CC BY
69
УДК 621.385.6
Д.Н. Золотых, Л.В. Кузнецова, В.И. Роговин МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕТЛЕВОГО ЗОНДА
Приводится методика расчёта петлевого зонда для резонансных устройств СВЧ. Методика основана на модели фиктивного магнитного тока. Определение магнитного тока основывается на соотношениях теории элементарного магнитного диполя. Такой подход позволяет значительно сократить временные и машинные ресурсы при проектировании зонда. По результатам расчёта был изготовлен петлевой зонд К-диапазона. Проведённые испытания показали хорошее соответствие экспериментальных и расчётных данных.
Петлевой зонд, фиктивный магнитный ток, магнитный диполь
D.N. Zolotykh, L.V. Kuznetsova, V.I. Rogovin A DESIGN METHOD FOR THE LOOP-PROBE
The article provides a method for calculating the loop-probe of resonant microwave devices. The method is based on a model of fictitious magnetic current. Determination of the magnetic current is based on the theory of the elementary magnetic dipole. The given approach significantly reduces the time and CPU resources when designing a loopprobe. The loop-probe of K-band was designed in accordance with the calculation results. The tests showed that the calculated data agree with those found by experiment.
Loop-probe, fictitious magnetic current, magnetic dipole
Уровень развития современной измерительной СВЧ техники весьма высок. Однако зачастую перед разработчиками СВЧ устройств встаёт необходимость настройки нестандартных электродинамических узлов и контроля их характеристик. Это приводит к тому, что приходится разрабатывать различные переходные конструкции для подключения к стандартизованной измерительной технике, а также разрабатывать собственные СВЧ элементы связи и зонды. Также зондовые методы могут использоваться при проектировании различных волноведущих систем с неоднородностями [1], [2] для определения распределения силовых линий электромагнитного поля. Подобные проблемы характерны для разработчиков электродинамических систем СВЧ усилителей клистронного типа. В статье рассматриваются особенности проектирования петлевого зонда для обеспечения возможности измерения таких электродинамических характеристик резонаторов как собственная добротность, нагруженная добротность и резонансная частота.
Петлевые зонды, применяемые для указанных целей, как правило, имеют весьма малые размеры в сравнении с линейными размерами резонатора. Это объясняется стремлением уменьшить возмущения, вносимые зондом. Поэтому петля выполняется из тонкой проволоки и имеет весьма малую площадь. С практической точки зрения расчёт петлевого зонда сводится к определению входного сопротивления резонатора, приведённого к зажимам проводника, образующего петлю. Зная это сопротивление, нетрудно разработать согласующий переход для подключения зонда к стандартной измерительной аппаратуре.
В настоящее время широко используется специализированное программное обеспечение позволяющее получать различные электродинамические характеристики СВЧ устройств. Применение данного программного обеспечения теоретически позволяет вычислить входное сопротивление петлевого зонда, расположенного в резонаторе. Однако на практике возникают некоторые сложности. Основная из них - это несоизмеримые величины размеров зонда и исследуемого резонансного устройства. Зачастую толщина проводника, образующего петлю, на несколько порядков меньше линейных размеров резонатора. Такое соотношение размеров говорит о необходимости значительно сгущать сетку конечных элементов вокруг петли для обеспечения приемлемой точности расчёта. Данное действие требует значительных машинных и временных ресурсов, особенно в случае оптимизации конструкции петлевого зонда. Поэтому для задач оптимизации удобно рассматривать различные приближённые модели. Здесь предлагается моделировать петлевой зонд на основе модели эквивалентного фиктивного магнитного тока.
Введем понятие фиктивного магнитного тока, хорошо применимого для рассматриваемой задачи. Для этого рассмотрим физически реализуемый элементарный магнитный диполь, представляющий собой виток с электрическим током 1е. Данный элементарный диполь создаёт магнитное поле
Н и имеет Рм - магнитный момент рамки с током. Поставим в соответствие данному диполю систему из двух фиктивных магнитных зарядов, расположенных на расстоянии 1М друг от друга. Такой магнитный диполь будет обладать магнитным моментом
РД = а I (!)
Р м Чм1м,
м
I I ^ ^ + —
где 1м = 1мп0, « - единичный вектор, направленный от ам к ам .
Известно, что магнитный момент элементарной рамки с током может быть вычислен по формуле [3]
РМ =тт 1в$. (2)
где 1е - электрический ток, текущий по проводнику, образующему рамку, $ - произведение площади поверхности, охваченной проводником с током, на единичный вектор «о нормали к этой поверхности. В силу предполагаемой эквивалентности РмД = РмР , что означает
ам1м =т 1е$ . (3)
т _ т0 10Х
Пусть далее ток 1е меняется по гармоническому закону 1е = 1ее . Подставим данную зависимость в выражение (3) и проведём дифференцирование по времени:
^-¡¡—1м = о . (4)
Производная фиктивного магнитного заряда по времени есть фиктивный магнитный ток 1М. Поэтому (4) можно записать в виде
1м'м = }отт о 1е$ . (5)
Из выражения (5) можно выразить неизвестные величины магнитного тока 1М и расстояние IМ. Однако для корректного определения этих величин с точки зрения размерности необходимо умножить и разделить правую часть (5) на |/м|. Тогда величины 1м и 1м легко разделяются, и в результате имеем
Рм I «0 = 0 , (6а)
1м = от 0 1е \Гм |. (6б)
Система уравнений (6) определяет переход от рамки с электрическим током (элементарный магнитный диполь) к фиктивному зарядовому магнитному штыревому диполю с идентичным магнитным моментом посредством введения фиктивной длины диполя 1м и фиктивного магнитного тока 1м.
Решим задачу о возбуждении резонатора произвольной формы фиктивным магнитным штыревым диполем длиной 1м с амплитудой возбуждающего магнитного тока 1м. При этом будем считать, что размеры магнитного диполя существенно меньше размеров резонатора, а амплитуда магнитного тока достаточно мала. В этом случае будем считать, что диполь не вносит существенных изменений в распределение невозмущенного электромагнитного поля (ЭМП) в резонаторе. Определить распределение ЭМП можно достаточно точно с применением современного программного обеспечения. Одним из наиболее распространённых программ подобного типа является Однако с помощью
29
HFSS не представляется возможным решить напрямую задачу возбуждения резонатора бесконечно тонким магнитным током. Но, зная диапазон частот, в котором предполагается работа магнитного штыря, можно с помощью HFSS определить невозмущённое поле.
В общем случае при использовании программы HFSS в режиме поиска собственных колебаний резонатора решением являются поля Е и H, амплитуда которых зависит от настроек программы. Данное решение в случае одномодового режима с достаточной степенью точности можно представить в виде Е=ао*Ео и Н=Ьо*Но где ао, Ьо - амплитудные коэффициенты поля, Ео, Но - собственные функции резонатора, соответствующие возбуждаемому типу колебания. Предполагая, что в резонаторе отсутствуют диэлектрические потери и принимая во внимание выражения для средних энергий электрического и магнитного полей We и Wh, а также условие ортонормированности собственных колебаний резонатора [4], определим значения ао и Ьо:
W2 = 4We |Ь0|2 = 4Wh . (7)
Предположим, что данное поле H создаётся в резонаторе гипотетическим бесконечно тонким магнитным током длиной 1м и амплитудой 1мо. При этом длина 1м достаточно мала в сравнении с размерами резонатора, что, при условии возбуждения резонатора на основной моде, позволяет принять распределение тока 1мо линейным вдоль длины lM. В [5] приведены соотношения, определяющие амплитудные коэффициенты в случае возбуждения резонатора сторонним электрическим током, однако, используя общие представления для интегралов возбуждения, можно определить амплитуду магнитного тока, возбуждающего известные поля Е и Н в резонаторе в случае идеально проводящих стенок:
о _ i2\ЬоГ m(W — w2)
м W\íн di
lM
В случае, если стенки резонатора имеют конечную проводимость, вблизи резонансной частоты выражение (8) может быть записано в виде
I 12
о _ 2|Ьо| \Wo(iXo +1) (9)
IM _ ii „ Г « . (9)
\Qo í н 'di
Со
lM
где Qo - собственная добротность резонатора, £,o=Qo(ra/rao-Wra) - обобщенная расстройка.
Определим входной импеданс петлевого зонда, помещённого в резонатор, в котором отсутствуют диэлектрические и магнитные потери. Для этого, воспользовавшись соотношениями (6), определим параметры эквивалентного штыревого зонда, представляющего собой бесконечно тонкий магнитный ток амплитуды 1м и длины lM. Используя HFSS, определим собственные поля Е и Н в отсутствии источников. Далее по соотношениям (7)-(9) определим соответствующий магнитный ток 1мо, возбуждающий поля Е и Н. Магнитный ток 1м1, будучи помещённым в резонатор, возбудит в нём поля Е1 и Н1, причём амплитуды этих полей будут пропорциональны известным полям Е и Н с коэффициентом пропорциональности, равным отношению возбуждающих магнитных токов. Входной импеданс будем определять по формуле
2í JMHdV
Zn _f — do)
e e
где Jm1 - плотность стороннего гипотетического магнитного тока, Ie - электрический ток магнитной рамки. Воспользовавшись вышесказанными предположениями и соотношениями (6)-(8), можно при отсутствии потерь в стенках привести (1o) к виду
i( í н 'dl )2Wm2mX z. ----(11)
in II?-) ->
2|Ь,\ (w — w2)
Если стенки резонатора имеют конечную проводимость, то, применяя (9), запишем выражение для входного импеданса:
— Qo( í н 'dlfafmmX Z _-±--(12)
in I 12
2 Ь„ Wo(iXo +1)
На основе предложенного алгоритма был спроектирован и изготовлен петлевой зонд (рис. 1) для измерений и настройки электродинамических характеристик резонаторов 19-лучевого клистрона К-диапазона [6].
При этом площадь петли, отнесённая к площади широкой стенки резонатора, составила 0.85%.
Рис. 1. Внешний вид петлевого зонда
Рис. 2. Зависимость КСВН петлевого зонда, помещённого в резонатор
Длина эквивалентного магнитного тока составила 8% по отношению к длине образующей резонатора. Коаксиально-волноводный переход, согласующий сопротивление петли зонда с входным сопротивлением измерительного оборудования, был изготовлен с возможностью подключения к анализатору цепей Agilent, имеющим стандартное значение волнового сопротивления, равного 50 Ом. На основе соотношения (12) была рассчитана зависимость модуля полного сопротивления петлевого зонда от частоты в рабочем диапазоне клистрона. Далее эта зависимость была пересчитана в значения КСВН. Также был проведен эксперимент по определению резонансной кривой промежуточных резонаторов клистрона. Расчётная и экспериментальная зависимости КСВН от частоты приведены на рис. 2.
По приведённой на рис. 2 зависимости по методике [7] были определены значения собственной и нагруженной добротностей резонатора. При этом отличие полученных значений добротностей от рассчитанных по программе HFSS составило не более 12%.
Проведённые исследования показали, что результаты расчётов по предложенным в данной статье соотношениям обеспечивают отличие не более чем на 10% от экспериментально определённых значений КСВН. При этом вносимое петлевым зондом возмущение резонансной частоты собственных колебаний резонатора составляет не более 0.3%. Таким образом, предложенная методика расчёта и проектирования петлевого зонда на основе фиктивного линейного магнитного тока обеспечивает приемлемую точность и может с успехом применяться для создания зондовых СВЧ-устройств. Дальнейшим развитием методики может стать проектирование зонда для определения характеристик высших типов колебаний [8] резонаторов, находящих всё более широкое применение в многолучевых клистронных усилителях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дрогайцева О.В. Исследование диапазонных свойств согласующих переходов между стандартными волноводами и волноводами сложных сечений / О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев, В.А. Лойко // Вестник СГТУ. 2011. Вып. 1. № 2 (55). С. 21-27.
2. Скворцов А. А. Особенности приближённо-аналитического расчёта коэффициентов передачи шлейфовых разветвлений СВЧ-устройств на двугребневом волноводе с элементами связи сложных сечений / А.А. Скворцов, Г.И. Сидоров // Вестник СГТУ. 2010. №1 (44). С. 168-174.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 496 с.
4. Гольдштейн Л.Д. Электромагнитные поля и волны / Л.Д. Гольдштейн, Н.В. Зернов. М.: Сов. радио, 1956. 640 с.
5. Григорьев А. Д. Электродинамика и техника СВЧ / А. Д. Григорьев. М.: Высш. шк., 1990.
336 с.
6. Разработка 19-лучевого клистрона Ku-диапазона / Д.Н. Золотых, Л.В. Кузнецова, М.А. Манжосин и др. // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. 2013. Ч. 1. №3 (518). С. 107-109.
7. Гинзтон Э.Л. Измерения на сантиметровых волнах / Э.Л. Гинзтон. М.: Иностр. лит.,. 1960. 620 с.
8. Ding Y. Research Progress on X-band Multi-Beam Klystron / Y. Ding, B. Shen, J. Cao and oth. // Materials of IEEE IVEC. 2008. P. 421-422.
Золотых Дмитрий Николаевич -
аспирант кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Кузнецова Людмила Владимировна -
ведущий инженер отдела 112 НПЦ «Электронные системы» ОАО «НПП «Алмаз», г. Саратов
Роговин Владимир Игоревич -
кандидат физико-математических наук, заместитель директора НПЦ «Электронные системы» ОАО «НПП «Алмаз», г. Саратов
Статья пос
Dmitry N. Zolotykh-
Postgraduate
at the Department Electrical Engineering and Electronics,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
Ludmila V. Kuznetsova-
Leading Engineer at NPP Almaz, Saratov
Vladimir I. Rogovin-Ph.D., Deputy Director at NPP Almaz, Saratov
пила в редакцию 13.03.14, принята к опубликованию 16.06.14
