Методика определения параметров кавитационного генератора применительно к технологии извлечения метана из угольного пласта Текст научной статьи по специальности «Физика»

33. Радченко С.А. Портативные устройства для повышения безопасности буровых и проходческих работ на углеметановых месторождениях // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2007, № 11. - М.: изд-во Московского гос. горного ун-та, 2007. - С. 322-329. ГГШ

— Коротко об авторе -

Радченко С.А. - кандидат технических наук, доцент кафедры машиноведения и безопасности жизнедеятельности Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого, Тула.

Л.М. Васильев, Н.А.Дзоз, Ю.А. Жулай, П.Ю. Моисеенко

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАВИТАЦИОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ТЕХНОЛОГИИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МЕТАНА ИЗ УГОЛЬНОГО ПЛАСТА

Т"Хредставлена инженерная методика определения динамических параметров пульсирующего потока жидкости за

© Л.М. Васильев, Н.А. Дзоз, Ю.А. Жулай, П.Ю. Моисеенко, 2008

156

погружным кавитационным генератором колебаний давления жидкости, используемого в технологическом процессе гидрорыхления угольного массива. Методом линейного регрессивного анализа получены коэффициенты эмпирических формул по определению частоты и размаха кавитационных автоколебаний.

Создание безопасных условий добычи угля путем применения различных режимов напорного нагнетания жидкости в угольные пласты многократно проверено практикой ведения горных работ в шахтах. Вместе с тем, освоение углегазовых месторождений на больших глубинах, приводит к снижению эффективности мероприятий по извлечению метана из угольного пласта и снижению пылеобразования. По характеру воздействия напорное нагнетание не позволяет закачать необходимое количество жидкости в пласт и создать равномерную и дегазированную зону вокруг скважины, предусмотренную инструкцией [1].

Качественно нового уровня эффективности гидрорыхления можно достичь путем обработки угольного пласта дискретно-импульсным нагнетанием с применением в технологической схеме погружного кавитацинного генератора колебаний давления [2], представляющего собой трубку Вентури специальной геометрии [3] (см. рис. 1).

Генератор преобразует статическое течение жидкости в дискретно-импульсное. Это происходит за счет образования оседлой каверны в критическом сечении генератора, её роста и распространения в диффузорную часть, с последующим её

Рис. 1. Схема гидрорыхления угольного массива: 1 - угольный пласт; 2 - герметизатор скважины 3; 4 - напорный трубопровод; 5 - кавитационный генератор; 6 -оседлая каверна; 7 - оторвавшаяся и снесенная по потоку каверна

<

157

отрывом (диффузорной части) и сносом в зону повышенного давления, где она схлопывается. При этом размах колебаний ДР2 = Р2тах - Р2тт (где Р2тах и Р2тт - максимальные и минимальные значения давления за генератором в импульсе) превышает значение давления нагнетания в 1,3^2,7 раза, с частотой следования импульсов, лежащей в звуковом диапазоне. Эффективность такого воздействия характеризуется развитием сети трещин, которая определяется соотношением прочностных показателей угля и энергетических характеристик нагнетаемой жидкости [4]. Учитывая, что скорость деформации при дискретно-импульсном нагружении

ДР • [ Е

где ДР - величина импульса давления жидкости, f - частота следования импульсов, а Е - модуль Юнга, определение величин ДР и f является важной задачей в оценке эффективности гидроимпульсного рыхления угольного пласта.

Значения этих параметров определяется экспериментально, как это было показано в работе [2], или путем сложных математических расчетов [5, 6].

Целью настоящей работы является разработка инженерной методики определения динамических параметров кавитационного генератора применительно к технологическому процессу извлечения метана из газового пласта.

В работе [5] на основе анализа экспериментальных зависимостей частот кавитационных колебаний от параметра кавитации для трубок Вентури с углами раскрытия диффузора 20 и 30°, предложена формула в виде: в

г '^г^Ч1-^' (1)

г

кР

где ускр - скорость жидкости в критическом сечении генератора, Р - угол раскрытия диффузора генератора, г^ - радиус критического сечения, ц - коэффициент расхода, т - параметр кавитации, равный соотношению давления подпора Р2 к давлению питания Р1.

Скорость жидкости в критическом сечении сопла определяется по формуле

158

=V2 (P - PK )/р , (2)

где Рк - давление в кавитационной каверне; р - плотность жидкости. Формула для расчетов комплексных амплитуд высокочастотных кавитационных колебаний давления была получена в работе [6] в виде:

KI

И = р- vL.p (2п)2 Shi

1 +

Id

(2п)2 -v;

2

ск. р

■I2-F2 1d 1 2

(3)

12 -с2

где ¡а - коэффициент инерционного сопротивления участка диффузора трубки Вентури, расположенного между осевшей каверной и выходом диффузора; |8Ук| - объем оторвавшейся части каверны; с - скорость звука в жидкости; - площадь выходного сечения диффузора генератора, 1к - длина кавитационной каверны, -модифицированное число Струхаля. определятся по формуле

Id =

1

в

1

1

- в

v* в

где - длина диффузорной части генератора.

Формулы (1 и 3) дают удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных значений частот и амплитуд колебаний от параметра т для разных давлений на входе в трубку Вентури с углом раскрытия диффузора Р = 20 ^ 30°. Ими можно пользоваться при расчете размаха колебаний давления, создаваемых генератором, при этом число Струхаля необходимо рассчитывать, как было показано в [6], по формуле

БИм =у11 -у[\-т --^(1 -л/1^7) .

Выражения для теоретического определения частоты (1) и амплитуды (3) высокочастотных кавитационных колебаний вызывают определенную сложность их применения в инженерных расчетах.

На основе проведенного анализа формулы (1), а также большого количества экспериментальных данных для инженерных ме-

2

159

тодов расчета частоты кавитационных колебаний за генератором предложена более упрощенная формула

tg в 2

/ = 0,5т

4й

(4)

Для угла раскрытия диффузора генератора Р = 20° формула (4) запишется в виде:

/ = 0,09-

(5)

которая дает удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных частот.

На рис. 2 приведены расчетные по формуле (5) и экспериментальные зависимости частоты кавитационных автоколебаний за генератором от параметра кавитации т, с углом Р = 20° и = 4 мм для различных значений давления на входе Рь Экспериментальные значения частоты получены при испытании кавитационного генератора на гидравлическом стенде [2].

Из приведенных зависимостей видно удовлетворительное не только качественное, но и количественное согласование расчетных и экспериментальных данных. Это подтверждает возможность применения формулы (5) в инженерных расчетах по определению ожидаемых частот, за кавитационным генератором.

Ъ Гц

Г

кр

кр

4

3

2

1

0

о

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

160

Рис. 2. Расчетные и экспериментальные зависимости частоты кавитацион-ных колебаний / от параметра кавитации т.

Расчетные данные:

1 - Р1 = 5 МПа; 2 - Р1 = 10 МПа; 3 - Р1 = 20 МПа; 4 - Р1 = 30 МПа; Экспериментальные данные:

□ - Р1 = 5 МПа; А - Р1 = 10 МПа; ◊ - Р1 = 20 МПа; О - Р1 = 30 МПа

Из анализа зависимостей размаха высокочастотных колебаний давления жидкости, обусловленных режимом периодически-срывной кавитации, при разных значениях давления на входе в генератор с разными углами раскрытия диффузора и разными диаметрами критического сечения вытекает, что значение размаха колебаний определяется параметром т, давлением на входе Р1, углом диффузора Р и отношением диаметра Б входного сечения диффузора к диаметру критического сечения БМкр = D. При этом зависимости размаха колебаний давления от т и Р нелинейна. Кривые относительного размаха колебаний давления АР2/Р1 = :(т) и АР2/Р1 = р/2) описываются уравнением вида

а ах

у = о, • х 1 • е 2 ,

где в качестве переменной х используется т или tg р/2.

Зависимость АР2/Р1 = : D) имеет вид у = хк. Итак, зависимость АР2/Р1 = :(т; tg р/2; D) можно выразить в виде произведения этих функций

АР —

= а0(т-о1)"2 • еаз(т-а2) • (р2)4 • еоtgр/2 • Da6 .

Р

Если выполнить логарифмирование обеих частей этого урав-

нения, получим линейное уравнение зависимости 1п

^ЛР2 >

чР у

относи-

тельно переменных 1п т; т; 1п (tg р/2); tg р/2; D с коэффициентами 1п ао; а1; а2; а3; а4; а5; а^, которые находятся методом линейного регрессивного анализа. С учетом этих обстоятельств получена эмпирическая формула для расчетов величины размаха кавитационных колебаний давления через геометрические и режимные параметры генератора в виде уравнения:

АР2 =

а0(т-а^2 • е"з(т-"2) •(tgр/2) • е°5tgр2• Da • р. (6)

161

Учитывая, что на практике, как правило, используются трубки Вентури с Р = 20° и В = 4 уравнение трансформируется в следующем виде:

Ар = [а0(т-а^2 .еаз(т-а2)]• р (7)

В качестве примера на рис. 3 приведены рассчитанные по формуле (7) значения размаха колебаний для различных значений параметра т и давлении Р1 для генератора с углом раскрытия диффузора Р = 20° и акр = 4 мм и значениях коэффициентов а0 = 221,2; а1 = 0,07; а2 = 1,9; аз = -7,5.

Предложенная формула дает качественное согласование экспериментальных и расчетных значений размаха колебаний давления. Однако расчетные максимальные значения размаха кавитацион-ных колебаний существенно превышают экспериментальные значения с увеличением давления на входе Рь Как было установлено, с увеличением давления на входе в генератор Р1 максимальные относительные значения АР2/Р1 - уменьшаются. Применительно к указанному типу генератора можно принять линейную зависимость максимальных значений АР2 от Рь

С учетом вышесказанного окончательное выражение для определения размаха кавитационных колебаний получено в виде:

АР2 = [а0(т-а1)а2 •еаз(т-а2)]• (1 -0,0016Р^р. (8)

Расчетная зависимость по формуле (8), при следующих значениях коэффициентов: а^ = 221,2; а! = 0,07; а2 = 1,9; а3 = -7,5,

162

Рис. 3. Расчетные зависимости размаха автоколебаний давления АР2 от параметра кавитации т. 1 - Р1 = 5 МПа; 2 - Р1 = 10 МПа; 3 - Р1 = 20 МПа; 4 - Р1 = 30 МПа

Рис. 4. Расчетные и экспериментальные зависимости размаха АР2 автоколебаний давления от параметра кавитации т.

Расчетные данные:

1 - Р! = 5 МПа; 2 - Р! = 10 МПа; 3 - Р! = 20 МПа; 4 - Р! = 30 МПа; Экспериментальные данные:

163

□ - Pi = 5 МПа; А - Pi = 10 МПа; ◊ - Pi = 20 МПа; О - Pi = 30 МПа а также экспериментальные данные, представлена на рис. 4. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показывает, что наблюдается удовлетворительная сходимость представленных результатов для диапазона изменения параметра кавитации 0,8 > т > 0,05 и указывает на возможность использования формулы (10) в инженерных расчетах.

Выводы

Предложенный авторами статьи инженерный метод определения динамических характеристик пульсирующего потока жидкости за генератором кавитационных колебаний давления позволяет определить энергетические характеристики дискретно-импульсного нагнатания жидкости в угольный массив и оценить эффективность такого нагнетания.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Инструкция по безопасному ведению горных работ на пластах, склонных к внезапным выбросам угля, породы и газа. - М.: Недра, 1993, - 192 с.

2. Жулай ЮА., Васильев Л.М., Трохимец Н.Я., Зберовский В.В., Моисеенко П.Ю. Интенсификация газовыделения из угольного массива нагнетанием в него жидкости с применением генератора кавитации // Горный инф.-аналит. бюл.: тем. приложение «Метан». - М.: ММГУ, 2007. - С.251-259.

3. Пилипенко В.В., Задонцев В.А., Манько И.К., Жулай Ю.А., Дзоз Н.А. Способ получения импульсов давления жидкости и устройство для его осуществления.- А.с. 1248108 (СССР), 1986.

4. Васильев Л.М., Зберовский В.В., Жулай Ю.А., Моисеенко П.Ю. Механизм разрушения угольных пластов гидроимпульсным воздействием через шпуры или скважины // Метериалы XVII Междунар. науч. школы им.Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках». - Симферополь. ТАУ, 2007. - С.73-77.

5. Пилипенко В.В. К определению частот колебаний давления, создаваемых кавитационным генератором. - В кн. Динамика насосных систем. Сб. науч.тр. -Киев: Наук. думка, 1980. - С.127-131.

6. Пилипенко В.В. К определению амплитуд колебаний давления, создаваемых кавитационным генератором. - В кн. Математические модели рабочих процессов в гидропневмосистемах. Сб.науч.тр. - Киев: Наук. думка, 1981. - С.18-24.

1ТТШ

— Коротко об авторах -

Васильев Л.М. - доктор технических наук, ИГТМ НАН Украины,

Дзоз Н.А. - доктор технических наук, ЕНПК «Евроколор», Украина,

Жулай Ю.А. - кандидат технических наук, ИТСТ НАН Украины,

Моисеенко П.Ю. - инженер, ОАО "Краснодонуголь", Украина.

1U41