CC BY
15УДК 004.04:621.9
А.В. Костенко1, А.Н. Полетайкин2
'Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: andr'3kost@list.ru;
2Кубанский государственный университет, Краснодар, 350040 e-mail: alex.poletaykin@gmail.com
МЕТОДИКА НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ОТДЕЛОЧНО-УПРОЧНЯЮЩЕЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
В статье представлен вариант математического решения задачи оценивания эффективности методов отделочно-упрочняющей обработки деталей машин. Целью создания методики является повышение эксплуатационных характеристик деталей машин и их соединений. Для решения задачи формализованы данные параметров состояния поверхностного слоя, эксплуатационных свойств деталей, а также методов от-делочно-упрочняющей обработки. В основу методики положен механизм нечеткой композиции бинарных нечетких отношений, статистический анализ и метод экспертного оценивания.
Ключевые слова: детали машин, отделочно-упрочняющая обработка, параметры состояния, эксплуатационные свойства, бинарное нечеткое отношение, нечеткая композиция.
A.V. Kostenko1, A.N. Poletajkin2
'Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683003 e-mail: andr'3kost@list.ru;
2Kuban State University, Krasnodar, 350040 e-mail: alex.poletaykin@gmail.com
METHODOLOGY OF INDISTINCT ESTIMATION OF THE EFFECTIVENESS OF METHODS OF FINISHING AND STRENGTHENING PROCESSING OF MACHINE PARTS
The article presents a version of the mathematical solution to the problem of evaluating the effectiveness of methods of finishing and strengthening processing of machine parts. The purpose of the methodology is to increase the operational characteristics of machine parts and their unions. To solve the problem, data on the parameters of the surface layer state, operational properties of parts, and methods of finishing and strengthening processing are formalized. The methodology is based on the mechanism of indistinct composition of binary indistinct ratios, statistical analysis and expert estimation method.
Key words: machine parts, finishing and strengthening processing, state parameters, operational properties, a binary indistinct ratio, aindistinct composition.
Проблема надежности механических средств стоит в современном мире достаточно остро. В силу различных обстоятельств, связанных с недолговечностью материалов, детали машин (ДМ) или их функциональные элементы (ФЭ) рано или поздно утрачивают свою работоспособность, что влечет за собой выход из строя узлов, в которые входят эти детали, и механизма в целом. Эффективно этому противостоять возможно лишь посредством реализации превентивных мероприятий, связанных с профилактическим ремонтом и своевременной заменой указанных компонентов машин. Дополнительным решением данной проблемы является увеличение срока безаварийной работы машины посредством повышения характеристик прочности ее компонентов за счет выбора и применения адекватных возможностям получения требуемых характеристик методов отделочно-упрочняющей обработки (МОУО). Из справочной литературы (см., напри-
мер, [1]) известна обширная классификация МОУО, включающая несколько десятков методов, в их соотношении со многими десятками параметров качества поверхностного слоя деталей или их ФЭ, а также их многочисленными эксплуатационными свойствами. Имея в наличии такие данные и опираясь на текущее состояние объекта воздействия (ОВ), можно подобрать такой комплекс МОУО, который бы обеспечивал получение требуемых параметров качества ДМ (ФЭ) с учетом их начального состояния, а также уровня воздействия и других параметров, в т. ч. показателей экономической эффективности. Однако решение такой громоздкой задачи, предполагающей, с учетом вариативности начального состояния ОВ, практически неограниченное число вариантов, ни посредством тривиального математического аппарата, использующего классические методы комбинирования, и тем более ручным способом, недостижимо. Поэтому актуальной задачей является разработка модели, формирующей за приемлемое время рациональные решения по комплексированию МОУО, применение которых приводит к наиболее полному достижению заданных значений эксплуатационных свойств ДМ, обеспечивающих их бесперебойную работу в соответствии с принципом единого ресурса [2].
Разработанный авторами классификатор [3] позволяет получать классификационные группировки МОУО, имеющие отношение к определенному типу деталей машин. Так, согласно данному классификатору, для детали «шестерни» могут быть применены такие МОУО, как закалка ТВЧ, цементация, азотирование, дробеструйная обработка, азотирование, цементация или покрытие пористым хромом, лазерное упрочнение и другие. В монографии [1] представлена обширная классификация методов обработки поверхностного слоя деталей машин, а также приведены результаты статистической обработки объективных данных о степени управления качеством поверхностного слоя применением указанных методов. При этом соотношения отдельных МОУО и управляемых параметров состояния поверхностного слоя (ПСПС) сформулированы в виде следующих формулировок:
1) позволяет управлять в значительной степени;
2) позволяет управлять незначительно;
3) не позволяет управлять;
4) информация о возможностях управления отсутствует;
5) полное обновление параметров, для управления которыми требуются финишные методы обработки.
При этом формулировки 1 и 2 имеют ярко выраженный нечеткий характер и заключают в себе неопределенность эффективности управления. Имея изначально статистическую природу, эта неопределенность может быть учтена и обработана как нечеткая именно в силу нечетких формулировок. В этом свете формулировка 4 также может быть отнесена к категории нечетких с максимальной степенью неопределенности.
С другой стороны, в этой же монографии имеются данные о взаимосвязи эксплуатационных свойств деталей машин (ЭСДМ) с параметрами состояния их поверхностного слоя с такими формулировками:
- увеличение параметра вызывает существенное улучшение ЭСДМ;
- увеличение параметра вызывает улучшение ЭСДМ;
- уменьшение параметра вызывает ухудшение ЭСДМ;
- уменьшение параметра вызывает существенное ухудшение ЭСДМ;
- отсутствие влияния параметра на ЭСДМ.
Здесь все формулировки, за исключением последней, допускают нечеткие оценки степени улучшения/ухудшения и также могут быть отнесены к категории нечетких.
Таким образом, на основе наличествующих справочных данных можно построить формальную модель нечеткого оценивания пригодности МОУО для достижения требуемых показателей ЭСДМ. В работе [4] обосновано применение для формализации нечетких отношений механизма композиции бинарных нечетких отношений. Бинарное нечеткое отношение (БНО) строится на базе двух базисных множеств, например, множества ЭСДМ Е и множества ПСПС Р. Полученное таким образом БНО 1РЕ образует декартово произведение базисных множеств Е и Р, при этом элементами БНО выступает множество кортежей. В данном случае может быть сформировано БНО нечетких оценок влияния ПСПС на ЭСДМ 1РЕ р], вк ^, , вк . Здесь вк е Е
и р е Р - элементы четких множеств, ^РЛвк, рЛ - функция принадлежности (ФП) БНО, кото-
рая определяется как отображение цРЕ : Р, Е ^ [0,1]. Фактически это матрица размером |Р| х |Е| , элементами которой выступают нечеткие оценки, формализуемые ФП цРЕ . Подобным же образом может быть построено БНО /^ = ^щ, р (т1, р , формализующее нечеткое влияние
применения МОУО на эффективность управления ПСПС ДМ. /^ строится на базе множеств Ми Р, где М- множество МОУО.
Элементы указанных БНО есть справочные данные, которые в самом простом варианте могут быть получены соотнесением указанных выше нечетких формулировок с определенной величиной в пределах единичного отрезка. Например, цмр < позволяет управлять в значительной степени > = 0,8; < позволяет управлять незначительно > = 0,3. В предельно корректном варианте данное соотнесение должно быть дифференцированным в отношении каждой пары элементов базисных множеств, что требует получения статистических данных о связи элементов этой пары либо, при отсутствии таковых, привлечения группы экспертов, определяющих значения цмр экспертными оценками.
Нечеткая композиция этих БНО дает результатное БНО / . Данная операция в ее классическом исполнении формально представляется так:
/ = / ® / (1)
аме ±МР^±РЕ^ V-1/
Мме К т, ек)}
шах |тт {у.^^щ, р^, црЕ(, ек)}} • (2)
Результатное БНО /ш есть матрица, каждая /-я строка которой представляет собой вектор нечетких оценок, характеризующий эффективность /-го МОУО в отношении анализируемой ДМ. Скалярная (четкая) оценка ^ эффективности /-го метода может быть получена посредством выполнения операции дефаззификации методом центра тяжести для одноточечных множеств:
|Е|
^ /МЕ (к ' Якк
Q, = -, (3)
/МЕ (к
к=1
где /ша. - элемент БНО , выражаемый ФП щ, е^)} по формуле (2), дЛ - четкое значение соответствующего элемента базисного множества Е, определяемое на основе ФП «Нечеткая оценка влияния МОУО на ЭСДМ по 10-балльной шкале», примерный график которой показан на рис. 1. В таком случае итоговая вещественная оценка ^ будет находиться в интервале
^ е[0,10]. На рис. 1 показана трехкомпонентная ФП, выражающая нечеткое отнесение формализуемого влияния к трем уровням этого влияния, представленным соответствующими лингвистическими термами: «низкое», «среднее», «высокое». Число таких уровней может быть расширено до 5 или 7 введением таких дополнительных лингвистических термов, таких как «очень низкое», «выше среднего» и др.
ц(<?)
Рис. 1. График функции принадлежности нечеткого множества «Нечеткая оценка влияния МОУО на ЭСДМ по 10-балльной шкале»
Имея вектор Q оценок эффективности МОУО, можно определить по наилучшим значениям индексы методов, наиболее подходящих для обработки МД. При наличии дополнительных описанных выше условий и ограничений, накладываемых на задачу выбора методов, таких как начальное состояние ДМ, условия обработки, требования к экономической целесообразности обработки и др., необходимо применение оптимизационного моделирования. В этом случае рассмотренная в этой статье модель нечеткого оценивания МОУО может быть положена в основу методики расчета целевой функции оптимизации. Машинная реализация разработанной методики в комплексе с другими математическими методами в виде гибридной модели управления механообработкой деталей машин позволит повысить надежность механизмов и увеличит их срок службы.
Литература
1. Инженерия поверхности деталей / Колл. авт.; под ред. А.Г. Суслова. - М.: Машиностроение. 2008. - 320 с.
2. Костенко А.В. Принцип единого ресурса при проектировании и производстве деталей судовых дизелей / А.В. Костенко, А.Н. Полетайкин // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. - Донецк, 2018. - № 4 (63). - С. 43-48.
3. Михайлов А.Н. Многоаспектная классификация компонентов агрегатов / А.Н. Михайлов, А.В. Костенко, А.Н. Полетайкин // Актуальные проблемы в машиностроении. - Новосибирск. -2019. - Т. 6, № 1-4. - С. 41-47.
4. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А. Леоненков. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 720 с.
