CC BY
5
Чечуга Ольга Владимировна, канд. техн. наук, доцент, sourie_1@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PROGRESSIVE NSR DESIGNS WITH INCREASED RESOURCE E.V. Markova, S.Y. Khludov, O.V. Chechuga
The article considers the possibilities of increasing the resource of a replaceable polyhedral plate by changing the shape of the transition cutting edge. The method of designing the cutting edge of two-vertex SMPS is given. The regularities of the influence of the radius at the vertex on the values of the maximum allowable cutting depth when turning the second vertex and the values of the radius of the transition section are established.
Key words: replaceable polyhedral plate, cutting edge, radius at the top, resource.
Markova Ekaterina Vitalievna, candidate of technical sciences, docent, Mar-ta06@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Khludov Sergey Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, hsjula_politeh@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Chechuga Olga Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, sour-ie_1@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 658.562; 621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-493-497
МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗНОСОВЫХ ОТКАЗОВ ИНСТРУМЕНТА
С.Н. Михальченко
Разработана методика пошагового прогнозирования технологической операции с учетом износа инструмента. Доказано, что используемая математическая модель позволяет моделировать технологические операции как отдельных инструментов, так и всего технологического ротора, а так же всей АРЛ/АРЛК в целом.
Ключевые слова: технологическая операция, топологическая модель, износ инструмента, методика прогнозирования.
В зависимости от системы координат линеаризированная модель формирования параметра У при условии, что на входе технологической операции партии ПО числом N в момент времени t = t0 характеризуется параметром X, может быть представлена
где Х0 = Х0 —М[Х0], У0 = У0 —М[У0] - центрированные значения случайных величин X и У.
Следует отметить, что ранее экспериментально это было частично подтверждено в [1, 2] в виде усредненной корреляционной взаимосвязи параметров X и У, но не получило теоретического обоснования. В этих же работах и ряде других, было доказано, что с достаточной достоверностью практически все показатели (параметры) качества ПО в рассматриваемой области производства распределяются по нормальному
закону распределения вероятностей. Кроме того, установлено, что области М[Х] + М[У] + 0"[У] являются рабочими зонами в среднем для 88,5% ПО, причем эти данные несколько занижены из-за неточности измерений (точность измерений только до 0,01 мм).
Модель преобразуется к новой математической модели технологической операции по формированию одноименного параметра качества ПО, которая учитывает износ и разладку инструмента, и их влияние на изменение формируемого параметра У.
Дальнейшие рассуждения проведем на примере операции вытяжки, где одним из контролируемых параметров является разностенность (К) толщины оболочки пули, и в модели будем учитывать только износ инструмента и его влияние на параметр У [3,4].
В начальный момент времени t = t0 = 0, т. е. в момент установки инструмента в технологический ротор АРЛ, инструмент настраивается наладчиком на определенную «точку» У0 с характеристиками М[У0], о\Уо\ в области допуска контролируемого параметра К. По мере эксплуатации происходит износ инструмента, т. е. толщина стенок по окружности ПО, а, следовательно, и К, изменяются, причем изменение толщины и К носит случайный характер. Износ инструмента главным образом происходит по причине выполнения своего основного функционального предназначения, а также из-за колебаний его нагрузки, неоднородности материала ПО, неточности позиционирования ПО и т. д., что, собственно говоря, не является существенным с точки зрения дальнейшего изложения материала. Важно то, что величина износа, а, следовательно, и параметра К, имеет случайные изменения во времени и поэтому этот процесс можно трактовать как случайный процесс, где параметр процесса - t (время).
Данный случайный процесс можно рассматривать как процесс с непрерывными состояниями и непрерывным временем, т. к. дискретностью обработки ПО можно пренебречь из-за высокой производительности АРЛ. Для непрерывного процесса мы можем по отношению к случайной функции выполнять все известные нам из математического анализа операции также, как они выполняются по отношению к обычным функциям одной переменной. Но для случайного процесса результаты этих операций будут случайными и сами представлять собой случайные процессы. Тем не менее дальнейшие теоретические рассуждения могут послужить основой для выработки определенных рекомендаций для прогнозирования износа инструмента, предотвращения появления брака, а также упрощения ряда организационных вопросов управления качеством продукции.
Предположим, что в начальный момент времени t = to = 0 по выборке из N ПО мы устанавливаем линеаризированную взаимосвязь между входным параметром X для технологической операции и выходным У в виде математической модели, где Х0и У0 распределяются по нормальному закону.
По выборке из N ПО в момент времени 1 = устанавливаем новую взаимосвязь
у1 = ЯШх! - ^^м[х1]+м[У1],
1 а[Х1] 1 а[Х1] 1 ^ 1
где распределения случайных величин ^и У1 также соответствуют нормальному закону Гаусса.
Полагаем, что на смещение случайной величины У0 в У-^ через время 1 = повлияло прежде всего изменение случайной функции 2 = характеризующей износ инструмента. Найдём приращение случайной величины АУ = У± — У0 за время Ж =
АУ = М[У1]-М[У0] + |Ш - ЦЦ (Х0 ~М[Х0])
АУ = Ш[¥1]+^Х1-^Х0. (1)
Будем полагать, во-первых, что случайная функция Z(í) пропорциональна в течение времени Ж некоторой средней ц и приращению времени Ж
г^ =г!Лг, (2)
а, во-вторых, приращение АУза время Ж полностью объясняется функцией износа (2)
АУ = цМ. (3)
Из (1) и (3) получаем
(4)
Рассмотрим один из возможных вариантов: на вход технологической операции подаются ПО, для параметра X которых в течение всей «жизни» инструмента выполняются условия
М[Х0] =М[Х1] = - = М[Х], а[Х0] =а[Х1] = - = а[Х], т.е. случайные величины Х0, Х1, эквивалентны и в дальнейшем будут обозначать X.
В этом случае (4) преобразуется
АУ = Т]А1 = АМ[У1] + ¿¡М^]. (5)
Поделив обе части равенства (5) на At и перейдя к пределу от обеих частей равенства при условии, что Д^-0, получим
Ит — = Итг1= Ит + цт
Л^О М Л^О Л^О М стИл^О лt
ОУ _ йМ[У] X йсг[У] (6)
Из выражения (6) следует, что при соблюдении условий, значение п характеризует скорость изменения случайной величины У, как сумму изменений математического ожидания и среднего квадратического выходного параметра У, т.е. величина п характеризует скорость износа инструмента, т.к. смещение случайной величины У от У0 к при неизменных характеристиках входного параметра X будет объясняться только износом инструмента.
Рассмотрим условия работы инструмента, когда случайная величина X принимает усредненные значения в области износа инструмента
X = 0,7892а[Х].
Тогда (6) преобразуется в (7)
ОУ _ йМ[У] 0,7892йа[У] (7)
Проинтегрируем (7) при изменении времени от 0 до t при условии, что нам известны временные зависимости для математического ожидания [У] и среднего квадратического [У]
££ = j-tdM.tr] + 0,7892 ,
•'О dt ■'О М ■'О м
Ъ~У0= М0[У] + 0,7892а<[¥] - 0,7892а0[Г] ,
Ъ = У0+МЛУ] -М[У0] + 0,7892^[У] - 0,7892а[У0] , т.к. М0[У]=М[У0], а0[Г\=а[¥0].
Учитывая, что в момент времени t=0 наибольшее неблагоприятное значение случайной величины Уо определяется как
У0=М[У0] + 0,7892а[У0],
окончательно получаем
П=М£[У]+0,7892^ [У]. (8)
Используя полученную формулу (8), можно прогнозировать время наработки инструмента до отказа. Для этого необходимо положить, что
^ =Уmax, (9)
где утах - предельно допустимое значение параметра У, а в выражениях М1 [У] и а1 [У] время t представить как прогнозируемое время Тпр наработки до отказа, т.е.
Проведенные исследования показали, что при серийном производстве изделий массового производства с цель повышения их качества, быстроты переналадки при выпуске широкого спектра номенклатуры, снижения уровня дефектности, возможности прогноза остаточного ресурса инструмента из-за износа по разработанной методике наиболее целесообразно использовать многопозиционные пресса.
495
Сравнительный эксперимент по ряду параметров производства изделий на АРЛ и многопозиционном прессе показывает, что область распределения параметров на прессе не выходит за границы ±0"[У] от математического ожидания, в то время как эта же область распределения параметров на АРЛ значительно шире:
-2,5а [V] + +4a[Y],
Внедрение многопозиционного пресса позволило сократить условный брак по массе ПО с 2,8% до 1,5%, по длине ПО с 2,5% до 1,8% и по диаметру ПО с 4,5% до 3%.
Разработана и апробирована методика пошагового прогнозирования времени наработки до отказа инструмента по известным начальным условиям М[У0] и <j\Yq\ и скоростям и изменениям Mt[Y], &t[Y] из-за износа. Пошаговый способ прогнозирования является более точным.
Разработанные способы прогнозирования создают основу для автоматизации процессов контроля качества для АРЛ/АРКЛ, не оснащенных контрольными роторами.
Список литературы
1. Ядыкин Е.А. Математическая модель технологической операции. Автоматизация и информатизация в машиностроении (АИМ'2001): сб. трудов, второй международной электронной научно-техн. конф. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. С. 271-272.
2. Михальченко С.Н. Линеаризованная модель технологической операции формирования одноименного параметра предмета обработки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. В. 1. С. 437-442.
3. Григорович В.Г., Кершенбаум В.Я., Козочкин Д.А., Шильдин В.В., Юдин С.В. Информационно-статистические методы в технологии машиностроения: пособие по обработке результатов эксперимента. М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 184 с.
4. Ядыкин Е.А. Вероятностно-временная модель технологической операции формирования одноимённого параметра предмета обработки. Механика деформируемого твёрдого тела и обработка металлов давлением. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. С. 210219.
Михальченко Сергей Николаевич, аспирант, aspirant_tsu@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FORECASTING METHODOLOGY TOOL WEAR FAILURES S.N. Mikhalchenko
A method of step-by-step forecasting of a technological operation, taking into account tool wear, has been developed and tested. It is proved that the mathematical model used makes it possible to simulate the technological operations of both individual tools and the entire technological rotor, as well as the entire ARL/ARLC as a whole.
Key words: technological operation, topological model, tool wear, forecasting technique.
Mikhalchenko Sergey Nikolaevich, postgraduate, aspir ant_tsu@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
