В этих уравнениях по-прежнему присутствуют неизвестные ш^ и шС7 , их наличие обусловлено отклонением Хс от ОхИ при воздействии статичных инерционной нагрузки направленной по касательной к окружности, которую описывает стол центрифуги и перегрузки N.
Из рис. 3 видно, что участок ГК где расположены ДУС при статичной нагрузке отклоняется на 0,1 мм. Учитывая высоту системы приспособление - центр массы изделия примерно 390 мм, это означает наклон корпуса на угол менее 0,02°. Приведенные результаты расчета на рис. 3 справедливы для нормальной составляющей действующей силы. Исходя из того как изменяется угол по смежному каналу во время испытаний, перемещения вызванные тангенциальной составляющей также должны быть близки к результатам представленным на рис. 3. Обозначим такой наклон через угол а и перепишем (5) и (6) в виде:
Q z = Q z0 ч [(QCX tan а) cos Ф7 ч (cos аQCX ) sin Ф7 ] ч ш^z, (7)
Q7 = Q70 ч [(QCX tan а) cos Фz - ((cos аQCX )cos Ф7 - (QCX tan а) sin Ф7 )sin Фz ]ч шN7 . (8)
Учитывая, что по результатам конечно-элементного анализа угол а достаточно мал, уравнения (7) и (8) в приближенном виде можно записать:
Qz =Qz 0 +QCX sin Ф7 ч шlz , (9)
Q7 = Q70 -(Qcx cos Ф7 sin Фz)ч шN7 . (10)
Исходя из выше изложенного, сформулируем основные требования для проведения испытаний:
- изделие и имитатор на плече центрифуги должны быть установлены максимально соосно;
- измерение угловой скорости выполнять при постоянной перегрузке максимального уровня, определенного для конкретной системы;
- если измеряемые углы Ф7 и Ф z отличаются от нуля, расчет коэффициентов перекрестных связей производится по формулам:
7 Qz - Qz0 - QCX sin Ф7 z Q7 - Q70 ч QCX cos Ф7 sin Фz
K7 =-N-, Kz =-N-.
Заключение. Рассмотрена методика измерений перекрестных связей индикаторной следящей системы. С помощью конечно-элементной модели и экспериментальных проверок выявлены факторы вносящие дополнительную погрешность в результат измерений. Даны методические рекомендации, позволяющие скомпенсировать эту погрешность.
Список литературы
1. Матвеев В.В., Кисловский Е.Ю., Мильченко Д.Н., Распопов В.Я., Телухин С.В., Погорелов М.Г., Лихошерст В.В. Система сопровождения подвижных объектов на МЭМС-гироскопах // Мехатро-ника, автоматизация, управление. 2019. №7. С. 437-442.
2. Кисловский Е.Ю., Мильченко Д.Н., Матвеев В.В., Лихошерст В.В., Погорелов М.Г. Идентификация параметров системы сопровождения на базе индикаторного гиростабилизатора с МЭМС-гироскопом в контуре стабилизации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. №8. С. 165-172.
3. Малютин Д.М., Телухин С.В., Распопов В.Я. Гиростабилизаторы оптической аппаратуры // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. №10. С. 290-300.
4. Feng R., Bahari J., Jones J.D., Leung A.M. MEMS thermal gyroscope with self-compensation of the linear acceleration effect // Sensors and Actuators A: Physical. vol.203. 2013. P. 413-420.
5. Sharma M., Sarraf E.H., Cretu E. A novell dynamic pull-in MEMS gyroscope // Procedia Engineering. vol.25. 2011. P. 55-58.
6. Матвеев В.В., Лихошерст В.В. Влияние перекрестной связи на динамику кориолисового вибрационного гироскопа // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 8. С. 22-29.
7. Бурдинов К.А., Шашкина К.М., Шагхаей Э. Исследование системы автоматического управления стабилизации изображения бортовых оптико-электронных приборов наведения и слежения // Advanced Engineering Research. 2022. №22(2). С. 150-160. DOI: 10.23947/2687-1653-2022-22-2-150-160.
8. He C., Xu L., Zhang Yu. Compensation methods for backlash nonlinear characteristics of servo systems // IFAC Proceedings Volumes. vol 32. 1999. P. 4336-4340.
9. Ошер Д.Н., Малинский В.Д., Теплицкий Л.Я. Регулировка и испытание радиоаппаратуры. Ошер Д.Н., Малинский В.Д., Теплицкий Л.Я., М., Энергия, 1971. 304 с.
10. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. Берклеевский курс физики. Физматлит, 1971.
480 с.
Кисловский Евгений Юрьевич, аспирант, kislovskiy@bk.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет,
Волкова Анастасия Александровна, аспирант, nasty1998.nasty@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет,
Таран Владимир Николаевич, д-р физ.-мат. наук, профессор, vladitaran@rambler.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет
TESTING TECHNIQUE FOR THE VALUE CROSS COUPLING OF THE SYSTEM OF TRACKING MOVING
OBJECTS
A.A. Volkova, V.N. Taran
The testing technique for the value of cross coupling of the indicator system of tracking moving objects is considered. The impact of the testing angular velocity on the controlled parameters is analyzed. Recommendations aimed to compensating for such impact are given.
Key words: cross coupling, indicator tracking system, centrifuge, tests.
Kislovsky Evgeniy Yuryevich, postgraduate, kislovskiy@bk.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Volkova Anastasia Alexandrovna, postgraduate, nasty1998.nasty@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Taran Vladimir Nikolaevich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, vladitaran@rambler.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University
УДК 004
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-125-129
РАЗРАБОТКА ФОРМИРОВАТЕЛЯ ТЕСТОВЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
А.С. Бордюг
В состав цифровых измерителей показателей качества электроэнергии для контроля их работоспособности часто включают блок формирования тестовых сигналов применяемый либо в специальном тестовом режиме работы устройства, либо в основном режиме в виде отдельного канала контроля. При этом в качестве тестовых сигналов используются напряжения специальной формы с заранее известными действующим значением и гармоническим составом. Для этого удобно применять напряжения прямоугольной, трапецеидальной или треугольной формы.
Ключевые слова: цифровой измеритель, качество электроэнергии, формирователь импульсов.
Любой цифровой измеритель показателей качества электроэнергии (ПКЭ) включает аналого-цифровую измерительную (как минимум трехканальную для контроля трех напряжений промышленной сети) и цифровую обрабатывающую части, в которых вычисляются все ПКЭ численным методом. Для оценки работоспособности устройства необходимо охватить контролем обе указанные части цифрового измерителя, для чего на измерительные входы устройства необходимо подключить напряжения с заранее известными параметрами (тестовые сигналы).
