CC BY
11
carried out. Preliminary hydrogeological work was carried out to determine the conditions of movement ofkarst waters. The results obtained can be used to improve the regional model for assessing the vulnerability and protection of groundwater resources and forecasting the activation of destructive karst processes.
Key words: water supply, estimation algorithm, vulnerability of karst waters, geoelectric method, karst processes.
Romanov Roman Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, docent, roma-nov.roman.5@yandex.ru, Russia, Vladimir, Vladimir State University
УДК 621.311
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-292-300
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТОКОВ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ СЕТИ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО ИГРОВОГО МЕТОДА
А.Ю. Живодерников
Статья посвящена описанию разработки методики оптимизации распределения потоков. Методика отличается от известных методик, использованием в ней вероятно-игрового метода, критерием в котором является коэффициент загрузки канала и обоснованным с его помощью выбором оптимизированных коэффициентов выбора маршрутов. Применение представленной методики позволяет в режиме реального времени оценить загрузку канала мультисервисной сети связи и на его основе сформировать оптимальный алгоритм распределения потоков.
Ключевые слова: мультисервисная сеть связи, коэффициент выбора маршрутов, трафик реального времени, распределение потоков, оптимизация, игровой метод
При решении задач управления трафиком необходимо учитывать задачу предоставления услуг связи пользователям с гарантированным качеством. Для этого необходимо обеспечить соответствие значений показателей качества требуемым значением. Для сложных организационно-технических систем подобная задача не всегда решается применением одного лишь метода распределения информационных потоков. Необходимо комплексное применение механизмов управления трафиком [1].
Такой способ применим при использовании разработанной ранее модели функционирования мультисервисной сети связи специального назначения. Данная модель описывается в виде основных функциональных зависимостей, рассчитываемых показателей качества обслуживания, зависящих от исходных данных, сформированных графо-матричной моделью. Отличительной особенностью которой является то, что с помощью итерационного расчета показателей качества обслуживания, реализованного в ней, можно рассчитать значения данных показателей для направлений связи с учетом всех маршрутов, основываясь на измеренных характеристиках в линиях связи. Более того, модель учитывает возможность применения механизмов управления распределения потоков и управления классификацией потоков. Метод расчета показателей качества более подробно описан в [2,3].
Вероятностно-игровой метод управления потоками. Алгоритм, предлагаемый в работе, предусматривает применение нескольких процедур адаптивного управления параметрами функционирования сети. Адаптация основана на игровом методе, а также на оценке коэффициента загрузки в канале связи. В игровом методе сеть рассматривается как случайная среда, а механизмы управления трафиком представляются в виде коллектива стохастических автоматов, играющих с этой средой [4].
Игра заключается в том, что для передачи пакетов сначала определяется начальная вероятность выбора маршрутов, исходя из условия:
0,1 < Ру < 0,9, (1)
где Ру - вероятность выбора маршрута в //-направлении связи.
Если передача пакетов успешно завершена, то это направление поощряется. В противном случае штрафуется. Через некоторое время в сети накопится статистика успешных и неуспешных передач пакетов.
В качестве играющего автомата на/-м узле принимают автомат с переменной структурой:
А/ = (Р/1,Р/2,•••,Р/у ^Р/к X (2)
где р у > 0 - вероятность появления состояния у-го выхода.
Изменение элементов р/у происходит следующим образом: если было совершено действие у-го типа и автомат был оштрафован, то:
* Р*а
Р*= / , * , (3)
1 + (а-1) р/
где а < 1 - величина штрафа.
Если за действие у-го типа автомат был поощрен, то:
*
р* = Р*Р (4)
Р" 1 + (Р-1)рГ
где Р > 1 - величина поощрения.
Реализация игрового метода состоит в следующем: на каждом /-м узле хранится стохастическая матрица с числом строк, равным числу узлов в сети. Числу столбцов соответствует число исходящих направлений. Каждая /-я строка матрицы представляет собой автомат А/ = (Р//1,Р/2,...,Р/у,...,Р/к),а элемент р ■ сопоставляется с у-м исходящим направлением.
Элементы изменяются указанным выше способом. Причем, если передача пакетов к /-му узлу по исходящему направлению заканчивается успешно, то автомат поощряется. Если нет, то штрафуется [5]. После чего происходит нормирование коэффициентов.
Основное достоинство метода состоит в том, что не требуется учитывать передачу в сети отдельно служебного трафика, т.к. в качестве служебных сигналов выступают сами пакеты. Тем самым не задействуется пропускная способность канала, но в какой-то мере повышается нагрузка на процессоры сетевого оборудования.
Пример работы алгоритма. Для использования данного метода необходимо задать исходные данные:
1. Пусть задана структура сети в виде неориентированного графа, представленная на рис.1. Количество вершин У=7, количество ребер ^=11.
2. Заданы маршрутные таблицы М = {т^}. При этом в исследуемом графе для каждого направления связи существует три независимых маршрута.
3. На ветви графа поступают потоки // с интенсивностями А// пак/с распределенными неравномерно, таким образом, что в случайный момент времени нагрузка в ряде направлений продолжает расти, а в остальных направлениях зафиксирована на одном уровне.
4. Пусть заданы вероятности выбора маршрута в каждом направлении связи (НС)
Р {0.8,0.1,0.1}.
Рассмотрим сначала состояние сети без применения механизмов управления трафиком. В исследуемой графе определены сорок два НС. На рис.1 показано распределение потоков для трех исследуемых НС. Т.е. оценивать показатели качества предлагается для этих направлений, но с учетом влияния изменения интенсивности трафика в остальных НС, исходя из условия 3. Таким образом рассмотрим состояния сети при увеличивающейся нагрузке в 16, 24, 32 НС. При этом в исследуемых НС интенсивность зафиксирована на одном уровне.
Не теряя общности рассуждений, будем описывать ветви графа в виде функциональных выражений модели системы массового обслуживания М/М/1М. Стоит отметить, что и модель функционирования, и предлагаемая методика учитывает и другие модели СМО ('МЮ/1 в/в/Ш, Г/Б/1/м>).
а б
в
Рис. 2. Зависимость среднего времени задержки от интенсивности трафика
На графиках наблюдается изменение среднего времени задержки в исследуемых НС, исходя из которого можно сделать вывод, что при увеличении интенсивности трафика в сети с неравномерно распределенными потоками, при росте количества нагружаемых НС, значения
294
среднего времени резко ухудшаются. Если при увеличенной интенсивности в 16 НС значения среднего времени задержки еще близки к значениям как при равномерном распределении потоков, то в других случаях мы получаем уже пессимистичные результаты. Эти результаты свидетельствуют о фактическом невыполнении требований, предъявляемых к качеству обслуживания.
Т.к. существует зависимость среднего времени задержки и вероятности своевременной доставки пакетов Р^ в направлениях связи, то рассмотрим изменения значений вероятности при тех же условиях распределения потоков. Отмечу, что в работах [3,6], рассматривался вопрос аппроксимации Рга гамма-распределением.
Средняя загрузка в направлении связи г1-у2,р
а
0.1 (Ц 03 0.4 0-5 0.6
Средняя загрузка в направлении связи г^-гЗ^р
б
С7 0.!
Средняя загрузка в направлении связи у1-г6, р в
Рис. 3. Зависимость среднего времени задержки от интенсивности трафика
На рис. 3 приведены графики, из которых следует, то при неравномерном распределении потоков, а также при выполнении условия 3, вероятность своевременной доставки резко переходит в область значений несоответствующей предъявляемым требованиям. Так, при увеличении интенсивности в 24 НС и в 32 НС при значениях коэффициента загрузки р< 0.5 значения вероятности Ptdза время t не превышающее tтр не выполняют условие:
Ры{! < > 0.95 (5)
Таким образом, можно заключить следующее: при состоянии сети без применения механизмов управления трафиком, при исходных данных и условиях, заданных ранее, при увеличении интенсивности потоков значения показателей качества не соответствуют требуемым. Следовательно, необходимо применение механизмов управления трафиком, а именно балансировку трафика, основываясь на изменениях значений вероятностных коэффициентов выбора маршрута.
Методика оптимизации распределения потоков. Разработанная методика представляет собой упорядоченную последовательность расчетов. Основные этапы отражены на рис. 4.
Задание исходных данных ШУЯ), С, Л,^
Ф ормирования начального плана распределения нагрузки с учетом коэффициентов выбора маршрутов
Оценка коэффициента загрузки на ветвях, - исходной матрицы загрузки
М={пЛк} Р#{0,8,0.1,0.1}
Р1 : Р„
Р. : Р j
Определение границ результатов оценки
Расчет частных показателей качества в НС
Мх,,
:
- Дн^
Рп1{1 <1щр)=у(а;г)
Коррекция матрицы коэффициентов Быбора маршрутов на основе полученных расчетов
Рис. 4. Обобщенная методика оценки и управления трафиком
Исходными данными в обобщенной методике являются:
— граф сети с распределенными по маршрутам потоками;
— матрица пропускных способностей ветвей графа;
— матрица интенсивностей трафика в НС;
— матрица вероятностей выбора маршрутов.
В соответствии с данной обобщенной методикой достижение цели научного результата обеспечивается последовательным решением следующих частных задач:
— формирование начального квазистатичного плана распределения нагрузки на основе алгоритма Дейкстры и определением значений вероятностей выбора маршрутов;
— оценки значений коэффициентов нагрузки на ветвях и определения границ оценки;
— расчет частных показателей качества методом приближенного анализа;
— корректировка матрицы коэффициентов выбора маршрута. Общая схема алгоритма представлена на рис. 5.
Конец
Рис. 5. Алгоритм оптимизации распределения потоков
296
Для определения оптимальных значений вероятностных коэффициентов необходимо решить оптимизационную задачу, отвечающую следующим условиям:
—max —min _. „_ • tr\
Pij -Pij ^min, (6)
где р.. - среднее значение коэффициента загрузки в ij-м направлении связи.
У
Шаг 1. Начало алгоритма.
Шаг 2. Ввод исходных данных: структура сети, пропускные способности, интенсивность трафика, маршрутные таблицы.
Шаг 3. Формирование начального плана распределения потоков, исходя из условия, определяемого выражением (1).
Шаг 4. Расчет загрузки в направлениях связи по формуле:
1 К-
р. =-JL, (7) и
где Л - - суммарная интенсивность потока в ij-ом направлении связи, и - интенсивность обслуживания потока в канале.
Шаг 5. Расчет показателей качества обслуживания на каждом l +1 шаге. Шаг 6. Сравнение расчетных показателей с требуемыми значениями. Если показатели не превышают требуемых, то возврат к шагу 4. Если превышают, то выполняется переход к шагу 7.
Шаг 7. Расчет разности между нормированным значением загрузки рн j-й ветви i-го
у
l
узла связи и измеренного значения загрузки р. :
рн-pj <0 (8)
Если значение выражения (7) меньше нуля, то вероятность выбора маршрута поощряется:
pi-1 * о
Pj =-, (9)
9 1 + (ß-1)* j
У
где Pj-1 - вероятность выбора маршрута на l -1 шаге.
и
ется:
Если значение выражения (7) больше нуля, то вероятность выбора маршрута штрафу-
Р/ - 4 1Х (10)
1+(а-1) Р1-1
Шаг 8. Нормирование вероятностей выбора маршрута:
Р1
Р1 - 4 (11)
] 3 ,
Е р/
1-1
Шаг 9. Проверка выполнения условия:
тах „тт
Р ij -Р j РСР
■<у, (12)
где ргср - среднее значение загрузки в т/-м направлении связи, у - заранее заданная погрешность.
Шаг 10. Вывод полученных данных.
Шаг 11. Конец.
Результаты. Рассмотрим результаты работы алгоритма, используя функциональные зависимости модели. На рис. 6 представлены графики изначальных и оптимизированных значений среднего времени задержки в выбранных направлениях связи после применения алгоритма. Как следует из графиков, при оптимизации коэффициентов выбора маршрута, значения
297
среднего времени задержки выполняют условие { < tmр}. Это свидетельствует о прямой зависимости среднего времени задержки от значений сбалансированной нагрузки на ветвях исследуемого графа. Таким образом можно сделать вывод о применимости предложенного способа для оптимизации значений времени задержки.
4» ИГ
I*
3.6*10'
X
к 3_2*10"
к
5 2.8и 10
К е- 14*10"
2*10"
X 7 1.6*!0"
В, а 1.3*10'
4>
8*10
=
V Яг 4*10"
1 1
] 1
л-
у
/ / £
к-- ={0.4,0.3,0.3}
■ч ^ / А
о'-
Среднее загрузка, р
Рис. 6. Оптимизированные значения среднего времени задержки
При этом следует отметить, что при высоких значениях нагрузки значения среднего времени будут резко увеличивать, что говорит о необходимости применимости других механизмов управления.
3
X а
а
Н
у
о
4
1
0.91 0.32 ОЛЗ
а о.б4
в. £
а X
о к
ы ~
и Ч
лз
Н
Н я о О.
а
0.35 046 0.37
о.:з
0.19 0.1
К={0.4,0.3,0.3} <
К= {0.8,0.1,0.1}
\ 1 1
1 1 \
V
1
0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Среднее загрузка, р
Рис. 7. Оптимизированные значения вероятности своевременной доставки
На рис.7 представлены графики изначальных и оптимизированных значений вероятности своевременной доставки в выбранных направлениях связи после применения алгоритма. Как следует из графиков, при оптимизации коэффициентов выбора маршрута, значения искомой вероятности выполняют условие Р^ { < tmр } > 0.95 при р< 0.7. Это свидетельствует о
прямой зависимости искомой вероятности от значений сбалансированной нагрузки на ветвях исследуемого графа. При значениях р> 0.7 необходимо применять другие механизмы управления трафика, например, ограничение низкоприоритетных потоков. Это обусловлено тем, что при высоких значениях загрузки т.н. «мягкие» механизмы управления трафиком малоэффективные по причине отсутствия резерва пропускной способности. Таким образом можно сделать вывод о применимости предложенного способа для оптимизации значений вероятности своевременной доставки в области малых и средних значений загрузки.
Заключение. Разработанная обобщенная методика оптимизации распределения потоков МСС СН представлена в виде алгоритма, основным блоком которого является вычисление оптимального коэффициентов выбора маршрута на основе критерия коэффициента загрузки
298
перед каждым очередным моментом внесения изменений в настройки сетевых коммутационных устройств на основании предыдущих результатов измерений (мониторинга) состояния сети, значений показателей качества. Применимость данной методики доказана аналитическими расчетами и сделан вывод о ее эффективности в области малых и средних загрузок.
Список литературы
1. Оркин В.В., Легков К.Е. Алгоритм выбора процедур распределенного программного управления потоками заявок в информационной системе в условиях возмущений // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Т.12. №10. С. 41-45.
2. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А.Я. Сети электросвязи. М.: Связь, 1977.
360 с.
3. Живодерников А.Ю., Чуйков В.Б., Трофимов А.Ю., Ашлапов М.В. Методика оценочного анализа вероятности своевременной доставки пакетов при неадаптивной процедуре выбора маршрута // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 10. С. 10-17.
4. Паршенков Н.Я. Вероятностно-игровой метод динамического управления потоками на сетях коммутации каналов // Системы управления сетями. 1980. С. 3-9.
5. Лазарев В.Г., Лазарев Ю.В. Динамическое управление потоками информации в сетях связи. М.: Радио и связь, 1983. 216 с
6. Паращук И.Б., Аверьянов Е.Г. Выбор и обоснование приближенных моделей плотностей распределения вероятностей значений различных по классу частных показателей качества информационных систем // Информация и космос. 2015. № 2. С. 8-11.
Живодерников Александр Юрьевич, адъюнкт, sabir. 81@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Буденного
METHODOLOGY FOR OPTIMIZING THE FLOW DISTRIBUTION OF A MULTISERVICE COMMUNICATION NETWORK BASED ON THE PROBABILISTIC GAMING METHOD
A.Y. Zhivodernikov
The article describes the development of a methodology for optimizing the distribution of flows. The method differs from the known methods by using the probably-game method in it, the criterion in which is the kana-la load factor and the choice of optimized route selection coefficients justified with its help. The application of the presented methodology makes it possible to evaluate the channel load of a multiservice communication network in real time and on its basis to form an optimal algorithm for the distribution of flows.
Key words: multiservice communication network, route selection coefficient, real-time traffic, flow distribution, optimization, game method.
Zhivodernikov Alexander Yurevich, postgraduate, sabir. 81@mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military academy of communication
