CC BY
20
Показатели успешности выражения (3), полученные по контрольной выборке, имеют значения: и=0,75, Н = 0,45, 0 = 0,47, (и++П+)=128.
Кроме того, по имеющейся контрольной архивной выборке были проведены испытания существующего способа прогноза гроз, способа Вайтинга. Показатели успешности разработанного способа прогноза гроз и способа прогноза гроз Вайтинга, полученные по используемой в работе контрольной архивной выборке, представлены в таблице 4.
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что разработанный способ прогноза грозы имеет удовлетворительную успешность, результаты его испытаний устойчивы.
Таблица 4
Оценки успешности прогностических способов
Способ прогноза Показатели успешности
Н 0 и
Способ Вайтинга 0,41 0,48 0,70
Разработанный способ 0,45 0,47 0,75
Анализ предикторов, вошедших в прогностическое выражение (3), и исходных данных, требующихся существующим способам прогноза грозы, позволил сделать следующие выводы:
1) прогноз гроз связан с учетом основных факторов, определяющих развитие конвекции;
2) удовлетворительное краткосрочное прогнозирование гроз осуществимо с применением данных только температурно-влажностного зондирования атмосферы;
3) относительно способа прогноза гроз Вайтинга, как наиболее близкого по требуемым исходным данным, полученный прогностический способ более учитывает температурно-влажностные характеристики средней части тропосферы. Температурный режим нижней части тропосферы не нашел отражения в разработанном способе прогноза по-видимому из-за местных особенностей исследуемого региона и качества архивной выборки.
Таким образом, в результате проделанной работы получен новый способ прогнозирования гроз по Центрально-Черноземному региону, а именно для пункта Тамбов. Способ характеризуется удовлетворительной успешностью. Также в качестве положительных сторон вновь разработанного прогностического способа следует отметить необходимость использования при его реализации вполне доступных предикторов, для получения которых достаточно результатов температурно-влажностного зондирования атмосферы до уровня изобарической поверхности 500 гПа.
Библиографический список
1. Скирда И. А., Садковский В. И., Мозиков В. И. Авиационные прогнозы погоды. — М.: Воениздат, 1995. — 421 с.
2. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. — Л.: Гидрометеоиз-дат, 1986. Ч. 1. — 702 с.
3. РД 52.27.284-91. Методические указания. Проведение производственных (оперативных) испытаний новых и усовершенствованных методов гидрометеорологических и гелиогеофизических прогнозов. — СПб.: Гидрометеоиз-дат, 1991. — 150 с.
Взрывоопасность облаков газовоздушных смесей после техногенных аварий
Пантелеев И. Н., Пантелеев А. И.
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
Наиболее распространенными и эффективными источниками энергии являются сжиженные газы, и в первую очередь пропано-бутановые смеси. Вместе с тем широкое использование сжиженных газов объясняет высокую частоту аварий, многие из которых заканчиваются трагически, а аварийные ситуации перерастают в чрезвычайные.
Мировой объем годового потребления сжиженного газа в настоящее время составляет примерно 500 млн. тонн. Сжиженные и нефтяные газы нашли широкое применение не только в промышленности, на транспорте, но ив быту. Столь широкое распространение при недостаточном внимании к безопасности использования газов приводит к частым аварийным ситуациям, моделирование которых [1,2] отличается существенной индивидуальностью.
Можно показать, что потенциальная энергия, запасенная в сосуде, содержащем газ под давлением, складывается из тепловой энергии газа (для горючих газов) и энергии адиабатического расширения сосуда. При этом следует различать (по пожаровзрывоопасности) аварийные ситуации с сосудами под давлением, содержащие горючие газы и инертные газы.
В общем случае потенциальная энергия Е^ емкости с газом может быть представлена суммой:
^ ^ + EA, (1) где EГ — энергия межмолекулярных связей газа, реализуемая при его воспламенении; EA — энергия адиабатического расширения сосуда, находящегося под избыточным давлением.
При аварии с наземным взрывом емкости, содержащей газ, энергия Е^ распределяется по следующим основным составляющим в предположении, что энергией разрушения сосуда можно пренебречь, считая, что она почти полностью переходит в кинетическую энергию осколков:
Ех= ЕТ + Ев + Ес + Ек, (2)
где ET — тепловая энергия взрыва газовоздушной смеси, Дж; EB — энергия воздушной ударной волны, Дж; EC — энергия сейсмических колебаний грунта, Дж; EK — кинетическая энергия осколков разрушенного сосуда, Дж.
В дальнейшем, исходя из масштабов наносимого ущерба, энергией сейсмических колебаний грунта будем пренебрегать, тогда с достаточной для инженерных оценок точностью распределение энергии представляется в виде:
Е2= Ет + Ев + Ек . (3)
Заметим, что если в аварии участвует негорючий газ, например, сжатый азот, тепловая составляющая Ет = 0.
Разделим компоненты уравнения (3) на Е^ , т. е. перейдем к относительным величинам распределения энергии взрыва:
к,т + kв + kк = 1, (4)
где &т — доля энергии, расходуемой на формирование теплового поля; &в — доля энергии, расходуемой на формирование воздушной ударной волны; &к — доля энергии, расходуемой на кинетическую энергию осколков.
Аварийное вскрытие емкостей с горючими газами, разлитие сжиженных газов на различные поверхности приводят к испарению жидких фракций и формированию облаков газовоздушных смесей (ГВС), их возгоранию и при определенных условиях - к взрыву.
Условия формирования взрывоопасного облака, а также задержка воспламенения от начала выброса паров или газов в атмосферу являются определяющими факторами развития аварийной ситуации. Если воспламенение происходит немедленно, то формируется так называемая «горящая лужа». В случае задержки воспламенения успевает сформироваться облако ГВС и может произойти его взрывное сгорание с образованием ударных волн значительной амплитуды.
При взрыве облака ГВС существенные эффекты поражающих факторов возникают только в случаях, когда энергия высвобождается за короткий промежуток времени, что адекватно высокой скорости распространения пламени. Существуют две модели распространения фронта горения: детонационная и дефлаграционная.
Для дефлаграции характерен перенос тепла и активных радикалов из зоны реакции в свежую смесь за фронтом пламени. Быстрая дефлаграция наблюдается вследствие турбулизации газа перед фронтом пламени. Скорость распространения фронта горения составляет 10...300 м/с, избыточное давление во фронте воздушной ударной волны может достигать десятки и даже сотни кПа.
Переходу к детонации облака смеси газа с воздухом (кислородом) или иным окислителем способствуют различные препятствия (строения, пересеченная местность, оборудование) на пути распространения пламени, вызывающие турбулизацию.
При детонации фронт пламени ГВС распространяется совместно с ударной волной со скоростями 1.8.2.5 км/с, а максимальное избыточное давление во фронте воздушной ударной волны может достигать нескольких МПа.
Дрейф облака ГВС (расстояние от места аварии до точки взрыва) по результатам обобщения статистических данных наблюдаемых аварийных случаев, представлен на рис. 1. При взрыве ГВС сферическая детонационная волна может возникнуть непосредственно в облаке от слабого стороннего источника
энергии, например, от искры, если размер облака превышает некоторое критическое значение и газ находится в пределах концентраций, указанных в табл. 1.
а
§
—
§
П
«а |
С
И
о £_
г>
С2
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 О
/
/
/
/
-1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Расстояние дрейфа не более, м
Рис. 1. График функции распределения дрейфа облака ГВС
Таблица 1. Минимальная энергия Emin инициирования взрыва, минимальный диаметр dmin облака и концентрация Соб горючей компоненты в облаке газовоздушных смесей
Горючий компонент Соб, % Emin Дж dmin, м
Ацетилен С2Н2 12.5 1.3-102 3.12
Водород Н2 29.6 4.2-106 109.6
Пропан С3Н8 5.7 2.5-106 85.8
Пропилен С3Н6 6.6 7.6-105 58.5
Этан С2Н6 5.7 5.1-106 109.6
Этилен С2Н4 9.5 1.2-105 31.2
Метан СН4 12.3 2.3-108 398.0
Детонационную волну в газах представляют как ударную волну, сопровождаемую волной горения. Учитывая высокую скорость детонации (тысячи метров в секунду), сформировавшееся при быстром испарении облако ГВС в расчетах считают неизменным за весь период распространения фронта волны от места поджига до внешней границы облака, аппроксимируемого полусферой радиуса г0 с центром на поверхности грунта. Параметры детонационной волны в процессе ее распространения в пределах облака существенно не меняются. При выходе за пределы облака расширяющиеся продукты детонации (ПД) возбуждают воздушную ударную волну.
Начальный радиус г0 , м полусферического облака ГВС в зависимости от его объема У0, м определяется по формуле:
Г - & (5)
Для расчета избыточного давления ДРФ во фронте воздушной ударной волны при наземном взрыве ГВС формула имеет вид
AP(R) = P0 .[5 • X3 + 3 • X2 + 0,8 • х], (6)
где X = ^гп™ ; Я - расстояние от центра взрыва до объекта наблюдения; ттув -К
тротиловый эквивалент ударной волны:
ЕЕ • kB • QB • 2 •
ш =
тув
0,9 • Qt
0
Q0 = 4.52-106 - удельная энергия взрыва тротила, Дж/кг; Qв - удельная теплота сгорания единицы массы ГВС, Дж/кг; Р0 - атмосферное давление, Па; z - коэффициент доли участия газа во взрыве, z « 0,1.
Избыточное давление во фронте воздушной ударной волны зачастую является основным поражающим фактором конкретного объекта. Например, при ДРф > 35 кПа возможно разрушение (образование трещин) в резервуарах хранения нефтепродуктов и сжиженных углеводородных газов, с их последующим истечением и образованием нового облака ГВС.
Библиографический список
1. Пантелеев И. Н., Пантелеев А. И. Моделирование распространения облаков тяжелых газов при техногенных авариях. Сб. ст. VIII междунар. науч.-техн. конф. «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем». — Пенза, Изд-во ПГУ / 2013. С.184-188.
2. Пантелеев И. Н., Пантелеев А. И. Анализ возгорания газовых облаков при аварийных выбросах дисперсных веществ в атмосферу. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2012. С.125-128.
Использование динамического программирования для расчета сил
и средств, необходимых для ликвидации последствий ЧС
Драбо А. И., Пигарев А. Е., Чегринцев А. И., ВУНЦВВС «ВВА», г. Воронеж
Общеизвестно, что при ликвидации последствий ЧС привлекаются огромные силы и средства. Так, при борьбе с наводнением в Хабаровском крае были задействованы десятки тысяч человек и тысячи единиц специальной техники. В таких ситуациях оптимальное использование сил и средств с целью минимизации затрат является одной из важнейших задач.
Динамическое программирование позволяет определить оптимальное решение многомерной задачи путем ее разложения на несколько этапов, каждый из которых представляет подзадачу относительно одной переменной. Вычислительное преимущество такого подхода состоит в том, что решаются одномерные оптимизационные подзадачи. Так как природа каждого этапа решения за-
висит от конкретной оптимизационной задачи, динамическое программирование не предлагает вычислительных алгоритмов непосредственно для каждого этапа. Вычислительные аспекты решения оптимизационных подзадач на каждом этапе проектируются и реализуются по отдельности (что, конечно, не исключает применения единого алгоритма для всех этапов). Вычисления выполняются рекуррентно в том смысле, что оптимальное решение одной подзадачи используется в качестве исходных данных для следующей. Решив последнюю подзадачу, на выходе получается оптимальное решение исходной задачи. Способ выполнения рекуррентных вычислений зависит от того, как производится декомпозиция исходной задачи. В частности, подзадачи обычно связаны между собой некоторыми общими ограничениями. При переходе от одной подзадачи к другой эти ограничения должны учитываться [1].
При составлении динамической модели осуществляется:
- определение этапов;
- определение на каждом этапе вариантов решения (альтернатив);
- определение состояний на каждом этапе.
При этом необходимо определить, какие соотношения связывают этапы вместе, и какая информация позволит получать допустимые решения на текущем этапе без повторной проверки решений, принятых на предыдущих этапах.
В качестве примера представляется динамическая модель для расчета необходимого количества техники для разбора завалов, которая имеет ограничения по грузоподъемности, и соответственно определенные затраты при ее использовании.
Рекуррентное уравнение процедуры обратной прогонки выводится для разбора завала из Ж предметов, имеющих п наименований (различный вес). Тогда - количество предметов /-наименования, подлежащих уборке, г - затраты необходимые на уборку предмета /-го наименования, wi - вес одного предмета /-го наименования. Общая задача имеет вид следующей целочисленной задачи линейного программирования [1, 2].
Минимизировать
2 = ГШ1 + г2 ш 2 + ... + ГпШп (1)
при условии, что:
г = г1ш1 + г2ш2 + ... + гпшп < Ж , ш 1,ш2...шп > 0 и целые.
Три элемента модели динамического программирования определяются следующим образом.
1. Этап / ставится в соответствие предмету /-го наименования, / = 1,2, ..., п.
2. Варианты решения на этапе / описываются количеством предметов /-го наименования, подлежащих уборке. Соответствующие этапу затраты г{ш{.
3. Состояние х{ на этапе / выражает суммарный вес предметов, решения, об уборке которых приняты на этапах /, / + 1,., п.
Тогда/¡(хг) - минимальные затраты от этапов /, / + 1,., п при заданном состоянии хг-. Рекуррентное уравнение определяется с помощью следующей двухшаговой процедуры.
