Методика поддержки принятия решений при управлении портфелем ценных бумаг Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

8. Россия в цифрах: Электрон. данные (1 файл). Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/portal/!ut/p/.cmd/cs/.ce/7 0 A/.s/7 0 33G/ th/J 0 CH/

s.7 0 A/7 0 FL/ s.7 0 A/7 0 33G.

9. Banking information and regulation: Электронные текстовые данные. Режим доступа: http://www.federalreserve.gov/bankinforeg/default.htm.

10. Economic research: Электронные текстовые данные. Режим доступа: http://www.ecb.int/home/html/researcher.en.html.

I.A. Prokofiev, I.V. Sytchova

Study of the effectiveness of placement offices regional commercial bank (for example cb "Express Tula")

This paper presents result from an analysis neighboring regions of Tula Region for effectiveness of the regional bank's expansion. The dependence between such efficiency and the most important macroeconomic indicators of the regions.

Keywords: regional commercial banks, credit expansion, efficiency, demand and supply of money.

УДК 336.764/.768

С.С. Дубровин, аспирант кафедры «Прикладная математика и информатика», 8-953-436-32-62, [email protected], (Россия, Тула, ТулГУ)

МЕТОДИКА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ

Рассмотрена методика поддержки принятия решений при операциях на фондовом рынке. Обоснована необходимость применения методов многокритериальной оптимизации при формировании и сопровождении портфеля ценных бумаг. Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальными расчетами на реальной рыночной информации.

Ключевые слова: принятие решений, портфель ценных бумаг, многокритериальная оптимизация, доходность, риск, оптимальное решение, управление активами, временной ряд, авторегрессионная модель.

Проблема управления портфелем ценных бумаг (ПЦБ) является фундаментальной в финансовой теории и практике. В то же время эта проблема как задача управления в условиях неопределенности также относится и к фундаментальным проблемам в теории принятия решений.

Портфель ценных бумаг — это объединение двух и более ценных бумаг и (или) активов.

Исследования большинства ученых, занимающихся вопросами принятия инвестиционных решений, направлены в основном именно на совершенствование теории оптимизации портфеля ценных бумаг. Основной вклад в развитие данной теории внесли ученые стран Западной Европы и США: Д. Вильям, Дж. Линтнер, Г. Марковиц, Дж. Моссин, М. Миллер, Р. Ролл, С. Росс, Дж. Тобин, М. Шоулс, У. Шарп, Б. Фишер, И. Фишер и др.

В связи с развитием российского рынка ценных бумаг портфельная теория заинтересовала и отечественных исследователей, которые не только адаптируют западные портфельные модели к российским условиям функционирования финансовых механизмов, но и разрабатывают новые экономико-математические методы формирования, оптимизации и управления портфелями ценных бумаг. Здесь следует упомянуть таких ученых, как М.Ю. Алексеев, Л.О. Бабешко, И.В. Волошин, С.А. Зинковский, В.Р. Евстигнеев, А.П. Иванов, Ю.Ф. Касимов, В.А. Колемаев, А.Ю. Королев, М.А. Кудрявцев, З.А. Лебедева, Я.М. Миркин, Б.М. Рязанов, Ю.С. Сизов, А.С. Шведов, А.Н. Ширяев и др.

Цель формирования портфеля ценных бумаг заключается в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами финансовых активов для достижения требуемых параметров.

Для формирования инвестиционного портфеля необходимо:

- определение цели инвестирования (максимизация доходности, минимизация риска, сохранение и прирост капитала и т.п.);

- отбор инвестиционно привлекательных ценных бумаг, обеспечивающих требуемый уровень доходности и риска;

- поиск оптимального соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных целей;

- мониторинг инвестиционного портфеля по мере изменения основных его параметров.

Разработанная система поддержки принятия при формировании и сопровождении портфеля ценных бумаг включается себя несколько подсистемы.

Подсистема отбора акций, которая включается в себя методы фундаментального анализа фондового рынка и тест Грэнджера для выявления «лидеров» рынка, относящийся к группе экспертных методом отбора акций для включения в состав инвестиционного портфеля.

Фундаментальный анализ включает в себя общеэкономический анализ, отраслевой анализ и анализ финансового состояния эмитента.

Общеэкономический анализ является базой для прогнозирования долгосрочных тенденций рынка акций. Результатом первой стадии фундаментального анализа служат данные для построения вероятной картины общих перспектив экономического развития страны и ее фондового рынка.

Задача отраслевого анализа в рамках фундаментального анализа состоит в том, чтобы сузить границы для последующего рассмотрения отдельных компаний. Это осуществляется путем отсеивания отраслей, не представляющих интереса в соответствии с данной инвестиционной стратегией.

При проведении отраслевого анализа следует обращать внимание на следующие факторы: уровень монополизации отрасли, уровень регулирования отрасли, степень инновационной активности, наличие инвестиций и их влияние на развитие отрасли. Вместе с тем исследуется зависимость отрасли от разного рода неэкономических факторов (государственное регулирование, влияние профсоюзов и т. п.).

Третьей и последней составляющей фундаментального анализа является анализ отдельной компании. Задача данного этапа — изучение динамики будущих доходов предприятия.

Исследование начинается с ретроспективного анализа финансовой отчетности фирмы за период протяженностью несколько лет (балансов, отчетов о прибылях и убытках, движении денежных средств и т. д.).

Наиболее важны для анализа коэффициенты прибыльности. Существует несколько их модификаций, различающихся информационным содержанием. Шире всего оно у отношения чистой прибыли к капиталу (ROCE). Другие модификации представлены коэффициентом рентабельности собственного капитала (ROE), коэффициентом чистой рентабельности (NPM) и операционным коэффициентом (ОС).

К числу наиболее доступных и в то же время очень значимых в финансовом анализе коэффициентов относятся коэффициенты Р/Е и P/S.

Коэффициент Р/Е представляет собой отношение суммарной капитализации акций компании к ее чистой прибыли, а коэффициент P/S представляет собой отношение суммарной капитализации к объему продаж.

Малые значения коэффициентов сигнализируют о недооцененности рассматриваемой компании, а большие — о переоцененности.

Также рассчитываются следующие коэффициенты, характеризующие финансовое положение эмитента: коэффициент абсолютной ликвидности, коэффициент финансовой независимости, коэффициент рентабель-

ности оборотных активов, коэффициент рентабельности внеоборотных активов [2].

Далее с помощью метода баллов аналитиками определяются наиболее перспективные ценные бумаги.

Таким образом, бумаги компаний ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «ЛУКОЙЛ» по данным на конец 2008 г. смотрятся на высоком уровне в среднесрочной перспективе. Кроме того, акции НК «Роснефть» являются наиболее переоцененными, и вероятность того, что они будут выглядеть хуже компаний-конкурентов в обозримом будущем, довольно высока. Бумаги ОАО «Газпром», ОАО «Татнефть» ОАО «Газпром нефть» с фундаментальной точки зрения выглядят на среднем уровне.

Определить наличие взаимозависимости между курсами акций и главное выявить так называемых «лидеров» рынка (акции, которые должны хотя бы с минимальной долей должны войти в состав ПЦБ) позволяет тест Грэнджера [8]. Для его проведения необходимо методом наименьших квадратов (МНК) оценить авторегрессионную модель следующей спецификации [6]:

^ =а1 у-1 +а2 у^2 + ... +ap у-p ^-1 +в2 ^-2 + ... + вpXt- p

^ = АVI + А^-2 +... + АрЪ-p + 71 у« + 72у^2 +... + 7pу,-p + V , ( )

где р = 1 — выбранная заранее величина лага (показывает доходность за один период); а — степень влияния прошлого значения у на его текущее значение; а — степень влияния прошлого значения х на его настоящее значение; в — степень влияния х на у; у — степень влияния у на х.

Было установлено, что «лидерами» являются эмитенты ЬКОК, УТБЯ и акции которых оказывают влияние на большинство других

эмитентов. Наличие банков УТБЯ и в лидерах неслучайно, так как

именно банковская система играет ведущую роль в стабилизации российской экономики и выступает основным источником ликвидности, так необходимой другим компаниям в период кризиса.

Для характеристики нефтегазовой отрасли в целом рассматривался отраслевой индекс РТС-нефть и газ (RTSog). По результатам теста Грэнд-жера можно сделать вывод о том, что явным лидером отрасли выступает ОАО «Лукойл», стоимость акций которой оказывает заметное влияние на индекс RTSog. Именно ей принадлежит наибольшее число инноваций в области добычи и переработки нефти. Акции ОАО «Сбербанк России» на протяжении рассматриваемого периода не подвержены влиянию других компаний отрасли и рынка в целом. Это объясняется ее особым положением на рынке как компании-монополиста.

Подсистема прогнозирования включается в себя методы экономет-рического прогнозирования доходностей ценных бумаг и методы технического анализа рынка.

Все графические модели в системе поддержки принятия решений при осуществлении портфельных инвестиций используются как дополнительные сигналы при определении момента наиболее благоприятного для совершения сделки и уточнения доли актива в составе портфеля при его мониторинге [4]. Например, предлагается при формирование таких графических моделей разворота тренда на ценовом графике инвестиционного инструмента устанавливать диапазон вхождения ценной бумаги в портфель с долей не более 8 % от его общего объема.

Для осуществления успешных операций перевложения активов при управлении портфелем ценных бумаг использовалась внутридневная торговая система, построенная на основе таких индикаторов, как взвешенная скользящая средняя (WMA) и RSI.

Что касается конкретных предложений по построению средних, то в результате исследований было установлено, что для краткосрочных инвестиций наиболее предпочтительными являются средние с порядками 14 и 30, а для среднесрочных — средние с порядками 9 и 23.

Чтобы усилить влияние оптимизации параметров на следующем этапе работы, было выполнено разбиение всего имеющегося ценового ряда данных на шесть полугодовых интервалов с последующей оптимизацией параметров системы на каждом интервале. Было установлено, что наиболее достоверные сигналы подаются RSI с периодом n = 8.

С целью получения оперативных прогнозов в работе представлена методика построения линейной авторегрессионной модели динамики доходности на примере акций ОАО «Лукойл». Построение модели включает следующие этапы:

- осуществляется предварительный анализ имеющихся данных (на присутствие выбросов или пропусков);

- выбирается класс структур моделей-кандидатов. Для этого необходимо вычислить автокорреляционную и частную автокорреляционную функцию для зависимой переменной с целью выбора порядка авторегрессионной части модели;

- выбирается критерий отбора (селекции) лучшей из моделей-кандидатов по информационным критериям Акайке и Шварца;

- выполняется проверка имеющихся временных рядов на возможное присутствие нелинейности, автокорреляции в остатках и стабильности оценок на всем периоде;

- оценивается качество полученной модели в целом.

Оценивалась модель авторегрессии — проинтегрированного в первом порядке скользящего среднего временного ряда дневных цен закрытия ЬКОК, т. е. АШМА(р,1^), где р — число авторегрессионных членов, q — число членов скользящего среднего. Модель имеет функциональную запись следующего вида [1]:

У =с+Е ак-+Е +Е<, (2)

•=1 ]=1

где с — константа; £1 — белый шум, т. е. последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нулевым средним; а е — коэффициенты авторегрессии и скользящего среднего соответственно; у = у - у-1 — первые разности.

В ходе исследования было установлено, что наиболее предпочтительными статистическими свойствами обладает модель АШМА(4,1,4).

Подсистема оптимизации структуры ПЦБ необходима для определения его количественной структуры.

Для получения предварительной структуры портфеля доли ценных бумаг могут быть эффективно оценены с помощью модели скоринга, которая имеет вид [3]:

_ М _ _

1=р* е р*х*+рг е^ргХ:+рь ^хь, (3)

•=1 г=1 •=1

где 1 — показатель инвестиционной привлекательности ценной бумаги; р*, рг, рь — степени значимости для инвестора соответственно доходности, риска и ликвидности ценной бумаги; X*, ХГ, Хь — нормированные значения показателей, влияющих на доходность, риск и ликвидность соответственно; И*, Иг, Иь — количество показателей, влияющих соответственно на доходность, риск, ликвидность; р*,рГ,рь — степень значимости 1-го показателя соответствующей группы.

После расчета индексов инвестиционной привлекательности ценных бумаг по формуле (3) строится их рейтинг. Выделяются следующие рейтинги «А», «АВ», «ВС», «С» по убыванию инвестиционных качеств акций (табл. 1).

Таблица 1

Результаты скоринга ценных бумаг

Тикер ценной бумаги Для консервативного инвестора Для агрессивного инвестора

Показатель инвестиционной привлекательности з Рейтинговый класс Показатель инвестиционной привлекательности з Рейтинговый класс

ЬКОК 0,697 АВ 0,685 АВ

MTSI 0,486 В 0,487 В

SNGS 0,649 АВ 0,777 АВ

RTKM 0,335 ВС 0,514 В

GAZP 0,568 В 0,688 АВ

ROSN 0,653 АВ 0,732 АВ

URSI 0,27 ВС 0,379 ВС

SБER 0,431 В 0,741 АВ

УZRZ 0,737 АВ 0,427 В

УTБR 0,432 В 0,430 В

AFLT 0,339 ВС 0,243 ВС

шхА 0,535 В 0,215 ВС

АРЖ 0,244 ВС 0,17 С

TGKE 0,499 В 0,478 В

TGKI 0,521 В 0,438 В

PLZL 0,656 АВ 0,805 А

ARSA 0,689 АВ 0,617 АВ

GMKN 0,793 АВ 0,521 В

СИМБ 0,466 В 0,245 ВС

Далее определяется предварительная структура ПЦБ по формуле:

JA( AB )

тА( AB) = -, (4)

m=1 к=1

где у^ и уАв — доли в портфеле г-й ценной бумаги, относящейся к рейтинговому классу «А» и «АВ» соответственно; ЗА — индекс инвестиционной привлекательности этой ценной бумаги; 5* — количество ценных бумаг, относящихся к рейтинговому классу «А»; ЗА — индексы инвестиционной привлекательности ценных бумаг, относящихся к рейтинговому

классу «А»; IV - количество ценных бумаг, относящихся к рейтинговому классу «АВ».

Графически сравнение предварительной структуры оптимальных портфелей для различных типов инвесторов приведено на рисунке.

□ % по

коне ерв ат ив ной

стратегии

1_КОМ ЭМОБ ОАгР КОБЫ БВВК \ZZRZ Р1_г1_ А КБ А (ЗЛ/КЫ

Предварительные структуры портфелей ценных бумаг

Для определения точных долей вхождения ценных бумаг в инвестиционный портфель необходимо построить параметрическую модель рынка ценных бумаг и решить задачу многокритериальной оптимизации следующего вида:

лепх

где X— вектор варьируемых переменных хи 1 = 1, и; Вх — множество допустимых значений вектора варьируемых переменных; ^(Х) — значение к-то частного критерия оптимальности (целевой функции); 5 — число целевых функций, к-1,$; «шт» — означает, что данный критерий нужно минимизировать [5, 7].

И заданы граничные условия следующего вида:

X = 1;

;=1

• л,' < х, < л,а, г = 1,я;

х,. >0,7 = 1 ,п,

где Л/ и Л/ — ограничения, накладываемые соответственно на нижнюю и верхнюю доли варьируемых переменных.

Для решения задачи многокритериальной оптимизации методами справедливого компромисса, приближения по всем частным критериям оптимальности к идеальному решению и последовательных уступок специально разработано программное обеспечение в среде Maple 10.

Портфели ценных бумаг формировались на основе дневных доход-ностей за период с 01 августа 2006 г. по 31 июля 2008 г. Датой формирования портфелей будем считать 01 августа 2008 г. Горизонт инвестирования — 10 месяцев. Переформирование структуры портфеля производилось 10 сентября 2008 г., 12 декабря 2008 г. и 03 апреля 2009 г.

Под эффективностью системы будем понимать разницу между доходностью, полученной от реализации построенного портфеля, и доходностью от реализации эталонного портфеля, построенного на ту же контрольную дату (3 июня 2009 г.). В качестве эталонного портфеля можно принять портфель, построенный по принципам стандартного индекса РТС.

Структура ПЦБ на соответствующую контрольную дату по методу справедливого компромисса представлена в табл. 2.

Таблица 2

Структура оптимального ПЦБ, %

Тикер компании 01.08.08 10.09.08 12.12.08 03.04.09

LKON 16,6 9,3 12 9,3

SNGS 5 5 5 5

RTKM 0 8,2 20 0,2

GAZP 20 5 5 5

ROSN 20 5 5 5

SBER 5 5 2,3 5

VZRZ 10,05 5 5 5

VTBR 5 5 5 5

URKA 0 20 0 0

TGKE 0 0 0 4,2

TGKI 0 0 0 5,9

PLZL 13,35 5 5 12

ARSA 5 7,4 9 6,8

GMKN 0 0,1 2,6 0

BRN 0 0 5,9 13,6

GS 0 20 18,2 18

Основываясь на данных табл. 3, можно проанализировать изменение доходности портфелей за весь период инвестирования.

Таблица 3

Доходность сформированных портфелей, %

Наименование портфеля Доходность, % без перевложений Доходность, % с перевложениями

Индекс РТС -49,09 -

ПЦБ по методу справедливого компромисса -11,53 -2,47

ПЦБ по методу приближения по всем частным критериям оптимальности к идеальному решению -13,71 -5,11

ПЦБ по методу последов. уступок -15,82 -6,21

Можно заметить, что на рассматриваемом отрезке доходности построенные портфели оказались выше эталонного портфеля, что объясняет эффективность применения методов многокритериальной оптимизации при управлении портфелем ценных бумаг.

Библиографический список

1. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1972. Вып. 1. 403 с., Вып. 2. 198 с.

2. Бухтиярова Т.И. Модель оценки финансового состояния предприятия // Финансы. 1992. № 7. С. 7-11.

3. Железко Б., Синявская О. Скоринг ценных бумаг как способ оптимизации инвестиционных решений // Финансовый директор. 2005. № 5. С. 65-69, № 6. С. 67-71.

4. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. М.: ИНФРА-М, 1996. 122 с.

5. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: учеб. пос. М.: МАКС Пресс, 2008. 197 с.

6. Носко В.П. Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. М.: МФТИ, 2002. 273 с.

7. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления, приложения. М.: Радио и связь, 1992. 504 с.

8. Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods // Econometrica. 1969. V. 37, N 3. P. 424-438.

S.S. Dubrovin

Method of decision-making for management security portfolio

Method of decision-making for operations at the stock market is considerated. The necessity use of multicriteria optimization methods at formation and management of security portfolio are reasoned. Reliability of the received results are validated by experimental calculations based on the real market information.

Keywords: decision-making, security portfolio, multicriteria optimization, profitability, risk, optimal resolution, management of assets, time series, autoregressive model.

УДК 336.748.3

И.В. Кулалаева, аспирант кафедры эконом. кибернетики, (8362) 72-64-42, +7(927)68-170-25, [email protected], (Россия, РМЭ, Йошкар-Ола, Марийский государственный университет);

Е.И. Царегородцев, заслуженный экономист России и РМЭ, д-р экон. наук, проф., зав. кафедрой эконом. кибернетики, (8362) 65-63-79, [email protected], (Россия, РМЭ, Йошкар-Ола, Марийский государственный университет)

ВЛИЯНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ КУРСОВ (USD, EUR) НА ВАЛЮТНЫЕ ОБОРОТЫ В БАНКЕ

Определяется степень взаимного вероятностного влияния волатильности курса доллара США и евро на размещение денежной наличности (инвестирование) в валюту (USD и EUR) с использованием регрессионной модели.

Ключевые слова: доллар США, евро, волатильность, валютный курс, валютные обороты, уравнение регрессии.

Проблема изучения взаимосвязей финансовых показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических показателей и основывается на знании того, как они влияют на те, которые являются ключевыми для принятия экономических решений.

В регрессионном анализе предполагается, что одна переменная (Х) рассматривается как независимая (не случайная), а вторая (Y) — результирующая (зависимая) случайная величина. Например:

а) с ростом валютного курса население стремится купить валюту;

б) снижение курса увеличивает объем валютных вкладов;

в) изменение валютного курса увеличивает объем продаж золота.