CC BY
190
АНАЛИЗ ПОСЛЕДСТВИЙ АВАРИЙНОГО РАЗРУШЕНИЯ СОСУДОВ С
ГАЗАМИ ПОД ДАВЛЕНИЕМ
И.Н. Пантелеев, доцент, к.ф.-м.н, ВГТУ, г. Воронеж
Рассмотрена задача об аварийном разрушении различных ёмкостей, предназначенных для хранения и перевозки сжатых или сжиженных газов. Проведенный анализ может использоваться для оценки опасности химических производств, построении карт риска, экспертных оценках последствий аварий на трубопроводах и хранилищах сжиженных газов.
В различных емкостях могут находиться инертные газы под давлением, сжатые углеводородные газы, перегретые водяные пары и т.д. Основной причиной разрушения емкостей, содержащих газы под давлением, является превышение внутренним давлением допустимого значения, вследствие нарушения нормальных условий эксплуатации емкостей, либо отказа устройств стравливания избыточного давления.
Возможны и иные причины взрыва сосуда с газом, например, истечение части газа вследствие внешнего пожара, образование небольшого облака газовоздушных смесей, взрыв или возгорание облака, разогрев сосуда с газом, повышение давления в сосуде и его полномасштабный взрыв [1-4].
При оценке последствий взрывов газовоздушных смесей в емкостях под давлением соотношения между параметрами смеси описываются на основе уравнения идеального газа:
р = Р-Т , (1)
где Р - давление в сосуде, Па, р - плотность газа, кг/м3, Т - абсолютная температура газа в сосуде, К, Яг - газовая постоянная, Дж/(г-К).
Я
* = мм. (2)
Я = 8.314 Дж/(моль-К) - универсальная газовая постоянная, М - молярная масса газа, г/моль.
При использовании уравнения (2) для описания реальных процессов следует учитывать ограничение газообразного состояния среды: плотность р газа в сосуде не должна превышать значения плотности насыщенных паров при данной температуре Т.
Процессы, сопровождающие взрыв сосудов, содержащих газ под давлением, относятся к адиабатическим. Как известно, адиабатическим изменением состояния системы называется такое изменение, которое протекает без обмена теплом между системой и окружающими телами. При адиабатическом процессе система не получает извне тепла и не отдает его окружающей среде. Для адиабатического протекания процесса система должна быть окружена совершенно не теплопроводной средой. Поскольку подобное невозможно, то
156
модель любого реального процесса взрыва сосуда с газом под давлением может рассматриваться лишь как более или менее точное приближение к модели адиабатического процесса.
При взрыве металлической емкости, содержащей газ под давлением, образуются осколки, поражающее действие которых при таких взрывах зачастую бывает определяющим, а также образуется воздушная ударная волна и, возможно, интенсивное тепловое излучение. Энергия взрыва Ее при этом распределяется, в основном, между кинетической энергией Ек осколков, энергией ЕВ формирования воздушной ударной волны и тепловой энергией ЕТ:
е.- Ек - Ев - Ет = 0, (3)
где Ее - суммарный эффект взрывного превращения и расширения энергоносителя (источника взрыва);
ЕВ - энергия, расходуемая на формирование ударной волны;
ЕТ - энергия, расходуемая на тепловое излучение;
ЕК - кинетическая энергия разрушения оболочки емкости и ее движения (сообщение осколкам начальной скорости полета).
Пренебрегая расходом энергии на разрушение оболочки и энергией, передаваемой осколками окружающему воздуху (его нагреванию осколками), для оценки сверху примем предположение, что вся доля энергии взрыва Ек расходуется только на разлет осколков:
—-К2 ^
= ек , (4)
где т - масса оболочки сосуда, содержащего газ, кг;
Уо - начальная скорость разлета осколков (принимается равной максимальной скорости в момент разлета), совпадающая со скоростью движения оболочки, м/с.
Исходя из уравнения (4), можно записать выражение для начальной скорости разлета осколков при взрыве сосуда, содержащего газ под давлением:
Ко . (5)
V —
Поскольку скорость детонации при взрывах газовых смесей в резервуарах для продуктов детонации малой плотности равна:
р
О = у1 2 - (у2-1) - к -0Н \ё(—) , (6)
Ра
где Qв - удельная теплота взрыва единицы массы ГВС, то на величину начальной скорости полета осколков в случае взрыва сосуда, содержащего горючий газ, накладывается ограничение в виде:
- п У-1
- = Р<—Л , (7)
- у +1
где у - показатель адиабаты газа;
О - масса газа в резервуаре в момент аварии, кг.
у-1
При р > -— начальная скорость осколков
Л +1
у-1
При р < -— начальная скорость осколков
Л +1
к *
V. < К
4 Р
¡у2 -1
Б
у +1' полета
(8) (9)
осколков
При QB = 0 (негорючие газы) начальная скорость определяется формулой (5).
При взрыве емкости под внутренним давлением Р инертного (негорючего) газа с плотностью в момент аварии р начальная скорость разлета осколков вычисляется по формуле (5), где значение энергии
Ек = Ее • ^ представляется в виде работы адиабатического расширения газа, сжатого избыточным давлением АР = Р - РА :
РК
Ек = К-
(у-1)
у-1
1 -
V Р у
, кДж,
(10)
где РА - атмосферное давление, кПа;
Р - давление газа в сосуде в момент его разрушения, кПа; ^ - доля потенциальной энергии, расходуемая на кинетическую энергию осколков, кДж;
у - показатель адиабаты газа;
V - внутренний объем резервуара в момент аварии, м3. При аварийном вскрытии резервуара со сжатым взрывоопасным газом значение энергии Ек = Ее • ^ , затрачиваемой на формирование кинетической энергии осколков определяется зависимостью:
Е = К
- у-1' \
Р Кв 1 - Г р) у
+— а
(у -1) V Р, у
,кДж,
(11)
где Gг = G •у • z - масса газа, участвующего во взрыве, кг;
QB - удельная теплота взрыва единицы массы ГВС, кДж/кг; V, z - коэффициенты, определяемые согласно (2) и (8). При расчетах параметров воздушной ударной волны используется часть суммарной энергии, определяемой по формуле:
(12)
определяется
Тротиловый эквивалент по соотношением:
Ев = Еъ •кв, кДж воздушной ударной волне
Ес
ш.
ТУВ
кг
(13)
о,9-а о,9-а где Qт - удельная теплота взрыва тротила, кДж/кг.
Максимальная дальность разлета осколков, при рассматриваемых авариях, может составить для резервуаров 1000.. .1500 м, для технологических установок и газгольдеров - до 3000 м.
Поражающее действие осколка определяется, в частности, его способностью пробить преграду. При высокоскоростном соударении
металлических тел принято считать, что сопротивление внедрению осколка в металл достаточно постоянно и зависимость глубины h внедрения осколка в металлическую преграду определяется функцией от квадрата скорости V встречи осколка с преградой.
Для оценки способности осколка вызвать воспламенение жидких углеводородных топлив, используется показатель Х в виде удельного импульса:
X = —^ = о-Ро-V. (14)
50 7Г-Г0
Ударное действие осколка по конденсированному взрывчатому веществу, инициирующее детонацию, определяется критическим давлением и длительностью ударного импульса, точнее - притоком энергии в единицу времени, т.е. мощностью воздействия.
Для оценки этой величины её следует рассматривать как волновой процесс изменения сжимающих напряжений в веществе во времени. Экспериментальные граничные значения мощности воздействия осколка для возбуждения детонации прессованного тротила составляют безопасные мощности - не более 50 МВт; мощности, обеспечивающие возбуждение взрыва - не менее 300 МВт.
Список использованной литературы
1. Пантелеев И.Н., Пантелеев А.И. Анализ возгорания газовых облаков при аварийных выбросах дисперсных веществ в атмосферу. Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2012. С.125-128.
2. Пантелеев И.Н., Пантелеев А.И. Моделирование распространения облаков тяжелых газов при техногенных авариях. Сб.ст. VIII Междунар. научн.-техн. конф. «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем».- Пенза, Изд-во ПГУ / 2013. С.184-188.
3. Пантелеев И.Н., Пантелеев А.И. Моделирование аварийного разрушения сосудов с газом под давлением. В сб. «Материалы XIII международного семинара ФММС», Воронеж, 2015. Ч.2. с. 123-128.
4. Пантелеев И.Н. Математическое моделирование экологического ущерба при выбросе загрязняющих веществ в атмосферу. Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий: сб. тр. IX междунар. конф. «ПМТУКТ-2016» / Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2016. с. 261-264.
