МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ВРЕМЯПРОЛЕТНОГО ОПТИЧЕСКОГО ТУРБИДИМЕТРА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.325

DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-5-423-429

МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ВРЕМЯПРОЛЕТНОГО ОПТИЧЕСКОГО ТУРБИДИМЕТРА

Н. Г. Джавадов1, Ф. Г. Агаев2, Б. Р. Джаббарлы3*

1 Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджанской Республики, Баку, Азербайджан 2 Институт космических исследований природных ресурсов, Баку, Азербайджан

3Азербайджанский технический университет, Баку, Азербайджан cabbarli.bibixanim@mail. ru

Аннотация. Обсуждаются вопросы оптимизации оптоволоконного времяпролетного оптического турбидиметра и определяются условия его оптимального функционирования в обычном и распределенном вариантах реализации, где критерием оптимизации является чувствительность. Предложена методика оптимизации: для обычного случая получены выражения оптимальной связи между временем измерения на приемном оптоволокне светового сигнала, эмиттированного с передающего оптоволокна с начала момента запуска импульса, и расстоянием между передающими и приемными оптоволокнами; для распределенного варианта реализации турбидиметра определены условия экстремального режима работы. Методика может быть применена в перспективных системах контроля качества воды.

Ключевые слова: турбидиметр, оптоволокно, измерения, оптимизация, времяпролетный принцип

Ссылка для цитирования: Джавадов Н. Г., Агаев Ф. Г., Джаббарлы Б. Р. Методика оптимизации времяпролетного оптического турбидиметра // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 5. С. 423—429. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-5-423-429.

OPTIMIZATION TECHNIQUE FOR A TIME-OF-FLIGHT OPTICAL TURBIDIMETER N. H. Javadov1, F. G. Agaev2, B. R. Jabbarli3*

1National Aerospace Agency of Azerbaijan Republic, Baku, Azerbaijan

2Space Research Institute of Natural Resources, Baku, Azerbaijan

3Azerbaijan Technical University, Baku, Azerbaijan cabbarli.bibixanim@mail.ru

Abstract. The issues of optimizing a fiber-optic time-of-flight optical turbidimeter are discussed and the conditions for its optimal operation with sensitivity being the optimization criterion, are determined for both conventional and distributed implementations. An optimization technique is proposed: for the usual case, expressions are obtained for the optimal relationship between the measurement time on the receiving fiber of the light signal emitted by the transmitting fiber, counted from the pulse start moment, and the distance between the transmitting and receiving fibers; for the distributed version of the implementation of the turbidimeter, the conditions for the extreme operation mode are determined. The technique can be applied in advanced water quality control systems.

Keywords: turbidimeter, optical fiber, measurements, optimization, time-of-flight principle

For citation: Javadov N. H., Agaev F. G., Jabbarli B. R. Optimization technique for a time-of-flight optical turbidimeter. Journal of Instrument Engineering. 2023. Vol. 66, N 5. P. 423—429 (in Russian). DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-5423-429.

Введение. Метод лабораторного анализа все еще является наиболее часто используемым методом анализа мутности воды [1]. Этот метод, однако, имеет такие недостатки, как трудоемкость, что объясняется необходимостью взятия проб и доставки их в лабораторию, а также вероятность изменения мутности воды в период доставки пробы и проведения лабораторного

© Джавадов Н. Г., Агаев Ф. Г., Джаббарлы Б. Р., 2023

анализа. Очевидно, что выполнение этих операций в режиме реального времени (онлайн) позволяет избежать указанных недостатков. Как показано в работе [2], наиболее распространенным среди онлайн методов является оптический метод анализа. Вместе с тем, согласно [3, 4], при высоких концентрациях взвешенных частиц в воде использование оптических методов не приводит к достаточно точным результатам.

В работе [5] впервые был предложен метод времяпролетного измерения мутности со счетом фотонов с использованием двух оптоволокон. Указанный метод был в дальнейшем развит в работах [6—12], где использован метод времякоррелированного счета фотонов при анализе мутности воды, содержащей частицы формазина в средней концентрации. В этих работах показано, что при малых концентрациях обеспечивается линейность результатов измерений. Развитию этого метода способствовало появление диодных лазеров и сверхбыстрых электронных приборов [13]. Результаты технической реализации времяпролетного метода со счетом фотонов приведены в [14]. Принцип функционирования указанного метода иллюстрируется на рис. 1 (длительность входного и выходного сигналов определяется на уровне 0,5 максимума).

Короткие импульсы, Сигнал на входе

посылаемые в жидкость приемного оптоволокна

Рис. 1

Принцип работы времяпролетного турбидиметра заключается в следующем [14]. Короткие световые импульсы длительностью 100 пс запускаются в турбидную жидкостную среду посредством оптоволоконного передатчика, на расстояний г от которого расположен оптоволоконный приемник. При достижении фотонов, запущенных передатчиком приемного оптоволокна, осуществляется фиксация времени пролета фотона от передатчика к приемнику. Вследствие стохастического характера процесса время пролета фотонов может составлять несколько наносекунд. При этом количество фотонов Ы, принятых на оптоволоконном приемнике, является функцией времени I и расстояния г между оптоволокнами:

N = (4Ш)~ЗП • exp \-»act - 4—1, (1)

\ 4kt J

где k — коэффициент диффузии, определяемый как

с

k = 3 / + (2) 3 К )

c — скорость света; д a — коэффициент абсорбции; д^ — коэффициент диффузии.

Регистрация времени прилета отдельных фотонов позволяет построить функцию временного распределения точек (TPSF) в виде гистограммы. При этом, согласно [14], существует определенная регрессионная связь между количеством принятых фотонов, формой кривой

( 2 ^ r

TPSF и концентрацией взвешенных частиц. Согласно экспериментальным исследованиям [14], при ^=650 нм, частоте повтора 50 мГц и мощности импульсов 1 мВт, где в качестве приемника фотонов использовался лавинный диод id100-MMF50, а г = 13,5 мм, после нормализации функции TPSF путем отсечения сигнала отражения от самой среды и учета фотонов в пределах определенного временного интервала, в предположении о стандартной форме функции TPSF (рис. 2) было получено линейное регрессионное уравнение

N = атМ + bT,

гдеM — концентрация взвешенных частиц; ат, Ьт — регрессионные коэффициенты.

TPSF-KT5, o.e. 2,5

2

1,5 1

0,5

(3)

о

-2

4

6

8 t, с

0 2 Рис. 2

Вместе с тем с учетом зависимости N от таких аргументов, как М, / и г, актуализируется целесообразность исследования вопросов оптимизации чувствительности времяпролетных оптоволоконных турбидиметров при различных режимах их реализации. В настоящей статье рассматривается возможность оптимизации чувствительности измерений с помощью указанного прибора в нераспределенной и распределенной конфигурациях исполнения.

Предлагаемый метод. Оптимизация времяпрелетного турбидиметра, содержащего одну пару приемопередающих оптоволокон. Как следует из вышеизложенного, счету подлежат фотоны, приходящие в фиксированном интервале времени, и определение времени счета может быть автоматизировано. Наряду с этим расстояние между оптоволокнами может быть изменено с помощью механических или пьезомеханических шаговых двигателей.

Задачу оптимизации времяпролетного турбидиметра с одной парой оптоволокон сформулируем следующим образом. С учетом вышеизложенного, в общем случае, показатель N может быть представлен в качестве функции трех переменных: М, / и г, т.е.

N = f (t, r, M ),

тогда комплексная чувствительность определяется как

„т 8N , SN. 8N

dN =— dt +—dr +-dM .

8t Ъг ЪМ

Рассмотрим случай, когда r = const. Согласно (3) имеем

8N

= а^

следовательно, из (5) получим

ЪМ

8N

dN = — dt + ат dM Ъ т

(4)

(5)

(6) (7)

или

dN SN ат dM

dt St

dt

(8)

Примем

dM dt

= const, т.е. концентрация взвешенных частиц не изменяется во времени.

Тогда из (8) получим показатель чувствительности dN. Таким образом, можно составить

dt

dM SN

следующую задачу оптимизации: при условиях r = const, —— = 0, = ат необходимо вы-

dt

SM

dN

числить такое значение t, при котором критерий оптимизации, каковым является-, дости-

dt

гает максимальной величины.

Для решения данной задачи используем метод анализа производных. Из (1) имеем

dN 3 ,л , 4-i „ ,

-= — (4nkt) 1 • 4%k +

dt 2

f

откуда получаем

Из (9) находим

„2 Л

3 r

+— = -Дас +-2 .

2t Pa 4kt2

~Д aC +—2 К 4kt J

2

(9)

3 = -2^ac +

2rl

4kt2

откуда имеем

и из (10) окончательно получаем

Решение (11) дает

12kt = -8t 2д^ + 2r2

2 12t

t2 +-

2r2

8ДaC 8Дack

= 0.

t = —

2r2

4Д ac Vl6дac2 8д ack

(10) (11)

Проверка типа экстремума не проводится, так как эвристически очевидно, что данный экстремум является максимумом.

Оптимизация времяпролетной распределенной структуры турбидиметра, содержащего множество пар приемопередающих оптоволокон. Рассмотрим вариант контроля мутности водоканала, где основной поток воды распределяется на п каналов, в каждом из которых устанавливается пара приемопередающих оптоволокон. Структурная схема времяпро-летного турбидиметра распределенной структуры приведена на рис. 3, где БУ — блок управления; УЗ./ — 1-й узел турбидиметра; (1-1) — формирователь узкого светового импульса; (1-2) — приемник сигнала приемного оптоволокна; (1-3) — передающее оптоволокно; (1-4) — приемное оптоволокно.

БУ

С

1-1 1-2

1-3 — 1-4

УЗ.1

Выход

УЗ./

Вход распределителя

Рис. 3

С учетом (1) количество считанных фотонов в /-м узле турбидиметра определяется как

(

..2 Л

N. = (4™Ц)-3/2 ехр аог1 -

V 4М у

Для упрощения записи примем следующие обозначения:

а1 = 4лк; а2 = |ас; а3 = 4к, с учетом которых перепишем выражение (12) как

(12)

(

..2 Л

-а2^г -

а3*1 у

,2 Л

N = (а^. )-3/2 ехр Суммируя (13) по всем /, получаем

¿Щ = £ (а^ )-32ехр /=1 /=1

Далее введем в рассмотрение функцию управления

и = ф(г/).

Условно приняв п^-го, выражение (14) перепишем в непрерывной форме:

(13)

-а2^г -

а3 Ь у

Г N (г = Г Цф(г )) 332 ехр -а2ф(г)--^

0 0 V а3ф(

2 Л

)

ёг.

(14)

(15)

0 0 V

Правая часть выражения (15) является целевым функционалом, подлежащим минимизации путем выбора оптимального вида функции ф(г) , т.е. ф(г) . Физически, целевой функционал (15) определяет сумму всех фотонов, достигающих оптоволоконных приемников, количество которых равно п, где п^-го. Согласно правилам функционального анализа [15], для определения ф(г) следует вычислить производную интегранта целевого функционала относительно искомой функции. Минимизация целевой функции осуществляется в целях устранения избыточности в распределенной структуре. Имеем

3 { \-1 -2 ф(г) +

-а2 +

а3ф (г)

= 0.

откуда получаем

Решение (16) имеет вид

а2а3ф2 (г)+ ^ а3ф(г)- г2 = 0.

(16)

ф(г ) = -

4а2

9 г2 - + —

16а| а2 а3

Дальнейший анализ показывает, что при

ф(г )>

4r 2

3a3

достигается минимум целевого функционала, в противном случае появляется максимум.

Заключение. Проанализированы вопросы оптимизации известной времяпролетной конструкции турбидиметра в обычном и в распределенном вариантах реализации. Получены выражения оптимальной связи между временем измерения светового сигнала, эмитти-рованного с передающего оптоволокна с начала момента запуска импульса, и расстоянием между передающими и приемными оптоволокнами. Для нераспределенного варианта реализации турбидиметра задача оптимизации решена относительно максимума измерительного сигнала, для распределенного варианта определены условия экстремального режима работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. McCarthy D. T., Zhang K., Westerlund C., Viklander M., Bertrand-Krjewski J. L., Fletcher T. D., Deletic A. Assesment of smapling strategies for estimation of site mean concentrations of stormwater pollutants // Water Res.

2018. N 129. Р. 297—304.

2. Rai A. K., Kumar A. Continuous measurement of suspended sediment concentration. Technological advancement and future outlook // Measurement. 2015. N 76. P. 209—227.

3. Voichick N., Topping D. J., Griffiths R. E. Technical Note: False low turbidity readings during high suspended sediment concentrations // Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss. 2017.

4. Rymszewicz A., O Sullivan J., Bruen M., Turner J., Lawler D., Cornoy E., Kelly-Quinn M. Measurement differences between turbidity instruments, and their implications for suspended sediment concentration and load calculations: A sensor intercomparison study // J. Environ. Manag. 2017. N 199. P. 99—108.

5. Shenoy M. R., Pal B. P., Gupta B. D. Design , Analysis and realization of a turbidity sensor based on collection of scattered light by a fiber-optic probe // IEEE Sensors Journal. 2012. N 12. P. 44—50.

6. Wang H., Yang Y., Huang Z., Gui H. Instrument for real-time measurement of low turbidity by using time-correlated single photon counting technique // IEEE Trans. Instrum. Meas. 2015. N 64. P. 1075—1083.

7. Yang Y., Wang H., Cao Y., Gui H., Liu J., Lu L., Cao H., Yu T., You H. The design of rapid turbidity measurement system based on single photon detection techniques // Opt. Laser Technol. 2015. N 73. P. 44—49.

8. Kramer A., Paul T. A. Fiber-optic probes as sensors for diffuse backscattering presented at the optical sensors // OSA Tech. Digest (Optical Society of America). 2010. Paper SThD2.

9. Prerana, Shenoy M. R., Pal B. P., Gupta B. D. Design, analysis and realization of a turbidity sensor based on collection of scattered light by a fiber-optic probe // IEEE Sensors Journal. 2012. Vol. 12. N 1.

10. Prerana, Shenoy M. R., Pal B. P. Method to determine the optical properties of turbid media// Appl. Opt. 2008. Vol. 47. P. 3216—3220.

11. Karthik V., Rao S. S., Shenoy M. R., Prerana, Pal B. L. Determination of optical peroperties of a turbid medium using fiber optic transmission experiment// Asian. J. Chem. 2006. Vol. 18. P. 3344—3347.

12. Alvarenga I., Delgado F. S., Juca M. A., Silveria D. D., Coelho T. V. N., Bessa A. S. A novel experimental set-up for turbidity sensing based onplastic optical fibre // Journal of Modern Optics. 2017. Vol. 64, iss. 3. P. 214—217.

13. Carrara L., Fiergolski A. An optical interference suppression scheme for TCSPC flash lidar imagers // Appl. Sci.

2019. N 9. P. 2206.

14. Pallares A., SchmittP., Uhring W. Comparison of time resolved optical turbidity measurements for water monitoring to standard real-time techniques // Sensors. 2021. N 21. P. 3136. DOI: 10.3390/s21093136.

15. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1974. 432 с.

Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджанской Республики; генеральный директор; E-mail: journal_anasa@yahoo.com

д-р техн. наук, профессор; Институт космических исследований природных ресурсов; директор; E-mail: director.tekti@mail.ru докторант; Азербайджанский технический университет, кафедра спец. технологий; E-mail: cabbarli.bibixanim@mail.ru

REFERENCES

1. McCarthy D.T., Zhang K., Westerlund C., Viklander M., Bertrand-Krjewski J.L., Fletcher T.D., Deletic A. Water Res., 2018, no. 129, pp. 297-304.

2. Rai A.K., Kumar A. Measurement, 2015, no. 76, pp. 209-227.

3. Voichick N., Topping D.J., Griffiths R.E. Hydrology and Earth System Sciences Discussions, October 2017, D0I:10.5194/hess-2017-528.

4. Rymszewicz A., OSullivan J., Bruen M., Turner J., Lawler D., Cornoy E., Kelly-Quinn M. J. Environ. Manag., 2017, no. 199, pp. 99-108.

5. Shenoy M.R., Pal B.P., Gupta B.D. IEEE Sens. J., 2012, no. 12, pp. 44-50.

6. Wang H., Yang Y., Huang Z., Gui H. IEEE Trans. Instrum. Meas., 2015, no. 64, pp. 1075-1083.

7. Yang Y., Wang H., Cao Y., Gui H., Liu J., Lu L., Cao H., Yu T., You H. Opt. Laser Technol., 2015, no. 73, pp. 44-49.

8. Kramer A., Paul T.A. OSA Tech. Digest (CD), Optical society of America, 2010, paper SThD2.

9. Prerana, Shenoy M.R., Pal B.P., Gupta B.D. IEEE Sensors J., 2012, no. 1(12), January.

10. Prerana, Shenoy M.R., Pal B.P. Appl. Opt., 2008, Vol. 47, pp. 3216-3220.

11. Karthik V., Rao S.S., Shenoy M.R., Prerana, Pal B.L. Asian. J. Chem., 2006, vol. 18, pp. 3344-3347.

12. Alvarenga I., Delgado F.S., Juca M.A., Silveria D.D., Coelho T.V.N., Bessa A.S. Journal of Modern Optics, 2017, no. 3(64), pp. 214-217.

13. Carrara L., Fiergolski A. Appl. Sci., 2019, no. 9, pp. 2206.

14. Pallares A., Schmitt P., Uhring W. Sensors, 2021, no. 21, pp. 3136, https://doi.org/10.3390/s21093136.

15. Elsgolts L.E. Differentsial'nyye uravneniya i variatsionnoye ischisleniye (Differential Equations and the Calculus of Variations), Moscow, 1974, 432 р. (in Russ.)

Data on authors

Natig H. Javadov — Dr. Sci., Professor; National Aerospace Agency of Azerbaijan Republic; General

Manager; E-mail: journal_anasa@yahoo.com Fakhraddin G. Agaev — Dr. Sci., Professor; Space Research Institute of Natural Resources; Director;

E-mail: director.tekti@mail.ru

Bibikhanym R. Jabbarli — Doctoral Student; Azerbaijan Technical University, Department of Special Technologies; E-mail: cabbarli.bibixanim@mail.ru

Received 06.10.2022; approved after reviewing 22.11.2022; accepted for publication 20.03.2023.

Натиг Гаджи оглы Джавадов —

Фахраддин Гюлали оглы Агаев —

Бибиханым Раваят гызы Джаббарлы —