Методика оценки степени соответствия бизнес-процесса функциональным требованиям Текст научной статьи по специальности «Математика»

70/2010 И1

Вестник Ставропольского государственного университета [f^

Технические науки

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ СООТВЕТСТВИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ ТРЕБОВАНИЯМ

А. С. Москаленко

METHODS TO ESTIMATE DEGREE OF BUSINESS-PROCESS CORRESPONDENCE TO FUNCTIONAL REQUIREMENTS

Moskalenko A. S.

Te given paper suggests the methods to estimate the degree of business-process correspondence to functional requirements on the basis of consumers' satisfaction index calculation. The research has been made in the frames of the "Scientific and Scientific-Pedagogical Personnel of Innovational Russia" Federal Program.

Key words: business-processes, functional requirements, consumers' satisfaction.

В настоящей работе предлагается методика оценки степени соответствия бизнес-процесса функциональным требованиям на основе расчета индекса удовлетворенности потребителей. Исследования выполнены в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

Ключевые слова: бизнес-процессы,

функциональные требования, удовлетворенность потребителей.

УДК 519.2

Система менеджмента качества является частью системы управления организацией и включает в себя ряд подсистем, реализующих функции управления различными видами деятельности применительно к качеству. Одной из таких подсистем является система управления бизнес-процессами, основными задачами которой является не только обеспечение выпуска качественной продукции и предоставляемых услуг, но и выявление процессов, отрицательно влияющих на ее качество [2].

Обычно под процессом в системах менеджмента качества понимают устойчивую, целенаправленную совокупность взаимосвязанных видов деятельности, которая по определенной технологии преобразует входные материальные и информационные потоки в выходные. Оценка результатов и динамики функционирования процесса осуществляется на основе мониторинга показателей, характеризующих основные параметры процесса и производимой им продукции. Показатели синтезируют основные функциональные требования к процессу со стороны системы управления и к качеству производимой продукции со стороны потребителей [3,7].

В данной работе нами рассмотрена методика оценки степени соответствия процесса функциональным требованиям на основе расчета индекса удовлетворенности потребителей.

В общем случае предлагаемая автором методика включает в себя 3 этапа:

А. С. Москаленко Методика оценки степени соответствия бизнес-процесса функциональным требованиям

- сбор и первичная обработка данных о требованиях к процессу и производимой им продукции, расчет относительного значения соответствия показателей выдвигаемым требованиям;

- определение весовых коэффициентов показателей процесса на основе применения метода факторного анализа;

- оценка степени соответствия процесса выдвигаемым требованиям на основе расчета индекса удовлетворенности потребителей.

Рассмотрим каждый из выделенных этапов подробнее.

Первым этапом методики является сбор и первичная обработка данных, поступающих от потребителей исследуемого процесса, о его показателях с точки зрения фактически достигнутого и требуемого уровня качества производимой продукции или предоставляемых услуг. Реализация данного этапа предполагает наличие обратной связи между взаимосвязанными процессами. Данные, передаваемые по обратной связи, как правило, включают в себя сведения об оценке потребителем текущих, требуемых и минимально допустимых значений показателей.

Получаемые процессом pt Е P (P -множество процессов системы) данные структурируются в матрицу XPi с n строками и m столбцами, где n количество показателей процесса, m - количество потребителей процесса.

Каждый из элементов XiJ матрицы XPi представляет собой оценку n -го показателя j -ым потребителем и включает в себя три

J Value Aim Min I Value

значения Xt] = [Xt] ,Xj ,Xj l где Xij -

Aim

текущее значение показателя, Xij - целе-

вое (требуемое) и XiMj in - минимально допустимое значение показателя.

Вычисление относительного значения соответствия показателей требованиям потребителей происходит на основе обобщения собранной в матрице XPi информации путем вычисления для каждого из показателей среднего значения оценки потребителя-

ми и выбора требуемого и минимально допустимого уровня. При этом выбор требуемого и минимально допустимого уровня для каждого из показателей следует осуществлять на основании анализа требований потребителей, особенностей функционирования процесса, а также исходя из соображений оптимальности и перспективы развития исследуемого процесса. В рамках данной работы, для упрощения расчетов, в качестве требуемого и минимально допустимого уровня показателя будем принимать максимальные требования потребителей.

Пусть хр‘ - матрица, содержащая

обобщенные сведения о показателях процесса Рг :

XPi =

ґ~ \ Xi

X2

Xn V /

Value Aim Min

Л : ,X : ■X1 .

Value Aim

X2 X2 X2

где

Value

V

Value

Value , XAim

xMn}

(1)

X

j=1

m

средняя оценка

Aim Aim

значения i , Xi = max(Xij ) и

Min

х"“" = тах( хМ™ ) - требуемый и минимально допустимый для потребителей уровень показателя. Относительное значение соответствия г требованиям потребителей процесса вычисляется при помощи функции

z( Xi) =

1-

X

Value

X

.Aim

Value

X

(2)

.

Соответственно для получения относительных значений соответствия требованиям потребителей по всем показателям процесса Рг необходимо вычислить значение функции г для каждого элемента матрицы ХРг .

7С/2С1С Вестник Ставропольского государственного университета

Вычисленные таким образом относительные значения соответствия показателей требованиям потребителей, составляющие матрицу ZVi, позволяют оценить степень выполнения процессом требований его потребителей и системы управления бизнес-процессами по каждому из показателей, а также служат основой для оценки комплексного показателя качества - индекса удовлетворенности потребителей.

Вторым этапом методики оценки процесса является определение весовых коэффициентов показателей процесса на основе применения метода факторного анализа.

Очевидно, что каждый показатель вносит определенный, отличный от других, вклад в удовлетворенность потребителя и имеет определенную важность, в связи с чем при оценке степени соответствия процесса требованиям потребителей и системы управления бизнес-процессами необходимо учитывать весовые коэффициенты каждого из показателей. Для определения весовых коэффициентов показателей автором предлагается воспользоваться методом факторного анализа.

Пусть X = XXХп)т - n -

мерный вектор оценок значений показателей потребителями исследуемого процесса, где

V i ^ Value „ Value „ Value \ 7/1

Xt = (Xi1 , Xt2 Xim ), n - количество

показателей, m - количество потребителей процесса pi .

Суть данного метода заключается в разложении n -мерного вектора X по системе линейно независимых векторов, в качестве которой выбирается ортонормированная система собственных векторов, отвечающих собственным значениям ковариационной матрицы вектора X , что позволит выявить степень взаимовлияния показателей друг на друга и определить весовой коэффициент для каждого из них [5,4,1].

Линейная модель главных компонент для центрированного вектора-столбца

X = X — MX записывается в виде Xo = AF

(3)

где Е = (Е2,..., ^ )'т - центрированный

и нормированный вектор-столбец некоррелированных главных компонент

Е,, , = 1, п, А = (а, ) - неслучайная матрица нагрузок величин Хг на ком-

поненты

Fj . В

дальнейшем значок

« • » над X будем опускать.

Пусть X = М (ХХТ ) - ковариационная

матрица вектора X. Будучи симметричной и неотрицательно определенной, она имеет п вещественных неотрицательных собственных значений.

Обозначим % О

л=

ОО

О

О

і.

(4)

где

V = (VI, У2,..., у),

У, = (У1 , > У2, ,.. Уп] )Т - нормированные собственные векторы-столбцы матрицы Е, соответствующие собственным значениям

1,,, = 1, п. Тогда справедливы следующие равенства:

Ху, = 1 у

jj

т

vpvj

v V-

і ip у

(5)

= 5 p.

i=1

11, p = j — — ,(p = 1, n, j = 1, n).

о, p ф у

(б)

Так как с учетом соотношений (5) и (б)

vT Svp = Я vTvp =

p

Iяj, p=j 1° p ф j:

то

VT SV =

Пусть

І2

ОО

F = VJX:

О

О

я.

=л.

(7)

(8)

О

В1

А. С. Москаленко Методика оценки степени соответствия бизнес-процесса функциональным требованиям

а так как МЕ = М V X) = VTMX = 0, то

Е - центрированный вектор, а поскольку

М (ЕЕТ) = М ^ТХХ^) = VTM (ХХТ V = = Vт XV,

то в силу (7) компоненты вектора Е некоррелированны и ЕЕ, = 1, (, = 1, п).

Следовательно, искомый вектор Е равен

Е = Л"2 Е = Л"2VTX . (9)

При этом дисперсия оценок значений показателей потребителями Х1, Х2Хп полностью исчерпывается дисперсией компонент Е1, Е 2,..., Е п, а также выполняется

неравенство ЕЕ 1 > ЕЕ2 > ... > ЕЕп, т. е. дисперсией каждой следующей компоненты объясняется меньшая доля дисперсии исходных случайных величин Х1, Х2,..., Хп,

чем дисперсией предыдущей компоненты.

Из соотношений (8) и (9) получаем:

. 1 VЕ = УУТХ = УУ " Х = VK2 Е = Х, откуда следует, что искомая матрица нагрузок А случайных величин Х1зХ2,...,Хп на

компоненты Е1зЕ2,...,Еп равна

А = VЛ2. (10)

Ковариационная матрица Е вектора Х вычисляется следующим образом:

X = М (ХХТ ) = М (АЕТЕАТ ) =

= АМ (¥т¥) АТ = ААТ.

(11)

где М (¥т ¥) - единичная матрица порядка п) или

апаш .

(12)

1=1

Ковариация случайной величины Хг и компоненты Е ■ полностью воспроизводится матрицей нагрузок А и исходя из равенства

М (ХЕТ ) = М (АЕЕТ ) = АМ(ЕЕТ ) = А,

вычисляется по формуле

СОУ(Хг,Е, ) = а, , (13)

Весовой коэффициент показателя Хг вычисляется как сумма ковариаций с остальными показателями процесса рг и вычисляется следующим образом:

Чг =Ё |СОУ(Х ’ Х1 ^

1 =1

(14)

Третьим этапом описываемой методики является оценка степени соответствия процесса выдвигаемым требованиям на основе расчета комплексного показателя качества -индекса удовлетворенности потребителей.

В соответствии с [6], индекс удовлетворенности потребителей процесса pi рассчитывается как сумма относительных значений соответствия по всем показателям с учетом

их весовых коэффициентов qj, 1 = 1, п :

п ___

б = Х г(х‘ ^ , (15)

1=1

где 0 - индекс удовлетворенности потребителей, г( Хг) - относительное значение соответствия г -го показателя требованиям потребителей, qi - весовой коэффициент показателя хг .

Индекс удовлетворенности потребителей процесса Рг существенно зависит от

величины выбора масштаба весового коэффициента, поэтому в дальнейшем в качестве весового коэффициента г -го показателя будим использовать

“ = qг

1 тах( q) ’

где 0 < qj < 1 - весовой коэффициент 1 -го показателя, тах( q) - максимальный весовой коэффициент из множества q2,..., qn }.

Таким образом, формула (15) принимает

вид:

0 =Ё 7(Хі )Чг ,

(16)

г=1

70/2010

Вестник Ставропольского государственного университета

где О - индекс удовлетворенности потребителей, г( Хг)- относительное значение соответствия г -го показателя требованиям потребителей, qj - весовой коэффициент показателя хг , удовлетворяющий условию 0 < qi < 1.

Рассчитанный таким образом индекс удовлетворенности потребителей 0 процесса Рг представляет собой индикатор, синтезирующий функциональные требования к процессу, выдвигаемые системой управления, и данные о восприятии потребителем степени реализации его требований к качеству производимой продукции или

предоставляемой услуги после начала ее практической эксплуатации.

Применение данной методики позволит в значительной мере повысить эффективность системы управления бизнес-процессами предприятия за счет своевременной реакции на изменения требований потребителей к качеству производимой продукции и выявления процессов, не соответствующих основным функциональным требованиям. Дальнейшее развитие представленной методики позволит осуществлять оценку вклада каждого из процессов системы в качество производимой предприятием продукции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Еню-ков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. - М.: Финансы и статистика, 1989.

2. Бизнес-процессы: Регламентация и управление: учебник. - М.: ИНФРА -М, 2005. -319 с.

3. ГОСТ Р ИСО 9000-2001. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. - М.: Изд-во стандартов, 2001. -26 с.

4. Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы: учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000.

5. Калинина В. Н., Соловьев В. И. Введение в многомерный статистический анализ: учебное пособие /ГУУ. - М., 2003. - 66 с.

6. Кошкин Д. К., Управление процессами СМК на основе анализа их влияния на качество продукции: дис. ... канд. техн. наук. - М., 2007. -122 с.

7. Системный анализ в управлении: учеб. пособие / В. С. Анфилатов, А. А. Амельянов, А. А. Кукушкин; под ред. А. А. Амельянова. -М.: Финансы и статистика, 2003. - 368 с.: ил.

Об авторе

Москаленко Александр Сергеевич, ГОУ ВПО

«Ставропольский государственный университет», ассистент кафедры организации и технологии защиты информации. Сфера научных интересов - моделирование социально-экономических процессов и систем, проектирование и моделирование информационных систем и процессов.

mifP07@gmail.com