МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО СПРОСА ЦЕНТРОВ МАССОВОГО ТЯГОТЕНИЯ НА ОСНОВЕ КЛАССИФИКАЦИИ В РАМКАХ ТЕОРИИ МАКРОСИСТЕМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 656.11

Научная статья ► Check for updates

DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-62-73

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО СПРОСА ЦЕНТРОВ МАССОВОГО ТЯГОТЕНИЯ НА ОСНОВЕ КЛАССИФИКАЦИИ В РАМКАХ ТЕОРИИ МАКРОСИСТЕМ

И.Е. Агуреев*, Г.Е. Пышная, В.А. Пышный

ФГБОУ ВО «ТулГУ», г. Тула, Россия

agureev-igor@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-7903-139X, maslennikova-galina94@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-7858-1840, vladislav.pyshnyi@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-0380-8147

Ответственный автор

АННОТАЦИЯ

Введение. Расчет корреспонденций был описан в начале XX в. в виде гравитационной модели и производится на основании аналогии с законом всемирного тяготения. Развитием данной модели можно назвать подход Дж. Вильсона, в котором расчет корреспонденций выполняется с помощью энтропийной модели. Энтропийный подход оперирует различными вариантами выражения для энтропии макроскопической системы. При этом ее равновесие достигается при максимальном значении выбранной функции энтропии. Целью данной работы является разработка методики определения вероятностного спроса центров массового тяготения «Торговые центры» и демонстрация результатов ее применения на примере торговых центров, расположенных на территории г. Тулы. Вероятностный спрос необходим для получения так называемых «априорных вероятностей» в выражении энтропии транспортной макросистемы.

Методы и материалы. Для разработки методики, а также ее дальнейшего использования наиболее удобной и перспективной научной платформой является теория транспортных макросистем, являющаяся частным случаем общей теории макросистем. Разрабатываемая в трудах главным образом отечественных учёных, она позволяет выполнять различные постановки задач, характерные для транспортных систем.

Выводы. Методика определения вероятностного спроса центров массового тяготения «Торговые центры», заключающаяся в получении априорных вероятностей нахождения в них и их ёмкостей для решения задач о поиске равновесных распределений посетителей, была разработана с целью дальнейшего развития макроскопического подхода при изучении «Торговых центров». Основным назначением методики является использование полученных результатов в решении задач о равновесных состояниях стоков транспорта и улично-дорожной сети в рамках теории транспортных макросистем.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: теория макросистем, транспортная система, центр массового тяготения, энтропийный подход

БЛАГОДАРНОСТИ. Коллектив авторов выражает благодарность анонимным рецензентам и благодарит редакцию журнала за обработку статьи и возможность её опубликования. Данная работа выполнена в рамках проекта РФФИ 19-48-710015 р_а.

Статья поступила в редакцию 04.11.2021; одобрена после рецензирования 10.12.2021; принята к публикации 28.02.2022.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах.

Конфликт интересов отсутствует.

Для цитирования: Агуреев И.Е. Методика определения вероятностного спроса центров массового тяготения на основе классификации в рамках теории макросистем / И.Е. Агуреев, ГЕ. Пышная, В.А. Пышный // Вестник СибАДИ. 2022. Т19, № 1(83). С. 62-73. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-62-73

© Агуреев И.Е., Пышная Г.Е., Пышный В.А., 2022

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-62-73 Original article

METHODOLOGY TO DETERMINE THE PROBALISTIC DEMAND OF MASS ATTRACTION CENTERS BASED ON THE CLASSIFICATION WITHIN THE FRAMEWORK OF MACROSYSTEMS THEORY

Igor E. Agureev*, Galina E. Pyshnaya, Vladislav A. Pyshnyi

Tula State University, Tula, Russia agureev-igor@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-7903-139X, maslennikova-galina94@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0002-7858-1840, vladislav.pyshnyi@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-0380-8147

Corresponding author

ABSTRACT

Introduction. The calculation of correspondence was described at the beginning of the 20 century in the form of a gravitational model and is based on analogy with the law of universal gravitation. The development of this model can be called J. Wilson’s approach, in which correspondence calculations are performed using an entropy model. The entropy approach operates with various expressions for the entropy of a macroscopic system. At the same time, its equilibrium is achieved at the maximum value of the selected entropy function. The purpose of this work is to develop a methodology for determining the probabilistic demand of mass attraction centers - Shopping centers and to demonstrate the results of its application on the example of shopping centers located on the territory of the city of Tula. Probabilistic demand is necessary to obtain the so-called 'a priori probabilities’ in the expression of the entropy of the transport macrosystem.

Methods and Materials. For the development of the methodology, as well as its further use, the most convenient and promising scientific platform is the theory of transport macrosystems, which is a special case of the general theory of macrosystems. Developed in the works of mainly domestic scientists, it allows you to perform various tasks specific to transport systems.

Conclusions. The method of determining the probabilistic demand of the mass attraction centers -Shopping centers, which consists in obtaining a priori probabilities of being in them and their capacities for solving problems of finding equilibrium distributions of visitors, was developed with the aim of further developing the macroscopic approach in the study of Shopping centers. The main purpose of the technique is to use the results obtained in solving problems about the equilibrium states of the drains of transport and the road network in the framework of the theory of transport macrosystems.

KEYWORDS: theory of macrosystems, transport system, center of mass gravity, entropy approach.

ACKNOWLEDGMENTS: The team of authors expresses gratitude to the anonymous reviewers and thanks the editors of the journal for processing the article and the opportunity to publish it. This work was carried out within the framework of the RFBR project 19-48-710015 r_a.

The article was submitted 04.11.2021; approved after reviewing 10.12.2021; accepted for publication 28.02.2022.

The authors have read and approved the final manuscript.

Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods.

There is no conflict of interest.

For citation: Agureev I.E., Pyshnaya G.E., Pyshnyi V.A. Methodology to determine the probalistic demand of mass attraction centers based on the classification within the framework of macrosystems theory. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022; 19 (1): 62-73. https://doi.org/10.26518/2071-7296- 2022-19-1-62-73

© I.E. Agureev, Galina E. Pyshnaya, Vladislav A. Pyshnyi, 2022

Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.

ВВЕДЕНИЕ

Формирование представления о передвижениях населения на данный момент складывается из четырех типов поездок: передвижения от мест жительства к местам приложения труда и обратно (так называемые трудовые корреспонденции); передвижения от мест жительства к местам культурно-бытового обслуживания (магазинам и др.) и обратно; передвижения, совершаемые между местами приложений труда (деловые поездки); передвижения, совершаемые между объектами культурно-бытового обслуживания. Имеется достаточно большое количество методик расчёта трудовых корреспонденций, в классической интерпретации расчет корреспонденций был описан в начале XX в. в виде гравитационной модели и производится на основании закона тяготения [1]. Развитием данной модели можно назвать подход Дж. Вильсона1, в котором расчет корреспонденций выполняется с помощью энтропийной модели. Среди отечественных ученых стоит выделить работы В. И. Швецова, в своих исследованиях он применяет гравитационную модель с использованием различных функций тяготения для передвижений с различными целями. В качестве меры «транспортной дальности» используется цена оптимального пути между районами [2, 13], на практике данный подход был применен для формирования модели Московской агломерации. Применением энтропийного подхода в своих исследованиях занимается А. В. Гасни-ков [3], предлагая использовать гравитационную модель для распределения макросистемы по макросостояниям. И. Е. Агуреев [4] предлагает использование общей теории транспортных макросистем Ю. С. Попкова для создания динамических моделей транспортных систем, позволяющих находить оптимальные стационарные состояния (энтропийный подход) при расщеплении потоков, в рамках предлагаемого подхода были разработаны модели г. Тулы, Тульского региона2, Душанбе, Хабаровска.

Трудовые корреспонденции составляют наибольшую часть от всех поездок в утренние часы пик, при этом в дневные часы их уровень минимален, а в вечерние часы доли кор-

респонденций равномерно распределяются между трудовыми и культурно-бытовыми. Подвижность населения с трудовыми целями (к местам приложения труда и обратно к местам проживания) определяется в соответствии с графиками работы предприятий и количеством рабочих мест с учетом допущений, что все работники не находятся в отпусках или на больничных, т. е. в каждое предприятие должно попасть количество людей, равное количеству рабочих мест. Для оценки наполняемости центров массового тяготения (ЦМТ) с культурно-бытовыми потребностями подобный подход невозможен, поскольку осуществление культурно-бытовых корреспонденций не является обязательным и носит вероятностный характер.

Каждый тип ЦМТ, привлекающих население с культурно-бытовыми целями, должен быть рассмотрен с помощью своего определенного подхода, например, для медицинских учреждений количество пациентов можно определить по количеству мест одновременного обслуживания, а для кинотеатров вместимость кинозала не может быть равнозначна количеству посетителей, являясь только параметром, ограничивающим максимальный объем потребления. Этот факт подтверждается в работах А. В. Зедгенизова [5], в своих исследованиях он подробно описывает особенности генерации корреспонденций частных случаев культурно-бытовых ЦМТ. Исходя из вышеописанного, можно выделить существующую проблему отсутствия методического описания подвижности населения с культурно-бытовыми целями для каждого типа ЦМТ.

Целью данной работы является представление методики определения вероятностного спроса ЦМТ «Торговые центры» и результатов ее применения, на примере торговых центров, расположенных на территории ГО МО г. Тулы.

В рамках работы поставлены следующие задачи:

1) анализ моделей расчета транспортных корреспонденций и формирование модели транспортной системы;

2) классификация ЦМТ;

3) формирование массива данных с параметрами ЦМТ «Торговые центры»;

1 Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем [Текст]: пер. с англ. / А. Дж. Вильсон. М. : Наука, 1978. 247 с.

2 Агуреев И. Е., Пышный В. А., Митюгин В. А. Транспортная модель для обоснования принимаемых решений с целью совершенствования организации движения грузового автомобильного транспорта // сборник научных статей 10-й Международной научно-практической конференции «СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» (30 декабря 2020 года)/ редкол.: Горохов А. А. (отв. ред.); Юго-Зап. гос. ун-т; Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2020. С. 33-38.

4) разработка рекомендаций по применению методики;

5) расчет вероятностного спроса для региональных ТЦ г. Тулы (пример).

Существуют различные типы классификаций ЦМТ: Ю. С. Попков3 разделяет все объекты на 3 городские подсистемы: градообразующая база, обслуживание и транспорт; А. П. Ромм4 с позиций градостроительства разделяет ЦМТ на городские базовые функции; в соответствии с СП 42.13330.2016. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений5 можно использовать классификацию зданий и сооружений, рекреационных территорий, объектов отдыха. Для последующего исследования примем интегрированную классификацию, в которой назначим для каждой городской базовой функции свою подсистему (градообразующую или обслуживание).

ЦМТ, посещаемые с культурно-бытовыми целями, относятся к подсистеме «обслуживание» и включают в себя городские базовые функции класса «Торговля, общепит, сфера услуг» и «Образование, здравоохранение, спорт, культура, досуг». Как говорилось ранее, каждый тип ЦМТ следует исследовать отдельно. Рассмотрим ЦМТ типа торговые центры (ТЦ) как одни из наиболее массово посещаемых объектов. Под ТЦ подразумеваются сооружения, в которых находятся торговые площади, реализующие товары различной направленности, т. е. не учитываются отдельные продовольственные магазины, например, как ТЦ не учитываются сетевые магазины, напротив, здание, в котором находятся одновременно сетевой продовольственный магазин, аптечный пункт и магазин мебели, определяется как ТЦ.

Определение количества посетителей, находящихся одновременно в ТЦ, вызывает затруднение, поскольку на торговых площадях может находиться значительное количество населения. Определение емкости ТЦ по количеству парковочных мест может значительно исказить информацию о количестве посетителей, поскольку до ТЦ население может добираться различными способами.

Также необходимо классифицировать ТЦ, поскольку различные по своей величине и месту расположения они могут иметь разный уровень привлекательности для населения и таким образом влиять на величину транспортных и пешеходных потоков. Например, ТЦ, находящийся в жилом микрорайоне, в большинстве случаев пользуется спросом только у населения, живущего в пешей доступности, а ТЦ, находящийся рядом с магистральной улицей и сетью маршрутов пассажирского транспорта, имеющий большие торговые площади и широкий спектр услуг, пользуется значительно большим спросом и привлекает население из различных городских районов.

Отсутствие точных данных о потребностях в посещении ЦМТ ТЦ населением, с учетом того что каждый тип ТЦ имеет свой характер спроса как по объему посещений, так и по радиусу охвата и интенсивности посещений по дням и часам, приводит к образованию дополнительных погрешностей при формировании матрицы корреспонденции, что негативно сказывается на определении параметров функционирования транспортной системы и её элементов. Решение данной проблемы позволит целенаправленно формировать комплексы управляющих воздействий, например, уточнение качественной матрицы корреспонденций [6] предоставит возможность определить наиболее эффективные места установки технических средств косвенного управления транспортными и пассажирскими потоками. Это существенно повлияет на эффективность функционирования интеллектуальной транспортной системы города, позволит увеличить информативность и повысить комфортабельность перевозок.

МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ

Для разработки методики, а также ее дальнейшего использования наиболее удобной и перспективной научной платформой является теория транспортных макросистем, являющаяся частным случаем общей теории макросистем. Разрабатываемая в трудах главным образом отечественных учёных, она позволяет

3 Развитие больших городов в условиях переходной экономики (системный подход) / В. И. Ресин, Ю. С. Попков. М. : Эдиториал УРСС, 2000. 326 с.

4 . Ромм А. П. Комплексная оценка и функциональное зонирование территории в градостроительном проектировании: дис. ... д-ра архитектуры: 18.00.04. Москва, 2002. 206 с.

5 СП 42.13330.2016. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений актуализированная редакция СНиП 2.07.01-89 / Минстрой России, Москва, 2016. 94 с.

3303 Ч ON ‘61· Ί°Α 3303 Ч ön ‘61. иоі

leujnop Aj}snpu| Лвмцбщ pue 9||qomo}nv uejssny θμχ ИЬ\/9ИЭ мин±оэд ззоз-тооз ®

'0 93ε '0003 ‘OOdA Lfendointie

: їді aoMuou о СН ‘ниээд и '9 / (tfoxtiou ипниэюио) ихиионохє ионУохэсюи хвиаоиэЛ а aotiodoj хитяиод эизиавв^

о IPZ '8Z61. ‘ехЛ

-єн : 'ІЛІ ноояііид хф у / шнв о dau :[±эхэх] иэ±оио хіянжоііо винвас^шэУои іяУоіэй эіянйййсхі±не хф у ноояиид9

эьвЬво ионяиэЬш иоЬжвя >i ‘хваіээжонілі а яхиєвсіїо озээа gb^odu

ІЯНЖиоЬ ІЯ1ЛІ 9MH9UU9hlOBd ЭОННВОВЯА BbJOl

ілюявнє^и ииіївяифиоовия а ілпяннвєвяА о ййахоіэахооо а иоілюьниошяа ‘hi ииіївяифи^ю ou яоЬоэои эинэииэЬк^ яхвє -вяА эЬиа ілюнак a uoıaAgadıou οι ‘(j,) хкинэн -aBdA a внэіьА іэЬАд ииіївяифиоовия квндоЬои ииэд lAiiaHHBbaBduo онмнвюоЬ 0J9 іліэвійю іяілі он ‘laxogBd ионнвЬ хвяі/MBd a кэіэкнйошяа эн fc^инэжououbэdu о-іояві эинваоноодо Аииі Аїліони иии Аїлюї я hl яхиоонхо іотиоаєои 9iad -010Я ‘lahMHBdJ эіянайіяэчдо кнАаіээйАэ ‘вн -иьииэа HBH9iad9du9H явя ияoθhиxявdu кэяікн -θίΑΐεπ хэжоілі иЬвйоии noaojdoi вниьииэа oih ‘01 ВН ЬфіОІЛЮЭН :виих OJOHhMUeBd hi яікйэЬ -іяа іэкйоаоой laındondu появі oih ‘кэіэвівй -outfödu иэЬвйоии xiaaojdoi іянйьййэа otnd -эі^я ou aiBaodnh^nooB^ uoıaBJBuoubadu ЭЯЙЬОІЭІЛІ а Э^ОІОЯ ‘КИНЭ10-1К1 OJOaOOOBlAI

aodiH9h кинвэиио эЬиа іліонак a xotAaxoiAoio MMH9H9BdA Э1Л1910И0 M01AI9B9MdlBlAI00Bd g

ИИНКОЮОО 9ХЭЭЖ -OHIAlbOU оахоэьииоя - Ш ‘.f ИИНКОЮОО 9 901ΗΘ1ΛΙ -эие оахоэьииоя - -N !иинкоюоэ хпйоіАаіэіэа -ХООО ИХЭОЯ1Л1Э - b ‘f ИИНК01Э0Э а аоінэіліэйе КИНЭЬЖОХВН MX00HXU0d99 9l9HdOMdUB - ·Ό ЭЙ

‘ [i fN щ - -D ·Ό Щ W + ·0·ν\τ=Й Ч + аН= (N) 8Η

:ЬИ9 ХЭЭ1Л1И ЭИHЭЖBdlЯ9 ЭОННВЬ ИЯИХ0ИХВ10-НВ1ЛІ

-ііяиод ииЬ ‘dgiAiMduBH ііиювь xıaHdBiH9iAi9ue nndoai a uoiotuHaiAiMdu oяodиm э^оюя ‘иин -коюоэ іліваіээжоніліЬой ou аоінэіліэйе кинэи -abaduoBd ияихоихвю иодоо lotuuaBiobadu и zM^BdJ0H0i/\ı а іянэжойей іядоооио ихд чяіліэіэ -ио иинноюоо кинэниоиво аодоооио ю хиоиавє MMUodiHe ионноиіївіл^офни uub эинэжвdıяg

9UB9daiHM вн unoaaoHaBd ихооіліижихооЬ o воэюиш ночэАеяиоиои MHaiAigda эяεэdıo эж 1ЛІ01ВН ((чіу)»л)н MMUodiHe ионноиіївілюофни ошіївєиілшоявілі и (з)э aoodAoad AboxoBd ou HMHahMHBdJO эйнэнйойіяа озэйошаиьэиээдо ‘(ıлıfc^иi^нэbнouээddoя) lAiBiAdmdBiAi ou aıobado xiaHxdouoHBdi unHauabaduoBd oJOHiuodaa ээи -одивн хэю вє -Ίν MHaiAiada вяεэdıo АИноя я οχ a trai9BJMxoob9odoKw ‘ (■’'іуЗ.л aMHamad эоноэа -0H9Bd xижdэboo віліэюйо uBHHauaBiobadu

iHHauabaduo ноінаонвю эжоі uMHaHaBdA вйоі и ‘lAiıaHHauabaduo он

-ьвнєонЬо Н01И90НВЮ xAdmdBiAi иіяЬжвя иьвЬвє HMHamad эıвıяuAεэd а oih ‘uoıaBJBuoubadu

<Й ”4*13=w/=w“»

ЭИНН010

-oo aoHoaaoHaBd онаьвнєодо иояьоЬєаає aoo -dAoad boxoBd вн uMHahMHBdJO - ,D Ііяіліэюйэ MOHxdouoHBdi uMuodiHe fc^вннoиhвıлıdoφни - # İBOoahodu oJOHxdouoHBdi ниидоіліоіав О-іоЬжвя uub BodAoad boxoBd иіяняиаЬА - ЛВ !(aoodAoad boxoBd) aoodAoad ^івє ииИянАф - do !вооэИ -odu oJoнxdouoнвdıoяэbни-{) liaxogBd MOHxdou -OHBdi ионнаниоиіяа otuob ээh^o^Aεиdэıявdвx ‘Booahodu OJOHxdouoHBdi aMHaHaBdA эонаон -oo - (j)u Ікиидоілюїав ojo- uub Booahodu ojoh -idouoHBdi aMHaHaBdA - ли IxAdmdBiAi и-υ - nd ‘.(z) іліаинатонхооо uoiauuabaduo uBdo^ ‘HBHHaiAiadau ваэиАд - au :(doıвяиφиxнэbи иіяннноюои oja) ииидоіліоіав эяэЬни - a !(ииИ -нэbнouoэddoя) aoiAdmdBiAi оиоиь aabıgo - ”л İMHaiAiada хнэіліоілі иіяннвЬ а ихэо вн axobado xiaHxdouoHBdi Аахоэьииоя ййЬіоіАахоіэахооо ‘киидоілюїав ояэЬни иитяиодивн - идi = İmdada aoHaıadaduaH - з Іихоондоооио (эіян ^oAuodu) эıянεo9odu эйЬіоіАахойэЬ - b Іиєиао aiHHxdouoHBdi - d -Οϋλ φвdJ - j эй

•хти ^ {{ηιν),Λ)Η ,9 > (з)я ® аВ = СО9 :{(з)/лл'··· '(іущ =

'■(l)au = аи

(,) :(з)1і...Х = л

■yd з а\(})аиЇ=и = пА ■■ dA'""νΛ''"аЛ] = (і)Л ’ ' = 2v Чу + °і > 3 > °ι

:(з)Ь = b '.(l)d = d :00j = J

\Z\ и οι

-OgBd О ИИ9101Э91000 a ‘Ml1H8H9BdA июониАя -0900 эЬиа а внэжвdıя9 яііяд іэжоілі віліаюио UBHidouoHBdı эвьАио іліэйдо ээиодивн g

■дЭЬиа а іяіліаюио MOHidouoHBdı ййэЬоілі iAiaMH8U9Biob8du ноіліаАєяиоиооа ‘Ая -йЬоіэілі o^Aıлıэв9lяıвgвdεвd яіваїяаоноодо и aiBhAuou oнıяэddoя ээйод іядоіь ojoi кир

іліаюио xiaHidouoHBdi uub aiaHda^Bd -вх ‘ьвЬвє ияаонвюои aiaHhM^Bd яіиниоиіяа

IdOUOHVdl

II

VRO = W; MS ...Ц - \ є pj;

Nr P=1 /

- (3)

KRO = {if; f; ...;7/; ...,f = 7/ = Σΐ=ιnv(t)\v ы pa],

где μ - индекс страты.

Отт озн—іаез, чтк мы оассматрывчем от-деоьные множества «заполнение состояний для тех актомобклєіК, котодые направняются в ТЦ ратличного сипа, и имеем собстмеаныій набор кс^рре^г^і^і^т^^і^ігой в квяодтій йс формол (S). ET рвзулотатв ампоы

РіС^МЧк(0 = р -с- тт(г RR- (· -(■ (CR ст SM (4)

представляют соОоВ о-щее число авттмоби-лей, направляющихся к ТЦ типа μ, а по суще-стту овтимоющтмся поцеви отездок аеличгньг

Ооєвидно, члт двм кавщо-о азтщапкёчгчгр R N ежоства ПНТреобЄСМоОУШИВ ие (^Г^е^^Т^^^НІ^ОЙ уолновесноК задмои. оею-у ижо бходило дм-П МОЭТЬ офано тоетм

СЧО = аШЩШЧО < G*1;

GRO = sTonRO ^ g*r

и условия равновесия

яЧкЧАт,}}) --max;

^ ^ ίΡί\

Ημ(ν*μ(ΑΑ]ι')} — max.

В данном случае необходим ответ на во-пр-с: следует ли всегда решать уравнения (3)-(6) совместно или они допускают отдельные постановки задаче

Кажется логичным, что в наборе S1, S2, ..., S* между отдельными к-мпинонтами должна существовать связь, так как предполагается, что использование ТЦ людьми происходит не по равномерному закону, а существует опре-дпоённзк распределение сп сзртоам. Тогде зео&кодимо іэні^га’^Ь0 задачу (?-(6) в общей постаннпке. Для оттого п отрё^епоя нё-

сколізнин^тло^і^і3:

1К апипспсые ^^рзе^'^.^с^^к^піі^^з^с^ккднн^.^їч ноин^бётнмес о "Щ кпоедоН спсн^^:;

2) сре.нко ^осе^сти сткао ТЦ;

3) закономерности ограничений, выра-жесные мииж(зсттос

{ (Г*1-; G*2;...; бё ....,

которое зависит от различных социально-экономических условий использования ТЦ в дан-нойместности.

Таким образом, при разработке методики должныбытьучтены такие данные, как:

1) ёмкостьТЦ (торговая площадь);

2) интенсивность потоков и ТЦ каждой стра-ты,определяющаяаприорные вероятности.

Ниже, в расчетном примере, мы покажем, каким образом могут быть найдены априорные вероятности в предыдущей формуле, а также заданы емкости подмножеств состояний. При этом нами будет рассмотрен случай распределения посетителей ТЦ некоторого типа. Эти посетители уже закончили транспортный процесс (π = 1) инаходятся на торговой площади. Следует отметить, что смысл задачи о поиске равновесного распределения транспортных средств по корреспонденциям должен быть согласован с поиском равновесного распределения индивидов по ЦМТ. Возникает вопрос: можно ли две такие задачи считать согласованными в том смысле, что каждой корреспонденции ω(ί,]) становится в соответствие сток транспорта с номером J и его ёмкостью Q?

Ответ на этот вопрос может быть сформулирован таким образом: согласование обеих задач обеспечивается за счет их решения в предлагаемой последовательности: ёиин 1) расчет распределения посетителей по торговым центрам и определение объемов прибытий;

2) расчет загрузки УДС индивидами, выполняющими поездки в ТЦ f-го типа по полученным в 1-й задаче объемам прибытий.

Отметим, что постановки этих задач могут быть выполнены на основе модели типа (1) и вданнойсистеменерассматриваются.

Рассмотрим разработку методики определения вероятностного спроса ЦМТ «Торговые центры» на примере ТЦ г. Тулы и проведем с ее помощью вероятностный расчёт количества посетителей для определенного временного периода, т. е. сформируем объемы спро-садлярассматриваемых ЦМТ.

При разработке методики были сделаны следующиедопущения:

Тої* 19, Сс 1.тС02 voi. 19; ао. 1. озеіз

Рисунок 1 - Посещаемость ТЦ «Макси» (статистика сервисов Яндекс) Figure 1 - Attendance of the Maxi shopping center statistics of Yandex services

• расчет производился для одного определенного часа, в который существует максимальная потребность у населения в посещении ТЦ с различными целями. По данным сервисов Яндекс, это выходной или праздничный день с 15:00 до 16:00 (рисунок 1);

• ТЦ посещают все категории населения;

• при расчетах не учитывались:

1) время работы ТЦ;

2) интенсивность фактических транспортных потоков;

3) неравномерность транспортной сети;

4) различие в притягательности ТЦ;

5) сезонность;

6) внешние финансовые и социальные воздействия, которые могут снизить покупательскую активность населения;

7) расщепление по типам транспортных средств, используемых для перемещения к ТЦ.

Порядок применения методики заключается в следующем:

1. Первым шагом осуществлялся сбор информации о всех возможных ТЦ (наименование, координаты мест расположения), имеющихся на территории ГО МО г. Тулы с помощью поисковых запросов в сети Интернет (Яндекс и Google). Дополнительно совершались запросы в ГИС-сервисах.

2. Систематизация полученных данных. Проведенный анализ позволил сделать выводы, что в России не существует утвержденной классификации ТЦ, поэтому для классификации ТЦ использовалась европейская классификация, описанная О. В. Мезенцевой8. В качестве основного критерия классификации использовалась величина торговых площадей. Таким образом, ТЦ были разделены на 4 типа: микрорайонный, районный, окружной, региональный. Так как в методике на данный момент предполагается получение данных ЦМТ для общего случая данной классификации достаточно, но при решении более узкой задачи, например, прогнозирования транспортного спроса для оптимизации маршрутной транспортной сети городского пассажирского транспорта общего пользования, допустимо расширить классификацию и включить в нее в качестве признаков наличие рядом остановочного пункта и его типа. Возможные для включения в анализ характеристики, влияющие на привлекательность ТЦ, описаны в работе Мирошниченко [7].

Подробное описание типов представлено в таблице.

8 Мезенцева О. В. Оценка коммерческой недвижимости: учебное пособие. Екатеринбург: УрФУ, 2016. 115 с.

Таблица Классификация ТЦ

Table

Shopping center classification

Расположение Аудитория Торговая Якорный Описание

площадь арендатор

Торговля

Микрорайон¬ В удалении от товарами первой

ный торговый центральных улиц До 3000 чел. Менее 3000 Может необходимости,

центр и стратегических кв. м отсутствовать услуги

магистралей повседневного

спроса

В удалении от Торговля

центральных улиц продуктами

и стратегических Продуктовый питания,

Районный магистралей, в 3000-40000 3000-10000 супермаркет, товарами первой

торговый центр радиусе 5-10 мин чел. кв. м аптека необходимости,

езды на личном услуги

или общественном повседневного

транспорте спроса

Промтовары,

Вблизи центральных Продуктовый одежда, мебель,

улиц и стратегических супермаркет, товары для дома,

Окружной магистралей, 10-20 40-150 9000-20000 аптека, товары места отдыха

торговый центр мин транспортной тыс. чел. кв. м для детей, и развлечения,

доступности промтовары предприятия

бытового

обслуживания

Промтовары,

Несколько одежда, мебель,

Вблизи стратегических крупных товары для дома,

Региональный магистралей, 30-40 Свыше 30000-45000 универмагов места отдыха

торговый центр мин транспортной 150 000 чел. кв. м с полным и развлечения,

доступности ассортиментом предприятия

товаров бытового

обслуживания

3. Вычисление торговых площадей. Подобная информация практически отсутствует в свободном доступе. Для уточнения данных использовался технологичный сервис для поиска недвижимости по всей России - ЦИАН, значения 70% площадей удалось найти с его помощью. Отсутствующие значения площадей вычислялись по формуле нахождения площади исходя из длины и ширины зданий на цифровой карте при максимальном приближении при помощи инструмента - масштабная линейка.

4. Нанесение меток ТЦ на интерактивную карту. В соответствии с таблицей назначены аналогичные цвета для меток, обозначив принадлежность торговых центров к той или иной группе:

• микрорайонный торговый центр - синие

метки;

• районный торговый центр - зелёные метки;

• окружной торговый центр - оранжевые метки;

• региональный торговый центр - красные метки.

Так как объём информации достаточно большой, было принято решение оптимизировать процесс внесения меток на карту импортом в формате GeoJSON. Данный формат был выбран в связи с тем, что при импорте на карту добавляются метки (включающие в себя координаты, описание, подпись, номер, цвет), также есть возможность добавить линии и многоугольники. Но группы меток при данном методе не сохраняются. Тем не менее все интересующие нас параметры: цветовое различие, координаты и описание для каждой метки - в этом формате присутствуют. В описание было помещено название торгового центра, его адрес, тип и торговая площадь.

Рисунок 2 - Участок карты г. Тулы с метками ТЦ и остановочных пунктов Figure 2 - Section of the map of Tula with marks of shopping centers and stopping points

После расчёта площади всех найденных центров получилось, что всего найдено - 148 торговых центров, из них 85 микрорайонных торговых центров, 44 районных торговых центров, 15 окружных торговых центров и 2 региональных торговых центра (рисунок 2).

На карту для последующей оценки взаимосвязи объемов пассажирообмена с местами расположения ЦМТ также нанесены метки с остановочными пунктами (см. рисунок 2), пассажирообмен которых в выходные дни составляет более 900 чел. Подобных остановочных пунктов в городе имеется 40, что составляет примерно 6% от общего числа. Данные взяты из обследования пассажирообмена остано-вочныхпунктовг. Тулы, проведённого в 2019 г. Данеыпмптки нанвсввосн вручпрю е снызн с тем, чтонео воуоожновпззвдоеь сдввку чсв метки идпвчтом для визуилневго отл икия .

5. ёлеоееривуцяу. Плклз нскеллния втос торговыоопнтров на варту Кылч оыдевекы кластвеы ТЦ. Пкояоыпов еыоквыния являлчко пешая доскоегыоеь менее 5 діло дли Тллышпх скоплдчпй, атаыже нргвязкя л одномд л тому же остановочному пунынв. ІХттпл^ні^е ыоавте-ров ПОЛВОЛИн лпіи φ5ЧMИ0O9УЫИИ вяловпдд трансг^с^l^1^оıжё іоєїіВсгнон уяочнянв сх фоесцы пт формоп^овров сCн5мы транвпоокнотп рлчеке.

6. Расчёт вероятностного спроса (расчет априорных вероятностей и определение емкостей ЦМТ).

Расчет преследует целью продемонстрировать некоторые особенности макромоделирования и показать, каким образом могут быть получены и использованы данные о пребывании посетителей в ТЦ какого-либо уровня. Под вероятностным спросом мы будем понимать характеристику, которая дает возможность рассчитать вероятность нахождения отдельного индивида в данном ТЦ в данном интервале времени суток. Основой для такого расчета являются следующие исходные данные:

1) статистическая доля тех характерных дней, кпяорыы окпкг^і^^кропказ индиввдлм 5-ОІ9 выыоегявля хпя восыщхник Тор П-гп аппы, о абщкм оТъвме т^аыЗ одного топлео Ылпы кпдкі, п кхлисвмохтк вы ,^кніыой5 ;з^т<к,-^и-; оЗопплелп эту величину Pfct, кхторая дожет Дотн Ов|Э<^^ делне на ocнылп социолоннческчго <^пр)ы^са о ткды о£)()ЛРДЫ К нТ, где K - число категорий жителей; T = 4 - число типов ТЦ на основе таблицы; категория индивидов представляет собой, как вариант, тип передвижения при посещении ТЦ, тогда K=3 (пешее; индивидуальный транспорт;пассажирскийтранспорт);

ывыоп-^о^’ы Bкзτнт- ЫиЫАТИ Thı R9sДтnAutomobilв аві HiτΓ\^^-. lвгu^Ыо °оюпоІ

ТЛп 19, -ы 1. ы>9КЗ VoX інЫІо. Я^ОКы

IL

івшпор Aj}snpu| Лемцбщ рие 9|!qoujo}nv uejssny эщ l/lbV9HO мин±оэд ZZOZ-POOZ ©

ZZOZ l °N ‘61· Ί°Λ ZZOZ Ч ön ‘61- w οχ

:»в» ‘ьвЬвє

хияві винвтвсі вн іянвиавсіивн яііяд іянжооЬ иинваоЬэоээи ьинаиавсіивн эитиэнаов^

ілівюиоосіявілі xiaHidouoHBdi MMdo9ixB>ıiAiBd а otlX и BidouoHBdi ао»о±эхоин -ooıooo xıaH09aoH3Bd о ьвЬвє MMHamad а аоїві -auAead хіяннэьАооо эинваоеяиоиои нэіэооао й»йЬо±эілі іліэйнэьвневн 1ЛІІЯН90Н00 1ЛІ01Є Mdy

'llAlh ХИЯВ1 а иэиэ!И1эоои иинэоэЬ -aduoBd xiaH0990H9Bd эюиои о ьвЬвє KMHamad oob ИЭЮОЯ1Л1Э хи и ıiAih а оинэЬжохвн иэюон -ibodaa xiaHdondoB иинэьАооо а нэовЬіошмхо» -ве ‘«ıadiH9h aıaaojdoı» jj/\ih eoodoo ojohiooh -ibodaa oHH909b9doo в»йЬо±эілі BHBiogBdeBd виїяд «iadiHah aıaaojdoı» i|/\|h иинэьЛеи ndo Bboxboo 0J0»09hH00»00d»Bi/\i оинваогяоооэи OJamMaHauBtf сняиэИ о эяівю йэЬіооювн д

зинзьошмує И ЗИНЗИЖЛЭЗО

OHaodA oJOHhMueBd hi mjAuoA bh Booduo ojoh -looHitsodaa іянйьйоэа i9hOBd и hi MMhBendaio -ви» іяивіє оэіоіноан MiAiiaHaoHooxiadoio» Mtfödo ‘аоі»нАи хіяіліэоноооіяа оняоэіваоЬэоэоо g επ 1ИОЮОО Booduo oJOHiooHioodaa oHH909b9doo в»иїґоі9ілі KBHHBiogBdeBd hl ао±»нАо хіяньоа -OHBioo иеиида оохиЬіоЬохвн ниноиоа оинэо -atföduo сняиэИ o ooaınboaodo іэжоілі єиивнв ио»ві иинваоЬэоэдо 99HBd ooxnmaHboaodo Э90НЭ0 вн BH9i/\igoodM>KBOOBU іянйьйоэа іянюэа -ей xiadoio» oob ‘аоі»нАй хіяньоаонвюо и hi

KMH9>K0Lr0U0Bd 1091ΛΙ 9ИНЭЭЭН100Э ЭЖ»В1 1ΘΟΟ

-aBiotfadu oadaiHM oih ‘яійіэілііо іэАЬэоэ воиі OJOHHBb1 ıiAih хйЬіоіАаіээЬіАэ воэиь ojomaoog эеиивнв a oıAbıooıooo и hi ииіів»ифиоово» иин -9U9B1000 Mdu снАннаниоиіяа ‘AiogBd июэню іэАЬэоэ ИЯ1ВЮ йэЬіноіэен lAiBiBiauAead >|

ıqıvıquA£3d

иэиэ1И1эоои эниьииэа йэЬідо a MMdoj

-Э1В» ИО-)/ ИЭООЬЭ ЭИ9101Э91000 9 91B90dMlAld0H

іэАЬэоэ Аниьииэа оюшЬэоэоу MMdojaiB» хэоа »эаоиэь ιϋζ ou OHdaiAiMdu laAaıoıAoMdu j_|/\|h хіяннвЬ a оинэЬюэоо Booduo ojamauogMBH іяовь a hl xiaH9UBH0MJ9d еи ілюЬжв» а оннэаю

-1991000 01 ‘»990U9h £/д Z9P lAII9H9Bd aioHHdo

іяоА_|_ Bbodoj йэйэійж оаюэьиоо» иоэд

'ZTSOOO‘0 ~ Vl)nı9 * = md

:iAioeBdgo іліи»ві

ОЭІЭВЬАООО вЬА»ю ‘9dlH9h lAioaojdoı a BOBh z inboaodo яоэ±иж шяЬжв» эицио ssaujsng ииіївіл^офни ou lAioHttedo g

'9U‘0=

ojodoio» oob ‘aooBh gı, ob g|, о bondao йоннэілі -ada HBdgiaa оиіяд |/ond о ййаюіэаюоо g

'8Z9‘0

OOOTS+OES^OT

OES^OT

= ™d

:BH9Bd hl oJOHuAd» ээиодивн Bdogıaa aiooHiuodaa эвьАоэ іліоіє g 'гілі OOCHS «doab шяниюо_|» hl в ‘г^ 0£SZ01-«ио»в|Л|» hi :іяиА_|_ adaiAindu вн ‘hi хіяняовн -0MJ9d иэРв^юии xiaaojdoi Аниьиоэа яюэьА эж»ві онжоїлієод чяоАі hi xiaHaoBHomad xAatf ей ojohPo Bdogıaa aiooHiuodaa іліэвійюэвсі

SZSO‘0

BÜOIOIO ‘иэнР

g‘oe lAiaHtfödo а эЬноэілі a İBeBd g‘j, lAigHtfado а

hi 19Bhl900U яоэійж иіяЬжв» ‘[д] ИНВЄВ>| 9 1ЛІІЯН

-Hatfaaodu ‘lAioooduohoo о ййаюіэаюоо g

чяиА_|_ aodiH9h xiaaojdoi хіяняовн -0MJ9d οοϋ ио»иїґоі9ілі йоннвоййоэтіяа о ииаю

-1991000 9 19hOBd MI9Hd91AIMdU ІЛІИНООШЯд

Vi)m9 * (i$d * «d * nd =

:ЭUAlΛldoφ OU 0019B9iaiMh00Bd ‘?3 ИНЭ1Л1 -9da OBh 9 hl W-f 9 НЭЯХИРОХВН 19Ж01ЛІ MMdOJ91

-в» и->i РиаиРни oih ‘ojoi aıooHioodaa büjoi

'Qi)m9 иои

m9 »в» ілшьвнєодо Аниьиоэа оіАннвЬ1 !овь и-/ a 0MH9hi900u вовьвн MiooHioodaa ίο июоіліио -иавє a 0MH9hi900u йюоняоэійжооЬЫй яюон -loodaa оіАнаоооА оіАїлоіваиоавнвюА ‘вээивд AiAi9do9i aiMH9iAiMdu 0НЖ01ЛІ эвьАоо ілюіїїдо ээо -од a !hl 0MH9hi900u вовьвн инэілі9dа ю иоілі -иоиавеэн яівійьо онжоілі ээ эйвіе lAioadau вн !hl OJOHHBb1 laıogBd иıooняoэıижoobodu » овн -нэоэню ‘MMdojaiB» ио-)/ іліоЬиаиЬни вииі OJ-^ hi a oJOHHabaaodu ‘MH9i/\i9da вниьиоэа

»в» внэьвнеодо

И I OMd BH XI9HH9U9B10b9dU ‘lAllAIBdJBMb оіяЬюілі -OU O BH9U9b9dU0 ЯІІЯд 19Ж01ЛІ вниьиоэа овннвЬ !(OHb) »OlAo XI9Hd91»BdBX MH91AI9da OBh И-/ BUMl ojoi-^ hl ойнэЬіэоой BUBhBH oob OBdgiaa MMdoj -Э1В» и-)/ ЬиаиЬни oih ‘ojoi aiooHioodaa (д

ІййнваоЬэоодо эаоноо вн i9H9U9b9duo яияд iAjoiai 9iadoıo» ‘laiAiiAiBdJ -OİOMJ ИОИ H9100H100d99 И100Н1000 ИИІ1»нАф ионнвЬве эаоноо вн эйнэоойьіяа ooıaAgadıoo эвьАоо іліэЬідо ээоод a InaiooHioodaa оинэо -9b9dooBd 0J0Hd9iAi0H9Bd но»ве aioHndo онжоїлі B19hOBd Э0В1В lAI0ad90 ВН OHH9O9b9d00 ΘΘ oob

\wd ілшьвнєодо oıAdoıo» ‘воиі oj-^ hi ваюэж

-0Н1ЛІ επ hi В0И1 0J0H19d»H0» nndOJ91B» И-)/ ІЛІОЬ

-иаиЬни ілняняоэЬю Bdogıaa aiooHioodaa (z

II IHVd

lyOdSNVyi

1) проведение социологических опросов;

2) обследование ЦМТ;

3) постановка и численное решение задач о равновесных состояниях стоков транспорта (ЦМТ) и УДС в квазидинамической постановке;

4) постановка и решение задач 4-шаговой модели с позиций транспортных макросистем на этапе Trip generation.

С практической точки зрения методика позволит более точно рассчитывать вектора генерации и поглощения транспортных и пешеходных потоков ЦМТ, матрицы корреспонденций, расщепление перемещений по потребностям, осуществлять построение транспортных моделей спроса, а также рассчитывать параметры функционирования городских транспортных систем, что способствует формированию целостного представления о подвижности населения городов.

Конкретизируя, можно выделить отдельные задачи, при решении которых возможно использование предложенной методики:

- определение фактических параметров функционирования транспортной системы;

- оптимизация маршрутной транспортной системы городского пассажирского транспорта общего пользования;

- разработка предложений по переносу или созданию новых остановочных пунктов;

- определение эффективности застройки новыми объектами городских территорий;

- определение эффективности строительства или реконструкции участков улично-дорожной сети, подбор наиболее рационального варианта;

- формирование грузового каркаса региона.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Carrothers G. A. P. An historical review of the gravity and potential concepts of human interaction // J. American Instit. Planners. 1956. 22: 94-102.

2. Моделирование транспортных потоков в крупном городе с применением к московской агломерации / А. С. Алиев, А. И. Стрельников, В. И. Швецов, Ю. З. Шершевский // Автоматика и телемеханика. 2005. № 11. С. 113-125.

3. Гасников А. В., Гасникова Е. В. О возможной динамике в модели расчёта матрицы корреспонденций (А. Дж. Вильсона) // ТРУДЫ МФТИ. 2010. Т 2, № 4. С. 45 -54.

4. Агуреев И. Е. Нелинейные модели транспортных систем // Мир транспорта и технологических машин. Орел: ГТУ 2009. № 2. С. 3-16.

5. Бурков Д. Г, Зедгенизов А. В. Математическое описание транспортного спроса к объектам культурно-бытовой направленности // Вестник ИрГТУ 2016. Т 20, № 12. С. 201-209.

6. Жанказиев С. В. Методологические принципы построения телематической системы косвенного управления транспортными потоками // Вестник Мо-

сковского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). 2010. № 3. С. 48 -54.

7. Мирошниченко Д. И. Анализ критериев конкурентоспособности торговых центров // Научный вестник Волгоградского филиала РАнХиГС. Серия: Экономика. 2015. № 3. С. 76-81.

8. Маркетинговое исследование по оценке торговых центров г. Казани https://studbooks.net/779159/ marketing/marketingovoe_issledovanie_po_otsenke_ torgovyh_tsentrov_g_kazani.

9. Структура комплексной модели транспортной системы г Москвы / А.С. Алиев, Д.С. Мазурин, Д. А. Максимова, В.И. Швецов // Труды ИСА РАн. 2015. Т.65, № 1. С. 3-15.

10. Швецов В. И. Проблемы моделирования передвижений в транспортных сетях // ТРУДЫ МФТИ. 2010. Том 2, №4. С. 169-179.

11. Piovani D, Arcaute E, Uchoa G, Wilson A, Batty M. 2018 Measuring accessibility using gravity and radiation models. R. Soc. open sci. 5: 171668. http:// dx.doi.org/10.1098/rsos.171668.

12. Indriany S., Sjafruddin A., Kusumawati A.,

et al. Mode choice model for working trip under risk and uncertainty. AIP Conference Proceedings 1977, 020041 (2018); https://doi.org/10.1063/1.5042897

Published Online: 26 June 2018.

13. Wan L., Jin Y. Assessment of model validation outcomes of a new recursive spatial equilibrium model for the Greater Beijin/ September 2017. Environment and Planning B Urban Analytics and City Science 46(2): 239980831773257. DOI:10.1177/2399808317732575.

14. Chmielewski J., Kempa J. Hexagonal Zones in Transport Demand Models. In International Congress on Engineering. Engineering for Evolution, KnE Engineering, pages 103-116. DOI 10.18502/keg. v5i6.7025.

15. Fox J., Patruni B. South East Wales Transport Model. Demand Model Implementation. Santa Monica, CA: RAND Corporation, 2018. https://www.rand.org/ pubs/research_reports/RR1927z3.html.

16. Miller E. J. Accessibility: measurement

and application in transportation planning, Transport Reviews, 38:5, 551-555, DOI:

10.1080/01441647.2018.1492778.

17. Klinkhardt C., Woerle T, Briem L., et al. Using OpenStreetMap as a Data Source for Attractiveness in Travel Demand Models. Transportation Research Record 2021, 2675(8) 294-303.

18. Suprayitno H. Developing a direct gravity trip distribution model for air passenger demand. 2020 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 419 012092.

19. Naser I. H., Mahdi M. B., Meqtoof F. H., et al. Modelling Trip Distribution Using the Gravity Model and Fratar's Method. Mathematical Modelling of Engineering Problems 2021, 8(2): 230-236. DOI: https://doi.org/10.18280/mmep.080209.

20. Waldrip S. H., Niven R. K.,Abel M. et al. Maximum Entropy Analysis of Transport Networks. BAYESIAN INFERENCE AND MAXIMUM ENTROPY METHODS IN SCIENCE AND ENGINEERING: Proceedings of the 36th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering (MaxEnt 2016). DOI:10.1063/1.4985364.

REFERENCES

1. Carrothers G. A. P An historical review of the gravity and potential concepts of human interaction // J. American Instit. Planners. 1956. 22: 94-102.

2. Modelirovanie transportnyh potokov v krupnom gorode s primeneniem k moskovskoj aglomeracii / A. S. Aliev, A. I. Strel'nikov, V. I. Shvecov, Ju. Z. Shershevskij // Avtomatika i telemehanika. 2005. 11: 113-125. (In Russian)

3. Gasnikov A. V., Gasnikova E. V. O vozmozhnoj dinamike v modeli raschjota matricy korrespondencij (A. Dzh. Vil'sona) // TRUDY MFTI. 2010. 2(4): 45 -54. (In Russian)

4. Agureev I. E. Nelinejnye modeli transportnyh sistem // Mir transporta i tehnologicheskih mashin. Orel: GTU. 2009. 2: 3-16. (In Russian)

5. Burkov D. G., Zedgenizov A. V. Matematicheskoe opisanie transportnogo sprosa k ob#ektam kul'turno-bytovoj napravlennosti // Vestnik IrGTU. 2016. 20(12): 201-209. (In Russian)

6. Zhankaziev S. V. Metodologicheskie principy postroenija telematicheskoj sistemy kosvennogo upravlenija transportnymi potokami // Vestnik Moskovskogo avtomobil’no- dorozhnogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta (MADI). 2010. 3: 48 -54. (In Russian)

7. Miroshnichenko D.I. Analiz kriteriev konkurentosposobnosti torgovyh centrov // Nauchnyj vestnik Volgogradskogo filiala RANHiGS. Serija: Jekonomika. 2015. 3: 76-81. (In Russian)

8. Marketingovoe issledovanie po ocenke torgovyh centrov g. Kazani https://studbooks.net/779159/ marketing/marketingovoe_issledovanie_po_otsenke_ torgovyh_tsentrov_g_kazani.

9. Struktura kompleksnoj modeli transportnoj sistemy g. Moskvy / A.S. Aliev, D.S. Mazurin, D. A. Maksimova, V.I. Shvecov // Trudy ISA RAN. 2015. 65(1): 3-15. (In Russian)

10. Shvecov V. I. Problemy modelirovanija peredvizhenij v transportnyh setjah // TRUDY MFTi. 2010. 2(4): 169-179. (In Russian)

11. Piovani D, Arcaute E, Uchoa G, Wilson A, Batty M. 2018 Measuring accessibility using gravity and radiation models. R. Soc. open sci. 5: 171668. http:// dx.doi.org/10.1098/rsos.171668.

12. Indriany S., Sjafruddin A., Kusumawati A.,

et al. Mode choice model for working trip under risk and uncertainty. AIP Conference Proceedings 1977, 020041 (2018); https://doi.org/10.1063/1.5042897

Published Online: 26 June 2018.

13. Wan L., Jin Y Assessment of model validation outcomes of a new recursive spatial equilibrium model for the Greater Beijin/ September 2017. Environment and Planning B Urban Analytics and City Science 46(2): 239980831773257. DOI:10.1177/2399808317732575.

14. Chmielewski J., Kempa J. Hexagonal Zones in Transport Demand Models. In International Congress on Engineering. Engineering for Evolution, KnE Engineering, pages 103-116. DOI 10.18502/keg. v5i6.7025.

15. Fox J., Patruni B. South East Wales Transport Model. Demand Model Implementation. Santa Monica, CA: RAND Corporation, 2018. https://www.rand.org/ pubs/research_reports/RR1927z3.html.

16. Miller E. J. Accessibility: measurement

and application in transportation planning,

Transport Reviews, 38:5, 551-555, DOI:

10.1080/01441647.2018.1492778.

17. Klinkhardt C., Woerle T, Briem L., et al. Using OpenStreetMap as a Data Source for Attractiveness in Travel Demand Models. Transportation Research Record 2021, Vol. 2675(8) 294-303.

18. Suprayitno H. Developing a direct gravity trip distribution model for air passenger demand. 2020 IOP Conf. Ser.: Earth Environ. Sci. 419 012092.

19. Naser I. H., Mahdi M. B., Meqtoof F. H., et al. Modelling Trip Distribution Using the Gravity Model and Fratar's Method. Mathematical Modelling of Engineering Problems 2021, 8(2): 230-236. DOI: https://doi.org/10.18280/mmep.080209.

20. Waldrip S. H., Niven R. K., Abel M. et al. Maximum Entropy Analysis of Transport Networks. BAYESIAN INFERENCE AND MAXIMUM ENTROPY METHODS IN SCIENCE AND ENGINEERING: Proceedings of the 36th International Workshop on Bayesian Inference and Maximum Entropy Methods in Science and Engineering (MaxEnt 2016). DOI:10.1063/1.4985364.

ВКЛАД СОАВТОРОВ

Агуреев И. Е. Формулировка задач исследования, теоретические положения, модель транспортной системы.

Пышная Г. Е. Методика определения вероятностного спроса ЦМТ «Торговые центры», оформление, поиск и подбор источников литературы.

Пышный В. А. Обзор классификаций ЦМТ, анализ исследований отечественных и зарубежных авторов.

COAUTHORS' CONTRIBUTION

Igor E. Agureev. Formulation of research objectives, scientific provisions.

Galina E. Pyshnaya. Design, search and selection of literature sources, a method for determining the probabilistic demand of centers of mass gravitation “Shopping centers”.

Vladislav A. Pyshnyi. A review of the classifications of the centers of mass gravitation, analysis of the studies of domestic and foreign authors.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Агуреев Игорь Евгеньевич - д-р техн. наук, доц.

Пышная Галина Евгеньевна - магистрант.

Пышный Владислав Александрович - канд. техн. наук, доц.

AUTHORS AFFILIATION

Igor E. Agureev - Dr of Sci., Associate Professor.

Galina E. Pyshnaya - Undergraduate.

Vladislav A. Pyshnyi - Cand. of Sci., Associate Professor.