CC BY
23
DOI 10.36622/VSTU.2021.17.3.016 УДК 621.396.96
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА ПЕЧАТНОЙ ПЛАТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА ЛИНЕЙНЫХ НАКОПЛЕННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ
З.Х.М. Аль-Араджи Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: современные электронные блоки во время работы подвергаются различным видам нагрузок, таким как вибрация и удары. Вибрационная нагрузка, как одно из условий нагружения электронных узлов, стала очень важным ключевым фактором в оценке надежности современных электронных систем. Проблема здесь заключается в том, как быстро и точно выполнить анализ усталостной долговечности при вибрации. Вибрация приводит к повреждению печатной платы и нарушению целостности паяных соединений из-за возникновения повышенного напряжения. Рассматривается методика, которая отличается от традиционных использованием взаимосвязи между способами нагрузки и фиксации платы. Методики, предлагаемые ранее, не принимали во внимание тип установки компонентов на плату и ее влияние на распределение напряжения на поверхности. Показана взаимосвязь между механическим напряжением и способами фиксации платы. Оценка усталостной прочности печатной платы, которая поможет аналитику сделать относительно точное прогнозирование вызванной усталостной долговечности. Процесс моделирования средствами PTC Creo Parametric включает четыре граничных условия (закрепление) платы, с целью определения оптимального метода фиксации с наименьшим напряжением. Кроме того, определение усталостной долговечности с помощью математических уравнений до начала фиксации снижает затраты и время
Ключевые слова: печатная плата (ПП), вибрация, радиоэлектроника, конструкция, усталостная долговечность, PTC Creo Parametric, трехинтервальный метод
Введение
Печатная плата является основным конструктивным элементом всех электронных средств.
Ударные и вибрационные нагрузки, воздействующие на печатную плату, могут, если они достаточно значительны, привести к выходу из строя подключенных электронных компонентов. Это накладывает особые требования на электронное оборудование таких объектов, как корабли, самолеты, спутники, которое должно обладать высокой надежностью, так как выход из строя хотя бы одного из компонентов может привести к выходу из строя всего объекта [1].
Электронные блоки состоят из сборок печатных плат, которые являются основной частью электронных устройств.
Печатные платы испытывают различные тепловые и механические нагрузки в процессе производства и срока их службы, включая циклический изгиб, падение, вибрацию и т.д.
Повторение этих нагрузок в течение срока службы изделия может привести к появлению трещин в печатной плате и паяных соединени-
© Аль-Араджи З.Х.М., 2021
ях, что в конечном итоге может привести к отказам этих блоков. Таким образом, печатная плата должна быть сконструирована таким образом, чтобы выдерживать работу в суровых условиях. Сильные ударные нагрузки могут привести к высоким напряжениям изгиба и прогибу выводов компонентов, припаянных к печатной плате. Критерий высокой циклической усталости может быть применен для анализа режимов отказов компонентов на печатных платах и оценки ресурса систем с высокой надежностью.
Использованный в статье подход базируется на использовании электронного пакета САПР, с помощью которого определяется усталостная долговечность печатной платы с компонентами и без компонентов.
САПР PTC Creo Parametric - одно из наиболее часто используемых приложений для анализа с помощью метода конечных элементов. Моделирование механических характеристик узлов РЭС на ранних этапах проектирования сокращает время на разработку и тем самым приводит к повышению эффективности процесса создания новой аппаратуры. Точность инженерного анализа - одна из важнейших задач процесса моделирования [4] ,[11].
Дэйв С. Штейнберг [11] в своих работах указывает на ожидаемый срок службы прово-
димой части печатной платы. Приведены эмпирические формулы для оценки пределов усталости для общего допустимого 3 а относительного смещения печатной платы для случая 20 миллионов циклов циклического напряжения. Подход Штейнберга предполагает, что из-за основного режима изгиба механической системы максимальное повреждение компонентов на плате вызывается изгибающим напряжением, которое испытывают выводы. Подход Штейнберга предоставляет практические эмпирические формулы для определения пределов усталости для частей электронных компонентов, установленных на печатных платах. Предполагается, что вибрация находится в установившемся состоянии с гауссовым распределением. Классические методы усталости используют величину механического напряжения как важную меру определения запаса прочности. Но подход Штейнберга работает как в приблизительном, так и в эмпирическом смысле, потому что напряжение изгиба пропорционально напряжению, которое в свою очередь пропорционально относительному смещению. Одним из недостатков является то, что граничные условия печатных плат не учитываются.
В этой статье используется метод случайной вибрации для расчета усталости, а также трехинтервальный метод, предложенный Штейнбергом, то есть структура реакции на напряжение по Мизесу подчиняется распределению Гаусса.
В табл. 1 приведены данные о времени моделирования в зависимости от величины нагрузки, полезные для ускорения расчетов при различных граничных условиях [6].
Таблица 1
Уровни механического напряжения фон Мизес и время расчета
Значение напряжения между -1а[ и Занимает 68,3% общего времени
Значение напряжения между -20^ и 20^ Занимает 68,3% общего времени
Значение напряжения между -3аi и Заi Занимает 68,3% общего времени
Значение напряжения более Зai в пределах 0,27% времени, поэтому мы предполагаем, что оно не вызывает никаких повреждений.
В соответствии с линейной теорией накопленных повреждений повреждение, вызванное
ш - циклов при условии нагрузки а¿, выражается как:
D1+D2+D3+.. .+Di- 1+Di> 1.
Известно, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды напряжения цикла аг прямо пропорциональна отношению числа циклов его действия к полному числу циклов [14-15], т.е.
(1)
D = —.
N1
Тогда
Ф)
уп п1 у1=1т ,
(2)
где D - накопленное усталостное повреждение, т - количество циклов нагружения при уровне напряжений о{,
М - количество циклов нагружения до разрушения рассматриваемого элемента при уровне напряжений о^. [7].
При разрушении рассматриваемого элемента суммы Еш/№ в момент разрушения приблизятся к единице [8] [14].
D = 1
Время усталости конструкции при случайной вибрации Т, фактическое количество циклов выражается как:
п1а = 0.683 у+Т ,
п2<7 = 0.271 у+Т ,
= 0.043 у+Т ,
(За)
(ЗЬ)
(Зс)
где п1а, п2а, Ща представляют количество циклов при уровне напряжения соответственно;
р+ - это средняя статистическая частота напряжения фон Мизеса, которая определяется как [4]
=
(4)
Подставляя (3) в (1), получаем формулу для расчета общей усталостной долговечности конструкции:
Я = (0.683У+Т)/Л^+0.27У+Т)/Л^+0.043У+Т)
Приведенный выше расчет относится к конструкции из одного состава материала. Когда конструкция состоит из разных материалов, самое короткое время усталости материала - это срок службы конструкции.
Объект исследования
В этом исследовании печатная плата смоделирована как изотропная пластина с эквивалентными свойствами материала, такими как модуль Юнга (модуль упругости), коэффициент Пуассона и массовая плотность, как показано в табл. 2. Подробная информация о печатной плате: тонкий лист из алюминиевого сплава 6061 со сторонами 305 мм, 220 мм с толщиной 2 мм. В соответствии с [3] механические свойства алюминиевого сплава показаны в табл. 2.
Так как длина и ширина намного больше, чем толщина, модальные свойства анализируются методом оболочки. Печатная плата смоделирована в Cero Elements. Плата закреплена по четырем отверстиям по краям диаметром 10 миллиметров каждое.
Таблица 2
Подробная информация о печатной плате
Параметр Значение
Размер печатной платы 305x220x2.1мм
Масса ПП 672 г
Модуль Юнга ПП 24 ГШ
Коэффициент Пуассона 0.33
Методика исследования
Предлагается методика определения оптимальной конструкции, которая применима на ранних стадиях проектирования.
Печатная плата моделировалась двумя способами: в первом - без учета электронных компонентов и во втором - с учетом массы компонентов с использованием инструмента Creo «сосредоточенная масса», который заменяет электронные компоненты массой 100 г, как показано на рисунке (а, б).
б
Печатная плата электронного блока: а) без электронных компонентов; б) с использованием «сосредоточенной массы» в качестве массы компонентов
Тот факт, что в предыдущих исследованиях не учитывались различные методы установки и их влияние на усталостную долговечность, позволил избежать установки, которая вызывает значительные повреждения и является основной причиной отказа электронного устройства. Поэтому в нашем исследовании были протестированы четыре типа методов фиксации и выявлены наиболее близкие к оптимальным.
Использовано несколько типов закрепления печатной платы, данные о которых представлены в табл. 3.
Таблица 3 Граничные условия печатной платы
Способ закрепления Типы граничных условий
Способ 1 Фиксируются две короткие стороны
Способ 2 Четыре фиксированных стороны
Способ 3 Фиксированные ограничения с координатами X (а / 4, Ь / 4), где а и Ь - размеры печатной платы. (152,35,5), (-152,35,5), (- 152,35,5), (152,35,5).
Способ 4 Фиксируется знаком (+).(0, 35,5), (152,0), (0, -35,5) (-152, 0).
a
Моделирование
1. С целью прогнозирования для определения конструкции с наибольшим напряжением были проведены эксперименты, и полученные результаты представлены в табл. 5 и 6.
2. Способ 1 закрепления (табл. 4 и 5) является оптимальным, и максимальное напряжение фон Мизес составляет 4^10А7 Па, 2.9^10А7 Па в то время как худшим, которого следует избегать, являются пределы положе-
Распределение напряжений а.
ния компонентов с наибольшей деформацией и напряжением 3,24 • Е а 9 Па и 1.87^10А9 Па.
3. По результатам замечено, что всякий раз, когда компонент находится далеко от центра платы, это вызывает более высокое значение напряжения. Поэтому не рекомендуется размещать электронные компоненты в двух координатах, как в способе 3 (табл. 3).
4. Показано, что нежелательно фиксировать точки с координатами (а / 4, Ь / 4), которые наиболее подвержены нагрузкам.
Таблица 4
Без электронных компонентов
Способ 1
Способ 2
Способ 3
Способ 4
Первая собственная частота 4^10Л7
т
Первая собственная частота 6.87^10Л7
Первая собственная частота 3.5^8
Первая собственная частота 5>10Л8
Вторая собственная частота 6^10Л7
Вторая собственная частота 1.Ы0Л8
Вторая собственная частота 2.5^8
Вторая собственная частота 5.4^8
Третья собственная частота 2.9^10Л7
Третья собственная частота 1.68^10Л8
Третья собственная частота 5.196^8
Третья собственная частота 3.8^8
Результат и обсуждение
По результатам анализа случайных колебаний Creo, известно, что максимальное напряжение в конструкции возникает на границе раздела горизонтальных и вертикальных
пластин, а величина напряжения составляет 0.113 ЕА8 Па.
Согласно [9] отношение S-N-кривые алюминиевой пластины между 10А3 и 10А7 выражается следующим образом:
log N = 57.78 - 6.6489 log а (6)
Таблица 5
Распределение напряжений о. Второй случай
Способ 1
Способ 2
Способ 3
Способ 4
Первая собственная частота 2>10Л7
Первая собственная частота 4.5^10Л7
Первая собственная частота 1.87^10Л9
Первая собственная частота 3.7^10Л8
Вторая собственная частота 4^10Л7
Вторая собственная частота 1.03^10Л8
Вторая собственная частота 1.46 ^10Л9
Вторая собственная частота 4.8^10Л8
Третья собственная частота 4.2^7
Третья собственная частота 7.5^10Л7
Третья собственная частота 2^10Л9
Третья собственная частота 3.7^10Л8
Используя данные формул (4) и (5) с учётом количества циклов нагрузки, определяемых (6), получаем соотношение для расчета времени усталостной долговечности:
Т = 1/(0.6837+Т)/^1ст+0.277+Т)/М2ст+0.0437+Т) М3а (7)
Усталостный ресурс приведен в табл. 6, 7.
Отметим влияние изменения усталостной прочности в зависимости от способа монтажа. Результаты теоретических расчетов и моделирования идентичны при анализе первой собственной частоты.
Таблица 6
Оценка усталостной прочности печатной платы (первый случай)
Способ 1 (1) Способ 2 (1) Способ 3 (1) Способ 4 (1)
15^10Л2 20 14^10Л-3 б^10Л-2
Таблица 7
Оценка усталостной прочности печатной платы (второй случай)
Способ 1 (2) Способ 2 (2) Способ 3 (2) Способ 4 (2)
9^10Л4 1>10Л2 1>10Л-7 3^10Л-3
Заключение
В данной работе предлагается новая методика определения оптимальной конструкции печатной платы с разными способами закрепления и определения оптимальных точек крепления.
Показана взаимосвязь между механическим напряжением и методами фиксации печатной платы. Показано, что наименее предпочтительным является вариант крепления платы с точками, имеющими координаты, с соотношением a / 4 и b / 4, где а и b длина и ширина печатной платы.
Также рекомендуется избегать размещения электронных компонентов вблизи краев и точек крепления, так как они наиболее уязвимы к нагрузкам.
В данной работе с помощью САПР Creo прогнозируется усталостная прочность конструкции печатной платы при различных условиях монтажа компонентов и предлагается оптимальная конструкция. Данный подход позволяет значительно повысить эффективность процесса проектирования печатных плат.
Литература
1. Вишневский А.М., Городецкий Б.Н. Проблема обеспечения электромагнитной безопасности современных морских технических объектов // Труды Крыловско-го государственного научного центра. 2019. № 1 (387). С. 143-154.
2. Воробьев Д.В., Реута Н.С., Горячев, Н.В. Характеристики и источники механических воздействий на радиоэлектронные средства // Молодой ученый. 2014. № 19. С. 182-185.
3. Методика выбора оптимального расположения компонентов на многослойных печатных платах с учетом внешних механических воздействий / З.Х.М. Аль-Араджи, О.Ю. Макаров, А.В. Муратов, А.В. Турецкий,
Х.А. Суайкат // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2020. Т. 16. № 3. С. 65-72.
4. Моделирование механических характеристик многослойных печатных плат средствами CAE анализа / З.Х.М. Аль-Араджи, А.В. Муратов, А.В. Турецкий, Ю.В. Худяков // Надежность и качество: сб. тр. междунар. симпозиума, 2018. Вып. 1. С. 224-227.
5. Гуревич Л.М., Волчков В.М., Даненко В.Ф. Компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением. Введение в Abaqus: учеб. пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 2015. 92 с.
6. Тюфанова А.А. Повышение эксплуатационной надежности технических средств системы управления движением судов порта Новороссийск: дис. ...д-ра техн. наук: 05.22.19 / Тюфанова Анастасия Александровна. Новороссийск, 2010. 189 с.
7. Fatemi A., Yangt L. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: a survey of the state of the art for homogeneous materials // Int J. Fatigue. 1998. Vol. 20. P. 9 34.
8. Modelling and Experimental Research of Vibration N Properties of A Multi-Layer Printed Circuit Board / Z.H. Al-Araji, N.A. Swaikat, A. Muratov, and A.V Turetsky // 4th Scientific International Conference Najaf (SICN). Al-Najef, Iraq, 2019. pp. 43-47.
9. You A., Be M. A. Y., In I. Fatigue life calculations of structural elements by means of equivalent load spectrum and material properties for LCF and HCF Fatigue Life Calculations of Structural Elements by Means of Equivalent Load Spectrum and Material Properties for. 2018. Vol. 020007.
10. Singh K.K., Singh N.K., Jha R. Analysis of symmetric and asymmetric glass fiber reinforced plastic laminates subjected to low-velocity impact // J. Compos. Mater. 2016. Vol. 50. № 14. Р. 1853-1863.
11. Steinberg D.S. Vibration Analysis for Electronic Equipment. 3rd Edition, 2000. 440 р.
12. Miner, M.A. Cumulative damage in fatigue. J. Appl. Mech. 1945, 12, 159-164.
13. A new cumulative fatigue damage rule based on dynamic residual SN curve and material memory concept / Z. Peng, HZ. Huang, J. Zhou, YF. Li // Metals. 2018 Jun; 8(6). Р. 456.
14. Стрижиус В.Е. Механизмы накопления усталостного повреждения при сложном программном нагружении слоистых композитов: существующие гипотезы // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. 2019. Т. 25. № 4. С. 71-82.
Поступила 21.04.2021; принята к публикации 21.06.2021 Информация об авторах
Аль-Араджи Зайнаб Хуссам Моса - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), е-mail: alaraje@bk.ru
NEW METHOD FOR ESTIMATING THE FATIGUE LIFE OF A PRINTED CIRCUIT BOARD USING THE PRINCIPLE OF LINEAR ACCUMULATED DAMAGE UNDER VARIOUS
BOUNDARY CONDITIONS
Z.H.M. Al-Araji
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: modern electronic components are subjected to various types of stress during operation, such as vibration and shock. Vibration loading, as one of the conditions for loading electronic components, has become a key factor in assessing the reliability of modern electronic systems. The challenge here is how to quickly and accurately perform a vibration fatigue analysis. Vibration damages the PCB and compromises the integrity of the solder joints due to overvoltage. Here I considered the technique, which differs from traditional ones, using the relationship between the methods of loading and fixing the board. The techniques previously proposed did not take into account the type of component mounting on the board and its effect on surface stress distribution. I show the relationship between mechanical stress and board fixation methods. An assessment of the fatigue strength of a printed circuit board to help the analyst make a relatively accurate prediction of induced fatigue life. The PTC Creo Parametric modeling process includes four boundary conditions (clamping) for the board to determine the best clamping method with the least stress. In addition, the definition of fatigue life using mathematical equations before the start of fixing reduces costs and time
Key words: printed circuit board (PCB), vibration, radio electronics, design, modeling, CREO Elements / Pro 7.0, fatigue damage, Three-interval method
References
1. Vishnevskiy A.M., Gorodetsky B.N. "The problem of ensuring electromagnetic safety of modern marine technical facilities", Proc. of the Krylov State Scientific Center (Trudy Krylovskogo gosudarstvennogo nauchnogo tsentra), 2019, no. 1, pp. 143154.
2. Vorob'ev D.V., Reuta N.S., Goryachev N.V. "Characteristics and sources of mechanical influences on radio electronic equipment", Young Scientist (Molodoy uchenyy), 2014, no. 19, pp. 182-185.
3. Al-araji Z.H.M., Makarov O.Yu., Muratov A.V., Turetskiy A.V., Suaykat H.A. "Technique for choosing the optimal arrangement of components on multilayer printed circuit boards, taking into account external mechanical influences", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2020, vol. 16, no. 3, pp. 65-72.
4. Al-araji Z.H.M., Muratov A.V., Turetskiy A.V., Khudyakov Yu.V. "Modeling the mechanical characteristics of multilayer printed circuit boards using CAE analysis", Proc. of the Int. Symposium: Reliability and Quality (Nadezhnost' i kachestvo: sb. tr. mezhdu-nar. simpoziuma), 2018, issue 1, pp. 224-227.
5. Gurevich L.M., Volchkov V.M., Danenko V.F. "Computer modeling of metal forming processes. Introduction to Abaqus" ("Komp'yuternoe modelirovanie protsessov obrabotki metallov davleniem. Vvedenie v Abaqus"), 2015, 92 p.
6. Tyufanova A.A. "Improving the operational reliability of technical means of the ship traffic control system in the port of Novorossiysk" ("Povyshenie ekspluatatsionnoy nadezhnosti tekhnicheskikh sredstv sistemy upravleniya dvizheniyem sudov porta"), Dr. of Tech. Sci. diss., Novorossiysk, 2010, 189 p.
7. Fatemi A., Yangt L. "Cumulative fatigue damage and life prediction theories: a survey of the state of the art for homogeneous materials", Int J. Fatigue, 1998, vol. 20, pp. 9-34.
8. Al-Araji Z.H., Swaikat N.A., Muratov A., Turetskiy A.V. "Modeling and experimental research of vibration N properties of a multi-layer printed circuit board' // 4th Scientific International Conference Najaf (SICN). Al-Najef, Iraq, 2019. pp. 43-47.
9. You A., Be M.A.Y., In I. "Fatigue life calculations of structural elements by means of equivalent load spectrum and material properties for LCF and HCF", 2018, vol. 020007.
10. Singh K.K., Singh N.K., Jha R. "Analysis of symmetric and asymmetric glass fiber reinforced plastic laminates subjected to low-velocity impact", J. Compos. Mater., 2016, vol. 50, no. 14, pp. 1853-1863.
11. Steinberg D.S. "Vibration analysis for electronic equipment", 2000, 440 p.
12. Miner M.A. "Cumulative damage in fatigue", J. Appl. Mech., 1945, vol. 12, pp. 159-164.
13. Peng Z., Huang H.Z., Zhou J., Li Y.F. "A new cumulative fatigue damage rule based on dynamic residual SN curve and material memory concept", Metals, 2018 Jun, no. 8(6), pp. 456.
14. Strizhius V.E. "Mechanisms of fatigue damage accumulation under complex program loading of laminated composites: existing hypotheses", Scientific and Technical Bulletin of SpbPU (Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbPU), 2019, vol. 25, no 4, pp. 71-82.
Submitted 21.04.2021; revised 21.06.2021 Information about the author
Zainab Hussam Mosa Al-Araji, Graduate student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya, Voronezh 394006, Russia), e-mail: alaraje@bk.ru
