МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРООБОГРЕВАТЕЛЕЙ НЕГЕРМЕТИЧНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 629.78.064.5

DOI 10.26732/j.st.2022.4.01

МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРООБОГРЕВАТЕЛЕЙ НЕГЕРМЕТИЧНОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

В. Е. Чеботарев1, 2 Р. Ф. Фаткулин1, Г. В. Дмитриев1, Н. В. Луконин1

1АO «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», г. Железногорск, Красноярский край, Российская Федерация 2 Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Российская Федерация

Выявлена конструктивная особенность построения электрообогревателей для негерметичных космических аппаратов, использующих нагревательный элемент в виде ленты из материала с большим удельным сопротивлением, расположенной на плоском основании (электроизолирующей подложки) в виде змейки с организацией необходимых зазоров между лентами. Разработана математическая модель расчета основных проектных параметров электрообогревателей: мощность, масса, площадь обогреваемой поверхности. Сформирована номенклатура показателей эффективности, используемых в качестве критериев оптимизации: коэффициент использования мощности, коэффициент заполнения лентой электроизолирующей подложки, поверхностная плотность, энергомассовая эффективность, тепловая эффективность нагрева, целевая эффективность. Определены методические принципы ранжирования требований к параметрам электрообогревателей с использованием выбранных критериев оптимизации: предпочтительное использование материалов ленты с большим удельным сопротивлением и минимальной толщины. Сформулирован способ пошагового расчета параметров электрообогревателей при наличии ограничений по предельной плотности теплового потока, определяемой из условий применения электрообогревателей. Выработаны общие рекомендации по выбору параметров электрообогревателей: использовать повышенное напряжение, минимизировать толщину ленты нагревательного элемента и ширину зазора между лентами, минимальное значение длины ленты определять для предельной плотности теплового потока при заданном номинале напряжения.

Ключевые слова: космический аппарат, электрообогреватель, математическая модель, методика проектирования.

Введение

Электрообогреватели (ЭО) космического аппарата (КА) совместно со средствами охлаждения используются для поддержания заданного теплового режима оборудования, создавая необходимое равновесие между притоком и оттоком тепла от этого оборудования [1-6].

На КА негерметичного исполнения применяются электрообогреватели плоского типа, использующие нагревательный элемент (НЭ) в виде ленты из материала с большим удельным сопротивлением, расположенной на плоском основании в виде змейки с организацией необходимых зазоров между лентами [2; 6-10] (рис. 1).

Н chebotarev@iss-reshetnev.ru © Ассоциация «ТП «НИСС», 2022

1. Математическая модель определения параметров ЭО

Основными проектными параметрами ЭО являются: мощность, масса, площадь обогреваемой поверхности [1; 2; 6].

Мощность ЭО (Ж,о) определяется по формулам для электрических цепей постоянного тока [2; 3]:

U2

N» = 4, • и = II • R3 =—, ü)

Кэ

D • l

R, =, S„ = аг • b

S„

нэ "П ^П'

(2)

где и - напряжение электропитания ЭО, 1эо - сила тока ЭО, Янэ - электрическое сопротивление НЭ, - площадь сечения НЭ, аП, ЬП - ширина и тол-

Том 6

230

Рис. 1. Схема электрообогревателя: 1 - основание; 2 - связующий слой; 3 - нагревательный элемент (плоская лента); 4 - изолирующий слой (накладка); 5 - гибкие токовыводы; 6 - контактные площадки

щина ленты НЭ, рнэ - удельное электрическое сопротивление материала НЭ, /нэ - длина ленты НЭ.

Площадь обогреваемой с помощью ЭО поверхности К,о зависит от площади поверхности ленты ^нэ и коэффициента заполнения лентой электроизолирующей подложки КЗ:

^ = Л„ • I , Р = I

Fн = 4э • (аП + АСП ),

К =

Бнэ F„

1 - К/ Fн 1 + асп/ ап

(3)

(4)

(

га_ = га,„ + га =

у . ь + Ъп

/нэ ^П ^ ^

Л

К

з /

(5)

ш„

= у . I . 5

нэ нэ нэ

где Уэ.

поверхностная плотность подложки,

странство [1; 2; 4]. Эти потери задаются в виде коэффициента использования мощности и определяются по результатам тепловых расчетов ЭО с выбранными параметрами, учитывающих условия его размещения и эксплуатации:

*..... (6)

К =-

< 1.

где - технологическая площадь подложки, - площадь поверхности нагрева, ЬСП - ширина зазора между лентами, Нэо и Ьэо - геометрические размеры ЭО.

Масса ЭО формируется как сумма масс нагревательного элемента ганэ, электроизолирующей подложки и клея гаэп:

Поверхностная плотность ЭО определяется следующим уравнением:

т ! \

туд = Т7° = (УпрА-Кзш +уэп ). (7)

эо

Энергомассовая эффективность ЭО определяется следующим уравнением:

^ = 12 1 Рнэ К

^УД =

га„

^нэ Ун

к

1 -

к

= Л

(8)

У н

1+1 -

к3-

унэ - объемная плотность ленты НЭ.

Эффективность применения ЭО характеризуется следующими относительными показателями [2]: коэффициент использования мощности Ки, коэффициент заполнения КЗ, поверхностная плотность гауд, энергомассовая эффективность дэм, тепловая эффективность нагрева дэн.

Для плоских ЭО тепловой поток от ЭО (Ж,о) к нагреваемому объекту (^но) в вакууме передается в основном кондуктивным способом с частичной потерей вследствие излучения с противоположной поверхности ЭО в окружающее про-

Уэ

Унэ ЬП

Тепловая эффективность ЭО (дэн) и НЭ (днэ) определяется следующими уравнениями:

= Ки ■ К N

Чнэ =

З Унэ' Рнэ

аП ■ ЬП

= ^эо = 0 . ь

-г Ьнэ П

F

N0 и

Лэо, и ■ S„

(9)

■2 ■ 4,

= 0нэ ' ЬП ' 7эо ; Ло = ^ .

а

П

П

нэ

Методика проектирования электрообогревателей негерметичного космического аппарата

NL

Чнэ =

No=b F

U2

"из V ^нэ J

2. Методические принципы ранжирования требований к параметрам ЭО

(11)

4 =-

и

т. е. применение высокого напряжения

снижает силу тока в цепи подачи питания на ЭО и, соответственно, массу кабелей.

Использование критерия туд(ЬП ^ min позволяет сформулировать предпочтительное использование ленты ЭО минимальной толщины

При применении ЭО на КА критичными параметрами являются его площадь и геометрические размеры, в то время как масса ЭО, ввиду ее малости, уходит на второй план.

Поэтому ранжированная последовательность относительных показателей, используемых в качестве критериев, следующая: тахКи, тахКзап, тахдэн, тахЖуд, тттуд.

Совместное использование двух критери-

ГР 1

ев - дэн(рю) ^ max и N -нэ- ^ max - позволяет

У

К ' нэ У

провести предварительное ранжирование материалов ленты НЭ (табл.).

Таблица

Параметры материалов ленты НЭ

№ п/п Наименование Рпр, Ом-мм2/м Упр, кг/л Рпр У пр

1 Вольфрам 0,055 19,1 0,003

2 Костантан 0,5 8,9 0,056

3 Нихром 1,12 8,4 0,133

Анализ представленных в таблице данных позволяет сформулировать предпочтительное использование в НЭ двух типов материалов: нихрома и константана, дальнейший выбор которых определяется исходя из конструктивно-технологических показателей [2; 5].

Также совместное использование двух критериев: ^эн(!эо) ^ max и Л^д(/эо) ^ max обуславливает предпочтительное использование повышенной силы тока в цепи ЭО, что приводит к увеличению массы силовых кабелей электропитания ЭО [1; 2]:

'У K 'к ' SK ,

(12)

mK = Коб

Одновременное использование двух критериев: дэн ^ max и Л^уд ^ max позволяет провести предварительное ранжирование геометрических параметров ленты НЭ, только в виде комплексного показателя a2 • bn ^ min и показателей эффективности ЭО Ки ^ max, Кзап ^ max (за счет уменьшения ширины зазора между лентами £СП).

3. Способы определения параметров ЭО при наличии ограничений

Максимальная величина тепловой эффективности ограничена допустимым средним по поверхности ЭО тепловым потоком qn и локальным тепловым потоком под НЭ qm [2; 4-10]. В формализованном виде ограничение на тепловую эффективность ЭО представляется как неравенство [2]:

<?эн = Ки • Kзап • qH3 ^ qn , (13)

Чнэ ^ Члп.

Величина предельной плотности теплового потока qn и qm определяется из условий применения ЭО и задается в виде требования к конкретному типу ЭО [1; 2; 4-10].

На основе формулы (13) предлагается сформировать показатель целевой эффективности ЭО:

Кцэ =

qn

< 1,

о _ ^эо

лк ,

]к

где Коб - коэффициент конструктивных затрат массы на формирование двухпроводной медной шины кабеля; ук - объемная плотность провода кабеля; 1к - длина кабеля; - площадь сечения одного провода; 1эо - сила тока в цепи подачи питания на ЭО; ]к - допустимая плотность тока в цепи подачи питания на приборы.

Если сечение ^провода кабеля выбирается

из условия SK > и для конкретного зна-

1к

чения мощности ЭО, то, согласно формуле (1),

который характеризует степень приближения проектного значения тепловой эффективности к предельно допустимому значению.

Расчет допустимых значений геометрических параметров ЭО по вышеприведенным формулам с учетом тепловых и конструктивно-технологических ограничений осуществляется в следующей последовательности [2].

На первом шаге, используя уравнение (10) для принятых значений сомножителей, определяется ограничение сверху на значение толщины ленты НЭ ¿пр, при которой достигается предельная плотность теплового потока:

bn ^

,2" = Ьпр.

2 (14)

Ррэ 1 э

Например, для разработанных образцов НЭ из константана при qП = 2,2 Вт/см2, ]эо = 5 А/мм2, Ки-Кзап = 0,5 получим Ьпр = 3,6 мм. Технологические ограничения на толщину ленты снизу составляют

231

П

232

l0 = U •

b

Члп •Рн

(15)

В результате выбирается длина ленты 1в > 10.

Расчетное значение минимальной длины ленты при заданных qлп = 4,4 Вт/см2 (при КиКзап = 0,5) и Ь0 = 0,012 мм зависит только от напряжения и для двух номиналов равно: 10 = 2,384 (100 В) и 0,644 м (27 В) [2; 5; 6].

На третьем шаге для выбранного номинала напряжения и и длины ленты 1в, используя формулу (1), определяют минимальную ширину ленты ан для заданных значений Ж,о и Ь0:

_ Рнэ • ^эо • 4

U2 • ь

(16)

В результате формируется ограничение на выбираемую ширину ленты ав > ан.

На четвертом шаге для выбранных значений 1в и ав определяется электрическое сопротив-

_

0

Том 6

Ьпр > Ь0 = 0,012 мм [2; 6]. Поэтому, для минимизации поверхностной плотности ЭО, принимают

Ьпр = Ь0.

На втором шаге, используя уравнение (11) для выбранного номинала напряжения и принятого значения Ьп = Ь0, определяется минимальное значение длины ленты НЭ 10, при которой достигается предельная плотность теплового потока:

ление НЭ по формуле (2) и площадь поверхности провода по формуле (3):

Янэ =

• I

a • b

F

= L ■ a.

(17)

(18)

Результаты расчета приведены на графиках рис. 2 для выбранных исходных данных: qn = 2,2 Вт/см2; b0 = 0,012 мм; КиКзап = 0,5; двух значений минимальной длины ленты при двух номиналах напряжения - l0 = 0,644 м и U = 27 В (график 1), l0 = 2,384 м и U = 100 В (график 2). При этом использована логарифмическая форма представления результатов: logA^ [Вт], log^0 [Ом], loga [мм].

Полученные значения параметров ленты используются для разработки конструкторской документации на изготовление ЭО: геометрических размеров ЭО, схемы укладки ленты (рисунка ре-зистивного слоя) согласно рис. 1. При этом в качестве первого приближения в расчетах геометрических размеров ЭО принимается значение коэффициента заполнения в диапазоне 0,5-0,75 [2; 6-10].

По результатам конструкторской разработки ЭО уточняются значения Ки и Кз, осуществляется оценка его массы, а также показателей эффективности q3H и Кцэ.

logN30

logo

2

1

\

-1-

log «о

Рис. 2. Логарифмические зависимости проектных параметров ЭО: 1 - l0 = 2,384 м (100 В); 2 - l0 = 0,644 м (27 В)

Заключение

В результате выполненной работы получены следующие результаты:

1. Разработана математическая модель расчета электрических параметров ЭО и сформирована номенклатура показателей эффективности.

2. Определены методические принципы ранжирования требований к параметрам ЭО и критериям оптимизации.

3. Сформулированы методические принципы определения параметров ЭО при наличии ограничений по предельной плотности теплового потока, определяемой из условий применения ЭО.

4. Выработаны общие рекомендации по выбору параметров ЭО:

• повышенное напряжение целесообразно применять для ЭО большой мощности, чтобы снизить массу кабелей подачи питания;

• толщину ленты нагревательного элемента необходимо минимизировать, чтобы снизить массу ЭО;

• минимальное значение длины ленты определять для предельной плотности теплового потока;

• ширину зазора между лентами необходимо минимизировать, чтобы уменьшить площадь ЭО.

Методика проектирования электрообогревателей негерметичного космического аппарата

Список литературы

[1] Чеботарев В. Е., Косенко В. Е. Основы проектирования космических аппаратов информационного обеспечения : учеб. пособие ; Сиб. гос. аэрокосм. ун-т. Красноярск, 2011. 488 с.

[2] Чеботарев В. Е., Звонарь В. Д., Фаткулин Р. Ф., Дмитриев Г. В. Методика расчета и выбора параметров электрообогревателей космического аппарата при наличии ограничений // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева. 2012. № 4. С. 142-147.

[3] Кухлинг Х. Справочник по физике. М. : Мир, 1982. 520 с.

[4] Колесников А. П. Системы терморегулирования космических аппаратов. Красноярск : СибГУ им. М. Ф. Решетнева, 2017. 140 с.

[5] Фаворский О. Н., Каданер Я. С. Вопросы теплообмена в космосе. М. : Высшая школа, 1972. 280 с.

[6] Луконин Н. В., Шестаков И. Я., Головенкин Е. Н., Михнев М. М., Морозов П. С. Разработка электронагревателей повышенной эффективности космических аппаратов негерметичного исполнения // Наукоемкие тех- 233 нологии. 2017. № 12. С. 38-47.

[7] Луконин Н. В., Дмитриев Г. В., Морозов П. С., Шестаков И. Я. Способ изготовления электронагревателей повышенной эффективности космических аппаратов негерметичного конструктивного исполнения» // Материалы XXI Междунар. науч.-практ. конф. «Решетневские чтения». Красноярск. 2017. Т. 1. С. 28-29.

[8] Луконин Н. В., Шестаков И. Я. Способ изготовления гибко-плоских электронагревателей космических летательных аппаратов // Материалы XIX Междунар. науч.-практ. конф. «Решетневские чтения». Красноярск. 2015. Т. 1. С. 30-31.

[9] Луконин Н. В., Головенкин Е. Н., Дмитриев Г. В., Шестаков И. Я. Увеличение эффективности исполнительных устройств системы терморегулирования космических аппаратов в условиях открытого космоса // Космические аппараты и технологии. 2019. Т. 3. № 4. С. 209-215. doi: 10.26732/2618-7957-2019-4-209-215.

[10] Малоземов В. В. Тепловой режим космических аппаратов. М. : Машиностроение, 1980. 185 с.

APPROACH OF DESIGN OF ELECTRIC HEATERS USED IN NON HERMETICALLY SEALED STRUCTURE SPACECRAFTS

V. E. Chebotarev1, 2, R. F. Fatkulin1, G. V. Dmitriev1, N. V. Lukonin1

1 JSC «Academician M. F. Reshetnev» Information Satellite Systems», Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, Russian Federation

2 Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation

A design feature of the construction of electric heaters for non-pressurized spacecraft using a heating element in the form of a tape of a material with high resistivity, located on a flat base (electrical insulating substrate) in the form of a snake with the organization of the necessary gaps between the tapes, is revealed. A mathematical model has been developed for calculating the main design parameters of electric heaters: power, mass, heated surface area. The nomenclature of efficiency indicators used as optimization criteria has been formed: power utilization factor, filling factor of an electrically insulating substrate tape, surface density, energy-mass efficiency, thermal efficiency of heating, target efficiency. The methodological principles for ranking the requirements for the parameters of electric heaters are determined using the selected optimization criteria: the preferred use of tape materials with high resistivity and minimum thickness. A method is formulated for step-by-step calculation of the parameters of electric heaters in the presence of restrictions on the maximum heat flux density determined from the conditions for the use of electric heaters. General recommendations have been developed for choosing the parameters of electric heaters: use increased voltage, minimize the thickness of the heating element tape and the width of the gap between the tapes, determine the minimum value of the tape length for the maximum heat flux density at a given voltage rating.

Keywords: spacecraft, electrical heater, mathematical model, design approach.

References

Том 6

[1] Chebotarev V E., Kosenko V. E. Osnovyproektirovaniya kosmicheskikh apparatov informatsionnogo obespecheniya [Fundamentals of spacecraft design information support]. Krasnoyarsk, SibGAU Publ., 2011, 488 p. (In Russian)

[2] Chebotarev V. E., Zvonar V D., Fatkulin R. F., Dmitriev G. V. Metodika rascheta i vybora parametrov elektroobogrevatelej kosmicheskogo apparata pri nalichii ogranichenij [Calculation and selection of parameters of spacecraft electric heaters in the presence of restrictions] // Bulletin of the Siberian State Aerospace University named after Academician M. F. Reshetnev, 2012, no. 4, pp. 142-147. (In Russian)

[3] Kuhling H. Spravochnikpofizike [Physics Handbook]. Moscow, Mir, 1982, 520 p. (In Russian)

[4] Kolesnikov A. P. Sistemy termoregulirovaniya kosmicheskih apparatov [Spacecraft Thermal Control Subsystems]. Krasnoyarsk, SibSAU, 2017, 140 p. (In Russian)

[5] Favorskyi O. N., Kadaner Ya. S. Voprosy teploobmena v kosmose [Heat exchange in space]. Moscow, Higher school, 234 1972, 279 p. (In Russian)

[6] Lukonin N. V, Shestakov I. Ya., Golovenkin E. N., Mikhnev M. M., Morozov P. S. Razrabotka elektronagrevatelej povyshennoj effektivnosti kosmicheskih apparatov negermetichnogo ispolneniya [Development of electric heaters with increased efficiency of unpressurized designed space vehicles]. Naukoemkie technologii, 2017, no. 12, pp. 38-47. (In Russian)

[7] Lukonin N. V, Dmitriev G. V, Morozov P. S., Shestakov I. Ya. Sposob izgotovleniya elektronagrevatelej povyshennoj effektivnosti kosmicheskih apparatov negermetichnogo konstruktivnogo ispolneniya [A method of manufacturing high-efficiency electric heaters for spacecraft of non-hermetic design] // Proceedings of the XXI International scientific-practical conference «Reshetnev readings», Krasnoyarsk, 2017, vol. 1, pp. 28-29. (In Russian)

[8] Lukonin N. V, Shestakov I. Ya. Sposob izgotovleniya gibko-ploskih elektronagrevatelej kosmicheskih letatel'nyh apparatov [Space flat and flexible electrical heaters manufacturing method] // Proceedings of XIX International scientific-practical conference «Reshetnev readings», Krasnoyarsk, 2015, vol. 1, pp. 30-31. (In Russian)

[9] Lukonin N. V., Golovenkin E. N., Dmitriev G. V, Shestakov I. Ya. Increase of efficiency of actuators of spacecraft thermal control system in outer space // Spacecrafts & Technologies, 2019, vol. 3, no. 4, pp. 209-215. doi: 10.26732/2618-7957-2019-4-209-215.

[10] Malozemov V. V. Teplovoj rezhim kosmicheskih apparatov [Thermal regime of space vehicles]. Moscow, Mashinostroenie, 1980. 185 p. (In Russian)

Сведения об авторах

Дмитриев Геннадий Валерьевич - начальник группы АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Область научных интересов: тепловые режимы и системы терморегулирования космических аппаратов.

Луконин Николай Владимирович - начальник бюро технологий приборного производства АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Область научных интересов: перспективные технологии производства бортовой и наземной радиоэлектронной аппаратуры на основе высоко-интегрированной элементной базы, высоконадежная прецизионная пайка приборов АФУ, разработка электронагревателей повышенной эффективности.

Фаткулин Роман Фаритович - главный конструктор ОКР АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Область научных интересов: проектирование космических систем и космических аппаратов координатно-метрического назначения.

Чеботарев Виктор Евдокимович - доктор технических наук, профессор, ведущий инженер-конструктор АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва». Область научных интересов: проектирование космических систем и космических аппаратов информационного и координатно-метрического назначения.