CC BY
32
Научная статья
УДК 621.3
doi: 10.37670/2073-0853-2021-88-2-154-163
Методика определения остаточного ресурса изоляции асинхронного электродвигателя, работающего в неноминальных условиях эксплуатации
Виктор Гаврилович Петько, Ильмира Агзамовна Рахимжанова, Максим Борисович Фомин,
Владимир Юрьевич Бибарсов, Алексей Сергеевич Байков
Оренбургский государственный аграрный университет
Аннотация. В статье на базе уравнения Вант-Гоффа рассмотрены вопросы определения отработанного и остаточного ресурсов изоляции асинхронного электродвигателя на момент проведения ревизии. Рассмотрены случаи работы электродвигателя с неизменной температурой в течение всего времени эксплуатации до и после момента проведения ревизии технического состояния электродвигателя и случаи, когда это время разбивается на определённое количество периодов, отличающихся друг от друга по температуре изоляции, постоянной в течение каждого периода эксплуатации. Разработана методика и алгоритм расчёта этой температуры при условиях эксплуатации, отличающихся от номинальных по величине напряжения прямой последовательности фаз, степени загрузки, коэффициенту асимметрии напряжения и температуре окружающей среды. В качестве примера по программе, составленной в математической среде MathCAD, реализующей данный алгоритм, осуществлён расчёт температуры и ресурс изоляции для асинхронного электродвигателя 4A200L6Y3 с использованием его номинальных данных и данных схемы замещения. Установлено, что ресурс изоляции уменьшается с увеличением степени загрузки электродвигателя тем интенсивнее, чем выше степень асимметрии питающего напряжения. Аналогичное уменьшение ресурса происходит также при увеличении степени асимметрии и уменьшении величины симметричной составляющей прямой последовательности фаз сетевого напряжения. Увеличение последней сопровождается и увеличением ресурса изоляции, причём на более повышенном уровне при меньшей степени загрузки электродвигателя.
Ключевые слова: температура изоляции, асинхронный электродвигатель, коэффициент асимметрии, обратная последовательность фаз, степень загрузки, установившийся режим, потеря мощности, охлаждающая среда.
Для цитирования: Методика определения остаточного ресурса изоляции асинхронного электродвигателя, работающего в неноминальных условиях эксплуатации / В.Г. Петько, И.А. Рахимжанова, М.Б. Фомин [и др.] // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2021. № 2 (88). С. 154 - 163. doi: 10.37670/2073-0853-2021-88-2-154-163.
Original article
Method for determining the residual life of the insulation of an asynchronous electric motor operating under abnormal operating conditions
Victor G. Petko, Ilmira A. Rakhimzhanova, Maxim B. Fomin, Vladimir Yu. Bibarsov, Alexey S. Baikov
Orenburg State Agrarian University
Abstract. The article on the basis of the Vant-Hoff equation addresses the issues of determining the spent and residual insulation resources of an induction motor at the time of the audit. At the same time, the cases of operation of the electric motor with a constant temperature during the entire operation period before and after the moment of the audit of the technical condition of the electric motor, and the cases when this time is divided into a certain number of periods differing from each other by the temperature of insulation, which is constant, nonetheless, are considered , during each period of operation. A methodology and algorithm for calculating this temperature under operating conditions differing from the nominal ones in terms of voltage of a direct phase sequence, degree of load, voltage asymmetry coefficient and ambient temperature have been developed. As an example, according to the program compiled in the mathematical environment of MathCAD that implements this algorithm, the temperature and insulation resource for the 4A200L6U3 induction motor were calculated using its nominal data and data of the equivalent circuit. It was found that the insulation resource decreases with increasing degree of loading of the electric motor, the more intense, the higher the degree of asymmetry of the supply voltage. A similar decrease in the resource also occurs with an increase in the degree of asymmetry and a decrease in the magnitude of the symmetric component of the direct phase sequence of the mains voltage. An increase in the latter is accompanied by an increase in the insulation resource, and at a higher level with a lower degree of electric motor load.
Keywords: insulation temperature, asynchronous electric motor, asymmetry coefficient, reverse phase sequence, degree of loading, steady state, power loss, cooling medium.
For citation: Method for determining the residual life of the insulation of an asynchronous electric motor operating under abnormal operating conditions/ V.G. Petko, I.A. Rakhimzhanova, M.B. Fomin et al. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2021; 88(2): 154 - 163. (In Russ.). doi: 10.37670/2073-0853-2021-88-2-154-163.
Повышение надёжности асинхронных электродвигателей (ЭД), составляющих основу большинства электромеханизированных технологических устройств, является важнейшей задачей эксплуатационных служб предприятий. В первую очередь это относится к предприятиям сельского хозяйства. По результатам многих исследований [1, 2], ежегодно по различным причинам выходит из строя 24 - 25 % от общего числа работающих в сельском хозяйстве электродвигателей. Из них 30,2 % отказывают из-за старения и, как следствие, снижения сопротивления изоляции с последующим её пробоем. В промышленности доля отказов электродвигателей по причине низкого качества изоляции в общей структуре отказов ещё выше и составляет по данным [3] 85 - 95 %.
Поэтому важно прогнозировать остаточный ресурс изоляции с тем, чтобы заблаговременно принять меры, предотвращающие внезапный отказ электродвигателя, сопровождающийся срывом производственного процесса и, как правило, большим технологическим ущербом.
Материал и методы. Основной причиной ускоренного старения изоляции является перегрев изоляции сверх допустимой величины [4].
Известно уравнение Вант-Гоффа [5] для определения срока службы изоляции Йт при фактической температуре нагрева изоляции Т, отличной от номинально допустимой температуры Тв (по данным Г.И. Назарова с соавт. [6] для различных классов изоляции приведена в табл. 1)
Rt _ Rne
B(Td -T )/(273+T)
(1)
где йп - срок службы изоляции при номинально допустимой температуре (обычно принимается равным 20 годам); В - безразмерный коэффициент, постоянный для изоляции одного класса по теплостойкости.
1. Номинально допустимая температура Тв и безразмерный коэффициент В для различных классов изоляции [7]
Класс изоляции A E B F H
Td, °С 105 120 130 155 180
B 25,1 25,1 25,3 29,7 34,2
Таким образом, выражения (1) и (2) позволяют определить не только ожидаемый срок службы изоляции электродвигателя с момента его ввода в эксплуатацию при ожидаемой температуре изоляции Т, но и остаточный ресурс в любой момент т = Тр времени проведения ревизии технического состояния электродвигателя.
Несколько сложнее обстоит дело, если на момент ревизии отработка ресурса происходила в разные промежутки времени Атг- при различной температуре изоляции в течение каждого из промежутков, зависящей от режима работы электродвигателя. Порядок расчёта остаточного ресурса в этом случае поясняется диаграммами, изображёнными на рисунке 1.
В этом случае предшествующий период работы электродвигателя разбивается на несколько временных участков, соответствующих определённым режимам работы электродвигателя (как правило, неноминальных), температуру изоляции в пределах которых можно считать постоянной. По выражению (1) находится расчётный срок службы изоляции для каждого из участков в предположении, что на протяжении всего времени эксплуатации электродвигателя температура изоляции будет равна температуре, соответствующей температуре изоляции на участке:
е В(Т -Т,У(273+Т1). е В(Т -Т2)1(273+Тг).
Rti _ Rne e Rt 2 = Rne e
(4)
R _ ReB(Td -Tp)/(273+Tp) RTp - Rne .
По выражению (3), отработанный ресурс изоляции на каждом из участков:
ЛЯ -Лт /ВТ_Т|)/(273+Т1). ЛЯТ1Ах1 -ЛТ1/ е ;
AR
T 2 AT 2
ARTpAxp =AtJ e
= AtJ eB(Td -T2V(273+T2).
B(Td -T)/(273+Tp)
(5)
Естественно предположить, что ресурс изоляции с увеличением времени эксплуатации т уменьшается по линейному закону от йп при т = 0 до нуля при т, численно равном йт, тогда остаточный ресурс на момент времени эксплуатации т равен:
Ят(т) - Еп-т/еВ(Т-Т)/(273+Т), (2)
где т/еВ(Т-т^273+Т -АЯТ (т) - (3)
отработанный ресурс изоляции за промежуток времени от 0 до т.
Остаточный ресурс на моменты окончания каждого из участков и окончательно на момент проведения ревизии:
йТ,т1 - йп -ЛйТ1,Ат1;
йТ,т2 - йп - ЛйТ 1,Лт1 - ЛйТ2,Лт2; (6)
йТ,тр - йп - ЛйТ1,Лт1 - ЛйТ2,Лт2 - ...- ЛйТр,Лтр.
Полученный таким образом остаточный ресурс изоляции ЙТ,Тр численно равен сроку службы изоляции от момента проведения ревизии при условии, что электродвигатель будет работать при допустимой для заложенного класса изоляции температуре. Если на протяжении всего этого оставшегося времени работы электродвигателя температура его изоляции будет оставаться постоянной, но отличаться от допустимой температуры, то остаточный ресурс изоляции может быть пересчитан по выражению (1) с той лишь
разницей, что вместо Я„ в уравнение следует подставить ^т,Тр.
Если же температура изоляции в последующий срок эксплуатации электродвигателя будет принимать различные значения в отдельные периоды этого срока, то следует определять потерю ресурса изоляции в течение каждого из периодов. Для этого на оси т текущего времени эксплуатации с момента ревизии (рис. 2) отложить произвольный отрезок времени тт и разбить его на т участков Атг- , соответствующих т периодам работы электродвигателя с постоянной температурой Т в течение каждого из периодов, пропорциональных относительной доле 5г- этих периодов в отрезок времени тт. При этом §1 + §2 +...+ 5г- +...+ 5т = 1, Атг- = 5г- • тт, а Ат1 + Ат2 +.+ Атг- +.+ Атт = тт.
Далее для каждого из -х участков определяется остаточный ресурс изоляции по условию, что в течение всего остаточного срока эксплуатации температура изоляции будет неизменной и соответствующей температуре этого участка,
ЯТг = ЯТ ,тре В(Т -Т)/(273+Т), (7)
и, как показано на рисунке 2, потеря ресурса на каждом из участков составит:
ДЯ-
■Tsлm
дя.
■ТгДтг
= Дтг/ е ВТ -Т)/(273+Т).
(8)
Суммарная потеря ресурса на отрезке времени т^ составит:
=1д%
Дхг-
(9)
Тогда с учётом того, что
тт/^^тт = тос/ КГ ^ (10)
может быть найдено и искомое время тос полной потери ресурса в послеревизионный период работы электродвигателя:
Тос = КГ,тр>/. (11)
На это время и необходимо ориентироваться при определении мероприятий по предотвращению внезапных отказов электродвигателя из-за возможного пробоя изоляции.
Однако если для определения израсходованного ресурса на момент проведения ревизии достаточно было использовать статистические данные о температурном режиме электродвигателя в предшествующий период с момента его ввода в эксплуатацию, то для определения остаточного ресурса на последующее время необходимо произвести предварительный расчёт ожидаемой температуры электродвигателя на всё время эксплуатации или на отдельные периоды этого времени, если она будет различной для каждого из этих периодов. В общем случае она будет отличаться от допустимой температуры и зависеть от режима электродвигателя (чаще всего неноминального режима), определяемого параметрами, непосредственно влияющими на температуру изоляции. Таковыми являются
ДДгз,Дтз= Дтз/е*^-7^273^)
= Дтр/е*^-гр)/(273+гр)
_^ Ят3
Дт2 ТАхз Атр
1 2 4тр
Рис. 1 - Определение остаточного ресурса изоляции на момент проведения ревизии
величина и степень асимметрии напряжения питания электродвигателя, степень загрузки и температура окружающей среды, которые в общем случае отличаются от номинальных значений [8]. Наиболее сложно установить зависимость между температурой изоляции электродвигателя и асимметрией напряжения, оказывающей существенное влияние на температуру изоляции.
При асимметрии напряжения амплитуды фазных напряжений и (или) углы между ними не равны между собой. Известно, что любая асимметричная система напряжений может быть разложена на симметричные составляющие прямой £/1, обратной и2 и нулевой Цо последовательностей фаз [9].
При этом степень асимметрии напряжений оценивается однозначно определяющими её комплексными коэффициентами асимметрии кд = и^Цл и неуравновешенности кп = Цо/Ць где Ц1, Ц_2 и Цо - составляющие соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз.
Обмотки статора асинхронного электродвигателя к нулевому проводу электрической сети не подсоединяются [10, 11], поэтому напряжение нулевой последовательности на режимные параметры электродвигателя не влияет и его можно не учитывать. Тогда можно считать, что
каждое из фазных напряжений является суммой симметричных составляющих прямой и обратной последовательностей фаз, и асимметрия этого напряжения полностью характеризуется только коэффициентом асимметрии. Для упрощения математических выражений будем обозначать его буквенным символом k.
В то же время в [12] было показано, что сдвиг по фазе между напряжениями прямой и обратной последовательностей не влияет на силовые и энергетические характеристики электродвигателя. Поэтому при определении установившейся температуры изоляции электродвигателя можно считать, что напряжение прямой и обратной последовательностей совпадают по фазе, и степень асимметрии в этом случае можно оценивать модулем коэффициента асимметрии kA = k = U2/U1.
А.С. Петровым с соавт. [12] был произведён расчёт токов, мощностей и моментов в функции угловой скорости вала электродвигателя. В продолжение этой работы В.Г. Петько [13] определил установившиеся энергетические параметры электродвигателя привода того или иного вида рабочей машины. При этом параметры определялись в функции степени загрузки, установившейся угловой скорости и уровня симметричной составляющей напряжения прямой последовательности фаз.
1Г1,Дт1
= AT1/eB^Td~Tl^273+Tl)
Д0Дт2=ДТ2/еВ(^-Г2)/(273+Г2)
ДДгзагз = Дт3/еВ^-Гз)/(273+гз)
Тд-Тп,
ТтД-ип
= Атт/е 273+Тт
Rt3 RT,T
Ati=
=8гтш
AT2= АТЗ=
=Ö2'Tm =83 T, TlT T2
Axm=
—=mn'Tm
T3 T
Рис. 2 - Диаграмма к расчёту остаточного ресурса изоляции
Расчёт осуществлялся с использованием Г-образной схемы замещения (рис. 3). При этом предполагалось, что схема подключена в одном случае на составляющую напряжения прямой последовательности фаз, а в другом - на составляющую обратной последовательностей фаз. В итоге результаты расчёта по каждой из составляющих суммировались [12].
Так как магнитные поля, создаваемые токами прямой и обратной последовательностей фаз, вращаются во взаимно противоположных направлениях (®01 = - <002), а ротор вращается с угловой скоростью о, скольжения ротора относительно этих полей находятся в соотношении S2 = 2 - 51. (12)
Тогда сопротивление имеет вид:
гыГ = Г2"ю/(<»01 - о), а
= -Г2"ю/(<»01 + о). (13)
Потери мощности в номинальном режиме определяются по формуле:
АРп = Рп(1 - Пп)Ч, (14)
где Рп - мощность на валу электродвигателя в номинальном режиме, Вт; Пп - коэффициент полезного действия в номинальном режиме.
Далее по методике, изложенной в работе В.Г. Петько [13], определяется в функции симметричной составляющей напряжения прямой последовательности и, коэффициента загрузки электродвигателя г и асимметрии напряжения k мощность теплопотерь в установившемся режиме АРу(и^Д).
В итоге искомая температура изоляции в функции напряжения прямой последовательности фаз, степени загрузки, коэффициента асимметрии и температуры окружающей среды t будет равна: Г(и^) = t + АРу(и,^>(т^ - 40)/АРп. (15) Подобным образом необходимо произвести расчёт температуры изоляции: Т(и^^^^^) для каждого -того участка, в пределах которого
А к
названные выше независимые переменные можно считать постоянными. Дальнейший расчёт ресурса изоляции осуществляется по методике, изложенной выше (уравнения 1.11).
Алгоритм определения ресурса изоляции приведён на рисунке 4. Расчёт по вышеприведённому алгоритму в качестве примера произвели для электродвигателя 4А200L6У3. Программу расчётов реализовали в математической среде MathCAD.
Технические данные электродвигателя [14, 15]: мощность номинальная - Рп = 30000 Вт; номинальное фазное напряжение - и„^ = 220 В; частота вращения номинальная - пп = 979 об/мин; коэффициент полезного действия номинальный - пп = 0,913; коэффициент мощности номинальный - Cosфn = 0,9; кратность критического момента - ц^ = 2,4; сопротивления схемы замещения в относительных единицах: индуктивное сопротивление цепи намагничивания - Хц = 3,7; уточнённое активное сопротивление статора -
= 0,046; уточнённое реактивное сопротивление статора - Х{ = 0,12; уточнённое активное сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора, - Л2" = 0,022; уточнённое реактивное сопротивление ротора, приведённое к обмотке статора, - Х2" = 0,13.
В память компьютера занесли исходные каталожные данные электродвигателя, рабочей машины, а также дискретность и диапазоны изменения: напряжения прямой последовательности и, коэффициента асимметрии ^ степени загрузки г и температуры окружающей среды t (модуль 1 разработанного алгоритма). По формулам, приведённым в модуле 2 алгоритма, осуществили расчёт параметров схемы замещения электродвигателя и параметров, не зависящих от условий эксплуатации.
В соответствии с модулями 3.6 алгоритма определены параметры механической характеристики рабочей машины, в качестве которой
Т-
12
Ч Г1 XI ГМ
1М2 г1 х{ и"
9 N
Гш" Г2"(1-^2)/^2
Ь
Рис. 3 - Схема замещения асинхронного электродвигателя фазы А, подключённая на симметричные напряжения прямой (а) и обратной (Ь) последовательностей фаз:
г\, хх - активное и реактивное сопротивления обмотки статора при Т-образной схеме замещения, Ом; т{, х1 -скорректированные на Г-образную схему замещения активное и реактивное сопротивления обмотки статора, Ом; т2\ Х2" - скорректированные на Г-образную схему замещения активное и реактивное сопротивления обмотки ротора, приведённые к обмотке статора, Ом; Гц, Хц - активное и реактивное сопротивления цепи намагничивания, Ом; гм1" и гм2" - приведённые к обмотке статора активные сопротивления в цепи ротора, развиваемая электрическая мощность на которых имитирует механическую мощность на валу, Ом; 51 = (001 - &)/&0 - скольжение ротора относительно магнитного поля прямого вращения; 52 = (002 - ю)/ю0 -скольжение ротора относительно поля обратного вращения; ю01, Ю02 - соответственно синхронная угловая скорость вращения магнитного поля статора в прямом и обратном направлениях, 1/с; о - угловая скорость вращения ротора, 1/с
X
М
а
выбрана машина с вентиляторной механической характеристикой, и механической характеристики электродвигателя.
Определены также зависимости общего тока и токов в основной и намагничивающей цепях, а также мощностей в этих элементах от частоты вращения ю при фиксированной величине и асимметрии k напряжения прямой последовательности фаз и.
Приравняв моменты электродвигателя и сопротивления рабочей машины и решив полученное уравнение относительно угловой скорости,
определили установившуюся угловую скорость Юу(и,^) электродвигателя в функции напряжения прямой последовательности, коэффициента загрузки и коэффициента асимметрии напряжения (модуль 7). В функции этих же величин определены и потери мощности ЛРу(и,^) электродвигателя, работающего в установившемся режиме, и далее температуру изоляции Ди^ДО, а также ожидаемый ресурс и изоляции при
условии, что электродвигатель на протяжении всего срока службы работает в неизменном режиме (модуль 8).
Начало
/ э.д.: Рп ■ Unf ■ Пп ■ p ■ Пп ■ СоБфп ■ Td ■ X\ц ■ R{ ■ X{ ■ Rj* ■ ■ «min ■ Аю ■ «max
/ сеть: f ■ Mmin ■ Au ■ Umax ■ kmin ■ Ak ■ kmax ■ нагр.: a ■ Zmin ■ Az ■ Zmax ■ о. с.: imfa ■ At ■ tmax
/m ► 5i, 52... 5;... 5m ► kl, k2_ km ► Zi,Z2...Zi... Zm ► Ui, U2...U;... Mm ► ?1, ?2..Л.. m ► 5 ► Гп
r 2 I ZZ
► юо=2п//p ► Юп=пи„/30 ►Мп=Рп1ап ►1п=Рп1(3и„ПпСо$ф„) ► ZB=UnfII„f ► ю=ютп ►
► Яц=0.08Хц ► X ► 01= XT/Xi ► Ri=Rf/0i ► и=Мтш* • ri=RiZß ► xi=XiZb ► r^=R^ZB ► x^=XZB ► r{=R{'Zß ► x{=X\ Zb ► ri"=Ri"Zß ► z=zmin ►
► Х2ЛЛ =Х2ЛZb ► ► Zl=ri+jxi ► Zo= Z^+Zi ► Zl =r{ +jxi ► ► ¿=0 ►
3 -1-
►гш(ю)=г2ЛЛю/(юо-ю) ►^М2(ю)=-Г2 лЛю/(юо+ю) ►u2(u,k)=ku ► /Mi(M,ra)=M/(Zr +Z2 ЛЛ+?Mi(ra)V ► lM2(M,k,ra)=u2(M,k)/(Zi,+Z2,,+rM2(ra)) ► /Mi(M,ra)=abs7Mi(M,ra) ► IM2(u,k,a)=absIM2(u,k,a) ► ► Р1(м,ю)=3гМ1(ю)/М1(м,ю)2 ► Р2(иДю)=3гМ2(ю)1М2(иД,ю)2) ► P(u,k,a)=P1(u,d)+P2(u,k,d) ► ► М(и,к,ю)=р(и,к,ю)/ю ► Ms(z,ra)=zM«(0,l+0,9(ra/ra„)A2) [14] ►
г-.— 7
Подпрограмма определения Юу(и^,£) решением уравнения М(u,k,m)-Мs(z,m)=0
г- 8 I _
► ГМУ1 (и^,£)=Г2Ллюу(м,г,^)/(ю0-юу(и,г,к)) ► rмУ2(u,z,k)=-r2"юУ(u,z,k)/(a>0+юУ(u,z,k)) ► ► Тц1(м)=м/^о ► /мyl(u,z,k)=u/(Zl,+Z2"+ гму1(и,^£)) ► ^yl(u,z,k)=^цl(u)+^муl(u,z,k) ► ► I¡í2(u,k)=U2(u,k)/Zо ►^мУ2(м,z,k)=M2(k)/(Zl,+Z2"+rмУ2(м,z,k)) ► 7y2(м,z,k)=/Ц2(м,k)+^мУ2(м,z,k)► ►1у(и^,£)=/у1(и^,£)+_1у2(и^,£) ► I,^1(и)=abs/(11(и) ► 7ц2(м,^)=аЬ8/ц2(м,^)^ ^^ад^аЬб^^адф ► Iму2(и,z,k)=abs^му2(и,z,k) ► Iу(и,z,k)=abs/у(и,z,k) ► ► АР,,(0=Рп(М(1-Г|п/(7^-40)ля ► АРц(М,^)=3(Г,+П)(/,1(М)л2+ /^(«,^2) ► ► АРму(и^,£)=3(Г1~+Г2")(/му1(И^,£)Л2+/му2(И^,£)Л2) ► АРу(и^Д)=АРц(иД)+АРму(и, z,k) ► 7'(м,z,k,í)= ¿+ДРУ(и^Д)(7й-40)/ДРй ► R(u,z,k,t)=RnexpB[(Td-T(u,z,k,t))/( 273+7'(м,z,k,í))]
г = г + 1 [ ARi(u,z,k,t)= 5;/expB[(7d- T(u,z,k,t))/(273 + T(u,z,k,t)) ^ г = 1
Г 24
Zm
Ai?i(u, Z, fc, t)
¡=1
25
тос(и, z, к, t) = = Rm/AR(u, z, к, t)
Конец
Рис. 4 - Алгоритм расчёта остаточного ресурса изоляции в неноминальных условиях эксплуатации
1
Результаты исследования. По ходу расчётов получены следующие результаты.
1. Механические характеристики рабочей машины и электродвигателя (зависимости моментов от угловой скорости), что позволило определить параметры установившегося режима электродвигателя. Участки характеристик, прилегающие к зоне установившегося режима, приведены на рисунке 5.
И (1,ю)
600
400
Из (0.5, ю) И(220,0, ю) 200 И (220, 1, ю) 0
-200
N
ч
- \
V
100 101 102 103 104 105
ю
Рис. 5 - Механические характеристики рабочей машины Мs(z,al) и электродвигателя М(иДю)
Адекватность полученной математической модели электродвигателя подтверждается тем, что рассчитанный момент для номинального режима работы электродвигателя (номинальное напряжение - 220 В, отсутствие асимметрии -к = 0, номинальная угловая скорость - 102,52 1/с) Мп = М(220,0,102.52) = 290,2 Нм, практически равен номинальному моменту данного электродвигателя по паспортным данным, равному 292,6 Нм.
2. Зависимости мощности потерь в установившемся режиме от степени асимметрии k (рис. 6 а) и величины напряжения и (рис. 6 Ь)
при различной величине степени загрузки г электродвигателя.
При различной степени загрузки наблюдается резкое увеличение потерь мощности с увеличением степени асимметрии. В то же время при симметричном питании, пока степень загрузки не превышает примерно половину номинальной загрузки, потери мощности увеличиваются с ростом напряжения электродвигателя. Однако при большей степени загрузки наблюдается обратный процесс. Объясняется это тем, что при увеличении степени загрузки переменные потери, зависящие от квадрата потребляемого тока, начинают преобладать над постоянными потерями, пропорциональными напряжению. По разработанной программе, реализующей вышеприведённый алгоритм расчёта, можно определить потери мощности для любого конкретного режима электродвигателя, принятого в качестве примера расчёта. Например, при напряжении 210 В, коэффициенте асимметрии 0,05 и степени загрузки 0,9 потери мощности в установившемся режиме АРу(190,0.9,0.05) = 2644 Вт. Для номинального режима расчётное значение потерь мощности АРПу(220,1,0) = 2855 Вт, что вполне соответствует потерям мощности по паспортным данным электродвигателя, равным 2859 Вт.
3. Определённые потери мощности в неноминальных режимах работы электродвигателя позволили установить зависимости температуры изоляции электродвигателя от приложенного напряжения и, степени загрузки г, коэффициента асимметрии напряжения k и температуры окружающей среды t. Графики этих зависимостей представлены на рисунках 7, 8 и 9.
Температура изоляции даже при номинальном напряжении резко увеличивается с увеличением степени асимметрии напряжения (рис. 7). Причём она становится выше допустимой температуры тем быстрее, чем выше степень загрузки
5x10
ЛРу (220, 1, к) 4х103 ЛРу (220, 0.6, к) 3х103
ЛРу (220, 0.3, к)
ЛРу (220, 0, к)
2x10
3
4x10"
1x10 -
0.05
0.1
к
0.15
0.2
3
3x103 ь
ЛРу (и, 1, 0) ЛРу (и, 0.6 , 0)
3
ЛРу (и, 0.3 , 0) 2x10 Ар,(и, 0, 0) 1x10 3
0
180 ь
200
220
и
240
260
Рис. 6 - Зависимости потерь мощности при установившемся режиме работы электродвигателя Ру(и,г,к) при коэффициентах загрузки 1, 0.6, 0,3 и 0:
а - от коэффициента асимметрии напряжения: при напряжении 220 В и Ь - от напряжения при отсутствии асимметрии
0
0
а
200
T(220, 1, k, 40)
T(220, 0.75, k, 40) 150 T(220, 0.5, k, 40) T(220, 0, k, 40)
100
0.05
0.1
k
0.15
0.2
Рис. 7 - Зависимости температуры изоляции электродвигателя от коэффициента асимметрии напряжения при напряжении 220 В и степени загрузки 1, 0.75; 0.5 и на холостом ходу
250
T(240, z, 0, 20) 200
T (220, z, 0, 20) T (200, z, 0, 20) T (180, z, 0, 20)
100
50
0
/ *
/ /
rji
0.2 0.4 0.6 0.
1 1.2 1.4
Рис. 8 - Зависимости температуры изоляции электродвигателя от степени загрузки электродвигателя при симметричном напряжении, температуре окружающей среды 20 °С и напряжении прямой последовательности фаз 240, 220, 200 и 180 В
T (и, 1, 0, 40)
T(и, 0.75, 0, 40) T (и, 0.5, 0, 40) T (и, 0, 0, 40)
200
150
100
50
180
200
220
Рис. 9 - Зависимости температуры изоляции
электродвигателя от напряжения прямой последовательности фаз при симметричном питании, стандартной температуре окружающей среды 40 °С и степени загрузки: 1, 0.75; 0.5 и на холостом ходу
электродвигателя, и практически сразу же выходит за пределы допустимой температуры при номинальной загрузке. Аналогичное увеличение температуры изоляции происходит и при увеличении степени загрузки электродвигателя (рис. 8). В то же время при недогрузке электродвигателя (до 60 %) температура изоляции увеличивается интенсивнее при более высоком напряжении. Однако при загрузке выше 60 % температура изоляции увеличивается более интенсивно при пониженном напряжении. Объясняется это тем, что при увеличении загрузки переменные потери (потери в меди) начинают преобладать над постоянными потерями (потерями в стали). Этот вывод подтверждается и представленными на рисунке 9 зависимостями температуры изоляции от напряжения.
4. В итоге получены зависимости ресурса изоляции от напряжения прямой последовательности фаз, степеней загрузки на валу электродвигателя и асимметрии напряжения, а также температуры окружающей среды при неноминальных условиях эксплуатации электродвигателя. Кривые указанных зависимостей приведены на рисунках 10 - 12.
Ресурс изоляции уменьшается с увеличением степени загрузки электродвигателя тем интенсивнее, чем выше степень асимметрии питающего напряжения (рис. 10). Аналогичное уменьшение ресурса происходит также при увеличении степени асимметрии и уменьшении величины симметричной составляющей прямой последовательности фаз сетевого напряжения (рис. 11). Увеличение же последней сопровождается и увеличением ресурса изоляции, причём на более повышенном уровне при меньшей степени загрузки электродвигателя (рис. 12).
100 80
R(220,z,0,40) R(220, z, 0.05, 40) 60 R(220, z, 0.1, 40)
40
R(220, z, 0.15, 40)
20
240
Рис. 10 - Зависимости температуры изоляции электродвигателя от степени загрузки электродвигателя при температуре окружающей среды 40 °С, напряжении прямой последовательности фаз 220 В, коэффициенте асимметрии: 0, 0.05, 0.1 и 0.15
0
z
и
30
Я(240, 1, к, 40) Я(220,1,к,40) 20 Я(200, 1, к, 40) Я( 180, 1, к, 40) 10
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 к
Рис. 11 - Зависимости ресурса изоляции электродвигателя от коэффициента асимметрии напряжения при степени загрузки 1 и напряжении прямой последовательности фаз: 240, 220, 200 и 180 В
30
Я (и, 1.2, 0, 40)
20
Я (и, 1.1, 0, 40) Я (и, 1, 0, 40) 10
0
180 200 220 240
и
Рис. 12 - Зависимости температуры изоляции электродвигателя от напряжения прямой последовательности фаз при симметричном питании, стандартной температуре окружающей среды 40 °С и степени загрузки: 1, 1.1 и 1.2
Выводы. Предложенная методика и программа, разработанная на базе вышеприведённого алгоритма расчёта остаточного ресурса изоляции асинхронного электродвигателя, работающего на рабочую машину с известным типом и параметрами механической характеристики в неноминальных условиях эксплуатации, позволяет последовательно определять: мощность тепловых потерь в установившемся режиме в функции напряжения прямой последовательности фаз, степени загрузки электродвигателя и асимметрии напряжения; температуру изоляции в установившемся режиме в функции вышеназванных параметров и температуры окружающей среды; отработанный и остаточный ресурсы изоляции на момент проведения ревизии электродвигателя.
Так, у взятого в качестве примера расчёта электродвигателя 4А200L6У3, получающего питание от сети напряжением 210 вольт, работающего, например, при степени загрузки 1.1, коэффициенте асимметрии 0,05 и температуре
окружающей среды 20 °С, остаточный ресурс изоляции с момента начала запуска электродвигателя в работу ^(220,0.8,0.05,20) составляет 16 лет.
Аналогично программа с внесёнными в неё предварительно паспортными данными электродвигателя позволяет определить потерю ресурса изоляции электродвигателя в каждый из периодов его работы с фиксированным для этого периода набором эксплуатационных параметров.
Литература
1. Большаков А.Н., Саидов Р. А. О повышении надёжности защиты погружных электродвигателей (насосов) от аварийных режимов // Труды института ЧИМЭСХ. 1977. Вып. 123. С. 84 - 86.
2. Грундулис А.О. Комплекс мероприятий по защите электродвигателей в сельском хозяйстве // Вопросы эксплуатации и повышения надёжности электрооборудования / ЧИМЭСХ. 1978. Вып 143. С. 6 - 9.
3. Справочник по электрическим машинам: в 2 т. / И.П. Копылов, Б.К. Клоков. М.: Энергоатомиздат, 1989. Т. 1. 456 с.
4. Ермолин Н.П., Жерихин И.П. Надёжность электрических машин. Л.: Энергия, 1976. 248 с.
5. Бернштейн Л. М. Изоляция электрических машин общего назначения. М.: Энергоиздат, 1981. 376 с.
6. Электропривод и применение электрической энергии в сельском хозяйстве. Изд. 2-е перераб. и до-полн. / Г.И. Назаров, Н.П. Олейник, А.П. Фоменков [и др.]. М.: КОЛОС, 1972. С. 96 - 98.
7. Федоров М.М., Лужнев А.И., Боев А.Е. Оценка сроков службы изоляции электрических машин // Науковi пращ Донецького нащонального техшчного ушверситету. Серiя: "Електротехшка i енергетика", вип. 10 (180). До-нецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2011. C. 200 - 203.
8. Novozhilov N.G., Shomn O.B., Kryltcov S.B. Digital algorithm for fast detecting and identifying the asymmetry of voltages in three-phase electric grids of mechanical engineering facilities // IOP: Materials Science and Engineering. 2017. V. 177. P. 253 - 258.
9. Мансуров Н.Н., Попов В.С. Теоретическая электротехника. Изд. 9-е, испр. М. - Л.: Энергия, 1965. С. 524 - 527.
10. М.П. Костенко, Л.М. Пиотровский. Электрические машины. Ч. II. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1958. С. 29.
11. Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и электроустановок / Л.В. Колесов, В.Н. Карпов, Ф.Д. Косоухов [и др.]. Л.: Колос, 1974.
12. Режимные параметры асинхронного электродвигателя при асимметрии напряжения / А.С. Петров, В.Г. Петько, В.А. Шахов [и др.] // Достижения науки и техники АПК. 2017. Т. 31. № 8. С. 68 - 73.
13. Петько В.Г. Параметры установившегося режима асинхронного электродвигателя при асимметрии питающего напряжения в сельской электрической сети // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2018. № 4 (72). С. 218 -222.
14. Электропривод и применение электрической энергии в сельском хозяйстве. Изд. 2-е перераб. и до-полн. / Назаров Г.И., Олейник Н.П., Фоменков А.П. [и др.]. М.: КОЛОС, 1972. С. 18 - 19.
15. Асинхронные двигатели 4А: справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин [и др.]. М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.
