Методика определения показателей качества на основе статистического анализа данных Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 519.814

Назарова Людмила Ильдаровна1,

студент,

Пипия Григорий Тенгизович2,

аспирант,

Черненькая Людмила Васильевна ,

д-р техн. наук, проф.

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ

РФ, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого, nazarova-liudmila@bk.ru.

РФ, Санкт-Петербург, ОАО «Радиоавионика», gogpipiy@ya.ru.

РФ, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого, ludmila@qmd.spbstu.ru

Аннотация. На данный момент всё изготовление какой-либо продукции в большинстве своём автоматизировано, вследствие чего растет уровень качества и конкуренция среди производителей. Для обеспечения, а также повышения качества продукции необходимо уменьшать долю брака и увеличивать ее конкурентоспособность. С этой задачей может справиться правильно подобранный метод контроля и оценки уровня качества изготавливаемой продукции. Но для использования выбранного метода также необходимо определить, какие показатели качества подвержены наибольшему влиянию, у каких составляющих готовой продукции на каких этапах производства чаще выявляются дефекты. Целью работы является определение показателей качества, которые необходимо улучшить, за счёт анализа статистических данных. С помощью методики, основанной на языке программирования R для статистической обработки данных и работы с графикой, был исследован набор данных из более чем 1000 строк с целью нахождения зависимости выявления дефектов от различных факторов.

Ключевые слова: показатели качества, статистическая обработка данных, язык программирования R, большие данные.

Lyudmila I. Nazarova 1, Student, Grigory T. Pipiya 2,

Postgraduate student

3

Lyudmila V. Chernenkaya ,

Doctor of Technical Science, Professor

METHOD OF DETERMINATION OF QUALITY INDICATORS BASED ON STATISTICAL DATA ANALYSIS

Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

nazarova-liudmila@bk.ru

Russia, St. Petersburg, Radioavionca Corporation, gogpipiy@ya.ru Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

ludmila@qmd.spbstu.ru

Abstract. At the moment, the manufacture of any product is mostly automated, as a result of which the level of quality and competition among manufacturers grows. To ensure the quality of products, as well as its improvement, it is necessary to reduce the share of reject and increase its competitiveness. This task can be handled by a properly selected method of monitoring and assessing the level of quality of manufactured products. But in order to use the chosen method, it is also necessary to determine which quality indicators are most affected, in which components of the finished product at which production stages defects are more often detected. The aim of the work is to determine the quality indicators that need to be improved using statistical data. Using a technique based on the R programming language for statistical data processing and working with graphics, a data set of more than 1000 lines was investigated in order to find the dependence of the detection of defects on various factors.

Key words: quality indicators, statistical data analysis, programming language R, Big Data.

Введение

В процессе производства продукции необходимо управлять качеством изделий путем регулирования его показателей. Для этого следует определить, какие показатели качества продукции в наибольшем объеме описывали бы ее качество, затем с помощью наиболее подходящих методов установить значение показателей и, в конце концов, оценить качество продукции, в зависимости от того, насколько сильно они разнятся с базовыми значениями.

Процесс производства рассматриваемого объекта исследования -дефектоскопа - можно разбить на следующие этапы (рис. 1):

Рис. 1. Процесс производства дефектоскопа

На каждом этапе производства продукции закладываются свои

показатели качества [3], но мы выберем лишь те, что в полной мере опишут качество изделий.

Для анализа будут учитываться 4 этапа из процесса изготовления дефектоскопа (так как именно на этих этапах возникают дефекты в процессе изготовления дефектоскопов):

• Изготовление механических деталей;

• Сборка;

• Монтаж;

• ПСИ (приемо-сдаточные испытания);

Показатели качества

Показатель качества продукции [2] - количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, входящих в ее качество, рассматриваемая применительно к определенным условиям ее создания и эксплуатации или потребления. Показатель качества продукции может выражаться в различных единицах, например, километрах в час, часах на отказ, баллах и т.п., а также может быть безразмерным. Классификация показателей качества [1] представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Классификация показателей качества

Рассмотрим показатели, которые мы далее будем учитывать при анализе:

- Показатели назначения, в которые входят:

• Показатели функциональной и технической эффективности (далее «функциональные»);

• Конструктивные показатели.

- Показатели надежности;

- Эргономические показатели;

- Эстетические показатели;

- Показатели технологичности.

Описание перечисленных показателей приведено в [5]. Рассмотрим также не включенный в данную классификацию (см. рис. 2) коэффициент дефектности продукции. Коэффициент дефектности продукции [2] определяется как среднее взвешенное количество дефектов, приходящееся на единицу продукции. Для определения коэффициента дефектности берется выборка из п единиц продукции, и в ней подсчитывают все дефекты, разбитые заранее на а видов. Для каждого вида дефекта устанавливается коэффициент весомости г, где I = 1,2...а.

1 а

° = -£т • г (1)

п 1=1

где т1 - число дефектов каждого вида в выборке, п - число проверенных единиц.

Исходные данные

Для анализа был использован набор данных, содержащий следующие столбцы, представленные в таб.1 (показаны первые 5 строк):

Таблица 1

Исходные данные

Вид продукции Этап производства Предъявлено Принято Всего дефектов

Механические детали Изготовление механических деталей 10 5 5

Карта памяти Сборка 21 21 0

Полусборка Сборка 6 6 0

Полусборка Сборка 7 7 0

Кабели Монтаж 10 10 0

Также была создана таблица с показателями качества для различных видов продукции и их весами, назначенными на основе опроса экспертной группы [4] (табл. 2).

Таблица 2

Веса показателей качества по видам продукции

Показа ^ч тель Вид детали Конст- рук- тивные Эргономические Эстетические Технологичности Функциональные Надежности

Механические детали 0,23 0,21 0,21 0,25 0,05 0,05

Кабели 0,1 0,07 0,13 0,1 0,3 0,3

Полусборка 0,2 0,26 0,24 0,2 0,05 0,05

Готовая продукция 0,22 0,26 0,22 0,2 0,05 0,05

Плата с навесными элементами 0,14 0,1 0,1 0,13 0,25 0,28

Карта памяти 0,11 0,1 0,1 0,12 0,3 0,27

Статистический анализ данных

На основе формулы (1) был рассчитан коэффициент дефектности, построена диаграмма (рис. 3) и гистограмма (рис. 4) на которых можно увидеть, что готовая продукция и плата с навесными элементами не подвержены дефектам, а самый высокий средний коэффициент дефектности у полусборок, самое большое количество как продукции, так и дефектов у механических деталей, показатель с самым высоким коэффициентом -показатель технологичности, а с самым низким - показатели функциональности и надежности.

Рис. 4

Коэффициент корреляции показывает степень взаимосвязи между двумя переменными. Он представляет собой безразмерную величину, которая изменяется от -1 до +1. Чем сильнее связь, тем больше величина коэффициента корреляции. Положительные значения коэффициента указывают на положительную (прямую) связь, а отрицательные - на отрицательную (обратную) связь.

Вычислим коэффициент корреляции Пирсона и построим диаграмму на основе коэффициента корреляции весов показателей и коэффициента дефектности (рис. 5).

Коэффициент корреляции между весами показателей качества и коэфициентом дефектности

ЩйШМ) Нжям-пи (вйшжем «шввпьни 5Шййййй£ ОэтКНМЬ'

Показатели

Рис. 5

На рисунке 5 заметна самая большая корреляция для показателей конструктивности и технологичности.

Чтобы выразить в количественной форме связь между изделиями и показателями качества, исследуем набор данных с помощью кластеризации.

Кластерный анализ данных

Проведем кластерный анализ, используя метод Варда и k-средних. Для анализа были выбраны столбцы с коэффициентами дефектности и значениями весов показателей качества.

Построим график (рис. 6) с помощью Elbow method ("метод согнутого колена", "метод каменистой осыпи"). По оси абсцисс отмечено число кластеров k, а по оси ординат - значения функции W(k), которая определяет внутригрупповой разброс в зависимости от числа кластеров. С помощью графика было выбрано оптимальное количество кластеров - 3 (число кластеров, при котором наблюдается резкий изгиб на графике).

Рис. 6

Построим дендрограмму по методу Варда (рис. 7), где красным цветом выделены 3 кластера. Из-за большого числа дальнейшего деления на кластеры, вместо их названий наблюдаются черные полосы

Cluster Dendrogram

Рис. 7

Построим гистограмму (рис. 8) на основе полученных кластеров, на которой видно распределение не только по коэффициенту дефектности, но и по видам продукции. В первый кластер были отнесены механические детали с высоким коэффициентом дефектности и полусборки с готовой продукцией с нулевым коэффициентом. Во второй кластер отне-

сены кабели, платы и карты памяти, у которых тоже в большинстве показатель дефектности равен 0. Третий кластер включает механические детали с низкими значениями показателя дефектности.

С помощью метода ^-средних были получены следующие кластеры (рис. 9). В данной таблице строкам соответствуют кластеры, в которых отображены средние значения соответствующих столбцов.

Сравнив результаты кластеризации методом Варда и ^-средних, получили 77% совпадения.

Построим график (рис. 10), для сравнения влияния полученных кластеров и видов продукции на различные показатели качества. Как можно заметить, самый большой средний коэффициент дефектности опять имеет показатель технологичности, а кластеры имеют примерно одинаковые коэффициенты дефектности для каждого показателя.

Рис. 8

K-mearcs clustering with 3 clusters of sizes 1034, 141, 113 cluster means:

defccef конструктивные эргономические эстетические технологичности функциональные надежности

1 0.004980282 0.2251064 0.2196712 0.2148936 0.2403288 0.05000000 0.05000000

2 0.011735900 0.1120567 0.0606383 0.1193617 0.1099291 0.28581560 0.29219858

3 0.950098450 0.2271681 0.2084071 0.2091150 0.2464602 0.05442478 0.05442478

Средний коэффициент дефектности для кластеров и показателей

Конструктивные Эргономические Эстетические Технологичности Функциональные Надежности

Показатели

Рис. 10

Заключение

На основе проведенных исследований выявлены показатели качества, которые подвержены наибольшему влиянию дефектов:

• конструктивные;

• эргономические;

• эстетические;

• технологичности.

Также был обнаружен вид продукции, у которого чаще всего выявляются дефекты - это механические детали. Их дефекты больше всего влияют на показатели технологичности. Данный метод имеет преимущество при оценке уровня качества, так как основан на больших данных, которые позволяют анализировать все доступные многообразные данные быстро и эффективно. В результате исследования был проанализирован набор данных из более чем 1000 строк и найдены зависимости показателей качества от различных факторов.

Список литературы

1. Варжапетян А.Г. Квалиметрия: Учеб. Пособие. - СПб: Изд-во СПбГУАП, 2005. -176 с.

2. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения. Введ. 1979-01-26. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 23 с.

3. Пипия Г. Т., Черненькая Л.В. Модель мониторинга показателей качества в многокритериальной среде //Стандарты и качество. - 2019. - №. 3. - С. 108-108.

4. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. - М.:ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 64 с.

5. Хамханова Д.В. Основы квалиметрии. Учеб. пособие. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. -142 с.