CC BY
9
ВЕСТНИК
ПРИАЗОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Вып.№9
2000 г.
УДК 621.83
Просянок В.В \ Маргулис М.В.2
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИЛОВОЙ ВОЛНОВОЙ ШАРИКОВОЙ ПЕРЕДАЧИ
В статье рассмотрена методика расчета основных параметров нового вида волновых передач- волновой шариковой передачи (ВШП). Приведены основные расчетные зависимости для определения геометрических, силовых и прочностных параметров ВШП. С использованием данной методики авторами была впервые разработана силовая ВШП, успешно прошедшая стендовые испытания в эксплуатационном режиме работы.
В отличие от волновой зубчатой передачи (ВЗП) в (ВШП) волновое зацепление гибкого колеса (ГК) с жестким колесом (ЖК) осуществляется посредством взаимодействия сферических (шаровых) головок пальцев (ПТТТГ) закрепленных на ЖК, и сферических углублений (СУ), выполненных на поверхности ГК. Конструктивная схема ВШП приведена на рисунке 1, описание которой приведено в работе [1].
1-корпус; 2-подшипники; 3-эксцентриковый вал; 4-подшипники; 5-диски генератора; 6-гибкое колесо; 7-сферические углубления; 8-шлицевое соединение; 9-выходной вал; 10-подшипники; 11-жесткое колесо; 12-пальцы с шарообразными головками. Рис. 1 -Конструктивная схема ВШП.
Специфическим при расчете ВШП (в сравнении с ВЗП) является определение геометрических параметров, напряженного состояния и пятен контакта взаимодействующих элементов СУ - ПШГ в волновом шариковом зацеплении (ВШЗ). Расчет основных параметров ВШП включает:
-определение нагрузок, действующих на выходном звене, генераторе волн (ГВ), контактирующих элементах СУ - ГППГ;
- определение геометрических параметров ГК, ЖК, ГВ с учетом рабочих нагрузок;
- определение геометрических параметров пары СУ ~ ПТТТГ с учетом рабочих нагрузок;
- определение напряженного состояния пар СУ - ПТТТГ при действии рабочих нагрузок;
- определение пятна контакта в парах СУ - ПТТТГ
1 АСРЗ, инженер.
2 ill ТУ, д-р техн. наук, проф.
Расчет величин действующих нагрузок на ГК, ЖК, ГВ ВШП и их геометрических размеров выполняется аналогично ВЗП по [2].
Зависимости для расчета величин действующих сил и пятен контакта при передаче нагрузок на пару СУ - ГППГ ВШП, их геометрических размеров, напряженного состояния приведены ниже.
A. Определение величин сил, действующих в парах СУ - ГП1ГГ при передаче нагрузок. Расчет сил выполняется аналогично [7]. Нормальная сила Рн, действующая в паре СУ -
ПШГ, определяется как
Рн = 2*7^ / (йСр *гсу*к2*а *сояа % (1)
где Твых - крутящий момент на выходном звене ВШП; с1ср - средний диаметр ГК; 2су - число СУ на поверхности ГК;
а = Ш! (1,01... 1,05) - коэффициент площади контакта в паре СУ - ГППГ (О и (1 здесь соответственно диаметры СУ и ПШГ), полученный экспериментально [4];
кг = (0,3...0,4) - коэффициент, учитывающий число пар СУ-ГП1ТГ, одновременно передающих рабочую нагрузку, полученный экспериментально [6]; а° = (35°...45°) угол давления силы Рн на СУ (см.рисунок 2).
Результирующая сила Ра действующая на диск ГВ в пересчете на пару СУ-ПШГ, определяется как [2]:
Рг = Тг/ (2 *соиаи. г^Кг), (2)
где е = (4... 5) 1* - эксцентриситет вала генератора ( здесь г*,- толщина стенки ГК ); ан = (30°... 60°) - угол давления силы Рг на диск ГВ.
Осевая результирующая сила Ра, действующая в ВШП в пересчете на пару СУ - ПШГ, определяется как [5].
Р0 = 0,3*РН.. (3)
Суммарная нагрузка Рц действующая на пару СУ - ПШГ определяется как
Р^Рн-Рг+Ро. (4)
Б. Определение диаметра шара головки ПШГ.
Расчет параметра с1 выполняется с учетом недопущения превышения максимальных значений напряжений смятия (Тактах, в зоне контакта пар СУ - ПШГ (с учетом их материалов) как [4]:
сгсм.тах.-=Р,/(0,783*с£). (5)
При этом принимаем значения асм тах равным пределу текучести материала ПШГ-сгх С учетом последнего, диаметр с1 определяется как
с1 = РЕ/(0,783*ап)1/2 . (6)
Затем значение <1 корректируется в сторону увеличения с целью обеспечения равномерного распределения СУ по поверхности ГК (диаметр СУ -" Б " принимается близким к толщине перегородки между соседними СУ) - 1н (см. рисунок 2) .
B. Определение уровня напряженного состояния в зоне контакта пар СУ - ПШГ. Материал элементов пар СУ - ПШГ в центре площадки контакта работает в условиях
объемного напряженного состояния, что предопределяет их надежную работу при высоких нагрузках [3].
Максимальное напряжение в центре площадки контакта определяется как
сГтах =0,388[Р^Е2((Я2-Я,)/(Я, 'Яг))2]1/3, (7)
. где Ре - суммарная сила давления в паре СУ - ПШГ; Ё=2,1 * 105 Н/мм2 - модуль продольной упругости; Я], Яг - соответственно радиусы сферических головки ПШГ и СУ.
На рисунке 2 представлены силовые факторы зацепления ВШП.
С А(убел)
Рис. 2 - Силовые факторы зацепления, действующие в СУ ВШП.
Величины напряжений в СУ определяются аналогично [3]. Расчетное напряжение стг в опасной точке внутри материала пары СУ -ПШГ определяется как
<7г=0,6сттах. (8)
Расчетное напряжение сжатия в паре СУ - ПШГ определяется как
СГ^аж, =0,2сттах. (9)
Наибольшее расчетное растягивающее напряжение определяется как
<Утах.раст~0,133сГтах. (10)
Наибольшее расчетное касательное напряжение находится у края пятна контакта и определяется как [3]
ттах=1/3сгтах. (И)
Таким образом, лимитирующими по прочности здесь являются величины растягивающих и касательных напряжений. Известно [3] ,что тела качения в шарикоподшипниках находятся в объемном напряженном состоянии в местах контакта их с дорожкой качения. Аналогично работают пары СУ - ПТТТГ т.е. их материал нагружен по трем направлениям декартовой системы координат. Это обеспечивает более высокий предел пропорциональности, чем при линейном напряженном состоянии и лучшие условия работы пары СУ-ПШГ [3].
Г. Определение пятна контакта сопряженной тары СУ - ПТТТГ
Контактная прочность сопряженных поверхностей пары СУ - ПШГ тем выше, чем больше площадка (пятно) их контакта. В зоне контакта образуется площадка, размеры которой зависят от упругости материалов и геометрических параметров сжимаемых тел.
При сжатии выпуклой (ПТТТГ) и вогнутой (СУ) сфер площадка контакта имеет вид окружности [4], диаметр которой определяется как
di = 1,4* (Ps*Dnp/E)1/$, (12)
где D„p = (d* D) / (D -d) - приведенный диаметр сфер.
Площадь пятна контакта Sk пары СУ - ПШГ определяется как
St - (13)
Сравнение пятен контакта тары зубьев ВЗП и тары СУ - ПТТТГ рассчитанных соответственно по формулам работы [2] и (12), (13), показали, что площадь контакта пары СУ -ПТТТГ ВШП больше в 2,2 раза, чем у пары зубьев ВЗП аналогичных эксплутационных параметров , что существенно уменьшает контактные напряжения на взаимодействующих элементах ВШП.
Для повышения контактной прочности необходимо стремиться к минимально возможной разности параметров D и d (D-d) пары СУ - ПТТТГ Увеличение сопротивления усталости контактирующих поверхностей СУ - ПТТТГ достигается выбором оптимальной твердости (HRC, « 55...65), соответствующего вида смазки и шероховатости поверхностей (R* » 0,32... 0,16 мкм). Созданная нами ВШП с использованием изложенной методики успешно прошла стендовые испытания в условиях, близких к эксплутационным, что подтверждает правомерность ее использования [6].
Выводы
Разработана методика расчета основных параметров силовой ВШП. Изложенная методика расчета ВШП позволяет разрабатывать работоспособные силовые передачи, что подтверждено экспериментально74].
Перечень ссылок
1. Просянок В.В., Маргулис М.В. Создание силового передаточного механизма с волновой шариковой передачей // Вестник Приазов. гос. техн. ун-та: Сб. науч. тр - Мариуполь, 1997. - Вып. 3-С. 88-90.
2. Волков Д.П., Крайнее А.Ф., Маргулис М.В. Волновые зубчатые передачи-К.: Техника,1976-
222 с.
3. Беляев П. М. Сопротивление материалов.-М,1975-655 с.
4. Орлов П. И. Основы конструирования:Справочно-методическое пособие. Кн. 1/ Под ред. П.Н. Учаева. - Изд. 3-е, испр. -М, Машиностроение, 1988.-560 с.:ил.
5. Маргулис М.В. Расчет на прочность гибкого колеса крупногабаритной волновой зубчатой
передачи // Вестник машиностроения, 1988, Вып.47.-с 45-52.
6. Просянок В.В., Маргулис М.В. Экспериментальные исследования силовых волновых шариковых передач// Вестник Приазов. гос. техн. ун-та.- Мариуполь , 1998. - Вып.6 -С 110-112.
7. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. -М.: Машиностроение, 1969 - 160 с.
Просянок Виталий Викторович. Инженер механик , окончил ПГТУ в 1994 году. Основные направления научных исследований -создание и исследование волновой шариковой передачи.
Маргулис Михаил Владимирович. Д-р техн. наук, проф. кафедры 'Технология машиностроения", окончил Ленинградский политехнический институт в 1960 году. Основные направления научных исследований-создание новых высокоэкономичных приводов машин широкого диапазона.
