CC BY
42
И.В. Лазарев,
кандидат технических наук, доцент
МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ УСТРОЙСТВ КЛАССИФИКАЦИИ В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ДЕФИЦИТЕ ВЫДЕЛЕННОГО РЕСУРСА
METHOD OF AN OPTIMUM CHOICE OF MICROPROCESSOR DEVICES OF CLASSIFICATION IN THE CONDITIONS OF PARAMETRICAL APRIORISTIC UNCERTAINTY AT DEFICIENCY
OF THE ALLOCATED RESOURCE
Предложена методика для оптимального выбора микропроцессорных устройств классификации при дефиците выделенного ресурса с учётом требуемого уровня эффективности.
The methodfor an optimum choice of microprocessor devices of classification is offered at deficiency of the allocated resource taking into account demanded level of efficiency.
В процессе проектирования микропроцессорных устройств классификации (МПУК) пространственно-распределённых воздушных объектов (ВО) в РЛС с широкополосными зондирующими сигналами носителем информации выступает дальностный радиолокационный портрет (ДРЛП), имеющий тесную связь с радиальным размером ВО. Признаки, содержащиеся в ДРЛП, обеспечивают решение распознавания ВО в условиях многоальтернативной классификации (первый класс — крупноразмерные, второй класс — среднеразмерные, третий класс — малоразмерные летательные аппараты) [1].
Анализ научно-технической литературы свидетельствует о том, что в настоящее время синтез структур устройств классификации осуществляется эвристическими методами, основанными на опыте и интуиции разработчика, что позволяет получить множество устройств, требующих, однако, проверки их на эффективность, т.е. удовлетворяющих тем или иным показателям эффективности. Это в первую очередь связано с большим разнообразием подходов к понятию эффективности радиотехнических систем (РТС) [2—5].
Величина положительного эффекта, применительно к решению задачи распознавания ВО, определяется по критериям, заимствованным из статистической теории радиолокации и распознавания образов. Так, например, оптимальный алгоритм распознавания ВО по их ДРЛП, основанный на использовании байесовской процедуры, свидетельствует о том, что специфические особенности ДРЛП, сложность наложения штрафов за ошибочные решения вызывают трудности для непосредственного использования критерия Байеса в интересах оценки эффективности устройств классификации ВО. Вместе с тем, учитывая различную важность ВО и разные априорные вероятности распознаваемых классов, целесообразно задавать вероятность ошибочных решений в каждом из распознаваемых классов, что обеспечивается использованием критерия Неймана — Пирсона. Однако использование данного критерия характерно для двухальтернативного распознавания ВО, что сдерживает его применение в условиях многоальтернативного распознавания классов.
Кроме того, данные критерии не позволяют сравнить варианты МПУК с точки зрения выбранных схемотехнических решений, используемой элементной базы, аппаратурных и программных затрат и совершенно не отражают качественных показателей системы, т. е. её применения вследствие многоальтернативного распознавания.
Вместе с тем, эффективность является качественным показателем и проявляется в процессе использования устройства по своему функциональному назначению. Правило, удовлетворяющее этим требованиям, представляется в виде критерия «эффективность-стоимость» [4], который может быть представлен в виде
Jp = (^, 3 з ^ (!)
где 3' ^ — показатель, характеризующий качество применения устройства по назначению; J з — показатель, характеризующий финансовые затраты при реализации устройства.
При этом задача в общем виде заключается в том, чтобы найти устройство (В) среди множества допустимых (В^оп), которое обладает наилучшим значением вектора Jp .
При этом правило оптимальности ^ опт = п ^. (2)
ВеВдоп
Для решения (2) необходимо свести многокритериальную задачу к однокритериальной. В общем случае показатели , 3з зависят от решаемой задачи, синтезируемого алгоритма распознавания ВО и способа его реализации. В [6] показано, что применительно к решению задачи многоальтернативной классификации ВО критерий оптимальности синтезируемого устройства может быть представлен в виде
^ =1 Н, ЪТ\, (3)
где Н/ — показатель эффективности при реализации /-го варианта; — финансовые
затраты на реализацию /-го варианта.
С целью снижения временных затрат для нахождения величины Вдоп устройств выражение (3) необходимо представить в виде зависимости, связывающей данные показатели, для чего требуется проведение исследований структур МПУК, в результате чего исследователь получает статистику (априорные данные). Данные обстоятельства требуют использования статистического моделирования МПУК с применением вычислительной техники.
На следующем этапе, имея априорные данные, необходимо осуществить выбор множества допустимых устройств классификации с эффективностью, не хуже задан-
ной. Проведённый автором анализ результатов моделирования МПУК позволяет критерий Jp представить функциональной зависимостью вида
Jр (х,а) = х + е ~ас. (4)
Здесь х = Рош 1 Рош доп , 0 < Х — !;
а — коэффициент, учитывающий финансовые затраты;
Рош —вероятность ошибки распознавания ВО МПУК;
Рошдоп — допустимая вероятность ошибки распознавания.
Выражение (4) дифференцируемо и при заданных ограничениях на величину параметра х, в результате моделирования на ЭВМ позволяет определять пограничные значения коэффициента а, за которыми необходимо проводить оптимизацию.
Оптимальное устройство соответствует минимальному значению Jp, полученному при строгом решении (2).
Учитывая, что базис задан, крите Роші / Рошдоп ’WSi /Wdon
jp =
рий (3) может быть представлен в виде
(5)
где Wsi, Wdon — суммарные затраты на реализацию і-го варианта МПУК и допустимые затраты.
Для нахождения минимального значения Jp воспользуемся методом множителей Лагранжа, для чего с учётом (5) выражение (4) представим в виде
Jp (U) = U1 + е-UU ® inf (6)
U1 ^ Pmin , U1U 2 £ -ln Wmin при ограничениях на величины Pm^ , Wmin вида:
Pmin £ Рош ! Рош ■ доп £ 1; Wmin £ WS / Wdon £ 1.
На основании выражения (6) функция Лагранжа может быть записана в виде [7]
L(U) =1o(U + e-U'V2 ) + \H(Pmi„ - U) + \(UU +11 ^ (7)
Для нахождения оценок U*,U* необходимо выражение (7) продифференциро-
вать по искомым параметрам и результаты приравнять нулю.
В результате применения данного правила получим систему уравнений:
г
1 -10U2е UU2 -\1 + \2U2 = 0;
- IqU 1е U1U2 +\2U1 = 0; (8)
U = Р • ■ ^1 1 mm ’
Щи2 =- 1п Жт]п.
Решение системы (8) путём элементарных преобразований сводится к виду
U* = ^ШЮ, U*=-lnWmn/im,.
С учётом полученного решения inf Jp (U) = J(U*, U2) = P~min + Wmm . (9)
Принимая во внимание выражение (9), оптимальное МПУК, реализующее пра-
вило (2) с учётом важности показателей, определится как
Jp = 6)\1\шт + w2Wmin . (10)
Здесь величины (Oi,W2 — весовые коэффициенты, которые должны удовлетво-
2
рять условию ^ w = 1. При этом они могут быть одинаковыми, т.е. w = W2, либо раз-i=1
личными с учётом важности показателей, которые могут быть получены, например, с привлечением мнения экспертов (используя метод экспертных оценок).
Таким образом, предложенная методика включает ряд этапов и позволяет обоснованно определять предпочтительный вариант устройства классификации из множества альтернативных решений и существенно сократить время при проектировании канала распознавания ВО.
ЛИТЕРАТУРА
1. Небабин В.Г. Методы и тактика радиолокационного распознавания / В.Г. Небабин, В.В. Сергеев. — М.: Радио и связь, 1984.
2. Чумаков Н.М.. Оценка эффективности сложных технических устройств / Н.М.Чумаков, Е.И. Серебряный. — М.: Сов. радио, 1980.
3. Тихонов В.И.. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В. И Тихонов, В.Н. Харисов.— М.: Радио и связь, 1991.
4. Селекция и распознавание на основе локационной информации. — М.: Радио и связь, 1990.
5. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств.— М.: Сов. радио,
1975.
6. Лазарев И.В. Система показателей векторного критерия эффективности микропроцессорных устройств классификации воздушных объектов / И.В. Лазарев // Вестник Воронежского института МВД России. — 2008.— №2.— С.80—83.
7. Галлеев Э.М. Оптимизация: Теория. Примеры. Задачи / Э.М. Галлеев, В.М. Тихомиров.— М.: Эдиториал УРСС, 2000.
