CC BY
5
Научная статья УДК 62-752.2
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-2-180-193 EDN: WKLVVO
Я Check for updates
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ СИДЕНЬЯ АВТОГРЕЙДЕРА С КВАЗИНУЛЕВОЙ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
М. С. Корытов*, И. Е. Кашапова, В. С. Щербаков
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ),
г. Омск, Россия
kms142@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-5104-7568 iriska-97-17-13@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0631-564X sherbakov_vs@sibadi.org, https://orcid.org/0000-0002-3084-2271
ответственный автор
Введение. Одной из актуальных задач, стоящей перед разработчиками наземных транспортно-техно-логических машин, является уменьшение вибрационных воздействий на человека-оператора. Вибрационные воздействия вызваны в основном взаимодействием рабочих органов с рабочей средой и ходового оборудования машин с микрорельефом опорной поверхности, по которой движется машина. Для уменьшения вибрационных воздействий применяются виброзащитные системы кабины и сиденья оператора. Перспективны конструкции виброзащитных систем сидений с эффектом квазинулевой жесткости. Предложена конструкция пассивной виброзащитной системы сиденья оператора на основе параллело-граммного механизма, которая позволяет обеспечить указанный эффект квазинулевой жесткости. Для практического применения разработанной виброзащитной системы сиденья необходимо решить задачу назначения и оптимизации ее основных конструктивных параметров.
Материалы и методы. В качестве целевой функции при оптимизации конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья было принято среднеквадратичное вертикальное ускорение сиденья в неподвижной системе координат. Для разработанной расчетной схемы виброзащитной системы сиденья на основе параллелограммного механизма были выделены независимые конструктивные параметры, оказывающие влияние на среднеквадратичное вертикальное ускорение сиденья. Чтобы уменьшить размерность задачи, часть параметров была связана алгебраическими зависимостями или зафиксирована. Необходимость уменьшения числа независимых варьируемых параметров была обусловлена сравнительно большим временем моделирования отдельного процесса перемещения машины по микрорельефу опорной поверхности при помощи разработанной комплексной имитационной математической модели автогрейдера с виброзащитными опорами кабины оператора и с виброзащитным механизмом сиденья оператора. В качестве независимых были выделены горизонтальная длина звена параллелограмма, коэффициент вязкости демпфера механизма и горизонтальный размер от оси вращения до ограничивающих роликов механизма.
Результаты. Была разработана методика выбора и оптимизации конструктивных параметров виброзащитного механизма, представленная в виде блок-схемы, включающая в себя этап локальной оптимизации коэффициента вязкости демпфера и горизонтального размера от оси до ограничивающих роликов Симплекс-методом. Получения каждого отдельного значения целевой функции при локальной оптимизации выполнялось путем обработки результатов дискретных значений ускорения сиденья, полученных моделированием перемещения машины на имитационной математической модели. Приводятся примеры применения разработанной методики с различными наборами исходных данных. Обсуждение и заключение. Применение разработанной методики позволяет однозначно определить значения конструктивных параметров виброзащитной системы на основе параллелограммного механизма, в том числе геометрические размеры, коэффициент вязкости демпфера, а также в качестве вторичных выходных параметров жесткость и размеры пружины растяжения механизма.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА; вибрации, виброзащита, параллелограммный механизм, методика, квазинулевая жесткость
© Корытов М. С., Кашапова И. Е., Щербаков В. С., 2023
АННОТАЦИЯ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
БЛАГОДАРНОСТИ; авторы статьи выражают благодарность за нелегкий труд и экспертное мнение рецензенту, работавшему с данной статьей.
Статья поступила в редакцию 02.02.2023; одобрена после рецензирования 01.03.2023; принята к публикации 21.04.2023.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Корытов М. С., Кашапова И. Е., Щербаков В. С. Методика оптимизации основных параметров виброзащитной системы сиденья автогрейдера с квазинулевой статической характеристикой // Вестник СибАДИ. 2023. Т. 20, № 2 (90). С. 180-193. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-2-180-193
Origin article
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-2-180-193 EDN: WKLVVO
OPTIMIZATION METHOD FOR MAIN PARAMETERS OF VIBRATION PROTECTION SYSTEM IN MOTOR GRADER SEAT WITH QUASI-ZERO STATIC CHARACTERISTIC
ABSTRACT
Introduction. One of the urgent tasks facing the developers of land transport and technological machines is to reduce the vibration effects on the human operator. Vibration impacts are caused mainly by the interaction of the working bodies with the working environment and the running equipment of machines with the microrelief of the supporting surface on which the machine moves. To reduce vibration impacts, vibration protection systems of the cab and operator's seat are used. The designs of vibration protection systems of seats with the effect of quasi-zero stiffness are promising. The design of a passive vibration protection system of an operator's seat based on a parallelogram mechanism, which makes it possible to provide the specified effect of quasi-zero stiffness, is proposed. For practical application of the developed vibration protection system of a seat, it is necessary to solve the problem of assignment and optimization of its main design parameters.
Materials and methods. RMS vertical acceleration of a seat in a stationary coordinate system was taken as the target function for optimizing the design parameters of the vibration protection system of a seat. For the developed calculation scheme of the seat vibration protection system based on a parallelogram mechanism, independent design parameters that influence the mean square vertical acceleration of the seat were identified. To reduce the dimensionality of the problem, some of the parameters were bound by algebraic dependencies, or fixed. The need to reduce the number of independent varying parameters was due to the relatively long simulation time of the individual process of moving the machine along the microrelief of the supporting surface using the developed complex simulation mathematical model of a motor grader with vibration-proof supports of the operator's cabin and with a vibration-proof mechanism of the operator's seat. The horizontal length of the parallelogram link, the ductility factor of the damper mechanism, and the horizontal dimension from the rotation axis to the limiting rollers of the mechanism were selected as independent.
Results. A methodology for selecting and optimizing the design parameters of the vibration protection mechanism, presented in the form of a flowchart, which includes the stage of local optimization of the viscosity factor of the damper and the horizontal dimension from the axis to the limiting rollers by the Simplex method, has been developed. Obtaining each individual value of the target function in the local optimization was performed by processing the results of discrete values of seat acceleration obtained by simulating the movement of the machine on a simulation
© Korytov M. S., Kashapova I. E., Shcherbakov V. S., 2023
Mikhail S. Korytov*, Irina E. Kashapova, Vitalii S. Shcherbakov
Siberian State Automobile and Highway University (SibADI),
Omsk, Russia
kms142@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-5104-7568 iriska-97-17-13@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-0631-564X sherbakov_vs@sibadi.org, https://orcid.org/0000-0002-3084-2271
corresponding author
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
mathematical model. Examples of the application of the developed technique with different sets of initial data are
Discussion and conclusions: The application of the developed technique makes it possible to unambiguously determine the values of design parameters of the vibration protection system based on the parallelogram mechanism, including geometric dimensions, the viscosity factor of the damper, as well as, as secondary output parameters, the stiffness and dimensions of the tensile spring of the mechanism.
KEYWORDS: vibrations, vibration protection, parallelogram mechanism, technique, quasi-zero stiffness
ACKNOWLEDGMENTS: The authors of the article express their gratitude for the hard work and expert opinion to the reviewers who worked with this article.
The article was submitted 02.02.2023; approved after reviewing 01.03.2023; accepted for publication 21.04.23.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Korytov Mikhail S., Kashapova Irina E., Shcherbakov Vitalii S. Optimization method for main parameters of vibration protection system in motor grader seat with quasi-zero static characteristic. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2023; 20 (2): 180-193. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-2-180-193
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы защиты от вибраций операторов строительных, дорожных, землеройных и других наземных транспортно-технологических машин получили широкое развитие и освещение в научной литературе у нас в стране и за рубежом [1, 2, 3, 4]. Это объясняется значимостью и актуальностью данньв вопросов, от решения которых во многом зависят работоспособность и здоровье опасеиоса [5, 6,7, 8], а также производительность 6 овчность ветол-няемых работ [9, 10].
Основными источникамв езЛсациб, соо-никающих при работе ннземрых нронтооп-тно-технологических машин, являются рабочие органы машин, взаимодействующие с рабочими средами, и элементы ходового оборудования, взаимодействующие с микрорельефом опорной поверхности.
К оператору вибрации передаются через кабину и сиденье, чем обусловлено два основных способа защиты от вибраций: виброизоляция кабины [11, 12, 13, 14] и, соответственно, виброизоляция сиденья оператора [15]. Указанные способы взаимно дополняют друг друга и, как правило, применяются совместно. Поскольку наибольшую опасность для операторов представляют перемещения и вибрации сиденья в вертикальном направлении, в системах виброизоляции сидений целесообразно использовать эффект квазинулевой жесткости [16, 17]. При этом пассивные системы виброизоляции [18] обладают большей надежностью и долговечностью по сравнению с активными системами [19], посколькуимеютбол ее простую конструкцию, в них отсутствуют сложные электротехнические компон ентыь.т.д.
В СибАДИ была разработана конструкция пассивной виброзащитной системы сиденья оператора землеройно-транспортной машины на основе параллелограммного механизма, троса и роликов (рисунок 1), отличительной особенностью которой является возможность обеспечения участка квазинулевой жесткости в средней части статической силовой характе-рнттики[20].
Дся проктическргн примваеквя [эезрюбо-иьпизе 7сорсбсщитнс>й си сосмы оидаеьа са основе псраллал ь-раммнтги мехснисма асоб-ходимо рюшить задачу нсоначения вoпи7дн зс-ции Рб оснастыс констр^чивных влтьте7|-07.
Li
ь
\Трос yr
X b 3
Х3
■AAAAAAAAJ
Рисунок 1 - Схема конструктивных параметров виброзащитного механизма сиденья Источник: составлено авторами.
Figure 1 - Scheme of design parameters of the vibration protection mechanism of the seat Source: compiled by the authors.
1
2
c
c
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Задача оптимизации конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья является многопараметрической. При ее решении необходимо проводить оценку поведения системы при стохастических внешних воздействиях на элементы ходового оборудования автогрейдера, то есть на имитационной модели [21, 22]. Учить 1вая сравнительно большие временные затеаты ьа имитационное моделирование отдельногл гроцесса перемещения машины с вибролнщитть° системой сиденья по неровноаотб бикро|телььфа опорной поверхности, п^ленлние мьоо^л многомерной оптимизации.таклх.ннтрэимер), как Симплекс-метод, при этоо интруднено на всем множестве параметров вифозащненбр системы. Целесообразно амакишить размерность задачи, введя допущения, огрениь-ния, и зафиксировав часть п-реметров виброзащитной системы либо связав их аналитическими зависимостями.
На схеме виброзащитного механизма (см. рисунок 1) независимыми параметрами, оказывающими влияние на среднеквбд|нцтианое вертикальное ускорение сидень-аз, яеламтсо размеры L1, Ь, с, х3, масса сиденья с оперцк тором т, коэффициент жаелкости г^р^р^т<юь^а с° и коэффициент вязкого ра Ьп. Масса с операторол -о и аеиалтламохх исследованиях не оптимизировамнсь, мат мак являлась заданным парамь-рла л ла фиксированное значение. Квост->рьливси амортизатор может иметн иеполнение, пмоа-занное на схеме, но можетеыао и п-ьвязан к одному из угловых шарниров пар-елерофт м-ма. В последнем случае углои-б коэМфнциемн вязкого трения
ного, например, к левом тнбж-lлиlyрглoвoмф шарниру параллелограмса, талам 0, связан с условным линейным коэффицибольт! вязкого трения поступательного ебортиеатпел Ь соотношением Ь, = Ь, -НЕ.
п п 1
Размер уг боковых звеньев оараллетеграм-ма оказывает влияние /ь^о^к^^е на гяMмpuмм-ную высоту виброзащитного механизма и напряжения, возникающие в материале его звеньев, но не оказывает влияния на перемещения механизма и вертикальное ускорение аз. Размер у3 оказывает влияние на аз, но определяется высотой зоны квазинулевой жесткости П которая на схеме не показана, и не является независимым.
Результаты предварительных исследований, которые не приводятся ввиду ограниченного объема статьи, показали, что увеличение величины зоны квазинулевой жесткости Пя2 в статической силовой характеристике механизма всегда, при прочих равных условиях, снижает среднеквадратичное вертикальное ускорение сиденья аз. Поэтому целесообраз-ооириданьа этом. па->арлтрь мьггимальногт значения с учетом заданных ограничений.
Размер о3 Етлетрукацино о—жен наход-ом-ся Езг^Г^^л^^г^^х млгалт цооморамо г-в^ (см. ак-<^лгнок 1). Былн трималодопущемге а рооонстве ьмьт^^О^я^^ с^лламлльме ати тва {^^ь-^гры Oaвнсзиацеы, о ь-н ит саяонcкое иооллмзуе-мыс ебтрияияснкиe ь^Е^е^с^имелей ттщнственно уирлщлются. >т млатом мининл-смыхдопоаки-нгллтых аьюстояний, игл^тых асФнымиO.ЦЛ м вдоль аои Хмежац тоткамн ЛиЗ сяНо мажц цу точкмми ли4, ьо -^мен м3 напарываются следующие ограничения:
(c + 0.05)<х3 <((- 0.05).
(1)
Расстояния в 0.05 м необходимы для сохранения постоянного контакта троса с роликами при перескоках троса и исключения контакта роликов друг сдругом.
Результаты исследований (рисунок 2)пока-зали, что минимальные значения среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз, при прочих равных условиях, в основном достигаются при значениях х3, равных или достаточно близких к нижнему пределу, то есть при х3=(с+0.05).
Из приведенных вычислительных экспериментов было установлено, что коэффициент вязкого трения амортизатора Ьп оказывает неоднозначное влияние на среднеквадратичное вертикальное ускорение сиденья аз (см. рису-нок2).
На выборке наиболее вероятных перемещений автогрейдера по стохастическому профилю микрорельефа были получены зависимости среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз от коэффициента вязкого трения амортизатора Ьп, показанных на рисунке 2.
Выборкабыла представлена вектором скоростей перемещения машины V = [1; 2; 3; 4; 5; 6] м/с, и соответствующим ему вектором среднеквадратичных отклонений вертикальных координат микропрофиля опорной поверхности а = [0.06; 0.05; 0.04; 0.03; 0.02; 0.01] м.
0.7
0.6,
11\
0.5
0.4
0.3
m/c2
чч \1>
хэ=0
N ч
13 м
¿1=0.4 м; b сх=1226:
хз=0.218
хз=0.1
0
м
74 м
c=0. 5 Н/м; 3394
08 м;
rJt--
м
0.6 0.55f, 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.2
00 300 400 500 600 b, щм/с)00 а
as, м/с2
хз=0.3
хз=0
¿1=0
Cs=6131
3' oLsnom
426 м
18 м »----■
.8м; Ь=с=0.16м;
.5 Н/м 0.6788
м
0. 0.4 0. 0.3 0. 0.2 0.2
k as, м/с2
i ¿1=1 c .2м; b s=4087 =c=0.2 5 Н/м 4м;
\ i \ \ \ 3-й Lsnom~ 1.0182 м
4 \ \ \ 1 4 4 4 \
\V X3= Vx 0.634 м =0.29 1 м t
* \ \ / «••S-®
х3=0 .462 м
0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
^ as, м/с2
\ \ ¿1=0. 6м; b= -8175 =c=0.1 0 Н/м; 2м;
\ \ t 4 3d snom=0 J.5091 м
ч 4 \\
\ v, \ \ \ X3= =0.322 м
\ чХ -ч s X3=0 246 м
X3=0.1 V 7 м , -
200 300 400 500 600 800
б bh, Н/(м/с)
0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
00 300 400 500 600 800
e bh, Н/(м/с)
0.25
¿1= c 1м; b= =4905 =c=0.2 0 Н/м м;
\ ч ч 3-d ¿snom= 0.8485 м
! 4 х \ ч x 3=0.25 м
* 4 , \ \ 4 » w
\ * \ I х3=0 .53 м о*1 r*
X3=0.3 4о 59 м -j ___-4 ■ — — —
0.34 0.32 0.3 0.28 0.26
200 300 400 500 600 800
г bh, Н/(м/с)
as, м/с2
300 400 500 600 800
д bh, Н/(м/с)
0.24
\ _ J л " 1---•--H
\ V r N J1s
л / / as
/ / / / «4 1 1 4 "■4
с 4 4 1 -ь
0.0165
0.016
0.0155
0.4 0.6
0.8
1 T 12
L1, м
0.015
a
3
е
Рисунок2-Зависимостисреднеквадратичного вертикальногоускорениясиденьяа5 от коэффициентавязкого
тренияамортизатораbh,приразличныхзначенияхразмеровL1 и x3 (а-д); зависимости локальныхминимумовсреднеквадратичноговертикальногоускорения сиденья as и соответствующихимзначенийсреднеквадратичногосмещениялокального механизмавиброзащитной системы
сиденьяуи отразмера L1 (е) Источник:составлено авторами.
Figure 2 - Dependencies of the root-mean-square vertical acceleration of the seat as on the coefficient of viscous friction of bh
shock absorber, for various values of L1 and x3 (a-d) dimensions; dependencies of local minima of the rms vertical acceleration of the seat as and the corresponding values of the rms local deviation of the mechanism of the vibration protection system of ys seat on L1(e) size
Source: compiled by the authors.
Время перемещения автогрейдера по случайно заданному микрорельефу при каждом из 6 сочетаний скорости и отклонения профиля составляло Tko =1000 с. Было принято в качестве допущения, что данный набор из 6 сочетаний скоростей и среднеквадратичных отклонений вертикальных координат микропрофиля, представленный в таблице 1, в достаточной мере соответствует реальным условиям эксплуатации машины в транспортном режиме, и может быть использован в качестве тестового для сравнительной оценки виброзащитных механизмов сидений с различными конструктивными параметрами.
Таблица 1
Набор из 6 сочетаний среднеквадратичных отклонений микропрофиля и скоростей автогрейдера, используемый в качестве тестового
Источник: составлено авторами.
Table 1
Set of 6 combinations of mean square deviations of the microprofile and auto grader speeds used as a test
Source: compiled by the authors.
№ сочетания CT ,м м' v, м/с
1 0.06 1
2 0.05 2
3 0.04 3
4 0.03 4
5 0.02 5
6 0.01 6
Большим среднеквадратичным отклонениям микропрофиля в таблице 1 соответствовали перемещения с меньшими скоростями и наоборот. Подобные соотношения в транспортном режиме, как правило, всегда обеспечиваются оператором машины, чтобы минимизировать риск повреждений ходовой части или всей машины: при больших неровностях микрорельефа оператор снижает скорость и наоборот.
Коэффициент вязкого трения амортизатора Ь1 в проведенном вычислительном эксперименте варьировался в пределах от 200 до 800 Н/(м/с) с шагом в 100 Н/(м/с). Прочие конструктивные параметры соответствовали автогрейдеру ДЗ-98.
Размер L1 варьировался в пределах от 0.4 до 1.2 м с шагом 0.1 м. Размеры Ь и с принимались равными друг другу и составляли постоянную долю в 20% от L1: Ь = с =
Размер х3 в описываемом вычислительном эксперименте варьировался в преде-
лах от (с+0.05) до (0.52L1 + 0.01) м с шагом (0.16L1 - 0.02) м, то есть х3 при каждом значении L1 принимал три значения в долях от L1 со смещением: х3 = [(0^1 + 0.05); (0.36L1 + 0.0 3); (0.52^ + 0.01)].
На рисунках 2, а, б, в, г, д приведено на каждом по три зависимости среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз от коэффициента вязкого трения амортизатора Ь1. Указанные зависимости получены при различных значениях размера L1: а) L1=0.4 м; б) L1=0.6 м; в) L1=0.8 м;г) ^=1.0 м; д) L1=1.2 м.
На рисунке 2, е даны в качестве примера зависимости локальных минимумов среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз, которые были достигнуты варьированием Ь1 и х3 (в означенных выше пределах и с означенными шагами), и соответствующих им значений среднеквадратичного вертикального отклонения локального перемещения механизма виброзащитной системы сиденья у1з, от размера механизма L1.
Анализ приведенных на рисунке 2, е зависимостей позволяет сделать вывод, что увеличение длины параллелограммного механизма с 0.4 до 1.2 м позволяет при локальной оптимизации значений Ь1 и х3 существенно, на 25% и более, снизить значение среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз при одних и тех же внешних воздействиях. При этом происходит сравнительно небольшое, на 7,5%, повышение среднеквадратичного локального отклонения механизма виброзащитной системы сиденья у1з от собственного среднего положения. То есть незначительно возрастает вертикальный ход механизма (рисунок 3, а). Необходимая жесткость пружины при увеличении длины L1 падает (рисунок 3, б).
По результатам вычислительного эксперимента можно сделать следующие выводы. Необходимо принимать максимальные, с учетом заданных ограничений, значения размера механизма L1. Оптимальные значения коэффициента вязкого трения амортизатора Ь1, согласно рисунку 2, находятся в пределах 400...500 Н/(м/с), причем большие значения Ь1 из приведенного диапазона соответствуют меньшим значениям L1. Поскольку в проведенном вычислительном эксперименте использовались достаточно крупные шаги варьируемых параметров, поиск уточненных оптимальных значений Ь1 и х3 требует проведения дополнительной локальной оптимизации.
Методика может быть описана в виде последовательности шагов.
0.34 0.32 0.3 0.28 0.26
0.24
а6, м/с2
14' 12 10 8 6
< 104 Cs, Н/м
0.015 0.0155 0.016 0.0165 0.4 0.6 0.8
а Уls, м i
Li, м 12
Рисунок 3-Результатывычислительного эксперимента ввиде зависимостиоптимальныхзначений as от соответствующихзначенийуи (а) изависимостижесткостипружинысг отразмера L1 (б)
Источник: составленоавторами.
Figure3 -Theresultsofthecomputationalexperimentintheformofthe dependenceofas optimalvaluesonyu (a)
correspondingvaluesandthedependenceofcs springstiffnessonL1 (b)size
Source: compiled bytheauthors.
1
1. Задание исходных данных. В качестве исходных данных методики выступают следу-ющтепараметры.
МП.Псстоснные крнструктивные веуете-т^р^и! своогреИднсе: |та;^е1^|И1з1 иаао зве-
ньев, включая массу сидеуия а ипа^аор—с т, координаты точек крепления сиброзащиуного механизма сиденья, коэффициенты жесикосту и вязкого сопротивления упруко-иязкил эое-ментов расчетной схемы, в арсчисле кневмо-колесных опорных элемннтов и виброзащитных опор кабины.
1.2. Параметры выборко анэшкж^^ ваздей-ствий на элементы ходовогт кТарнэования: V = [1; 2; 3; 4; 5; 6] м/с и ооотведсоаующий ем у вектор ам=[0.06; 0.05; 0.04;Н^(^-К; о.э2с 0.01] м.
1.3. Постоянный основноП иитуирлр виЭнэо защитного механизма: в^иаа^чд^-нэ ионы квазинулевой жесткости ^=0.1 о. Цкя есообразна задание максимального ука^^н^н^с^гк значения! поскольку проведенные пдодваршгеоьныд исследования показали, чео менэшие знаеаноа
существенно увеличивают с^рэдэоквн^|эи-тичное значение вертикаль^жк^ния с— денья в неподвижной системе ндо|-даоат я° Максимальное значение паднмсп°р Л оора-ничивалось 0.1 м исходя из эргономических соображений (ограничение высоты кабины, расстояний от сиденья до педалей и руля).
1.4. Предельные величины или ограничения ряда конструктивных раэ магов э прцоме-тров виброзащитного механизма: £1|та)< - максимально допустимая длина горизонтальных
стиеис иаосллксафамэО| Дну-ьш расмир еакжк опсеррсает ваСтинии°ю дуик^о езсе-го уи-Оеввсщитеаго веохнизма; сз°пих - мг)книн1^лкнс ддсурувмдн жеиткосев прс^:>1<ов1в. р)ееняжииеа лифуоащионото мехавазма.
ПocJ-e1íгии1- эиэн-утр) нрирамую ркснвпн э ТУOdКо-ом у нэ^ссо-! 11 )пт^:пcнткээ писондпвче-нэол вамжнвэ у кулы-м дтпеаваoм прово-эпик импробольшую жесэзэоть, эо есто дэр-^крен^пкз р^^ кувышаот материадэоокасик виброзащитной системы сиденья.
итрaммтpы н) ^являются п£^-з^lнаполе^-^, оадаваемыми пии зайчик—
сиснэмы задаютт
мо исхипя из соотнэшенуи моощу нффектии-ностью виброзащиты и возможностей по уве-лиэииою чaкcимэеьнoги гэ0моиoвoгк раэоера ^^ ^^^ и зма.
1.M. Дараметры имоям1втl и иу хотериала: (Чр-д иэдэвpпнэомк Иэ кзмэмоeмый от дук кро-волкси; э - чниоо кинос^^; О м мосаяи cдквгa, для стаае GлHMГПa.
Лl ^иэывая, что условиу квэоинулевоо и^^соке^тэ эоризонталпности среднего
^кст кaэнмиитмеl10й xмоокoоок с—ш виброза-щиеко-о мexмпвпмa седэнья l^^и^^кlви(о
С, =
L ' g m
b- с
(2)
а номинальная деформация пружины в сере-динеходамеханизмаравна[20]:
ьь = £ =-%ЕА1=
~~ а. I Ц7"
Ьс ■ Л-
(Н)
Было принято в качествн рополипненьного допущения условие равннотва ви-
брозащитного механизма: С Е е.
Подстановка (2)в (3) при соблюдении равенства размеров (Ь=с) моме с^х^едт^а^идее соот-гошзнке:
(В =й|с02|
тпт * '
(В)
Коэффициент жесткости аружиоы од]|но-кратно вычисляется по (3) м потоеоеспко6 номинального значения оеесы юл. [ЕН аолдав отклонения фактической ычпыотси0.! ситыыснн^Е! с опес ратором от номинального оноокоея дифоума-ция пружины в середине соде ломтинзма вто числяется по (3) многофЕтнТ, посЕ1И1«э нинеуого изменения фактического знсчоеио модны. т.е. после смены оператор.. С т одпнпн онотН ео -д-фактического значения монеты кодовая может быть измерена при помощи аоннннитольных измерительных средств иприСоыов. Разность между значениями деформации пружины, полученными по (4) и по (3), в ступсн нтнтоненпя массы от номинальной необптдимо иополнио-вать для регулировки птноженно н^потви:>шио-го конца упругого элеменин, !г,в! атсс вы\/1 еинвгню-в закрепленного конца пружинв! иоСЕиакг нюои автоматически, что будет нвлятнит содот^0-кой системы под фактическу массу оператора. Статическая характеристика иибыозощсн-ной системы при изменениих соссн! сндывес с оператором в пределах тАО тг о0) уиеоинтрнс
тОемСГО НПОЧеННя меняеОСЯ ПеТПаЫИЕОльЕО. Эти позволоеи ито поточенный
Всзязнмасы ее тесоаиныи стОиПНСОТ ныводн1 Зеорт при озвяренин зпоеоеис маясы а вяназооиых птотелнх.
Номиналннря ,т^фо|^1РН11НРЯ ОС-оо оТытиых прнжи н раотсыениЯя как ооепр ло.нопроныша-нт НО % от .отиты пружины /_с0 т созСо, номоо-етоянии ото отссыстоии деформодии [2С]. П^Т1 бОЛЫТПО СТЕПСНтО ДефТыМОЦнИ увеЛИЫТНРОЯ-от высоятноспипоявления остаточных необратимое пластитоскнм дефо-моцоИ матооислт пртжптнп тто нееопустомо, лик п^^х искажают стартняские и еснавиеоссно хирактеристски вибдозащиыпой системы лсу о втоНще деланы со нераВотоспособной
Поэтому было принято допущение о фикси-ровтннрм утымяуив оостнизмв:
ь
= 0.2 .
И-ея ныполнннон (занрнетпс (ВЦ, величины И.., и ыНСсы->ы с|цы1вт'а1) имотн следующее в^Ыетсын пильное соысгнониыноен
И) «3.5(00-
ггпг
еоодвяыоннн Т6( тззподонн1 в тетю оче) редь, обеспечитн однои^пенно дна ниоОно-димых условин: 1) птилонвуатить неоПуоытг оые дластЕняскоо деформации матеоиаза пстыисы; СД еа-таиоирормть опрттстиие иуеы вышеннт полиаВ дннны прмужин-I Азнед наибольшим размерлм паупллелогуаммно-го механизма. При наиболет гэоытояаеснон ИТТяссожсниЕ нру(лз15Ь1: гоуизонтольно, тот наиэаллзодфаммным мехоиизмол, т.е. иол пвглоа па-1) сны. П омяод нте уононнр ноз воля^>ы Офсннииыь тоДо-ГЕТнаю длину исяго мехаоио-ма имеете о снужоной нагсанным рянмтрюм Т.,.
мСКПД тбр^ЗОМ, О ИычИОлИТОЛЕЕОП НООтТ методяпи иодаюися о иыЕисооютас улвдвеюи иное созмтаы,
=1 "п Ы1 тех ■
> = с = 0.2^
(7)
(8)
Величина бокового звена или высота па-раллелограммного механизма из соображе-иоП оСеспеченнп вуопаplнняяолЕнoыни садант-ся равной
ПЦн0.2-М>.
(9)
Далее вычисляется значение жесткости пружины с по(2).
Необходимо отметить, что присвоение переменным Ь и с значений, меньших (8), нецелесообразно, так как, согласно (2), это приводит к экспоненциальному увеличению жесткости пружины сз, и, соответственно, диаметра ее проволоки и массы. Значения же размеров Ь и с, большие (8), увеличивают не только полный размер пружины в деформированном состоянии Ls, который в этом случае будет превышать Lv но и, как показали предварительные исследования, в этом случае возрастает среднеквадратичное вертикальное ускорениесиденья.
3. ЕС ссучаи, если выполняется условие
ы> с.
(Ю)
необходима коррекция значения коэффициента жесткоссу пружины:
(5)
с, = с,
(11)
н
Пуск
Ввод исходных данных: Limax; Csmax; m; v = [1; 2; 3; 4; 5; 6] м/с; См = [0.06; 0.05; 0.04; 0.03; 0.02; 0.01] м; hqz = 0.1 ; dF; n; G; конструктивных параметров автогрейдера
м
Li = Limax ; b = c = 0.2 • Li; y=0.2Li; c,
T
A- gm
b -c
csmax ^ Да —► _ _ T = cs'b-c . cs csmax; , g- m b = c = 0.2- Li ; yr=0.2Li
]"Нет
1
Задание в первом приближении: bh = 450 Н/(м/с); хз=(Ь+0.05) м
Двухмерная локальная оптимизация значений Ън и хэ Симплекс-методом по критерию минимизации среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья (с использованием имитационной модели при стохастических воздействиях микрорельефа)
^=,4 №-п-с-
п-
G
; l, =у] 8-Ь2 + n2 • п2 • d2F ; • l,• р
Вывод результатов: Li; yr; bh; хз; do; l,; ms; as; cs
Останов
3
2
Рисунок 4 - Блок-схема алгоритма методики назначения и оптимизации конструктивных параметров виброзащитнойсистемы сиденья наоснове параллелограммногомеханизма
Источник: составленоавторами.
Figure4 - Blockdiagram ofthe algorithm ofthe method for assigning andoptimizing the designparameters ofthevibrationprotectionsystemoftheseatbasedonthe parallelogrammechanism
Source: compiledbythe authors.
Затем значение Lm та кже ко р ре кт и руется п о «К^ор муле,вытекающей из(2):
С-rr g-m
(1 OA)
После чего по (8) и (9) выполняется коррекция значессй парумет|иов Ь с, уг.
Если условие (10) не выполняется, коррек-циязначений с(, ¿.1, Ь, с, угюсже не сиебуется, 4. В первом приближении, используя массив значений функции п^П оо ¿>е, .и;3), ыол^ ченнош Ефи крзййых шагех сегментом (йо. рисоиея 2(, назначаются есисес^ЕзЮ значе ни я аргсмскнгзи Пе и хс дсе песисдсужее лссаль-еокопйгмизации срп!е1ь,етс^<(д|:)1ат,)чнз)го ви!|Э)"1Сн осссьсполссодйиие седийся с :
bh = 450 Н/(м/с); хэ=(й+0.05) м.
(13)
5. При помощаСимпни^ксаимето.^сН зюкелзг ной двухмерной оптимизации выполояетоя уточнение оптимальных зн чений параметров ЬЛ и х3 по критерию минимизации среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья
a .
S
В процессе локальной оптимизации, а также при помощи имитационной математической модели автогрейдера с виброзащитной системой сиденья [23] выполняется моделирование перемещений машины по оносиоло-му выше тестовому набо|эу стмаастииеские микрорельефов опорной аовенллоииу слеуоуи ными скоростями Всм. у. 1.пУ
6е и рауеуинз1вуют0м пгз|к)мм(^"11е)з.1
обжину растяжоння. Инвестне фермулт ко-лффи^ента ннесв^кне^1мо^нпнй пружины ин про-цилиндрического нтотои.1 она н^ю^^^т вид [23]:
G-dD 8•dF -n
(14)
Для сни>кення материал(емкости целесообразно принять 8/1 алые значения бр = 0.1 м; л = 20. При задан ных фиксированных значе-н>1ях н)/=и ют уутлзор) п>)овн^о.^1ы п^./т<и1-11^ы K)мз(гк<м"р еп|:>^рме.пя"п1эея п^м^^ченной из (6о|о-ь^^-)1 <|) ^0) на-[сис;имос)"<|Ю
d„= ^ dF-n'C'
л
(15)
Досиин п|эужины ^ мпо6[0г^оо1и состояние принимслося paвноH| о еояслм но) [23]:
1аыку.Ы т2-Ь-Т2. (1 6)
¿и £Ы02 * \ /
Шно сииоов япияули пружины Л будет равен 2-
h = -
(17)
n n
Длина прутка или проволоки пружины бу-дои выноcыуиыcc по згил1нолм^нти
[1=ы-=Ыкь +(п-Ьг)Ь = ф22пГыГЬ . (18)
Наконец, масса материала пружины будет .-вне
п -d2n
m =■
■ls-P,
(19)
гдер = 7800 кг/м3 - плотность стали.
На рисунке 4 приведена блок-схема алгоритма описанной методики.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В таблице 2 приведены два примера использования разработанной методики с различным набором значенийисходныхданных.
где - диаметр проволоки.
Таблица 2
Примеры использования разработанной методики
Источник: составлено авторами.
Table 2
Examples of using the developed method
Source: compiled by the authors.
Значения параметров для примера №
1 2
Исходные и , м 0.55 0.5
вариативные данные с , Н/м зтах' 100000 81750
и1, м 0.55 0.6
с , Н/м я' 89182 81750
Ь, м 0.11 0.12
У,, м 0.11 0.12
Ьй, Н/(м/с) до локальной оптимизации 450 450
Ьй, Н/(м/с) после локальной оптимизации 495 460
Результаты х3, м до локальной оптимизации 0.16 0.17
х3, м после локальной оптимизации 0.169 0.17032
dD, м 0.02055 0.02011
1, м я' 6.2909 6.2923
т , кг я' 16.276 15.587
м/с2 до локальной оптимизации 0.304 0.295
м/с2 после локальной оптимизации 0.293 0.288
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработанная методика позволяет проводить назначение и оптимизацию конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья на основе параллелограммного механизма, таких как основные размеры параллелограммного механизма и точек крепления роликов и троса, коэффициент жесткости пружины растяжения, коэффициент вязкого трения амортизатора, параметры пружины. Назначение большинства параметров проводится на основе ограничения на максимальный габаритный размер параллелограмма, зависящего от габаритной длины кабины и задаваемого заказчиком системы в качестве исходных данных. Максимальное значение коэффициента жесткости пружины целесообразно задать в качестве внутреннего ограничения в алгоритме методики. Оптимизация выполняется по критерию минимального среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья в неподвижной системе координат аз с помощью моделирования на имитационной
модели перемещений автогрейдера с виброзащитной системой сиденья по тестовому набору стохастических микрорельефов.
Увеличение длины параллелограммного механизма с 0.4 до 1.2 м позволяет снизить значение среднеквадратичного вертикального ускорения сиденья аз на 25%. При этом среднеквадратичное отклонение перемещения механизма виброзащитной системы сиденья от собственного среднего положения, или ход виброзащитного механизма, повышается сравнительно незначительно, на 7.5 %.
В дальнейших исследованиях предполагается проанализировать как спектральный состав внешних воздействий на машины со стороны ходовых элементов, так и спектральный состав вибраций на рабочем месте оператора. Перспективная область использования разработанной методики - проектирование виброзащитных систем и оптимизация конструкции параллелограммного механизма сиденья оператора строительной, дорожной или подъемно-транспортной машины.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Korchagin P., Teterina I., Korchagina E. Road roller operator's vibroprotection system improvement // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1791. Pp. 012012. DOI: 10.1088/1742-6596/1791/1/012012.
2. Nehaev V.A., Nikolaev V.A., Zakernichnaya N.V. Vibration protection of a human-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 1050. Pp. 012057. DOI: 10.1088/17426596/1050/1/012057
3. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014. Vol. 21. No. 3. Pp. 241-261. DOI: 10.1504/IJHVS.2014.066080
4. Chen, F. Hu, H. Nonlinear vibration of knitted spacer fabric under harmonic excitation // Journal of Engineered Fibers and Fabrics. 2020. Vol. 15. DOI: 10.1177/1558925020983561
5. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014. Vol. 21. No. 3. Pp. 241-261. DOI: 10.1504/IJHVS.2014.066080
6. Chi F, Zhou J, Zhang Q, Wang Y, Huang P. Avoiding the health hazard of people from construction vehicles: a strategy for controlling the vibration of a wheel loader // International Journal of Environmental Research and Public Health. 2017. Vol. 14. No. 3. Pp. 275. DOI: 10.3390/ijerph14030275
7. Korchagin P.A., Teterina I.A., Rahuba L.F. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944. Pp. 012059. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012059
8. Teterina I.A., Korchagin P.A., Letopolsky A.B. Results of investigating vibration load at human operator's seat in utility machine // Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2019. No. 9783319956299. Pp. 177-184. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_19
9. Линник Д. А., Булгаков В. И. Математическая модель и программа моделирования колебаний масс колесного трактора с подрессоренной кабиной // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. 2020. № 2. С. 122-127.
10. Чернышев В. Д. Исследование показателя виброзащиты элементов транспортной машины // Научно-исследовательский центр «Вектор развития». 2021. № 5. С. 187-189.
11. Lyashenko M.V., Pobedin A.V., Potapov P.V. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. Pp. 1245-1251. DOI: 10.1016/j. proeng.2016.07.132
12. Seong-Hwan Kim, Dal-Seong Yoon, Gi-Woo Kim, et al. Road traveling test for vibration control of a wheel loader cabin installed with magnetorheological
mounts // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2020. Pp. 1045389X20953900. DOI: 10.1177/1045389X20953900
13. Sun X., Zhang J. Performance of earth-moving machinery cab with hydraulic mounts in low frequency // Journal of vibration and control. 2014. Vol. 20. No. 5. Pp. 724-735. DOI: 10.1177/1077546312464260
14. Renqiang J., Vanliem N., Vanquynh L. Ride comfort performance of hydro pneumatic isolation for soil compactors cab in low frequency region // Journal of Vibroengineering. 2020. Vol. 22. No. 5. Pp. 11741186. DOI: 10.21595/jve.2020.21345
15. Dhanjee K.C., Sanjay K.P., Vivekanand K., Netai C.K. Whole-body vibration exposure of heavy earthmoving machinery operators in surface coal mines: a comparative assessment of transport and non-transport earthmoving equipment operators // International journal of occupational safety and ergonomics: JOSE. 2020. Pp. 1-10. DOI: 10.1080/10803548.2020.1785154
16. Burian Y.A., Silkov M.V., Trifonova E.N. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2141. No. 1. Pp. 030067. DOI: 10.1063/1.5122117
17. Chang, Y., Zhou, J., Wang, K. et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber // Journal of sound and vibration. 2021. Vol. 494. Pp. 115859. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115859
18. Feng Zhao, J. C. Ji, Kan Ye, Quantian L. Increase of quasi-zero stiffness region using two pairs of oblique springs // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020. Vol. 144. Pp. 106975. DOI: 10.1016/j.ymssp.2020.106975
19. Ning D., Sun S., Du H. et al. An electromagnetic variable inertance device for seat suspension vibration control // Mechanical systems and signal processing. 2019. Vol. 133. UNSP 106259. DOI: 10.1016/j. ymssp.2019.106259
20. Корытов М. С. Кашапова И. Е., Щербаков В. С. Условие квазинулевой жесткости статической силовой характеристики параллелограммного механизма виброзащитной системы сиденья // Вестник СибАДИ. 2022. Т. 19, № 2 (84). С. 144-155. DOI: 10.26518/2071-7296- 2021-19-2-144-155
21. Корытов М. С. Щербаков В. С. Почекуева И. Е. Имитационная модель виброзащитного механизма кресла с участком квазинулевой жесткости оператора строительно-дорожной машины // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. № 4. С. 486-496. DOI: 10.22281/2413-9920-2020-06-04-486-496
22. Korytov M.S., Shcherbakov V.S., Titenko V.V., Ots D.A. Simulation model for the determination of energy losses during vibrations of the working equipment of a earth-moving machine in the transport mode // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1260.Pp. 112015. DOI: 10.1088/17426596/1260/11/112015
23. Пономарев С. Д., Андреева Л. Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1980. 326 с.
REFERENCES
1. Korchagin P., Teterina I., Korchagina E. Road roller operator's vibroprotection system improvement. Journal of Physics: Conference Series. 2021; 1791: 012012. DOI: 10.1088/1742-6596/1791/1/012012.
2. Nehaev V.A., Nikolaev V.A., Zakernichnaya N.V. Vibration protection of a human-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism. Journal of Physics: Conference Series. 2018; 1050: 012057. DOI: 10.1088/17426596/1050/1/012057
3. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators. International journal of heavy vehicle systems. 2014; 21. No. 3: 241-261. DOI: 10.1504/ IJHVS.2014.066080
4. Chen, F. Hu, H. Nonlinear vibration of knitted spacer fabric under harmonic excitation. Journal of Engineered Fibers and Fabrics. 2020;15. DOI: 10.1177/1558925020983561
5. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators. International journal of heavy vehicle systems. 2014; 21. No. 3: 241-261. DOI: 10.1504/ IJHVS.2014.066080
6. Chi F, Zhou J, Zhang Q, Wang Y, Huang P. Avoiding the health hazard of people from construction vehicles: a strategy for controlling the vibration of a wheel loader. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2017; Vol. 14. No. 3: 275. DOI: 10.3390/ijerph14030275
7. Korchagin P. A., Teterina I. A., Rahuba L. F. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine. Journal of Physics: Conference Series. 2018; 944: 012059. DOI: 10.1088/17426596/944/1/012059
8. Teterina I. A., Korchagin P. A., Letopolsky A. B. Results of investigating vibration load at human operator's seat in utility machine. Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2019; 9783319956299: 177184. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_19
9. Linnik D. A., Bulgakov V. I. Matematicheskaja model' i programma modelirovanija kolebanij mass kolesnogo traktora s podressorennoj kabinoj [Mathematical model and program for modeling mass oscillations of a wheeled tractor with a sprung cab]. Vestnik Belorusskoj gosudarstvennoj sel'skohozjajstvennoj akademii. 2020; 2: 122-127. (in Russ.)
10. Chernyshev V. D. Issledovanie pokazatelja vibrozashhity jelementov transportnoj mashiny [Study of the vibration protection index of the elements of the transport machine. Nauchno-issledovatel'skij centr "Vektorrazvitija". 2021; 5:187-189. (in Russ.)
11. Lyashenko M. V., Pobedin A. V., Potapov P. V. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions. Procedia Engineering. 2016; 150: 1245-1251. DOI: 10.1016/j. proeng.2016.07.132
12. Seong-Hwan Kim, Dal-Seong Yoon, Gi-Woo Kim, et al. Road traveling test for vibration control of a wheel loader cabin installed with magnetorheological mounts. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2020: 1045389X20953900. DOI: 10.1177/1045389X20953900
13. Sun X., Zhang J. Performance of earth-moving machinery cab with hydraulic mounts in low frequency. Journal of vibration and control. 2014; Vol. 20. No. 5: 724-735. DOI: 10.1177/1077546312464260
14. Renqiang J., Vanliem N., Vanquynh L. Ride comfort performance of hydro pneumatic isolation for soil compactors cab in low frequency region. Journal of Vibroengineering. 2020; Vol. 22. No. 5: 1174-1186. DOI: 10.21595/jve.2020.21345
15. Dhanjee K. C., Sanjay K. P., Vivekanand K., Netai C. K. Whole-body vibration exposure of heavy earthmoving machinery operators in surface coal mines: a comparative assessment of transport and non-transport earthmoving equipment operators. International journal of occupational safety and ergonomics: JOSE. 2020: Pp. 1-10. DOI: 10.1080/10803548.2020.1785154
16. Burian Y. A., Silkov M. V., Trifonova E. N. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment. AIP Conference Proceedings. 2019; Vol. 2141. No. 1: 030067. DOI: 10.1063/1.5122117
17. Chang, Y., Zhou, J., Wang, K. et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber. Journal of sound and vibration. 2021; 494: 115859. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115859
18. Feng Zhao, J. C. Ji, Kan Ye, Quantian L. Increase of quasi-zero stiffness region using two pairs of oblique springs. Mechanical Systems and Signal Processing. 2020; Vol. 144: 106975. DOI: 10.1016/j. ymssp.2020.106975
19. Ning D., Sun S., Du H. et al. An electromagnetic variable inertance device for seat suspension vibration control. Mechanical systems and signal processing. 2019; Vol. 133. UNSP 106259. DOI: 10.1016/j. ymssp.2019.106259
20. Korytov M. S., Kashapova I. E., Shcherba-kov V. S. Quasi-zero rigidity condition for static force characteristic of parallelogram mechanism for seat vibration protection system. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022;19 (2): 144-155. (In Russ.) https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-2-144-155
21. Korytov M. S. Shherbakov V. S. Pochekueva I. E. Imitacionnaja model' vibrozashhitnogo mehanizma kresla s uchastkom kvazinulevoj zhestkosti operatora stroitel'no-dorozhnoj mashiny [Simulation model of the vibration protection mechanism of a chair with a section of quasi-zero stiffness for an operator of a road-building machine]. Nauchno-tehnicheskij vestnik Brjanskogo gosudarstvennogo universiteta. 2020; 4: 486-496. DOI: 10.22281/2413-9920-2020-06-04-486-496
22. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Titenko V. V., Ots D. A. Simulation model for the determination of energy losses during vibrations of the working equipment of a earth-moving machine in the transport mode. Journal of Physics: Conference Series. 2019; 1260: 112015. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/11/112015
23. Ponomarev S. D., Andreeva L. E. Raschet uprugih jelementov mashin i priborov [Calculation of elastic elements of machines and devices]. Moscow, Mashinostroenie, 1980: 326.
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Корытов М. С. Разработка имитационной математической модели, разработка методики, разработка блок-схемы методики, обработка результатов вычислительных экспериментов.
Кашапова И. Е. Исследование состояния вопроса, написание введения, разработка программного кода для реализации методики, проведение вычислительных экспериментов.
Щербаков В. С. Общая идея работы, разработка методики, редактирование текста статьи, написание заключения.
COAUTHORS 'CONTRIBUTION
Mikhail S. Korytov .Simulation mathematical model development, method development, method flowchart, development, results of computational experiments processing.
Irina E. Kashapova. State of the problem research, writing an introduction, developing a program code
for the implementation of the method, conducting computational experiments.
Vitalii S. Shcherbakov. General idea of the work, method development, editing the text of the article, writing the conclusion.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Корытов Михаил Сергеевич - д-р техн. наук, доц., проф. каф. АТ, SPIN-код: 2921-4760.
Кашапова Ирина Евгеньевна - аспирант, аспирант каф. АиЭМ, SPIN-код: 8011-6829.
Щербаков Виталий Сергеевич - д-р техн. наук, проф., проф. каф. АиЭМ, SPIN-код: 6171-2320.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mikhail S. Korytov - Dr. of Sci., Associate Professor, Professor of the Automobile Transport Department, SPIN-код: 2921-4760.
Irina E. Kashapova - Postgraduate student, Automation and Energy Engineering Department, SPIN-код: 8011-6829.
Vitalii S. Shcherbakov - Dr. of Sci., Professor, Professor of the Automation and Energy Engineering Department, SPIN-код: 6171-2320.
