CC BY
13Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов
УДК 621.396 Оригинальная статья
https://doi.org/10.32603/1993-8985-2022-25-6-22-39
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
В. П. Пашинцев1, Д. А. Белоконь1121, С. А. Коваль2, А. Д. Скорик3
1 Северо-Кавказский федеральный университет, Ставрополь, Россия 2Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного, Санкт-Петербург, Россия
3Российский институт мощного радиостроения, Санкт-Петербург, Россия
нahoi8@yandex.ru
Аннотация
Введение. Известна методика оценки зависимости надежности связи в коротковолновой (КВ) радиолинии с одним дискретным лучом и диффузным рассеянием волны на мелкомасштабных неоднородностях ионосферы от выбора рабочей частоты с учетом сигнально-помеховой обстановки и уровня диффузности ионосферы. В данной методике для описания интерференционных замираний принимаемого сигнала используется да-распределение Накагами. Однако в КВ однолучевой радиолинии замирания амплитуды сигнала в 90 % всех случаев описываются распределением не Накагами, а Райса, или обобщенным распределением Рэлея. При этом применение распределения Накагами для аппроксимации замираний и анализа их влияния на качество связи дает хорошее совпадение с распределением Райса только в двух частных случаях: распределения Рэлея и полного отсутствия замираний.
Цель работы. Разработать методику оценки надежности связи в однолучевой коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями и сравнить ее результаты с надежностью связи при замираниях Накагами. Материалы и методы. Для оценки влияния рабочей частоты и диффузности ионосферы на параметры распределения замираний в однолучевой КВ-радиолинии использовались методы моделирования трансионосферных каналов связи на основе радиофизического метода фазового экрана. Для оценки влияния параметров замираний с распределением Райса на надежность КВ-связи использовалась среда Ма^аЬ. Исходные данные о параметрах ионосферы получены с использованием модели 1Ю-2016.
Результаты. Разработана 3-этапная методика оценки надежности связи в однолучевой КВ-радиолинии с рай-совскими замираниями и осуществлено сравнение ее результатов с надежностью связи при замираниях Нака-гами. Получены зависимости надежности связи в однолучевой КВ-радиолинии ночью и днем от выбора рабочей частоты относительно максимально применимой частоты и от уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами.
Заключение. Анализ полученных результатов показывает, что при различном уровне диффузности ионосферы надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами может быть существенно завышена (до 12 %) по сравнению с замираниями Райса.
Ключевые слова: однолучевая коротковолновая радиолиния, ионосфера, диффузность, флуктуации фазового фронта, замирания, распределение Райса, распределение Накагами, надежность связи
Для цитирования: Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы / В. П. Пашинцев, Д. А. Белоконь, С. А. Коваль, А. Д. Скорик // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2022. Т. 25, № 6. С. 22-39. doi: 10.32603/1993-8985-2022-25-6-22-39
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Источник финансирования. Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда в рамках выполнения проекта № 22-21-00768.
Статья поступила в редакцию 17.07.2022; принята к публикации после рецензирования 31.10.2022; опубликована онлайн 29.12.2022
© Пашинцев В. П., Белоконь Д. А., Коваль С. А., Скорик А. Д., 2022
Radio Electronic Facilities for Signal Transmission, Reception and Processing
Original article
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
Vladimir P. Pashintsev1, Dmitry A. Belokon1H, Stanislav A. Koval2, Alexander D. Skorik3
1North Caucasus Federal University, Stavropol, Russia
2Military Academy of Communication named after Marshal of the Soviet Union S. M. Budyonny, St Petersburg, Russia
3Russian Institute of Powerful Radio Engineering, St Petersburg, Russia
Hahoi8@yandex.ru
Abstract
Introduction. There exists a technique for estimating the dependence of communication reliability in a shortwave radio-frequency transmission channel (SWRC) with a single discrete beam and diffuse wave scattering across small-scale ionospheric inhomogeneities on the selected operating frequency taking into account the given signal-to-noise ratio and ionospheric diffusivity. In this technique, the Nakagami да-distribution is used to describe interference fading of the received signal. However, in a single-beam SWRC, fading signal amplitudes are described by the Rician or generalized Rayleigh, rather than by Nakagami, distribution in 90 % of all cases. At the same time, the results obtained using the Nakagami distribution to approximate fading and to assess its effect on communication quality agrees well with those obtained by the Rician distribution only in two cases: the presence of Rayleigh distribution or the complete absence of fading.
Aim. To develop a methodology for estimating communication reliability in a single-beam SWRC with Rician fading and to compare its results with that under Nakagami fading.
Materials and methods. The effect of operating frequency and ionospheric diffusivity on fading distribution parameters in a single-beam SWRC was estimated by simulating transionospheric communication channels based on a radio-physical phase screen method. The effect of Rician fading parameters on communication reliability was simulated in the MatLab environment. The initial data on ionospheric parameters were obtained using the IRI-2016 model. Results. A three-stage methodology for estimating communication reliability in a single-beam SWRC with Rician fading was developed; its results were compared with that under Nakagami fading. Dependencies were obtained to describe communication reliability in a single-beam SWRC during the day and at night on the selected operating frequency relative to the maximum applicable frequency and on the level of ionospheric diffusivity during Rician and Nakagami fading.
Conclusion. The conducted analysis showed that, at different levels of ionospheric diffusivity, communication reliability in a single-beam SWRC with Nakagami fading can be significantly overestimated (up to 12 %), compared to that under Rician fading.
Keywords: single-beam shortwave radio-frequency transmission channel, ionosphere, diffusivity, phase front fluctuations, fading, Rician distribution, Nakagami distribution, communication reliability
For citation: Pashintsev V P., Belokon D. A., Koval S. A., Skorik A. D. Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2022, vol. 25, no. 6, pp. 22-39. doi: 10.32603/19938985-2022-25-6-22-39
Conflict of interest. The authors declare no conflicts of interest.
Acknowledgements. The work was carried out with the support of the Russian Science Foundation within the framework of project no. 22-21-00768.
Submitted 17.07.2022; accepted 31.10.2022; published online 29.12.2022
Введение. Известна [1, 2] методика оценки диолинии с одним дискретным лучом (модой) и надежности связи в коротковолновой (КВ) ра- диффузным рассеянием волны на мелкомасштаб-
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 23
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
ных неоднородностях ионосферы в зависимости от выбора рабочей частоты с учетом сигнально-помеховой обстановки и диффузности ионосферы. В данной методике для описания интерференционных замираний принимаемого сигнала используется m--распределение Накагами. Помимо распределения Накагами для описания интерференционных замираний сигналов в однолучевой КВ-радиолинии (канале связи) широко используется распределение Райса, или обобщенное распределение Рэлея [3-10]. Однако, как показано в [5], применение распределения Накагами для аппроксимации замираний сигнала в КВ-канале связи дает хорошее совпадение с распределением Райса только в двух частных случаях: распределения Рэлея и полного отсутствия замираний. Известно [4, 5], что в КВ-канале связи распределение замираний амплитуды сигнала чаще всего описывается распределением не Накагами, а Райса (в 90 % всех случаев, включая случаи чисто рэле-евских замираний).
Целью статьи является разработка методики оценки надежности связи ( £>св ) в одно-
лучевой коротковолновой радиолинии с рай-совскими замираниями и сравнение ее результатов с надежностью связи при замираниях Накагами.
Известно [3], что надежность (вероятность) связи в КВ-радиолинии описывается как вероятность (Р) того, что значение вероятности ошибки ( —ош ) при приеме сигналов будет не хуже допу-
стимого значения (д0п ) :
D = P (P < P ) =
-^св 1 ^ ош — 1 ош. доп J = F [( Z - Z доп )/a z ] = F (AZ/ a z ) = F ф ,(1)
где F(^) = (V2n) J exp(—0.5t2 )dt - функция
Лапласа; £ = (Z — Zдоп )/«aZ = AZ/az ; Z - среднее (медианное) отношение (превышение) сигнал/помеха (С/П) на входе приемника (ПРМ) в условиях замираний, равное отношению С/П при
отсутствии замираний (Z = Z), дБ; Zдоп - допустимое превышение С/П на входе ПРМ, определяемое по функциональной зависимости
Рош = Рош (Z = Z) при допустимом значении ве-
роятности ошибки ,Рош = -ош доп в условиях замираний принимаемых сигналов, дБ; oz -среднеквадратическое отклонение (СКО) превышения С/П из-за медленных замираний сигналов и помех (которое не зависит от рабочей частоты и в среднем за месяц составляет a z = 14 дБ [3]).
Существующая методика оценки надежности в однолучевой КВ-радиолинии [1, 2] включает три этапа:
1) определение зависимости Z = Z (f ) среднего отношения С/П от выбора рабочей частоты fo ;
2) определение зависимости Zд0п =
- доп (fo, ß и, ^ош. доп ) допустимого отноше-ния С/П на входе ПРМ от рабочей частоты fo и уровня диффузности ионосферы ßH (т. е. относительного значения СКО флуктуаций электронной концентрации в мелкомасштабных неоднородностях ионосферы), вызывающего замирания с m-распределением Накагами;
3) определение зависимости £>св (fo, ßH) =
= F |AZ (fo, ßH )/az ] надежности связи в КВ-
радиолинии от выбора рабочей частоты fo с учетом возможного изменения разности
AZ (f0 ,ßH ) = Z (f0 ) - Zдоп (f0, ßH, -ош.доп ) среднего и допустимого отношения C/П на входе ПРМ из-за изменения сигнально-помеховой обстановки, характеризуемой Z ( f o ), и уровня диффузности ионосферы ß^ определяющей
Z доп ( f0,ßH, ^ОЩ. доп ) .
Для достижения поставленной цели представляется целесообразным разработать методику оценки надежности в однолучевой КВ-радиолинии, включающую следующие этапы:
1) сравнительный анализ зависимости параметров замираний с распределением Райса
Y2 (fo ,ßji ) и Накагами m (fo, ßH ) от рабочей частоты fo и уровня диффузности ионосферы ßH ;
2) определение зависимостей допустимого отношения С/П на входе ПРМ от рабочей частоты fo и уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами:
24 Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
7 = 7
■^доп -^доп
= 7
(у2 P ) =
У I ош. доп J ) ;
доп ( fo ,Ри, Рош.доп
7доп 7доп ( m, Рош.доп
= 7
доп
)=
( f0, ^, Рош. доп ) ;
(2)
(3)
3) оценка зависимости надежности связи в однолучевой КВ-радиолинии от выбора рабочей частоты /о и уровня диффузности ви ионосферы при замираниях Райса и Накагами:
Ав = F
1а 7 =
= Fl
P = 05| 2m 1 ош 2
h + 2m
2
где отношение С/П на входе приемника к
связано с величиной 2 как 2 = 2 = 101§к2.
Параметр Накагами характеризует отношение
квадрата средней мощности принимаемого сиг-
нала Рг к дисперсии мгновенной мощности сигнала [5]:
т = ( Рг )7 [ Р2-{Рг )2 ]. (7)
Параметр Накагами принимает значения в диапазоне т = 0.5...го. Значение т = <х> соответствует случаю отсутствия замираний;
т = 1 - случаю рэлеевских замираний;
т = 0.5 - случаю односторонне-нормальных замираний. Входящая в (7) средняя мощность принимаемого сигнала Рг в диапазоне значе-
ний т = 1...го определяется совокупностью ее регулярной Рр и флуктуационной Рф составляющих и равна мощности принимаемого сигнала при отсутствии замираний Р0 (что обеспечивает равенство 2 = 2 отношений С/П при наличии и отсутствии замираний) [5, 11]:
Pr = Рр + Рф =а2 Po + 2а2 Po =
rr - гр ^ф - и-р-Ч) Ро (а2
= Р (а2 + 2а2) = Р),
(8)
7 ( f0 ) 7доп (у ' Рош. доп ) f 7 ( fo )- доп ( fo,ß и, Рош. доп ) /а7 (4) { 7 (f0 )- 7доп (m, Рош.доп )]/а7 } =
АСв = F
= Р {[ 2 (/о) 2доп ( /0,Р и, Рош. доп )]/С2 }. (5)
Сравнительный анализ зависимости параметров Райса и Накагами от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы. Основой для определения допустимого превышения С/П 2доп в методике [1, 2] является
аналитическая зависимость Рош (к2, т) вероятности ошибки при некогерентном приеме ортогональных сигналов с замираниями Накагами от
отношения С/П (к2 ) на входе приемника [3, 5]:
2 2
где ар и 2с - регулярная и флуктуационная
составляющие коэффициента передачи канала
связи с замираниями. Согласно (8) сумма
2 2 — а р + 2 с = 1 для обеспечения равенства Рг = Ро.
Для КВ-каналов связи эти составляющие определяются методами моделирования трансионосферных каналов связи с мелкомасштабными неоднородностями на основе радиофизического метода фазового экрана. Их значения зависят от дисперсии флуктуаций фазового
фронта отраженной волны с2 на выходе неоднородной ионосферы как [10-12]
ар = exp
(Ч ) ;
2а2 =1 -exp(-а2),
(9) (10)
где
(6)
а2 (fo, ßи ) = V^oрэ fnW(cKS sec2 20 )1 , (11)
где Г0 = 200.500 м - характерный (средний) размер мелкомасштабных ионосферных неод-нородностей; Ьэ - эквивалентный однородный путь волны в слое р2 ионосферы (зависящий от его критической частоты /р , высоты нижней границы к), максимума ионизации ктах, дальности радиосвязи ф; с - скорость света; К - поправочный коэффициент на сферичность Земли и ионосферы; ф0 - угол падения волны на нижнюю границу к0 отражающего слоя р ионосферы.
Анализ (11) показывает, что величина Сф
прямо пропорционально зависит от выбора ра-
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
бочей частоты / и уровня диффузности ионосферы, который может изменяться в очень ши-
—3 —1
роких пределах [1]: Ри = 10 .„10 \ Входящие в (11) параметры Ь3, К, ф0 тоже зависят от /0. Более детальное описание этих функциональных зависимостей приведено в [10].
В табл. 1 представлены значения критической частоты слоя ионосферы ^ и высоты максимума ионизации Ншах, полученные с помощью модели Ш1-2016 [13], для координат точки отражения волны от ионосферы 56.84 с. ш., 53.78 в. д. при организации связи 8 августа 2019 г.
На рис. 1 представлен график зависимости аф(/0) СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны Сф на выходе неоднородной ионосферы от выбора рабочей частоты /0 при дальности радиосвязи й = 2000 км в разное время суток: а - полночь (00:00); б - полдень (12:00).
Табл. 1. Параметры ионосферы, полученные с использованием модели IRI-2016
Tab. 1. Ionospheric parameters obtained using the IRI-2016 model
Время суток (?отп), ч 0:00 12:00
Критическая частота (/^), МГц 4.004 4.928
Высота максимума ионизации ( ¿шах ),км 350.6 302.4
Значения Сф при разных значениях /0 рассчитаны по (11) при нормальной (невозмущен_3
ной) ионосфере, когда ри = 5 • Ю"-3 (линия 1),
и возмущенной (диффузной) ионосфере,
_2
когда Ри = 5 • (линия 2), для исходных данных, представленных в табл. 1, и значениях Г0 = 200 м, Ks « 1.
Методика расчета частотных зависимо-
стей
4 (fo), Ф0 (fo) и fo) п°др°бно
из-
ложена в [10].
Анализ рис. 1, а показывает, что в ночное время при нормальной ионосфере (линия 1), дисперсия флуктуаций фазового фронта с увеличением рабочей частоты /0 плавно возрастает и на максимально применимой частоте (МПЧ) /мпч = 8.6 МГц составляет Сф « 1.7 рад. При
возмущенной ионосфере (линия 2) значение Сф с
увеличением рабочей частоты резко возрастает и при МПЧ достигает Сф «17рад.
Для обеспечения неизменного значения СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны на выходе неоднородной ионосферы (11) Сф ~ /)Ри при возрастании уровня диффузности
Ри ионосферы необходимо пропорционально уменьшить рабочую частоту /0 (а точнее, ее отношение к МПЧ /0/ /мпч ). Например, для поддержания Сф = 0.6 рад в ночное время (рис. 1, а)
Стф, рад
1.7
0.6
0.1 -
0.01
Стф, рад 13
1.3
0.6
0.1
0.01
2
Л 1 1 1 1 1 1 1 1 1 /мпч
2 3 4 5 6 7 8 f0, МГц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /0, МГц
а б
Рис. 1. Зависимости СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы от выбора рабочей частоты при уровне диффузности ви = 5 • 10-3 (1) и ви = 5 • 10-2 (2) для разного времени суток: а - 00:00; б - 12:00
Fig. 1. Dependencies of the phase front root-mean-squared fluctuations (RMSF) at the output of an inhomogeneous ionosphere on the selected operating frequency at the diffusivity level ви = 5 • 10-3 (1) and ви = 5 • 10-2 (2) for different times of the day: а - 00:00; б - 12:00
26 Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
необходимо выбрать /0 « 0.8/мпч ~ 7 МГц при
_3
нормальной ионосфере (Ри = 5 -10 , линия 7), а
при возрастании уровня диффузности до _2
Ри = 5 -10 (линия 2) необходимо уменьшить рабочую частоту до /0 « 0.3/мпч ~ 2.6 МГц.
В дневное время рис. 1, б при /мпч = 11.9 МГц и нормальной ионосфере
(Ри = 5 -10 , линия 7) дисперсия флуктуаций фазового фронта составляет Сф «1.3 рад. При воз_2
мущенной ионосфере (Ри = 5 -10 , линия 2) на МПЧ значение Сф достигает 13 рад. Для обеспечения неизменного значения СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны на выходе неоднородной ионосферы Сф = 0.6 рад необходимо выбрать /0 « 0.8/мпч ~ 9.7 МГц при нор-
_3
мальной ионосфере (Ри = 5 -10 , линия 7), а при
_2
возрастании уровня диффузности до Ри = 5 -10 (линия 2) необходимо уменьшить рабочую частоту до /0 « 0.3/мпч « 3.4 МГц.
Параметр Накагами т (7) можно выразить через дисперсию флуктуаций фазового фронта
отраженной волны сф на выходе неоднородной
ионосферы (11) следующим образом. Известно [14], что т - параметр в трансионосферном канале связан обратно пропорциональной зависимостью с индексом мерцаний (сцинтилляции)
принимаемых сигналов £4 = 1/т. Индекс мерцаний определяется через регулярную составляющую (9) ар = ехр (_сф) коэффициента передачи канала связи с замираниями согласно выражению £4 = 1 _(ар) [15]. Отсюда следу-
ет искомая зависимость
m ( fo, Ри ) = 1S
{
= si - exp
-2ст„
1 -(a P )
( fo, Ри )]} 1.
(12)
Анализ (12) показывает, что в частном случае отсутствия флуктуаций фазового фронта отраженной волны (сф = 0) на выходе неоднородной
ионосферы параметр т — го, что характерно в случае отсутствия замираний. При значительных
флуктуациях фазового фронта отраженной волны
(сф »1) на выходе ионосферы параметр т = 1,
что характерно в случае рэлеевских замираний принимаемого сигнала.
Известно [6], что в однолучевой (т. е. с одной модой) КВ-радиолинии при выборе рабочей частоты /0, близкой /мпч, когда их отношение /0//мпч > 0 9, наблюдается рэлеевское распределение замираний амплитуды принимаемого сигнала. При выборе рабочей частоты меньше МПЧ, когда /0//мпч < 0.9, глубина замираний принимаемых сигналов уменьшается и описывается райсовским (обобщенным рэлеевским) законом распределения. Известно выражение для вероятности ошибки при оптимальном некогерентном приеме ортогональных сигналов с райсовскими замираниями [3, 5]:
P =. 1 ош
у2 +1
■2 (y2 +1)
exp
2,2 Y h
2 (y 2 +1)
,(13)
где у - параметр распределения Райса
(0 < у2 <го), который характеризует отношение регулярной (9) и флуктуационной (10) составляющих замираний и зависит от выбора рабочей частоты /0 и уровня диффузности ионосферы Ри через величину дисперсии флуктуаций фазы отраженной волны (11) на выходе неоднородной ионосферы как [10, 15]
у2 (/0, Ри ) = а2/(2с2 ) =
= {ехр [сф (/0, ри )]_ 1}_1. (14)
Анализ (9), (10) и (14) показывает, что в частном случае отсутствия флуктуаций фазового
фронта отраженной волны (сф = 0) на выходе ионосферы флуктуационная составляющая замираний отсутствует (2с2 = 0, при ар = 1) и параметр Y2 =ару(2с2 ) —^ го, что характерно
при отсутствии замираний. При значительных флуктуациях фазового фронта отраженной вол-
(сф ~1) на выходе ионосферы и отсутствии
ны
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
регулярной составляющей замираний (а ^ = 0)
параметр у2 = 0, что характерно в случае рэле-евских замираний принимаемого сигнала.
Параметры распределения Накагами и Райса связаны между собой известной зависимостью [5]
2
m =
(l + Y2 )
= 1
Y
2
(15)
1 + 2у 1 + 2 у
На рис. 2 представлены графики зависимости параметров Накагами m и Райса у от СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны на выходе неоднородной ионосферы аф,
построенные в соответствии с (12) и (14).
В табл. 2 приведено соответствие параметров Райса и Накагами принимаемых сигналов в КВ-радиолинии трем значениям СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны на выходе неоднородной ионосферы согласно выражениям (12), (14), (15) и рис. 2. Таким образом, приведенные выражения
2
Y , m 9 7 5 3 1 0
o.1
o.3
o.5
o.7
o.9 аф, рад
Рис. 2. Зависимости параметров Райса (1) и Накагами (2) от СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы
Fig. 2. Dependencies of Rician (1) and Nakagami (2) parameters on the phase front RMSF at the output of an inhomogeneous ionosphere
Табл. 2. Соответствие параметров Райса и Накагами значениям СКО флуктуаций фазового фронта выходной волны Tab. 2. Correspondence of the Rician and Nakagami parameters to the phase front RMSF of the output wave
СКО флуктуаций Параметр Параметр
фазы (a(p) Райса (y2) Накагами (m)
o.31 1o 5.8
o.6 2.2 1.9
3.16 o 1
(11), (12), (14) и графики на рис. 1 и 2 устанавливают искомые для первого этапа разрабатываемой методики зависимости параметров Райса
у2 (/0, Ри) и Накагами да (/0, Ри) от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы.
Определение зависимости допустимого отношения С/П от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами. На рис. 3 представлены
графики зависимости (13) Рош (к2, Y2 ) вероятности ошибки от отношения С/П и параметра Райса при трех его значениях, приведенных в
табл. 2: Y2 = 0 (линия 1); у2 = 2.2 (линия 2); у = 10 (линия 3). Для сравнения на рис. 3 приведены зависимости (6) Рош (к2, да) вероятности ошибки от отношения С/П и параметра Накагами при трех его значениях, соответствующих (табл. 2) значениям параметра Райса: да = 1 (линия 1т, которая совпадает с линией 1); да = 1.9 (штриховая линия 2т); да = 5.8 (штриховая линия 3т ).
Анализ приведенных зависимостей на рис. 3 показывает, что графики зависимостей
Рош
(к2 , У ) и /ош(к , т) будут совпадать
только при значениях у = 0 (линия 1) и да = 1 (линия 1т), характерных для наиболее глубоких рэлеевских замираний в канале связи. При двух других парах соответствующих значений
параметров Райса и Накагами (у2 = 2.2 и да = 1.9; у = 10 и да = 5.8) графики зависимостей Рош (к2, у2 ) и Рош (к2, да ), представленные линиями 2 и 2т, а также 3 и 3т, будут различаться. Наибольшее отличие будет наблюдаться между ходом линий 2 и 2т, что обусловит наибольшую разницу допустимых значений С/П
2 2 к = кдоп
при распределениях Райса и Накагами для обеспечения одинаковой допустимой вероятности ошибки Рош = Рош. доп .
В соответствии с рис. 3 по мере увеличения параметров у2 и да допустимые превышения
28 Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
10
102
103
10
10
310
10
310
Рис. 3. Зависимости Рош (к2, Y2) и Рош (к2, т) при трех парах соответствующих значений параметров Райса и Накагами:
1 - y2 = 0; 1m - m = 1; 2 - у2 = 2.2; 2m - m = 1.9; 3 - y2 = 10; 3m
m = 5.8
Fig. 3. Dependencies Pom (h2, y2) and Pom (h2, ra) for three pairs of corresponding values ofRician and Nakagami parameters: 1 - y2 = 0; - m = 1; 2 - y2 = 2.2; - m = 1.9; 3 - y2 = 10; 3m- m = 5.8
2 2
С/П 2 = 101§ к = 101§ кдоп = 2доп для обеспечения допустимой в КВ-каналах вероятности
_3
ошибки [4] Рош = Рош.доп = 3 -10 будут принимать значения, приведенные в табл. 3. Здесь же приведены значения кдоп и 2доп при
уменьшенном значении Рс
ош. доп
доп
= 3 -10-4.
-3
Согласно табл. 3 при Рош доп = 3 -10
наибольшая разность допустимых отношений С/П при замираниях Райса и Накагами составляет всего А2доп = 21-17.2 = 3.8 дБ и обеспечи-
такие параметры замираний Райса и Накагами будут наблюдаться при СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе ионосферы сф = 0.6 рад. Анализ рис. 3 с учетом роста современных требований к уменьшению допустимой вероятности ошибки в системах КВ-связи до _3 _4
Рош доп = 10 .10 [16] показывает, что разность допустимых отношений С/П А2доп может существенно возрастать. Например, согласно рис. 3 и табл. 3 с уменьшением Рош доп до
3 -10_4 наибольшая разность допустимых отно-
вается при y2 = 2.2 и m = 1.9. Согласно табл. 2 шений С/П полученных с применением распре-
Табл. 3. Соответствие параметров Райса и Накагами допустимым превышениям С/П
^оп (^доп, дБ) при Рош.доп = 3 '10-3 и Рош.доп = 3 '10-4 Tab. 3. Correspondence of the Rician and Nakagami parameters under the permissible excess of the signal-to-noise ratio
Адоп (гдо^ дБ) at Рош. доп = 3 •10-3 аМ Рош. доп = 3 •10-4
2
h
Р
ош
Параметр Райса (y 2 ) Допустимое превышение С/П (^оп (^доп)).^ Параметр Накагами (m) Допустимое превышение С/П (^оп (Zдоп))> ^ ^доп
Р = 3 -10-3 J ош. доп ^ ±и
0 331 (25.2) 1 331 (25.2) 0
2.2 126 (21) 1.9 53 (17.2) 3.8
10 17.8 (12.5) 5.8 16.2 (12.1) 0.4
Р = 3 -10-4 J ош. доп ^
0 3311 (35.2) 1 3311 (35.2) 0
2,2 1212 (30.8) 1.9 189 (22.8) 8
10 39 (15.9) 5.8 29.5 (14.7) 1.2
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 29
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
делений Райса и Накагами при Сф = 0.6 (когда
у = 2.2 и да = 1.9), возрастает до А2доп = 8 дБ.
В дальнейшем при оценках допустимых отношений С/П (2доп) и надежности связи
(£>св) в КВ-радиолинии будем считать, что
допустимая вероятность ошибки составляет
Р = 3 10_4
1 ош. доп '1" •
Отметим, что аналитическое выражение для определения допустимого превышения С/П
2
2доп = 10^ кдоп известно только для случая замираний Накагами. Оно определяется на основе зависимости (6) Рош (к 2, да ) при Рош = Рош.доп в виде [1-3]
Zдоп (y2, Рош.доп ), пшученные при Ро
ош. доп
-V-4
Z доп = 1olg
2m ( 2 Р )-1/m -1 I ош. доп ) 1
(16)
= 3 -Ю_ с помощью численных методов
(кривая 1), и зависимости Zд0п (m, Рош доп ),
полученные (кривая 2) с помощью (16), при различных значениях параметров Райса и Накагами.
Анализ графиков (рис. 4) показывает, что в случае рэлеевских замираний, когда y2 = 0, m = 1, значения допустимого превышения С/П будут примерно одинаковы Zд0п « 35 дБ, а по мере увеличения параметров Райса и Накагами значения Zд0п будут сначала расходиться, а
при y ^ да m ^ да - снова сближаться.
2
При параметре Райса y = 2.2 допустимое отношение С/П будет равно Zдоп « 3o.8 дБ, а
при соответствующем значении параметра Накагами m = 1.9 допустимое отношение С/П будет равно « 22.8 дБ. Следовательно,
значение допустимого отношения С/П, полученное при распределении Райса, будет выше, чем при распределении Накагами на ^д0п « 3o.8 - 22.8 = 8 дБ (что соответствует данным табл. 3).
При параметре Райса y = Ю допустимое отношение С/П будет равно Zд0п « 15.9 дБ, а
при соответствующем значении параметра Нака-гами m = 5.8 допустимое отношение С/П
При райсовском распределении замираний на основе более сложной формулы (13)
для Рош (к2, у2 ) невозможно получить точное аналитическое выражение для определения зависимости 2 доп = 10^ кдоп от РОШ. доп
и параметра у . Однако 2доп можно приближенно определить из (13) Рош (к2, у2 ) с
помощью численных методов, встроенных в пакет прикладных программ МаЛаЬ [17]. На рис. 4 приведены графики зависимости
2доп, дБ 35
30
25
20
15
10
5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 y2 , m
Рис. 4. Зависимости Z№H при Рош доп = 3-Ю-4 от параметров Райса (1) и Накагами (2)
Fig. 4. The dependence of the permissible excess of signal-to-noise ratio Zgon at Pom gon on the Rician (1) and Nakagami (2) parameter
=3-1o-
o
30 Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
2доп, дБ 35
30
25
20
15
10 .
^доп дБ 35
30
25
20
15
10
4 5
а
8 f0, МГц
11 fi, МГц
Рис. 5. Зависимости Zдоп (/) при замираниях Райса, обусловленных слабой ви = 5 • 10-3 (1) и сильной ви = 5 • 10-2 (2) диффузностью, и замираниях Накагами при ви = 5 • 10-3 (1т ) и ви = 5 • 10-2 (2m ) в разное время суток: а - 00:00; б - 12:00 Fig. 5. Dependences Z^^ (/0 ) at different times of the day under Rician fading due to weak ви = 5 • 10-3 (1) and strong ви = 5 • 10-2 (2) diffusivity, and Nakagami fading at ви = 5 •Ю-3 (1т ) and ви = 5 •Ю-2 (2m ) : а - 00:00; б - 12:00
"доп
¡14.7 дБ. При этом значение допустимого
отношения С/П при распределении Райса будет выше, чем при распределении Накагами на А2доп « 15.9_ 14.7 = 1.2 дБ (что соответствует
данным табл. 3).
На основе приведенных на рис. 4, 2 и 1 зависимостей 2доп^2,Рош.доп), Y2(сф) и сф(/0, Ри) на рис. 5 сплошными линиями представлены
графики зависимости
"доп
( fo )
при
Ро
л-4
ош. доп
= 3 -10 от выбора рабочей частоты в однолучевой КВ-радиолинии с райсовскими за-
мираниями в разное время суток (а - 00:00 и б -12:00) при различной диффузности ионосферы:
_3
слабой Ри = 5 -10 (кривая 7) и сильной
Ри = 5 -10 (кривая 2).
На этом же рис. 5 штриховыми линиями представлены графики зависимости 2доп (/3)
при Рош доп = 3 -10 4, построенные на основе
зависимости (рис. 4) 2доп (т, Рош.доп) и частотной зависимости (11), (12) параметра Нака-гами т (/0, Ри) для разного времени суток (а - 00:00 и б - 12:00) и при различной диффузно-
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
2
3
6
7
б
_3
сти ионосферы: слабой Ри = 5 -10 (кривая 7т)
_2
и сильной Ри = 5 -10 (кривая 2т).
Анализ графиков (рис. 5) показывает, что значение 2доп, полученное по распределениям
Райса и Накагами при Рош. доп = 3 -10 4 в ночное и дневное время, будет изменяться в интервале от 12 до 35 дБ. Наибольшая разница между значениями 2доп, полученными по распределениям Райса и Накагами в ночное время (рис. 5, а) при нормальной ионосфере со сла-
_3
бой диффузностью Ри = 5 -10 (кривая 7 и кривая 7т), наблюдается на рабочей частоте /0 «7 МГц (которая близка к /мпч ~ 8.6 МГц и составляет /0 « 0.8 /мпч). Разница между указанными значениями составляет А2доп « 8 дБ и
определяется следующим образом.
Согласно рис. 1, а ночью при слабой диф-
_3
фузности ионосферы Ри = 5 -10 (кривая 7) и выборе рабочей частоты /0 «7 МГц обеспечивается СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы сф « 0.6 рад. При таком значении сф согласно
рис. 2 параметры замираний Райса и Накагами принимают значения Y ~ 2.2 и т « 1.9. При указанных параметрах замираний согласно рис. 4 допустимые превышения С/П для обеспечения допустимой вероятности ошибки
L ош. доп
= 3 -10 в КВ-радиолинии составляют
« 30.8 дБ при замираниях Райса и
"доп
> 22.8 дБ при замираниях Накагами, а их
разница составляет А2доп « 30.8 _ 22.8 = 8 дБ.
Такая же наибольшая разница А2доп « 8 дБ
наблюдается при возмущенной ионосфере с
_2
сильной диффузностью Ри = 5 -10 . В соответствии с рис. 1, а ночью при увеличении
_2
уровня диффузности до Ри = 5 -10 (кривая 2)
для обеспечения СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы сф « 0.6 рад согласно зависимости (11)
°Ф ~ /0ви необходимо выбрать более низкое
значение рабочей частоты /0 ~ 2.6 МГц (т. е.
/0 « 0.3 /м относительно /мпч~ 8.6 МГц). При таком значении сф согласно рис. 2 параметры замираний Райса и Накагами принимают значения Y ~ 2.2 и т « 1.9. При указанных параметрах замираний согласно рис. 4 допустимые превышения С/П для обеспечения допустимой
вероятности ошибки Рош доп = 3 -10 4 в КВ-радиолинии составляют 2доп «30.8 дБ при замираниях Райса и 2доп « 22.8 дБ при замираниях Накагами.
В дневное время рис. 5, б примерно такая же наибольшая разница А2доп « 8 дБ сохраня-
_3
ется при слабой диффузности Ри = 5 -10 ионосферы (кривая 7
и кривая 7т) и выборе рабочей частоты /0 « 9.7 МГц, а при сильной диффузности ри = 5 -10 ионосферы (кривая 2 и кривая 2т) - при выборе рабочей частоты /0 «3.4 МГц. Это обусловлено тем, что на указанных частотах согласно рис. 1, б обеспечивается значение сф « 0.6 рад.
Следует отметить, что при более низких (традиционных) требованиях к допустимой
вероятности ошибки Рош доп = 3 -10 3 в КВ-радиолинии анализ аналогичных рис. 5 графиков зависимости 2доп (/0) показывает, что наибольшая разница А2доп между допустимыми превышениями С/П (2доп ), полученными по распределениям Райса и Накагами, будет наблюдаться примерно на тех же рабочих частотах (в дневное время суток на /0 « 9 МГц и 3 МГц, а в ночное время на /0 «7 МГц и 3.5 МГц). Однако само значение наибольшей разницы между допустимыми превышениями С/П по распределениям Райса и Накагами будет существенно меньше: А2доп « 3.8 дБ (что соответствует данным табл. 3), чем при повышенных требованиях к допустимой вероятности ошибки
1 ош. доп
= 3 -10-4, когда Л^доп « 8 дБ.
Таким образом, на основе полученных на первом этапе методики зависимостей .2
Y2 (f0, Ри ) , m (f0, ри )
и известных зависи-
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
мостей Рош (А2, y2 ) и Рош (h2, m) (см. рис. 3) установлены искомые (2), (3) зависимости
^оп ( f0- ^ Рош.доп) д°пустимог° отношения С/П на входе ПРМ от рабочей частоты fo и уровня диффузности ßH ионосферы при замираниях Райса и Накагами в различное время суток, приведенные на рис. 5.
Оценка зависимости надежности связи от выбора рабочей частоты и диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами. Очевидно, что увеличение допустимого
превышения С/П ^оп (^ Рош.доп) при
1 ош. доп
= 3 - 1o в однолучевой КВ-радиолинии
с замираниями Райса Y2 (fo, ßii ) на величину
AZ
доп
8 дБ по сравнению с замираниями
Накагами да (/0, Ри ) может существенно повлиять на уменьшение разности А2 (/0, Ри ) =
= 2 (/0)_ доп (/0, Р и, Рош. доп ), °пределяю-щей надежность связи £>св ( /0, Ри ) =
= F[А2(/0, Ри)/С2 ] (1), (4), (5). Для решения
этой задачи необходимо знать зависимость среднего отношения С/П от выбора рабочей частоты 2 (/0). На рис. 6 представлены известные [1] графики 2 (/0 ) для разного времени суток (00:00; 12:00).
На основе зависимостей 2 (/0) (рис. 6)
и 2доп(/0, Ри Рош.доп) (рис. 5) на рис. 7 представлены графики зависимости надежности связи Бсв (/0) в однолучевой КВ-радиолинии от выбора рабочей частоты, построенные согласно (1), (4), (5): £>св (/0,Ри ) =
= F <
{ Z(fo)- Zдоп (ßn Рош. доп)]/aZ }
при
с2 = 14 дБ для разного времени суток (а - 00:00; б - 12:00).
На рис. 7 сплошными линиями представлены графики зависимости надежности связи
°св (/0 ) при Рош.доп
- 1
1 1 2 1 1
2 4 6 8 1o fo, МГц
-,-4
= 3 -1o в однолучевой
Z, дБ 40 30 20 10 0 -10 -20 -30
Рис. 6. Зависимость Z (f0) среднего отношения сигнал/помеха от выбора рабочей частоты Z (f0) в разное время суток: 1 - 00:00; 2 - 12:00 Fig. 6. Dependence Z (f0) of the average signal-to-noise ratio on the selected operating frequency f00 at different times of the day: 1 - 00:00; 2 - 12:00
КВ-радиолинии с райсовскими замираниями в разное время суток (а - 00:00; б - 12:00) от выбора рабочей частоты f0 при различном уровне
_3
диффузности ионосферы: слабой Ри = 5 -10
_2
(кривая 1) и сильной Ри = 5 -10 (кривая 2).
На рис. 7 штриховыми линиями представлены графики зависимости надежности связи
Псв (fo ) при Рош. доп = 3 -10_4 в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами от выбора рабочей частоты при различном уровне
_3
диффузности ионосферы: слабой Ри = 5 -10
_2
(кривая 1m) и сильной Ри = 5 -10 (кривая 2m). Согласно рис. 1, а ночью при слабой диф-
_ 3
фузности ионосферы Ри = 5 -10 (кривая 1) и выборе рабочей частоты /0 «7 МГц обеспечивается СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы Сф « 0.6 рад. При таком значении аф согласно рис. 2 параметры замираний Райса и Нака-гами принимают значения у « 2.2 и m « 1.9. При указанных параметрах замираний согласно рис. 4 допустимые превышения С/П для обеспечения допустимой вероятности ошибки
Рош. доп = 3 -10 4 в КВ-радиолинии составляют Zд0п«30.8 дБ при замираниях Райса и Zд0п « 22.8 дБ при замираниях Накагами, а их разница составляет « 30.8 _ 22.8 = 8 дБ.
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 33
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
Dob 0.9
0.8
0.7
0.6 h
0.5
Do
0.8
0.6
0.4
0.2
8 f0, МГц
_ 1
— 2m
2 I " 1 1 1 1 1 1 /мпч
10
11 f, МГц
Рис. 7. Зависимости DCB (f0) при замираниях Райса, обусловленных слабой ви = 5 • Ю-3 (1) и сильной ви = 5 •Ю-2 (2) диффузностью, и замираниях Накагами при ви = 5 •Ю-3 (1m ) ви = 5 •Ю-2 (2m ) в разное время суток: а - 00:00; б - 12:00 Fig. 7. Dependencies Dсв (f0) at different times of the day under Rician fading due to weak ви = 5 • 10-3 (1) and strong ви = 5 • 10-2 (2) diffusivity, and Nakagami fading at ри = 5 •Ю-3 (lm ) and ви = 5 •Ю-2 (2m ) : а - 00:00; б - 12:00
Анализ рис. 7, а показывает, что ночью при
_3
слабой диффузности ионосферы Ри = 5 -10 надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами (кривая 1т) может быть существенно завышена по сравнению с замираниями Райса (кривая 1). При этом разница между значениями надежности связи, полученными с помощью распределений Райса и Накагами, зависит от выбора рабочей частоты / и практически
отсутствует на МПЧ (/0 « /мпч = 8.6 МГц) и при /о < 0.6/мпч ~ 5 МГц. Максимальная разница между значениями надежности связи, полученными с помощью распределений Райса и Накагами в ночное время при нормальной
ионосфере Ри = 5 -10 , достигается на рабо-
чей частоте /о « 0.8/мпч = 7 МГц, где Ав ~ 0.94 при замираниях Накагами, £>св «0.82 при замираниях Райса, а их разность достигает ДОсв « 0.94 _ 0.82 « 0.12 (т. е. 12 %).
Иные закономерности наблюдаются ночью при сильной диффузности ионосферы
_2
Ри = 5 -10 (рис. 7, а, кривые 2 и 2т). Надежность КВ-связи на обычной (оптимальной) рабочей частоте /0 « 0.8/мпч ~ 7 МГц снижается до £>св « 0.7. Однако она может быть повышена до значений Ц.в > 0.7 при выборе частоты существенно меньше МПЧ: /0 < 0.3/мпч ~ « 2.7 МГц. Разница между значениями надежности КВ-связи, полученными с помощью рас-
1
2
3
4
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
б
и
34 Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
пределений Накагами (кривая 2да) и Райса (кривая 2), практически отсутствует на частотах /0 > 0.5/мпч * 4.5 МГц и достигает максимального значения АБсв * 0.85 — 0.73 * 0.12 (т. е. 12 %) на рабочей частоте /0 * 0.3/мпч = = 2.6 МГц, где Бсв *0.85 при замираниях Накагами и Бсв * 0.73 при замираниях Райса.
Такая закономерность объясняется тем, что согласно (3) надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии определяется разностью среднего отношения С/П 2(/0 ) на входе приемника и его
допустимого значения 2 доП
(/0,Pи,Рош. доп) :
Бсв(/(ъРи) ~ [2 (/0 )— 2доп(/o,Pи, Рош. доп)].
При этом согласно рис. 6 (кривая 1) ночью среднее отношение С/П в диапазоне /0 = 2... 8.6 МГц слабо зависит от частоты
2 (/0 ) * 2. Зависимости 2доп (/0, Ри, Рош. доп ) согласно (рис. 5, а) при сильной диффузности
ионосферы (ри = 5•Ю-2) и замираниях Райса
(кривая 2) и Накагами (кривая 2да) имеют наибольшее различие (8 дБ) на частоте /0 = 2.6 МГц. Поэтому надежность связи в одно-лучевой КВ-радиолинии ночью определяется частотной зависимостью допустимого отношения
С/П: Бсв (/0, Ри) ~ [2 _ 2доп (/0, Pи, Рош. доп)] и будет иметь максимальное различие АБсв * 0.85 — 0.73 * 0.12 (т. е. 12 %) при замираниях Накагами и Райса на рабочей частоте /0 * 0.3/м = 2.6 МГц.
Анализ рис. 7, б показывает, что днем при
—3
слабой диффузности ионосферы Ри = 5 -10 надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами (кривая 1да) может быть существенно завышена по сравнению с замираниями Райса (кривая 1). При этом разница между значениями надежности связи, полученными с помощью распределений Райса и Накагами, зависит от выбора рабочей частоты /0 и практически отсутствует
на МПЧ (/0 * /МПЧ = 11.9 МГц) и при /0 < 0.6/мпч * 7 МГц. Максимальная разница
между значениями надежности связи, полученными с помощью распределений Райса и Нака-гами в дневное время при нормальной ионо-
—3
сфере Ри = 5 -10 , достигается на рабочей частоте /0 * 0.8/мпч * 9.7 МГц, где * 0.9 при замираниях Накагами, Бсв * 0.78 при замираниях Райса, а их разность достигает АБсв * 0.9 — 0.78 * 0.12 (т. е. 12 %).
При сильной диффузности ионосферы —2
Ри = 5 -10 днем разница между значениями надежности КВ-связи, полученными с помощью распределений Накагами (кривая 2да) и Райса (кривая 2), практически отсутствует на частотах /0 > 0.46/мпч * 5 5 МГц и достигает максимального значения АБсв * 0.04 — 0.02 * * 0.02 (т. е. 2 %) на рабочей частоте /0 * 0.37/Мпч = 4.4 МГц, где БСв * 0.04 при замираниях Накагами и Бсв * 0.02 при замираниях Райса. Низкие значения надежности КВ-связи днем при сильной диффузности ионосферы объясняются тем, что согласно рис. 6 днем (кривая 2) среднее отношение С/П 2 (/0 ) очень сильно зависит от частоты и в диапазоне /0 = 3...5.5 МГц возрастает с -40 до
22.5 дБ. Зависимости 2доп (/с^ Р и, Рош. доп) согласно рис. 5, б при сильной диффузности ионо-
—2
сферы Ри = 5 -10 и замираниях Райса (кривая 2) и Накагами (кривая 2да) в диапазоне частот /0 = 3.5.5 МГц возрастают с 2доп * 18.23 дБ до 2доп * 35 дБ. Поэтому разность А2 (/0, Ри ) =
= 2 (/0) — 2доп (/0, Ри, Рош. доп) среднего отношения С/П на входе приемника и его допустимого значения на рабочих частотах /0 < 0.46/мпч * 5 5 МГц будет очень мала А2(/0,Ри)<—12 дБ, и надежность связи (1),
(3) в однолучевой КВ-радиолинии днем при сильной диффузности (рис. 7, б) не превышает
Бсв = ^{[А2доп (/0, Ри)]/с2 } < 0.2.
Таким образом, на основе полученных на втором этапе методики зависимостей
доп (/0, Р и, Рош. доп ) получены искомые (4), (5) зависимости надежности связи в КВ-радиолинии
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 35
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
Dge = F {[Z (f0 ) - Zдоп (f0, ßн, Рош. доп )]/aZ } от выбора рабочей частоты ( fo ) и уровня диффузности (Ри ) ионосферы при замираниях Райса и Накагами в разное время суток (см. рис. 7).
Заключение. Разработана 3-этапная методика оценки надежности связи в однолучевой КВ-радиолинии с райсовскими замираниями и выполнено сравнение ее результатов с надежностью связи при замираниях Накагами.
На 1-м этапе проведен сравнительный анализ зависимости параметров замираний с распределением Райса и Накагами от рабочей частоты fo и уровня диффузности ионосферы ßH . Искомые зависимости параметров Райса
Y2(fo, ßu ) и Накагами m (fo, ßH ) от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы получены на основе (11), (12), (14) в виде графиков, представленных на рис. 1 и 2:
1. Зависимости СКО флуктуаций фазового фронта отраженной волны на выходе неоднородной ионосферы от выбора рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы
ap( fo A) .
2. Зависимости параметров Райса (y2 ) и
Накагами (m) от СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе неоднородной ионосферы (аф).
На 2-м этапе на основе полученных зависимостей y2 ( fo, ßи ) , m ( fo, Ри ) и известных зависимостей (см. рис. 3) вероятности ошибочного приема сигналов от отношения С/П и
параметра Райса Рош (h2, y2 ) и Накагами
Ро
( h 2, m )
установлены зависимости допу-
стимого отношения С/П на входе приемника от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами
2доп (/0 , Ри, Рош. доп
) в разное время суток
(см. рис. 5).
На 3-м этапе с учетом частотной зависимости среднего отношения С/П 2 (/0) на входе приемника (см. рис. 6) получены зависимости надежности связи Бсв =
= Р {[2 (/0 ) — 2доп (^Ри Рош. доп )]/С } с
допустимой вероятностью ошибки
Рош доп = 3 -10—4 в КВ-радиолинии от рабочей
частоты и уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами в разное время суток (см. рис. 7).
Анализ полученных зависимостей надежности связи Бсв (/0, Ри) в однолучевой КВ-радиолинии от выбора рабочей частоты и диффуз-ности ионосферы при замираниях Райса и Нака-гами ночью (см. рис. 7, а, кривые 1 и 1да) показывает, что при слабой диффузности ионосферы (Ри = 5 -10—3) надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами может быть существенно завышена по сравнению с замираниями Райса. На рабочей частоте /0 * 0.8/мпч = 7 МГц наблюдается максимальная разница между значениями надежности связи, полученными с помощью распределений Райса (Бсв * 0.82) и Накагами (Бсв * 0.94), где она достигает АБсв * 12 %.
Ночью при сильной диффузности ионосферы Ри = 5 -10—2 (см. рис. 7, а, кривые 2 и 2да) надежность КВ-связи на обычной (оптимальной) рабочей частоте /0 * 0.8/мпч * 7 МГц снижается до Бсв * 0.7. Однако она может быть повышена до значений Бсв > 0.7 при выборе частоты существенно меньше МПЧ: /0 < 0.3/мпч * 2.7 МГц. Разница между значениями надежности КВ-связи, полученными с помощью распределений Накагами и Райса, практически отсутствует на частотах /0 > 0 5/мпч * 4 5 МГц и достигает максимального значения АБсв * 0.85 — 0.73 * 0.12 (т. е. 12 %) на рабочей частоте /0 * 0.3/мпч = 2.6 МГц.
В дневное время при слабой диффузности —3
ионосферы ри = 5 -10 (см. рис. 7, б, кривые 1 и 1да) надежность связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Накагами может быть существенно завышена по сравнению с замираниями Райса. На рабочей частоте /0 * 0.8/мпч * 9.7 МГц значения надежности
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
связи при замираниях Накагами (Д.в « 0.9) и Райса (Бсв «0.78) будут немного ниже, чем ночью, но их разность остается неизменной Д£>св « 0.9 - 0.78 « 0.12 (т. е. 12 %).
При сильной диффузности ионосферы _2
Ри = 5 -10 днем (см. рис. 7, б, кривые 2 и 2т) на рабочей частоте /о « 0.8/мпч ~ 9.7 МГц надежность связи (Бсв «0.66) существенно ниже, чем в условиях слабой диффузности (см. рис. 7, б, кривые 1 и 1т) при любом типе замираний. Понижение рабочей частоты сопровождается (см. рис. 6, кривая 2) значительным (на десятки децибелов) уменьшением среднего отношения С/П 2 (/0) из-за ионосферного поглощения волны в однолучевой КВ-радиолинии, что является основной причиной уменьшения надежности связи на ча-
стотах fo < 0.46/мпч ~ 5.5 МГц до значений
Ав (/0,Ри)< 0.2.
Практическая ценность результатов анализа приведенных на рис. 7 графиков зависимости надежности связи в однолучевой КВ-радиолинии с замираниями Райса
А;в (f0, У2, Рош. доп ) = Ав (f0, Ри> Рош. доп ) и На-
кагами Асв (f0, m Рош. доп ) = Асв (f0, Ри, Рош. доп ) от рабочей частоты относительно МПЧ при различных уровнях диффузности ионосферы ви и требованиях к помехоустойчивости Рош доп позволяет осуществить выбор отношения рабочей частоты к МПЧ (/0 //мпч ), при котором расчет надежности КВ-связи в условиях рай-совских замираний можно осуществить упрощенным (аналитическим) способом с определенной погрешностью ДД.в.
Авторский вклад
Пашинцев Владимир Петрович - общее руководство, разработка методики, анализ результатов. Белоконь Дмитрий Александрович - проведение расчетов, компьютерное моделирование, сравнительный анализ зависимости параметров Райса и Накагами от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы.
Коваль Станислав Андреевич - определение зависимости допустимого отношения сигнал/помеха от рабочей частоты и уровня диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами, анализ результатов.
Скорик Александр Дмитриевич - оценка зависимости надежности связи от выбора рабочей частоты и диффузности ионосферы при замираниях Райса и Накагами, анализ результатов.
Author's contribution
Pashintsev Vladimir Petrovich, general management, methodology development, results analysis. Belokon Dmitry Aleksandrovich, calculations, computer modeling, comparative analysis of the dependence of Rice and Nakagami parameters on the operating frequency and the level of ionospheric diffusivity.
Koval Stanislav Andreevich, determination of the dependence of the permissible signal-to-noise ratio on the operating frequency and the level of ionospheric diffusivity during Rice and Nakagami fading, analysis of the results.
Skorik Alexander Dmitrievich, evaluation of the dependence of the reliability of communication on the choice of the working frequency and the diffusivity of the ionosphere during Rice and Nakagami fading, analysis of the results.
Список литературы
1. Зависимость надежности связи в декаметро-вой радиолинии от выбора рабочей частоты с учетом сигнально-помеховой обстановки и диффузности ионосферы / В. П. Пашинцев, А. Д. Скорик, С. А. Коваль, Д. П. Киселев, М. А. Сенокосов // Системы управления, связи и безопасности. 2019. № 4. С. 300-322. doi: 10.24411/2410-9916-2019-10412
2. Зависимость вероятности связи в декаметровой радиолинии с диффузной многолучевостью от выбора рабочей частоты / В. П. Пашинцев, Д. П. Киселев, А. Д. Скорик, М. А. Сенокосов // Радиолокация, навигация, связь: сб. тр. XXV Междунар. науч.-техн. конф.
Т. 2. Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2019. С. 227-238.
3. Комарович В. Ф., Сосунов В. Н. Случайные помехи и надежность КВ связи. М.: Связь, 1977. 136 с.
4. Кирилов Н. Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. М.: Сов. радио, 1971. 256 с.
5. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1969. 376 с.
6. Черенкова Л. Е., Чернышов О. В. Распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 1984. 272 с.
7. Фабрицио Джузеппе А. Высокочастотный заго-ризонтный радар: основополагающие принципы, об-
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 37
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
работка сигналов и практическое применение / пер. с англ. Н. Л. Бирюкова, Е. Б. Махиянова, К. В. Юдинце-ва. М: Техносфера, 2018. 936 с.
8. Чернов Ю. А. Специальные вопросы распространения радиоволн в сетях связи и радиовещания. М.: Техносфера, 2018. 688 с.
9. Березовский В. А., Дулькейт И. В., Савицкий О. К. Современная декаметровая радиосвязь: оборудование, системы и комплексы / под ред.
B. А. Березовского. М.: Радиотехника, 2011. 444 с.
10. Расчет параметра глубины замираний в однолучевой декаметровой радиолинии / В. П. Па-шинцев, С. А. Тишкин, А. И. Иванников, И. И. Бо-ровлев // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2001. Т. 44, № 12. С. 57-65.
11. Уточненный метод определения интервала пространственной корреляции замираний в однолу-чевой декаметровой радиолинии / В. П. Пашинцев,
C. А. Коваль, Д. А. Потягов, А. Д. Скорик, М. А. Сенокосов // Журн. радиоэлектроники. 2021. № 2. С. 1-34. doi:10.30898/1684-1719.2021.2.6
12. Pashintsev V. P., Koval S. A., Chipiga A. F., Skorik A. D. Analytical method for determining the interval of spatial correlation of fading in a single-beam
decameter radio line // Telecommunications and Radio Engineering. 2021. Vol. 80, № 2. P. 89-104.
13. International reference ionosphere 2016: From ionospheric climate to real-time weather predictions / D. D. Bilitza, V. Altadill, V. Truhlik, I. Shubin, B. Gal-kin, X. Huang // Space Weather. 2017. Vol. 15. P. 418429. doi: 10.1002/2016SW001593
14. Ааронс Дж. Глобальная морфология ионосферных мерцаний // ТИИЭР. 1982. Т. 70, № 4. С. 45-66.
15. Method for forecasting of interference immunity of low frequency satellite communication systems /
V P. Pashintsev, M. V Peskov, I. A. Kalmykov, A. P. Zhuk,
V E. Toiskin // AD ALTA-J. of interdisciplinary research. 2020. Vol. 10, № 1. P. 367-375.
16. Давыдов А. Е., Давыдов Б. М., Виноградов В. М. Повышение скорости и достоверности передачи информации в распределенных автоматизированных системах, использующих каналы пониженного качества // Вопр. радиоэлектроники. 2012. Т. 3, № 3. С. 69-84.
17. Чернусь П. П., Чернусь Петр П. Численные методы и их применение в MatLab. СПб.: Изд-во БГТУ 2018. 90 с.
Информация об авторах
Пашинцев Владимир Петрович - доктор технических наук (2006), профессор (1998), профессор кафедры "Информационная безопасность автоматизированных систем" Северо-Кавказского федерального университета. Автор более 500 научных работ. Сфера научных интересов - влияние возмущений ионосферы на показатели качества систем коротковолновой и спутниковой связи и навигации. Адрес: Северо-Кавказский федеральный университет, ул. Пушкина, д. 1, Ставрополь, 355017, Россия E-mail: pasintsevp@mail.ru
Белоконь Дмитрий Александрович - соискатель ученой степени кандидата технических наук, аспирант кафедры "Информационная безопасность автоматизированных систем" Северо-Кавказского федерального университета. Автор 22 научных работ. Область научных интересов - повышение надежности дека-метровой связи в условиях диффузной многолучевости.
Адрес: Северо-Кавказский федеральный университет, ул. Пушкина, д. 1, Ставрополь, 355017, Россия E-mail: ahoi8@yandex.ru
Коваль Станислав Андреевич - кандидат технических наук (2010), докторант Военной академии связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного. Автор 170 научных работ. Сфера научных интересов -мониторинг параметров ионосферы в интересах декаметровой связи.
Адрес: Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного, пр. Тихорецкий, д. 3, Санкт-Петербург, 194064, Россия E-mail: _bober_@mail.ru
Скорик Александр Дмитриевич - соискатель ученой степени кандидата технических наук, зам. технического директора Российского института мощного радиостроения. Автор 26 научных работ. Сфера научных интересов - влияние возмущений ионосферы на показатели качества систем декаметровой связи. Адрес: Российский институт мощного радиостроения, 11-я линия В. О., д. 66, Санкт-Петербург, 199178, Россия E-mail: alexander_skorik@mail.ru
References
1. Pashintsev V. P., Skorik A.D., Koval C. A., Kiselev D. P., Senokosov M. A. Decameter Radio Line Communication Reliability Dependence of the Operating Frequency Choice Taking into Account the Signal-Noise Situation and Ionosphere Diffuseness. Control Systems, Communications and Security. 2019, no. 4, pp. 300-322. doi: 10.24411/2410-9916-2019-10412 (In Russ.)
2. Pashintsev V. P., Kiselev D. P., Skorik A. D., Senokosov M. A. Dependence of the Probability of Communication in a Decameter Radio Line with Diffuse Multipath on the Choice of the Operating Frequency. Radar, navigation, communication: Proc. of the XXV Intern. Scientific and Technical Conf. Vol. 2. Voronezh, Publishing House of VSU, 2019, pp. 227-238. (In Russ.)
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
3. Komarovich V F., Sosunov V N. Sluchainye pomekhi i nadezhnost' KV svyazi [Random Interference and Reliability of KV Communications]. Moscow, Svyaz, 1977, 136 p. (In Russ.)
4. Kirilov N. E. Pomekhoustoichivaya peredacha soobshchenii po lineinym kanalam so sluchaino iz-menyayushchimisya parametrami [Noise-Resistant Transmission of Messages via Linear Channels with Randomly Changing Parameters]. Moscow, Sovetskoye radio, 1971, 256 p. (In Russ.)
5. Klovsky D. D. Peredacha diskretnykh soobshchenii po radiokanalam [Transmission of Discrete Messages over Radio Channels]. Moscow, Svyaz, 1969, 376 p. (In Russ.)
6. Cherenkova L. E., Chernyshov O. V Raspros-tranenie radiovoln [Propagation of Radio Waves]. Moscow, Radio and Communications, 1984, 272 p. (In Russ.)
7. Fabrizio Giuseppe A. High Frequency Over-The-Horizon Radar: Fundamental Principles, Signal Processing, and Practical Applications. New York, McGraw-Hill Education, 2013, 922 p.
8. Chernov Yu. A. Spetsial'nye voprosy raspros-traneniya radiovoln v setyakh svyazi i radioveshchaniya [Special Issues of Radio Wave Propagation in Communication and Radio Broadcasting Networks]. Moscow, Technosphere, 2018, 688 p. (In Russ.)
9. Berezovsky V A., Dulkeit I. V., Savitsky O. K. Sovremennaya dekametrovaya radiosvyaz': oborudo-vanie, sistemy i kompleksy [Modern Decameter Radio Communication: Equipment, Systems and Complexes]. Ed. by V A. Berezovsky. Moscow, Radiotechnika, 2011, 444 p. (In Russ.)
10. Pashintsev V P., Tishkin S. A., Ivannikov A. I., Borovlev I. I. Calculation of the Depth Parameter of States in a Single-Beam Decameter Radio Line. J. of the
Russian Universities. Radioelectronics. 2001, vol. 44, no. 12, pp. 57-65. (In Russ.)
11. Pashintsev V. P., Koval S. A., Potyagov D. A., Skorik A. D., Senokosov M. A. Refined Method for Determining the Spatial Correlation Interval of the Fading in a Single-Beam Decameter Radio Link. J. of Radio Electronics, 2021, no. 2, pp. 1-34. doi: 10.30898/16841719.2021.2.6 (In Russ.)
12. Pashintsev V P., Koval S. A., Chipiga A. F., Skorik A. D. Analytical Method for Determining the Interval of Spatial Correlation of Fading in a Single-Beam Decameter Radio Line. Telecommunications and Radio Engineering. 2021, vol. 80, no. 2, pp. 89-104.
13. Bilitza D. D., Altadill V, Truhlik V, Shubin I., Galkin B., Huang X. International Reference Ionosphere 2016: From Ionospheric Climate to Real-Time Weather Predictions. Space Weather. 2017, vol. 15, pp. 418-429. doi: 10.1002/2016SW001593
14. Aarons J. Global Morphology of Ionospheric Flickers. TIIER, 1982, vol. 70, no. 4, pp. 45-66. (In Russ.)
15. Pashintsev V P., Peskov M. V., Kalmykov I. A., Zhuk A. P., Toiskin V E. Method for Forecasting of Interference Immunity of Low Frequency Satellite Communication Systems. AD ALTA-J. of Interdisciplinary Research. 2020, vol. 10, no. 1, pp. 367-375.
16. Davydov A .E., Davydov B. M., Vinogradov V M. E Improvement of Rateand Reliability of Data Communication in Distributed Automated Systems. Questions of Radio Electronics. 2012, vol. 3, no. 3, pp. 69-84. (In Russ.)
17. Chernus P. P., Chernus Peter P. Chislennye metody i ikh primenenie v Matlab: prakticheskoe posobie [Numerical Methods and Their Application in MatLab: A Practical Guide]. St Petersburg, BSTU, 2018. 90 p. (In Russ.)
Information about the authors
Vladimir P. Pashintsev, Dr Sci. (Eng.) (2006), Professor (1998), Professor at the Department of Information Security of Automated Systems of North Caucasus Federal University. The author of more than 500 scientific publications. Area of expertise: influence of ionospheric disturbances on the quality indicators of satellite communication and navigation systems.
Address: North Caucasus Federal University, 1, Pushkina st., Stavropol 355017, Russia E-mail: pasintsevp@mail.ru
Dmitry A. Belokon, Doctoral Student, Postgraduate Student at the Department of Information Security of Automated Systems of North Caucasus Federal University. The author of 22 scientific publications. Area of expertise: improving the reliability of decameter communication in conditions of diffuse multipath. Address: North Caucasus Federal University, 1, Pushkina st., Stavropol 355017, Russia E-mail: ahoi8@yandex.ru
Stanislav A. Koval, Cand. Sci. (Eng.) (2010), Doctoral Candidate at Military Communications Academy n. a. the Marshal of the Soviet Union S. M. Budenny. The author of 170 scientific publications. Area of expertise: monitoring of ionosphere parameters for decameter radio.
Address: Military Communications Academy n. a. the Marshal of the Soviet Union S. M. Budenny, 3, Tikho-retsky Ave., St Petersburg 194064, Russia E-mail: _bober_@mail.ru
Alexander D. Skorik, Doctoral Student, Deputy Technical Director of Russian Institute of Powerful Radio Engineering. The author of 26 scientific publications. Area of expertise: influence of ionospheric disturbances on the quality indicators of HF-communication systems.
Address: Russian Institute of Powerful Radio Engineering, 66, 11 Liniya V. I., St Petersburg 199178, Russia E-mail: alexander_skorik@mail.ru
Методика оценки надежности связи в коротковолновой радиолинии 39
с райсовскими замираниями с учетом диффузности ионосферы
Methodology for Estimating Communication Reliability in Shortwave Radio-Frequency
Transmission Channels with Rician Fading Given Ionospheric Diffusivity
