Методика определения параметров кавитационного геератора применительно к технологии извлечения метана из угольного пласта Текст научной статьи по специальности «Физика»

© Л.М Васильев, Н.А. Дзоз, Ю.А. Жулай, П.Ю. Моисеенко, 2009

УДК 622.831.322:532.528

Л.М. Васильев, Н.А. Дзоз, Ю.А. Жулай,

П.Ю. Моисеенко

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАВИТАЦИОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ТЕХНОЛОГИИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕТАНА ИЗ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА

Семинар № 4

ш Ж редставлена инженерная методика определения динамических параметров пульсирующего потока жидкости за погружным кавитационным генератором колебаний давления жидкости, используемого в технологическом процессе гидрорыхления угольного массива. Методом линейного регрессивного анализа получены коэффициенты эмпирических формул по определению частоты и размаха кавитационных автоколебаний.

Создание безопасных условий добычи угля путем применения различных режимов напорного нагнетания жидкости в угольные пласты многократно проверено практикой ведения горных работ в шахтах. Вместе с тем, освоение углегазовых месторождений на больших глубинах, приводит к снижению эффективности мероприятий по извлечению метана из угольного пласта и снижению пылеобразования. По характеру воздействия напорное нагнетание не позволяет закачать необходимое количество жидкости в пласт и создать равномерную и дегазированную зону вокруг скважины, предусмотренную инструкцией [1].

Качественно нового уровня эффективности гидрорыхления можно достичь путем обработки угольного пласта дискретно-импульсным нагнетанием с при-

менением в технологической схеме погружного кавитационного генератора колебаний давления [2], представляющего собой трубку Вентури специальной геометрии [3] (см. рис. 1).

Генератор преобразует статическое течение жидкости в дискретно-импульсное. Это происходит за счет образования оседлой каверны в критическом сечении генератора, её роста и распространения в диффузорную часть, с последующим её отрывом (диффузор-ной части) и сносом в зону повышенного давления, где она схлопывается. При этом размах колебаний ДР2 = Р2тах -

Р2тт (где Р2тах и ?2тт - максимальные и

минимальные значения давления за генератором в импульсе) превышает значение давления нагнетания в 1,3^2,7 раза, с частотой следования импульсов, лежащей в звуковом диапазоне. Эффективность такого воздействия характеризуется развитием сети трещин, которая определяется соотношением прочностных показателей угля и энергетических характеристик нагнетаемой жидкости [4]. Учитывая, что скорость деформации при дискретно-импульсном нагружении ДР • f ¥ д = Е ,

Рис. 1. Схема гидрорыхления угольного массива: 1 - угольный пласт; 2 - герметизатор скважины 3; 4 - напорный трубопровод; 5 - кавитационный генератор; 6 - оседлая каверна; 7 - оторвавшаяся и снесенная по потоку каверна

где ДР - величина импульса давления жидкости, Г - частота следования импульсов, а Е - модуль Юнга, определение величин ДР и Г является важной задачей в оценке эффективности гидроимпульсного рыхления угольного пласта.

Значения этих параметров определяется экспериментально, как это было показано в работе [2], или путем сложных математических расчетов [5, 6].

Целью настоящей работы является разработка инженерной методики определения динамических параметров кавитационного генератора применительно к технологическому процессу извлечения метана из газового пласта.

В работе [5] на основе анализа экспериментальных зависимостей частот кавитационных колебаний от параметра кавитации для трубок Вентури с углами раскрытия диффузора 20 и 30°, предложена формула в виде:

. „ в

■ - (1 -(/Т-г).

V

{=-

с.кр

Г

,л/^

(1)

кр

где vс.кр - скорость жидкости в критическом сечении генератора, в - угол рас-

крытия диффузора генератора, гкр - радиус критического сечения, ц - коэффициент расхода, т - параметр кавитации, равный соотношению давления подпора Р2 к давлению питания Р1.

Скорость жидкости в критическом сечении сопла определяется по формуле

(2)

V

с.кр

= 72(Рі - Рк )/р

где Рк - давление в кавитационной каверне; р - плотность жидкости. Формула для расчетов комплексных амплитуд высокочастотных кавитационных колебаний давления была получена в работе [6] в виде:

^1 = р^с

I5

4Р

(2п)2 х

(3)

1 +

(2 п)2

V • I • Р

уск. р 2

12

где 1а - коэффициент инерционного сопротивления участка диффузора трубки Вентури, расположенного между осевшей каверной и выходом диффузора; |8Ук| - объем оторвавшейся части каверны; с - скорость звука в жидкости; Б2 -площадь выходного сечения диффузора генератора, 1к - длина кавитационной

каверны, 8Ьм - модифицированное число Струхаля.

1а определятся по формуле

|- - ТТ'

п-ід^

2

1

1

в

в

кр и-& 2

кр

л/ц

(4)

Для угла раскрытия диффузора генератора в = 20° формула (4) запишется в виде:

V,.™

■ т>

(5)

г.

кр

где - длина диффузорной части генератора.

Формулы (1 и 3) дают удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных значений частот и амплитуд колебаний от параметра т для разных давлений на входе в трубку Вентури с углом раскрытия диффузора в = 20 ^ 30°. Ими можно пользоваться при расчете размаха колебаний давления, создаваемых генератором, при этом число Струхаля необходимо рассчитывать, как было показано в [6], по формуле

8Ь м = V1 -аЯ-т-------т= (і - V1 - т).

л/Ц

Выражения для теоретического определения частоты (1) и амплитуды (3) высокочастотных кавитационных колебаний вызывают определенную сложность их применения в инженерных расчетах.

На основе проведенного анализа формулы (1), а также большого количества экспериментальных данных для инженерных методов расчета частоты кавитационных колебаний за генератором предложена более упрощенная формула

^кр 18 в/2

которая дает удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных частот.

На рис. 2 приведены расчетные по формуле (5) и экспериментальные зависимости частоты кавитационных автоколебаний за генератором от параметра кавитации т, с углом в = 20° и = 4 мм

для различных значений давления на входе Рь Экспериментальные значения частоты получены при испытании кавитационного генератора на гидравлическом стенде [2].

Из приведенных зависимостей видно удовлетворительное не только качественное, но и количественное согласование расчетных и экспериментальных данных. Это подтверждает возможность применения формулы (5) в инженерных расчетах по определению ожидаемых частот, за кавитационным генератором.

Из анализа зависимостей размаха высокочастотных колебаний давления жидкости, обусловленных режимом пе-риодически-срывной кавитации, при разных значениях давления на входе в генератор с разными углами раскрытия диффузора и разными диаметрами критического сечения вытекает, что значение размаха колебаний определяется параметром т, давлением на входе Р1, углом диффузора в и отношением диаметра Б входного сечения диффузора к диаметру критического сечения БМкр = Б . При этом зависимости размаха колебаний давления от т и в нелинейна.

3

2

1

Рис. 2. Расчетные и экспериментальные зависимости частоты кавитационных колебаний / от параметра кавитации т

Расчетные данные: 1 - Р, = 5 МПа; 2 - Р, = 10 МПа; 3 - Р, = 20 МПа; 4 - Р, = 30 МПа; Экспериментальные данные: □ - Р1 = 5 МПа; А - Р1 = 10 МПа; ◊ - Р1 = 20 МПа; О - Р1 = 30 МПа

Кривые относительного размаха колебаний давления ДР2/Р1 = £(х) и ДР2/Р1 = :£(;§ р/2) описываются уравнением вида

' X

а1

е

а2Х

У = ао

где в качестве переменной х используется т или ;§ р/2.

Зависимость ДР2/Р1 = Г(Б) имеет вид у = хк. Итак, зависимость ДР2/Р1 = Г(т; р/2; б) можно выразить в виде произведения этих функций

АЯ

= ао(х - аТ е

(

1п

АР

\

V Р1 У

относительно переменных 1п

т; т; 1п ^ р/2); р/2; О с коэффици-

160

ентами 1п а0; а1; а2; а3; а4; а5; аб, которые находятся методом линейного регрессивного анализа. С учетом этих обстоятельств получена эмпирическая формула для расчетов величины размаха кавитационных колебаний давления через геометрические и режимные параметры генератора в виде уравнения:

АР2 =

ао (т - а )а2

, еа3(т-а2) х

Р1 (6)

х(д в/2 ) е35(д в/2 -О3

Если выполнить логарифмирование обеих частей этого уравнения, получим линейное уравнение зависимости

0 Vи а1 >

(д р/2)а4 еа5ід р/2 • йа

Учитывая, что на практике, как правило, используются трубки Вентури с в = 20° и О = 4 уравнение трансформируется в следующем виде:

АР2 =[а0(т-а1)а-,еаз(-а-) ]• Р, (7)

В качестве примера на рис. 3 приведены рассчитанные по формуле (7) значения размаха колебаний для различных значений параметра т и давлении Р, для генератора с углом

Рис. 3. Расчетные зависимости размаха автоколебаний давления ДР2 от параметра кавитации т. 1 - Р1 = 5 МПа; 2 - Р1 = 10 МПа; 3 - Р1 = 20 МПа; 4 - Р1 = 30 МПа

Рис. 4. Расчетные и экспериментальные зависимости размаха ДР2 автоколебаний давления от параметра кавитации т.

Расчетные данные: 1 - Р1 = 5 МПа; 2 - Р1 = 10 МПа; 3 - Р1 = 20 МПа; 4 - Р1 = 30 МПа; Экспериментальные данные:0 - Р1 = 5 МПа; Д - Р1 = 10 МПа; ◊ - Р1 = 20 МПа; О - Р1 = 30 МПа

раскрытия диффузора в = 20° и = 4 мм и значениях коэффициентов а0 = 221,2; а1 = 0,07; а2 = 1,9; а3 = -7,5.

Предложенная формула дает качественное согласование экспериментальных и расчетных значений размаха ко-

лебаний давления. Однако расчетные максимальные значения размаха кавитационных колебаний существенно превышают экспериментальные значения с увеличением давления на входе Р1. Как было установлено, с увеличением дав-

ления на входе в генератор Р, максимальные относительные значения АР2/Рі

- уменьшаются. Применительно к указанному типу генератора можно принять линейную зависимость максимальных значений АР2 от Р,. С учетом вышесказанного окончательное выражение для определения размаха кавитационных колебаний получено в виде:

АР2 =[ао(т-а,)а ,еаз(т-а2)]х. (8)

х(1 - о,ооіб^), р

Расчетная зависимость по формуле (8), при следующих значениях коэффициентов: а0 = 221,2; а, = 0,07; а2 = 1,9; а3 = -7,5, а также экспериментальные данные, представлена на рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показывает, что наблюдается

1. Инструкция по безопасному ведению горных работ на пластах, склонных к внезапным выбросам угля, породы и газа. - М., «Недра», 1993, - 192 с.

2. Жулай Ю.А., Васильев Л.М., Трохимец Н.Я., Зберовский В.В., Моисеенко П.Ю. Интенсификация газовыделения из угольного массива нагнетанием в него жидкости с применением генератора кавитации // Горный инф.-аналит. бюл.: тем. приложение «Метан». - М., ММГУ, 2007. - С.251-259.

3. Пилипенко В.В. , Задонцев В.А. , Манько И.К., Жулай Ю.А., Дзоз Н.А. Способ получения импульсов давления жидкости и устройство для его осуществления. - А.с. 1248108 (СССР), 1986.

4. Васильев Л.М., Зберовский В.В., Жулай Ю.А.,Моисеенко П.Ю. Механизм разруше-

удовлетворительная сходимость представленных результатов для диапазона изменения параметра кавитации 0,8 > т > 0,05 и указывает на возможность использования формулы (10) в инженерных расчетах.

Выводы

Предложенный авторами статьи инженерный метод определения динамических характеристик пульсирующего потока жидкости за генератором кавитационных колебаний давления позволяет определить энергетические характеристики дискретно-импульсного нагнетания жидкости в угольный массив и оценить эффективность такого нагнетания.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ния угольных пластов гидроимпульсным воздействием через шпуры или скважины // Материалы XVII Междунар. науч. школы им.Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках».

- Симферополь. ТАУ, 2007. - С.73-77.

5. Пилипенко В.В. К определению частот колебаний давления, создаваемых кавитационным генератором. - В кн. Динамика насосных систем. Сб. науч.тр. - Киев: Наук. думка, 1980.

- С.127-131.

6. Пилипенко В.В. К определению ам-

плитуд колебаний давления, создаваемых кавитационным генератором. - В кн. Математические модели рабочих процессов в гидропневмосистемах. Сб.науч.тр. - Киев: Наук. думка, 1981.-С. 18-24. ЕШ '

— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------------

Васильев Л.М. - доктор техн. наук, ИГТМ НАН Украины,

Дзоз Н.А. - доктор техн. наук, ЕНПК «Евроколор», Украина,

Жулай Ю.А. - канд. тех. Наук, ИТСТ НАН Украины,

Моисеенко П.Ю. - инженер, ОАО "Краснодонуголь", Украина.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 4 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. С.В. Сластунов.

ш