CC BY
32
Акинин Д.В., Комаров Г.О., Прохоров В.Ю.
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса», Москва, Россия
МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ БЛИЗКОЙ К ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПАРКА ЛЕСНЫХ МАШИН
В связи с чрезвычайно большим объемом этой задачи, ее комбинаторным, а главное нелинейным характером (при правильно выбранном критерии оптимальности), исследователи, использующие для решения методы математического программирования, вынуждены упрощать экономико-математическую модель, отказываясь от учета некоторых реально существующих факторов и их связей, и укрупнять исходную информацию. В ряде случаев применяют также упрощенные критерии оптимальности. Например, задача решается не на минимум приведенных затрат, а на минимум эксплуатационных затрат или капиталовложений [1].
Хотя опыт решения подобных задач выдвинул ряд целесообразных приемов (принцип разложения Дан-цига-Вольфа для линейных задач большого объема, способ сведения к последовательности линейных схем, увязанных итерационным процессом), точное решение задач по определению структуры транспортного парка даже на современных ЭВМ весьма трудоемка.
Оптимум, полученный в результате решения задачи методами программирования, является формальным. Он верен с точки зрения математического подхода, но фактически может быть не верен из-за искаженной исходной информации и упрощенности модели. Теоретически не исключена возможность разработки методов решения, базирующихся на математическом программировании, по модели, максимально адекватной реальным условиям, с использованием точной не укрупненной исходной информации. Такой метод весьма сложен и трудоемок, а цель при этом не достигается. Это объясняется тем, что задача определения структуры парка лесных машин относится к задачам перспективного планирования: рассчитанный сегодня транспортный парк будет работать только через пять-семь лет. Методов точного прогнозирования условий эксплуатации лесовозного парка на такой отдаленный срок не существует. Поэтому, когда разработанный парк будет внедрен в эксплуатацию, ему неизбежно придется работать в изменившихся условиях, для которых он не будет оптимальным.
Следовательно, стремление разработать сложные методы решения задачи в погоне за точностью результата не оправдано. Если невозможна и нецелесообразна разработка точного метода, ценность любого приближенного метода будет характеризоваться степенью его доступности и трудоемкости, достаточным учетом реальных условий работы транспортного парка.
Исходя из этого в настоящей методике предлагается учитывать:
все виды перевозок, выполняемых при вывозке древесины;
разнохарактерные перевозки, на каждой из которой технико-эксплуатационные и экономические показатели подвижного состава различны, не объединяются;
объем каждой перевозки по декадам;
объемы перевозок по расстояниям (шаг равен одному километру);
перевозки в периоды бездорожья и распутицы - для этих периодов определяется структура парка автомобилей повышенной проходимости в основном для нужд лесного хозяйства [2];
возможность использования тракторных поездов, а также автомобилей повышенной проходимости на перевозках в нормальных дорожных условиях [3];
транспортные средства всевозможных типоразмеров; при увеличении количества типоразмеров, включенных в расчет, объем вычислений возрастает по адаптивному закону;
возможность освоения части перевозок в пиковый период привлеченным со стороны автотранспортом, что позволяет решать вопрос об оптимальном соотношении размеров собственного и привлеченного транспортного парка и находить структуру собственного парка с учетом найденного оптимального соотношения .
Изменения в области организации и использования лесохозяйственного транспорта и технологии транспортных процессов не вызовут принципиальных изменений настоящей методики. Критерием экономической оценки структуры транспортного парка служат суммарные приведенные затраты на освоении заданного годового грузооборота.
Если решать задачу с учетом всех перечисленных факторов методами математического программирования, ее объем будет весьма большим. Можно приближенно оценить размеры и сложности такой задачи.
Переменной величиной .Xjyjj служит объем
i - перевозок, приходящийся на l - километровый отрезок и выполняемый j - транспортным средством в т - десятидневке.
Если принять, что число i изменяется от 1 до 30, а l колеблется от 1 до 40 км (20 км в среднем), j = 20, т = 36 и что в каждой десятидневке в среднем встречаются два вида перевозок (сортименты и хлысты), то число реальных возможных переменных составит:
20 х 20 х 36 х 2 = 28800.
Несмотря на небольшую заполненность матрицы коэффициентов при переменных, эту задачу можно отнести к большим задачам математического программирования. Данная задача к тому же не линейна, так как ее функционал (приведенные затраты) - функция весьма сложного вида.
Уравнение приведенных затрат Rj для j - транспортных средств можно записать в виде:
R,
— 'Zi.j.k (
aijl +----—------+ Cij 1 Xu
ijlr, руб/г
где
aij, bij> dij, Cij
постоянные, зависящие от технико-эксплуатационных и экономических по-
казателей j-транспортных средств на i-перевозке; l - расстояние перевозки, км;
Bj —
TY.rY.1,
X;
ijlT
}^Ї]ЇГ
Uj
X;
ijlr
средняя годовая загрузка j
lJWijlr
Т - количество рабочих часов в т
декаде;
транспортного средства;
St Si.
X,
ijlT
2ij
X
!ijlr
сумма потребностей в j
ijlr
WijiT
максимальная потребность
- транспортных средствах по декадам;
в транспортных средствах среди всех декадных
стей;
потребно -
^ijlr -"ijlr -
объем i - перевозки производительность
на
за
l
т
километровом отрезке в т-декаде; декаду j - транспортного средства при i
перевозке на l -
километров.
Как видно, в состав функционала входят не только линейные члены, но и отношения квадратичных форм от переменных к линейным формам от тех же переменных.
Поскольку методы оптимизации крупных задач с функционалами подобного типа не разработаны, необходимо найти приближенный метод, базирующийся на достаточном учете реальных условий работы транспорта при вывозке древесины в лесном хозяйстве. В свою очередь необходимо более подробно рассмотреть приведенные затраты при вывозке древесины с точки зрения технико-экономической информации, носителем которой они являются.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тесовский А.Ю. Повышение эффективности технического сервиса на местах эксплуатации лесозаготовительных машин / труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2012, том 2. -с. 101-104.
2. Прохоров В.Ю. Автомобильные средства транспортирования нефтепродуктов для контейнерных АЗС / труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2006 - с. 79-80.
3. Прохоров В.Ю., Антонюк В.П. Эффективность применения наносмазочных материалов в канатно-чокерном оборудовании ЛПК / труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2012, том
2. - с. 156-157.
