CC BY
4
УДК 62-752.2
https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-2-144-155
https://elibrary.ru/AOPYVO
Научная статья
Я Check for updates
УСЛОВИЕ КВАЗИНУЛЕВОЙ ЖЕСТКОСТИ СТАТИЧЕСКОЙ СИЛОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММНОГО МЕХАНИЗМА ВИБРОЗАЩИТНОЙ СИСТЕМЫ СИДЕНЬЯ
М. С. Корытов*, И. Е. Кашапова, В. С. Щербаков
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ),
г. Омск, Россия
kms142@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-5104-7568, iriska-97-17-13@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-0631-564X, sherbakov_vs@sibadi.org, https://orcid.org/0000-0002-3084-2271
ответственный автор
Введение. Снижение вибрационных воздействий на операторов машин является актуальной задачей, позволяет минимизировать влияние вибраций на здоровье, повысить работоспособность и внимание. Могут быть повышены точность и производительность работ. Проблема защиты от вибраций актуальна для всех видов машин, рабочие органы которых взаимодействуют с грунтом и дорожным покрытием. Одним из направлений снижения воздействий, наряду с виброзащитой кабин, является разработка систем виброзащиты сидений операторов. Перспективным является применение эффекта квазинулевой жесткости, что позволяет эффективно подавлять низкочастотные колебания. Для предложенной конструкции на основе параллелограммного механизма необходимо определить условие горизонтальности среднего участка статической силовой характеристики.
Материалы и методы. Для разработанной расчетной схемы с использованием известных силовых статических и геометрических соотношений выведены обладающие новизной аналитические зависимости между параметрами исходных данных и вертикальной подъемной силой механизма. К исходным параметрам относятся линейные размеры механизма, размер зоны квазинулевой жесткости, масса кресла с оператором и жесткость пружины. При выводе аналитических зависимостей использовались координаты подвижных и неподвижных относительно собственного основания точек механизма. Результаты. Применение разработанных аналитических зависимостей позволяет для заданных параметров исходных данных построить статическую силовую характеристику механизма. Средний участок характеристики близок к горизонтальному, но в общем случае не является горизонтальным. В качестве примера для набора значений исходных данных приведена статическая характеристика, средняя часть которой не горизонтальна. Приравнивание значений вертикальной силы механизма в левой и правой граничной точках средней части характеристики позволило вывести аналитические зависимости обеспечения квазинулевой жесткости.
Обсуждение и заключение. Полученные аналитические выражения обеспечения горизонтальности среднего участка статической силовой характеристики были верифицированы. Применение выведенных условий уменьшает на единицу число параметров исходных данных. Увеличение двух размерных параметров механизма существенно уменьшает требуемую жесткость пружины механизма, что снижает металлоемкость.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: вибрации, виброзащита, статическая характеристика, аналитический, квазинулевая жесткость.
БЛАГОДАРНОСТИ. Авторы статьи выражают благодарность за нелегкий труд и экспертное мнение рецензенту, работавшему с данной статьей.
Статья поступила в редакцию 04.01.2022; одобрена после рецензирования 19.01.2022; принята к публикации 12.04.2022.
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
© Корытов М. С., Кашапова И. Е., Щербаков В. С., 2022
АННОТАЦИЯ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
Для цитирования: Корытов М.С. Условие квазинулевой жесткости статической силовой характеристики па-раллелограммного механизма виброзащитной системы сиденья / М.С. Корытов, И.Е. Кашапова, В.С. Щербаков // Вестник СибАДИ. 2022. Т.19, № 2(84). С. 144-155. https://doi.org/10.26518/2071-7296- 2021-19-2-144-155
https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-2-144-155
https://elibrary.ru/AOPYVO
Original article
ABSTRACT
Introduction. Reducing vibration effects on machine operators is an urgent task; it allows to minimize the impact of vibrations on health, increase efficiency and attention. Accuracy and productivity can be improved. The problem of vibration protection is relevant for all types of machines, the working bodies of which interact with the soil and road surface. One of the impact reduction directions, along with vibration protection of cabs, is the development of vibration protection systems for operator seats. It is promising to use the effect of quasi-zero rigidity, which makes it possible to effectively damp low-frequency oscillations. For the proposed design based on a parallelogram mechanism, it is necessary to determine the condition for the horizontalness of the middle section of the static power characteristic. Materials and Methods. For the developed design scheme, using well-known power static and geometric relationships, novel analytical relationships between the parameters of the initial data and the vertical lifting force of the mechanism were derived. The initial parameters include the linear dimensions of the mechanism, the size of the quasi-zero rigidity zone, the weight of the chair with the operator, and the spring stiffness. When deriving analytical dependencies, the coordinates of the points of the mechanism moving and stationary relative to their own base were used. Results. The use of the developed analytical dependencies allows, for the given parameters of the initial data, to build a static power characteristic of the mechanism. The middle section of the characteristic is close to horizontal, but in general it is not horizontal. As an example, a static characteristic is given for a set of initial data values, the middle part of which is not horizontal. Equating the values of the vertical force of the mechanism at the left and right boundary points of the middle part of the characteristic made it possible to determine analytical dependences for ensuring quasi-zero rigidity.
Discussion and conclusions. The obtained analytical expressions for ensuring the horizontalness of the middle section of the static power characteristic were verified. Applying the derived conditions decreases the number of parameters in the original data by one. An increase in the two dimensional parameters of the mechanism significantly reduces the required rigidity of the mechanism spring, which reduces the metal consumption.
KEYWORDS: vibration, vibration protection, static characteristic, analytical, quasi-zero rigidity.
ACKNOWLEDGMENTS: The authors of the article express their gratitude for the hard work and expert opinion to the reviewer who worked with this article.
The article was submitted 04.01.2022; approved after reviewing 19.01.2022; accepted for publication 13.04.2022.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Korytov M. S, Kashapova I. E., Shcherbakov V. S. Quasi-zero rigidity condition for static force characteristic of parallelogram mechanism for seat vibration protection system. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022; 19 (2): 144-155 https://doi.org/10.26518/2071-7296- 2021-19-2-144-155
© Korytov M. S., Kashapova I. E., Shcherbakov V. S., 2022
QUASI-ZERO RIGIDITY CONDITION FOR STATIC FORCE CHARACTERISTIC OF PARALLELOGRAM MECHANISM FOR SEAT VIBRATION PROTECTION SYSTEM
Mikhail S. Korytov*, Irina E. Kashapova, Vitalii S. Shcherbakov
Siberian State Automobile and Highway University (SibADI),
Omsk, Russia
kms142@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-5104-7568, iriska-97-17-13@mail.ru, http://orcid.org/0000-0002-0631-564X, sherbakov_vs@sibadi.org, https://orcid.org/0000-0002-3084-2271
Corresponding author
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Проблема защиты операторов строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин от производственных вибраций является актуальной. Работа большинства видов строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин связана с вращением либо ударными воздействиями рабочих органов [1]. Многочисленные исследования показывают, что организм человека весьма чувствителен к вибрациям различных частотных диапазонов. Продолжительное воздействие вибрационной нагрузки может не только вызывать дискомфорт, потерю внимательности и работоспособности операторов мобильных машин [2], но и вызывать заболевания работников этих машин, особенно при длительных повторяющихся воздействиях [3]. Так, например, диапазоны частот вибрации от 20 до 250 Гц и от 4 до 8 Гц приводят к наиболее сильным отрицательным воздействиям на нервную систему и на внутренние органы человека [4]. Операторы ручных машин вибрационного типа, используемых в дорожном строительстве или в сельскохозяйственном производстве (например, ручных трамбовок, молотов, кусторезов и т. д.), могут приобретать в процессе работы синдром вибрации кисти руки и периферические неврологические расстройства. Сильные вибрационные воздействия способны даже вызывать механические травмы операторов [2].
Не менее серьезные последствия вызывают вибрации, которые передаются через сиденье оператора машины [5]. Машины и инструменты с мощным электрическим, гидравлическим и пневматическим приводом применяются не только при строительстве сооружений [6, 7] и в сельском хозяйстве [8], но и в горнодобывающем комплексе [9], при разработке карьеров [10, 11], сносе зданий [12], уборке территорий [13] и, конечно, в дорожном строительстве [14]. Помимо того, что вибрации наносят вред здоровью операторов, они снижают скорость их реакции на производственные ситуации [15], что приводит к снижению производительности выполняемых работ. Кроме того, вибрации элементов строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин вызывают снижение их ресурса, повышенный
износ подвижных соединений и преждевременную потерю их работоспособности [16].
Чтобы свести к минимуму риски возникновения вибрационных травм, повысить ресурс элементов машин, снизить утомляемость операторов, применяют различные виброзащитные системы. Можно выделить два магистральных направления виброзащиты операторов: применение систем виброизоляции кабин операторов [17, 18] и сидений операторов [19]. Оба варианта не исключают их совместного применения.
Одним из перспективных направлений развития виброзащитных систем в настоящее время выступает применение эффекта квазинулевой жесткости [20, 21]. Применение данного эффекта позволяет более эффективно подавлять низкочастотные и сверхнизкочастотные колебания виброзащищаемой массы [22], которые характерны для динамических систем сидений операторов строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин [20].
Была предложена конструкция виброзащитной системы сиденья оператора на основе параллелограммного механизма1 (рисунок 1), с помощью которой может быть реализован эффект квазинулевой жесткости в средней части статической характеристики [20]. Трос механизма, растянутый при помощи пружины растяжения, постоянно огибает ролики в точках 1, 2 и 4, и только вне зоны квазинулевой жесткости огибает также ролик в точке 3 (или 3'), что обеспечивает возрастание и убывание значения силы в левой и правой частях статической характеристики соответственно (рисунок 2), то есть ограничиваются вертикальные перемещения кресла без использования дополнительных пружин или отбойников.
Из рисунка 2, полученного для массы ви-брозащищаемого объекта т = 200 кг, высоты зоны квазинулевой жесткости Л = 0,05 м и жесткости пружины с = 200000 Н/м, следует, что условие горизонтальности среднего участка статической характеристики, что эквивалентно квазинулевой жесткости, не всегда выполняется в полной мере. Для предложенного обладающего новизной механизма виброзащитной системы (см. рисунок 1) в научной литературе отсутствуют результаты исследований и аналитические зависимости силовых
1 Пат. 206711 Российская Федерация, МПК B60N 2/50. Виброзащитная система сиденья оператора / Почекуева И. Е., Корытов М. С., Щербаков В. С.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ)» ^и); № 2021111734; заявл. 26.04.21; опубл. 23.09.21. Бюл. № 27. 6 с.
Рисунок 1 - Расчетная схемавиброзащитной системысиденьяоператора наоснове параллелограммногомеханизма с тросовымиэлементами, пружинойироликами
Источник: составлено авторами.
Figure 1-Calculationdiagramofanoperator's seatvibration protection systembasedon aparallelogrammechanismwithcable elements,springandrollers
Source:compiledbythe authors.
hg, M
Рисунок2-Статическая силоваяхарактеристика предложенногомеханизма(пример)
Источник:составлено авторами.
Figure2-Staticforcecharacteristicof theproposedmechanism (example)
Source: compiled bythe authors.
параметров системы от конструктиеных размеров и параметровы а таюке не! исзледзннны условия обеспеченно гирпзтнтальонсыи сродней части статисесктж ыыатасинр^исзисс.
В связи с этзы евоТеодиме [деиеитт тодынз вывода указанных ан^лыпгтч(дсаса: заве тиаыа стей и условий ы аызказтизыи палз^|и(дсти1е по-висимости.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Используя разаоаТюезннуны пазкктную анид-му предложенназо мампиынмо Зыем. ^с^сн 1Н, новизна которано издттыратзне потсиакм Российской Феде—щин Ост. зтеску ыь)л-^Ы( о также известные сзкглнчыссие и гп!Омеытрич(^-ские размерные и силезыс с^опззыеигэпюя ЫЫ^ис-н получены приведсзпыа нижи газ^елитичтосые-иу выражения. Мепоииты |ксыеыыыат|эс^т-]т(к^ в ыы-подвижной отноеытевппс осыо вэния сиггоеми координат 0XY.
Сумма моментсз сил син)eд^.пяыacсо отнны сительно точки 0 пеиыыста нижнего седопыт ного звена пapuмлeлeоpeмитмuгu ытмонеCн ма. В формула: птпoльныиелзcз сык^с^зпою^исэ обозначения (сысз °с:ос^ип^ (р чз o nн<сccг^ ви-брозащищаемосы- оCмоoтс ("{(эеэсча <н опеен-тором); Pv - сcздeноoмaе иехазизмои сисо подъема, напрaннснзнт взеоыи оси тиси^оно бокового звена аытpслcсдоынeммо (Ивl^^JH(и1днc)Л параметр статизесксР cгзтoси)й xесоктсеиcти-ки); da - текущеее цынал отломи серхнего с нижнего звеньев ыРтсcмолoоыыммнonы лнехе-низма оmносиmылcло гнмнаоonзальной зсо) 0X; hg - высота еодъехю взсоснтщищаемогс объекта совместно с; п|и<эвl^::o Ызоковым звeисм механизма; hqz - нысохд тотинн кзынипслcвoП жесткости (среден нoнтд xоpaктepиcyн и из: L1 - длина верхн<тсо со нижнсии ииыииев поп раллелограмма; у- ^ина лепого т пдавоге боковых звеньеп тaсaплeлoгыхммо|ы с yгот между отрезком троса между точками 1 и 2 и левым боковым звеном параллелограмм-ного механизма прс нмяяыyоc.>тстeЫЫюпиJe последнего; a3 - исутDoпаoe aбcитюaпыeзнe-чение угла между осию сх с писсоИ ез (ОЗ'т
L - плечо действии сслы ыяысuмыгыaeыа/
h
m кресла с оператором относительно точки 0 (при параллельности гравитационной вертикали и оси 0Y); b - постоянная длина отрезка 0-1 на оси°У; л; - иютохоянная Cмнто отрезка 0-2, расположеныс-отт нижнсм подвижном звене палкюлдлограттлиа; Кп с злина пружины растяжксия в соХеформированном состоянии (когда статическая сила растяжения пружины равна нулю); L - текущая
Cыынa пружины растяжения; cs - коэффици-ен/он жec/лкuo/л и пpмжuныыоcmяжeнuян dL -
,J 1 ' snom
дефopытыув пружины ттстяжения окгнcоu-
еос.лохо eoбcmceннoй сепЫеиной елcны 0 н: coso:
озептстйвющвн прямoyнслииeП <Ы<cн)ызe иаосс-ЕиeJЕ0Ы|:1aмдн0ыыJ юсxхаззмo п онo пoи(инaыиной поыъойзоын cилe; Ии- - енееды^ая сито хa<oтыжoc moj ^ЫJ0HЫлт^c)^о^ о натяжения ситтос; e.-: Ыы: J_г4) ¿ю о м<лсиоыдмпам мыжд^ ссoocым!íыеo-:икo(г/oгк¡oикt^ ыгсеийсазв cуюлиaнс меха-согны, ceм|еo котпрые лропнЯины нпоос; Кы<2. 0-Г: Пи^ , тыuсu зырмстпвкт лвсотнэв мадмымeeтuд триНО" КЫвomаy4выиoЫ едоль тoomыomcmел2хыco отпонооы, olв-тыыuлoктенn косных 0 ныuйuозлх[o; М^, М^, М^ т ыcмcнmы, uпвдaвaeыыu силой ^анхтыенео /ямыоа! дыя-степныщеЯ сucоe ллecлвeлнcткoизыг-ныя о/крети коСв omнoаumоыьлo лвcоыд й аажxaиытииo.
аeижс cотcловuуaоoкс иЫевнаыитет —сор-си-ат вы от тс зюлоижтеыо и нeпoИ<вuжтсы' ывкой хсuоонeтсмo eeмuвeмeй кысолаК moиoк (сохи-ы-саыма (Ы,т'^(K евполнceмыалоимнимJт)юc чсслoооc<Jл eнCeмоeн-e< Bepmeoеыeeuы мдuыCececвл нс-очноо
ре т = зз ы
с; ноВоа итдыдоыc иарамевосв ,м<ля полоро-сивт ыганзтcccoИ силовой lпapситeлиопити ^сно,г^ат личcПоыe естыcыы мохсвеима, е^з—е^ сизы нвтннзылипcо жeоакeпв0: сюсс/са неопп/глы /г ^зенноы"0|К!:)т и жссзносиз ноeжоиы: О тс, т-(, nc 0 , т< о .
т ы, ' с
оеaнывиoс зиeоoниo рола пoыеc)н/те пэ-0cлтылoгpaммo, пси коинерм трои ыевиоceт xеинoттооeиыти с верхние 0 илт сигвиим роликамвы зoнноиа ы"0лыт0 oc оозмероы зоыь: квoтинавoоонн<oеткocпи идвснь. нижтой наос <üOHbi нacJa^лcы/o■c|:cal"ыт^ с: c"П|:■г-1cсыoс^уя ни со-cjbho-uíjhócti к^тоусн поямocnи<лзнeоe соcyooлв-г^ико
а, =т arcsio
2-L
(Л
Далее, при заденном гороизoг^nояииом оз-мере х3 могут б ыть опред (^л ены вертикальные 3 д cK
y3 = tan(a3) - x3 =
hqz Х3
2 aJi-^V
1 44 A2
(2)
Для середины хода меха ни зма (когда он имеет прямоугольную форму), координаты точек 1, 2и 4 будут равны
= 0; У = Ь; х2 = с; у2 = 0; Ха = Н{, Уа =0. (3)
Тогда длина отрезка 1-2 в середине хода
= = xj((-х^2 + (( -у2Д = л1ь2+с2 .
отрезка 2-4вььродине вида
У = (Х2 - Р4 )2 U Г— 2 3= ) ' = = ~ С ■
Уг<вл y в с-редине хвда
и, -оb -с Y L arccos I L-ü-I L arccos
1 2-ао-Ъ
A
л/b2 -с2
(4)
ам
(6)
Плечо силы растяжения троса, действующей вдоль отрезка 1 -2 в се!редине хода механизм а,
жины растяжения в положениях, отличных от се |аеди аы хода м еха низ - а.
Параметры, определяемые по вызажениям (1)...(11) для середины хода механизма, опые-деляются однократно.
Далее для вычисления вертиеализой оилы механивмаари д юбав зизвтнии высоты подъ-емн мехаиинли А ^ О может быта испопьае-зане приведвнедя зижвпоследовнтепьность фориеуп.
Текущей ррол а^темт мехоьво/оа
da L arcsin
(12)
Плечо действия силы тяжести сиденья с оператотом относительно точки О
= bsrn(y) l и j1-
1.2 , 2 b о с
/ьк
Момент ноль/ mi7;ca(:^(i(27i/( сосзиЭаe^22ipfi:./iTi ед-деньем с o/"/iE?/oi-ye7c>Y)04/i относительно точо/ 0 в серсЛсне ходу (при условии лараллень-х-^осамггр оси OK и вравитацианеьй оертикали), хтторыа Kолооел рхаьлооешовать коьыаолнан
M 44 т . g ■ Ут .
e о 1
О
Сила растятени. пр/жине! и троса, де20 ьтарющая нв аг(лтгрзр' Л е -радироешнвоюл-ос онемеет M im серовев- аовел
ии = -
м„
У-i eg-m
bo---
2 9)
b2 ил
Номинсльноя дпфopмсаая (раитожсаие) лpни(ихь/ и хинвôlмна хода мухолрзма
Xd = LU_ уает
с с /- b2
b'C'a'1-a-в
b)2 о-а
(НОС
Дополниорынная (кoонеитиpпещaдK рлнан
TpOCP
-Pf = У1(Р У24 ОМсат
= у - и д аРН"/-00 - -
У ое-т
(1 1)
b2uc2
Донны/ п=римок( н/обводия дло -гакчаоье-ния с дальновсаем вееущвн дефарма-ии cpji
¿я =
/-к
tenOc/a)
(13)
Тевощи е кво рцинаты подвижных посек ме-рднвкао
x2 = c-cos0cKa ); y2 = c-sin(Ca ); E4=i=oc s (Ca); о4 = y-sm (Ccx). Длина о^еизв трюсе К
Рг = Pi,— ~ "M ) 2 + (о) — О2 )2 ■ Eслх Щ Д 0 :
+23 = \ДЛ2-Ез)2+0О2 > 0з ) С
^=ееео-^щщео^ i
/ < 0 Если g I
очи)
- 5 )
(16)
Ни = Н-д, ° О )> "P О)2 - О"". ))
о-.=к/имpак^с2^^■к;^д>>ла-2ог
()))
Плечо силы растяжения троса, действующей вдоль отрезка И-2, может быть определено че рез ксииор^динаты точек 0, 1 и 2, по известной формуле расстояния между точкой и проппб (ьиитывая, что обе ктороонаты точки (3 - суырпвыка [2Н]:
Ре =
lx2 2 0i 2 Зи • J)- |
aRO— - о, )2 -о (к д д2 )
(18)
<3 2000-202= Вестник СобЫДE <4 - О
Tina R sTOXH+atomHt>il— уаы тдИроу I nductry .JoirrI
РАЗДЕЛ I
ТРАНСПОРТНОЕ, ЕЕРНОЕ И СТРЛИТЕЛЬНОЛ ООШАНЕСНеОЕНАА
Если |2=0 > а (лсть огиЕание tf)ocoi//i ролика в иичое 13(3'), стхтнсзх лит зоныквазинк-левАй жтсткозчи)- тт сукмарная .i^rnoFHci А|ио(на |э<эвна
ВвИ - 312 У 323 У 334 '
( О )
Если |iPot| < a 3 Енеу о гиЗаи ия троаин роки-на ч течве и)3'), мевтки ау в зово квезкнулев он-жесткости)
324 = V(X2 Т4 Т У3с 2"Л4^)2 ■
3 — 312 У 324 ■
(20)
(21 )
Тесно^;Ее1цоион вр(Еины р\и любом поло-ЖРРИи ВВЕЕРТННе
3в - 3) -3) ■
Сила растяжения пвзжоиы
Р. -с • О, ■
(ОЛЗ)
Т2 3)
Момент, создаваемьш силой растяжения троса, действующей вдоль отрезке 1-2, и при-ложеннойк тс^^^и^е 2 мвхавиз л л
м12 -ол -v
(2Т)
Если ^о- > a3 и hg > к (еони оссбЕЕне ори-сом^ликзо верхний зоиве 3, мехенскл см^-кцен иверх, неходтосоо вне о-он1)1 книнкннилссв-ий -же-^иноети)\
T° у
^34 =
1о/' Ло-У/-о)1
•^(о о е/ )2 + 0уо - (в Л2
|ННс-о''з-^--оз|
V)03 Л ("У3 2-14 Л)\
Л л22/ = КН • h?2:
(2РВ
л му4=Рл/кс
Сумма моментов оз о река при нсиольнисан сиз нивисимусквк 2ЛЛ)
М) =о2ИГ1)-2лГпз- 234 .
(26)
Если |<2а| з од и Д д 0 (есть огибание тросом ролика в нижней точке 3', механизм смещен вниз, находится вне зоны лвазакулесой жесткости):
А23 =
•С2а(-ИП)-е2
^2 - 03 )2 + (l - (-Л ))2
; с3е2/= Р,-^;
(а а - 1 „ ' = ; M^o-V
Суллн нАментот с>1г тиоле n|c^)i зсло+ oooва-ние нл^исзкнкостей 227)
Mz = Ма +М23 + м34.
(28)
Лллс |0а| д ад (елеханизм в зоне квазинулевой жесткости), то сумма моме нто в лт тл<вс<а дОВНа
м )=М1-1
(2Л)
После определения суммы моментов от оеоср, впя любсгк реложерия механизме мо-ткет боло оп|эеделент создаваемая лм ворои-костиртоило
2РУ Р| тто--^
(ИО)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Приманелил аавиеивостей (12)...ИЛ0) для еоллзроваталевроти значений позволяет построить статическую характеристику ^Т = т{ПД механлзло с зад^и-исы^.л-с /аизмдта-ми и исходными парамзтрами массы виброза-щищаемого объекта и коэффициента жесткости пружины. Так, например, характеристика, приведенная на рисунке 2, была получена для значеси й исходвя — даннывЛ» = 0,1 м,с20,1 м: = 0,5 м, уг = 0,- м, с3с 0,1 м, 1Г л 0,05 М: т = 200 -г, с =00й 000 НЬМ1
1(-.по рпредаленис алоевиВ июю^в^ио^ся оЗрате-чания крйзллолеоеС жесокротр оытатом оке)-в и(5 горизонтально5ти хххднего участка ста-лвяоскол харлктлрлсплкикрк ртаенраио алоы и леи-0 в аррвой фаолтаыхтрвюрх среднего участка ,
Р- 0~T)z / 2) =н Р-, ((, / 2).
(31)
При подстановке в выражения (12)...(30) двух значений Ие = /2 и Ие = кд2 /2, опуская промежуточные формулы, после упроще-нияполучим
у НУН4-НК32 Воскник СибАДК )he RuHiXBAxtomoHile and Highway Industry Journal
b-c-c.
b)2^hqb-b-c + c
^ - bb+27 LLi-g'mbb+ ci
b-c- c.
LL1
Lm.- lli- ^'vtb-L+^-c2
y-h^c + L-c
, v i qz 1 'c' -- L L'S mvb2 +c b-c -c --S-m--V b L c + -
VLi b- c -cs
4Ц L L i -b 2 -hq.-b-c + L,-c2
Решение уравнения (31) относительно неизвестной переменной массы m имеет вид
(33)
( \ ( \
b-c c
-CT,
V V 1 J
vi mc-
b-c
VLL
-C
L 1 J
PVg- с -/Vs-c
(34)
гя e
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
C1 =yj h-1 - hqz ■ b -cL L1 -cl ;
' п/Lj -b2 + ho - b-c + р - Р ; c3 = Lb1 Lc2
(35)
После упрощения выражение (34) прини-МРее ВИн
b'c cs
Li-S
(36)
Решение уравнения (31) относительно неизвестной пецеменной коэффициента жестке-стипружины с имеет вид
c e
L м S . mm
b-c
(37)
Выражения (36) и (37) были верифицированы на модели, представленной формулами (12)...(30). Установлено, что при их использовании средний участок статической силовой характеристики виброзащитной системы сиденья оператора становится строго горизонтальным.
Применение одного из двух полученных выражений (36) или (37), обеспечивающих условие квазинулевой жесткости статической силовой характеристики, уменьшает на единицу иколичество параметров исходных данных для построения характеристики. На рисунке 3 приведен пример статической силовой характеристики, полученной по формулам (12)...(30) при предварительном использовании формулы (37), для тех же значений параметров исходных данных, которые использовались при получении характеристики на рисунке 2 (за исключением коэффициента жесткости пружины сз, который не задавался, а вычислялся по (37)).
10000 8000 6000 4000 2000 0
-2000 -4000
-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
hg, м
Pv, Н
965 964 Pv, Н Фрагмент (увеличено)
963 962 961
960 959
-0. 25 -0.02 -0. 15 -0.01 -ч. -0.005 0 ( .005 0.01 0.0 15 0.02 0.02
( Ьрагмв! т м
hqz=0. 05 м
Рисунок 3 - Статическая силовая характеристика, полученная по условию (37) квазинулевойжесткости среднегоучастка(пример) Источник: составленоавторами.
Figure 3 - Static force characteristic obtained from the quasi-rigidity condition (37)
ofthemiddle section(example) Source: compiledby theauthors.
Значение коэффициента жесткости пружины сз, вычисленное по (37), составило 49050 Н/м.
Анализ выражения (37) показывает, что коэффициент жесткости пружины, обеспечивающий режим квазинулевой жесткости механизма в средней части статической характеристики, может быть изменен в определенных пределах путем изменения конструктивных размеров механизма Ь, ь и /_г Причем увеличение размера Ра увеличмзмет зребуемую жсстксстьпрржины, а увеоичение размерюи Ь, с, уапромив,умтиешует. Пависимоссм сД3.,) льняная, сзбЬ, сЧ - еесзнейная. Увеличение размеров Ь и с в пределах габаритных размеров механизма тозволежс сущессиьнно, в несколько раз уменьшить жесткость исполь-оземой мьужины (рие-морсу, а тьедотрреитнл,
металлоемкость, массу пружины и механизма. Зависимость, приведенная на рисунке 4, получена при тех же постоянных значениях остальных параметров, входящих в (37), при которых получены статические характеристики, приве-денныенарисунках 2 и3.
Уравнение (31) может быть видоизменено при необходимости обеспечения заданного наклона средней чаине нарнктеристска петен добавления у негс раснтсми 00 тмаоеьеу в леной и л.см^к^ гуьн^рзноу °чльв-км харакое6, соеьи:
P (-hqz /2) = Pv (hqz / l) + A .
(38)
В это i+ Алучае решение ураененея (38) относительно cs будет иметь несколько более сенжеыйвед:
А-д/L"-ст2 -CTj -Li-g■ m -Vb2 + c2 -ст2 + Ll■ g■ m-4b2 + c2 -CTj b-c-(2 -ctJ-Vb2 + c2
(38)
8 52 ® 2°02-200С Вестния СибАДИ
1 The RussianAutomobile
0 0.1 0.2 c=b, м 0.4
Рисунок4-Зависимостьжесткостипружиныот размеровcиb приусловииравенства последних
Источник:составлено авторами.
Figure4-Dependenceofspring rigidity on c and b dimensions if the latter are equal
Source:compiled bythe authors.
гд e
=\JL1 • Ь 2 e hqz ■ b ■ C + L1 C2 ;
--(38)
vn=^L0b2b-c + Li-c2 .
Перспективная область использования разработанной модели и прогнозируемое направление дальнейших исследований - проектирование виброзащитных систем и оптимизация конструкции параллелограммного механизма сиденья оператора строительной, дорожной илиподъемно-транспортноймашины.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Korchagin P., Teterina I., Korchagina E. Road roller operator's vibroprotection system improvement // Journal of Physics: Conference Series.2021.1791: 012012.DOI:10.1088/1742-6596/1791/1/012012.
2. Nehaev V. A., Nikolaev V. A., Zakernichnaya N. V. Vibration protectionof ahuman-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2018. 1050: 012057. DOI: 10.1088/17426596/1050/1/012057
3. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014. 21(3): 241-261. DOI: 10.1504/ IJHVS.2014.066080
4. Chen, F. Hu, H. Nonlinear vibration of knitted spacer fabric under harmonic excitation // Jour-nalofEngineered Fibers andFabrics.2020. Vol.15. D0I:10.1177/1558925020983561
5. Seong-Hwan Kim, Dal-Seong Yoon, Gi-Woo Kim, et al. Road traveling test for vibration control of a wheel loader cabin installed with magnetorheo-logical mounts // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2020. 1045389X20953900. D0I:10.1177/1045389X20953900
6. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Titenko V. V., Pochekuyeva I. E. Interpolation of experimental values for working parameters of a construction machine in the data space of an arbitrary dimensionality// Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1546(1): 012086. DOI:10.1088/1742-6596/1546/1/012086
7. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Titenko V. V., BelyakovV. E. Study of the crawler crane stability affected by the length of compensating ropes and platform rotation angle in the mode of movement with payload // Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1546(1): 012135. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012135
8. Кузьмин В. А., Федоткин Р С., Крючков В. А. Разработка имитационной модели для оценки эффективности виброзащиты системы подрессоривания колесного сельскохозяйственного трактора класса 4 // Инновации в сельском хозяйстве. 2018.№ 2(27). С.340--347.
9. Mian J., Shoushi L., Yong G., Jigang W. The improvement on vibration isolation performance of hydraulic excavators based on the optimization of powertrain mounting system // Advances in mechanical engineering. 2019. Vol. 11. No. 5. DOI:10.1177/1687814019849988
10. Chi F, Zhou J, Zhang Q, Wang Y, Huang P. Avoiding the health hazard of people from construc-tionvehicles: a strategy for controlling the vibration of awheel loader // International Journal of Environmental Research and Public Health. 2017. Vol. 14. No. 3. Pp. 275. DOI:10.3390/ijerph14030275
11. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014. Vol. 21. No. 3. Pp. 241-261. DOI: 10.1504/ IJHVS.2014.066080
12. Andruszko J., Derlukiewicz D. The Numerical-Experimental Studies of Stress Distribution in the Three-Arm Boom of the Hybrid Machine for Demolition Works. In: Rusinski E., Pietrusiak D. // Proceedings of the 14th International Scientific Conference: Computer Aided Engineering. 2019. 8-14. DOI: 10.1007/978-3030-04975-1 2
13. Korchagin P. A., Teterina I. A., Rahuba L. F. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine // Journal of Physics: Conference Series. 2018. 944: 012059. DOI: 10.1088/17426596/944/1/012059
14. Sun X., Zhang J. Performance of earth-moving machinery cab with hydraulic mounts in low frequency // Journal of vibration and control. 2014. 20(5): 724735. DOI: 10.1177/1077546312464260
15. Baranovskiy A. M., Vikulov S. V. Vibration protection system for high-speed vessel crews // Marine intellectual technologies. 2019. 3. 1: 35-38.
16. Bosnjak S. M., Arsic M. A., Gnjatovic N. B. et al. Failure of the bucket wheel excavator buckets // Engineering failure analysis. 2018. 84: 247-261. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2017.11.017
17. Renqiang J., Vanliem N., Vanquynh L. Ride comfort performance of hydro pneumatic isolation for soil compactors cab in low frequency region // Journal of Vibroengineering. 2020. 22. (5): 1174-1186. DOI: 10.21595/jve.2020.21345
18. Lyashenko M. V., Pobedin A. V., Potapov P. V. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions // Procedia Engineering. 2016. 150: 1245-1251. DOI: 10.1016/j.pro-eng.2016.07.132
19. Teterina I. A., Korchagin P. A., Letopolsky A. B. Results of investigating vibration load at human operator's seat in utility machine // Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2019. 9783319956299: 177-184. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_19
20. Корытов М. С., Щербаков В. С., Почекуева И. Е. Применение параллелограммного механизма с эффектомквазинулевойжесткости в виброзащитных системах кресла оператора строительно-дорожной машины // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2021. № 2. С. 132— 140. DOI: 10.22281/2413-9920-2021-07-02-132-140
21. Burian Y. A., Silkov M. V., Trifonova E. N. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2141. No. 1. Pp. 030067. DOI: 10.1063/1.5122117
22. Chang, Y., Zhou, J., Wang, K. et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber // Journal of sound and vibration. 2021. Vol. 494. Pp. 115859. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115859
23. Larson Ron, Hostetler Robert P. Precalculus: A Concise Course. Boston: Houghton Mifflin, 2007. 526 p.
REFERENCES
1. Korchagin P., Teterina I., Korchagina E. Road roller operator's vibroprotection system improvement // Journal of Physics: Conference Series. 2021. 1791: 012012. DOI: 10.1088/1742-6596/1791/1/012012.
2. Nehaev V.A., Nikolaev V.A., Zakernichnaya N.V. Vibration protection of a human-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism // Journal of Physics: Conference Series. 2018. 1050: 012057. DOI: 10.1088/17426596/1050/1/012057
3. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014; 21(3): 241-261. DOI: 10.1504/IJH-VS.2014.066080
4. Chen, F. Hu, H. Nonlinear vibration of knitted spacer fabric under harmonic excitation // Journal of Engineered Fibers and Fabrics. 2020; Vol. 15. DOI: 10.1177/1558925020983561
5. Seong-Hwan Kim, Dal-Seong Yoon, Gi-Woo Kim, et al. Road traveling test for vibration control of a wheel loader cabin installed with magnetorheo-logical mounts // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2020. 1045389X20953900. DOI: 10.1177/1045389X20953900
6. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Titenko V. V., Pochekuyeva I. E. Interpolation of experimental values for working parameters of a construction machine in the data space of an arbitrary dimensionality // Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1546(1): 012086. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012086
7. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Titenko V. V., Belyakov V. E. Study of the crawler crane stability affected by the length of compensating ropes and platform rotation angle in the mode of movement with payload // Journal of Physics: Conference Series. 2020; 1546(1): 012135. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012135
8. Kuzmin V. A., Fedotkin R. S., Krjuchkov V. A. Razrabotka imitacionnoj modeli dlja ocenki jeffektivno-sti vibrozashhity sistemy podressorivanija kolesnogo sel'skohozjajstvennogo traktora klassa 4 [Development of a simulation model to assess the effectiveness of vibration protection of the suspension system of a wheeled agricultural tractor of class 4]. Innovacii v sel'skom hozjajstve. 2018; 2 (27): 340-347.
9. Mian J., Shoushi L., Yong G., Jigang W. The improvement on vibration isolation performance of hydraulic excavators based on the optimization of powertrain mounting system // Advances in mechanical engineering. 2019; Vol. 11. No. 5. DOI: 10.1177/1687814019849988
10. Chi F, Zhou J, Zhang Q, Wang Y, Huang P. Avoiding the health hazard of people from construction vehicles: a strategy for controlling the vibration of a wheel loader // International Journal of Environmental Research and Public Health. 2017; Vol. 14. No. 3: 275. DOI: 10.3390/ijerph14030275
11. Mayton A. G., Jobes C. C., Gallagher S. Assessment of whole-body vibration exposures and influencing factors for quarry haul truck drivers and loader operators // International journal of heavy vehicle systems. 2014; Vol. 21. No. 3: 241-261. DOI: 10.1504/IJH-VS.2014.066080
12. Andruszko J., Derlukiewicz D. The Numerical-Experimental Studies of Stress Distribution in the Three-Arm Boom of the Hybrid Machine for Demolition Works. In: Rusinski E., Pietrusiak D. // Proceedings of the 14th International Scientific Conference: Computer Aided Engineering. 2019; 8-14. DOI: 10.1007/978-3030-04975-1 2
13. Korchagin P. A., Teterina I. A., Rahuba L. F. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine // Journal of Physics: Conference Series. 2018; 944: 012059. DOI: 10.1088/17426596/944/1/012059
14. Sun X., Zhang J. Performance of earth-moving machinery cab with hydraulic mounts in low frequency // Journal of vibration and control. 2014; 20(5): 724735. DOI: 10.1177/1077546312464260
15. Baranovskiy A. M., Vikulov S. V. Vibration protection system for high-speed vessel crews // Marine intellectual technologies. 2019; 3. 1: 35-38.
16. Bosnjak S. M., Arsic M. A., Gnjatovic N. B. et al. Failure of the bucket wheel excavator buckets // Engineering failure analysis. 2018; 84: 247-261. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2017.11.017
17. Renqiang J., Vanliem N., Vanquynh L. Ride comfort performance of hydro pneumatic isolation for soil compactors cab in low frequency region // Journal of Vibroengineering. 2020. 22. (5): 1174-1186. DOI: 10.21595/jve.2020.21345
18. Lyashenko M. V., Pobedin A. V., Potapov P. V. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions // Procedia Engineering. 2016. 150: 1245-1251. DOI: 10.1016/j.pro-eng.2016.07.132
19. Teterina I. A., Korchagin P. A., Letopolsky A. B. Results of investigating vibration load at human operator's seat in utility machine // Lecture Notes in Mechanical Engineering. 2019. 9783319956299: 177-184. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_19
20. Korytov M. S., Shherbakov V. S., Pochekue-va I. E. Primenenie parallelogrammnogo mehanizma s jeffektom kvazinulevoj zhestkosti v vibrozashhitnyh sistemah kresla operatora stroitel'no-dorozhnoj mash-iny [Application of a parallelogram mechanism with the effect of quasi-zero rigidity in vibration protection systems of the operator's seat of a road construction machine]. Nauchno-tehnicheskij vestnik Brjansko-go gosudarstvennogo universiteta. 2021; 2: 132-140. (in Russ.) DOI: 10.22281/2413-9920-2021-07-02132-140
21. Burian Y. A., Silkov M. V., Trifonova E. N. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment. AIP Conference Proceedings, 2019, 2141 (1): 030067. DOI: 10.1063/1.5122117
22. Chang, Y., Zhou, J., Wang, K. et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber. Journal of sound and vibration, 2021, 494: 115859. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115859
23. Larson Ron, Hostetler Robert P. Precalculus: A Concise Course. Boston: Houghton Mifflin, 2007. 526 p.
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Корытов М. С. Вывод уравнений математической модели, разработка программного продукта для проверки работоспособности математической модели.
Кашапова И. Е. Исследование состояния вопроса, написание введения, разработка программного продукта для проверки работоспособности математической модели.
Щербаков В. С. Общая идея работы, редактирование текста статьи, написание заключения.
CO-AUTHORS' CONTRIBUTION
Mikhail S. Korytov. Derivation of equations of a mathematical model, development of a software product to test the performance of a mathematical model.
Irina E. Kashapova. Issue researching, writing an introduction, developing a software product to test the performance of a mathematical model.
Vitaliy S. Shcherbakov. The general idea of the work, editing the text of the article, writing a conclusion.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Корытов Михаил Сергеевич - д-р техн.наук, доц.
Кашапова Ирина Евгеньевна - аспирант. Щербаков Виталий Сергеевич - д-р техн.наук, проф.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mikhail S. Korytov - Dr. of Sci., Associate Professor. Irina E. Kashapova - Post-graduate student of the Process Automation and Electrical Engineering Department.
Vitaliy S. Shcherbakov - Dr. of Sci., Professor.
