CC BY
14
Переверзев Владимир Андреевич, cтарший научный сотрудник, vapereverzev@sfedu.ru, Россия, Таганрог, Научно-исследовательский институт робототехники и процессов управления, ЮФУ
INTELLIGENT SYSTEM OF CONTACTLESS BIOLOGICAL MONITORING AND FORECASTING
FOR AQUATIC ECOSYSTEMS
E.V. Melnik, A.V. Kozlovskiy, V.A. Pereverzev
The paper describes the principle of operation of the software and hardware complex, which allows you to create the necessary conditions for the correct operation of the system for the recognition of living organisms, while having a minimum error. The project was based on RetinaNet, the architecture of a convolutional neural network, which is a combination of four networks for various purposes. The described development allows you to count living organisms and determine their species. Based on the results of testing, a methodology was formed, thanks to which it becomes possible to achieve the best result.
Key words: monitoring, intelligent system, forecasting, neural networks, zoobenthos, hardware and software complex, methodology.
Melnik Eduard Vsevolodovich, doctor of technical sciences, chief researcher, evm17@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Federal Research Center The Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences,
Kozlovsky Alexander Vyacheslavovich, postgraduate, kozlovskiy@sfedu. ru, Russia, Taganrog, Institute of Computer Technologies and Information Security, Southern Federal University,
Pereverzev Vladimir Andreevich, senior researcher, vapereverzev@,sfedu. ru, Russia, Taganrog, Research and Development Institute of Robotics and Control Systems, Southern Federal University
УДК 519.237.8
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-110-116
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ПРИЗНАКОВ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ НЕОПРЕДЕЛИВШИХСЯ ИЗБИРАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА
Е.И. Новиков
Рассматривается возможность применения дискриминантного анализа для обоснования признаков классификации неопределившихся избирателей. Представлена формальная постановка задачи и методика ее решения. Приведены результаты экспериментальных исследований.
Ключевые слова: социологический опрос, прогноз результатов выборов, модель избирателя, классификация, дискриминантный анализ.
Общеизвестной и типовой задачей социологических исследований является прогнозирование результатов выборных кампаний на основе проводимых опросов населения. Сложность ее решения обуславливается противоречием между требованием к обеспечению необходимой точности прогнозов и наличия неопределенности, которая выражается в том, что порядка 20-30 % избирателей не могут определиться со своими предпочтениями и делают свой выбор в пользу того или иного кандидата или партии только в день голосования [1]. При этом апостериорный анализ распределения голосов неопределившихся избирателей показывает, что они могут оказывать значительное влияние на результаты выборов. Таким образом актуальной становится задача учета в прогнозных оценках голосов неопределившихся избирателей, что позволит предположительно повысить точность прогноза.
В настоящее время можно выделить следующие подходы к моделированию поведения неопределившихся избирателей:
- использование ретроспективной и текущей информации о факторах, влияющих на ход избирательной кампании: уровень явки, уровень поддержки конкретного кандидата, наличие и степень административного ресурса и т. п. Эта информация учитывается при формировании прогноза результатов голосования посредством его корректировки с использованием весовых коэффициентов, характеризующих вклад каждого фактора в итоговый прогноз;
- включение в анкеты дополнительных вопросов-индикаторов, позволяющих косвенно оценить предпочтения неопределившихся избирателей;
- статистический анализ ретроспективных результатов голосования неопределившихся избирателей и экстраполяция полученных закономерностей на предстоящие выборы;
- формирование электоральной модели избирателя, позволяющей отнести неопределившегося избирателя к определенной гомогенной группе, планирующей голосовать за конкретного кандидата или партию.
Анализ достоинств и недостатков каждого из представленных подходов позволяет сделать следующие выводы. Первый подход подразумевает наличие субъективной информации, основанной на системе знаний, умений и опыта специалиста, отвечающего за обработку и анализ социологической информации, что не позволяет, во-первых, воспроизвести получаемые результаты прогнозирования, а во-вторых, априорно оценить их точность. Применение дополнительных вопросов-индикаторов значительно увеличивает ресурсоемкость проведения и обработки результатов опросов. При этом среди социологов нет единого мнения о том, какие конкретно вопросы включать в анкеты и не существует общепринятых методик учета ответов на эти вопросы при прогнозировании. Основным недостатком экстраполяции результатов прошедших выборов является невозможность учета динамики изменений предпочтений избирателей.
Таким образом, для решения задачи перераспределения респондентов наиболее рациональным является поход, основанный на построении электоральных моделей избирателей, которые условно можно разделить на следующие виды [2]:
- модель, основанная на классификации избирателей по их характеристикам (пол, социальное положение и т. п.);
- модель, учитывающая влияние на электорат внешних факторов (уровень доходов, качество жилищных условий и т. п.);
- модель, описывающая совокупность внутренних факторов, которые характеризуют мотивы и предпочтения избирателей.
Эти модели являются равноценными, поскольку позволяют описать основные факторы, влияющие на выбор избирателей с учетом психологии принятия решений, социально-экономической ситуации и их принадлежности к различным половозрастным и социальным группам. Однако результаты последних социологических исследований показывают, что определяющими факторами для прогнозирования электорального поведения являются социально-демографические характеристики, поскольку они определяют особенности социализации избирателей. В этой связи в качестве электоральной модели избирателя целесообразно использовать модель-классификацию, которая в отличии от альтернативных моделей позволяет получить менее субъективные результаты распределения неопределившихся избирателей.
Основной задачей формирования модели-классификации является обоснование признаков и степени их влияния на поведение избирателей определенной группы. Организации, проводящие социологические исследования, как правило, с различными вариациями используют следующий набор признаков: возраст, пол, образование, социальная группа, место проживания, занятость [3]. Безусловно не все перечисленные признаки обладают одинаковой информативностью. В этой связи возникает задача анализа признаков респондентов на предмет обоснования набора признаков, обеспечивающих требуемое качество классификации неопределившихся респондентов.
Проведенный анализ возможных методов решения этой задачи позволил сделать вывод о преимуществах использования дискриминантного анализа данных, поскольку на его основе можно одновременно обосновать набор наиболее информативных репрезентативных признаков, оказывающих значимое влияние на предпочтения избирателя и в дальнейшем осуществить классификацию респондентов по наиболее вероятным партиям или кандидатам с использованием дискриминантных функций.
Предлагается следующая методика определения информативных признаков для классификации неопределившихся избирателей.
1. Формирование исходных данных. Каждый респондент характеризуется результатами ответов на вопросы анкеты, а также конкретными значениями признаков классификации. Поскольку используемые характеристики могут быть измерены, в том числе и в номинальных шкалах, то с целью возможности их применения для решения задачи классификации респондентов по кандидатам или партиям на основе дискриминантного анализа необходимо использовать их числовые эквиваленты - коды ответов, представленные в анкете, либо заданные пользователем.
Формализованное представление исходных данных включает следующие элементы:
- множество классов, равное количеству кандидатов (партий) (далее кандидатов), зарегистрированных для участия в избирательной кампании: Y = {у^,У2,...,Ук,...,Уg] , где g -
число кандидатов;
- множество признаков классификации объектов (характеристики респондентов): X = {х^,Х2,...,х1,...,Х51, где 5 - число признаков респондентов;
- множество объектов (выборочная совокупность респондентов): R = {д,Г2,...,гт,...,г |, где I - число опрошенных респондентов.
2. Оценивание мощности дискриминации признаков респондентов.
При наличии достаточно большого числа признаков, которые предположительно разделяют респондентов на классы, необходимо провести их анализ на предмет выявления признаков, которые не содержат дополнительной информации для разделения респондентов. Если подтверждается избыточность признаков, их рекомендуется исключать, поскольку они только усложняют анализ и могут даже увеличить число неправильных классификаций.
Для реализации такого анализа использована прямая процедура последовательного отбора наиболее информативных признаков. В качестве критерия отбора признаков выступает Л -статистика Уилкса, позволяющая учитывать, как различия между классами, так и однородность каждого класса [4]:
Л = И, (1)
|т|
где Т = {Цу |, 7, у = 1,5 - межгрупповая матрица, W = {Цу |, 7, у = 1,5 - матрица
внутригрупповых отклонений.
Элементы этих матриц вычисляются по следующим выражениям:
g п — I —\
Ч = ЕЕ(Х7кт - Х7 )')( - Ху ), (2)
к=1 т=1
= Е Е (%т - Х7к V )хукт - Хук ) , (3)
к=1 т=1
где х1кт - значение 7-го признака для т-го респондента, планирующего голосовать за
кандидата к, х7 - среднее значение 7-го признака по всем опрошенным респондентам, пк -
число респондентов, планирующих голосовать за к-ю партию или кандидата, х\к - среднее
значение 7-го признака респондента для к-й партии или кандидата.
Статистика (1) позволяет проверить нулевую гипотезу о равенстве средних значений признаков респондентов, предполагающих голосовать за различных кандидатов. Для проверки этой гипотезы используется критическая статистика вида [4]:
р = «-£-£. 1^/Л, (4)
g -1 4Л
где г - текущее значение количества переменных, включенных дискриминантную функцию.
Тогда при выполнении условия Р > FKр (а, V = g -1, = п - g - г) дискриминантная
мощность признака респондента значима. На рис. 1 и 2 представлены примеры реализации процедуры последовательного включения признаков в пакете Statistica для модельных данных.
N=860 Итоги анализа дискриминантн. функций (Опрос.э1а) Шаг 4, Переменных в модели: 4; Группир.: Кандидат (5 гр.) Лямбда Уилкса: ,00687 прибл. ? (16,281^=72,267 р<0,0000
Уилкса Лямбда Частная Лямбда Р-исключ (4,92) р-уров. Толер. 1-толер. Р-кв.}
Возраст 0,013714 0,501157 22,89383 0,000000 0,991783 0,008217
Образование 0,011790 0,582925 16,45616 0,000000 0,986836 0,013164
Социальная группа 0,010904 0,630296 13,49080 0,000000 0,938111 0,061889
Работа 0,009737 0,705860 9,58436 0,000002 0,933793 0,066207
Рис. 1. Признаки, включенные в модель классификации
N=860 Переменные вне модели (Опрос. э!а) Ст.св. для всех Р: 4,91
Уилкса Лямбда Частная Лямбда ¥ включит р-уров. Толер. 1-толер. р-кв.)
Пол 0,006655 0,006667 0,963249 0,746027 0,563156 0,917629 0,032371
Проживание 0,970066 0,702017 0,592565 0,957259 0,042741
Рис. 2. Признаки, не включенные в модель классификации
Из рис. 1 видно, что при исключении всех используемых признаков мощность дискриминации практически не изменяется, что говорит о примерно равной их дискриминационной силе. При этом признак «возраст» имеет наибольшую разделительную мощность респондентов. В целом нет необходимости проводить сравнительный анализ дискриминационной мощности признаков, а достаточно ограничиться оцениванием их значимости. Так для рассматриваемого примера (рис. 1) можно сделать вывод о статистической значимости дискриминации признаков «возраст», «образование, «социальная группа», «работа». В то же время такие признаки как «пол» и «проживание» не являются значимыми, вследствие чего не были включены в модель классификации.
3. Вычисление канонических дискриминантных функций. Для установленного не избыточного и значимого набора признаков респондентов осуществляется расчет канонических дискриминантных функций:
/кт = Ь0 + Ъ1 ' Х1кт + — + Ъ1 ' Х1кт + — + Ъя ' Х5кт, (5)
где /т - значение дискриминантной функции для т-го респондента в классе к, Ъ1 -неизвестные коэффициенты.
Значения коэффициентов Ъ1 определяются из системы уравнений, которая имеет следующий матричный вид [4]:
(В - \ • W)• V = 0, (6)
где матрица В = Т — W представляет собой межгрупповую сумму квадратов отклонений и попарных произведений, Xj - собственное число, - собственный вектор, соответствующий собственному числу Xj, 0 - нулевой вектор-столбец.
Компоненты собственного вектора можно использовать в качестве коэффициентов
дискриминантной функции. Однако в этом случае начало координат не будет совпадать с главным центроидом, поэтому необходимо нормировать компоненты собственного вектора
[4]:
Ъ = V Vп — 8 и Ъо =—ЪЪ • Х. (7)
I=1
Пример расчета дискриминантных функций представлен на рис. 3.
Переменная Исходные коэффициенты (Опрос.з!а) для канонич. переменных
Кор. 1 Кор. 2 Кор. 3 Кор. 4
Возраст 0,4545 0,010945 0,048087 -0,44741
Образование 0,3208 -0,294268 -0,361161 0,29403
Социальная группа 0,0116 0,171466 -0,114102 0,03022
Работа 0,1459 0,053667 0,306785 0,17601
Конст-та -10,8009 0,733162 1,221386 -1,40539
Соб. зн. 61,6324 0,786383 0,298713 0,00132
Кум.доля 0,9827 0,995216 0,999979 1,00000
Рис. 3. Результаты расчета дискриминантных функций
113
4. Оценивание статистической значимости канонических дискриминантных функций. Так как обучение модели классификации неопределившихся респондентов осуществляется по ограниченной выборочной совокупности, то обязательным является оценивание значимости полученных на предыдущем шаге дискриминантных функций. Для проверки статистической значимости применяется критерий, основанный на оценивании остаточной дискриминантной способности, под которой понимается способность различать респондентов, если при этом исключить информацию, полученную с помощью ранее вычисленных функций. Если остаточная дискриминация незначительна, то не имеет смысла вычислять очередную дискриминантную функцию.
В качестве критической статистики выступает случайная величина вида:
X2 = -(п-((р + %)/2)-1)-1п(Л,), к = 0,1,..., %-1 (8)
% 1
где Л= П _ - Л -статистика Уилкса, где к - число уже вычисленных дискриминантных
I=к+11 + ^г
функций.
Если критерий (8) значим, то существует различие между респондентами и соответствующая дискриминантная функция так же значима и имеет смысл ее вычислять. Процесс расчетов продолжается до тех пор, пока не будет исчерпана вся значимая информация. На рис. 4 представлен пример оценивания значимости дискриминантных функций, сформированных по выделенным на предыдущих этапах признакам классификации респондентов.
Корни исключенные Критерий хи-квадрат с послед, исключ. корнями (Опрос.з1 а^
Собств. знач. Канонич. Уилкса Лямбда Хи-квад. ст. св. р-уров.
0 61,63237 0,991985 0,006873 470,6256 16 0,000000
1 0,7863В 0,663483 0,430468 79,6524 9 0,000000
2 0,29871 0,479591 0,768981 24,8242 4 0,000055
3 0,00132 0,036256 0,998686 0,1243 1 0,724416
Рис. 4. Результаты оценивания значимости дискриминантных функций
Из рисунка видно, что между признаками респондентов есть значимые различия еще до вычисления какой-либо из дискриминантных функций (к = 0). Уровень значимости 0 показывает, что практически с единичной вероятностью не существует выборочных
реализаций, для которых будет получено такое же или большее значение статистики X. Тогда
можно утверждать, что результаты получены из генеральной совокупности с различиями между респондентами. После оценивания третьей функции уровень значимости составляет величину 0,724416, что свидетельствует о том, что отсутствует необходимость вычисления четвертой дискриминантной функции, так как она не добавит никакой информации для объяснения различий между предпочтениями респондентов.
5. Оценивание информативности признаков. Для значимых дискриминантных функций, полученных на предыдущем шаге необходимо провести анализ информативности входящих в нее признаков респондентов. С этой целью применяется несколько показателей.
5.1. Анализ стандартизованных коэффициентов дискриминантных функций. Рассчитанные по выражению (7) коэффициенты Ь^ являются не стандартизованными. В связи с этим, несмотря на то, что они могут использовать для решения задач выбора наиболее информативных признаков и классификации респондентов, их интерпретация затруднительна. Поэтому для оценивания относительного вклада каждого признака в дискриминантные функции осуществляется переход к стандартизованным коэффициентам [4]:
С = Ъ • -. (9)
\п - %
где - диагональный элемент матрицы внутриклассовых различий W.
Выбор признаков, оказывающих наибольшее влияние на межклассовые различия, основан на сравнении абсолютных значений стандартизованных коэффициентов. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше вклад соответствующего признака в разделение респондентов. Сложность заключается в том, что при таком подходе надо
самостоятельно решить, какое значение стандартизованного коэффициента следует считать большим, а какое - малым по всем дискриминантным функциям одновременно. Один из возможных подходов для решения данной проблемы может заключаться в суммировании абсолютных значений стандартизованных коэффициентов.
На рис. 5 приведен пример расчета стандартизованных коэффициентов для дискриминантных функций, сформированных по выделенным ранее признакам.
Переменная Стандартиз. коэффициенты (Опрос.sta) для канонич. переменных
Кор. 1 Кор. 2 Кор. 3 Кор. 4
Возраст 0,71345 0,017182 0,075486 -0,702337
Образование 0,50655 -0,464674 -0,570306 0,464304
Социальная группа 0,05733 0,39081 0,849121 0,143748 -0,565047 0,821727 0,149666 0,471452
Работа
Соб. зн. 61,63237 0,786383 0,298713 0,001316
Кум.доля 0,98268 0,995216 0,999979 1,000000
Рис. 5. Стандартизованные коэффициенты дискриминантных функций
Величина суммы абсолютных значений стандартизованных коэффициентов, при которой соответствующий признак считается не информативным получена экспериментально путем апостериорного анализа качества классификации респондентов. Было установлено, что значение суммы должно превышать 1, в противном случае классификационный признак исключается из анализа и осуществляется пересчет дискриминантных функций.
5.2. Анализ внутригрупповых структурных коэффициентов дискриминантных функций. Структурные коэффициенты представляют собой коэффициенты взаимной корреляции между отдельными признаками и дискриминантной функцией. Если для некоторого признака абсолютная величина структурного коэффициента имеет большое значение, то вся информация о дискриминантной функции заключена в этом признаке. Поскольку при перераспределении неопределившихся респондентов не стоит задача интерпретации информативных признаков, то целесообразно оценить, как дискриминантные функции связаны с признаками в пределах отдельного класса кандидатов. С этой целью вычисляются внутригрупповые структурные коэффициенты [4]:
hd = ±jL, (10)
iw • wJj
где И^^ - внутригрупповой структурный коэффициент для i-го признака респондента и d-й
дискриминантной функции, Wjf - элемент матрицы внутригрупповых структурных
и
коэффициентов корреляции между признаками i и j, C^ - стандартизованный коэффициент
канонической дискриминантной функции для признака i и дискриминантной функции d.
В отличие от стандартизованных коэффициентов на величину структурных коэффициентов не оказывают влияние взаимные зависимости остальных признаков (рис. 6).
Переменная Матрица факторной структуры (Опрос.з!а) Корр. переменных и функции дискрим. (объединенные внутригруп. корреляции)
Кор. 1 Кор. 2 Кор. 3 Кор. 4
Возраст 0,730133 0,087364 0,025996 -0,677199
Образование 0,560495 -0,446186 -0,479361 0,506929
Социальная группа 0,212693 0,882769 -0,369169 0,197977
Работа 0,468185 0,289328 0,628016 0,550171
Рис. 6. Внутригрупповые структурные коэффициенты дискриминантных функций
Из рисунка видно, что нет однозначного влияния определенных признаков на дискриминацию респондентов. Каждый из признаков вносит значительный вклад в различные дискриминантные функции, что подтверждает вывод об информативности анализируемого набора признаков респондентов для их классификации.
Описанная методика определения информативных признаков для классификации неопределившихся избирателей позволяет реализовать априорный анализ признаков респондентов и обосновать набор признаков, которые обеспечивают максимальную
115
разделительную мощность при их классификации. Также вычисленные дискриминантные функции обеспечивают возможность построения правила классификации неопределившихся избирателей на основе выбранной метрики.
Список литературы
1. За две недели до выборов: политические индикаторы. [Электронный ресурс] URL: https://www.wciom.ru/analytical-reviews/analiticheskii-obzor (дата обращения: 10.02.2022).
2. Кулецкая Л.Е. Пространственные модели электорального выбора: обзор теоретических и эмпирических подходов // Пространственная экономика. 2021. Т. 2. С. 127-164.
3. Толстова Ю.Н. Измерение в социологии: учебное пособие. М.: КДУ, 2007. 288 с.
4. Ким, Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; под ред. И.С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.
Новиков Евгений Иванович, канд. техн. наук, доцент, сотрудник, nei_20@mail.ru, Россия, Орел, Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации
METHODOLOGY FOR DETERMINING INFORMATIVE FEATURES FOR CLASSIFYING UNDECIDED VOTERS BASED ON DISCRIMINANT ANALYSIS
E.I. Novikov
The possibility of applying discriminant analysis to substantiate the signs of classification of undecided voters is being considered. The formal statement of the problem and the method of its solution are presented. The results of experimental studies are presented.
Key words: sociological survey, forecast of election results, voter model, classification, discriminant analysis.
Novikov Evgenii Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, researcher, nei_20@mail. ru, Russia, Orel, Academy of Federal Security Guard Service of the Russian Federation
УДК 621.396.67
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-116-124
СРАВНЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МЕТАЭВРИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНТЕННЫХ РЕШЁТОК
В.А. Кочетков, Д.Ю. Шеянов, И.Ю. Лысанов, И.В. Солдатиков
Рассмотрены метаэвристические методы оптимизации, используемые при решении задач проектирования антенных решеток, когда использование аналитических методов невозможно ввиду разнородности их параметров. Представлены методы имитации отжига и его модификации, табу-поиск, а также генетические и меметические алгоритмы.
Ключевые слова: антенная решетка, проектирование, диаграмма направленности, метаэвристические алгоритмы.
Проектирование антенной решетки, позволяющей формировать диаграмму направленности с заданными требованиями, является трудноразрешимой оптимизационной задачей. Зачастую оптимизируемые параметры антенной решетки имеют различные типы: непрерывный, непрерывный на интервале, дискретный, перечисляемый и т.д. При этом целевая функция может иметь разрывы или изменяться ступенчато, что не позволяет использовать аналитические методы поиска оптимального значения и возникает необходимость в использовании ме-таэвристических (поисковых) алгоритмов.
