CC BY
52
198
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
УДК 621.875
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСХОДНЫХ ВЕСОВЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТРЕЛОВОЙ СИСТЕМЫ ПОРТАЛЬНОГО КРАНА
В.В. Суглобов, проф., д.т.н., Е.В. Ткачук, ассист., В.А. Михеев, доц., Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь
Аннотация. Рассматриваются вопросы автоматизированного проектирования шарнирно-сочленённой стреловой системы портального крана; предложены практические рекомендации по определению входных весовых данных для программы совместного автоматизированного синтеза и расчёта стреловой системы и системы уравновешивания.
Ключевые слова: входные данные, стреловая система, синтез, автоматизированное проектирование, вес, портальный кран.
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ВИХІДНИХ ВАГОВИХ ДАНИХ ДЛЯ ПРОЕКТУВАННЯ СТРІЛОВОЇ СИСТЕМИ ПОРТАЛЬНОГО КРАНА
В.В. Суглобов, проф., д.т.н., К.В. Ткачук, асист., В.А. Міхєєв, доц., Приазовський державний технічний університет, м. Маріуполь
Анотація. Розглядаються питання автоматизованого проектування шарнірно-з’єднаної стрілової системи портального крана; запропоновано практичні рекомендації з визначення вихідних вагових даних для програми автоматизованого синтезу та розрахунку стрілової системи та системи зрівноважування.
Ключові слова: вхідні дані, стрілова система, синтез, автоматизоване проектування, вага, портальний кран.
A CALCULATING TECHNIQUE FOR DETERMINING WEIGHT INPUT DATA TO DESIGN BOOM SYSTEMS OF OVERHEAD GANTRY CRANES
V. Suglobov, Prof., Dr., Eng. Sc., K. Tkachuk, Teaching Assistant,
V. Mikheev, Assoc. Prof., Cand., Eng. Sc.,
Pryazovskyi State Technical University, Mariupol
Abstract. CAD issues have been considered for the articulated boom system of overhead gantry cranes. Practical recommendations as to determining weight input data for software programs of automated synthesis and calculation of boom and counterweight systems have been proposed.
Key words: input data, boom system, synthesis, CAD, weight, overhead gantry crane.
Введение
Морские и речные порты - важная часть транспортно-производственной инфраструктуры Украины. От уровня их технологичности и технического оснащения зависит конкурентоспособность украинского транспортного комплекса на мировом рынке. Одним из основных средств механизации, обеспечивающих производственный процесс в портах,
начиная с разгрузки сырья или полуфабрикатов и заканчивая отгрузкой готовой продукции, являются перегрузочные портальные краны (КПП).
Как показала практика создания и эксплуатации КПП, наиболее совершенной конструкцией является кран с шарнирно-сочленённой четырёхзвенной стреловой системой (ШСС) с прямым хоботом и системой уравновеши-
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
199
вания (СУ) в виде противовеса на качаю- ки m необходимо уже располагать значени-
щемся рычаге. ем Fmin
Основные технические характеристики и эксплуатационные свойства КПП закладываются, главным образом, на стадии проектирования. Поэтому исследования, направленные на совершенствование процесса проектирования ШСС, разработку автоматизированного расчёта и синтеза, с целью повышения производительности КПП при одновременном снижении их энергоёмкости и металлоёмкости, всегда будут актуальны и востребованы.
В работе представлены материалы по вопросу автоматизированного проектирования ШСС, связанные с использованием программного обеспечения для определения весовых данных стреловой системы.
Анализ публикаций
На стадии проектирования КПП решается задача общей компоновки крана, разработки кинематических схем ШСС и СУ, определения размеров и веса их звеньев. Для решения этой задачи учёными: Б.Е. Горским,
М.М. Гохбергом, А.И. Дукельским, В.С. Ло-вейкиным, В.П. Мисюрой, В.А. Михеевым, П.З. Петуховым, В.И. Стреловым, Л.Г. Сер-линым - предлагаются различные подходы, из которых наиболее перспективным и рациональным является автоматизированный синтез ШСС [1]. Однако данный метод не даёт рекомендаций по выбору исходных данных на начальном этапе расчёта и проектирования крана.
В состав исходных данных, необходимых для запуска программы автоматизированного синтеза ШСС, входят геометрические параметры звеньев ШСС и их весовые характеристики [2].
Вопрос определения весовых параметров стальных конструкций коробчатого сечения (балок, стрел, колонн) освещён в ряде работ [3, 4, 5]. Однако в этих работах целевыми функциями являются либо минимально необходимая площадь поперечного сечения Fmin, либо высота сечения h, для определения которых требуется предварительно выполнить силовой расчёт всей конструкции крана. Так, в работе [3] для оценки веса бал-
m - Р • 4 'Ej Fmrndl> (1)
l
где р - плотность материала; ц - коэффициент, учитывающий отклонение от теоретической оптимальной формы; l - длина участка; Fmin- минимально необходимая площадь сечения изгибаемой балки при выполнении ограничения по прочности.
В научных трудах [4, 5] даются рекомендации по определению минимально необходимой площади сечения балки Fmin и высоты её сечения h
F
3N1 +^9 N + 3845с +[а] • M1x
(2)
где N - продольная сила, действующая на балку; M1x - изгибающий момент; Sc - толщина стенки балки; [о] - допускаемое напряжение на изгиб материала.
h - W, (3)
где Wx - момент сопротивления.
Таким образом, предлагаемые в рассмотренных работах методы не позволяют определять вес звеньев ШСС в зависимости от их геометрических длин и номинальной грузоподъёмности крана.
Цель и постановка задачи
В работе рассматривается задача определения весовых параметров стрелы, хобота и оттяжки по геометрическим данным, полученным при автоматизированном синтезе ШСС, чтобы ввести их в качестве исходных данных в программу расчёта СУ.
Цель данной статьи - разработка методики определения исходных весовых данных, позволяющей обеспечить непрерывность процесса автоматизированного проектирования.
200
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
Общие положения по формированию исходных весовых данных
Авторами настоящего исследования впервые была поставлена задача совместного синтеза ШСС и СУ в работах [6, 7] и даны предложения по формированию исходных геометрических и весовых данных для запуска программы расчёта этих систем [2, 8].
В представленной работе выполнен анализ факторов, влияющих на вес ШСС; проведена оценка факторов для определения прогнозируемого веса; собран и систематизирован материал о геометрических размерах и весе звеньев ШСС 52 кранов 8 типов (табл. 1).
Установлено, что главным определяющим фактором прогнозирования веса является
номинальная грузоподъёмность Q, полученная из технического задания на проектирование ПК.
Исследование показало, что при одинаковых значениях грузоподъёмности Q и максимального вылета Lmax длины звеньев ШСС отличаются (рис.1).
На основании проведенного анализа авторами предлагается принять длины стрелы, хобота и оттяжки в качестве основных характеристик для определения прогнозируемого веса звеньев ШСС. Значения этих параметров получены из автоматизированного синтеза ШСС с помощью метода расчёта геометрических данных [2, 8].
Таблица 1 Параметры шарнирно-сочленённой стреловой системы портальных кранов
Модель крана Кол-во кранов Q, т Amx= м Апт. М А, м Gc , КГ Lx, М Gx > КГ А, > М Go, > КГ
Альбатрос 11 20 32 8 26,038 10100 16,22 4650 19,95 2600
27 10920 16,52 4815 2340
Марк - 25 3 25 36 10 29,44 20300 22 11120 25,08 4090
Сокол 21 32 32 8 26,04 12470 16,2 6370 19,95 2940
Азовец 1 36 9 30,93 22057 17,238 12500 23,83 3820
Кондор 11 40 32 8 27,35 22800 15,5 9580 21,52 3950
Марк - 36 2 36 34 10 29,44 20300 22 11350 25,09 4219
Марк - 45 2 40 45 34,2 26985 27 19190 29,85 5910
Марк - 40 1 40 34 27,2 20000 19,5 14425 22,69 4340
Рис.1. Варианты структурных схем шарнирно-сочленённой стреловой системы
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
201
При анализе статистических данных (табл. 1) выявлено:
1) Определяющие параметры всех кранов равной грузоподъёмности находятся в узком диапазоне:
- минимальный вылет - Lmin = 8-10 м;
- максимальный вылет - Lmax = 32-36 м;
- для изготовления элементов ШСС используется листовая сталь толщиной 5=6-8 м класса прочности 250-325 с допускаемыми напряжениями 180-190-200 МПа;
- конструкции элементов ШСС - коробчатые балки с прямоугольным поперечным сечением;
- режим работы, характер и значения нагрузок, действующих на элементы ШСС при одинаковой грузоподъёмности крана, одинаковы.
2) Узкий диапазон определяющих параметров, однотипность конструкции и геометрической формы элементов ШСС, свойств материалов, характера нагружения кранов позволяют сделать допущение, что у кранов одинаковой грузоподъёмности усреднённый вес одного погонного метра стрелы, хобота, оттяжки будет близким.
На основе обработанных статистических данных исследованных КПП получены значения веса q одного погонного метра (1 п.м) звеньев ШСС (табл. 2) и рассмотрена их взаимосвязь с номинальной грузоподъёмностью крана q = f (Q) .
В ходе исследования выявлено, что экспериментально установленные значения усредненного веса 1 п.м каждого элемента ШСС в зависимости от грузоподъёмности могут
быть описаны разными аналитическими функциями.
Таблица 2 Вес 1 п.м элементов ШСС
Тип крана Q, Вес 1 п.м элементов ШСС, кг
Т стрела хобот оттяжка
Альбатрос 20 388 287 130
404 291 117
Марк-25 25 689 505 163
Сокол 32 479 393 147
Азовец 713 725 160
Марк-36 36 689 515 168
Кондор 834 618 183
Марк-40 40 789 710 198
Марк-45 735 740 191
Поиск функции, максимально приближенной к экспериментальным данным, осуществлён посредством программы MS Excel методом наименьших квадратов. Используя данный метод, функция q = f (Q) была аппроксимирована следующими зависимостями:
- многочленом первой степени
q = а + а2 ■ Q ;
- многочленом второй степени:
q = ах + а2 ■ Q + аз ■ Q2;
- экспоненциальной зависимостью:
q = а, ■ еа2« ;
- логарифмической зависимостью:
q = а1 ■ lnQ + а2.
Результаты расчётов представлены в табл. 3.
Таблица 3 Результаты аппроксимации функции q = f(Q)
Вид аппроксимации Элементы ШСС
Стрела Хобот Оттяжка
Линейная q = 316,99 + 9,92 ■ Q q = 93,91 +13,29 ■ Q q = 95,24 + 2,066 ■ Q
Квадратичная q = 247800 -14690 ■ Q + 2( q = -113,21 + 27,35 ■ Q - 0,2 ■ Q2 q = 41,03 + 5,45 ■ Q - 0,049 ■ Q2
Экспоненциальная лг/і «г 0,0017-Q q = 354,6 ■ e лі і 0,0027Q q = 211,66 ■ e і лг лл 0,0013-Q q = 105,32 ■ e
Логарифмическая q = -550,73 ■ lnQ + 346,1 q = -986,03 ■ lnQ + 439,94 q = -74,68 ■ lnQ + 68,97
202
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
Чтобы определить функцию, которая наилучшим образом описывает зависимость между изученными параметрами - q и Q, для каждого вида аппроксимации вычислены коэффициенты детерминации и коэффициент корреляции (табл. 4).
Таблица 4 Значения коэффициентов корреляции и детерминированности
Коэффициент корреляции Стрела Хобот Оттяжка
0,739 0,918 0,882
Коэффициент детерминированности для линейной аппроксимации 0,547 0,842 0,778
Коэффициент детерминированности для квадрат. аппроксимации -23878 0,845 0,818
Коэффициент детерминированности для эксп. аппроксимации 0,471 0,776 0,749
Коэффициент детерминированности для логарифм. аппроксимации 1,09 1,148 1,361
Согласно рекомендациям, содержащимся в работах [9, 10], эмпирическая формула
наиболее точно отражает экспериментальные данные, если коэффициент детерминированности приближенно равен коэффициенту корреляции и находится в интервале (0-1). С учётом сказанного можно утверждать, что зависимость q = f (Q) для стрелы наилучшим образом описывается линейной функцией, для хобота и оттяжки - квадратичными функциями.
Определение усреднённого веса 1 п. м стрелы, хобота и оттяжки возможно при использовании построенных графиков зависимости q = f(Q) (рис. 2-4), что позволяет рассчитать прогнозируемый вес каждого звена ШСС
тс = ц • S •L • q, кг, (4)
где ц - коэффициент, учитывающий отклонение от теоретической оптимальной формы
[3]; S - коэффициент, учитывающий прочность материала [4, 5]; L - длина звена ШСС (определяется по методу, изложенному в [2, 8]); q - вес 1 п. м звена ШСС.
Предлагаемый метод формирования значений весовых параметров в качестве входных данных для программ синтеза ШСС и СУ проверен путём сравнительного анализа с весовыми параметрами ПК, используемых в морских торговых портах Украины (табл. 5).
Таблица 5 Сравнительный анализ полученных результатов с весовыми характеристиками ТТТСС
Результаты расчёта предлагаемым методом для Q = 40 т Модели ПК, применяемые в портах Отклонение от расчёта, %
Марк-45 Q = 40 т Марк-40 Q = 40 т
Gc =21415 кг Gc = 26985 кг Gc =20000 кг 7 %
Ох =11557 кг Gx =19190 кг Gx =14425 кг 20 %
Got = 4303 кг Got = 5910 кг Got = 4340 кг 1 %
Сравнительный анализ подтверждает правильность принятого метода определения основных весовых параметров для совместного синтеза ШСС и СУ и показывает, что вес звеньев изученных кранов завышен.
Рис. 2. График зависимости q = f (Q) для стрелы при линейной аппроксимации
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
203
Рис. 3. График зависимости q = f(Q) для хобота при квадратичной аппроксимации
Г рузоподъёмность, Q,t
Рис. 4. График зависимости q = f(Q) для оттяжки при квадратичной аппроксимации
Таким образом, предложенные теоретические положения и практические методы исходных весовых данных могут служить этапом разработки и построения программы совместного автоматизированного синтеза ШСС и СУ.
Выводы
Авторами решена задача определения исходных весовых данных в зависимости от номинальной грузоподъёмности крана и геометрических характеристик элементов ШСС; представлены формулы по расчёту веса звеньев ШСС, что позволяет сделать процесс автоматизированного проектирования непрерывным.
Выполнена апробация предложенного метода определения исходных весовых данных применительно к эксплуатируемым портальным кранам.
Результаты работы являются развитием существующих программ оптимизации и основой для совместного автоматизированного расчёта, синтеза и оптимизации ШСС и СУ портальных кранов.
Литература
1. Мисюра В.П. Теория синтеза стреловых систем портальных кранов в постановке задачи математического программирования / В.П. Мисюра, В.А. Михеев // Підйомно-транспортна техніка: науково-
204
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
технічний та виробничий журнал. -2006. - Вип. 3 (19). - С. 23-31.
2. Суглобов В.В. Метод расчёта входных
данных для автоматизированного проектирования шарнирно-сочленённой системы портального крана / В.В. Суглобов, В.А. Михеев, Е.В. Ткачук // Вестник ХНАДУ: сб. науч. трудов. -2012. - Вып. 57. - С. 264-269.
3. Петухов П. 3. Специальные краны: учеб.
пособие / П.З. Петухов, Г.П. Ксюнин, Л.Г. Серлин. - М.: Машиностроение, 1985. - 240 с.
4. Справочник по кранам: в 2 т. Т. 1 / под
общ. ред. Гохберга М. М. - Л.: Машиностроение, 1988. - 536 с.
5. Справочник по кранам: в 2 т. Т. 2 / под
общ. ред. Гохберга М. М.. - Л.: Машиностроение, 1988. - Т. 2. -564 с.
6. Суглобов В.В. Постановка задачи опреде-
ления входных данных для совместного автоматизированного расчёта, синтеза и оптимизации стреловой системы и системы уравновешивания портального крана / В.В. Суглобов, В.А. Михеев, Е.В. Ткачук // Підйомно-транспортна техніка: науково-технічний та виробничий журнал. - 2013. - Вип. 1 (37). -С. 61-67.
7. Суглобов В.В. Пути повышения эксплуа-
тационных качеств портальных кранов промышленного назначения на стадии
проектирования / В.В. Суглобов,
В.А. Михеев, Е. В. Ткачук // Підйомно-транспортна техніка: науково-технічний та виробничий журнал. - 2013. - Вип. 2 (38). - С. 4-11.
8. Суглобов В.В. Методика определения
входных геометрических данных для совместного автоматизированного расчёта, синтеза и оптимизации стреловой системы и системы уравновешивания портального крана / В.В. Суглобов, В.А. Михеев, Е.В. Ткачук // Підйомно-транспортна техніка: науково-технічний та виробничий журнал. - 2013. - Вип. 1 (37). - С. 86-96.
9. Акулич И.Л. Математическое программи-
рование в примерах и задачах: учеб. пособие / И.Л. Акулич. - М.: Высшая школа, 1986. - 364 с.
10. Вычислительная техника и программиро-
вание / под общ. ред. Петрова А.В. - М.: Высшая школа, 1990. - 480 с.
Рецензент: И.Г. Кириченко, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 14 апреля 2014 г.
