CC BY
110
Електричнi станцп, мережi i системи
УДК 621.316.99 10.20998/2074-272Х.2016.3.08
И.В. Нижевский, В.И. Нижевский
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗАЗЕМЛЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
Розглянуто трьохелектродна установка для вим1рювання опору заземлюючих пристрою (ЗП) разного призначення. На основ1 використання системы р1внянь Максвелла запропоновано теоретичне обГрунтування методики вим1рювання опору ЗП будь-якоТ конструкци в довтьнш структур1 грунту. Отримано систему р1внянь шостого порядку, рШення якоТ дозволяе визначити власт Ь взаемт опори в трьохелектродноТустановки з досить високою точнктю. Розглянуто особливост1 складання розрахунковоТ схеми замщення трьохелектродноТ вим1рювальноТ установки з зосередже-ними параметрами: власними та взаемними опорами. Використовуючи принцип взаемност1, виключена необх1дтсть в1дшукання точки нульового потенщалу, що представляе в1сьма трудом1стке завдання Методика дозволяе забезпе-чити мшшально можливий рознос вимгрювальних електрод1в за межами ЗП, що ктотно зменшуе довжину сполуч-них проводы схеми вим1рювання Ь збльшуе в1дношення «сигнал-перешкоди», а також зшмае обмеження щодо забудови територи за межами досл1джуваного ЗП. Бiбл. 12, табл. 2, рис. 11.
Ключовi слова: заземлюючий пристрш, вимiрювання опору, трьохелектродна установка, мЫмальний рознос вимiрю-вальних електродiв, методика, схема замщення.
Рассмотрена трехэлектродная установка для измерения сопротивления заземляющих устройств (ЗУ) различного назначения. На основе использования системы уравнений Максвелла предложено теоретическое обоснование методики измерения сопротивления ЗУ любой конструкции в произвольной структуре грунта. Получена система уравнений шестого порядка, решение которой позволяет определить собственные и взаимные сопротивления в трехэлек-тродной установке с достаточно высокой точностью. Рассмотрены особенности составления расчетной схемы замещения трехэлектродной измерительной установки с сосредоточенными параметрами: собственными и взаимными сопротивлениями. Используя принцип взаимности, исключена необходимость отыскания точки нулевого потенциала, представляющего весьма трудоемкую задачу. Методика позволяет обеспечить минимально возможный разнос измерительных электродов за пределами ЗУ, что существенно уменьшает длину соединительных проводов схемы измерения и увеличивает отношение «сигнал-помехи», а также снимает ограничения по застройке территории за пределами исследуемого ЗУ. Библ. 12, табл. 2, рис. 11.
Ключевые слова: заземляющее устройство, измерение сопротивления, трехэлектродная установка, минимальный разнос измерительных электродов, методика, схема замещения.
Введение. Проблемам измерения электрических параметров земли и заземляющих устройств (ЗУ) посвящены фундаментальные работы известных ученых: А.Л. Вайнер [1], С.И. Коструба [2], А.Б. Ослон [3], Ю.В. Целебровский [4], А.И. Якобс [5] и др. В своих работах и отечественные и зарубежные исследователи отмечают, что одной из важных проблем является проблема точного измерения сопротивления ЗУ различного назначения.
В настоящее время для измерений сопротивлений ЗУ получила широкое распространение трехэлек-тродная измерительная установка. Одной из главных задач, которую необходимо решить для получения с помощью этой установки достаточно точных результатов, является, как указано в работе [6], правильный выбор мест расположения измерительных электродов, т. е. такая их расстановка, при которой измеренное значение сопротивления отличается от его истинного значения не более чем на некоторую величину, которую принято называть приемлемой погрешностью измерения. Обычно считается, что при измерениях сопротивлений ЗУ приемлемой является погрешность порядка 10 % в ту или иную сторону [5].
Измерение сопротивлений заземлителей больших размеров в однородном грунте представлено в работе [6], в которой описан расчетный метод определения оптимального расположения измерительных электродов при измерении сопротивления заземлите-лей больших размеров, позволяющий размещать электроды на близких расстояниях от заземлителя.
Однако при этом отмечено, что расчеты с помощью рассматриваемых моделей заземлителей имеют лишь ограниченное применение, связанное с их внешними полями.
Анализ методов Тагга при измерениях сопротивления заземлителей, приведенный в работе [7], показал, что метод Тагга не пригоден в грунтах с возрастанием удельного сопротивления грунта по глубине.
Вместе с тем, в выводах работы [8] отмечено, что существует принципиальная возможность точного измерения сопротивления заземлителя при любом характере неоднородности грунта и любых размерах и конфигурации ЗУ, без использования расчетных программ, где также показаны пути реализации этой возможности. Однако, к сожалению, и в этом случае необходимо будет определять местоположение потенциального электрода путем отыскания точки нулевого потенциала на месте измерений.
Математическое моделирование процесса измерений сопротивления заземлителя току промышленной частоты в многослойном грунте представлено в работе [9], где описан алгоритм вычисления погрешностей измерения сопротивлений заземлителей электроустановок в многослойных грунтах при различных расположениях измерительных электродов и приведен пример построения линий равных погрешностей для заземлителя сложной формы в четырехслойном грунте. К сожалению, как отмечают авторы [9], выбрать такое расположение электродов, при котором
© И.В. Нижевский, В. И. Нижевский
измеренное сопротивление заземлителя равняется истинному, экспериментальным путем при измерениях на местности невозможно.
Целью работы является теоретическое обоснование методики измерения сопротивления заземлителя с помощью трехэлектродной измерительной установки при любом характере неоднородности грунта, любых размерах и конфигурации ЗУ и произвольном размещении измерительных электродов.
Теоретическое обоснование разработанной методики измерения сопротивления ЗУ. Трехэлек-тродная установка для измерения сопротивления ЗУ различного назначения в общем случае является многоэлектродной системой. А расчет многоэлектродных систем в линейной проводящей среде любого строения, как отмечено в работе [9], основывается на системе уравнений, предложенных Максвеллом [10].
В связи с этим рассмотрим сначала пример использования расчетной схемы замещения при размещении пассивного заземлителя в поле тока активного заземлителя. На рис. 1 показаны элементы схемы замещения: Я1 - активный заземлитель, Я2 - пассивный заземлитель, Я12 - взаимное сопротивление.
91 = 11Я1 +12 К12;
92 = ЛЯ12 + 12 Я2.
(1)
. }
V10 ч>2® —|-1—
о о
Рис. 2. Система двух заземлителей при их последовательном включении
Следуя электростатической аналогии и уравнениям Максвелла, имеем
9= Ж1 - Ши; 92 =-1^12 + Щ.
(2)
На основании уравнений (2) можем записать
91 +92 = и = I(я1-^12 + Я2 -Я12)= (3) = 1 ((1 + ^2 - 2Я12 ) = 1Явды.
Соответствующая уравнению (3) схема замещения получает вид (рис. 3).
©Г
1©
Рис. 1. Взаимовлияние активного (1) и пассивного (2) заземлителей
Допускаем, что источник тока 11 имеет второй полюс (Я3), располагаемый так, что его поле не влияет на поле в точке 2. Потенциал в точке 2 (ф2) определяется как 11-Я12, тогда с пассивного электрода Я2 стекает в землю ток 12. Источник (тока) подгружается дополнительным током 12; если источник определен как «источник тока», потенциал точки 1 (ф1) снижается. В случае «источника напряжения» нагрузка источника увеличивается за счёт суммирования токов 11 и 12. Наличие двух токов (11 и 12) позволяет использовать известную уже систему уравнений Максвелла:
!"С
\ -Я 12 =1121
Рис. 3. Вариант схемы замещения для последовательно соединенных заземлителей
Схема, приведенная на рис. 3, пригодна для математического моделирования, но не для модели физической из-за наличия отрицательных сопротивлений Я12. Физический аналог для схемы на рис. 3 представим в виде схемы по рис. 4.
©Г
Я1
Я;
Отметим известные ограничения при определении (экспериментальном) взаимного сопротивления: из опыта с двумя заземлителями сопротивление Я12 неопределимо. Желание определить все три сопротивления реализуется при работе с системой из трёх взаимовлияющих заземлителей.
Уравнения Максвелла определяют полевые потенциальные связи, тогда как для упрощения расчётов удобнее использовать схемы замещения с некоторыми (ф, I, Я) параметрами.
На примере двух заземлителей, обтекаемых одинаковым током от источника (и, I) в последовательной цепи (рис. 2), рассмотрим варианты схемы замещения.
Рис. 4. Расчётный аналог схемы замещения
По равенству входных сопротивлений схем рис. 3 и рис. 4 имеем:
(я1 + Я2 )я12 X
Я1 + Я2 - 2Я12 =
Я1 + Я2 + Я12 X После компоновки слагаемых получим
2Я12ХЯ12 = (Я1 + Я2 )2 - 2Я12 (1 + Я2 К а отсюда находим
Я
12 X
= (Я1 + Я2 )2
2Я
- Я1 - Я
2
(4)
(5)
(6)
12
или получаем связь между сопротивлениями Я12 (см. формулу (5)) и Я12Х:
Я12 = ( + . (7)
12 2( Я1 + Я2 + Я12 х)
Учтём, что взаимное сопротивление Я12 меньше меньшего из сопротивлений Я1 или Я2 и Я12Х > 0.
Использование модели по рис. 4 при расчётах для нахождения величины Я12Х с учётом выражения (7) даёт возможность определения взаимного сопротивления Я12; учёт влияния Я12 (с соответствующим знаком) должен выполняться согласно рис. 3.
Измерения при двух заземлителях (см. рис. 2) путём ввода источника (и, I) не позволяют расшифровать значения сопротивлений Я1, Я2 и Я12, а также потенциалов ф1 и ф2. Вводим в рассмотрение третий электрод в точку 3, как показано на рис. 5, и рассмотрим три опыта: А, В и С.
Р - R13I - R32I - I (R13 - R32) - IR
- I
R1 - R12 -
R3
((R13 - R32 ^13 R3
(9)
- IR
1E-
Аналогично получаем потенциал и для активного электрода 2:
((13 - Я32 ))32
Р2 = 1
R2 -R12 +"
R3
- IR
-2E . (10)
Потенциалы ф1, ф2 и ф3, согласно уравнениям (8), (9) и (10), выражены через ток источника I и величины резисторов (собственные Ях (Я1, Я2 и Я3) и взаимные Ят (Я12 = Я21, Я13 = Я31 и Я23 = Я32)).
Измерение напряжений между пассивным 3 и активными 1 и 2 электродами соответственно определяет
U13 -Р1 U32 -Р3 -Р2 .
Следовательно,
U13 - 1 (R1E - R3E ) и - R1E - R3E ,
U3
(11)
и32 =I (Я3Е - Я2Е ) и = Я3Е - Я2Е . (12)
Измерение напряжений и13, и32 при токе I определяет левые части двух уравнений связи с шестью резисторами согласно (11) и (12).
Следующие два уравнения получаем при измерении с вводом тока между точками 1 и 3. В этом случае рассматриваем согласно рис. 6, опыт В.
4>(D
1
Рис. 5. Трехэлементная система заземлителей, опыт А
В опыте А активные электроды 1 и 2, обтекаемые общим током I от источника, создают потенциальное поле для пассивного электрода 3, которое определяет потенциал последнего :
3Е (8)
Появляются напряжения и13 и и32. Например, при и32 < и13 и влияние электрода 2 на формирование ф3 больше по сравнению с электродом 1. Под действием ф3 в электроде 3 протекает ток ^ = ф3/Я3. В случае и32 < и13 ток ^ совпадает по направлению с током в сопротивлении Я2; направление тока I в электроде 1 принято положительным, а в электроде 2 - отрицательным.
Появление тока !з следует учесть для активных электродов 1 и 2 через соответствующие взаимные сопротивления в уравнениях Максвелла. С учётом выражения (8) для активного электрода 1 появляется слагаемое
Г Я = Г ((13 - Я32) Я
- 13Я13 = ----Я13 ,
Я3
и потенциал для электрода 1 определяется как
9 = ЯГ Я Г Г (Я13 -Я32) Я = 91 = Я1-' -Я12I -1---Я13 =
Рис. 6. Подключение источника (С, I) в опыте В
Напряжение и и ток I «свои» для данного опыта, т. е. отличны от величин в опыте А. Измерение напряжений и32 и и12 позволяет определить, например, и32 < и12 и тогда полагать ток в сопротивлении Я2 совпадающим по направлению с током в сопротивлении Я3.
Для пассивного электрода 2 имеем потенциал 92 = I (Я23 -Я12 ) = Ще , и стекающий с него ток
- т (R23 -R12)
12 -1-
R2
Для активного электрода 1 потенциал определяем по выражению
Р -1
R1 -R13 -
((23 -R12 ^ R2
12
- IR1
1E
Р3 - I
R3 - R13 +
13
- IR
3E
С учётом взаимовлияний для активного электрода 3 имеем потенциал
((23 -Я12 ^23
Я2 .
В результате получаем доступные для измерений напряжения
^2 =91 -92 = I(Яе-Я2Е) или ^ = ((е -Я2Е) (13) и напряжения
и32 = 93 - 92 = 7(Я3Е -Я2Е) или Ц1 = (( --2Е)(14)
В опыте С источник (и, I) включен между точками 3 и 2, как показано на рис. 7.
Рис. 7. Подключение источника (и, I) в опыте С
Измерение напряжений и13 и и12 позволяет в случае, например, и13 > и12 полагать потенциал ф1 ближе к потенциалу ф2 и токи для точек 1 и 2 совпадают по направлению.
Выразим потенциал пассивного электрода 1: 9 _ -Жи + Жи _ I(Лхэ - ^12) = 1%1.
Ток II в сопротивлении Я1 определяем по формуле:
_ Г ((Я13 - Я12 )
I, _ I-
Я,
Потенциалы активных электродов 3 и 2 определяются соответственно по формулам:
9 _ Г Я Я ((Я13 - Я12) Я
93 _1 Яз - Я32----Я13
Я1
9 _ г Я Я , (Я13 - Я12) Я
92 _ 1 Я2 - Я32 +-"-Я12
Я1
_ ж
■Е3
_ ж
■Е 2 •
Поскольку в данном опыте измеряем напряжения
и12 _ 91 - 92 _ I (ЯЕ1 - ЯЕ 2 )
и13 _9 -9з _ ! (яЕ1 - ЯЕ3),
(15)
(16)
и
13 А
IА
_Я
(1-3) А
и
32А
IА
_Я
(3-2)А .
Такие сопротивления есть левые части уравнений: • из уравнений (8), (9) и (11) получаем
Я(1-3)А _ • из ур Я(3-2)А _
( - Я12 ) ((13 - Я32 )Я13 1 12 Я3
• из уравнений (8), (10) и (12):
((2 -Я12)+((13-Я32))32
Я3
-((13 - Я32) ,(17)
+ ((32 -Я13) .(18)
Опыт В, ввод источника (и, I) в точки 1 и 3 и измерение напряжений и32В и и12В при токе ^.
С учетом определенного выше (выражения (13) и (14)) получаем
и12В _
Я(1-2)В _"
((1 - Я13 ) (Я23 - Я12 ))12 Я2
Я(3-2)В _ ■
и
32В
((3 -Я13)+(3 -ЯЯ12))23 Я
-(Я23 - Я12 );
- (Я23 - Я12)
(19)
(20)
Опыт С, ввод источника (и, I) в точки 3 и 2, измерение напряжений и13С и и12С при токе IС. С учетом выражения (15) получаем
и12С _ ( Я ) , Я Я , (Я13 - Я12)Я
_((12 - Я13 ) +
Я2 - Я32 +
12
Я
(21)
_ Я(1-2)С, а из выражения (16) имеем
и13С
_ (Я12 - Я13 ) +
Я3 - Я32 -
((13 - Я12 )я:
13
Я
(22)
13
то в итоге получаем еще два уравнения: —г^ = ((Е1 - ЯЕ 2 )
-((Е1 - ЯЕ3 ).
Таким образом, выполненное выше рассмотрение определяет объем экспериментов (измерений) в трех опытах (А, В, С).
Ввод источника (и, I) в точки 1 и 2 (опыт А) и измерение напряжений и1зА и —32А при токе ^, дает возможность рассчитать входные сопротивления
_ Я(1-3)С.
В итоге получаем систему шести уравнений (17) - (22) с шестью неизвестными (Яь Я2, Я3, Я12, Я13, Я23) при известных по измерениям значениях сопротивлений Я(1-3)А, Я(3-2)А, Я(1-2)B, Я(3-2)B, Я(1-2)C, Я(1-3)С.
Решение полученной системы шести уравнений с шестью неизвестными выполнено с помощью программы, реализованной в пакете МаШса±
Некоторые особенности измерения сопротивления ЗУ. К изложенной выше методике полезно также отметить следующее. В случае применения метода с электродом нулевого потенциала фр , например, в линейной схеме «объект с Яё - токовый электрод Яс» и экспериментально определенное местоположение потенциального электрода Яр для последнего добиваются выполнения условия
9р _ 0 _agpI -acpI
(23)
при последовательном соединении Яg и Яс с источником (и, I) - см. рис. 2.
В общем случае потенциал фр по уравнению (23) не равен нулю, но существуют потенциалы от тока I в электродах Яg и Яс. Тогда в случае наличия некоторой проводимости (на землю) потенциального электрода с него при фр Ф 0 стекает ток ^ и между электродами в схеме выделяются напряжения:
9 -9р _ иg - р;
[9с-9р _ ис-р, в соответствии с выражением
(24)
9Р а^р^ acp1 + а рр^р Ug- р ис- р + ир , (25)
*ср1
рр р
g - р
' с-р
где арр - собственный потенциальный коэффициент заземлителя потенциального электрода.
Напряжения и^р и ис-р могут быть измерены при условии пренебрежимо малого влияния проводимости
I
В
I
С
I
С
и
и
и
и
измерительном цепи на токораспределение в исследуемой системе (электроды Яg, Яр и Яс).
При известном токе I и измеренном напряжении и^ по выражению
Ug-p Mgp!
(26)
оцениваем величину ар
В рассматриваемой системе трех заземлителей (рис. 5) аналогичные расчёты типа (26) позволяют определить (по обозначениям рис. 5) сопротивления взаимные Я12, Я13, Я23.
Известные теперь величины взаимных сопротивлений позволяют рассматривать для определения собственных сопротивлений три уравнения, например, (17) - (19) или другую комбинацию указанных уравнений, образующих после введения взаимных сопротивлений систему третьего порядка.
Рассмотренный выше подход к определению собственных и взаимных сопротивлений для случая трех заземлителей основан на использовании естественных взаимовлияний элементов конкретной группы заземлителей. Большие возможности для исследований даёт схема замещения и методы расчёта электрических цепей. При этом очевидно, что уравнения связи должны образовывать в случае трех заземлителей систему уравнений шестого порядка (по числу взаимных и собственных сопротивлений).
Формально особенности решений системы уравнений шестого порядка можно оценить при решениях для схемы замещения с искомыми резисторами. Расчётная схема (используется и для физического моделирования) для группы заземлителей рассмотрена ниже.
Выделим для примера группу из трех заземляющих устройств ЗУ (ОБ), как показано на рис. 8.
Рис. 8. Варианты размещения (в плане) группы ЗУ (вБ) с удалениями £ друг от друга
Отсутствие электрических (проводниковых) связей между ними проверяется обязательно.
По определению - каждое ЗУ можно характеризовать некоторым «собственным» сопротивлением Яs (как бы в отсутствии влияния «соседей») и эффектом взаимных сопротивлений ЯУ2.
Кстати, традиционная ситуация (отраженная в инструкциях, руководящих документах и др.) измерения, например, Яош вполне соответствует рис. 8 при ЗУ2 (или ЗУ3) - токовый электрод, а ЗУ3 (ЗУ2), соответственно - потенциальный. Причем, рекомендуется обеспечивать возможно низкие взаимные сопротивления (по сути - взаимовлияния) через либо поиск удобных позиций для ЗУ2 и ЗУ3, либо через увеличе-
ние взаимоудалений. Очевидно, рекомендации РД [11, 12] предполагают при их реализации оценку собственного сопротивления ЗУ1.
Будем искать упрощение (против РД) для получения собственно Яобъ а именно через определение (количественное) Яs и ЯУ2 в схеме по рис. 8. Реализация этого предложения снимает требование РД по удалению токового электрода от ЯвБ1 (искомого); упрощается измерение собственного потенциала для Яош.
Для трех (электрически не связанных) заземлителей (ЗУ), расположенных некоторым образом на территории (рис. 8), использование электростатической аналогии с учетом преобразований (6) и (7) позволяет представить расчётную схему замещения в виде, показанном на рис. 9. Отметим, что исходно для измерений доступны три точки: 1, 2, 3.
Рис. 9. Расчетная схема замещения для группы из трех заземляющих устройств
Некоторый источник (U, например, трансформатор) подключаем поочередно к двум точкам системы и измеряем приложенное напряжение, а также напряжения третьей точки относительно двух, подключенных к источнику. Отдельные опыты (I, II и III) показаны на рис. 10 и обозначены как a, b и c соответственно.
Соответствующие напряжения (U12, U13, U32,) в отдельных опытах различны по величинам.
В лабораторных условиях исследована модель схемы замещения (см. рис. 9) с определенными параметрами, которые приведены в табл. 1.
Таблица 1
Величины резисторов для схемы по рис. 9
Резистор
Величина, Ом
Ri
10
20
5
5
3
R
3
Результаты измерений напряжений приведены в табл. 2.
Таблица 2
Измерение напряжений в модели схемы замещения по рис. 9 согласно рис. 10.
Источник подключен
Опыт Т U
Опыт II TU
Опыт III, U13
Uо. В
2 75
1 47
14
U23, В
1 42
2 31
0,82
U13, В
1 33
0,83
2,24
Ф1
В
1 18
0,28
1,5
ф 2, В
1 6
1 77
0,09
Ф 3, В
0 18
0 55
0,74
Напряжения на «собственных» сопротивлениях, измеренные относительно точки «0», обозначены через соответствующие ф.
Соотношения измеренных напряжений описываются системами:
Г-'
{V>
Ц12
О 2
и13
У23
О
1 о
Шз Шз
1/13 и23
о 2
Рис. 10. Подключение источника и измеряемые напряжения в группе заземлителей по рис. 8
Рис. 10,а
Рис. 10,Ь
Рис. 10,с
и12 _ 91 +92; и23 _ 92 - 93; и13 _ 91 +93; и12 _92 -91; и23 _ 92 + 93; и13 _9 + 93;
и12 _91 -92;
(27)
(28)
(29)
Дополнительные исследования на территории размещения заземляющих устройств ЗУ1, ЗУ2 и ЗУ3 заключаются в снятии градиентных кривых в удобном направлении при подключении напряжения по вариантам рис. 10. Исходим из того, что между двумя заземлителями на поверхности земли при приложении к ним напряжения (рис. 11,а) образуется потенциальное поле —х, в том числе и по любой линии I на поверхности между краями заземлителей (рис. 11,Ь).
от
ОБ2
и23 _ 92 + 93; и13 _91 +93.
Отдельные равенства в системах (27) - (29) выполняются с приближенностью измерений напряжений.
Формально система, например, (27) имеет три уравнения связи с тремя неизвестными фь ф2 и ф3. Однако система неразрешима путем элементарного исключения одной из неизвестных и дальнейшим решением системы двух уравнений с двумя оставшимися неизвестными.
Вместе с тем отметим, что оценка (по измерениям, расчетам) величин ф в системах (27) - (29) достаточна для получения всех шести искомых сопротивлений (три собственных, три взаимных).
Рис. 11. Потенциальное поле между двумя заземлителями и градиентная кривая
Кривая (потенциальная) по рис. 11,Ь соответствует градиентной кривой А—х /Ах (см. рис. 11,с). Измерения А—х представляются относительно несложными: входные клеммы вольтметра присоединены к электродам с разносом Ах на длине переставляемого вдоль линии I шаблона.
Напряжения, измеренные вольтметром (одна клемма - в грунте на участке т, вторая (по очереди) в точку 1 и точку 2) дают оценку ф\ и ф2. Как и большинство измерений для заземлителей, рассмотренный метод для фь ф2 приближенный.
Знание фь ф2 определит величину ф3 для системы (27); по значениям ф2 и ф3 находим фх в (28); по значениям фь и ф3 находим ф2 в (29). Последующий возможный расчет проводимостей (сопротивлений) для схемы по рис. 9 рассмотрен выше.
Программа, реализующая изложенную в статье методику, позволяет на основании соответствующих электрических измерений оценить не только сопротивление заземляющих устройств электроустановок, но и как собственные, так и взаимные сопротивления заземлителей всех электродов в трехэлектродной установке измерения сопротивления заземляющего устройства. Также нет необходимости разносить измерительные электроды на большие расстояния и, следовательно, использовать провода большой длины в измерительной схеме трехэлектродной установки. Кроме того, в предложенной методике нет ограничений в расположении измерительных электродов в связи с местными условиями даже в случае плотной застройки территории за пределами исследуемого за-землителя. И, наконец, главное - отпадает необходимость в поиске точки нулевого потенциала на месте
а
а
Ь
Ь
с
с
измерений для потенциального электрода или в расчете границы нулевой погрешности, представляющих собой трудоемкий процесс.
Результаты экспериментальных исследований трехэлектродной установки измерения сопротивления заземлителя в электролитической ванне Национального технического университета «Харьковский политехнический институт» показали, что предложенная методика позволяет получить достаточно точный результат во всех случаях измерений сопротивлений заземляющих устройств электроустановок.
Выводы.
1. Впервые приводится теоретическое обоснование новой методики измерения сопротивления за-землителя с помощью трехэлектродной измерительной установки при любом характере неоднородности грунта, любых размерах и конфигурации заземляющих устройств и произвольном размещении измерительных электродов, которая, по своей сути, является универсальной.
2. На основании проведенных исследований установлено, что разработанная методика обладает следующими преимуществами:
• позволяет оценить собственные и взаимные сопротивления заземлителей всех электродов в трех-электродной установке измерения сопротивления заземляющего устройства;
• отсутствует необходимость в разносе измерительных электродов на большие расстояния в измерительной схеме трехэлектродной установки;
• нет ограничений в расположении измерительных электродов в связи с местными условиями даже в случае плотной застройки территории за пределами исследуемого заземлителя;
• отсутствует необходимость в поиске точки нулевого потенциала на месте измерений для потенциального электрода или в расчете границы нулевой погрешности, представляющих собой трудоемкий процесс.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вайнер А.Л. Заземления. - Харьков: ГНТИ Украины, 1938. - 287 с.
2. Коструба С.И. Измерение электрических параметров земли и заземляющих устройств. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 168 с.
3. Ослон А.Б. Заземляющие устройства на линиях электропередачи и подстанциях высокого напряжения // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. электр. станции, сети и системы. - М.: ВИНИТИ. - 1966. - С. 65-184.
4. Кац Е.Л., Меньшов Б.Г., Целебровский Ю.В. Заземляющие устройства электроустановок высокого и низкого напряжений // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. электр. станции и сети. - М.: ВИНИТИ. - 1989. - Т.15. - 158 с.
5. Бургсдорф В.В., Якобс А.И. Заземляющие устройства электроустановок. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.
6. Ослон А.Б., Коструба С.И. Измерение сопротивлений заземлителей больших размеров // Электричество. - 2006. -№8. - С. 49-56.
7. Ослон А.Б. Анализ методов Тагга при измерениях сопротивления заземления // Третья Российская конференция по заземляющим устройствам: Сборник докладов
(27-31 октября 2008 года). - Новосибирск: Сибирская энергетическая академия. - 2008. - С. 111-120.
8. Ослон А.Б., Целебровский Ю.В. Пересечение потенциальных кривых и сопротивление заземляющего устройства // Третья Российская конференция по заземляющим устройствам: Сборник докладов (27-31 октября 2008 года). - Новосибирск: Сибирская энергетическая академия. - 2008. - С. 121-130.
9. Ослон А.Б., Коструба С.И. Математическое моделирование процесса измерений сопротивления заземлителя току промышленной частоты в многослойном грунте // Электричество. - 2008. - №5. - С. 12-17.
10. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Ч.3. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1948. -343 с.
11. РД 153-34.0-20.525-00. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств электроустановок. - М: СПО ОРГРЭС, 2000. - 64 с.
12. СОУ 31.2-21677681-19:2009. Випробування та контроль пристро!в заземлення електроустановок. Типова шструкщя. [Чинний вщ 29.03.2010]. - К.: Мшпаливенерго Украши, 2010. - 54 с.
REFERENCES
1. Vainer A.L. Zazemleniia [Grounding]. Kharkov, GNTI Ukrainy Publ., 1938. 287 p.
2. Kostruba S.I. Izmerenie elektricheskikh parametrov zemli i zazemlyayushchikh ustroistv [Measurement of electrical parameters of the earth and ground grids]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 168 p. (Rus).
3. Oslon A.B. Grounding devices on power lines and high voltage substations. Results of science and tech. VINITI. Ser. el. stations, networks and systems. Moscow, VINITI Publ., 1966, pp. 65-184. (Rus).
4. Kats E.L., Men'shov B.G., Tselebrovskii Iu.V. Grounding devices of electrical installations of high and low voltage. Results of science and tech. VINITI. Ser. el. station and networks. Moscow, VINITI Publ., 1989, vol. 15, 158 p. (Rus).
5. Burgsdorf V.V., Yakobs A.I. Zazemlyayushchie ustroystva elektroustanovok [Grounding device of electrical installations]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1987. 400 p. (Rus).
6. Oslon A.B., Kostruba S.I. Measuring the resistance of large grounding devices. Electrichestvo - Electricity, 2006, no.8. pp. 49-56. (Rus).
7. Oslon A.B. Tagg methods analysis for measuring grounding resistance. III Rossiiskaia konferentsiia po zazemliaiushchim ustroistvam: Sbornik dokladov [3rd Russian Conf. on Grounding Devices: Collected Papers]. Novosibirsk, Russia, 27-31 October 2008, pp. 111-120. (Rus).
8. Oslon A.B., Tselebrovskii Iu.V. The intersection of the potential curves and the resistance of the grounding device III Rossiiskaia konferentsiia po zazemliaiushchim ustroistvam: Sbornik dokladov [3rd Russian Conf. on Grounding Devices: Collected Papers]. Novosibirsk, Russia, 27-31 October 2008, pp. 121-130. (Rus).
9. Oslon A.B., Kostruba S.I. Mathematical modeling of the process of grounding resistance measurement current of industrial frequency in multilayer soil. Electrichestvo - Electricity, 2008, no.5, pp. 12-17. (Rus).
10. Neiman L.R., Kalantarov P.L. Teoreticheskie osnovy elek-trotekhniki. Ch. 3 [Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Part 3]. Moscow, Leningrad, Gosenergoizdat Publ., 1948. 343 p. (Rus).
11. RD 153-34.0-20.525-00. Metodicheskie ukazaniia po kontroliu sostoianiia zazemliaiushchikh ustroistv elektroustanovok [RD 153-34.0-20.525-00. Guidelines for the control of state-earthlings electrical devices]. Moscow, SPO ORGRES Publ., 2000. 64 p. (Rus).
12. SOU 31.2-21677681-19:2009. Viprobuvannya ta kontrol' pristroyiv zazemlennya elektroustanovok. Tipova instruktsiya [SOU 31.2-21677681-19:2009. Test and control devices, electrical grounding. Standard instruction.]. Kyiv, Minenergovugillya Ukrayiny Publ., 2010. 54 p. (Ukr).
Поступила (received) 27.12.2015
Нижевский Илья Викторович1, инженер, Нижевский Виктор Ильич1, доц., к.т.н., 1 Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076977, e-mail: nivich1@mail.ru
I. V. Nizhevskyi1, V.I. Nizhevskyi1
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. A technique of measuring of resistance of a grounding device. Introduction. Measurement of resistance of the grounding device (GD) by means of a three-electrode system. This requires not only the right choice of installation locations of measuring electrodes, but also the determination of the point of zero potential. Implementation of these requirements quite time-consuming, and in some cases impossible. Aim. Develop a new technique for measuring the electrical resistance of the GD. Task. The method of measuring the resistance of the GD with
the help of a three-electrode setup is necessary to exclude the determination of the point of zero potential. Method. Mathematical modeling and calculation engine. Results. A three-electrode system for measuring the resistance of grounding devices (GD) for various purposes is considered. On the basis of Maxwell equations a theoretical substantiation of a new technique for measuring the resistance of any GD of any construction in random soil structure has been proposed. An equation system of the sixth order has been obtained, its solution makes it possible to measure its own mutual resistance in the three-electrode installation with sufficiently high accuracy. Peculiarities of drawing up a calculation scheme of substitution of a three-electrode installation with lumped parameters: self and mutual impedance. Use of the principle of reciprocity eliminates the need of finding a point of zero potential which is a rather difficult task. The technique allows to minimize the spacing of measuring electrodes outside the GD, which substantially reduces the length of wiring of the measurement circuit and increases the «signal-to-interference» ratio and also removes the restrictions on the development of the territory outside the GD being tested. Conclusion. The procedure allows to evaluate the self and mutual impedance grounding all the electrodes in a three-electrode measuring installation of the grounding resistance of the device without finding the point of zero potential. References 12, tables 2, figures 11.
Key words: grounding device, resistance measurement, three-electrode installation, minimum spacing of measuring electrodes, technique of measuring, substitution circuit.
