CC BY
7
ГЕОДЕЗИЯ И МАРКШЕЙДЕРИЯ
УДК 502.22:528
DOI: 10.33764/2411-1759-2020-25-2-5-18
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОЦЕНКИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ СИСТЕМ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ДАННЫМ
Юрьевна Бугакова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной информатики и информационных систем, тел. (383)343-18-53, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
Татьяна Александровна Соловьева
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры прикладной информатики и информационных систем, тел. (913)773-55-47, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
В работе рассмотрена методика определения и оценки пространственно-временного состояния техногенных систем по геодезическим данным. Определено пространственно-временное состояние техногенной системы в целом как системы функционально взаимосвязанных элементов (геодезических контрольных точек) методом фазового пространства. Выполнена оценка пространственно-временных состояний техногенной системы в моменты времени t с помощью статистического метода - контрольных карт качества, которые дают возможность определить границы между «безопасным» и «опасным» состоянием и степень риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние, путем нахождения точек бифуркации системы. Рассмотренная методика может служить только для первичной оценки пространственно-временного состояния техногенной системы в целом. Результаты исследований могут найти применение в автоматизированных системах мониторинга.
Ключевые слова: пространственно-временное состояние, техногенная система, статистические методы, контрольные карты качества, фазовое пространство, риск, точки бифуркации.
Введение
Техногенная система (ТС) - это сложная, искусственно созданная человеком конструкция, которая работает в контакте с природной и окружающей средой. Причинами аварий и катастроф, возникающих в ТС, являются геодинамические процессы и неправильная эксплуатация человеко-машинных систем (ЧМС). Абсолютную безопасность техногенных систем не может гарантировать
ни одна современная технология. В связи с этим возникает необходимость минимизировать этот риск [1-3]. Одной из главных задач, связанных с обеспечением безопасности и снижением риска возникновения чрезвычайных ситуаций при строительстве и эксплуатации техногенных систем, является определение и оценка их пространственно-временного состояния (ПВС), что может быть обеспечено совокупностью геодезических и математических методов [4-13].
Цель исследования
Для контроля пространственно-временного состояния техногенных систем используются геодезические методы. Исходными данными при этом служат временные ряды координат Х-(^), У]-(¿г), 2-(¿г), - = 1... к, где у - индекс контрольных геодезических точек (марок, датчиков, пунктов и т. д.); к - их количество. Координаты определены как функции времени , где I = 1...« - номер цикла наблюдений; п - количество временных циклов. Кроме этого, геодезическими данными для определения ПВС могут являться углы кренов сооружений, расстояния и другие геометрические параметры, которые можно получить в результате непосредственных измерений геодезическими приборами. Геодезическими методами определяется положение каждой контрольной точки (КТ) в пространстве и времени относительно условно принятой неподвижной системы координат. Оценка изменения ПВС ТС производится путем определения приращения координат ДXj (¿г _1), ЛY- (¿г _1), Д2- (¿г _1) каждой КТ относительно координат на момент времени ^ и сравнения этих значений с установленным допустимым значением. Такой подход к контролю ПВС ТС в геодезии является классическим, требует обработки больших массивов данных и применения математических методов, позволяющих выполнить оценку изменения пространственно-временного состояния ТС в местах расположения КТ. Выводы о риске перехода ТС из «безопасного» состояния в «опасное» делают на основании информации, полученной при расчете ЛХ- (¿г _1), ЛYj (¿г _1), Л2- (Ц _1) каждой контрольной точки ТС. При этом описание изменения ПВС ТС в целом в виде явной функции координат и времени в классических методах не выполняется [4-8].
Целью исследования является разработка методики определения и оценки пространственно-временного состояния техногенной системы по геодезическим данным в виде явной функции координат и времени.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
1) определение ПВС ТС в целом как системы функционально взаимосвязанных между собой элементов (геодезических контрольных точек);
2) оценка пространственно-временных состояний ТС в моменты времени ^.
Методы исследования
1. Для определения ПВС техногенной системы как системы функционально взаимосвязанных между собой элементов авторами предлагается применить метод фазового пространства.
Фазовое пространство - это пространство, каждая точка которого соответствует одному и только одному состоянию из множества всех возможных состояний системы [2, 3]. Состояние 5 системы определяется совокупностью ее свойств, выбранных для достижения цели определения 5, в фиксированный момент времени. Размерность фазового пространства зависит от количества учитываемых свойств. Свойствами, характеризующими пространственно-временное состояние системы, являются геодезические координаты Х^ (^),
У]- (¿г), (¿г) множества контрольных точек. Состояние всей системы контрольных точек в фазовом пространстве в момент времени ? определяется одной фазовой точкой с координатами
S (ti)
Xf (ti) = (Xx(tt), X2(ti)...Xk (ti)) Yf (ti) = Ш №(t; )...Yk (ti)) , Zf (ti) = (Zfa), Z 2 (ti)...Zk (ti))
(1)
где Xf, Yf, Zf - фазовые координаты точки в фазовом пространстве;
k - количество контрольных точек.
Размерность фазового пространства зависит от количества учитываемых координат (свойств) и равна Rk.
Изменение любой из координат функции (1) с течением времени характеризует изменение состояния объекта, при этом точка X.(t.), Y.(t), Z.(t.) в фазовом пространстве переместится в точку с координатами X. (t.+Д Y. (t.+Д Z. (t.+Д
След от перемещения фазовой точки в фазовом пространстве называется фазовой траекторией, характеризующей изменение состояния объекта в целом как системы функционально взаимосвязанных между собой элементов.
Для того чтобы отобразить графически фазовую траекторию, необходимо применить метод сжатия k-мерного пространства, т. е. привести Rk к R3.
S (ti) =
Xf (ti) = (X Xj 2(ti ))1/2 Yf (ti) = (X Yj 2(ti ))1/2 ,
Zf (ti) = (X Zj 2(ti ))1/2
(2)
Фазовая траектория, представленная функцией (2), определяет пространственно-временное состояние техногенной системы в целом как системы функционально взаимосвязанных между собой элементов (геодезических контрольных точек) и характеризуется явной функцией координат и времени
2. Главными вопросами в задаче оценки пространственно-временных состояний системы в моменты времени являются:
1) определение границы между «безопасным» и «опасным» состоянием;
2) определение степени риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние.
Задачи будут решены, если по имеющимся данным определить в фазовом пространстве состояние объекта и установить соответствие между его пространственно-временным состоянием и мерой «опасности» (риском) перехода в это состояние [2].
Риск - это случайная величина, в полной мере характеризующаяся своим законом распределения вероятностей. Риск возникает в одном из возможных состояний, каждое из которых интерпретируется как точка в фазовом пространстве. Тогда возникает необходимость определения предельно допустимых границ смещения фазовой точки относительно первоначального ее положения в момент времени ^ [3, 15].
Существует множество вариантов решения рассмотренной задачи. Один из интересных вариантов, по мнению авторов, заключается в применении статистического метода управления качеством [16].
Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Контрольные карты качества (ККК) - это инструмент, позволяющий контролировать протекание процесса изменения состояния ТС и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований. Процесс изменения состояния, в данном случае, представляется генеральной совокупностью состояний, значения которых сопоставляются случайным величинам. В дискретные моменты времени оценивается значение состояния ТС по выбранным критериям, критерии сравниваются с допустимыми величинами. Выход состояния за допустимые величины является предпосылкой для принятия решений. Результаты этой оценки графически фиксируются на ККК.
Контрольные карты строятся в произвольном масштабе. По оси абсцисс откладываются дискретные моменты взятия выборок значений состояний ТС или их текущие номера, а по оси ординат - реализации выборочного значения состояния. В качестве ориентира на контрольной карте проводится центральная линия М - прямая, параллельная оси абсцисс, определяющая среднее значение выборки или установленное значение, принимаемое за начальное состояние ТС. Расстояние центральной линии от оси абсцисс соответствует заданному в нормативной или технической документации номинальному значению контролируемого состояния, например, допуску.
Параллельно центральной линии М на контрольной карте наносятся две линии - верхняя (OEG) и нижняя (UEG) контрольные границы. Контрольные границы, указывающие предельно допустимые значения процесса, ограничивают диапазон 99 %-ного разброса значений выборочных состояний, который, как правило, обусловлен влиянием внешних факторов.
На контрольную карту наносятся еще две дополнительные линии - верхняя (OWG) и нижняя (UWG) предупреждающие границы, которые соответствуют 95 %-ному разбросу значений выборочных состояний.
Таким образом, предельно допустимые границы разброса определяют границы между «безопасным» и «опасным» состоянием ТС, а предупреждающие границы разброса могут служить показателями риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние.
Результаты исследований
1. В качестве экспериментальных данных для решения задачи определения пространственно-временного состояния техногенной системы в целом, как системы функционально взаимосвязанных элементов, приняты координаты контрольных точек Х]- (^), (^), (^), где у = 1, 2...10, I = 1, 2... 12, приведенных
в табл. 1-3.
Таблица 1
Координаты контрольных точек 2 (м)
№ цикла 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2/ (уе.)
1 41,366 41,455 41,459 41,455 41,362 41,451 41,352 41,351 41,366 41,459 130,942
2 41,368 41,456 41,465 41,452 41,366 41,450 41,355 41,352 41,368 41,456 130,946
3 41,365 41,459 41,461 41,456 41,367 41,456 41,351 41,355 41,369 41,459 130,949
4 41,361 41,455 41,463 41,458 41,366 41,452 41,359 41,358 41,362 41,455 130,947
5 41,360 41,458 41,460 41,457 41,362 41,455 41,353 41,352 41,362 41,451 130,941
6 41,365 41,465 41,452 41,452 41,361 41,457 41,351 41,356 41,363 41,452 130,942
7 41,362 41,462 41,452 41,450 41,360 41,459 41,358 41,355 41,365 41,452 130,942
8 41,369 41,461 41,456 41,456 41,362 41,458 41,359 41,356 41,361 41,456 130,948
9 41,365 41,460 41,451 41,455 41,369 41,461 41,358 41,359 41,360 41,451 130,947
10 41,368 41,459 41,463 41,355 41,370 41,455 41,353 41,360 41,359 41,460 130,919
11 41,368 41,459 41,463 41,355 41,362 41,461 41,357 41,357 41,359 41,463 130,920
12 41,366 41,458 41,462 41,455 41,368 41,460 41,357 41,358 41,358 41,462 130,951
Таблица 2
Координаты контрольных точек X (м)
№ цикла 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х/ (уе)
1 26,503 5,000 5,003 26,500 28,003 29,503 49,501 49,500 29,002 28,002 98,159
2 26,502 5,004 5,002 26,505 28,005 29,502 49,505 49,505 29,006 28,002 98,166
3 26,500 5,004 5,004 26,504 28,002 29,500 49,502 49,501 29,000 28,005 98,159
4 26,500 5,002 5,004 26,501 28,003 29,503 49,501 49,503 29,004 28,001 98,160
5 26,503 5,005 5,004 26,505 28,001 29,504 49,503 49,501 29,000 28,007 98,162
6 26,504 5,004 5,000 26,500 28,001 29,503 49,505 49,503 29,000 28,007 98,163
7 26,501 5,005 5,002 26,505 28,001 29,500 49,505 49,503 29,004 28,000 98,162
8 26,505 5,006 5,004 26,502 28,005 29,502 49,500 49,501 29,001 28,003 98,160
9 26,505 5,000 5,007 26,501 28,000 29,505 49,504 49,504 29,005 28,007 98,165
10 26,502 5,005 5,003 26,501 28,001 29,502 49,501 49,501 29,000 28,006 98,159
11 26,501 5,003 5,003 26,503 28,000 29,500 49,501 49,504 29,004 28,003 98,160
12 26,505 5,006 5,007 26,505 28,005 29,505 49,505 49,505 29,006 28,007 98,169
Таблица 3
Координаты контрольных точек У (м)
№ цикла 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 У/ (уе)
1 15,001 15,045 36,504 36,501 30,500 29,004 29,000 3,502 3,502 13,504 77,043
2 15,001 15,045 36,504 36,500 30,503 29,000 29,005 3,501 3,504 13,500 77,043
3 15,000 15,018 36,504 36,502 30,501 29,002 29,002 3,502 3,504 13,505 77,039
4 15,003 15,042 36,501 36,502 30,502 29,000 29,004 3,503 3,501 13,501 77,042
5 15,005 15,041 36,504 36,504 30,501 29,005 29,005 3,501 3,502 13,502 77,047
6 15,001 15,022 36,500 36,503 30,503 29,004 29,005 3,500 3,502 13,504 77,040
7 15,001 15,045 36,500 36,503 30,505 29,002 29,001 3,501 3,501 13,504 77,044
8 15,003 15,033 36,500 36,502 30,500 29,002 29,003 3,503 3,502 13,500 77,039
9 15,005 15,043 36,505 36,500 30,505 29,003 29,003 3,504 3,504 13,501 77,046
10 15,001 15,011 36,504 36,501 30,500 29,004 29,001 3,502 3,505 13,500 77,036
11 15,005 15,005 36,502 36,502 30,501 29,003 29,000 3,504 3,505 13,503 77,036
12 15,005 15,050 36,505 36,505 30,505 29,005 29,005 3,505 3,505 13,505 77,052
Свойствами пространственно-временного состояния ТС являются координаты контрольных точек Х]- (Ц), у (^), 2]- (^). Каждая строка с координатами,
приведенными в табл. 1-3, определяет ПВС ТС в момент времени t.
Размерность фазового пространства определяется количеством выбранных свойств ТС, т. е. к = 10. По методу сжатия «-мерного пространства по формуле (2) получены координаты фазовых точек X^ (^), Уу (^), 2^ (^) на 12 моментов
времени. На рис. 1 приведена фазовая траектория Б(^) в виде единой функции координат и времени, характеризующая пространственно-временное состояние техногенной системы в целом как системы функционально взаимосвязанных между собой элементов.
Рис. 1. Фазовая траектория изменения пространственно-временного состояния
техногенной системы
Перемещение фазовой точки в фазовом пространстве свидетельствует о том, что состояние ТС изменяется. Поэтому возникает вопрос об оценке
7
7
У
7
ПВС ТС.
2. Для решения задачи оценки пространственно-временных состояний ТС построены контрольные карты качества. Исходными данными являются значения функции (2).
Условия эксперимента следующие:
- значения функции изменения ПВС ТС представляют собой полную выборку случайных величин объемом п = 12, имеющую нормальное распределение;
- М - установленное значение, принимаемое за начальное состояние ТС; -а - допустимое отклонение значения фазовых координат от начального
значения М, при условно принятом допустимом приращении координат
ЛХ- ), ЛУ]- ), (^) = 0,005 м.
Расчеты для определения предельных и предупреждающих границ выполнены в программе MathCad [17] (рис. 2). Результаты расчетов приведены в табл. 4.
(
<ШО \= срогт 0.95, [1,—
V >/п
и№0:= цпопп^О.О^ц.,-^
( в
иЕО := цпогт 0.01 —
+
Рис. 2. Расчет предельных и предупреждающих границ, соответствующих 99 %-ному и 95 %-ному разбросу значений выборочных состояний функции Б^)
Таблица 4
Значения предельных и предупреждающих границ, соответствующих 99 %-ному и 95 %-ному разбросу значений выборочных состояний функции Б^)
о ОБО OWG М UWО иБО
X-(о 0,016 98,170 98,167 98,159 98,151 98,148
¥г (0 0,016 77,054 77,051 77,043 77,035 77,032
2Т О 0,016 130,953 130,950 130,942 130,934 130,931
Карты средних квадратичных отклонений с предельными и предупреждающими границами для выборки из 12 значений функции Б^) приведены на
рис. 3-5.
Рис. 3. Контрольная карта фазовых координат Х^)
Рис. 4. Контрольная карта фазовых координат У^)
Рис. 5. Контрольная карта фазовых координат 2. (/.)
По результатам, приведенным на рис. 3-5, можно сделать вывод, что выход за предельные границы допустимого состояния наблюдается на контрольной карте фазовых координат в моменты времени ?10 и ?1Г Это свидетельствует об изменении состояния и переходе ПВС ТС из «безопасного» в «опасное». Фазовые точки всех функций Х^ (^), Уу (^), 2^ (Ц) в момент времени
находят между предупреждающими и предельными границами состояний. Состояние в этот момент времени можно рассматривать как точку бифуркации в процессе изменения состояния ТС, т. е. критическое состояние системы. Такие данные могут быть получены, например, в результате периодических сезонных явлений или других факторов, имеющих определенную цикличность воздействия на ТС.
Таким образом, контрольные карты качества (ККК) дают возможность определить:
1) границы между «безопасным» и «опасным» состоянием;
2) степень риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние путем нахождения точек бифуркации системы.
Заключение
Рассмотренная методика определения и оценки пространственно -временного состояния техногенной системы по геодезическим данным позволяет решить следующие задачи:
1) определить ПВС ТС в целом как системы функционально взаимосвязанных элементов (геодезических контрольных точек);
2) выполнить оценку пространственно-временных состояний ТС в моменты времени с помощью статистического метода - ККК, которые дают возможность определить:
- границы между «безопасным» и «опасным» состоянием;
- степень риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние путем нахождения точек бифуркации системы.
Необходимо отметить, что приведенная методика может служить только для первичной оценки ПВС ТС в целом. Результаты исследований могут найти применение в автоматизированных системах мониторинга (АСМ), где данные о ПВС ТС получают непрерывно на некотором временном интервале T в автоматизированном режиме в дискретные моменты времени Предпосылкой
для детального исследования ТС классическими геодезическими методами и выявления причинно-следственных связей изменения ПВС ТС служит информация о выходе состояния системы за предельные (OEG, UEG) или предупреждающие (OWG, UWG) границы.
Результаты исследований найдут применение при оценке и анализе техногенного риска в процессе проектирования, строительства и эксплуатации инженерно-технических систем: зданий и сооружений, дорог, нефте- и газопроводов, при решении задач физической геодинамики, в картографии, экологии и геоинформатике, а также могут быть использованы для определения пространственно-временного состояния технических систем любой сложности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Определение вращательного движения объекта по результатам многократных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных и чрезвычайных ситуациях: предпринимаемые шаги и их реализация с помощью картографии, геоинформации, GPS и дистанционного зондирования» : сб. материалов (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск : СГГА, 2013. - С. 88-92.
2. Бугакова Т. Ю. Моделирование изменения пространственно-временного состояния инженерных сооружений и природных объектов по геодезическим данным// Вестник СГУГиТ. - 2015. - № 1 (29). - С. 34-42.
3. Бугакова Т. Ю. Оценка риска изменения пространственно-временного состояния техногенного объекта // Совершенствование системы управления, предотвращения и демпфирования последствий чрезвычайных ситуаций регионов и проблемы безопасности жизнедеятельности населения : сб. матер. Междунар. науч. конгр. «СПАССИБ-СИББЕЗОПАСНОСТЬ-2009» (15-17 сентября 2009 г., Новосибирск). - Новосибирск : СГГА, 2009. - С. 221-228.
4. Карпик А. П. Проблемы геодезического обеспечения мониторинга территорий // Анализ и инновации в начале XXI столетия : сб. материалов межрегиональной междисциплинарной научной конференции. - Новосибирск : СГГА, 2012. - С. 13-20.
5. Карпик А. П. Анализ состояния и проблемы геоинформационного обеспечения территорий // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4. - С. 3-7.
6. Хиллер Б., Ямбаев Х. К. Разработка и натурные испытания автоматизированной системы деформационного мониторинга // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 1 (33). -С. 48-61.
7. Мазуров Б. Т. Геодинамические системы (кинематические и деформационные модели блоковых движений) // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 3 (35). - С. 5-15.
8. Vorobev A. V., Shakirova G. R. Web-Based Geoinformation System for Exploring Geomagnetic Field, Its Variations and Anomalies // Geographical Information Systems Theory, Applications and Management. Series Communications in Computer and Information Science. - 2016. -Vol. 582. - P. 22-35.
9. Neuner H., Schmitt C., Neumann I. Modelling of terrestrial laser-scanning profile measurements with // Proceedings of the 2nd Joint international Symposium on Deformation Monitoring. - Nottingham, England, 2013.
10. Mazuyer F., Vanderschueren M. TS01E -Surveying Practice across the world -6676 // FIG Working Week 2013 Environment for Sustainability (6-10 May). - Abuja, Nigeria, 2013.
11. Studies on the static and dynamic behavior of the Sayano-Shushenskaya arch gravity dam / A. I. Savich, V. I. Bronshtein, M. E. Groshev, E. G. Gaziev, M. M. Il'in, V. I. Rechitskii // International Journal on Hydropower and Dams. - 2013. - Vol. 20, No. 6. - P. 453-458.
12. Ghiasian M., Ahmadi M. T. Effective model for dynamic vertical joint opening of concrete arch dam // Proceedings of the International Symposium on Dams for a Changing Word - 80th Annual Meet and 24th Congress of ICOLD. - Kyoto, Japan. 2012. - P. 41-46.
13. Zarzoura F., Ehigiator-Irughe R., Mazurov B. Utilizing of Mathematical Frame Work in Bridge Deformation Monitoring // Asian Journal of Engineering and Technology. - 2014. - Vol. 02, Issue 04. - P. 293-300.
14. Падве В. А. Преобразование необходимых измерений в случайные приближенные значения параметров при МНК-оптимизации геопространственных данных // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). -Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 178-180.
15. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. GNSS - Global Navigation Satellite Systems GPS, GLONASS, Galileo and more. - Wien, New-York : Springer, 2008. - 516 p.
16. Херхагер М., Партолль Х. Mathcad 2000: полное руководство / пер. с нем. К. Ю. Королькова. - Киев : BHV, 2000. - 416 с.
Получено 12.12.2019
© Т. Ю. Бугакова, Т. А. Соловьева, 2020
METHOD OF DETERMINATION AND ESTIMATION OF SPATIO-TEMPORAL STATE OF TECHNOGENIC SYSTEMS BY GEODETIC DATA
Tatiana Yu. Bugakova
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Informatics and Information Systems, phone: (383)343-18-53, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
Tatiana A. Solovieva
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D. Student, Department of Applied Informatics and Information Systems, phone: (913)773-55-47, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
The paper considers the method of determining and assessing the spatio-temporal state of man-made systems based on geodetic data. The spatio-temporal state of the technogenic system as a whole, as a system of functionally interconnected elements (geodetic control points) by the phase space method, is determined. The spatio-temporal states of the technogenic system were
evaluated at time instants using the statistical method - quality control charts that make it possible to determine the boundaries between the "safe" and "dangerous" states and the degree of risk of transition from a "safe" to a "dangerous" state by finding bifurcation points of the system. The considered technique can serve only for the primary assessment of the spacio-temporal state of the technogenic system as a whole. The results of the research can be used in automated monitoring systems.
Key words: spatio-temporal state, technogenic system, statistical methods, quality control maps, phase space, risk, bifurcation points.
REFERENCES
1. Bugakova, T. Yu., & Vovk, I. G. (2013). Determination of the rotational motion of the object according to the results of multiple geodetic measurements. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2013: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: Rannee preduprezhdenie i upravlenie v krizisnykh i chrezvychaynykh situatsiyakh: predprinimaemye shagi i ikh realizatsiya spomoshch'yu kartografii, geoinformatsii, GPS i distantsionnogo zondirovaniya [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2013: International Scientific Conference: Early Warning and Management in Crisis and Emergency Situations: the Steps Taken and Their Implementation Using Cartography, Geoinformation, GPS and Remote Sensing] (pp. 88-92). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
2. Bugakova, T. Yu. (2015). Modeling changes in the spatial-temporal state of engineering structures and natural objects according to geodetic data. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 1(29), 34-42 [in Russian].
3. Bugakova, T. Y. (2009). Risk assessment of spatial and temporal changes in condition of man-made object. In Sbornik materialov Mezhdunarodnogo nauchnogo kongressa "SPASSIB-BEZOPASNOST-2009": Sovershenstvovanie sistemy upravleniya, predotvrashcheniya i dempfirovaniya posledstviy chrezvychaynykh situatsiy regionov i problemy bezopasnosti zhiznedeyatel'nosti naseleniya [Proceedings of International Scientific Congress "SPASSIB-BEZOPASNOST-2009": Improving the Management System, Preventing and Damping the Consequences of Emergency Situations in the Regions and the Problems of Life Safety] (pp. 221-228). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
4. Karpik, A. P. (2012). Problems of geodetic monitoring of territories. Analysis and innovation at the beginning of the XXI century. In Sbornik materialov mezhregional'noy mezhdistsiplinarnoy nauchnoy konferentsii [Proceedings of the Interregional Interdisciplinary Scientific Conference] (pp. 13-20). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
5. Karpik, A. P. (2014). Analysis of the status and challenges of geoinformation support of the territory. Izvestiya vuzov. Geodeziya i aerofotos"emka [Izvestiya vuzov. Geodesy and Aerophotography], 4, 3-7 [in Russian].
6. Hillier, B., & Ambev, H. C. (2016). Development and field testing of an automated deformation monitoring system. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 1(33), 48-61 [in Russian].
7. Mazur, B. T. (2016). Geodynamic system (kinematic and deformation model of block movements). Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(35), 5-15 [in Russian].
8. Vorobev, V. A., & Shakirova, G. R. (2016). Web-Based Geoinformation System for Exploring Geo-magnetic Field, Its Variations and Anomalies. Geographic Information Systems Theory, Applications and Management. Series Communications in Computer and Information Science, 582, 22-35.
9. Neuner, H., Schmitt, C., & Neumann, I. (2013). Modeling of terrestrial laser-scanning profile measurements with. Proceedings of the 2nd Joint international Symposium on Deformation Monitoring. Nottingham, England.
10. Mazuyer, F., & Vanderschueren, M. (2013). TS01E - Surveying Practice across the world - 6676. FIG Working Week 2013 Environment for Sustainability, 6-10 May. Abuja, Nigeria.
11. Savich, A. I., Bronshtein, V. I., Groshev, M. E., Gaziev, E. G., Il'in, M. M., & Rechitskii, V. I. (2013). Studies on the static and dynamic behavior of the Sayano-Shushenskaya arch gravity dam. International Journal on Hydropower and Dams, 20(6), 453-458.
12. Ghiasian, M., & Ahmadi, M. T. (2012). Effective model for dynamic vertical joint opening of concrete arch dam. Proceedings of the International Symposium on Dams for a Changing Word - 80th Annual Meet and 24th Congress ofICOLD (pp. 41-46). Kyoto, Japan.
13. Zarzoura, F., Ehigiator-Irughe, R., & Mazurov, B. (2014). Utilising of Mathematical Frame Work in Bridge Deformation Monitoring. Asian Journal of Engineering and Technology, 02(04), 293-300.
14. Padve, B. A. (2011). Transformation of the necessary measurements in a random approximate values of the parameters in the least-squares optimization of geospatial data. In Sbornik materialov GEO-Sibir'-2011: T. 1, ch. 1 [Proceedings of GEO-Siberia-2011: Vol. 1, Part 1] (pp. 178-180). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
16. Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., & Wasle, E. (2008). GNSS-GlobalNavigation Satellite Systems GPS, GLONASS, Galileo and more. Wien, New-York: Springer Publ., 516 p.
17. Hoerhager, M., & Partoll, H. (2000). Mathcad 2000: polnoe rukovodstvo [Mathcad 2000: the complete guide]. K. Yu. Korol'kov (Trans.). Kiev: BHV Publ., 416 p.
Received 12.12.2019
© T. Yu. Bugakova, T. A. Solovieva, 2020
